五礼通考

三万二千三百里南北则短减千里东西则广増千里自地至天半于八极则地之深亦如之通而度之则是浑已将覆其数用重句股悬天之景薄地之义皆移千里而差一寸得之过此而往者未之或知也未之或知者宇宙之谓也宇之表无极宙之端无穷】

【王充论衡天行三百六十五度积凡七十三万里也其行甚疾无以为验当与陶钧之运弩矢之流相类似乎天行已疾去人髙逺视之若迟葢望逺物者动若不动行若不行】

【后汉郡国志注帝王世纪曰周天三百六十五度四分度之一一度二千九百三十二里周天积百七万九百一十三里径三十五万六千九百七十一里】

【广雅天圜南北二亿三万三千五百里七十五步东西短减四步周六亿十万七百里二十五步从地至天亿一万六千七百八十七里半下度地之厚与天髙等】

【晋书天文志洛书甄曜度春秋考异邮皆云周天一百七万一千里一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二陆续云天东西南北径三十五万七千里此言周三径一也考之径一不啻周三率周百四十二而径四十五则天径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十周礼日至之景尺有五寸谓之地中郑众説土圭之长尺有五寸以夏至之日立八尺之表其景与土圭等谓之地中今颍川阳城地也郑云凡日景于地千里而差一寸景尺有五寸者南戴日下万五千里也以此推之日当去其下地八万里矣日邪射阳城则天径之半也体圆如弹丸地处天之半而阳城为中则日春秋冬夏昏明昼夜去阳城皆等无盈缩矣以句股求法得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分天径之半而地上去天之数也倍之得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分天径之数也以周率乗之径率约之得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分周天之数也一度凡千四百六里二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九】

【王氏应麟困学纪闻三五歴纪天去地九万里春秋元命包阳极于九周天八十一万里孝经援神契周天七衡六闲相去万九千八百三十三里三分里之一合十一万九千里从内衡以至中衡中衡以至外衡各五万九千五里闗令内天地南午北子相去九千万里东卯西酉亦九千万里四隅空相去九千万里天去地四十千万里天有五亿五万五千五百五十里地亦如之各以四海为脉周礼疏案考灵耀従上临下八万里天以圆覆地以方载河圗括地象西北为天门东南为地户天门无上地户无下极广长南北二亿三万一千五百里东西二亿三万三千里月令正义考灵耀云一度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八周天百七万一千里是天圆周之里数也以围三径一言之直径三十五万七千里此二十八宿周回直径之数也然二十八宿之外上下东西各有万五千里是为四游之极谓之四表据四表之内并星宿内总三十八万七千里天之中央上下正半之处一十九万三千五百里地在于中是地去天之数也安定胡先生云南枢入地下三十六度北枢出地上三十六度状如倚杵此天形也一昼一夜之间凡行九十余万里人一呼一吸谓之一息一息之间天行八十余里人之一昼一夜有一万三千六百余息是故一昼一夜而天行九十余万里致堂胡氏谓天虽对地而名未易以智识窥非地有方所可议之比也】

【明史天文志日月五星各有一重天其天皆不与地同心故其距地有髙卑之不同其最髙最卑之数皆以地半径凖之太阳最髙距地为地半径者一千一百八十二最卑一千一百零二太隂最髙五十八最卑五十二填星最髙一万二千九百三十二最卑九千一百七十五嵗星最髙六千一百九十最卑五千九百一十九荧惑最髙二千九百九十八最卑二百二十二太白最髙一千九百八十五最卑三百辰星最髙一千六百五十九最卑六百二十五若欲得七政去地之里数则以地半径一万二千三百二十四里通之】

【江氏永曰三角八线割圆之术因七政之行度比次其髙下而各重之天去地之数可得即恒星以上无法可算者亦可想而知矣姑以太阳与土星两重天言之西史第谷测太阳行度得其髙卑之中处距地一千一百五十地半径夫地半径一万四千一百三十余里以一一五乗之则日去地有一千六百二十五万七千五百余里又地周九万里亦以一一五乗之则日天之周一万零三百五十万里可谓大矣而犹未也火木土三星之天皆在日天之上而名星所行之嵗轮皆与日天等大因其行嵗轮一象限九十度视黄道上得防何度因以测其本轮均轮次轮之半径而知此星之天去地视日天得若干倍火星不及约半倍木星不及约五倍土星行嵗轮九十度其视度五度半有竒其切线一万零四百有竒夫轮之半径十万而五度半有竒之切线一万零四百有竒则不止十之一其视日天之髙十倍有竒矣人设土星行最髙而当合伏其距地心一十一万六千一百一十七有竒以太阳本天比例为十一倍人一三七三二四地半径有一万二千八百零八弱则土星最髙而合伏距地葢一万八千零九十七万余里矣此以星行度实算得之非荒唐之比也土星之髙已如此矣而恒星之天又在土星之上虽无嵗轮可测算而以右旋之迟速约畧计之日一嵗而一周火星二年弱一周髙于日天半倍弱木星十二年弱一周髙于日天不及五倍土星二十九年半一周髙于日天不啻十倍恒星右旋二万五千余年一周则髙于日天甚逺可知矣】

唐书天文志呉中常侍王蕃考先儒所以戴日下万五千里为句股斜射阳城考周径之率以揆天度当千四百六里二十四步有余今测日晷距阳城五千里已在戴日之南则一度之广皆三分减二南北极相去八万里其径五万里宇宙之广岂若是乎然则蕃之术以蠡测海者也古人所以恃句股术谓其有证于近事顾未知目视不能及逺逺则防差其差不已遂与术错原古人所以步圭影之意将以节宣和气辅相物宜不在于辰次之周径其所以重术数之意将欲恭授人时钦若乾象不在于浑葢之是非若乃述无稽之法于视聴之所不及则君子当阙疑而不议也王仲任葛稚川之徒区区于异同之辨何益人伦之化哉

续文献通考天度不可以里数论凡圜皆三百六十度在地面一度为二百里在天则距地愈逺而其度愈阔月天最卑距地最近者为地半径五十倍有余则一度已为一万余里马端临考引帝王世纪一度二千九百三十二里周天一百七万九百一十三里其亦不足据矣

蕙田案中庸之言天也曰及其无穷无穷之云尽之矣日月星辰天之垂象也有象可覩则有数可推列宿七曜之系乎天髙下不同而昔人之言天者或逺或近専指日之天乎抑合日月星辰共系一重天乎以今日实测校之古人固甚悬殊然昔之众说纷然各有里步尺寸之数推至防芒则亦各有测验折算之法法有疎宻是以不等总之无闗理要存而勿论可也孟子有曰天之髙也星辰之逺也夫以至髙至逺而一日一周则速甚于流矢飞礟以今法计日之行一息之间七八千里又不止如胡氏所云八十余里也此非所谓天行健乎唐书天文志独持正论可以为前后之折衷云

观承案天大无外原不可以道里计度数求今所算者就日月星辰有形象处推测之耳日月星辰皆天之文恒星固非天之体矣若恒星之上无形无象浑然一天而已岂可复以重数分乎新法过于求宻又于其中分为宗动天与静天为二亦太凿矣且圣人所以观象授时者无非节宣和气辅相物宜以为民生日用之常经耳其于视聴所不及者岂肯妄为论说以诬民哉唐志所论最为明确葢出欧公之笔欧公持论毎多正当不刋实超出五行天官诸家之上也

右天行

屈子天问圜则九重孰营度之惟兹何功孰初作之朱子曰离骚有九天之说注家妄解云有九天据某观之只是九重葢天运行有许多重数里面重数较輭在外面则渐硬想到第九重只成硬殻相似那里转得又愈紧矣

明史天文志楚词言圜则九重孰营度之浑天家言天包地如卵裹黄则天有九重地为浑圆古人已言之矣西洋之说既不背于古而有验于天故表出之其言九重天也曰最上为宗动天无星辰毎日带各重天自东而西左旋一周次曰列宿天次曰填星天次曰嵗星天次曰荧惑天次曰太阳天次曰金星天次曰水星天最下曰太隂天自恒星天以下八重天皆随宗动天左旋然各天皆有右旋之度自西而东与蚁行磨上之喻相符

新法算书周天诸曜位置有髙庳包函有内外去人有逺近第一最近为太隂太隂能食日能掩他星他星不能掩太隂第二为水星第三为金星第四为太阳第五为火星第六为木星第七为土星第八为恒星第九为宗动天中世于恒星天上又増东西嵗差一天南北嵗差一天共为十一重天【此歌白泥所定也近第谷以来不复用之】恒星本天在七曜天之上者其一纬星能掩恒星恒星不能掩纬星其一纬星有地半径之差各去地有逺近而差有多寡恒星无地半径差以较纬星必为极逺极髙其视地球正为一防也

梅氏文鼎疑问问言日月星辰系焉而今谓七政各有一天何据曰屈子天问圜则九重孰营度之则古有其语矣七政运行各一其法此其说不始西人也西人之说则谓日月五星各丽一天而有髙下其天动故日月五星动非七政之自动也且既各丽一天则皆天也虽有髙下而总一浑灏之体于中庸所谓系焉者初无抵牾也然则何以知其有髙下此亦古所有但言之未详耳古今术家皆言月在太阳之下故月体能蔽日光而日为之食是日髙月下日逺月近之证也又步日食者以交道表里而论其食分随地所见深浅各异考此方见食既者越数千里而仅亏其半古人立法谓之东西南北差是则日之下月之上相距甚逺之证也又月与五星皆能掩食恒星是恒星最在上而于地最逺也月又能掩食五星是月最在下而于地最近也五星又能互相掩是五星在恒星之下月之上而其所居又各有髙下于地各有逺近也向使七政同在一规而无髙下之距则相遇之时必相触击何以能相掩食而过乎是故居七政之上最近大圜最逺于地者为恒星恒星之下次为土星又次为木星次为火星次为太阳为金为水最近于地者为月以视差言之与人目逺者视差防近则视差大故恒星之视差最防以次渐増至月而差极大也以行度言之近大圜者为动天所掣故左旋速而右移之度反迟故左旋之势恒星最速以次渐迟至月而为最迟也右移之度恒星最迟以次渐速至月而反最速也是二者宛转相求其数巧合髙下之理可无复疑【梦溪笔谈以月盈亏明日月之形如九可谓明悉而又以问者之疑其如丸则相遇而相碍故辄漫应之曰日月气也有形无质故相值而无碍此则未明视差之理为智者千虑之失】

蕙田案七政各有一天天动而七政随之各有所行之道各有所行之道则各有一极故七曜左旋非七曜自旋其极顺天左旋也至于回环右转极未尝逆移其本天斜动则其道侧溯而右也其迟速不等则因天有重数之故古人定为九重天自为天太虚无穷一也恒星二也镇星三也嵗星四也荧惑五也太阳六也太白七也辰星八也太隂九也皆成大圜而其行有法故曰圜则九重则法也朱子谓外第九重转得愈其理诚然惟在外左旋势故在内各天左转之机渐近而渐舒右转之势反渐疾皆重数使之然也又案欧逻巴十二重天之说恒星七曜而外曰东西嵗差曰南北嵗差曰宗动曰常静嵗差二重步算家不用梅勿庵亦尝疑其不足据而信宗动常静为近理北极赤道系之宗动天者也虽去嵗差二重而显然可指数犹十重何以古人但言九天葢太虚无穷十与十二皆不足以尽之天数极于九恒星七曜适有八重并其逺而无所至极者为九乃至健之天也至健运行以北辰为之枢纽以赤道为之中纮既动而不息亦静而有常大易所谓天行健鲁论所谓居其所其动静合一之理乎

观承案天一而已安得有许多重数然以恒星七政各行一重天而为八则并太虚天体一重而为九古语圜则九重自然穏确西法乃于太虚天中分静天与宗动为二重又于恒星天上分出东西差南北差为二则有十二重天矣欧逻巴之说岂非凿空已甚乎今能一一为之析其中当为术家不刋之定论也

右天九重

易说卦干为天为圜【疏天动运转故为圜也】坤为地

系辞天尊地卑乾坤定矣卑髙以陈贵贱位矣【注天尊地卑之义既列则涉乎万物贵贱之位明矣】动静有常刚柔防矣【注刚动而柔止也动止得其常体则刚柔之分着矣】方以类聚物以羣分吉凶生矣【注方有类物有羣则有同有异有聚有分也顺其所同则吉乖其所趣则凶故吉凶生矣】在天成象在地成形变化见矣【注象况日月星辰形况山川草木也悬象运转以成昏明山泽通气而云行雨施故变化见矣】

法象莫大乎天地变通莫大乎四时悬象着明莫大乎日月

天地之道贞观者也日月之道贞明者也天下之动贞夫一者也

礼记中庸今夫天斯昭昭之多及其无穷也日月星辰系焉万物覆焉今夫地一撮土之多及其广大载华岳而不重振河海而不泄万物载焉【注昭昭犹耿耿小明也振犹收也】大戴礼记单居离问于曽子曰天圆而地方者诚有之乎曽子曰天之所生上首地之所生下首【注人首圆足方因系之天地】上首之谓员下首之谓方参尝闻之夫子曰天道曰圆地道曰方【道曰方圆耳非形也】

素问黄帝曰地之为下否乎岐伯曰地为人之下太虚之中也曰凭乎曰大气举之也

邵子观物篇曰天何依曰依地地何附曰附天曰天地何所依附曰自相依附

朱子曰气之清者便为天为日月为星辰只在外常周环运转地便只在中央不动不是在下天运不息昼夜辊转故地榷在中间使天有一息之停则地须陷下

周髀算经春分之日夜分以至秋分之日夜分极下常有日光【春秋分者昼夜等春分至秋分日内近极故日光照及也】秋分之日夜分以至春分之日夜分极下常无日光【秋分至春分日外逺极故日光照不及也】冬至夏至者日道发敛之所生也【发犹往也敛犹还也】故日运行处极北北方日中南方夜半日在极东东方日中西方夜半日在极南南方日中北方夜半日在极西西方日中东方夜半凡此四方者昼夜易处加四时相及然其隂阳所终冬至所极皆若一也天象葢笠地法覆槃【见乃谓之象形乃谓之法在上故凖葢在下故拟槃象法义同葢槃形等互文异器以别尊卑仰象俯法名号殊矣】梅氏文鼎曰周髀算经虽未明言地圆而其理其算已具其中矣试畧举之周髀言北极之下以春分至秋分为昼秋分至春分为夜葢惟地体浑圆故近赤道则昼夜之长短渐平近北极则昼夜长短之差渐大推而至北极之下遂能以半年为昼半年为夜矣若地为平面则南北昼夜皆同安得有长短之差随北极髙下而异乎一也周髀又言日行极北北方日中南方夜半日行极东东方日中西方夜半日行极南南方日中北方夜半日行极西西方日中东方夜半葢惟地体浑圆与天体相似太阳随天左旋绕地环行各以其所到之方正照而为日中正午其对冲之方在地影最深之处而即为夜半子时矣假令地为平面东西一望皆平则日一出地而万国皆晓日一入地而八表同昏安得有时刻先后之差而且有此方日中彼为夜半者乎二也周髀又言北极之下不生万物北极左右夏有不释之冰物有朝耕暮获中衡左右冬有不死之草五谷一嵗再熟葢惟与天同为浑圆故易地殊观而寒暑迥别北极下地即以北极为天顶而太阳周转近于地平阳光希防不能解冻万物不生矣其左右犹能生物而以春分至秋分为昼故朝耕而暮获也若中衡左右在赤道下以赤道为天顶春分时日在赤道其出正卯入正酉并同赤道正午时日在天顶其热如火即其方之夏春分以后日轨渐离赤道而北至夏至而极其出入并在正卯酉之北二十三度半有竒正午时亦离天顶北二十三度半竒其热稍减而凉气以生为此方之秋冬矣自此以后又渐向赤道行至秋分日复在赤道出入正卯酉而正过天顶一如春分热之甚亦如之则又为其方之夏矣秋分后渐离赤道而南直至冬至又离赤道南二十三度半竒而出入在正卯酉南正午亦离天顶南并二十三度半竒气候复得稍凉又为秋冬是故冬有不死之草而五谷一嵗再熟也又其方日轨毎日左旋之圏度并与赤道平行而终嵗昼夜皆平上条言地近赤道而昼夜之差渐平以此故也赤道既在天顶则北极南极俱在地平可见然但言北极不言南极者中土九州在赤道北圣人观象只据所见之北极出地而精其测算即南极可以类推然又言北极下地髙旁陀四隤而下即地圆之大致可见非不知地之圆也即如日月交蚀常在朔望则日食时日月同度为月所掩亦易知之事而春秋小雅但云日有食之古圣人只举其可见者为言皆如是也

李氏光地曰天圆地方之说葢以动静体性言之实则形气浑沦相周古人卵中裹黄之喻是已术家又以地平为说亦即目所察天在地之上下隠显各半而名之尔夫至顺极厚非方非平髙下相循浑沦旁薄者地之本体然也其南北两端以去日逺近为寒暑之差东西以见日早晚为昼夜之度东之夜乃西之昼南之暑乃北之寒也如是则东西南北安有一定之中南北或以极为中或以赤道为中者亦天之中非地之中也此理周髀言之至悉而汉氏以下莫有知者近新天文家侈为独得痛诋前说防数万言惜乎无以髀葢之术告之者

观承案西法之与古合不独一二端也凡今西人所诧为独得者昔之圣人固知之而有宋大儒亦已明言之矣如以地为浑体南北东西随处改移者即程子地形有髙下无适而不为中之谓也又云日月五星各行一重天即朱子天运行有许多重数之谓也其云宗动天行有常度故恒星东移而为嵗差之根则朱子要当先论太虚天行之论已该之矣其曰日月五星各有一轮亦即朱子大轮小轮有急有慢之谓也又曰月与五星有本轮又有次轮本轮以従天次轮以法日即邵子星法月月法日日法天星月法天又法日之谓也又如九执回回等书以整数三百六十度纪周天之行而不用竒零其实邵子元防运世之法已然葢本之大易凡三百有六十当朞之日而定为整数非预袭乎西法也又曰金水与日同天而其两轮包日是即张子金水附日前后进退而行之谓也是知儒者之学原无所不包葢理明则象数自该特肤学或未之思耳

续文献通考地圆之说以古八寸之尺而言南行二百五十里而北极低一度北行二百五十里而北极髙一度若以今十寸之尺而论则二百里而差一度地全周三百六十度为七万二千里全径为二万二千九百一十八里又十分里之三半径为一万一千四百五十九里又二十分里之三以圆三径一约畧计之则地之全径为二万四千里半径为一万二千里也又东西亦二百五十里而差一度乃以赤道下地之大径而言若赤道南北则其度渐狭至南北极之下则三百六十度止一转丸而已

李氏光地曰里差之说具于周髀而其学不已数千载郭太史分方测候二十七处其于里差详焉新法以地为圆体南北东西随处转移故南北则望极有髙下东西则见日有早莫望极有髙下而节气之寒暑因之矣见日有早莫而节气之先后因之矣推之四海而外四方上下可以按度而得其算揆象而周其变其说与周髀合

梅氏文鼎曰南行二百五十里则南星多见一度而北极低一度北行二百五十里则北极髙一度而南星少见一度若地非正圆何以能然至于水之为物其性就下四面皆天则地居中央为最下水以海为壑而海以地为根水之附地又何疑焉所疑者地既浑圆则人居地上不能平立也然吾以近事徴之江南北极髙三十二度浙江髙三十度相去二度则其所戴之天顶即差二度【江南天顶去北极五十八度浙江天顶去北极六十度】各以所居之方为正则遥看异地皆成斜立又况京师极髙四十度琼海极髙二十度【京师以去北极五十度之星为天顶琼海以去北极七十度之星为天顶】若自京师而观琼海其人立处皆当倾跌【琼海望京师亦复相同】而今不然岂非首戴皆天足履皆地初无欹侧不忧环立欤然则南行而过赤道之表北游而至戴极之下亦若是已矣

观承案西法实多创论为旧法所未及然有言之太过处夫谓地体浑圆各以戴天为天履地为地但就地之南北东西论其髙下殊观之势则可耳至谓四方上下各有国土人居而连上下言之则荒诞之说也据其法亦有北极之下不生草木之云可知不生草木即不能有国土人居矣

江氏永曰地为圆形周围九万里南北则以二极之低昻而知之【南北行二百五十里极髙下差一度】东西则以月食之蚤晚而知之【地赤道经东西相距七千五百里则月食先后差一时】此惟善测者能信地之绵亘甚广其圆也以渐人虽绕地行一周恒以足履地首戴天必无倒立之时水之附地而绕亦犹是也今试泛舟于江湖登舟之髙处望之水之来不见其端水之去不见其尾但觉防有湾环之形惟舟所到即是髙处此何也人目能望数十里此数十里即以渐而圆故也而地圆之最可见者如月食于地景月之亏必作湾形由地景圆故也使地不圆何以有此圆景乎易大曰坤至静而徳方中庸曰振河海而不泄皆地圆之证也方言其徳则形体非方可知矣水附于地而流地振之而不泄则地面四周有水非是水载可知矣

蕙田案西域本法毎年三百六十五日四年而闰一月即汉时四分术法周髀之经嵗是也其言地圆亦皆周髀之绪余则其术之本于中法明矣

右天地之体

论语子曰为政以徳譬如北辰居其所而众星共之【注包曰徳者无为犹北辰之不移而众星共之】

朱子集注北辰北极天之枢也居其所不动也共向也言众星四面旋绕而归向之也

语类北辰是那中间无星处这些子不动是天之枢纽北辰无星縁人要取此为极不可无个记认就其旁取一小星谓之极星这是天之枢纽问极星动不动曰也动只是近那辰虽动不觉　又曰未尝不动而动于其所故注谓之不动

邵子曰天之无星处皆辰

尔雅释天北极谓之北辰

蕙田案北极天之至中谓之辰者无星而有其位也北极正相对为南极二极之中纮古今皆谓之赤道去南北极四周皆平等日月星八重之天循黄道而行各有所行之道南北不定惟赤道为一定之界七曜各有一道则各有一极其极皆动移而惟北极不动赤道云者赤犹空也空设此道以判南北七政不附丽而行也北辰今谓之赤极言其为赤道之极云耳俗言赤手赤贫皆取空义

隋书天文志北极五星钩陈六星皆在紫宫中北极辰也其纽星天之枢也天运无穷三光迭耀而极星不移故曰居其所而众星共之贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以北极纽星为枢是不动处也祖暅以仪凖候不动处在纽星之末犹一度有余