五礼通考

吕具矣始动于子参之于丑得三而籥之为器本于黄钟之籥窍而三之所以通中声而上下之律吕所由生也古之人始作乐器苇籥居其先震为六子之首籥为众乐之先其斯以为称始乎苇伊耆氏施于索飨也成乎竹周人以之本始农事也或以伊耆爲尧然尧时八音已具岂特苇籥土鼓而已哉

蕙田案以上苇籥附

书益稷箫韶九成【传言箫见细器之备】

诗商颂有瞽箫管备举

周礼春官小师掌教箫【注箫编小竹　疏案通卦騐云箫长尺四寸注云箫管形象鸟翼鸟为火火成数七生数二二七一十四箫之长由此广雅云箫大者二十四管小者十六管有底三礼图云箫长尺四寸颂箫长尺二寸此诸文箫有长短不同古者有此制也】

瞽蒙掌播箫【注播谓发扬其声】

笙师掌教龡箫

礼记乐记从以箫管

尔雅释乐大箫谓之言小者谓之筊【注大箫编二十三管长尺四寸小者十六管长尺二寸箫一名籁　疏此别箫大小之名也风俗通云舜作箫其形参差以象鳯翼十管长二尺博雅曰箫大者二十三管无底小者十六管有底其大者名言李廵曰大箫声大者言言也郭云编二十三管长尺四寸其小者名筊李廵曰小者声扬而小故言筊筊小也郭云十六管长尺二寸箫一名籁又通卦验云箫长尺四寸其管数长短虽异要是编小竹管为之耳】

陈氏礼书箫【大者二十四管小者十六管】书于箫言乐成诗于箫言备举礼凡言箫多在笙竽之后则箫之奏葢后于笙矣庄周曰人籁比竹荀卿曰鳯凰于飞其翼若笙其声若箫葢箫比竹为之其状鳯翼其声鳯声言与籁皆其异名也

陈氏乐书周官之于箫教之小师播之瞽蒙吹之笙师则箫之为乐其器细其音肃必待众职而后致用堂下之乐备举之奏也蔡邕曰箫大者二十四管无底小者十六管有底古有洞箫无底岂其大者欤然则邕时无洞箫小者矣葢箫之为管长则浊短则清以蜡蜜实其底而增损之然后其声和矣古者造箫之法或以玉或以竹以玉若梁州记得玉箫是也以竹若丹阳记有慈姥山生箫管竹是也今制尽以律管协律取声第一管黄钟二管大吕三太簇四夹钟五姑洗六中吕七蕤宾八林钟九夷则十南吕十一无射十二应钟十三黄钟清十四大吕清十五太簇清十六夹钟清

律吕正义古称箫曰鳯箫风俗通曰舜作箫其形参差以象鳯翼然则古之所谓箫者实排箫也攷排箫之制其来最古律吕十二管备具其中史称伶伦截管以听鳯凰之鸣雌雄各六金石八音由此而定所以箫韶九成而以箫爲主也上古排箫之制寖失其传者葢因近代不用律吕损益倍半之法故排箫别爲一器而与律吕不相交渉惟朝贺郊祀大乐中用之不过较工尺以备器数耳其制则十六管为一具长者张两旁参差渐短若羽翼然其用单吹无旁出孔其管之最长者得今尺九寸五六分上下其次八寸四五分上下递至最短则四寸余十六管之径亦微不同乐工相传谓最长第一管爲合字依次渐髙此时用排箫之大畧也【近代皆以琴之一定笛之合字得徴分者为黄钟之宫案今尺七寸二分九厘之黄钟为古尺九寸之黄钟则今尺九寸之黄钟实与今尺九寸一分之倍夷则相近而今尺九寸之黄钟应笛之髙凡字与合字相近或黄钟为合字又为此乎然既不能定黄钟之真度其又何以知黄钟之正声为合字也】夫古人制礼作乐极其精微防制裁成咸有深意况排箫为诸管乐之首彚声音清浊之大成岂可不以律吕定其凖则耶论排箫之制大之亦可小之亦可大之则用黄钟倍积或二倍或三倍或四倍各具本体所生之十二律吕小之则用黄钟半积或几分之几亦各具本体所生之十二律吕但同其径加二倍律二倍吕共成一十有六则皆可以取音而备用然推原古制必用十二律吕之正加以二倍律二倍吕始为适中也今以十二律吕正声排箫之制言之阳律阴吕平分二翼左则用黄钟之律为浊均之宫以太簇姑洗蕤宾夷则无射爲浊宫之商角变徴徴羽右则用太吕之吕爲清均之宫以夹钟仲吕林钟南吕应钟爲清宫之商角变徴徴羽其变宫若用黄钟大吕之半则音太髙而诸乐难和故取二变宫于二正宫之前以倍无射为黄钟宫之变宫以倍应钟为大吕宫之变宫又取二下羽于二变宫之前以倍夷则爲黄钟宫之下羽以倍南吕为大吕宫之下羽此所以备旋宫转调之用而爲诸乐之纲领也【按五声二变旋宫之法以某律吕某声字立宫位则当二变者不用而立羽位者主调今用黄钟大吕各立一宫故取倍夷则倍南吕为下羽以主调也】夫夷则南吕无射应钟实本均徴羽之声但倍之而用于宫声之前则爲变宫下羽此正古人宫逐羽音之义也以黄钟宫之半应变宫之理推之正夷则乃倍夷则之半正夷则爲黄钟宫之徴而倍夷则爲黄钟宫之下羽则是下羽之半变而为正徴矣正无射乃倍无射之半正无射为黄钟宫之羽而倍无射为黄钟宫之变宫则变宫之半亦变而为正羽矣此即正黄钟宫之半变而爲变宫之理也【唐宋以来皆以四清声为黄钟大吕太簇夹钟之半故陈旸以为靡靡之音谓其过髙也今于正律之外用四倍律则宫声居中而无过髙之讥矣】同径之十六管分隂阳二均径各二分七厘四豪二丝【凡乐器皆以今尺言】其左以黄钟之律宫声工字立低音均之主爲第三管长七寸二分九厘而以倍夷则之律下羽低上字为第一管长九寸一分零二豪以倍无射之律变宫低尺字为第二管长八寸零九厘其第三管则黄钟之律宫声工字次则以太簇之律商声低凡字为第四管长六寸四分八厘以姑洗之律角声低六字爲第五管长五寸七分六厘以蕤宾之律变徴低五字为第六管长五寸一分二厘以正夷则之律徴声低乙字爲第七管长四寸五分五厘一豪以正无射之律羽声低上字爲第八管长四寸零四厘五豪此排箫左翼之八管也【案正无射之羽声上字较之倍夷则羽声上字实当为清羽髙上字但倍南吕较于倍夷则为清羽髙上字故正无射转而为浊均之羽声髙上字而正应钟又为清均羽声之最髙上字也】其右以大吕之吕清宫髙工字立髙音均之主爲第三管长六寸八分二厘六豪而以倍南吕之吕下羽髙上字爲第一管长八寸六分四厘以倍应钟之吕变宫髙尺字爲第二管长七寸六分八厘其第三管则大吕之吕清宫髙工字次则以夹钟之吕清商髙凡字为第四管长六寸零六厘八豪以仲吕之吕清角髙六字为第五管长五寸三分九厘三豪以林钟之吕清变徴髙五字为第六管长四寸八分六厘以正南吕之吕清徴髙乙字为第七管长四寸三分二厘以正应钟之吕清羽髙上字为第八管长三寸八分四厘此排箫右翼之八管也观此二均声字具备宫调递迁正变互易旋转用之无所不可然黄钟大吕自统一均阳律阴吕各从其类所谓阴阳分用而不相紊者此也

又曰律吕长短虽见于史志而箫笛尺寸未有定制箫即古之所谓长笛相传始于汉丘仲唐人有谓之尺八者今之箫或其遗制耶晋书载荀朂所造长笛用角律长者八之短者四之空中实容长者十六然所作皆逾二尺五六寸或至三四尺若谓如今之箫笛则吹者手不及按其孔若谓如十二律吕管然则又止有长短而围径大小不载焉及观今乐箫笛所生声字未尝不备旋宫转调之义其长短围径虽工人未案律度初未有长逾二尺者葢必如是而后适于用也凡乐之大原出于律吕况箫笛竹音尤当以律吕爲本黄钟元声之积加分减分比例所生同形诸管既得声应十二律吕之正矣其余律吕之加分减分仍得应于本律本吕之声者惟八倍与八分之一也八倍黄钟之管三分损益所生同径之十二管仍爲各律各吕之八倍审其音亦与十二律吕相协即十二律吕之同形大体管也若以此八倍黄钟为全分之长从下至上案本管十二律吕之分各开一孔乃与律吕本音不甚相协案清浊二均开孔其声亦不相应葢八倍律吕之十二管各应其本律本吕之声者其形同而生声之理又同如以一管案十二律吕之分开孔气自一孔傍出难同通管直出之音故取分虽同而生声之理则异也古人之制箫笛也备七音于一管寓十二律吕于其间分清浊旋宫调非得其变通则不可用若取黄钟元声加分所生同形诸管以其阳律阴吕各自所得度分相并折中而设诸孔始得协音韵之正而备声字之用焉案时用箫通长一尺七寸有余径五分上下通长之上设出音孔为低尺字出音孔上第一为工字孔第二为凡字孔第三为六字孔第四为五字孔第五为乙字孔第六后出爲髙尺字孔此分得第一工字孔之半独上字无孔其取上字则以后出尺字孔并六字孔爲低上字以乙字孔并工字孔凡字孔为髙上字此时用箫立体取音之大槩也细推其理其长一尺七寸有余者得黄钟元声加分所生管体律吕相和之倍分也其径五分上下者得黄钟元声加分所生管体之径度也其宫调则第一孔立宫位而通长为下羽亦得宫逐羽音之义也其通长为下羽故出音孔得变宫之位其第一孔立宫位故第二孔得商位第三孔得角位第四孔得变徴位第五孔得徴位而第六后出孔仍得变宫之位也论其音则出音孔与后出孔相应论其分则后出孔得第一孔之半其本体正分与半分之比即如律吕正分与半分之比也其设出音孔者因出音孔以上诸孔必得出音孔而音始协也其不设上字孔者因箫笛之一字分上字分尺字分皆得全体所用律吕位分之半【乙字分得通长之半上字分得出音孔之半后出尺字分得第一孔之半】如案此三孔本分取声必将本孔独开余孔皆闭音始不讹若本孔以下诸孔全开则音为以下诸孔所掣比本分之音俱少下故歴来箫笛设乙字孔比本分稍上而在乙字分上字分之间葢为取音与以下诸孔同例也乙字孔既开于本分之上故上字无孔以其与乙字尺字位分甚近生声易淆且孔宻而虑其难按也至于后出尺字仍于本分设孔者因其取音将以下诸孔皆闭而独开此孔也其取低上字于髙尺字并六字者箫之通长应上字乃本体羽声律吕相和倍之之分今六字孔得本体角声律吕相和之分后出髙尺字孔得本体宫声律吕之半相和之分以此二分相并适合本体羽声阳律倍之之分也其取髙上字于工字凡字合以乙字者葢借工字凡字以代髙工髙凡而合以乙字也箫之工字孔为本体宫声律吕相和之分凡字孔爲本体商声律吕相和之分乙字孔为本体徴声律吕相和之分今取髙工字则用商声律吕相和之半取髙凡字则用角声律吕相和之半以此二分相并折中复与徴声律吕相和之分相并折中适合本体宫声阳律之半在后出孔髙尺字之下故为髙上字也借工字凡字之正声者所以代髙工髙凡之用欲穷其理必推本于髙工髙凡而后明也夫箫笛之生声原在中空容积之分故开孔取音必合本体律吕之度而音始和是知古人审音制器截其有余以补不足务取声调之协与备得以旋宫而变化无穷焉今制箫以八倍黄钟之积为凖则以八倍黄钟之径爲径其本体黄钟大吕相和之分立出音孔上第一孔之位声应黄钟之律宫声工字其通长得夷则南吕相和倍之之分声应倍夷则之律羽声上字因其本体黄钟大吕相和之分声应黄钟之宫因名之曰黄钟箫以四倍黄钟之积为凖则以四倍黄钟之径为径其本体黄钟大吕相和之分立出音孔上第三孔之位声应姑洗之律角声六字其通长得姑洗仲吕相和倍之之分亦应倍夷则之律羽声上字因其本体黄钟大吕相和之分声应姑洗之角律而通长又爲姑洗仲吕相和倍之之分因名之曰姑洗箫黄钟箫与姑洗箫皆应黄钟阳律一均之声而姑洗箫音韵清和于新定排箫之黄钟一均尤为相协葢古长笛皆用角律今用四倍黄钟之体正所以用姑洗角律之音四倍黄钟大吕相和之分立于角位而生箫径实爲一管之主其通长为四倍姑洗仲吕之倍即八倍角律角吕两相和以成者故四倍宫积之音又成八倍角律之体也夫八倍四倍黄钟之管所制箫体既应排箫之阳律一均矣然则排箫之阴吕一均其将何以和之葢八倍黄钟之管得声应黄钟之律四倍黄钟之管得声应姑洗之律其制为箫也用本体阳律之分和以隂吕皆得应黄钟一均之声则七倍黄钟之管得声应大吕之吕三倍半黄钟之管得声应仲吕之吕者以之为箫而用其本体阳律之分和以隂吕其得声应大吕之一均有必然已以七倍三倍半黄钟之积立一箫之凖其定分取音用正用倍一如八倍四倍之法则排箫之阴吕一均得相和而为用矣夫用七倍黄钟之积即如用八倍大吕之积其本体黄钟大吕相和之分得应大吕之宫故名之曰大吕箫用三倍半黄钟之积即如用四倍大吕之积其本体黄钟大吕相和之分得应仲吕之吕而通长又为八倍角吕之体故名之曰仲吕箫以上诸箫之制实本于排箫排箫备二均一十四宫五十六调而爲管者一十有六箫亦各具五声二变合律吕阴阳之分而爲管者一故排箫一律一吕各为一声箫则一孔一声而兼一律一吕之体其开孔取音皆有一定之位分而不得以意为增损于其间要之竹音之乐必以黄钟元声之实积为主大者八之小者四之而长短周径随焉八之四之即四倍八倍之谓皆指其实积而言也若不知倍其实积而徒倍律吕之长则必至于过长而不可用矣明于此义然后以之制体而有其本以之取声而得其全也

蕙田案以上箫

诗小雅何人斯仲氏吹篪

周礼春官笙师掌教吹篪【注郑司农云篪七空　疏广雅云篪八空礼图云九空司农云七空盖写者误】

礼记月令调竽笙竾簧【音义竾音池本又作篪同】

尔雅大篪谓之沂【注篪以竹为之长尺四寸围三寸一孔上出寸三分名翘横吹之小者尺二寸广雅云八孔　疏李廵曰大篪其声非一也孙炎曰篪声悲沂悲也释名曰篪啼也声如婴儿啼郑司农注周礼云篪七空葢不数其上出者故七也】

风俗通案世本苏成公作篪管乐十孔长尺一寸陈氏乐书篪之为器有底之笛也大者尺有四寸阴数也其围三寸阳数也小者尺有二寸则全于阴数要皆有翘以通气一孔上达寸有二分而横吹之或容覆或潜伏篪爲不齐者也周官笙师教吹埙篪诗曰伯氏吹壎仲氏吹篪又曰天之牖民如壎如篪是壎篪异器而同乐伯仲异体而同气故诗人取以况焉世本以篪爲管沈约非之当矣

律吕正义尔雅大篪谓之沂注以竹为之长尺四寸围三寸一孔上出寸三分名翘横吹之小者尺二寸广雅云八孔周礼注篪七空宋李宗谔乐纂云横笛小篪也又有觜者谓之义觜笛今横笛皆去义觜【义觜即翘也】是上出孔有翘者名篪无翘者即笛二器葢相似又湖广寳庆府学校志载以竹为之长尺四寸阔三寸三分一孔上出五孔向外一孔向内一孔在末节共八孔后一孔黄钟清律以六字应凡吹六字止开此孔余皆闭第二孔南吕以工字应凡吹工字此孔与下第三孔底一孔皆开余俱闭第三孔林钟以尺字应凡吹尺字此孔与下第二孔底一孔皆开余皆闭第四孔仲吕以上字应凡吹上字此孔与下一孔底一孔俱开余皆闭第六底孔太簇以四字应凡吹四字止开此孔余皆闭惟黄钟律以合字应六孔皆闭案寳庆志所载孔数爲七计吹口共八而用法则遗一又李文察吹法云籥篪笛管皆一孔兼三音全在口唇之俯仰吹气之缓急夫管籥诸器一孔之声尚不能兼清浊况于口唇俯仰吹气缓急之间而谓一孔兼三音是未探声律之本而爲此迁就涂饰之説可知矣案今礼部太常所用篪径约九分上下体长虽一尺四寸而吹口至管末止九寸余其管末设底底中心开孔近底又并开二小孔如箫笛之出音孔计此孔与吹口共八自下递上命之则底孔爲第一出音孔为第二向外最下一孔为第三次上为第四次上为第五次上为第六最上向内一孔为第七至于诸孔逺近则管末第一至出音第二其分甚近第二至第三其分独逺第三至第四第四至第五第五至第六其度均而第六至向内第七第七至吹口此二分亦逺然皆未案律吕相生之度也询之乐工谓底孔为合字向外最下一孔为四字次二为上字次三爲尺字次四爲工字向内最上一孔爲六字自吹口出凡字独遗乙字与寳庆志所载诸孔声字率皆不同至于命孔又皆以笛言及较其全半所应则管末与向外第三孔为全半之分审其音底孔之声应箫之上字笛之凡字实非合字而向外第三孔亦应箫之上字笛之凡字其余诸孔与箫笛皆不甚协案尔雅注篪长尺四寸围三寸夫围三寸则径为九分有余然篪设底其中空之围不易量此谓三寸者或篪之外周乎若篪之外周三寸则中空径必小于九分而在八分九分之间矣夫四倍黄钟管之径四分三厘五豪倍之得八分七厘乃与时用篪径相侔是为三十二倍黄钟管之径也三十二倍黄钟管之径比四倍黄钟管之径大一倍其长比四倍黄钟管之长亦大一倍故得声与四倍黄钟管同应姑洗之律【四倍黄钟管径四分三厘五豪长一尺一寸五分七厘二豪声应姑洗之律今三十二倍则自四倍复加以八倍故径与长比四倍之径与长亦加一倍而所应声字为同也】是故此篪用三十二倍黄钟管之径为径而通长与各孔则用三十二倍黄钟管之律吕相和之分因其本体所生声字与四倍黄钟之管同故制为篪亦得与姑洗箫姑洗笛相应而协排箫阳律一均之声字因名之曰姑洗篪至于协阴吕一均之篪则用二十八倍黄钟管为体葢二十八倍黄钟管体为三倍半黄钟管之八倍而径与长皆爲三倍半黄钟管之倍故所生声字与三倍半黄钟之管同而与仲吕箫仲吕笛相应为用因名之曰仲吕篪要之篪或上古之笛而笛或爲篪之变制法皆横吹然篪尤为雅乐之要器必使协于律吕始备旋宫转调之用而可以宣大乐之和焉

蕙田案以上篪

周礼春官笙师掌教龡篴【注杜子春读篴为荡涤之涤今时所吹五空竹篴】风俗通笛者涤也所以荡涤邪秽纳之于雅正也陈氏礼书周礼笙师掌教篴杜子春曰竹篴五孔马融笛赋称此器出于羗笛旧四孔京房加一孔以备五音又风俗通曰汉武帝时丘仲作笛长尺四寸然汉以前固有笛矣但尺四寸者丘仲所作耳后世有长笛【世传蔡邕避难江南宿于柯庭之馆仰盼竹椽曰是良竹也取以为笛竒声独絶一説邕经会稽髙迁亭见屋椽竹东间第十六竒为笛取用果有声】有短笛【今乐府短笛尺有咫】有横笛【小篪也梁横吹曲日下马吹横笛】有义觜笛【如横笛而加觜西凉乐也】有七孔者【今大乐雅笛七孔】有八空者【今有横笛八空】皆适一时之所造然也笛一作篴篪一作防

陈氏乐书周官笙师掌教吹籥箫篪篴管五者皆出于笙师所教无非竹音之雅乐也蔡邕曰形长尺围寸无底有穴今亡大抵管笛一法尔唐制尺八取倍黄钟九寸为律得其正也【汉丘仲笛以后一穴为商声晋荀勉笛法以后一穴为角谓于九寸穴上开也今太常笛从下而上一穴为太簇半窍为大吕次上一穴为姑洗半窍为夹钟次上一穴为仲吕次上一穴为林钟半窍为蕤宾次上一穴为南吕半窍为夷则变声为应钟谓用黄钟清与仲吕双发为变声半窍为无射后一穴为黄钟清中管起应钟为首为宫又次上穴大吕为商又次上穴夹钟为角又次上穴仲吕为变徴又次上穴蕤宾为正徴又次上穴夷则为羽变宫为无射谓后穴与第三穴双发是也如此即不用半窍谓十二律用两笛成曲也】

律吕正义今之横笛古称横吹乐府有鼓角横吹曲亦名短箫铙歌葢军中马上之乐故笛与管皆云起自北方夫曰横吹又曰短箫则非丘仲之长笛可知矣宋李宗谔乐纂云横笛小篪也有觜者谓之义觜笛今之笛皆横吹而无义觜是或篪之变制乎其音每髙于箫由于本体之分短于箫也夫欲攷笛制必推本于黄钟方为有据然而舍今时用笛则亦无所取证焉今笛空径四分上下自吹口至出音孔得一尺少歉自吹口右尽通长则一尺二寸有余出音孔与通长之间复有两孔其出音孔之上第一为工字孔第二为凡字孔第三为六字孔第四为五字孔第五为乙字孔第六为髙尺字孔其取上字亦以第三六字孔并第六髙尺字孔为低上字以第一工字孔第二凡字孔并第五乙字孔爲髙上字此今笛立体取音之大槩也即其本体而论出音孔上第一孔为工字故出音孔爲尺字出音孔外两孔一应髙上字一应低上字而通长为乙字以其应律吕而言出音孔上第一孔应夷则之律徴声乙字第二孔应无射之律羽声上字第三孔应半黄钟之律变宫尺字第四孔应黄钟之律宫声工字第五孔应太簇之律商声凡字第六孔应蕤宾之律变徴五字出音孔亦应蕤宾之律变徴五字出音孔外两孔其分长者应姑洗之律角声六字其分短者应仲吕之吕清角髙六字而通长应太簇之律商声凡字论其相应则通长与第五孔同声出音孔与最上第六孔同声论其取分则第四孔得通长之半最上第六孔得第一孔之半其乙字孔亦取于乙字分上字分之间攷其体正与四倍黄钟之管相侔箫之用四倍黄钟者实用八倍姑洗仲吕角音之义古人所谓长者八之也今横笛爲短箫则所谓短者四之非用四倍姑洗仲吕之角音乎以四倍黄钟之积为凖故以四倍黄钟之径为径其诸孔皆以四倍黄钟所生律吕之分为本其本体黄钟大吕之分则为此笛之出音孔外二孔之度得黄钟之分者声应姑洗之律得大吕之分者声应仲吕之吕然此二分虽各设一孔实皆应于角音之分亦即一律一吕相和之理也此笛之体与姑洗箫同得四倍黄钟之径故生声取分得以互相应和为用如箫之工字孔应黄钟之律为四倍黄钟管夷则南吕相和倍之之分其声即与本体无射应钟相和之分相应而此笛之五字孔即四倍黄钟管无射应钟相和之分亦应黄钟之律故箫之工字孔与笛之五字孔相应也箫之凡字孔爲四倍黄钟管无射应钟相和倍之之分笛之通长乙字亦四倍黄钟管无射应钟相和倍之之分故箫之凡字孔与笛之乙字孔相应也箫之六字孔为四倍黄钟管黄钟大吕相和之分而笛之出音孔外两孔为上字者正四倍黄钟管之黄钟大吕分也箫之五字孔笛之出音尺字孔皆四倍黄钟管太簇夹钟相和之分故此二声相应也至于箫之乙字分应于笛之工字孔【此乙字不言孔而言分者箫本体取乙字孔于乙字分上字分之间而乙字分上字分皆为伏孔今合于笛而言必详明其分而理始着也】皆爲四倍黄钟管姑洗仲吕相和之分故箫之乙字与笛之工字相应箫之上字分应于笛之凡字孔皆为四倍黄钟管蕤宾林钟相和之分故箫之上字与笛之凡字相应箫之后出尺字孔应笛之六字孔皆为四倍黄钟管夷则南吕相和之分故箫之尺字与笛之六字相应至此则箫之孔已尽而笛之五字孔为四倍黄钟管之无射应钟相和之分者实又为箫之髙工字分焉葢笛之与箫取音之理本一但设孔而命名者不同初不可以名之不同而遂以为音之异也此笛与姑洗箫同为四倍黄钟所生故名之曰姑洗笛其为用也亦与姑洗箫同协排箫阳律一均之声字焉若夫协排箫阴吕一均之声字者亦用三倍半黄钟之管立体案法取音名之曰仲吕笛与仲吕箫相协爲用要之黄钟加分之同形管箫体得其本管律吕之倍与正而笛得其本管律吕之正与半其倍半正声相应一如律吕之倍半正声相应葢缘其径之同故得其声之相应为凖也