尚史

洗之九三【郑注】

参分姑洗损一下生应钟【姑洗之实七寸九分寸之一计六十四分下生者倍其实得一百二十八以为法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者四为四寸余二十为二十七分寸之二十合之为应钟】

姑洗之数六十四主三月下生应钟【淮南子】

姑洗下生应钟之六三【郑注】

参分应钟益一上生防賔【防賔之实四寸二十七分寸之二十计一百二十八分上生者四其实得五百一十二以为法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六为六寸余二十六为八十一分寸之二十六合之为防賔】

应钟之数四十二主十月上生防賔【淮南子】

应钟上生防賔之九四【郑注】

参分防賔损一下生大吕【防宾之实六寸八十一分寸之二十六计五百一十二分下生者倍其实得一千二十四午以后阳律下生用倍数倍之得二千四十八以为法三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八十八寸余一百四为二百四十三分寸之一百四合之为大吕】

防賔之数五十七主五月上生大吕【淮南子】

防賔上生大吕之六四【郑注　此后上下相生与汉志异】

参分大吕益一上生夷则【大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四计二千四十八分隂吕上生用半数半之得一千二十四分上生者四其实得四千九十六以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则】

大吕之数七十六主十二月下生夷则【淮南子】

大吕下生夷则之九五【郑注】

参分夷则损一下生夹钟【夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一计四千九十六分下生者倍其实得八千一百九十二又倍之得一万六千三百八十四以为法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一万五千三百九得二千一百八十七者七为七寸余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟】

夷则之数五十一主七月上生夹钟【淮南子】

夷则上生夹钟之六五【郑注】

参分夹钟益一上生无射【夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五计一万六千三百八十四分半之得八千一百九十二分上生者四其实得三万二千七百六十八以为法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射】夹钟之数六十八主二月下生无射【淮南子】

夹钟下生无射之上九【郑注】

参分无射损一下生中吕【无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四计三万二千七百六十八分下生者倍其实得六万五千五百三十六又倍之得十三万一千七十二以为法三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法用十一万八千九十八得一万九千六百八十三者六为六寸余一万二千九百七十四为一万九千六百六十三分寸之一万二千九百七十四合之为中吕】

无射之数四十五主九月上生中吕【淮南子】

无射上生仲吕之上六【郑注】

参分仲吕益一上生宫【中吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四计十三万一千七十二分半之得六万五千五百三十六分上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法用四十七万二千三百九十三得五万九千四十九者八为八寸余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变】

隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍【汉志】

仲吕之数六十主四月极不生【淮南子】

仲吕又上生黄钟之变同位者象夫妇异位者象子母所谓律取妻吕生子也下生者三分去一上生者三分益一五下六上乃一终矣【周礼注】

黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生防賔防賔生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太簇夹钟姑洗仲吕防賔为上林钟夷则南吕无射应钟为下【吕氏春秋】

音始于宫穷于角数始于一终于十成于三气始于冬至周而复生神生于无形成于有形然后数形而成声故曰神使气气就形形理如类有可类然未形而未类或同形而同类类而可班类而可识圣人知天地识之别故从有以至未有以得细若气微若声然圣人因神而存之虽妙必効情核其华道者明矣非其圣心以乗聪明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去来故圣人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之者故莫贵焉【史记】

按黄钟至应钟阳气用事故律下生吕上生迄于防賔则隂气用事天地之枢纽亦变故律上生吕下生自子至辰皆下生自已至亥皆上生阳顺隂逆犹之八卦干兑离震顺而右旋巽坎艮坤逆而左转也史有下生倍其实上生四其实之法汉志乃条分十二律上下之生终始一轨不由防賔而变至淮南子郑氏始开五下六上之説理协数符于义为得而西山蔡氏専主汉志用倍数下生夫自防賔以下用本律之数倍其实如法而一以下生则不足不足数则不得倍倍其数是还为四其实也【如防賔之实六寸八十一分寸之二十六计五百一十二分下生者倍其实得一千二十四以为法三其八十一得二百四十三以分其法得四寸五十二不足故用倍数八寸一百四而后合大吕之数与四其实以为法而以二百四十三以分之得数正同是还为四其一也】自大吕以下用本律之数四其实如法而一以上生则数赢数赢不得不半半其数是还为倍其实也【如大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四计二千四十八分上生者四其实得九千九十八以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法得十寸九百数赢故用半数五寸四百五十一而后合大吕之数与倍其实以为法而以二百四十三分得数正同是还为倍其实也】是用倍用半以求合乎下生上生之名而于义反强而后通也至若吕氏春秋之七上五下説又独异莫知其所本云

尚史卷一百

<史部,别史类,尚史>

钦定四库全书

尚史卷一百一　　　　　　志九

镶白旗汉军李锴撰

律吕志下

五声清浊髙下之次

宫【君土】　　商【臣金】　　角【民木】　　征【事火】　　羽【物水】

【最下　　次下　　髙下清　次髙　　最髙最浊　　次浊　　浊之间　次清　　最清】

凡聴征如负猪豕觉而骇凡聴羽如鸣马在树【马当作鸟】凡聴宫如牛鸣中凡聴商如离羣羊凡聴角如雉登木以鸣音疾以清【以鸣六字疑衍　管子】

五声相生之次

宫【八十一下生征】征【五十四上生商】商【七十二下生羽】羽【四十八上生角】角【六十四下生变官】凡将起五音凡首【谓音之总先】先主一而三之四开以合九九【一而三之四也以四开合于五音九也又九之为八十一也】以是生黄钟小素之首以成宫【素本宫八十一收生黄钟之宫为五音之本】三分而益之以一为百有八为征【本八十一益以三分之一二十七通得百有八是为征数百有八者半之则为五十四也】有三而去其乗适足以是生商【乗亦三分之一也三分百八而去一余七十二是为商数】有三分而复于其所以是成羽【三分七十二而益一分二十四合为九十六是羽之数九十六者半之则为四十八也】有三分而去乗适足以是成角【三分九十六去其一分余六十四是角之数　管子】

二变相生之法

变宫【四十二余九分分之六上生变征】变征【五十六余九九分之六】

姑洗生应钟比于正音故为和应钟生防賔不比于正音故为谬【淮南子】

朱子曰按五声相生至于角位则其数六十有四隔八相生当得宫前一位以为变宫然其数三分损一毎分各得二十有一尚余一分不可损益故五声之正至此而穷若欲生之则须更以所余一分析而为九损其三分之一分乃得四十二分余九分分之六而后得成变宫之数又自变宫隔八上生当得徴前一位其数五十有六余九分分之八以为变徴正合相生之法自此又当下生则又余二分不可损益而数又穷故立均之法于是而终焉然而二变但为和谬已不得为正声矣

五声数曰九九八十一以为宫三分去一得五十四以为徴三分益一得七十二以为商三分去一得四十八以为羽三分益一得六十四以为角十二律数曰黄钟九寸为宫林钟六寸为徴太簇八寸为商南吕五寸三分为羽姑洗二寸一分为角应钟四寸六分六厘防賔六寸二分八厘大吕八寸三分七厘六毫夷则五寸五分五厘一毫夹钟七寸四分三厘七毫三丝无射四寸八分八厘四毫八丝中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【史记】

按黄钟管长九寸围九分相乗得八十一为宫三分损一得函钟五十四为徴三分益一得太簇七十二为商三分损一得南吕四十八为羽三分益一得姑洗六十四为角三分损一得应钟四二六【不尽】为变宫三分益一得防賔五六九四【不尽】为变徴三分益一得大吕七五九二三分损一得夷则五○六一四【不尽】三分益一得夹钟六七四八五四【不尽】三分损一得无射四四九九○二七【不尽】三分益一得小吕五九九八七○二七【不尽】复三分益一得黄钟七九九八二七尚不足一分○一七二有竒九九一转而后复元此隔八相生三分损益以成十二律也其五正数皆整五音之正也应钟以下竒零不尽二变之谬也律又有七始五降七始者五正合二变为黄钟之正生也五降者大吕以下为防賔之变生也中吕再变而复者三转之防归也

黄太姑防夷无六竒为律为阳大夹仲函南应六偶为吕为隂黄太姑三律居左当音为阳中之阳防夷无三律居右不当音为阳中之隂应夹函三钟为隂中之阳中南大三吕为隂中之隂　黄钟为宫律大吕为宫吕函钟为徴吕夷则为徴律太簇为商律夹钟为商吕南吕为羽吕无射为羽律姑洗为角律中吕为角吕阳三隂二者三天两地之义也黄钟上五统五音之正大吕下五统五隂之合应防在二五之中无专位故为变应钟变宫以接宫防賔变徴以接角始终相应子午交还之道也【义见还宫方圆图】

六十声旋宫圗

<史部,别史类,尚史,卷一百一>

律吕之数往而不返故黄钟不复为他律役所用七声皆正律无空积忽防自林钟而下则有半声【大吕太簇一半声夹钟姑洗二半声防賔林钟四半声夷则南吕五半声无射应钟六半声仲吕为十二律之穷三半声】自防賔而下则有变律【防賔一变律大吕二变律夷则三变律夹钟四变律无射五变律仲吕六变律】皆有空积忽防不得其正故黄钟独为声气之元黄钟一均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六十三【自黄钟歴应钟凡六均毎均七律得正律四十二自防賔歴仲吕凡六均毎均递减得正律二十一合之得六十三】变律二十一【自黄钟之变厯应钟凡六均毎均递减得变律二十一】六十三者九七之数也二十一者三七之数也【律吕新书】

此七音为均八十四声也周还无端得一气运行之全体隂阳往来成正变相生之全用折方图而圆之于义为着自防賔已下至仲吕六均凡再见之黄林太南姑应六律俱为变律加囗以别之律之有半声者太吕太簇宫商之间夹钟姑洗商角之间防賔林钟二徴之间夷则南吕徴羽之间无射应钟羽宫之间四者适得半声与仲吕一律自得半声也所以用半者以上律浊而下律清故抑浊扬清以应下律音之所以无夺伦也律之有变者黄钟为君自本宫首起立均之后不复为他律役至防賔立均而后黄钟为变徴变宫及角羽商徴是阳为阴役而变矣黄钟既变则余律皆变臣之所以从君也其所以变之之道者以下律役上律下律短而上律长故须变上律使少短而后与下律应也然律变有凖必倚乎数损益之数至仲吕而穷法以六三之七百二十九因仲吕之实十三万一千七十二得九千五百五十五万一千四百八十八再用三分益一而生黄钟得一千七万四千七百六十二不及黄钟正律二千有竒其下五律相因而生皆减于旧是律之变又出于数之自然而已

还宫方图

宫　　征　　商　　羽　　角　　变宫　变徴黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟　防賔函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟　防賔　大吕太簇　南吕　姑洗　应钟　防賔　大吕　夷则南吕　姑洗　应钟　防賔　大吕　夷则　夹钟姑洗　应钟　防賔　大吕　夷则　夹钟　无射应钟　防賔　大吕　夷则　夹钟　无射　中吕防賔　大吕　夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟大吕　夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟　太簇夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕无射　中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟黄函太南姑应六阳律也防大夷夹无仲六阴律也上下对待六阳律辟而分列迤左而右六阴律阖而居中此正变辟阖以阳包阴十二律之体也黄函太南姑五正也大夷夹无仲五合也上之五正右列五合左列而应防二变合而在中下之五正左列五合右列而应防二变分而在外此阴阳分合以变应正十二律之用也自黄钟纵数之厯七律而至防賔防賔起调终一均仍得黄钟本律隔七首尾相应自黄钟横数之厯七律而至防賔防賔右分自仲吕横数之厯七律而至应钟应钟左分二变隔七分合相应是又变动不居周流六虗之义也

<史部,别史类,尚史,卷一百一>

还宫用图

以第三律之角下一律首中吕尾姑洗是为还宫之用余律并同体图

七音为均者成天地之全体五音为均者合人事之正用七音为均用二变五音为均变正角角者五音之中也中吕者角之吕十二律之中也降用中吕者以角协角以中孚中所以成其用也

六十调图

宫　　商　　角　　变征　徴　　羽　　变宫

黄钟宫　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射商　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则角　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】仲吕徴　仲【正】　林【变】　南【变】　应【变】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】夹钟羽　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕宫　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟商　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕角　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】防賔征　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗羽　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇宫　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】黄钟商　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射角　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】林钟徴　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕羽　仲【正】　林【变】　南【变】　应【变】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】夹钟宫　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕商　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟角　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】夷则徴　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔羽　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗宫　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇商　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】黄钟角　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】南吕徴　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟羽　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕宫　仲【正】　林【变　南变】　应【变】　黄【变半】　大【变半】　姑【变半】夹钟商　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕角　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】无射征　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则羽　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔宫　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗啇　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇角　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】应钟征　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕羽　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟宫　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕商　仲【正】　林【变】　南【变】　应【变】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】夹钟角　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】黄钟徴　黄正　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射羽　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则宫　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔商　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗角　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】大吕徴　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟羽　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕宫　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟商　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕角　仲【正】　林【变】　南【变】　应【半】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】太簇徴　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】黄钟羽　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射宫　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则商　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔角　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】夹钟徴　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕羽　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟宫　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕商　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟角　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】姑洗徴　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇羽　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】十二律旋相为宫各有七声合八十四声宫声十二商声十二角声十二徴声十二羽声十二凡六十声为六十调其变宫十二在羽声之后宫声之前变徴十二在角声之后徴声之前宫不成宫徴不成徴凡二十四声不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟起调大吕宫至姑洗羽并用大吕起调太簇宫至仲吕羽并用太簇起调次厯九律至应钟起调是为六十调六十调即十二律十二律即一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声二变五声各为纲纪以成六十调皆黄钟损益之变也宫商角二十六调老阳也徴羽二十四调老阴也调成而阴阳备也【律吕新书】

按上六十调毎五律成一调而五声徧其序左旋下八十四声毎七律成一均而七声徧其序右旋五声七声各极纵横错综之致而阴阳正变靡不该矣

尚史卷一百一

钦定四库全书

尚史卷一百二　　　　　　志十

镶白旗汉军李锴撰

兵志

粤自包羲氏之画卦也以坤上坎下至静而顺象之曰师所以然者伏险于隂明不测也土以临水防滛溢也委之防示无用也然而天不废冬圣不废师是故黄帝有涿鹿之战尧有丹浦之诛舜有三危之伐逮乎汤薄鸣条武陈牧野毒以顺之用得其道也周队厥纲诸侯夺威翫黩由轻用民命隂凌冬杀兾以成嵗难已或以天徳以仁人徳以杀鸷鸟击鲜桀兽猛噬鸿荒之初民实象之圣人立制严格其圉非顺之也是殆不然仁从其生杀从其欲民之徳也礼乐以顺其生威武以止其欲先王之教也是故礼乐者兵之本也礼乐得而兵无事矣如或所云是率天下而兽之也夏商以徃制无所徴周官司马典章具在述兵志