大学衍义补

用庚辰。史谓四分历元上得庚申，有近于纬、同于纬，则或不得于天。历之废兴以疏密课，固不主于元也。夫孟子谓“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至可坐而致也”，朱子谓“必言日至者，造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为历元也”，欧阳氏亦谓历家之说虽世多不同而未始不本于此，史谓历之废兴以疏密课，盖以历之终言也，若推原其始，不本于元何所造端乎？是以黄帝以来立元虽若不同，而皆准度于甲子也。然则历乌可无元乎？但其假托以同于纤纬则不可耳。先儒有言，历元止据目前考验，无证其术，失之浅；上推开辟，冥测鸿蒙，其术近乎迂，必也用太史公三纪大备之法。范史纪元之目，推上元甲子四千五百余年，则其时不远不近矣。

蔡邕《天文志》曰：言天体者有三家，一曰周髀、二曰宣夜、三曰浑天。宣夜之学绝无师说，周髀术数具存，考验天象多所违失，故史官不用，惟浑天者近得其情，今史官所用候台铜仪则其法也。立八尺圆体之度而具天地之形，以正黄道，以察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，万世不易之道也。

虞喜曰：“宣，明也；夜，幽也。幽明之数其术兼之，故曰宣夜。但绝无师说，不知其状如何。周髀之术以为天似覆盆，盖以斗极为中，中高而四边下，日月旁行绕之，日近而见之为昼，日远而不见为夜。浑天者，以为地在其中，天周其外，日月初登于天，后入于地，昼则日在地上，夜则日入地下。”

王蕃曰：“天之形状似鸟卵，天包地外，地犹卵之裹，黄圆如弹丸，故曰浑天，言其形体浑浑然也。其术以为天半覆地上、半在地下，其天居地上见者一百八十二度半强，地下亦然，北极出地上三十六度，南极入地下亦三十六度，而嵩高正当天之中极。南五十五度当嵩高之上，又其南十二度为夏至之日道，又其南二十四度为春秋分之日道，又其南二十四度为冬至之日道，南下去地三十一度而已。是夏至日北去极六十七度，春秋分去极九十一度，冬至去极一百一十五度，此其大率也。其南北极持其两端，其天与日月、星宿斜而回转。”

臣按：玑衡之象或谓起于宓羲，或为作于帝喾，或者又云乃羲和旧器，非舜创为也。马融谓上天之体不可测知天之事者惟有玑衡一事，玑衡即今之浑天仪也。王蕃之论亦谓浑仪之制，置天梁地平以定天体，为四游以缀赤道者，此谓玑也；置望筒、横箫于仪中，以窥七曜之行而知其躔离之次者，此谓衡也。若六合仪、三辰仪、四游仪并列为三重者，李淳风所作，而黄道仪者一行所增也。始张衡祖落下闳、耿寿昌之法，别为浑象，置轮密室以漏水转之，以合璇玑所加星度，则浑、象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之始与浑仪并用，宋沈括所上浑天之仪载在《宋史》者，其为论精密，有志于衍古仪象者可考也。

《唐志》曰：历法尚矣，自尧命羲和历象日月星辰，以闰月定四时成岁，其事略见于《书》，而夏、商、周以三统改正朔为历，固已不同，而其法不传。至汉，造历始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，盖其法一本于律矣。其后刘歆又以《春秋》《易》象推合其数，盖傅会之说也。至唐一行始专用大衍之策，则历述又本于《易》矣。盖历起于数，数者自然之用也，其用无穷而无所不通，以之于律于《易》皆可以合也，然其要在于候天地之气以知四时寒暑，而仰察天日月星之行运以相参合而已。然四时寒暑无形而运于下，天日月星有象而见于上，二者常动而不息，一有一无，出入升降，或迟或疾，不相为谋，其久而不能无差忒者，势使之然也。故为历者其始未尝不精密，而其后多疏而不合，亦理之自然也。不合则屡变其法以求之，自尧、舜、三代以来历未尝同也，唐自《太初》至《麟德历》二十三家，与天虽近而未密也，至一行密矣。其倚数立法固无以易也，后世虽有改作者，亦依仿而已。

朱熹曰：“古人历法疏阔而差少，今历法愈密而愈差，界限愈密则差数愈远，何故？以界限愈密而逾越多也，其差则一而古今历法疏密不同，故尔看来都只是不曾推得定，只是移来辏合天之运行，所以当年合得不差，明后年便差，元不会推得天运定，只是旋将历去合那天之行，不及则添些、过则减些以合之，所以一二年又差。如唐一行《大衍历》，当时最谓精密，只一二年后便差。”

臣按：熹又谓古之历书必有一定之法而今亡矣，三代而下造历者纷纷莫有定议，愈精愈密而愈多差，繇不得古人一定之法也。嗟乎，古人一定之法不可得而见矣，得见推移增减以合天运如一行者，亦可以随时救失，而不至于界限密而逾越多矣。

《五代史》：司天掌日月星辰之象，周天一岁、四时、二十四气、七十二候，行十日、十二辰以为历，而谨察其变者以为占。占者非常之兆也，以验吉凶，以求天意，以觉人事，其术藏于有司。历者有常之数也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下，术有时而用，法不可一日而差，差之毫厘则乱天人之序、乖百事之时，盖有国之所重也。后世其学一出于阴阳之家，其事则重，其学则末。夫天人之际远哉微矣，而使一艺之士布算积分，上求数千万岁之前，必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星皆会于子，谓之上元，以为历始，盖自汉而后其说始详见于世，其源流所自止于如此，是果尧、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。然自是以来历家之术虽世多不同，而未始不本于此。

臣按：欧阳修谓差之毫厘则乱天人之序、乖百事之时，有国者所重在乎历，是以尧、舜之治莫不以是为先务，命官治历恒先事而为之备，惟恐其或至于差也。

《宋志》：宋兴百余年，司天数改历，其说曰：“历者岁之积，岁者月之积，月者日之积，日者分之积，又推余分置闰以定四时，非博学妙思弗能考也。夫天体之运、星辰之动未始有穷，而度以一法，是以久则差，差则敝而不可用。历之所以数改造也，物铢铢而较之至石必差，况于无形之数哉？”

臣按：自古帝王必先正历象，将以前民用、授人时也。夫圣人之治，其于天地之理、阴阳五行之运、日月星辰之纪，考验推测无有不尽，立法倚数固宜历万世而无忒，往往传之稍久其应辄差，何哉？盖天地之数其妙有不可测者，常在于秒忽毫厘之际，而其象与气推移赢缩亦有时而不齐，故虽圣智不能尽穷焉，积之岁月则历之不能无差，理固然也。圣人不能使历之无差，然尝因其差而正之，谨按先儒程氏有言：历象之法大抵主于日，日一事正则其他皆可推，落下闳之作历，言数百年后当差一日，何承天以其差遂立岁差法，其差后亦不定，独邵尧夫立差法冠绝古今，却于日月交感之际以阴阳亏盈求之，遂不差。朱子亦曰历不能无差。今之学历者但知历法不知历理，能不算者落下闳也，能推步者甘公、石公也，落下闳等但知历法，扬雄知历法又知历理。国家承用胜国之历，乃许衡、郭守敬等所订定者也，今历年逾二百矣，不能以不差，方今以经术取士，岂无能通历学如衡与守敬者乎？请于历官畴人之外，别加询访委注，必有能明历理之扬子云、善立差法之邵尧夫者出焉，以为圣朝了此一大事。

《元志》曰：明时治历，自黄帝、尧、舜与三代之盛王莫不重之，去古既远，其法不详，然原其要不过随时考验以合于天而已。汉刘歆作《三统历》，始立积年日法以为推步之准，后世因之。历唐而宋，其更元改法者凡数十家，岂故相为乖异哉？盖天有不齐之运，而历为一定之法，所以既久而不能不差，既差则不可不改也。元至元十三年平宋，诏许衡、王恂、郭守敬改治新历，乃与南北日官参考累代历法，复测候日月星辰消息运行之变，参别同异，酌取中数以为历本，十七年历成，赐名曰“授时历”。寻诏李谦为历议，发明新历顺天求合之微，考证前代人为附会之失，诚可以贻之永久，自古及今，其推验之精盖未有出于此者也。

臣按：古今历法至于元郭守敬可谓度越千古矣，参以古制，创立新法，所谓类其同而知其中，辨其异而知其变，其《授时历》虽汉《太初》、唐《大衍》皆莫有过焉者也。其所以度越前人者非虚言也，盖以今历与古历相较比而其疏密自见也，其说曰：“上能合于数百载之前，则下可以行之永久，此前人定说，古称善治历者若宋何承天、隋刘焯、唐傅仁均、僧一行之流最为杰出，今以其历与至元庚辰冬至气应相较，未有不舛戾者，而以新历上推往古无不吻合。”又曰：“自春秋献公以来凡二千一百六十余年，用《大衍》《宣明》《纪元》《统天》《大明》《授时》六历推算，冬至凡四十九事，《大衍历》合者三十二、不合者十七，《宣明历》合者二十六、不合者二十三，《纪元历》合者三十五、不合者十四，《统天历》合者三十八、不合者十一，《大明历》合者三十四、不合者十五，《授时历》合者三十九、不合者十事，以前代诸历校之，《授时》为密。”嗟乎，数往所以知来，考古所以验今，今《授时历》上而求之千载之前既无不合，则下而推之千载之下其必不忒可知矣。虽然天时不齐，不齐则不能以皆同，不同而更元立法以同之，随时考验以合于天，不能无望于今日之许平仲、郭守敬焉。然则更元立法、随时考验，果何从而致力耶？杜预曰“治历者当顺天以求合，非为合以验天”，蔡邕曰“以筹算为本，以天文为验，算之既积，验之皆合，则在人之天审而在天之天定矣。”

以上历象之法。臣按：洪武中，刻漏博士元统言：“一代之兴必有一代之历，随时修改以合天道。我朝承运以来，历虽以《大统》为名，而积分犹《授时》之数。《授时》历法以元至元辛巳为历元，至今洪武甲子积一百四年，以历法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经，云大约七十年而差一度，每岁差一分五十秒。辛巳至今，年远数盈，渐差天度，拟合修改。”今以洪武甲子岁前冬至为《大统》历元，推演得《授时历》辛巳闰准分二十万二千五十分，洪武甲子闰准分一十八万二千七十分一十八秒；《授时历》气准分五十五万六百分，洪武甲子气准分五十五万三百七十五分；《授时历》辛巳转准分一十三万二百五分，洪武甲子转准分二十万九千六百九十分；《授时历》辛巳交准分二十六万三百八十八分，洪武甲子交准分一十一万五千一百五分八秒。当元统上言时岁在甲子也，已云“年远数盈，渐差天度”，矧今又历一甲子而过其半，其年愈远，其数愈多，其所差者当益甚也。臣愚以为，历者国家之大事，所以膺在躬之数、承上天之托，以敬天道、以授人时者，端有在于此。臣请诏求天下通星历之学如郭守敬者以任考验之，责明天人之理如许衡者以任讲究之，方失今不为后愈差舛，伏惟圣明留神听察。臣于历数之学素无师传，谨述经史所载言及历象之理者以为明时献，若夫推步占验之法，具见诸书，兹不复赘。

以上历象之法（下）

卷九四

▲图籍之储

《易》：上古结绳而治，后世圣人易之以书契，百官以治，万民以察，盖取诸《愊》。

朱熹曰：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。天下事有古未之为而后人为之，固不可无者，此类是也。”

徐几曰：“上古民淳事简，事之小大惟结绳以识之亦足以为治，至后世风俗俞薄，欺诈日生，而书契不容不作矣。书，文字也；契，合约也。言有不能记者书识之，事有不能信者契验之。”

程龙曰：“十三卦制器尚象，凡所以为民生利用安身、养生送死之道已无遗憾矣，然百官以治、万民以察，卒归之《愊》之书契，何也？盖器利用便则巧伪生、忧患作，圣人忧之，故终之以书契之取象，其视网罟等象虽非一时之利，实万世之大利也。故结绳初易为网罟，终易为书契，圣人以定大业、断大疑悉于书契乎，观百官、治万民察诚非书契不可也。十三卦终以《愊》卦之取象，圣人之意深矣。”

臣按：此字书之祖，万世书契之所自出、文学之所繇宗者也，岂特一时治百官、察万民而已哉？然万世之下所以治百官、察万民者皆永赖焉，夫百官以治、万民以察，圣人作为书契以垂万世之用为此而已，后世乃至用之以驾虚诞之说、纪浮夸之辞、载怪僻之事、写淫荡之情，岂圣人始制文字之意哉？

《周礼》：大司徒之职掌建邦之土地之图与其人民之数，以佐王安扰邦国，以天下土地之图周知九州之地域广（东西为广）轮（南北为轮）之数，辨其山（积石曰山）林（竹木曰林）、川（注渎曰川）泽（水钟曰泽）、丘（土高曰丘）陵（大阜曰陵）、坟（水涯曰坟）衍（下平曰衍）、原（高平曰原）隰（下湿曰隰）之名物。

郑玄曰：“土地之图，若今郡国舆地图。”

臣按：此即后世地志、图经之所始也。《周礼》大司徒之职首以建邦之土地之图为任，可见地官为职所以佐王安扰邦国者，虽无所不统而其最当切而先者，万民之数、九州之域、五土之名也，后世图经、地志盖原于此。国朝洪武三年，命儒士魏俊民等六人编类天下郡县地理形势，降附始末为《大明志》。永乐十六年又遣官分行天下采摭事实，然未成书。英宗皇帝乃命儒臣因其旧修成一书，命曰《大明一统志》，然所辑者皆沿前代之旧，载古今事迹，纪形胜、备风俗、考沿革、广见闻，前古所未有也。揆之于大司徒所掌之图则倍之矣，然所谓建邦之土地、人民之数则未备焉。臣请于地图之外，依《周礼》别为一籍，凡天下两畿十三藩及府州县皆各为一图，县合于州、州合于郡、郡合于藩，总为天下图，掌于户部，凡其疆域、道理、山川、物产、里数、户口、钱谷应所有者皆具其中，一有取舍敛散，按图而考其实，粲然如指诸掌也。此成周盛时，大司徒佐王安扰邦国之首务。

小史掌邦国之志，奠系世、辨昭穆。

郑玄曰：“志谓记也，《春秋》所谓《周志》、《国语》所谓《郑书》之属是也。系世则帝系，《世本》之属也。”

王昭禹曰：“父谓之昭，子谓之穆，父子相代谓之世，世之所出谓之系。奠系世以知其本所出，辨昭穆以知其世序，凡此皆有书，小史则定而辨之。”

臣按：古者封建之制行，分土列爵各有分地、各有分民，而在其邦国者亦各有其国之私书，所谓志者是也。志虽作于侯国而籍则掌于王官，其事之大者在奠系世、辨昭穆焉。后世封建之制废，仕者无世官、无分地，然魏晋以来官有簿状、家有谱系，官之选举必繇于簿状，家之婚姻必繇于谱系，历代并有图谱局，置郎、令、史以掌之，仍用博通古今之儒知撰谱事。凡百官族姓之有家状者则上之，官为考定详实，藏于秘阁，副在左户，若私书有滥则纠之以官籍，官籍不及则稽之以私书，所以人尚谱牒之学、家藏谱系之书。自五代以来其书散佚不传，非独无官秘阁、左户之藏，而士大夫能通谱牒之学者盖亦鲜矣。今制，惟勋臣、武胄有世官者，袭替之际具其宗图，藏在所司，而文臣之初应举入官者亦一具家状，既仕之后不复究矣，此亦一缺典也。

外史掌书外令，掌四方之志（记也），掌三皇五帝之书，掌达书名于四方。若以书使于四方则书其令。

郑玄曰：“外令，王令下畿外也。四方之志，若晋之《乘》、楚之《梼杌》、鲁之《春秋》。三皇五帝之书，所谓三坟五典也。”

王昭禹曰：“掌四方之志则下以知风俗之所向，三皇五帝之书则上以考古昔之所行。”

臣按：孔安国曰：伏羲、神农、皇帝之书谓之三坟，言大道也；少昊、颛顼、高辛、唐、虞之书谓之五典，言常道也；九州之志谓之九丘，丘，聚也，言九州所有土地、所生风气、所宜者皆聚此书也。今外史所掌者四方之志，其九丘之类也；三皇五帝之书，即所谓三坟五典也。达其名于四方，使天下之人皆知有此书也。今世天下郡县皆有图经、地志，藏其副于学校，而总收于礼部，藏于内阁，朝廷又颁五经四书于天下学校，使校官掌之，亦周官外史之遗意也。

职方氏掌天下之图以掌天下之地，辨其邦国、都鄙、四夷、八蛮、七闽、九貉、五戎、六狄之人民与其财用，九谷、六畜之数要，周知其利害。

王昭禹曰：“大司徒掌建邦之土地之图，以天下之图知九州之地域广轮之数，则其所掌者特图而已。职方氏掌天下之图以掌天下之地，则其所掌典非特图也，又掌其地焉。邦国，诸侯之国也；都鄙，邦国之采邑也。自邦国、都鄙至于蛮、夷、闽、貉、戎、狄，虽有内外之殊，然先王之政一视而同仁，其人民之所聚、财用之所出、九谷之所生、六畜之所产，其数要不可以不辨也，其利害不可以不知也。数则列而计之也，要则总而计之也，利则凡可以利人者也，害则凡可以害人者也。周知其利害，则将以兴其利而除其害也。”

臣按：先儒谓掌天下之地图而隶于司马，谨之也。战国策士每言窥周室则可以按图籍争天下，汉大将军王凤亦云《太史公书》有地形厄塞，不宜在诸侯王，然则古人图志虽司徒营之，即藏之司马，秘不得见，所以弭盗而防患也。萧何入秦，独收图籍，自汉掌之司空，浸以泄露，当时如淮南诸王皆按舆地图谋变，以此知古人之虑远矣。观此说则知古人重图籍有如此者，唐人设兵部，属有四，一曰职方部，我朝因之。职方所掌者兵戎、边防之政，而沿边图本实在焉，但不若周人悉掌天下之地云尔。

《左传》：昭公十二年，楚子狩于州来，左史倚相趋过，王曰：“是良史也，是能读三坟、五典、八索、九丘。”

孔安国曰：“伏羲始画八卦，造书契以代结绳之政，繇是文籍生焉。伏羲、神农、黄帝之书谓之三坟，言大道也；少昊、颛顼、高辛、唐、虞之书谓之五典，言常道也。至于夏、商、周之书虽设教不伦，雅诰奥义其归一揆，是故历代宝之以为大训。八卦之说谓之八索，求其义也；九州之志谓之九丘，丘，聚也，言九州所有、土地所生、风气所宜，皆聚此书也。”

程颐曰：“所谓大道，若性与天道之说，圣人岂得而去之哉？若言阴阳、四时、七政、五行之道，亦必至要之理，非如后世之繁衍末术也，固亦常道，圣人所不去也。或者所谓羲、农之书乃后人称述当时之事，失其义理，如许行为神农之言，及阴阳权变、医方称黄帝之说耳，此圣人所以去之也。五典既皆常道，又去其三，盖上古虽已有文字而制立法度，为治有迹得以纪载，有史官以识其事，自尧始耳。”

臣按：三坟五典之说始见于此，孔安国谓此即上世帝王遗书，则是书之来也久矣。《周礼》外史掌三皇五帝之书，此书之掌于朝廷官职者也；楚左史倚相能读三坟、五典、八索、九丘，此书之传于学士、大夫者也。今三皇五帝之书存于世者惟尧、舜二典，其他如九头、五龙、摄提等十纪，其说荒诞不经，其后宋毛渐所得之《三坟》则又伪妄显然，断非古昔圣神之旧典也。孔子删《书》始于尧、舜，所以为万世法者，皆日用常行之理，万世帝王为治之大经大法无出此者矣。

《史记》：孔子之时，周室微而礼乐废、《诗》《书》缺。追迹三代之礼，序《书》传，上纪唐虞之际，下至秦缪。古者《诗》三千余篇，孔子去其重，取其可施于礼义，上采契、后稷，中述殷、周之盛，至幽、厉之缺，三百五篇孔子皆弦歌之，以求合《韶》《武》《雅》《颂》之音。礼乐自此可得而述，以备王道，成六艺。孔子晚而喜《易》，序《彖》《系》《象》《说卦》《文言》。孔子以《诗》《书》、礼、乐教，子弟盖三千焉，身通六艺者七十有二人。鲁哀公十四年春，狩大野。叔孙氏车子商获兽，以为不祥。仲尼视之，曰：“麟也。”取之。曰：“河不出，图雒不出书，吾已矣夫！”乃因史记作《春秋》，上至隐公，下讫哀公十四年。

孔安国曰：“孔子生于周末，睹史籍之繁文，惧览者之不一，遂乃定礼乐、明旧章，删《诗》为三百篇，约史记而修《春秋》，赞《易》道以黜八索，述职方以除九丘，讨论坟典，断自唐虞以下讫于周。”

朱熹曰：“孔子删《诗》《书》、定礼乐、修《春秋》、赞《周易》，皆传先王之旧。”

臣按：万世儒道宗于孔子，天下书籍本于六经，六经者万世经典之祖也，为学而不本于六经非正学，立言而不祖于六经非雅言，施治而不本于六经非善治，是以自古帝王欲继天而建极阐道以为治，莫不崇尚孔子焉。所谓崇尚之者，非谓加其封号、优其祀典、复其子孙也，明六经之文使其义之不舛，正六经之义使其道之不悖，行六经之道使其言之不虚，夫然斯谓崇尚孔子也已。

秦始皇三十四年，烧《诗》《书》、百家语。

臣按：秦无道之罪十数，如坏井田、刑三族、坑儒生、罪妖言之类，然皆一时之事也，继其后者苟一旦兴改革起废之心，其弊端可撤而去，其坠绪可寻而理也，若夫《诗》《书》、百家语皆自古圣帝明王、贤人君子精神心术之微、道德文章之懿、行义事功之大、建置议论之详，所以阐明已往而垂示将来者，固非一人之事，亦非一日可成，累千百人之见、积千万年之久而后备具者也，乃以一人之私，快一时之意，付之烈焰，使之散为飞烟、荡为寒灰，以贻千万世无穷之恨。