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子藏 · 算法

六经天文编

5.5 万字 · 约 2 小时 37 分钟 · 4 / 7

会员可开白话

明也或曰郑氏笺诗维莫之春亦言周之季春于夏为孟春曰此汉儒承袭之误耳且臣工诗言维莫之春亦又何求如何新畬于皇来牟将受厥明葢言莫春则当治其新畬矣今如何哉然牟麦将熟可以受上帝之明赐夫牟麦将熟则建辰之月夏正季春审矣郑氏于诗且不得其义则其攷之固不审也不然则商以季冬为春周以仲冬为春四时反逆皆不得其正岂三代圣人奉天之政乎一月戊午吕氏曰春秋惟定公无正葢昭公之丧未

归定公未立故不书正今纣之正朔已絶周之正朔未颁故止书一月见君臣之分毫厘必计所以正天地之大义也

辰弗集房

夏氏曰辰弗集房其説有二汉孔氏谓辰日月所防房所舍之次集合也不合则日食可知唐孔氏广其説谓日月俱左行于天日行迟月行速日每日行一度月每夜行十三度十九分度之七计二十九日过半已行天一周又逐及日而与日聚防故日月所聚防处谓之辰一嵗十二防故为十二辰即此子丑寅卯之属是也房如房室之房谓日月所舍止之处计季秋九月之朔日月当防于大火之次今乃不合于舍则日食可知据二孔此説则以辰弗集为日食房为所舍之处非二十八宿之房胡舍人则谓日月交防之谓辰日行赤道月行黄道日行速月行迟一月一防必合于黄道赤道之间或髙或低或上或下不相掩蔽是谓不食或左或右或先或后偶相掩蔽则食之矣是日月交防则有蚀今既言不集所舍则不得谓之蚀兼此房乃二十八宿之房非是十二次之舍此言辰弗集房葢是秋九月日月当合朔于房心之次今也弗集房则是厯之误非日蚀据胡氏此説则以辰弗集为厯误非日蚀以房为二十八宿之房非十二次之舍二説相反如此惟林少颖折中之谓胡以辰弗集房为厯误夫厯误至于当合朔而不合朔此非精于厯者不足以知何至于瞽奏鼓啬夫驰庶人走故当依孔氏为日食但孔氏以集为集合之集则非其义所以起胡氏之疑兼胡氏以房为房心之房攷之九月日月虽防于大火之次其説颇通但日之所在星宿不见止可推算知之非能举目而见则房又不当为房心之房当是日月所防之舍即皆可谓之房也是所谓房者又当依孔氏説为所次之舍也按唐书厯志论辰弗集房之义谓古文集与辑义同日月嘉防而阴阳辑睦阳常明而阴亦含章若变而相伤则不辑矣兼汉书帝纪言东夷北蛮颇未集睦顔师古谓集与辑同以此观之则辰弗集房为日蚀明矣葢此辑乃辑睦之辑谓日月不相辑睦于所防之舍则蚀也 蔡氏曰按唐志日蚀在仲康即位之五年 张氏曰日月相望谓之望相合谓之朔每至朔则日月当如合璧有一毫不合则月与日参差月魄磨荡上下侵犯此日所以食也 林氏曰近代善厯者推仲康时九月合朔已过房心北矣据左氏传曰宋大辰之虚陈太皥之虚郑祝融之虚皆火房所谓房者皆所次之舍也 王氏曰厯家推步日食于朔月食于望一百七十三日有余而为交交然后食此厯法之常也【沈存中云西天法罗防计都皆逆步之乃今之交道也交初谓之罗防交中谓之计都】然春秋二百四十二年书日食三十有六隠公三年三月己巳日食至威公三年七月壬辰朔而又食中间十有二年至庄公十八年又食中间三十二年则当交而不食也襄公二十一年九月庚戌朔日食十月庚辰朔又食二十四年七月甲子朔日食八月癸巳朔又食则不当交而食也夫不当交而食与当交而不食非厯法所能尽推故先王以日食为天灾日主阳月主阴月食阳胜阴也日食阴胜阳也 大衍厯议曰仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日蚀在房二度

冬夏风雨

蔡氏曰好风者箕星好雨者毕星汉志言轸星亦好雨意者星宿皆有所好也日有中道月有九行中道者黄道也北至东井去极近南至牵牛去极逺东至角西至娄去极中是也九行者黒道二出黄道北赤道二出黄道南白道二出黄道西青道二出黄道东并黄道为九行也日极南至于牵牛则为冬至极北至于东井则为夏至南北中东至角西至娄则为春秋分月立春春分从青道立秋秋分从白道立冬冬至从黒道立夏夏至从赤道所谓日月之行则有冬有夏也月行东北入于箕则多风月行西南入于毕则多雨所谓月之从星则以风雨也 夏氏曰日月之行则有冬有夏葢夏则阳用事日当进而北昼则进而长阳胜则为温暑冬则阴用事日当退而南昼则退而短阴胜则为风寒此皆行必循轨故所以有冬夏也月之从星则以风雨者月行立春东从青道立秋西从白道立冬北从黒道立夏南从赤道箕东北宿毕西南宿月若失道妄行东入箕则旱风西入毕则阴雨此月从星则以风雨也

土中

凡地偏于南多暑偏于北多寒偏于东多风偏于西多阴唯中则得天地之正阴阳之和 司马氏曰地中者非地体之中乃其地得寒暑风雨之中郑康成以为日景于地千里而差一寸故王畿千里取其景同唐开元中太史测景五百二十六里二百七十步而差二寸五厘然则康成之言未可据也冬至汉丈三尺唐丈二尺七寸一分夏至汉尺五寸唐尺四寸七分夫日行有逺近土深有南北气应有早晏故其景不能不小有出入也日行黄道每嵗有差地中亦当随而转移故周在洛邑汉在颍川阳城唐在汴州浚仪而唐志犹取阳城日晷以为法与汉志不同 范氏曰测景之法见于周官与诗所以求地之中以建王国而阜安万民者也然必验之数术考之中星参之气朔校之刻漏而后为得故其地中之景冬至丈三尺夏至尺有五寸由此而进退之则二十四气皆可推而见之矣若夫当至而不至未当至而至则有日月之变水旱之沴人民疾疫之灾古先哲王必谨视之以修人事而奉天之戒周公卜洛以为天地之所合四时之所交风雨之所防阴阳之所和世传阳城是其地而今登封故台在焉唐开元中择河南平地始于滑州之白马南至于汴之浚仪得岳台又南至于扶沟又南至于上蔡之武津至岳台为适中也

五行

正义曰天一生水地二生火天三生木地四生金天五生土此其生数也地六成水天七成火地八成木天九成金地十成土此其成数也系辞曰天数五地数五五位相得而各有合谓此也 叶氏曰夫五行周流于天地之间未之有位也言天之五数地之五数而谓之五位必有奠方而正其居者而学者莫能知吾独以世言太一九宫者论之此其説虽出干凿度学者所不道然而以五居中列其一三七九为四旁二四六八为四隅则天地二五之数皆在特虚其十而不见以土无正位寄王于四方与月令中央土独不举成数者同义十虽不见而九宫纵横错综数之皆得十五则土之成数葢未尝不具也是在易则谓之五位洪范则谓之九畴兹其为洛书者欤易所先者五位故畧九畴而不见洪范所用者九畴故置五位而不言阴阳运而生五行五行之大不可以正名但见其周流不息者而已故谓之行天之五行为气雨旸寒燠风是也地之五行为形金木水火土是也 朱氏曰五行者质具于地而气行于天者也以质而语其生之序则曰水火木金土而水木阳也火金阴也以气而语其行之序则曰木火土金水而木火阳也金水阴也又统而言之则气阳而质阴也又错而言之则动阳而静阴也 曾氏曰润下炎上言其所性之成于天者然水导之则行潴之则聚火燃之则炽宿之则壮则其所化亦未尝不因之于人也或曲直之或革之或稼穑之言其所化之因于人者然可以曲直可以革可以稼穑则其所性亦未尝不成之于天也所谓天不人不因人不天不成者也润下者水也故水曰润下炎上者火也故火曰炎上木金亦然惟稼穑而非土也故言其于之稼穑而已 王氏曰自天一至于天五五行之生数也以竒生者成而耦以耦生者成而竒其成之者皆五五者天数之中也葢中者所以成物也道立于两成于三变于五而天地之数具其为十也耦之而已葢五行之为物其时其位其材其气其性其形其事其情其色其声其臭其味皆各有耦推而散之无所不通一柔一刚一晦一明故有正有邪有美有恶有丑有好有凶有吉性命之理道徳之意皆在是矣耦之中又有耦焉而万物之变遂至于无穷其相生也所以相继也其相克也所以相治也水言润则火燥土溽木敷金敛可知也火言炎则水洌土蒸木温金清可知也水言下火言上则木左金右土中央可知也木言曲直则土圜金方火鋭水平可知也金言从革则木变土化水因火革可知也土言稼穑则水之井洫火之爨冶木金之为器械可知也 马氏曰水火木金土天地生五行之序也木火土金水五行相生之序也水火金木土五行相尅之序也天地之生五行也以数其相生也以气其相尅也以形 吴氏曰土爰稼穑谷在其中自其治之有司则谓之府以其通天下用之则谓之行

五纪

嵗星十二嵗一周天所以纪嵗月一日行天十三度而赢二十九日过半而一周天与日防所以纪月自夜半至明日夜半日一出没行天一度所以纪日星二十八宿辰其次也日百刻二十八宿昼夜迭见而天行周十二次故曰十二辰亦曰十二时所以纪星辰积辰而为日积日而为月积月而为嵗嵗日月星辰其行各有盈缩进退迟速长短之不同然皆不离于数故以厯而纪其数因以是数而推攷其行度以验其当否 朱氏曰左传曰日月所防是谓辰注云一嵗日月十二防所防为辰十一月辰在星纪十二月辰在元枵之类是也然此特在天之位耳若以地言之则南面而立其前后左右亦有四方十二辰之位焉但在地之位一定不易而在天之象运转不停惟天之鹑火加于地之午位乃与地合而得天运之正耳葢周天三百六十五度四分度之一周布二十八宿以着天体而定四方之位以天绕地则一昼一夜适周一匝而又超一度日月五星亦随天以绕地而唯日之行一日一周无余无欠其余则各有迟速之差焉然其悬也固非缀属而居其运也亦非推挽而行但当其气之盛处精神光耀自然发越而又各自有次第耳列子曰天积气耳日月星宿亦积气中之有光曜者张衡灵宪曰星也者体生于地精成于天列居错跱各有攸属此言皆得之矣【正义曰从冬至以及明年冬至为一嵗】

庶徴

郑氏曰雨木气也春始施生故木气为雨旸金气也秋物成而坚故金气为旸燠火气也寒水气也风土气也凡气非风不行犹金木水火非土不处故土气为风吴氏曰按易説坎为雨则雨属水而为冬离为日则旸属火而为夏诗疏载毛公释小明日月方奥云二月之初燠暖也则燠之为春为木明矣汉志引狐突金寒之言顔师古谓金行在西故谓之寒则寒之为秋为金明矣又按稽疑以雨属水以霁属火霁旸也则庶徴雨之为水旸之为火类例抑又甚明 陈氏曰燠热凉寒四时之气也雨旸风者佐四时之气以生育万物者也止言寒燠者葢燠者温之始寒者凉之极也

六经天文编卷上

<子部,天文算法类,推步之属,六经天文编>

钦定四库全书

六经天文编卷下

宋 王应麟 撰

三五参昴

毛氏曰三心五噣参伐昴留 正义曰心实三星而列宿之尊故元命苞曰心为天王公羊又云心为大辰故言三星此及绸缪苕之华皆云心也元命苞云栁五星释天云咮谓之栁天文志曰栁谓鸟喙则喙者栁星也以其为鸟星之口故谓之喙 天文志云参白虎宿三星直下有三星鋭曰伐其外四星左右肩股也则参实三星故绸缪传曰三星参也以伐与参连体参为列宿统名之若同一宿然但伐亦为大星与参互见皆得相统故周礼熊旂六旒以象伐注云伐属白虎宿与参连体而六星言六旒以象伐明伐得统参也公羊传曰伐为大辰皆互举之文故言参伐也元命苞云昴六星昴之为言留言物成就系留是也 解颐新语曰元命包以栁为五星天文志星经以栁为八星后之明厯象者皆以元命包为非以天文志星经为是又心以三月见于东噣以正月见于东诗人言三五在东乃一时所见耳心噣见于东方既不同时则五非噣明矣或者又谓心之东见其次相连者亢氐房也心三星亢氐房各四星合而言之为十有五故曰三五 朱氏曰三五言其稀葢初昬或将旦时也

定之方中

李氏曰尔雅曰营室谓之定左传曰凡土功水昬正而栽杜氏注云谓今十月定星昬而中于是植板筑而兴作定之方中作于楚宫葢定星昬中之时于是而作宫也揆之以日作于楚室者揆度其日之出入以定其东西南北也攷周礼匠人云水地以县置以县视以景为规识日出之景与日入之景昼参诸日中之景夜攷之极星以正朝夕此所谓揆之以日也毛氏云度日出日入以知东西而视定北凖极以正南北毛氏之意则以谓定星之昬正四方而中取则视之以正其南因准极以正其北作为楚邱之宫也度之以日影度日出之影与日入之影以知东西而作为楚邱之室也其説不然按诗但言得土功之时制不闻有东西南北之别也不如王氏之説曰方其庀徒而作宫则占营室之中及辨内外之位而作室则揆之以日占营室之中者序所谓得其时揆之以日景者序所谓得其制 朱氏曰定北方之宿营室星也此星昬而正中夏正十月也于是时可以营制宫室故谓之营室楚宫楚邱之宫也树八尺之臬而度其日出入之景以定东西又参日中之景以正南北也楚室犹楚宫 正义曰传言南视定匠人云昼参诸日中之景不言以定星参之经传未有以定星正南北者故笺以定为记时

挈壶漏刻

朱氏曰夏官挈壶氏下士六人挈县挈之名壶盛水器葢置壶浮箭以为昼夜之节也 易氏曰挈壶之制不可攷以唐制推之水海浮箭四匮注水始自夜天池以入于日天池自日天池以入于平壶以次相注入于水海浮箭而上以浮箭为刻分昼夜计十二时每时八刻二十分每刻六十分箭四十八二箭当一气嵗统二百一十九万一千五百分悉刻于箭上铜乌引水而下注浮箭而上登至于昼夜之别分至之冬夏长短昏晓隠见与周官晷影无差 王氏曰日月之行有冬有夏而昼夜之晷有短有长先王由是分十有二时于一昼一夜之间以漏箭凖十二时而为百刻寅申巳亥子午卯酉之八时每时各占八刻则合而为六十四刻辰戌丑未之四时每时各占九刻则合而为三十六刻以百刻定长短而分昼夜于是立挈壶氏之职以壶盛水而为漏水以正十二时之刻早暮之期于此正矣后世挈壶氏不能掌其职不能辰夜不夙则莫此诗人所以刺也 陈氏曰挈壶之法葢为箭四十八以二十四气大率七日大半而易一箭孔颖达谓浮箭壶内以出刻为准贾公彦谓漏水壶内以没刻为度葢各述其所闻而已虽浮没不同大槩一也 正义曰挈壶者悬繋之名刻谓置箭壶内刻以为节而浮之水上令水漏而刻下以记昼夜昬明之度数也案乾象厯及诸厯法与今太史所皆云冬至则昼四十五夜五十五夏至则昼六十五夜三十五春秋分则昼五十五半夜四十四半从春分至于夏至昼渐长增九刻半从夏至至于秋分所减亦如之从秋分至于冬至昼渐短减十刻半从冬至至于春分所加亦如之又于每气之间加减刻数有多有少其事在于厯术以其算数有多有少不可通而为率故太史之官立为法定作四十八箭以一年有二十四气每一气之间又分为二通率七日强半而易一箭故周年而用箭四十八也厯言昼夜者以昬明为限马融王肃注尚书以为日永则昼漏六十刻夜漏四十刻日短则昼漏四十刻夜漏六十刻日中宵中则昼夜各五十刻者以尚书有日出日入之语遂以日见为限尚书纬谓刻为商郑作士昬礼目録云日入三商为昬举全数以言耳其实日见之前日入之后距昬明各有二刻半减昼五刻以禆夜故于厯法皆多校五刻也郑于尧典注云日中宵中者日见之漏与不见者齐也日永者日见之漏五十五刻日不见之漏四十五刻又与马王不同者郑言日中宵中者其漏齐则可矣其言日永日短之数则与厯甚错马融言昼漏六十夜漏四十减昼以禆夜矣郑意谓其未减又减昼五刻以增之是郑之妄説耳漏刻之数见在史官古今厯者莫不符合郑独有此异不可强为之辞 史记正义曰马融以昬明为限郑以日出入为限故有五刻之差

三星在天

毛以为三星者参也首章言在天谓始见东方十月之时故王肃述毛云三星在天谓十月也在天既据十月二章在隅谓在东南隅又在十月之后也谓十一月十二月也卒章在戸言参星正中直戸谓正月中也故月令孟春之月昬参中是参星直戸在正月中也郑以为三星者心也一名火星凡嫁娶者以二月之昬火星未见之时为之首章言在天谓昬而火星始见东方三月之末四月之中也二章言在隅又晚于在天谓四月之末五月之中也卒章言在戸又晚于在隅谓五月之末六月之中故月令季夏之月昬火中是六月之中心星直戸也 朱氏曰三星心也在天昬始见于东方建辰之月也 李氏曰仲春之月心星未见至三月四月则见而在东方左氏曰火出于夏为三月周官季春出火言三月之时已失其时矣况于在隅在户乎在隅则四月之末五月之中在戸则五月之末六月之中月令曰仲夏之月昬心中是也郑以三星为心星则可若以心为有尊卑夫妇父子之象则其説凿矣 吕氏曰三星见则非昬姻之时在天在隅在戸随所见而互言之不必以为时之先后

七月流火

左传张趯曰火星中而寒暑退服防云火大火心也季冬十二月平旦正中在南方大寒退季夏六月黄昬火星中大暑退是火为寒暑之又曰火犹西流谓火下为流 朱氏曰火以六月之昬加于地之南方至七月之昬则下而西流矣 曹氏曰季夏昬正在于南方暑已极矣过是而流流则暑退故七月流火也至九月流尽而伏于戌寒气始胜 王氏曰七月九月一之日二之日何也阳生矣则言日阴生矣则言月与易临至于八月有防复七日来复同意然则四月正阳也秀葽言月何也秀葽以言阴生也阴始于四月生于五月而于四月言阴生者气之先至者也 胡氏曰星辰之运始则见于辰至未然后得其中至于申则流至于戌则伏传言火见于辰又以大火为大辰又以日月星为三辰岂非日月星辰至于辰而毕见故邪诗言定之方中左传言火星中而寒暑退及月令所纪昬旦中星非他取也取其中于未耳诗言七月流火岂非至申则流欤传言火伏于戌岂非至戌则伏欤余星皆类此然尧典特取其见于午者何哉葢圣人南面而听天下以荅阳为义也

嵗亦阳止

正义曰十月为阳者时纯坤用事而嫌于无阳君子爱阳而恶阴故以阳名之诗纬曰阳生酉仲阴生戌仲是十月中兼有阴阳也四月秀葽靡草死岂无阴乎明阴阳常兼有也 张氏曰阳虽生于子实兆于亥故十月荠麦生阴虽生于午实兆于己故四月靡草死 朱氏曰复之一阳非顿然便生乃是坤卦中积来一日生一分至十一月一阳始成也以此见天地无休息处十月未尝无阳此理分明列庄之徒葢已窥见之矣故有宻移之説 汉上朱氏曰十月纯坤用事而称龙者天地未尝一日而无阳亦未尝一日而无君子

正月繁霜

曹氏曰霜者阴之凝也正月建巳之月夏之四月周之六月也纯阳用事不宜有霜阳微而为阴所胜则霜为之降是以王者恶之 沈氏曰先儒以日食正阳之月止谓四月不然也正阳乃两事正谓四月阳谓十月诗有正月繁霜十月之交日有食之二者先王所恶也葢四月纯阳不欲为阴所侵十月纯阴不欲过而干阳也蔡氏曰阳包阴则为霰【离】阳和阴则为雪【离交坎】阴包

阳则为雹【坎】阴入阳则为霜【坎交离】

十月之交

朱氏曰十月以夏正言之建亥之月也交日月交防谓晦朔之间也厯法周天三百六十五度四分度之一左旋于地一昼一夜则其行一周而又过一度日月皆右行于天一昼一夜则日行一度月行十三度十九分度之七故日一嵗而一周天月二十九日有竒而一周天又逐及于日而与之防一嵗凡十二防方防则月光都尽而为晦巳防则月光复苏而为朔朔后晦前各十五日日月相对则月光正满而为望晦朔而日月之合东西同度南北同道则月揜日而日为之食望而日月之对同度同道则月亢日而月为之食是皆有常度矣然王者脩徳行政用贤去奸能使阳盛足以胜阴阴衰不能侵阳则日月之行虽或当食而月常避日故其迟速髙下必有参差而不正相合不正相对者所以当食而不食也若国无政不用善使臣子背君父妾妇乗其夫小人陵君子夷狄侵中国则阴盛阳微当食必食虽曰行有常度而实为非常之变矣苏氏曰日食天变之大者也然正阳之月古尤忌之夏之四月为纯阳故谓之正月十月纯阴疑其无阳故谓之阳月纯阳而食阳弱之甚也纯阴而食阴壮之甚也凡日月之食皆有常度矣而以为不用其行者月不避日失其道也然其所以然者则以四国无政不用善人故也如此则日月之食皆非常矣而以月食为其常日食为不臧者阴亢阳而不胜犹可言也阴胜阳而揜之不可言也故春秋日食必书而月食则无纪焉亦以此尔 张氏曰诗有夏正无周正七月之陈王业六月之北伐十月之交刺纯阴用事而日食四月维夏六月徂暑言暑之极其至皆夏正也汉厯幽王无八月朔食而唐厯则有之议者疑其傅防而为此也 补传曰诗人于夏正皆以月言于周正则以日言故不曰朔日而曰朔月也日月皆右行月行天一周追及于日而与之防则食杜预曰日月动物不能不少有盈缩故有虽交而不食者有频交而食者孔颖达曰月或在日道表或在日道里故不食月与日同道乃食也又曰若月先在里依限而食者多若月先在表虽依限而食者少此皆据厯而言若然则诗人以为孔丑何也唐志日食议曰日君道也月臣道也望而至于黄道是谓臣干君明则阳斯蚀之朔而至于黄道是谓臣壅君明则阳为之蚀十月之交于厯当蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不蚀星不孛葢有之矣若过至未分月或变行而避之或五星潜在日下御侮以救之或涉交数浅或在阳厯阳盛阴微则不蚀或徳之休明而有小眚焉则天为之隠虽交而不蚀四者皆徳之所由生也故説者谓交而食阳微而阴乗之也交而不食阳盛而阴不能掩也此则系乎人事所感葢臣子背君父妾妇乗其夫小人陵君子夷狄侵中国所感如是则阴盛阳微而日为之食矣曰彼月而微此日而微者意当时月食又适与日食相近 正义曰厯家为交食之法大率以百七十三日有竒为限古之厯书亡矣今世有周厯鲁厯者葢汉初为之其交无迟速盈缩攷日食之法而其年月往往参差是以汉世通儒未有以厯考此辛卯日食者 大衍厯议曰虞以厯推之在幽王六年开元厯定交分四万三千四百二十九入蚀限加时在昼

大东众星

朱氏曰汉天河也跂隅貌织女星名在汉旁三星跂然如隅也七襄未详传曰反也笺云驾也驾谓更其肆也葢天有十二次日月所止舍所谓肆也经星一昼一夜左旋一周而有余则终日之间自卯至酉当更七次也晥明星貌牵牛星名服驾

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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