清史稿

矣。如月在黄平象限西者，视经度差之而西，视时必迟于用时；月在黄平象限东者，视经度差之而东，视时必早于用时。以致用时星、月未入地平，而视时星、月已入地平者有之，或用时星、月已出地平，而视时星、月未出地平者有之。是故于求用时之后，即以月距黄平象限与地平限度相较，可知斯时月在地平之上下。月距限小于地平限度者，为月在地平上；大于地平限度者，为月在地平下。如遇月距限微小于地平限度者，用时星、月必在地平上，视时星、月或在地平下，其所差者，即视经之差当月行距分之诸曜左旋度。今取最小实经、视经之差所当左旋之度为视经差，法见下卷求地平限度节下。减于地平限度，所得视地平限度，而与月距限度考之。如月距限小于地平限度而大于视地平限度者，则为用时月虽在地平上，视时月必在地平下矣；既知月必在地平下，故遇此者去之。如月距限小于视地平限度者，则为视时月在地平之上。夫犹有不然者，以视经差所取皆最小之数也。若知月行实迹非由视时，再推月距限度，则其时月果在地平之上下，未可得其确准。故今于既得视时之后，必详察太阴实纬及用时月距限度。如实纬南月距限过六十度，或实纬北月距限过七十度者，用时月距限在此限度内者，视时月必在地平之上。皆以视时复求月距黄平象限之度。如其度大于地平限度者，乃视时月在地平之下，仍不取用。必其度小于地平限度，始为视时月必在地平之上，而可证诸实测。此视差之所以必逐细详推，然后可得而取用也。

志二十八 时宪九

△凌犯视差新法下

求均数时差

以本日太阳引数宫度分，满三十秒进一分用。用后编日躔均数时差表，察其所对之数，得均数时差，记加减号。引数有零分者，用中比例求之。

求升度时差

以本日太阳黄道实行宫度分，满三十秒进一分用。用后编日躔升度时差表，察其所对之数，得升度时差，记加减号。实行有零分者，用中比例求之。

求时差总

以均数时差与升度时差相加减，得时差总。两时差同为加或同为减者，则相加得时差总，加亦为加，减亦为减。两时差一为加一为减者，则相减得时差总，加数大为加，减数大为减。

求凌犯用时

置凌犯时刻，加减时差总，得凌犯用时。

求本时太阳黄道经度

以周日一千四百四十分为一率，本次日两太阳实行相减带秒减，足三十秒进一分用，有度化分。为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率与本日太阳实行相加，得本时太阳黄道经度。

求本时春分距午时分

以本时太阳黄道经度，满三十分进一度用。察黄平象限表内右边所列春分距午时分与凌犯用时相加，内减十二时，不足减，加二十四时减之。得本时春分距午时分。满二十四时去之。

求本时黄白大距

以周日一千四百四十分为一率，本次日两黄白大距相减为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率。加减本日黄白大距，本日黄白大距大相减，小相加。得本时黄白大距。

求本时月距正交

以周日一千四百四十分为一率，本次日两月距正交相减化秒为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率。收作度分秒，与本日月距正交相加，得本时月距正交。

求太阴实纬

以半径为一率，本时黄白大距正弦为二率，本时月距正交正弦为三率，如本时月距正交过三宫者，与六宫减，过六宫者减六宫；过九宫者，与十二宫减，用其馀。求得四率，为太阴实纬正弦，检表得太阴实纬，记南北号。本时月距正交初宫至五宫为北，六宫至十一宫为南。如本时月距正交恰在初宫、六宫者，则无实纬。恰在三宫、九宫者，则本时黄白大距即实纬度，三宫为北，九宫为南。

求黄平象限及限距地高

以本时春分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者所对之数录之，得黄平象限。随看左边之限距地高录之，得限距地高。

求星经度

按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道经度，加入岁差，表以乾隆九年甲子为元，至道光十四年甲午，计九十年，应加岁差一度十六分三十秒，以后每年递加岁差五十一秒。得本年星经度。

如求五星经度，则以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，一日星实行为三率，以本次日两实行相减，得一日星实行。求得四率，为距时星实行。与本日星经度相加减，顺行加，退行减。得本时星经度。

求星纬度

按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道纬度录之，无岁差。记南北号。

如求五星纬度，则以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，一日星纬较为三率，本次日两纬度同为南或同为北者，则相减得星纬较。一为南一为北者，则相加得星纬较。求得四率。与本日星纬度相加减，本日纬度大相减，本日纬度小相加。若相加为三率者，所得四率必与本日纬度相减，仍依本日南北号。如所得四率大于本日星纬，则以所得四率转减本日星纬，其南北号应与次日同。得本时星纬度，记南北号。

求月距限

以星经度与黄平象限相减，得月距限，记东西号。星经度大为限东，小为限西。如星经度与黄平象限一在三宫内，一在九宫外，应将三宫内者加十二宫减之。所得月距限太阴实纬南在六十度内，实纬北在八十度内者，不必求地平限度。如纬南过六十度，纬北过八十度，则求地平限度。

求距限差

以限距地高及太阴实纬度分，察距限差表内纵横所对之数录之，得距限差，记加减号。太阴实纬南减北加。

求地平限度

置九十度，加减距限差，得地平限度。

以地平限度内减最小视经差八度五十五分一十七秒，得视地平限度，如月距限大于视地平限度者，为月在地平下，即不必算。因太阴距地最近，其视行随时不同，故取最小视经差以定视限。乃按最小限距地高，月在黄道极南，求得最小黄经高弧交角二十六度六分二十四秒。以最小太阴地半径差及最速月实行，求得最小距分三十七分八秒。变赤道度得九度一十七分，求其相当最小黄道度为八度三十一分三十四秒。再加最小东西差二十三分四十三秒，得最小视经差八度五十五分一十七秒。然月在最高时，地半径差最小，而其月实行必迟，则距分转大。今俱取其最小者，恐有遗漏耳。

求距极分边

以半径为一率，月距限馀弦为二率，限距地高正切为三率，求得四率，为距极分边正切，检表得距极分边。

求月距黄极

置九十度，加减太阴实纬，南加北减。得月距黄极。

求距月分边

以月距黄极内减距极分边，得距月分边。

求黄经高弧交角

以距月分边正弦为一率，距极分边正弦为二率，月距限正切为三率，求得四率，为黄经高弧交角正切，检表得黄经高弧交角。若月距限为初度，是太阴正当黄平象限，则黄经与高弧合，无黄经高弧交角。

求本次日月实引

以本日月引数加减本日初均，得本日月实引，以次日月引数加减次日初均，得次日月实引。

求本时月实引

以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，本次日两实引相减带秒减，足三十秒进一分用，度化分。为三率，求得四率。收为度分，与本日月实引相加，得本时月实引。

求本时本天心距地

以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，本次日两本天心距地数相减为三率，求得四率。与本日本天心距地数相加减，本日本天心距地数大相减，小相加。得本时本天心距地。

求距地较

以本时本天心距地内减距地小数，得距地较。

求月距天顶

以黄经高弧交角正弦为一率，限距地高正弦为二率，月距限正弦为三率，求得四率为月距天顶正弦，检表得月距天顶。若无黄经高弧交角，则以月距黄极内减限距地高即得。

求太阴地半径差

以本时月实引满三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编交食太阴地半径差表内所对之数，即太阴地半径差。如本时本天心距地有远近者，以距地较比例求之。

求本时高下差

以半径为一率，月距天顶正弦为二率，太阴地半径差为三率，若推凌犯五星，除土、木二星无地半径差外，火、金、水三星皆有地半径差。乃看星引数，自十宫十五度至一宫十五度，为最高限。自一宫十五度至四宫十五度，自七宫十五度至十宫十五度，为中距限。自四宫十五度至七宫十五度，为最卑限。以星引数所当之限，察其本星最大地半径差，与太阴地半径差相减，得星月地平高下差，为三率。求得四率，即本时高下差。

求东西差

以半径为一率，黄经高弧交角正弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即东西差。如无交角，则无东西差，高下差即南北差，凌犯用时即凌犯视时。

求南北差

以半径为一率，黄经高弧交角馀弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即南北差。

求太阴视纬

以太阴实纬与南北差相加减，得太阴视纬，记南北号。纬南相加仍为南，纬北相减仍为北，如南北差大，则反减变北为南。

求太阴距星

以太阴视纬与星纬相加减，得太阴距星，记月在上下号。如两纬度同为北或同为南者则相减；月纬大，北为在上，南为在下；月纬小，北为在下，南为在上。两纬度一为南一为北者则相加。月纬北为在上，月纬南为在下。若两纬度相同，减尽无馀，为月掩星，凡相距在一度以内者用；过一度外者，为纬大，不用，即不必算。

求太阴实行

以本时月实引满三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编交食太阴实行表内所对之数，得太阴实行。如本时本天心距地有远近者，以距地较比例求之。

求距分

以太阴实行为一率，东西差为二率，一小时化作三千六百秒为三率，求得四率，即距分，记加减号。月距限东为减，月距限西为加。

求凌犯视时

置凌犯用时，加减距分，得凌犯视时，如凌犯用时不足减距分，加二十四时减之，所得凌犯视时为在前一日；如加满二十四时去之，所得凌犯视时为在次日。时刻在日出前日入后者用；在日出后日入前者，即为在昼，不用。

如月在纬南，月距限过六十度，及月在纬北，月距限过七十度者，须用下法求之。

求视时春分距午时分

置本时春分距午，加减距分，得视时春分距午。如本时春分距午不足减距分者，加二十四时减之；若相加过二十四时者去之。

求视时黄平象限

以视时春分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者，所对之数录之，即得视时黄平象限。

求视时月距限

置星经度，与视时黄平象限相减，得视时月距限，其度小于地平限度者用；若大于地平限度者，为月在地平下，不用。

黄平象限表

黄平象限表，按京师北极高度三十九度五十五分，黄赤大距二十三度二十九分，依黄道经度，逐度推得春分距午时分、黄平象限宫度、限距地高度分，三段列之。表名“春分距午”者，乃春分距午正赤道度所变之时分也。“黄平象限”者，乃本时黄平象限之宫度也。“限距地高”者，乃本时黄平象限距地平之高度也。表自三宫初度列起者，因太阳黄道经度三宫初度为春分，即春分距午之初也。

用表之法，以本时太阳黄道经度之宫度，察其所对之春分距午时分，加凌犯用时，得数内减十二时，不足减者加二十四时减之，得本时春分距午时分。依此时分，取其相近之春分距午时分所对之黄平象限宫度及限距地高度分，即得所求之黄平象限及限距地高也。设本时太阳经度一宫十五度，凌犯用时十九时四十五分，求春分距午及黄平象限★限距地高，则察本表黄道经度一宫十五度所对之春分距午为二十一时九分五十四秒。加凌犯用时十九时四十五分，内减十二时，馀过二十四时去之。得四时五十四分五十四秒，为所求之春分距午时分。乃以此时分察相近者，得四时五十四分五十一秒。其所对之黄平象限为五宫十六度五十九分二十七秒，即所求之黄平象限宫度。其所对之限距地高为七十二度四十九分五十八秒，即所求之限距地高也。若黄道经度有零分者，满三十分以上则进为一度，不用中比例，因逐度所差甚微故也。

表略

○距限差表

距限差表，按限距地高度逐段列之，前列太阴实纬度分，中列黄道南北，自初度十分至五度十七分之距限差，纬南为减，纬北为加。

用表之法，以限距地高之度与太阴实纬度，察其纵横相遇之数，即所求之距限差也。设限距地高二十八度，太阴距黄道南四度二十分，求距限差，则察限距地高二十八度格内横对太阴实纬四度二十分之距限差为八度十二分，即所求之距限差。其纬在黄道南，是为减差也。限距地高以逐度为率，若限距地高有三十分以上者，进作一度，不及三十分者去之。太阴实纬以十分为率，若太阴实纬有零分者，五分以上进作十分，不足五分者去之。俱不用中比例，因逐度分之数所差甚微故也。

表略

志二十九 地理一

有清崛起东方，历世五六。太祖、太宗力征经营，奄有东土，首定哈达、辉发、乌拉、叶赫及宁古塔诸地，于是旧籓札萨克二十五部五十一旗悉入版图。世祖入关翦寇，定鼎燕都，悉有中国一十八省之地，统御九有，以定一尊。圣祖、世宗长驱远驭，拓土开疆，又有新籓喀尔喀四部八十二旗，青海四部二十九旗，及贺兰山厄鲁特迄于两藏，四译之国，同我皇风。逮于高宗，定大小金川，收准噶尔、回部，天山南北二万馀里氈裘湩酪之伦，树颔蛾服，倚汉如天。自兹以来，东极三姓所属库页岛，西极新疆疏勒至于葱岭，北极外兴安岭，南极广东琼州之崖山，莫不稽颡内乡，诚系本朝。于皇铄哉！汉、唐以来未之有也。

穆宗中兴以后，台湾、新疆改列行省；德宗嗣位，复将奉天、吉林、黑龙江改为东三省，与腹地同风：凡府、、州、县一千七百有奇。自唐三受降城以东，南卫边门，东凑松花江，北缘大漠，为内蒙古。其外涉瀚海，阻兴安，东滨黑龙江，西越阿尔泰山，为外蒙古。重之以屏翰，联之以昏姻，此皆列帝之所怀柔安辑，故历世二百馀年，无敢生异志者。

太宗之四征不庭也，朝鲜首先降服，赐号封王。顺治六年，琉球奉表纳款，永籓东土。继是安南、暹罗、缅甸、南掌、苏禄诸国请贡称臣，列为南服。高宗之世，削平西域，巴勒提、痕都斯坦、爱乌罕、拔达克山、布哈尔、博洛尔、塔什干、安集延、浩罕、东西布鲁特、左右哈萨克，及坎车提诸回部，联翩内附，来享来王。东西朔南，辟地至数万里，幅员之广，可谓极矣。洎乎末世，列强环起，虎睨鲸吞，凡重译贡市之国，四分五裂，悉为有力者负之走矣。

清初画土分疆，多沿明制，历年损益，代有不同。其川渎之变易，郡邑之省增，疆界之分合，悉详稽图志，并测斗极定高偏度，以画中外封域广轮曲折之数，用备一朝之掌焉。

△直隶

直隶：禹贡冀、兗二州之域。明为北京，置北平布政使司、万全都指挥使司。清顺治初，定鼎京师，为直隶省。置总督一，曰宣大。驻山西大同，辖宣府。顺治十三年裁。巡抚三：曰顺天，驻遵化，辖顺天、永平二府。康熙初裁。曰保定，驻真定，辖保定、真定、顺德、广平、大名、河间六府。顺治十六年裁。曰宣府。驻宣府镇，辖延庆、保安二州。顺治八年裁。五年，置直隶、山东、河南三省总督。驻大名。十六年，改为直隶巡抚。明年移驻真定。康熙八年，复移驻保定。雍正二年，复改总督。而府尹旧治顺天，为定制。先是顺治十八年增置直隶总督，亦驻大名。康熙五年改三省总督，八年裁。唐熙三十二年，改宣府镇为宣化府。降延庆、保安二州隶之。雍正元年，置热河，改真定为正定。二年，增置定、冀、晋、赵、深五直隶州，张家口。三年，升天津卫为直隶州，九年为府。十年，置多伦诺尔。十一年，热河、易州并为直隶州。十二年，置独石口。降晋州隶正定。乾隆七年，承德仍为热河。八年，遵化升直隶州。四十三年，复升热河为承德府。光绪二年，置围场。隶承德。三十年，置朝阳府。明年置建平隶之。三十三年，升赤峰县为直隶州。置开鲁等二县隶之。今京尹而外，领府十一，直隶州七，直隶三，散州九，散一，县百有四。北至内蒙古阿巴噶右翼旗界；一千二百里。东至奉天宁远州界；六百八十里。南至河南兰封县界；一千四百三十里。西至山西广宁县界。五百五十里。广一千二百三十里，袤二千六百三十里。宣统三年，编户共四百九十九万五千四百九十五，口二千三百六十一万三千一百七十一。其山：恆山、太行。其川：桑乾即永定、滹沱即子牙、卫、易、漳、白、灤。其重险：井陉、山海、居庸、紫荆、倒马诸关，喜峰、古北、独石、张家诸口。交通则航路：自天津东南通之罘、上海，东北营口，东朝鲜仁川、日本长崎。铁路：京津，津榆，京汉，正太，京张。邮道：东出山海关达盛京绥中，西出紫荆关达山西灵丘，南涉平原达山东德州，北出古北口达热河。电线：西北通库伦，西南通太原；由天津东北通奉天；海线自大沽东通之罘。

顺天府：明初曰北平府。后建北京，复改。自辽以来皆都此。正统六年，始定曰京师。领州六，县二十五。顺治初，京师置府尹、府丞、治中。其顺天巡抚驻遵化，康熙初裁。十五年，升遵化为州。二十七年，置四路同知，分辖所属州、县。分隶通永、霸昌二道。并兼统于直隶总督。雍正元年，复以部院大臣兼管府事，特简，无定员。九年，置宁河。乾隆八年，遵化复升直隶州，以玉田、丰润属之。广四百四十里，袤五百里。北极高三十九度五十五分。领州五，县十九。辽，南京，今城西南，唐幽州籓镇城也。金增拓之。至元而故址渐湮。元之大都，则奄有今安定、德胜门外地。明初缩城之北面，元制亦改。永乐初，重拓南城，又非复洪武之故矣。今皇城周十八里。自正阳门之内曰大清门；东南曰长安左门；西南曰长安右门；东曰东安门；西曰西安门；正北曰地安门，旧曰北安门，顺治九年更名。大清门之内曰天安门，旧曰承天门，顺治八年改。左太庙，右社稷坛。乡明而治，于兹宅中焉。其内端门，左阙左门，右阙右门。其内紫禁城在焉。北枕景山，西衽西苑，苑有瀛台，太液池环之。南与端门属者曰午门。北神武门，东东华门，西西华门。午门之内，东协和门，东出为文华殿；西熙和门，西出为武英殿，旧曰雍和门，乾隆元年更名。其正中太和门，左昭德门、体仁阁，右贞度门、宏义阁；其内则太和、中和、保和三殿，至乾清门止。东景运门，西隆宗门。凡此皆曰外朝，制也。外则京城，周四十里，为门九：南为正阳门，南之东崇文门，南之西宣武门，东之南朝阳门，东之北东直门，西之南阜成门，西之北西直门，北之东安定门，北之西德胜门。皆沿明旧。而八旗所居：镶黄，安定门内；正黄，德胜门内；正白，东直门内；镶白，朝阳门内；正红，西直门内；镶红，阜成门内；正蓝，崇文门内；镶蓝，宣武门内。星罗棋峙，不杂厕也。外城长二十八里，为门七：南为永定门，左左安门，右右安门，东广渠门，西广宁门；在东、西隅而北向者，东东便门，西西便门。并明嘉靖中筑。鼓楼在地安门外，明永乐中毁，乾隆十二年重建。大兴冲，繁，疲，难。倚。府东偏，隶西路。北有榆河，自昌平入，纳清河。西北：玉河，自宛平入。歧为二：一护城河，至崇文门外合泡子河；一入德胜门为积水潭，即北海子，流为太液池，分为御沟。又合德胜桥东南支津，复合又东，为通会河。凉水河亦自宛平入，迳南苑，即南海子，龙、凤二河出焉。龙河淤。南路驻黄村。县丞驻礼贤庄。有青云店、凤河营、白塔村三镇。有采育营巡司。有驿。铁路。宛平冲，繁，疲，难。倚。隶西路。西山脉自太行，为神京右臂。西北二十里甕山，其湖西海。乾隆十五年赐山名曰万寿，湖曰昆明。有清漪园，光绪十五年改曰颐和。相近玉泉山，清河、玉河源此。玉河迳高梁桥，一曰高梁河。永定河自怀来入，至卢师山西，亦曰卢沟河，错出复入。有灰坝、减河。汛十二，石景山有南北岸同知：全辖者七，石景山、卢沟桥二、北头工上、北头工中、南头工上、北二工下；分辖者五，南头工下、北头工下、北二工上、南三工、北三工。自顺治八年至同治三年，改道十有六，截北流归中泓，迳鱼坝口、三凤眼入海。盖道光二十二年以来，虽小溃徙，无害。又凉水、檿牛、龙泉三河兼出西南。西有海淀，有暢春、圆明二园，咸丰末毁。西路驻卢沟桥，有巡司。县丞驻门头沟。又庞各庄、青白口、东斋堂巡司三。沿河口、磨石口、榆垡、平罗营、五里坨、赵村、王平口、天津关镇八。铁路。良乡冲，繁，难。府西南七十里。隶西路。永定河自宛平入。汛四，并分辖，隶石景山南岸同知：北头工下、北二工上、南头工下、南二工。康熙四十六年建金门石闸，后废。乾隆三年移建南二汛，改减水石坝仍曰金门闸。