乐律全书

而幅二尺者而有二种防礼略用其狭者故周礼郑云凡为神之衣物必狭而小是也

大明防典曰凡织造段疋阔二尺长三丈五尺额设嵗造者阔一尺八寸五分长三丈二尺【此以钞尺言之】

世俗筭法以四丈为疋五丈为端

今按布帛之广古有四说汉志所云二尺二寸一也郑氏所云二尺四寸二也淮南子所云二尺七寸三也巡守礼所云三尺二寸四也其长则有二等巡守礼所云一丈八尺为制一也淮南子所云四丈为匹匹即为制二也夫二丈谓之端四丈谓之两又谓之匹五匹为束即五两也郑注礼记杜注左传其说大同惟孔丛子谓八丈为匹其说小异然倍匹有半谓之束则亦以二十丈为束而与二丈为端二端为两五两为束之数正同俗以五丈为端不合经义此无稽之言耳淮南子云匹者中人之度也一匹而为制葢必以服之大者为度非以亵衣为则也古人衣服之有度数其遗制可考者惟礼记深衣耳以今新定黍尺计之据中人之躯七尺五寸者必如淮南所云布广二尺七寸长四丈乃足用若以汉晋前尺计之虽如淮南之数亦不足用是知刘歆之尺汉志之幅未合古制亦可见矣

礼记深衣篇曰古者深衣葢有制度以应规矩绳权衡短毋见肤长毋被土续衽钩边要缝半下袼之髙下可以运肘袂之长短反诎之及肘制十有二幅以应十有二月袂圜以应规曲袷如矩以应方负绳及踝以应直下齐如权衡以应平

又曰具父母大父母衣纯以缋具父母衣纯以青如孤子衣纯以素纯袂縁纯边广各寸半

玉藻萹曰深衣三袪缝齐倍要衽当旁袂可以囬肘长中继揜尺袷二寸袪尺二寸縁广寸半

丘濬家礼仪节圗云按深衣制度乃温公据礼深衣篇所新制非古相传者也愚于考证疑其裳制于礼深衣篇文势不伦固己着其说矣后又得吴兴敖继公说谓衣六幅裳六幅通十二幅吴草卢亦谓裳以六幅布栽为十二片不可言十二幅又但言裳之幅而不言衣之幅尤不可良以敖说为是葢衣裳各六幅象一歳十二月之六隂六阳也愚因叅以白云朱氏之説衣身用布二幅袖用二幅别用一幅裁领又用一幅交觧裁两片为内外襟缀连衣身则衣为六幅矣裳用布六幅裁十二片后六片如旧式前四片缀连外襟二片连内襟上衣下裳通为十二幅则于深衣本章文势顺矣旧制无襟故领防直而不方今以领之两端各缀内外襟上穿着之际右襟之末斜交于左胁左襟之末斜交于右胁自然两领交防方如矩矣【嘉靖间考定葢从丘氏说】

<经部,乐类,乐律全书,卷二十三>

【臣】谨按旧圗无领无襟无袖上身短下身长不似古今衣制宋时以为服妖既经更定后则不复疑矣或曰旧用縁今无之何也荅曰用缘不过分别缋青素三义耳衣用玉色则上之可用青绿纱绢下之可用白素布葛固未尝无别也安用缘哉

前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄钟造计秒急八音七始五声六律度量权衡厯筭逌出刘德曰秒禾芒也忽蜘蛛网细者也师古曰秒音眇其字从禾律厯志曰夫推厯生律制器规圜矩方权重衡平准绳嘉量探赜索隐钩深致逺莫不用焉度长短者不失豪厘孟康曰豪兔豪也十豪为牦

又曰黄钟为宫则太簇姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽防孟康曰忽微若有若无细于发者也谓正声无有残分也

隋志曰孙子筭术云蚕所生吐丝为忽十忽为秒十秒为豪十豪为牦十牦为分此皆起度之源其文外互宋志曰一万忽为一分忽者吐丝为忽分者始防而着言可分别也一分为一千丝为一百毫毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之一分为一十牦牦者牦牛尾毛也曵赤金成丝为之也

又曰因度尺而求厘度者丈尺之总名焉因乐尺之源起于黍而成于寸析寸为分析分为厘析厘为毫析毫为丝析丝为忽十忽为丝十丝为毫十毫为厘十牦为分

黄帝素问曰恍惚之数生于毫厘毫厘之数起于度量千之万之可以益大推之大之其形乃制本注曰恍惚者谓似有似无也忽亦数也似无似有而毫厘之数生其中老子曰恍恍惚惚其中有物此之谓也筭书曰似有似无为忽毫厘虽小积而不已命数乘之则起至于尺度斗量之绳准千之万之亦可增益而至载之大数推引其大则应通人形之制度也

今按尺度之法自引至分凡有五等谓之五度自分以下复有牦豪丝忽防之名葢于五度之下又为五等夫五者天之中数也十者地之终数也是故曰引曰丈曰尺曰寸曰分曰厘曰毫曰丝曰忽曰微共计十等而度法尽矣此穷幽极防之术也忽防两字详其名义本诸老子隋志觧为蚕吐丝者恐未必然按老子曰视之不见名曰夷听之不闻名曰希搏之不得名曰防此三者不可致诘故混而为一绳绳不可名复归于无物是谓无状之状无象之象也是为忽恍忽兮恍兮其中有像恍兮忽兮其中有物自古及今其名不去也算法忽防之名葢本诸此然世俗筭书自忽防以下又有尘埃渺漠糢糊逡巡湏臾瞬息弹指刹那虚空清净等目经传子史用之亦鲜【臣】尝窃有疑焉今试辨之夫注素问汉书者皆以为忽防乃恍忽幽防似有若无者也尘埃乃有形质之物比之忽防实为麤大渺漠糢糊亦是广大之义瞬息弹指又非度数之名虚空清净与诸忽防无别凡此之类名义乖舛皆无足取又隋志以丝为秒蔡氏以防为初详其名义亦可疑焉夫秒者禾之芒即所谓蔈也淮南子曰十二蔈而当一粟十二粟而当一寸许氏説文曰十二秒而当一分十分而寸是也则秒当在分毫二者之间与厘相去不逺然以十二为法未若十十为等整齐而易筭也今乃列于毫忽之间以千秒为一分益无所据不如宋志十忽为丝之说名正而言顺也蔡氏律吕新书丝下曰忽忽下曰初初下曰秒夫忽防两字既有汉志成说而不是从乃易防为初又以秒居初下是以百万秒为一分失淮南许氏训秒之义亦无可取焉

大戴礼保传篇引易曰正其本万物理失之毫厘差之千里故君子慎始也

礼记经觧篇引易曰君子慎始差若毫厘缪以千里此之谓也陈澔注曰所引易曰者纬书之言也

史记太史公自序引易曰失之豪厘差以千里徐广曰一云差以豪厘缪以千里裴骃曰案今易无此语易纬有之

隋志引易纬通卦验曰十马尾为一分

宋儒胡一桂曰欧公易序云读经觧有差若毫厘缪以千里之说秦焚书时易以卜筮全然经觧所引于今易无之是未得为全书也按沙随程氏古易章句外编云汉儒引易曰君子正其始万事理差之毫厘缪以千里此纬书通卦验之文也亦犹先儒引左氏传为春秋也近世儒者举此十六字附于坤文言之中曹建大谓不然而黄鲁直引为大不知何所本也愚读沙随外编始知易为全书而近世儒者可读附赘县疣者矣今按俗谓纬书出于哀平之世王莽好谶乃有妄人撰作诸纬兹说不然葢纬书之文未必尽出妄人之手其间谬妄虽亦不无要在学者择焉而已一切皆以为妄而弃之则过矣太史公大小戴皆在哀平之前则已有通卦验之书而引之岂待王莽而后有哉其书今亡全丈虽不复见而略见于传记之所引者如隋志十马尾为一分之类是也【臣】尝试之选马尾之圎实麤大者用之而其匾者细者皆去之不用止用一条以利刀碎截成段每叚可长一分或半分许先以麪糊涂竹篾上次将截碎马尾实排沾之一一相挨勿令露空如此十马尾则为一分矣以新造横黍尺校之适与相合是知新尺信古尺也大抵纬书起自前汉前汉去古未逺彼时学者多见古书凡为著述必有所本不可以其不经而忽之也至于后汉去古渐逺虽大儒亦未免穿凿若许氏说文谓十发为程程为一分葢因易纬之义而误以马尾为人发无稽之言此类是也【臣】尝取发试之校诸黍尺皆不合焉是故宁取易纬之马尾不取说文之人发信其所信而疑其所疑是其所是而非其所非亦当然之理耳

右证之以器物

五度所起

十纤为防【防纤者似有似无人之目力所不见也】

十微为忽【忽者目力虽稍可见而恍惚难识也】

十忽为丝【丝者蚕口初吐生丝也或曰鼅鼄纲丝也】

十丝为毫【毫者人之毫毛也或曰兔之毫毛也】

十毫为牦【牦者牦牛尾毛也或曰骥尾也亦作厘】

五度正数

十牦为分【一秬黍之广也为百毫千丝万忽】

十分为寸【为百厘千毫万丝十万忽】

十寸为尺【为百分千厘万毫十万丝百万物】

十尺为丈【为百寸千分万厘十万毫百万丝千万忽】

十丈为引【为百尺千寸万分十万厘百万毫千万丝亿忽】

宋司马光曰夫所谓律者果何如哉向使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻重而知权衡古律今已亡矣非黍无以见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人制四器以相参校者为三者虽亡苟其一存则三者从可推也又恐后世器或壊亡故载之于书形之于物黍者自然之物有常不变者也故于此寓法焉今四器皆亡不取于黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多少则谓之量称其轻重则谓之权衡然量有虚实衡有低昂皆易差而难精等之不若因度求律之为审也非谓太古以来律必生于度也特以近世古律不存故返从度法求之耳

右总论五度乃四器之要

乐律全书卷二十三

<经部,乐类,乐律全书>

钦定四库全书

乐律全书卷二十四

明　朱载堉　撰

律乐新説四

嘉量篇第二

孔子家语曰黄帝设五量五量者何曰区曰釡曰庾曰钟曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗此五者量之小者也大者量之正小者量之余亦犹分寸尺丈引为度之正厘毫丝忽微为度之余刘歆班固以龠为量非也籥本乐舞之器而非度量衡之器也籥之于量犹璧羡之于度犹驵琮之于权盖所以起度量衡之法耳按防氏之经惟云鬴豆而不言鏂钟庾秉仪礼论语言庾言秉而不言鏂管晏之辞乃言豆鏂釜钟而又畧及其形状必参相考而后其数可得然古文奥后学罕通注疏之家徃徃错防故自汉至今鲜有得其防者郑康成胡安定先儒之领袖也而尚为臆说况于他乎管子曰釡鏂之数不得为侈弇故此噐端直以应绳者表里上下皆端直也平正以应准者内外中邉皆平正也是知其器非若锅缶之形而陈氏礼书有图状如酒尊蔡氏书传有图状如酒盏则皆有侈弇而不可谓之端直平正矣郑康成张文収阮逸胡瑗之斛固虽方正却又与圆其外之説戾矣范镇陈之斛其穿凿益甚焉夫古之所谓方尺圆外圆而函方者虽用方以起数而实不方也譬如圆木桶中试以方砖而函入焉砖之四角适抵桶内无欠无余方圆相校不过起数而已岂真用方也哉若今礼书书传所载斛图祗可一笑耳后世好古之士欲为此器者八法之义不可不知夫八法者律度量衡规矩准绳是也此器体圆应规函方应矩端直应绳平正应准深广应度容受应量轻重应衡声音应律八法具焉是为嘉量矣或难曰按吕氏春秋云黄帝使伶伦作黄钟之律因律以为量是量生于律也今乃求律于量何也荅曰周公制量而令声中黄钟之宫夫量所以量多寡其声安用岂非示人以求律于量之道耶新法用宻率算出积分则律与量若合符节而无一毫错谬此乃千载之所未有而今一旦得之岂非幸乎数术之中测圆为难古九章周髀等算经皆用径一围三积七十五为圆之率其术疎舛今造新率出于勾股求之术契天地自然之妙无人为傅防之私其法简而易其数精而宻所推鬴豆升等周径羃积真数与新黄钟律龠之所容受无不脗合者也臣恐后世同志之士于此未解故详注之有可疑处亦详辨之此乃律学要务读者不可以其迂阔难晓而遂废不讲也

<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>

周礼冬官考工记曰国有六职百工与居一焉知者创物巧者述之守之世谓之工百工之事皆圣人之作也攻金之工六防氏为量金有六齐六分其金而锡居一谓之钟鼎之齐【考正曰金即铜也古人谓之赤金凡铸钟鼎量器之属每红铜六斤外加白锡一斤谓之齐也铸余噐各有齐今不述者谱为量设】防氏为量改煎金锡则不耗【旧注曰消錬之精不复减也量当与钟鼎同齐工异者大器考工曰改煎犹言更煎也煎之去尽渣滓则不折耗】不耗然后权之权之然后准之准之然后量之【考正曰权之者秤之也铜锡各秤之而又合链之链久而后铸于模中今铸铜匠用蜡反泥为模既成乃溶去蜡而铸以】

【铜其蜡必准尺寸髙低广狭分两轻重容受多寡之数皆有定法先将蜡模算就待铜器成不差厘豪今世善铸者皆能知此盖古之遗法】量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴【考正曰深尺方尺圜其外当径一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微面羃一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫积实一千五百七十一寸三百四十八分四百厘容古八斗】其臋一寸其实一豆【旧注曰覆之其底深一寸考正曰臋者底也其底内径一尺周三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微面羃七十八寸五十六分七十四厘二十毫积实七十八寸五百六十七分四百二十厘容古四升】其耳三寸其实一升【旧注曰耳在旁可举也考正曰三寸当作四寸古文三亖两字相类易讹也耳内径二寸五分周七寸八分五厘六毫七丝四忽二微面羃四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝积实一十九寸六百四十一分八百五十五厘容古一升】重一均【旧注曰重三十斤】其声中黄钟之宫【旧注曰应律之首考正曰叩击此器声与律合】槩而不税【旧注曰令百姓得以量而不租税疏曰按郑志赵商问防氏为量槩而不税廛人职有税何荅曰官量不税若然此官量镇在市司所以勘当诸廛之量器以取平非是寻常所用故不税彼廛人所税在肆常用者也】其铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以观四国永启厥后兹器维则【旧注曰铭刻之也时是也允信也臻至也极中也观示也水长也厥其也兹此也则法也考正曰言是乃文理思索信至于极者也既成嘉量以示四方长开导于后世以此器为法则焉】凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也【旧注曰谓铸金之形状及消錬金锡精麤之候考正曰详言之者务欲精制其器旧不言厚若干今以筭术考之四周并底及臋与耳皆厚一分】

今按易曰形而上者谓之道形而下者谓之器举而措之天下之民谓之事业圣人法象制器以为天下利而道未尝不寓焉观其嘉量一器用意之不茍可见矣是故首言改煎金锡谓再三重链之夫金锡之为物必链之使精不复减耗然后能中式故始而权之以眡其轻重之齐次而准之以眡其高下之平终而量之以眡其多寡之均然后以之为鬴也鬴之为器腹深一尺内方一尺而圜其外臋深一寸而径一尺耳深四寸而径四分尺之一所以示度也腹实八斗臋实四升耳实一升所以示量也其重三十斤四之则为一石而黍累铢两包括无遗所以示权衡之法也其声中黄钟之宫夫黄钟为六律之首宫为五声之元黄钟之宫一定而十二均八十四声无不正矣又所以示律吕之法也夫兹一器而礼乐典制备焉律度量衡具焉规矩准绳皆在其中矣槩犹平也防氏铸此以为天下法使天下为鬴者皆于此取平而不用此以収税若今有司铁斛盖古嘉量遗意也欤古有铭于其上若曰是乃文徳之圣人思可为民立法者而作此鬴信造其法度之极矣既成此鬴以观示四方使放象之又开道后王使长法之书曰有典有则贻厥子孙闗石和均王府则有其是之谓乎宋王应麟称叹此铭以为极古今文章之妙盖精于道者兼物物而后能制器非周公之圣孰能与于此至于火气色乃铸工之细务亦必详言之曰凡用金为器必和之以锡初錬之时火色黑浊者秽杂尚多也链去秽杂火色变而黄白亦未净洁也镕錬既久变而青白稍净而未尽也白色尽去火色纯青则其链之至精然后可用以铸焉噫圣人垂法后世叮咛开示之意切矣而乃湮没千载无人知其理数之微徃徃匹诸刘歆铜斛而并言之是又安足以语此哉窃尝论之大禹图神奸之形而铸寳鼎以镇九州周公錬金锡之精而为嘉量以观四国夫鼎者君子所以致养也量者君子所以致节也有养而无节则养之法乱有节而无养则节之事虚是知鼎量二器其功均矣故周易之观象玩辞言鼎而不言量周礼之设官分职言量而不言鼎参伍错综互明其义非有所轻重也又窃评之鳬防二氏为钟为量所有制度经文甚详鼎则仅见于六分其金而锡居一之一言何其太甚也攻金之工六不载鼎是谁所为者疑二氏兼之欤盖钟之为物欲其深浅中度轻重合权而毫厘不可差若鼎则方圆大小由人制造此其所以易为是故不専设官但令二氏兼之可也故礼记孔子曰宫室得其度量鼎得其象味得其时乐得其节车得其式鬼神得其飨乃至凡众之动得其宜否则宫室失其度量鼎失其象味失其时乐失其节车失其式鬼神失其飨乃至凡众之动失其宜返复言之皆先量而后鼎圣人重量之意亦可见矣其算法曰鬴内方一尺而圆其外置一尺以勾股求术求之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾十寸自乗得一百寸股十寸自乗得一百寸相并共得二百寸开方除之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎即鬴之内径也是名测圆总率以率乗径复得二百寸以黄钟半律四寸五分为法除之得四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微即鬴之内周也半周半径相乗得一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫是为鬴之面羃又以鬴深十寸乗之得一千五百七十一寸三百四十八分四百厘是为鬴之积实夫一鬴者八斗也一斗该二百龠八斗乃一千六百龠却以一千六百龠为法除鬴之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫则是黄钟一龠之积与今新测律术宻合又以四升为法除鬴之八斗得鬴受二十豆以二十豆为法除鬴之实得七十八寸五百六十七分四百二十厘即豆之积实也却以其臋深一寸为法除之得七十八寸五十六分七十四厘二十毫即其臋之面羃以黄钟倍律一尺八寸乗之测圆总率除之得数为实开方除之得一尺即其臋之内径仍前总率乗径半律为法除之得三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微即臋之内周也夫一豆乃四升一升该二十龠一豆者八十龠也以八十龠为法除豆之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫则是黄钟一龠之积亦与新律宻合置豆之实以四升为法除之得一十九寸六百四十一分八百五十五厘即一升之积数以耳深四寸除之得四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝是为耳之面羃复以倍律乗之总率除之得数为实开方除之得二寸五分即耳之内径仍前总率乗径半律为法除之得七寸八分五厘六毫七丝四忽二微即耳之内周也夫一升乃二十龠以二十龠为法除升之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫即是黄钟一龠之积反复推求交相证验无不与今新律宻合者也则知刘歆之徒以八百一十分为一龠之积者其谬可决矣后学如考古人真黄钟之律者此术宜识之焉古云耳深三寸以率推之当径二寸八分八厘六毫七丝五忽有奇周九寸○七厘二毫一丝八忽有奇面羃六寸五十四分七十二厘八十五毫如此则于自然之理似不相合恐是传写之误

区容四豆【凡三百二十龠】

深八寸【内容方五寸】

径七寸○七厘一毫○六忽七微八纎

周二尺二寸二分二厘二毫二丝二忽二微

羃三十九寸二十八分三十七厘一十毫

积三百一十四寸二百六十九分六百八十厘

区之臋容一升【凡二十龠】

深一寸【内容方三寸五分三厘五毫五丝三忽三微九纎】

径五寸

周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微

羃一十九寸六十四分一十八厘五十五毫

积一十九寸六百四十一分八百五十五厘

区之耳容一合【凡二龠】

深二寸半【内容方七分○七毫一丝○六微七纎】

径一寸

周三寸一分四厘二毫六丝九忽六微八纎

羃七十八分五十六厘七十四毫二十丝

积一寸九百六十四分一百八十五厘半

鬴容五区【凡一千六百龠】

深一尺【内容方一尺勾股求即鬴之径】

径一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微

羃一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫积一千五百七十一寸三百四十八分四百厘

鬴之臋容一豆【凡八十龠】

深一寸【内容方七寸○七厘一毫○六忽七微八纎】

径一尺

周三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微

羃七十八寸五十六分七十四厘二十毫

积七十八寸五百六十七分四百二十厘

鬴之耳容一升【凡二十龠】

深四寸【内容方一寸七分六厘七毫七丝六忽六微九纎半】

径二寸五分

周七寸八分五厘六毫七丝四忽二微

羃四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝积一十九寸六百四十一分八百五十五厘

钟容十鬴【凡一万六千龠】

深二尺五寸【内容方二尺】

径二尺八寸二分八厘四毫二丝七忽一微二纎周八尺八寸八分八厘八毫八丝八忽八微

羃六百二十八寸五十三分九十三厘六十毫积一万五千七百一十三寸四百八十四分

钟之臋容一区【凡三百二十龠】

深一寸【内容方一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎】

径二尺

周六尺二寸八分五厘三毫九丝三忽六微

羃三百一十四寸二十六分九十六厘八十毫积三百一十四寸二百六十九分六百八十厘

钟之耳容一斗【凡二百龠】

深一尺【内容方三寸五分三厘五毫五丝三忽三微九纎】

径五寸

周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微

羃一十九寸六十四分一十八厘五十五毫

积一百九十六寸四百一十八分五百五十厘新用自然精宻筭术所测黄钟五量积分

黄钟之长即为一尺即横黍一百分为古尺十寸【用何氏説】空围一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎有奇空径三分五厘三毫五丝五忽三微三纎有奇面羃九分八十二厘○九毫二十七丝五十忽实积九百八十二分○九十二厘七百五十毫

黄钟一龠积九百八十二分○九十二厘七百五十毫二龠为合积一寸九百六十四分一百八十五厘半十合为升积一十九寸六百四十一分八百五十五厘十升为斗积一百九十六寸四百一十八分五百五十厘十斗为斛积一千九百六十四寸一百八十五分半已上用古度尺合古黍量