五礼通考

短随可以推终岁之数也晨昏者分昼分夜之二界也太阳将出未出数刻之前其光东发星光渐为所夺是名为晨太阳已入廻光返照亦经数刻始逌然灭尽是名为昏其久暂分数亦因冬夏而分短长新法以日在地平下十八度内为晨昏之限但太阳行此十八度又各方各宫不等因有五刻七刻十刻之别若论极髙七十二度以上之度则夏月晨昏相切虽至丙夜无甚黯黑也

钦定协纪辨方书日出入之早晚昼夜永短所由分也而早晚之故有二一由于日行之内外一由于人居之南北葢日行黄道与赤道斜交春秋分日行正当交防与地平交于夘酉也平上下之度相等故昼夜适均春分以后日行赤道内至夏至而极其距等圈与地平交于寅戊地平上下之度上多下少故昼长夜短秋分以后日行赤道外至冬至而极其距等圈与地平交于辰申地平上下之度上少下多故昼短夜长二分前后距交不逺黄道势斜则纬行疾故数日而差一刻二至前后黄道势平则纬行迟故半月而差一刻此由日行之内外而生者也至于人居有南北则北极出地有髙下于是见日之出入早晚随地不同中国在赤道北北极出地上南极出地下故夏昼长冬昼短自京而北北极愈髙则永短之差愈多至于北极之下则赤道当地平夏则有昼而无夜冬则有夜而无昼葢以半年为昼半年为夜矣所居之地愈南北极渐低则永短之差渐少至于赤道之下则两极当地平而昼夜常均矣赤道以南与北相反此由人居之南北而生者也

朦影者古所谓晨昏分也太阳未出之先己入之后距地平下一十八度皆有光故以十八度为朦影限然十八度同也而时刻则随时随地不同随时不同者天度使然也葢十八度者大圈之度也赤道亦为大圈其度濶自赤道而南北皆距等圈其度狭近二分者以濶度当濶度故刻分少近二至者以狭度当濶度故刻分多也随地不同者地南则赤道距天顶近太阳正升正降其度径地北则赤道距天顶逺太阳斜升斜降其度纡故愈北则朦影之刻分愈多愈南则朦影之刻分愈少也若夫北极出地四十八度半以上则夏至之夜半犹有光愈北则愈不夜矣南至赤道下则二分之刻分极少而二至之刻分相等赤道以南反是

【顾氏炎武曰术家有大刻有小刻初一初二初三初四正一正二正三正四谓之大刻合一日计之得九十六刻其不尽者置一初初于初一之上置一正初于正一之上谓之小刻每刻止当大刻六分之一合一日计之为初初者十二为正初者十二又得四大刻合前为百刻宋王逵蠡海集言百刻之説每刻分为六十分百刻共得六千分散于十二时每时得五百分如此则一时占八刻零二十分将八刻截作初正各四刻却将二十分零数分作初初正初微刻各一十分也周礼挈壶氏注漏箭昼夜共百刻礼记乐记百度得数而有常注百度百刻也灵枢经漏水下百刻以分昼夜説文漏以铜受水刻节昼夜百刻五代史马重绩传重绩言漏刻之法以中星考昼夜为一百刻八刻六十分刻之二十为一时时以四刻十分为正此自古所用也今失其传以午正为时始下侵未四刻十分而为午由是昼夜昏晓皆失其正请依古改正从之玉海每时初行一刻至四刻六分之一为时正终八刻三分之一则交入次时国史志每时八刻二十分每刻一击鼔八鼔后进时牌余二十分为鸡唱唱絶击一十五鼔为时正】

【李氏光地曰今日用九十六刻葢得易之真数八卦六爻互相乘之数也】

蕙田案古刻法昼夜共百刻每刻六分之为六小刻每小刻又十分之故昼夜六千刻每刻六十分也其散于十二辰每一辰四大刻二小刻共得五百分汉建平中改百刻为百二十刻若不改分则五十分为一刻十刻为一辰也梁天监中改用整刻九十六若不改分则每刻得六十二分有半二法皆不若古用八大刻二小刻之宻囘囘昼夜刻法亦用整刻九十六每一辰八整刻而以四刻为一小时犹夫古法之有初初初一初二初三初四正初正一正二正三正四也每小时六十分犹夫古法每刻六十分之意而变用之也其度法有初度有一度亦犹古法有初初初一正初正一也周天用三百六十度亦犹昼夜三十六顷之説也今欧逻巴刻法悉同囘囘

右漏刻星晷

五礼通考卷一百八十五

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>

钦定四库全书

五礼通考卷一百八十六

刑部尚书秦蕙田撰

嘉礼五十九

观象授时

书尧典帝曰咨汝羲暨和期三百有六旬有六日【传咨嗟暨与也匝四时曰期　疏周天三百六十五度四分度之一而日日行一度则一期三百六十五日四分日之一此言三百六十六日者王肃云四分日之一又入六日之内举全数以言之故云三百六十六日也】蕙田案此即推步家所谓岁周岁周者日行天一周也亦曰岁实岁实者一岁实行之数也八分之为八节二十四分之为中气节气七十二分之为候每候五日竒每气三候凡十五日竒每一期之日三百六十大余五小余不及四分日之一

钦定书经传説彚纂期三百有六旬有六日葢举成数言之即今岁实也前代诸家所定岁实不一汉志以天周为三百六十五度四分度之一在天为一度在律为一日是以天周即岁周也东晋虞喜分周天为三百六十五度二十六分乃四分之一有余定岁周为三百六十五日二十四分为四分之一不足宋何承天改天周为三百六十五度二十五分半岁周为三百六十五日二十四分半元郭守敬考古准今定天周为三百六十五度二千五百七十五分岁周为三百六十五日二千四百二十五分然天周岁周俱用竒零势难齐一惟邵子元会运世以三百六十为率葢天周为起数之宗天度既整然后以整驭零为法较易故今时宪书定天周为三百六十度【度为六十分分为六十秒秒以下俱以六十逓析】而岁周为三百六十五日二四二一八七五【日为十二时时为八刻刻为十五分分为六十秒秒以下俱以六十逓析二四二一八七五当十二时中二时七刻零三分四十五秒】列代以来虽余分多寡稍有增损要皆本乎尧典之成数而修明之

附汉以后岁实异同

汉书志三统厯周天五十六万二千一百二十统法一千五百三十九

【戴氏震曰周天即为岁周经岁三百六十五日并小余也以统法为日分亦名度法周天满统法得经岁其小余三百八十五亦名度余今设万万为日通分以较古今岁实通分乗小余省乗进八位满统法得二千五百有一万六千二百四十四竒】

蕙田案此较四分稍强后放此推之

后汉书志数之生也乃立仪表以校日景景长则日逺天度之端也日发其端周而为岁然其景不复四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五日四分日之一为岁之日数日日行一度亦为天度四分术大周三十四万三千三百三十五蔀月九百四十

【载氏震曰此以大周为周天蔀月为日分周天满日分得经岁其小余二百三十五以万万通之满日分得二千五百万】

晋书志汉灵帝时会稽东部尉刘洪始悟四分于天踈濶皆斗分太多故也更以五百八十九为纪法百四十五为斗分作乾象法周天二十一万五千一百三十

【戴氏震曰此以纪法为日分周天满纪法得经岁其小余一百四十五谓之斗分者岁首冬至日躔起斗终斗故度余属之斗曰斗分余宿皆整度以万万通斗分满纪法得二千四百六十一万七千九百九十六竒】

蕙田案是为减岁余之始

魏文帝黄初中太史丞韩翊以为乾象减斗分太过后当先天造黄初厯以四千八百八十三为纪法千二百五为斗分

【戴氏震曰以万万通斗分满纪法得二千四百六十七万七千四百五十二竒】

蕙田案此强于乾象

景初厯周天六十七万三千一百五十纪法千八百四十三【又见宋志】

【戴氏震曰周天满纪法得经岁其小余四百五十五以万万通之满纪法得二千四百六十八万八千有八竒】

蕙田案此强于黄初

武帝时侍中平原刘智以斗厯改宪推四分法三百年而减一日以百五十为度法三十七为斗分【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千四百六十六万六千六百六十六竒】

蕙田案此强于乾象弱于黄初

后秦姚兴时当孝武太元九年天水姜岌造三纪甲子元厯以二千四百五十一分之六百五为斗分周天八十九万五千二百二十纪法二千四百五十一【戴氏震曰以万万通斗分满纪法得二千四百六十八万三千八百有二竒】

蕙田案此强于黄初弱于景初

魏书志神龟初正光厯周天分二百二十一万三千三百七十七【以度法通三百六十五度纳斗分】斗分一千四百七十七蔀法六千六十【十二章为一蔀至此年小余成日为度法】

【戴氏震曰以万万通斗分满蔀法得二千四百三十七万二千九百三十七竒】

蕙田案此弱于乾象

李业兴甲子元厯周天六百一十五万八千一十七【度法通度内斗分之数】斗分四千一百一十七【从斗量周天至此不成度之分】度法一万六千八百六十【三十乗章岁得此数】

【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千四百四十一万八千七百四十二竒】

蕙田案此强于正光弱于黄初

宋书志何承天元嘉厯以七十五为室分周天十一万一千三十五度法三百四

【戴氏震曰何氏以雨水为日躔之初起室终室故谓度余为室分以万万通室分满度法得二千四百六十七万一千有五十二竒】

蕙田案此强于刘智弱于黄初

大明六年南徐州从事史祖冲之甲子元厯周天一千四百四十二万四千六百六十四虚分万四百四十九岁余九千五百八十九纪法三万九千四百九十一

【戴氏震曰祖氏以上元日度发自虚一故谓度余为虚分以万万通虚分满纪法得二千六百四十五万九千一百九十三万竒又以万万通岁余满纪法得二千四百二十八万一千四百八十一竒】蕙田案此岁余不及度余三万九千四百九十一分之八百六十是为岁差分天自为天岁自为岁其法始见于此葢定为四十五六年差一度也岁余比正光更弱

隋书志开皇四年张賔等新厯依何承天法防加增损斗分二万五千六十三蔀法一十万二千九百六十

【戴氏震曰以万万通斗分满蔀法得二千四百三十四万二千四百六十四竒】

蕙田案此强于祖氏弱于正光

大业四年戊辰所定算厯周天分一千五百五十七万四千四百六十六斗分一万八百八十六度法四万二千六百四十岁分一千五百五十七万三千九百六十三

【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千五百四十八万三千一百一十四竒岁分满度法得经岁其小余一万有三百六十三以万万通之满度法得二千四百三十万有三千四百七十竒】

蕙田案此强于祖氏弱于张賔等新厯岁分不及周天分四万二千六百四十分之五百有三是为岁差此定八十八九年而差一度

刘焯皇极厯度法四万六千六百四十四【气日法同】周数千七百三万七千七十六周分万二千一十六岁数千七百三万六千四百六十六半周差六百九半【戴氏震曰以万万通周分满度法得二千五百七十六万一千有八十三竒周分即度余也在天曰度法在岁曰气日法岁数满气日法得经岁其小余一万一千四百有六半以万万通之满气日法得二千四百四十五万四千三百七十七竒】

蕙田案此强于李业兴甲子元厯弱于乾象岁数不及周数六百有九半谓之周差即岁差也定为七十六年过半而差一度

唐书志唐始终二百九十余年而厯八改初曰戊寅元厯曰麟徳甲子元厯曰开元大衍厯曰寳应五纪厯曰建中正元厯曰元和观象厯曰长庆宣明厯曰景福崇厯而止矣傅仁均戊寅厯周分三百四十五万六千八百四十五半斗分二千四百八十五半岁分三百四十五万六千六百七十五岁余二千三百一十五度法气法九千四百六十四

【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千六百二十六万二千六百七十九竒又以万万通岁余满气法得二千四百四十六万一千一百一十五】

蕙田案此强于皇极弱于乾象其岁分不及周分九千四百六十四分之一百七十有半是为岁差此定五十五年过半差一度也

李淳风麟徳甲子元厯推法千三百四十期实四十八万九千四百二十八

【戴氏震曰期实满推法得经岁其小余三百二十八以万万通之满推法得二千四百四十七万七千六百一十一竒】

蕙田案此强于戊寅弱于乾象

开元大衍厯日法曰通法岁分曰策实周天曰干实余分曰虚分干实百一十一万三百七十九太周天度三百六十五虚分七百七十九太岁差三十六太通法三千四十防实百一十一万三百四十三防余万五千九百四十三

【戴氏震曰四分一为少三为太以万万通虚分满通法得二千五百六十四万九千六百七十一竒防余者用三百六十日为整岁其大余五日并小余也以万万通之满通法得五亿二千四百四十四万有七百八十九竒五亿为大余五日二千以下为小余】

蕙田案此强于李业兴甲子元厯弱于皇极厯其岁差八十年有竒而差一度

宝应五纪厯干实四十八万九千四百四十二秒七十周天度三百六十五虚分三百四十二秒七十岁差十四秒七十防实四十八万九千四百二十八防余七千二十八通法千三百四十秒法百

蕙田案此即用麟徳甲子元厯更立岁差耳防实即麟徳之期实通法即麟徳之推法防余满通法得大余五日小余同麟徳无异法也以万万通虚分满通法得二千五百五十七万四千六百二十六竒其岁差九十一年有竒而差一度

建中正元厯干实三十九万九千九百五十五秒二周天度三百六十五虚分二百八十秒二岁差十二秒二秒母百通法千九十五防实三十九万九千九百四十三

【载氏震曰以万万通虚分满通法得二千五百五十七万二千六百有二竒防余满通法得大余五日小余以万万通之满通法得二千四百四十七万四千八百八十五奇】

蕙田案此强于皇极弱于麟徳其岁差与五纪相近

长庆宣明厯谓通法曰统法防实曰章岁防余曰通余干实曰象数秒法三百以乗统法曰分统象数九亿二千四十四万六千一百九十九周天三百六十五度虚分二千一百五十三秒二百九十九岁差二万九千六百九十九分统二百五十二万秒母三百章岁三百六万八千五十五通余四万四千五十五【戴氏震曰象数满分统得周天度其度余六十四万六千一百九十九满秒母得虚分及秒以万万通度余满分统得二千五百六十四万二千八百一十七竒道余满统法得大余五日小余以万万通之满统法得二千四百四十六万四千二百八十五竒】

蕙田案此强于戊寅元厯弱于正元厯其岁差八十四五年而差一度

景福崇厯周天分四百九十三万九百六十一秒二十四岁差百六十秒二十四周天三百六十五度虚分三千四百六十一秒二十四岁实四百九十三万八百一岁余七万八百一通法万三千五百【戴氏震曰以万万通虚分满通法得二千五百六十三万八千八百一十四竒岁余满通法得大余五日小余以万万通之满通法得二千四百四十五万一千八百五十一竒】

蕙田案此强于大衍弱于戊寅其岁差八十三年有竒而差一度

五代史司天考周显徳二年王朴钦天术轨率二百六十二万九千八百四十四秒八十轨防三百六十五分一千八百四十四秒八十岁率二百六十二万九千七百六十秒四十岁策三百六十五分一千七百六十秒四十岁差八十四秒四十统法七千二百通法一百秒盈通法从分分盈统法从日

【戴氏震曰轨率轨防即周天度分秒也以万万通轨防之分秒满统法得二千五百六十二万二千二百二十二竒以万万通岁防之分秒满统法得二千四百四十五万】

蕙田案此强于大术弱于崇

宋史志崇天厯周天分三百八十六万八千六十五秒二周天度三百六十五加分二千七百一十五秒二岁差一百二十五秒二秒法一百岁周三百八十六万七千九百四十岁余五万五千五百四十枢法一万五百九十

【戴氏震曰去天度外以万万通其加分满枢法得二千五百六十三万七千四百一十二岁余满枢法得大余五日小余以万万通之满枢法得二千四百四十五万七千有三十四竒】

蕙田案此强于崇弱于戊寅其岁差八十四五年而差一度

明天厯周天分二十二亿七千九百二十万四百四十七周天三百六十五度余一百六十万四百四十七岁差八万四百四十七日度母六百二十四万岁周一千四百二十四万四千五百岁周三百六十五日余九千五百元法三万九千

【戴氏震曰以万万通周天度余满日度母得二千五百六十四万八千一百八十九竒以万万通岁余满元法得二千四百三十五万八千九百七十四竒】

蕙田案此强于张賔新术弱于正光其岁差七十七年过半而差一度

观天厯周天分四百三十九万四千三十四秒五十七周天度三百六十五余三千八十四秒五十七岁差一百五十四秒五十七秒母一万岁周四百三十九万三千八百八十岁余六万三千八十统法一万二千三十

【戴氏震曰以万万通周天度余满统法得二千五百六十三万五千九百五十七竒岁余满统法得大余五日小余以万万统之满统法得二千四百三十五万五千七百七十七竒】

蕙田案此强于张賔弱于明天其岁差七十八年有竒而差一度

纪元厯周天分二亿一千三百一万八千一十七岁差七千九百三十七期实二百六十六万二千六百二十六岁周三百六十五日余一千七百七十六日法七千二百九十

【戴氏震曰日法八十倍得五十八万三千二百为度法周天分满度法得三百六十五度余一十五万一十七以万万通之满度法得二千五百七十二万三千七十九竒以万万通岁余满日法得二千四百三十六万二千一百三十九竒】

蕙田案此强于明天弱于正光其岁差七十三年有竒而差一度

统元厯周天二百五十三万一千二百二十六秒八十七岁差八十八秒八十七秒法百岁周二百五十三万一千一百三十八岁周日三百六十五余一千六百八十八元法六千九百三十

【戴氏震曰周天满元法得三百六十五度余一千七百七十六及秒八十七以万万通之满元法得二千五百六十四万有二百五十九以万万通岁余满元法得二千四百三十五万七千八百六十四】蕙田案此强于观天弱于明天其岁差七十七八年而差一度

乾道厯周天分一千九十五万七千七百一十七秒五岁差四百九秒五秒法百期实一千九十五万七千三百八岁周三百六十五余七千三百八元法三万

【戴氏震曰周天满元法得三百六十五度余七千七百一十七及秒五以万万通之满元法得二千五百七十二万三千五百又以万万通岁余满元法得二千四百三十六万】

蕙田案此强于明天弱于纪元其岁差与纪元相近

淳熈推法干实三亿九百万七千六百一十三岁差一万一千五百一十三岁实二百五万九千九百七十四岁周日三百六十五余一千三百七十四元法五千六百四十

【戴氏震曰元法一百五十倍得八十四万六千为度法干实满度法得三百六十五度余二十一万七千六百一十三以万万通之满度法得二千五百七十二万二千五百七十六竒岁余满元法得二千四百三十六万一千七百有二竒】

蕙田案此强于乾道弱于纪元其岁差与纪元乾道相近

会元厯气率一千四百一十三万四千九百三十二轨差五百二十五秒一十三秒法百统率三万八千七百

【戴氏震曰气率满统率得经岁卜余九千四百三十二以万万通之满统率得二千四百三十七万二千有九十三竒】

蕙田案此强于纪元弱于正光其岁差七十三年过半而差一度

统天厯周天分四百二十八万三千九十岁分四百三十八万二千九百一十余六万二千九百一十防法万二千

【戴氏震曰周天分满防法得三百六十五度余三千有九十以万万通之满防法得二千五百七十五万岁余满防法得大余五日小余以万万通之满防法得二千四百二十五万分】

蕙田案此更弱于祖冲之甲子元厯其岁差六十六七年而差一度

开禧厯周天率六百一十七万二千八百五十九秒一岁差二百五十一秒一岁率六百一十七万二千六百八日法一万六千九百

【戴氏震曰岁率满日法得经岁小余四千一百有八以万万通之满日法得二千四百三十万有七千六百九十二竒】

蕙田案此强于大业中术法弱于张賔等新术其岁差六十七年有竒而差一度

金史志大明术周天分一百九十一万二百九十三分五百三十秒岁差六十九分五百三十秒秒母一万岁实一百九十一万二百二十四分岁策三百六十五日余一千二百七十四分日法五千二百三十分

【戴氏震曰周天分满日法得三百六十五度余一千三百四十三分五百三十秘以万万通之满日法得二千五百六十七万九千七百八十九竒岁余满日法得二千四百三十五万九千四百六十四竒】蕙田案此强于明天弱于乾道其岁差七十五六年而差一度

元史志庚午元厯周天一百九十一万二百九十二秒九十八岁差六十八秒九十八秒母一百岁实一百九十一万二百二十四岁防三百六十五余一千二百七十四日法五千二百三十

【戴氏震曰此据大明术减天周七十三秒则岁差亦少七十三秒】

授时厯周天分三百六十五万二千五百七十五分岁实三百六十五万二千四百二十五分岁差一百五十分日周一万

【戴氏震曰授时之周天岁实岁差悉与宋统天同但不用日法一度即为万分一日亦为万分】明史志囘囘法天周度三百六十【毎度六十分每分六十秒微纎以下俱准此】宫十二【每宫三十度】日周分一千四百四十时二十四【每时六十分】刻九十六【每刻十五分】其法不用闰月以三百六十五日为一岁岁十二宫宫有闰日凡百二十八年而宫闰三十一日

【戴氏震曰百二十八年闰三十一日则每岁三百六十五日之外余百二十八分日之三十一也即以百三十一为日法以万万通三十一满日法得二千四百二十一万八千七百五十】

蕙田案此弱于授时

崇祯新书依百分算定用平行岁实为三百六十五日二十四刻二十一分八十八秒六十四微

【戴氏震曰此刻分秒微皆以百迭析以万万较之是为二千四百二十一万八千八百六十四】

蕙田案此强于囘囘弱于授时