皇朝文献通考

相距一百八十度日月又同在最高卑则实行与平行合为一线无诸均数太阳虽在最高卑而在月天高卑前后则平行常迟至高卑后四十五度而止在月天中距前后则平行常速至中距后四十五度而止然积迟积速之多正在四十五度而太阳在最高与在最卑其差又有不同因定太阳在最高距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分三十四秒太阳在最卑距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分五十六秒高卑后为减中距后为加其间日距月最高逐度之差皆以半径与日距月最高倍度之正为比例其太阳距地逐度之差又以太阳高卑距地之立方较与本日太阳距地之立方较为比例名曰二平均盖太隂本天心循最高均轮周行日距月最高之倍度日在月天高卑则两心差大而撱圆之面积小故平行迟也日在月天中距则两心差小而撱圆之面积大故平行速也日距月天高卑中距四十五度则两心差与撱圆之面积皆为适中太隂平行原以适中之数立算故其平行无迟速也

太阳在两交后平行稍迟在大距后平行稍速其最大差为四十七秒名曰三平均盖白极在正交均轮周旧法谓行月距日之倍度奈端以来谓行日距正交之倍度故惟太阳在两交与大距则白极与均轮心参直其平行无加减太阳在两交后则白极在均轮心之东而白道经圈之过黄道者亦差而东其黄道旧防所当白道度即差而西故平行应减而迟也太阳在大距后则白极在均轮心之西而白道经圈之过黄道者亦差而西其黄道旧防所当白道度即差而东故平行应加而速也此其所差止在数十秒之间虽不易得之仰观而实可稽之仪象

旧法推太隂两行度止有初均二均两前后始有三均初均之最大者四度五十八分余二均之最大者二度二十七分余三均之最大者四十二分余计两前后最大差共八度弱噶西尼以来屡加测验谓两太隂行度止有初均三均而三均又不尽关乎两之故二均之最大者不在两而在朔望之间其初均之最大者七度三十九分三十四秒二均之最大者三十七分一十一秒计两前后最大差共八度强则是今之二均固兼旧法二均三均之义而其数则又不同盖太隂去地甚近其行最着又二十七日有竒而一周天一月之中备日行四时之轨至为参错不齐古人惟重交食故朔望而外置之弗论西人第谷始创二三均之法其门人精测不已又数十年然后改定则其数必实有所据而非为臆説也其法定日在最高朔望前后四十五度最大差为三十三分一十四秒日在最卑朔望前后四十五度最大差为三十七分一十一秒朔望后为加两后为减其间月距日逐度之二均则以半径与月距日倍度之正为比例其太阳距最高逐度二均之差又以日天高卑距地之立方较与本日太阳距地之立方较为比例与二平均同

旧法推步朔望两皆无三均数而三均之最大者每在朔望之间故知三均之差生于月距日之倍度自噶西尼以来以朔望间之最大差属之二均而月距日九十度与月高距日高九十度其差正等月距日四十五度与月高距日高四十五度其差又等则是三均之差不专系乎月距日之故也于是取月距日与月高距日高之共为九十度时测之其差与月距日或月高距日高之独为九十度者等又取月距日与月高距日高之共为四十五度时测之其差与月距日或月高距日高之独为四十五度者等乃知三均之差生于月距日与月高距日高之总度半周内为加半周外为减其九十度与二百七十度之最大差为二分二十五秒其间逐度之差以半径与总度之正为比例则三均之法定矣然必日月最高同度或日月同度两者止有一相距之差则止有三均若月天最高与日天最高有距度日月又有距度则三均之外朔后又差而迟望后又差而速及至月高距日高九十度月距日亦九十度时无三均而其差反最大故知三均之外又有末均乃将月高距日高九十度分为九限各于月距日九十度时测之两高相距九十度其差三分渐近则渐小其间月距日逐度末均之差皆以半径与月距日之正为比例朔后为减望后为加而后推太隂经度之法纎悉具备今考其所测其数之小者只在秒防之间其时又数十年而不一遇然其用意细密学者茍通乎此何患推测之无术欤

御制厯象考成后编论交均及黄白大距

正交之行有迟疾由于黄白大距有大小旧法定朔望时交角最小为四度五十八分三十秒两时交角最大为五度一十七分三十秒两距度之较为一十九分交均之最大者为一度四十六分零八秒自奈端噶西尼以来谓日在两交时交角最大为五度一十七分二十秒日距交九十度时交角最小为四度五十九分三十五秒两距度之较为一十七分四十五秒朔望而后交角又有加分因日距交与月距日之渐逺以渐而大至日距交九十度月距日亦九十度时加二分四十三秒交均之最大者为一度二十九分四十二秒皆与旧法不同然厯家测黄白二距必于月距交九十度时夫月距交九十度而值朔望则日距交亦九十度是今之谓日距交九十度交角小犹与朔望交角小之义同也月距交九十度而值两则日必在两交是今之谓日在两交交角大犹与两交角大之义同也惟日在两交而又值朔望则交角关乎食分之浅深日距交九十度而又值两则加分关乎距纬之逺近是必验诸实测古今确有不同之处参稽经纬以成一家之言而非轻为改定也至其推算之法以五十九为边总五十六为边较求得黄极之角为交均以日距交月距日之余比例得加分与最小之交角相加为大距亦与旧法不同取其易于入算故近日西士皆从之

皇朝文献通考卷二百五十七

钦定四库全书

皇朝文献通考卷二百五十八

象纬考【三】

仪器

【臣】等谨按虞书在璿玑玉衡以齐七政仪器之重由来尚矣自汉而后代有制作洛下闳造浑天仪张衡造风地动铜仪晋陆绩造浑象吴王蕃造浑仪后魏有部铁仪梁有重云殿铜仪隋有观台浑仪唐有凝晖阁浑仪开元黄道游仪武成殿水运浑天宋太平兴国及祥符皇祐元祐各制浑仪皆所以察三光分宿度着天体布星辰也乃马端临象纬考俱不之载盖以其制不皆可考且或适于一时之用而不能经逺或合于一事之宜而无当全用耳

国家整一函夏西法诸器毕萃观台

列圣相承折衷至当创制灵台六仪及玑衡抚辰诸仪彰数理之精宻集占之大成以视王圻续考所载简仪仰仪景符仪玲珑仪闚几烛漏之属如日月出而爝火难以为光矣兹先序创制新规详其体用而凡旧法及西法诸器藏于

天府可备参騐者胪列于后焉

康熙八年六月令改造观象台仪器先是七年七月钦天监监副吴明烜言推厯以黄道为騐黄道以浑仪为凖今观象台浑仪损壊亟宜修整又地震方向各有所占请造滚球铜盘一座并设台上仪器备则占騐始为有据疏入下礼部议寻以取到元郭守敬仪器于江南不果行至是南懐仁为监副疏请改造从之

十三年正月掌钦天监事南懐仁以新制天体仪黄道经纬仪赤道经纬仪地平经仪地平纬仪纪限仪告成将制法用法绘图列说名新制灵台仪象志疏呈

御览得

防仪象告成制造精宻南懐仁勤劳可嘉下部优叙天体仪以铜为球径六尺面刻黄赤二道平分十二宫布列星汉以肖穹象中贯钢轴露其两端以属于子午圈之南北极其外为子午圈周围各浮天体球五分两面刻去极度南北极各作半圆合伏半圆以受天体之轴其下为地平圈周与子午圈同面寛八寸环渠为界外刻四象限度及诸曜出入地平时刻方位下施四足承以圆座髙四尺七寸设螺柱以取平子午正对处向西少阙以受子午圈半入地平下半出地平上自天顶设髙弧带地平游表以察诸曜地平经纬度以时盘定于子午圈设游表于北极枢令自转以定日度又能随天体旋转以指时座下设机轮运转子午圈使北极随各方出地度升降则天象隠现之限皆可究观

黄道经纬仪以铜为之凡三重四圈其外正立为子午圈径六尺规面厚一寸三分侧面寛二寸五分两面皆刻去极度两极侧面各贯钢轴以伏半圆合而固之次内为过极至圈外径五尺五寸规面寛二寸五分侧面厚一寸三分两面亦刻去极度贯于南北赤道极之两轴象天左旋又从南北赤道极各距二十三度三十一分三十秒定黄道极去极九十度横置黄道纬圈与过极圈交径及寛厚亦同陷其中以相入四面皆刻黄道经度象七政右旋又从黄道南北两极贯黄道经圈外径五尺一寸四分规面寛九分侧面厚二寸三分四面皆刻黄道纬度象黄道四游两极施直轴径一寸中半施横表长三寸于纬圈上加游表对直轴以测黄道经度于经圈上设游表对横表以测黄道纬度下为半圆云座升龙二承之

赤道经纬仪以铜为之凡二重三圈其外正立为子午圈制与黄道经纬仪子午圈同距两极各九十度横置赤道经圈与子午圈交陷其中以相入外径五尺九寸规面寛二寸五分侧面厚一寸三分内规面及上侧面镌昼夜时刻外规面及下侧面镌周天度分南极旁承以两象限弧又从南北两极贯赤道纬圈外径五尺六寸规侧面寛厚与经圈同四面刻赤道纬度内为通轴设横表游表俱与黄道经纬仪同下为半圆云座升龙承之地平经仪以铜为之平置地平圈径六尺二寸寛二寸四分厚一寸二分上面侧面皆刻四象限度上面自南北起初度侧面自东西起初度以立龙四承之圈下立柱其高相等适当圈心上出圆轴圈上东西二龙柱结横梁中穿孔为天顶与圈心对施立表长四尺四寸上应天顶下应地心表末结十字横表与圈相切尺寸与圈径同立表顶左右结二线斜贯横表两端成两三角形旋转横表令三线与所测参直视表所指以测各曜之地平经度

地平纬仪一名象限仪以铜为之直角为心两方皆为半径各长六尺寛二寸一分厚一寸一分正面镌九十度分外规面镌度数字其数自上而下以纪地平髙度自下而上以纪距天顶度聨以云龙东西立柱纵八尺八寸上下梁横七尺八寸饰以云龙梁中各穿圆孔以受立轴轴与仪之立半径平行长九尺七寸寛二寸一分厚一寸七分东西运之直角施横轴长二寸一分轴本加游表寛二寸一分厚二分有竒长与半径等游表末设立耳以测地平纬度

纪限仪一名距度仪以铜为之其制一弧一干弧为圆周六分之一通六尺面寛二寸五分从中线起左右各列三十度干为圆之半径长亦六尺末有柄以便运旋上端为圆心设立柱加游表长与干同游表末设立耳为测一曜之用弧背左右各设窥表为另测一曜之用又于干两旁设立柱相距应弧背之十度以为借测之用仪面聨以流云背以枢低昂之承以半圆有齿立轴旁加小轮可使平测其下立柱入于仪座以左右之座髙四尺寛三尺绕以立龙

【臣】等谨按灵台仪象志言天体仪之用凡六十黄道经纬仪之用凡十赤道经纬仪之用与黄道经纬仪同者凡五异者凡九地平经仪纬仪之用凡十八纪限仪之用凡六要之天体仪乃浑天之全象为诸仪之用所统宗七政恒星之经纬宫次度分与先后相连之序相距之逺近俱于斯见焉黄道经纬仪赤道经纬仪地平经仪纬仪所以推七政恒星之行及所躔之度分也纪限仪则旋转尽变以对乎天或正交或斜交定诸星东西南北相离之度分焉此六仪者用各有异而又可互用相参故能测騐精宻而分秒无差也欤

二十年二月制简平仪以铜为之径一尺凡上下二重各分天地盘上地盘外列周嵗十二月及余分内列日分中心为北极东西弧界为北地平天盘外列朔策内列赤道十二宫三百六十度更内列二十四节气中为赤道北恒星斜带为春分后半周黄道度下所列亦如之为南地平为赤道南恒星为秋分后半周黄道度上盘向北视故皆左旋而月数节气右旋下盘向南视故皆右旋而月数节气左旋下盘连地平为椭形盘当天盘之半横列节气线十二道纵列日出入五更攒防线八道以上盘宫度对日分求交节之日知闰月以游表加太阳黄道经度转天盘与地平交知日出入时刻以太阳赤道经度对时刻视午正则知中星以午正之星騐太阳赤道经度知星中之以日加时视游表所指知月之方位以表加节气与日出入更线之交知五更时刻

制地平半圆日晷仪以铜为之凡二重地平盘长四寸三分寛三寸五分中施指南针外画时刻线正北当午正正西夘正正东酉正后直立方盘上加半圆通径中为中心两旁各为半径半径上穿孔地平中心线入之视线影以知时刻半圆中心施游表表两端立耳穿中线对太阳騐游表与通径距度以凖太阳高弧

三十二年四月制三辰简平地平合璧仪以白金为之如匵形正方径七寸九分上下启之凡六重第一重为三辰公晷外盘列十二时初正二十四节气内游盘列十二时初正三十日及恒星星名等次第二重为日行时刻度分下列度数上以游盘羃之测时旋转使当其空处第三重为指南针盘上带游表环以地平方向第四重为地平仪外列九十度中施指南针上带游表内画矩度第五重为简平仪地盘外为赤道列十二时初正中心为北极内椭圆心为天顶圆线为经圈径线为纬圈天盘小圆为黄道列十二宫上带游表第六重为象限仪弧线为圆度弧内外方线为矩度以合诸仪之用各如其法

五十二年二月

命监臣纪利安制地平经纬仪以铜为之其制平置地平圈径五尺寛七寸七分周围镌四象限度下设四柱圆座承之东西立柱高一丈一尺上结曲梁中为立轴下端贯以圈心螺柱上端以梁中圆孔受之中加象限仪直角在下半径六尺寛二寸七分正面列九十度分中聨方圆及弧矢形背结于立轴以运之直角施游表长八尺本设横耳末设横柱以备仰窥

【臣】等谨按地平经纬仪合地平象限二仪而为一凡测诸曜则旋象限仪以游表低昂合之令与诸

曜参直其横半径所指即地平经度游表所指即地平纬度测一器而经纬胥得也

五十三年二月制星晷仪以铜为之凡二重有柄地盘径四寸二分列十二时初正天盘径三寸三分列二十四节气上带直表两端书帝星勾陈以中心坠线当孔中转天盘直表两端当两星使相参直视节气对时分以知时刻下盘外列夜刻内横为节气线纵为更线按节气以定毎更时刻制四游表半圆仪以铜为之通径二尺四寸线长二尺作二千分其半为圆心施立耳能旋又施游表二各长一尺二寸作一千二百分表端各有立耳半周外一百八十度为心角度通径线两端各施游表表两端各有立耳面穿线有比例弧以指分数内圆线二界毎界十重列边角度表中心各有小半圆通径七寸五分以取边角半周一百八十度其圆心又施小游表各一长四寸五分取毎度斜线之长作二十分与斜线相交成二十格自边角中心取半圆为心角度之半左边角度画于圆线内界右边角度画于外界测量法以两游表相距度为所测之角量算法三角俱锐者以通径二千分与所知一边为比例以边角度施所测之二角使边游表相交成三角形察其交处距角若干分仍以所知比例如一角钝者以半径一千分为比一心角一边角施之法如前如两边夹一角者以中两游表之度施之各按二边丈尺察两游表分数以边游表之分数比量之承以直柱下岐三足

制矩度象限仪以铜为之半径五寸四分象限之周九十度内画方矩纵横各九十分两半径线末立耳为定表圆心施游表二相连其末各有立耳下带弧一段作六十分当外周三十度半以比例分秒圆中亦有立耳旋之与四立耳皆相对游表直边与方矩之分等四表间弧度数为矩度比例之分外有铜三角棱施坠线以取平直承以直柱三足能升降

制方矩象限仪以铜为之半径八寸五分象限之周九十度圆线十重以斜线相交成十格象限外画方矩线斜直相交亦成十格象限内亦画方矩线平半矩施立耳为定表圆心施游表表两端有立耳中为指南针盘前施二坠线测量法以游表直边指度数两表相距度分为所测之角承以铜轴攒木为三足能升降

乾隆九年二月制三辰公晷仪以铜为之通高二尺一寸凡二重四圈正立为子午圈列周天度上应天顶下应地心两轴为南北极与子午圈十字交而常定不动者为天常赤道圈列昼夜时刻天常圈内层为游旋赤道圈列十二宫以南北极为枢而东西旋转者为过极游圈座心表末与天顶地心相对后施指南针前施坠线表四足施螺旋以中腰表耳测赤道经度以对南北极直距中窥衡测赤道纬度以游表加游旋赤道上测时刻制看朔望入交仪以铜为横尺两端木座如几形横一尺八寸纵七寸八分凡三重下为黄道中为白道各十五度三十分上为时刻表左右直距以白道距黄道南北纬度为凖正中为黄道位日食以日体月食以地影加黄道上月体加白道上皆按度分以其相掩知入交为日月食以相掩之分知食之浅深以时刻表中心对白道表端施直表对月行距日度视所指知食之时刻

制六合騐时仪以铜为两球下球径六分有竒重二十四铢上球减十之二贯以钢铤长四寸六分有竒近上三之一为两轴横梁承之前后亦为横梁前梁下键以铜叶一往一还为一秒七秒为五里凡发声时拨之使动騐秒数以知声之逺近制方月晷仪以铜为之径五寸五分上下二盘下盘外重列十二时次内初正各四刻次内刻各十五分上盘外重列三百六十度内二重列三十日空度起朔为日月同度朔后月距日渐逺至九十度为上倍之为望三倍之为下周复为朔为一月与日一防朔望相距各七日半中心施游表以游表中线对上盘日数若干度转上盘朔上表末使表对月立环内无影视表末所指以知时刻

重制圭表置铜圭于石台长一丈六尺二寸寛二尺七寸周以水渠南端植铜表髙一丈上端施铜叶中穿圆孔径二分午正日景自圆孔透圭面成椭形南界为日体上景北界为日体下景中心为中景

京师夏至景二尺九寸四分八厘冬至景一丈九尺九寸四分以次赢缩北端设立圭髙三尺五寸冬至景上立圭二尺七寸四厘

【臣】等谨按迎日推防肇自上古而土圭测景详于成周宋元嘉时何承天立表晷后代仍之前明于观象台下设晷影堂南北平置铜圭于石台南端植铜表上设横梁用影符以取中景

本朝因其制惟铜表旧髙八尺今加二尺焉

十一年四月重制壶漏成以铜为播水壶方形承以木架上曰日天壶面寛一尺九寸底寛一尺三寸高一尺七寸水欲常满次曰夜天壶次曰平水壶形制递减一寸在平水壶后稍下曰分水壶形制如平水壶又为受水壶圆形置架前地平上曰万水壶径一尺四寸高三尺一寸壶皆有盖播水壶前面近下皆为龙口玉滴以次漏于受水壶又平水壶后面近上穿孔泄于分水壶以均水平漏受水壶上为铜人抱箭长三尺一寸镌两昼夜时刻上起午正下尽午初壶中安箭舟如铜鼓形水长舟浮则箭上出水盈箭尽则泄之于池

御制铭曰粤昔重黎分司地天迎日揆景举分测辰明时敬授钦若昊干予承百王省嵗祈年齐政协纪命彼畴人徼宫戒井斟衡酌权范金规木制兹漏莲玉注金筩水火燥寒协其高卑别以方圆九十六刻成一日焉视彼阳晷明晦无愆较自鸣钟淫巧徒传摄提有纪孟陬用平于以考时寝兴慎旃于以熙绩勤民礼贤业业兢兢俯察仰观器与道偕是騐是防作铭垂戒贻百曽元

【臣】等谨按宋史天文志沈括议浮漏之制有求壶废壶复壶以播水建壶以受水玉权以酾水铜史以令刻今之日天壶即求壶遗制夜天壶即复壶遗制平水壶分水壶即废壶遗制万水壶即建壶遗制至于龙口玉滴铜人抱箭亦即玉权铜史遗制盖其制自宋以来大畧相同惟旧法毎日十二时分一百刻今厘为九十六刻此则有异者也十五年八月制万夀天常仪以铜为之通髙一尺一寸制与三辰仪同座心穿孔对天顶垂线用与三辰仪表末同中腰两表耳一实一虚绾游旋赤道实者穿中缝虗者留中线用与三辰仪窥衡同以游表加游旋赤道上视游表末所指用与三辰仪表耳同

十九年正月玑衡抚辰仪告成先是九年十月庚午

上幸观象台阅仪器和硕庄亲王允禄等言三辰公晷仪规仿玑衡其用广大简易前所未有请制大仪设台上以裨测从之至是疏言宋钱乐作浑天仪即璿玑玉衡遗法

本朝因之为仪三重其在外者曰六合仪次其内曰三辰仪其最在内者曰四游仪臣等前制三辰公晷规仿其制省为两重腰带赤道以其一器而备日月星之用故名三辰今制大仪仍为三重惟省黄道地平二环即玑衡遗法若仅名三辰于义未备伏请

钦赐嘉名疏入

命名玑衡抚辰仪复

允监臣请编著图说冠于

钦定仪象考成之首其制以铜为之凡三重五圈在外者曰子午圈正立双环外径六尺三寸内径五尺六寸六分环面寛三寸二分厚九分中空一寸两面皆镌周天度自南北极起初度至中腰九十度是谓天经斜倚单环为天常赤道圈外径六尺一寸二分内径五尺六寸四分环面寛二寸四分厚一寸四分平分其厚为赤道中线两面皆镌昼夜时刻以子正午正当子午双环中空之半而结于其中腰是谓天纬其两极各设圆轴轴本长三寸寛二寸一分厚一寸实于双环之间轴长六寸径八分当双环中空之半内向以贯内二重之环其次内者曰赤极经圈制如子午双环差小外径五尺五寸六分内径五尺一寸二分环面寛二寸三分厚八分中空一寸二分两面皆镌周天度一面自两极起初度至赤道九十度以应天经一面自赤道起初度至两极九十度以应赤纬两极各设轴孔以受天经之轴于赤极经圈之中腰结游旋赤道圈制如天常赤道单环差小外径五尺五寸六分内径五尺一寸二分环面寛二寸二分厚一寸二分平分其厚为赤道中线两面各镌周天度上面分为十二宫下面自丑宫起初度右旋以丑宫未宫初度之线当赤道双环中空之半而结于其中腰使赤道中线适当经圈之九十度两圈相结与天之赤道旋转相应其最内者曰四游圈制亦双环外径五尺内径四尺六寸八分环面寛一寸六分厚七分中空一寸四分两面皆镌周天度一面自北极起初度至南极一百八十度为去极度一面自赤道起初度至两极各九十度为距纬度南北极各设轴孔以受天经之轴于下半周之中腰设直表以指经度及时刻两面对南北极各设直距寛一寸六分厚七分中空一寸四分直距之二面对环之两极作直径线对环之九十度作横径线绾于直距之中心者为窥衡长四尺七寸二分方一寸二分中空一寸四面各取中线上面设立表下端右面设指纬度表左右两面之中心各开圆孔使直距中腰小轴之末入其中以绾之则窥衡能南北低昂而随双环东西运转焉【臣】等谨按玑衡抚辰仪本浑天仪之规制而厘以今之度数其在外者即古之六合仪而不用地平圈盖既测定南北正线而后置子午圈则子午圈即为南北之正线平面之四方皆正又北极出地度以