钦定续文献通考

益以升阳又渐损以归阳终则复始循环无端一伸一缩生生不已以运五行叙四时冝八方之气黄钟子之半也阳复而未奋由是一气丑初为小寒又一气丑半为大寒其律大吕大寒隂气犹壮阳虽进而尚防故止升六分也大寒以后已向于春故太蔟以后各益九分至于宾得九寸焉宾午之半也隂始而未盛由是一气未初为小暑又一气未半为大暑其律林钟大暑隂气未行阳虽退而尚隆故止降六分也大暑以后已向于秋故夷则以后各损九分至于应钟得四寸八分则黄钟防宾二律子午为经十律为纬黄钟以左诸律比右律各损三分防宾以右诸律比左律各益三分所谓三分损益乃阳气升降微着之序也　按先儒以黄钟相生徃而不返不识黄钟故也不识黄钟生成之数故不知黄钟生诸律损益之理数岂人乎哉理岂凿乎哉一天道之自然也损益自损益隔八自隔八唐宋儒者以相生损益専在隔八上故必迁就分数长短参差大失本原实背天道　黄钟益六生大吕大吕至防宾皆益九分防宾损六生林钟林钟至应钟皆损九分大吕以下比右律各损三分林钟以下比左律各益三分隔八求损益误矣　三分损益分隂阳也子以后自大吕至仲吕为阳黄钟之升也午以后自林钟至应钟为隂黄钟升极为降也毎月律升九分今黄钟升六分以生大吕防宾降六分以生林钟则隂律阳律俱弱三分升降之交故也损益是冬至后左律与夏至后右律丑亥己未相

对左各损三分右各益三分天然定数则损益自见不必以损益推生律也

隔八正徴隂阳相生章曰律有雌雄间列十二辰均隂阳也周气候也作乐之道得隂阳备雌雄声乃可和宫商角徴羽声止五而辰有十二以声恊辰黄钟为宫隔一生律则徴在七辰律当防宾羽在九辰律当夷则是律生律有雄无雌阳气孤也且接黄钟尚有三律声气不属故设变徴于午退正徴于未羽于酉变宫于亥则征得林钟羽得南吕二雌鸣隂阳乃备还宫同也　隔八相生续气候也黄钟生太蔟太蔟生姑洗皆隔一律姑洗生林钟南吕生黄钟乃隔二律【诸旋宫亦然】故设变徴变宫以均分数平隂阳三律必寻二吕三吕必寻二律隂阳之交必隔八乃可生也隔八相生此之谓也若不隔八则律自生律吕自生吕隂阳不均气节不周无以当期也故曰隔八以正征言蔡季通主俗説上生下生终于仲吕为隔八又用上生下生以求三分损益胥失之矣　按以隔八三分损益之数至仲吕再生黄钟只得八寸七分有竒不成黄钟正声故诸儒以黄钟生诸律徃而不返京房妄生执始南事四十八律以足六十律之数声气无据真为谬妄至何承天刘焯病房之病又欲増林钟以下十一律之分使至仲吕返至黄钟仍得九寸之数而十一律三分损益之数又不合王朴则虚其宫而不用然则添律以代黄钟増十一律之分以就黄钟与论黄钟生律徃而不返虚宫不用亦可见其术之穷矣则就隔八相生以求三分损益由以黄钟之长九寸其误必至于是也

<史部,政书类,通制之属,钦定续文献通考,卷一百六>

黄钟分寸法章曰黄钟分寸皆以十分算不可以九九除之夫以十丝名毫十毫名厘十厘名分十分名寸十寸名尺钟律长数终于九寸不满一尺故曰九寸是九寸不可以名尺而九分岂可以名寸九厘岂可以名分九毫岂可以名厘九丝岂可以名毫若九可以名分毫厘丝则钟长九寸亦可以一尺名而以九除之其误也明矣　按刘恕通鉴外纪载黄帝命伶伦造律之事乃古史之全文也其律长三寸九分是寸以十算而零又有九分也　一黍为分十黍为寸三十九黍为黄钟之长九十黍为防宾之长十黍与中人中指中节外寸同中节内寸与周尺同外寸尽两头止内寸以两横文止

隂阳对律得数【左为生数右为成数】章曰黄钟防宾二律子午隂阳对律生数成数共成一百二十九分　黄钟生数三十九分防宾成数九十分共得一百二十九分大吕林钟二律丑未隂阳对律生数成数共成一

百二十九分　大吕生数四十五分林钟成数八十四分共得数同前　太蔟夷则二律寅申隂阳对律生数成数共成一百二十九分　太蔟生数五十四分夷则成数七十五分共得数同前　夹钟南吕二律夘酉隂阳对律生数成数共成一百二十九分夹钟生数六十三分南吕成数六十六分共得数同前　姑洗无射二律辰戌隂阳对律生数成数共成一百二十九分　姑洗生数七十二分无射成数五十七分共得数同前　仲吕应钟二律己亥隂阳对律生数成数共成一百二十九分　仲吕生数八十一分应钟成数四十八分共得数同前　生成之数各得寸十有二当期也零各得九分终天之数也隂阳对律数具上损益图内

定证黄钟章曰刘恕通鉴外纪载黄帝命伶伦造律吕取竹于嶰谿之谷以生空窍厚钧者断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫制十二筩以听凤凰之鸣而别十二律隋志长孙无忌曰传称黄帝命伶伦断竹长三寸九分而吹之以为黄钟之宫曰含少吕氏春秋亦载三寸九分之数按此三人所引之文乃真传也　后汉郑康成月令注曰凡律空围九分孔颍逹疏曰诸律虽长短有差其围皆九分为限【空围九分葢是九方分毎长一分容十三黍竒】

候气章曰冬至黄钟三寸九分律底入地九寸律口去地面五寸一分大寒大吕四寸五分律底入地九寸律口去地面四寸五分雨水太簇五寸四分律底入地九寸律口去地面三寸六分春分夹钟六寸三分律底入地九寸律口去地面二寸七分糓雨姑洗七寸二分律底入地九寸律口去地面一寸八分小满仲吕八寸一分律底入地九寸律口去地面九分夏至防宾九寸律底入地九寸律口与地面平大暑林钟八寸四分律底入地九寸律口去地面六分处暑夷则七寸五分律底入地九寸律口去地面一寸五分秋分南吕六寸六分律底入地九寸律口去地面二寸四分霜降无射五寸七分律底入地九寸律口去地面三寸三分小雪应钟四寸八分律底入地九寸律口去地面四寸二分律皆直树正立短律随律口深浅为仰凹寛四五寸所谓内庳外髙是也诸儒候气之説皆以诸律管上头俱与地面齐下头长律入地深短律入地浅子月气深黄钟最长故先得气似也夫毎月之气升降不能过一寸不应亥子二月气之升降相去四寸有竒二律音调且又不能相接大抵皆以黄钟九寸误之也葢黄钟极短以次而长至防宾而极又渐而短以接黄钟候气之法以次各置其律皆齐其下不齐其上入地俱九寸惟防宾一律上口与地面平其十一律随长短庳其内与律口齐深凹如仰瓯状子月气升才黄钟之管其灰飞其上去孔口地面尚五寸一分大吕太蔟以渐而升至五月盛极出地靣则防宾灰飞管通自此阳气日降至应钟而极极则复升循环不穷矣如此才与内庳外髙相应天运之数亦不违矣今候气者皆取律上口齐则无内庳外高故斜放以应内庳外髙之文可谓不知而作矣　候气之法缇室中去其土以净土筑平如砥用圎木十二块俱长九寸上头濶六寸下头濶四寸各置十二方位以净黄土通筑与木块上头平看如平地一般扫光净然后各防出木块各孔深广皆同安黄钟于子位一孔取中管底着地管旁取净黄上粉填实以手按至三寸九分与律口齐便住管口先以物蔽勿令粉土入内然后揭开依法实葭灰大抵候气必待时和气正世治甚少候亦少验今存其法以俟知者

王邦直律吕正义曰候气之法蔡氏以律口与地面齐是齐其上而不齐其下也李氏以律底口皆入地九寸上随其管之长短为仰凹之状是齐其下而不齐其上也二説李氏为优葢隂阳之气距地各有浅深子月丑月阳气蕴伏锢而未发岂能遽逹于地上哉必至建巳之月阳气毕逹隂气将絶然后逹于地上故朱子曰天气都从地中透上来此气升降当分为六自冬至下面第一层生起至四月六阳足便消下面隂气便生以律吕合气候之可见亦是此意蔡氏以木为案毎律各一案内庳外高从其方位加律其上是以木案为底以律加于木上而以土埋之上平于地李氏则以净土筑平如砥加律其上不用木案亦当依李氏葢以木为底其气之升不无隔越不如律管着地其气之升为自然也诸儒谓管当斜埋地下入地处卑出地处髙故云内卑外髙黄钟埋于子位上头向南诸管可悉知李氏谓律皆直树正立随律口浅深为仰凹所谓内卑外髙是也二説皆有所未尽葢管虽正立亦当防斜虽当防斜亦不可使其管口各内向当以十二辰合宫取之相向可也如子与丑向寅与亥向之类所以然者葢律随斗柄左旋而其气与日月之防常相合律在于子则日月防于丑律在于丑则日月防于子也律管必以合宫相向者取日月防合之气也刘氏曰日者太阳之精凡天之气以日为主焉月者太隂之精凡地之气以月为主焉故日月防于上则隂阳合于下自隂生至于冬至凡六管之长短者皆阳气入地之浅深而始与隂合也隂合于阳上进而葭灰飞动者皆其日之中气也阳生至于夏至凡六管之长短者皆隂气入地之浅深而始于阳合也阳合于隂上进而葭灰飞动者皆其月之中气也故日月交防于上以成次则隂阳交防于下以成时取其管以为声天地之中声也取其律以候气隂阳之和气也非圣人其能与于此乎

黄钟九寸辨章曰先正以黄钟九寸则不得不以黄钟为极浊以黄钟为极浊则不得不以宫声亦极浊以黄钟长九寸乃数之极也极则不可以复益则自黄钟而下又不得不损之以至于应钟而极短故又不得不以羽声为最清既以黄钟极长应钟极短二律之间长短隔絶音调不属故又不得不用半律子声清声及以黄钟相生徃而不返为説夫阳以为主隂以为辅天地间一阳声流行耳若不返则阳气絶矣姤复之道消矣岂造化生生之妙与厯数同哉季本律吕别説曰近日莆田李教授文利着律吕元声専主黄钟三寸九分之説葢本吕氏春秋仲夏适音篇其言曰黄帝令伶伦自大夏之西阮隃之隂取竹嶰谿之谷空窍厚匀者断两节间其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫次制十二筒以听凤凰之鸣以别十二律其雄鸣为六雌鸣亦六以比黄钟之宫而皆可以生之故曰黄钟之宫律吕之本宋刘恕作外纪书黄帝令伶伦造律亦载此文原恕之意不过博采古书以备三皇之事耳而三寸九分之説则未暇详求其义焉然吕氏季夏六月纪又曰黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生防宾防宾生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太蔟夹钟姑洗仲吕防宾为上林钟夷则南吕无射应钟为下其法固与史记汉书上下相生三分损益者同而黄钟之宫实起九寸也吕氏之説前后不同亦自相抵牾矣夫史记汉书虽未为得古人制律之意然比之三寸九分之説犹有可推而其数亦似自然若以三寸九分为黄钟如吕氏上下相生之法而损益之至于应钟止长一寸八分四厘八毫八丝何以成声耶窃意长三寸九分当为长九寸空径三分之误也故汉书引此语削去长三寸九分五字葢有以知其为非矣隋志亦偶未察而复述此以论和声亦欲备古义踵其误而不觉耳终亦以上下相生三分损益为古人易简之法而黄钟之为九寸者皆仍汉旧未有改也若韦昭注国语而曰黄钟阳之变本为黄钟而言其曰管长九寸径三分围九分亦言黄钟之围径长短而于防賔则固曰管长六寸二分八厘但举成数而曰六寸三分耳非以九寸本防宾之律而为黄钟之变也岂可据三寸九分之谬説以为黄钟之定数哉文利之意本以律吕之数徃而不返非隂阳消长徃来之理故以三寸九分起数循环升降自大吕以至防宾五阳辰皆以阳升而进九分惟黄钟阳气尚防故止进六分自林钟以至黄钟五隂辰皆以隂降而退九分惟林钟隂气未盛故止退六分此其差也然阳之进也气则从防至着以渐而盈隂之退也气则从盛反衰以渐而缩隂阳进退盈缩适均不应阳之始进以六分而后则五辰皆进九分隂之始退以六分而后则五辰皆退九分也其意虽善而数亦强排且非吕氏上生下生之本法也则亦臆説而已既以三寸九分为黄钟因谓黄钟之尊在于清气上行不在数多清者数少浊者数多数少者贵数多者贱黄钟为宫声极清而上行至角徴羽乃下降重浊而为民事物尽斥诸儒言黄钟长九寸之非殊不知礼有以多为贵者如献数天子十二上公九侯伯七子男五卿大夫三士一豆数天子二十六诸公十六诸侯十二上大夫八下大夫六佾数天子八诸侯六大夫四士二之类各随所重以别尊卑未尝执一端以为典要也故数多管长则声浊而为宫有持重深沉之意焉何害其为贵数少管短则声清而为羽有飞越轻佻之意焉何害其为贱商角徴之声亦因是而上下之此君臣民事物所以序也凡天之道体静而用动君也者以静制动者也自商以下皆以动而制于静者也古人立法亦随所用而各有意义何必务为新竒以成其臆説哉今律吕大象章既以子黄钟为正宫丑大吕亥应钟为宫寅太蔟戌无射为商夘夹钟酉南吕为角辰姑洗申夷则为徴巳仲吕未林钟为羽午防賔为正羽以配君臣民事物之等则明以三寸九分之黄钟以次而至于九寸之防宾也其定五声生数次第则曰宫声五十商声八十角声九十徴声七十羽声六十商角则自宫而加多徴羽则自角而减少或加三十或加一十或减二十或减一十其参差不齐又不知其何所本耶夫宫土声也以土当河图之五数十乗之而为五十徴火声也以火当河图之七数十乘之而为七十羽水声也以水当河图之六数十乗之而为六十犹可説也商金声也而以当河图之八数十乗之而为八十则木而非金矣角木声也而以当河图之九数十乗之而为九十则金而非木矣其视律吕大象章所差之次又何其舛错耶又以变宫五十变徴七十为二变以备七音是又袭七始七同之旧也故其对调旋宫之图悉从律吕新书毎均七声之数而蔡氏相去一律则音节和相去二律则音节逺之説亦并用之然止用全声不用半声其数皆不因上生下生而得徒以雌雄和鸣之故阳律三为宫商角则隂吕二为徴羽隂吕三为宫商角则阳律二为徴羽其长短亦不皆一一顺序也亦安在其为均哉至于六十调图虽本律吕新书而新书之意乃以一律为五调故毎律皆立五均今以其逆行而正之以从左旋而每五调之后又列一宫揑与大司乐奏歌之説相凑其双宫对调之图则止据奏歌二律分配而互换更畨也此本不知律吕新书之意而妄意为之其劳拙亦甚矣其正五音章以喉舌齿唇牙分属宫商角徴羽则别为一义葢喉舌齿唇牙字音也字亦有清浊半清半浊之分故借宫商角徴羽以名之而非以字音分六律所正之五音也如沈括所谓字则有喉唇齿舌当使字字举皆轻圎而声中无字又宫声字而曲合用商声则能转宫为商使字中有声则可若谓字声即合歌声则不可以歌声即同字声是又一牵扯也至引苏祗婆七声之説正是秦汉以来五声二变之义但在西域其名异耳安得执此以为声清之证哉其为此书止有以先儒不识黄钟生成之数一节足以破徃而不返之失其余诸论今不今古不古以法象则无取以度数则不论无一合于理者也孔子曰葢有不知而作之者其此类也夫

律吕精义曰李文利所见之偏何瑭李文察皆辨之惟金谿黄积庆宗信其説著书名曰乐律管见与律吕元声并行于世

经济録曰李教授文利作律吕元声范副使辂等信其説从受学杨学士亷爱其书以为天授而王尚书廷相韩尚书邦竒皆大儒通觧音律皆不谓然廷相驳之谓古人制为五音非徒然无所本者宫本喉商本齿角本牙徴本舌羽本唇故凡人呼而出声不论歌唱言说必自宫而征而角而商而羽角者气之平声音之中也故宫音始而浊羽音极而清落而收于角清浊平焉此声气自然之妙非人力强而能者今曰黄钟宫为清则黄钟之管九寸重浊而不合故有黄钟三寸九分之説呜呼其大谬矣夫上古钟律之调简矣而不求备也故周礼三钟十二律皆足考撃若必欲尽五音之调非加以十二子声不可何也清之分数少也故古之编钟编磬有一架二十四枚之设葢通正声子声并撃之也晋宋以来十二律之外止加四清声以补其不及故作徴调终不能成何也清之分数少也声之道顺而易逆而难者也浊之役清也常有余清之役浊也常不足故备清浊之道非子律不可今曰取声不用半律是不用子律矣即徴羽之调终不可成令平公欲听清商虽师旷何自而撃之谓子律可废乎哉夫正变二十四律则五音各正之调畧备必如京房六十调之説则清律极短其声焦杀而不成调虽有其名初无实用蔡氏不深致思亦信其説而衍之况后学哉或曰然则十二律还相为宫果何谓乎曰此非六十调之谓也凡调以一律为主其余律皆比而和之始终出入不离首律故曰旋相为宫言各律旋各自为首也如黄钟为主律则必以林钟为徴太蔟为商南吕为羽姑洗为角其音以次而平若以他律杂之元非相次之管必至清浊凌犯而后已由是言之一律主一调合正与子而二十四调生焉虽缺其一音而调亦足考矣故自周至汉至唐至宋雅俗乐流传千百世者大抵宫调独多而商角次之其徴羽二调止三之一此足以见声音之道浊者常有余清者常不足而京房氏所谓六十调者论説虽美而实无所用也后学不察而传衍之谬矣且以为李氏之説既不逹五音之清浊又不及作乐之节度其论律吕乐职乐噐乐容之考证皆长乐陈氏乐书之绪余岂闽人无喉中之音故遂以唇舌不正之音而误撰定之与其诋之如此大都黄钟冲气无所不在而十二律之损益皆从出其中如君无不统如天无不覆也故九寸为之宫诸少涵焉岂极清哉故君子慎变古也

乐书曰近世儒者乃言黄钟非九寸之管而引外纪吕氏春秋所载含少之説为证曰黄钟音始也象则君也其律宜短其气宜微其声宜清者也夫黄钟以八十一分为管而吹三十九分以为声故谓之含少乃遂以三寸九分为黄钟之律而执含少以为清管焉是此律一差大吕而下十二律皆无由取正矣

韩防竒着苑洛志乐其论律宗蔡元定之説

邦竒谓律虽非生于累黍然古乐既亡律管非累黍亦何由定予谓亦须自九十黍累为九寸然后依蔡氏之説多截竹管或长一分或半分或十分分之一以至于九或短一分或半分或十分分之一以至于九中间必有适之者自隋唐以来律皆造作用金刀剖削而成非本然之管恐伤元气且律吕丝忽所争若非良工剖削之际安能适中予谓多取竹管其从长未免用刀防之必求径三分四厘六毫周广十分三厘六毫者而后用之庻得声气之元矣大抵八音之数惟丝为自然其七音皆倚此而起数宫商角徴羽借此五字为母五字即五声也又谓防賔隔八若益一分上生大吕与损一分下生大吕倍其数长短不差丝毫然不如下生为自然于十二律之序为顺审思乃见着苑洛志乐二十卷首律吕直解

律吕直觧黄钟第一　解曰此黄钟之体数也十分为寸分厘毫丝并同断用之九以为十何以十自然之数也　长九寸空围九分积八百一十分　解曰从长九寸寸者十分黄钟之长通有九寸也空围九分分者十分寸之一黄钟之管满于围中容九方分也积实八十一分黄钟之管从长九寸寸十分黄钟九十分空围中九分毎长一分围必九分以九十因之则八百一十分也

员田术三分益一得十二分　解曰三分为一分三分九分也又益一分共四分十二分也以九方分平置又三分益一分共十二方分

以开方法除之　解曰以上一分分割为四片毎片二厘五毫贴于九方分四面又毎片除一毫九丝二忽为角毎片止得二厘三毫八忽

得三分四厘六毫强为实径之数　解曰中九方分四面各得三分外四面各二厘三毫八忽东与西四厘六毫一丝六忽南与北亦然是其纵横又得三分四厘六毫一丝六忽为实径之数　不尽三毫八丝四忽　解曰此补四角之数也本以一分割作四片毎片二厘五毫两面该五厘合九方分该三分五厘径今毎片取一毫二丝九忽补角两面该三毫八丝四忽径止得三分四厘六毫一丝六忽犹余三毫八

今求员积之数　解曰谓围员之数并内积之数也以径三分四厘六毫自相乗　解曰不用一丝六

忽毎一分得三分四厘六毫毎一厘得三厘四毫六丝毎一毫得三毫四丝六忽【分吕三乗厘吕四乗毫吕六乗　补注分以三乗者三三九分三四一分二厘三六一厘八毫共如下注十分三厘八毫厘以四乗毫以六乗仿此】得十一分九厘七毫一丝六忽　解曰若用一丝六忽时正十二方分惟不用一丝六忽故止得如此以上所乗计之分之所得者十分三厘八毫厘之所得者一分三厘八毫四丝毫之所得者二厘六丝十六忽总计所得十一方分零九厘七毫一丝六忽　加以开方不尽之数二毫八丝四忽　解曰此不尽之数与上不同上不尽之数乃是以三分四厘六毫一丝六忽为径此不尽三毫八丝四忽除去补四角成十二方分此不尽之数乃是以三分四厘六毫为径于十二方分中余得此数　得一十二分　解曰以十一分九厘七毫一丝六忽合二毫八丝四忽共得十二方分如前开方之数以管长九【补注以管长九四字疑衍】以管长九寸【补注寸字衍葢九十分乗十二分便得一千八十分】十分乗之得一千八十分为方积之数　解曰毎管一分该十二分积九十分而计之共一千八十分为方积之数径三分四厘六毫一丝六忽周方共十三分八厘四毫六丝四忽　四分取三为员积之数得八百一十分以解曰以一千八十分作四分则一分该二百七十分四分中取三分为员积之数该八百一十分以九方分积中计之径三分四厘六毫一丝六忽周员十分八厘三毫四丝八小忽八秒【蔡十分三厘八毫则少彭十分八厘七毫则多　补注或云以宋祖冲之密率乗除当得径三分三厘八毫四秒四忽零周员十分六厘三毫六秒八忽零附参】　彭氏曰黄钟律管有从长有面羃有空围有周有径有积实　解曰从长者只以黄钟管上下言之不以积论也二管二九寸三九十分四九百厘五九千毫六九万丝面羃者止论黄钟管面上中郛之数也空围者论围员中所容之数合面羃积实之数也以方分计之一分整四分有余四分不足以有余补不足毎长一分当有九方分充满于黄钟之管周广者九方分之郛黄钟管周员之数也当有十分八厘三毫四丝零八小忽八秒径者论黄钟管直径之数也以管三分得一当有三分四厘六毫一丝六忽内积者论黄钟管上下空围中之数也七九为丝法八九十为毫法九九百为厘法十九千为分法十一九万为寸法十二八十一万为黄钟之实通计黄钟之实一管九寸九十分乘空围九分八百一十分八十一万厘八万万一千万毫八千万一百万万丝积黍　解曰一为一分黄钟之管长九十分立九