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子藏 · 算法

六经天文编

5.5 万字 · 约 2 小时 37 分钟 · 6 / 7

会员可开白话

者也嵗星主齐吴荧惑主楚越镇星主王子太白主大臣辰星主燕赵代此系之五星者也然吴越南而星纪在丑齐东而枵在子鲁东而降娄在戌东西南北相反而相属何耶先儒以为古者受封之日嵗星所在之辰其国属焉观春秋传凡言占相之术以嵗之所在为福嵗之所冲为灾故师旷梓慎裨灶之徒以天道在西北而晋不害嵗在越而吴不利嵗滛枵而宋郑饥嵗弃星纪而周楚恶嵗在豕韦而蔡祸嵗及大梁而楚凶则古之言星次者未尝不视嵗之所在也梓慎曰龙宋郑之星也宋大辰之虚也陈太皥之虚也郑祝融之虗也皆火房也卫高阳之虚也其星为大水以陈为火则大皡之木为火母故也以卫为水则高阳水行故也子产曰迁阏伯于商丘主辰商人是因故辰为商星迁实沈于大夏主参唐人是因故参为晋星然则十二域之所主亦若此也 易氏曰在诸侯则谓之分星在九州则谓之星土九州星土之书亡矣今其可言者十二国之分考之传记烖祥所应亦有可证而不诬者昭十年有星出于婺女郑禆灶曰今兹嵗在颛顼之墟姜氏任氏实守其地释者以颛顼之墟为枵此枵为齐之分星而青州之星土也昭三十二年吴伐越晋史墨曰越得嵗而吴伐之必受其凶释者以为嵗在星纪此星纪为越之分星而扬州之星土也昭元年郑子产曰成王灭唐而封太叔焉故参为晋星实沈为参神此实沈为晋之分星而并州之星土也襄九年晋士弱曰陶唐氏之火正阏伯居商丘相土因之故商主大火此大火为宋之分星而豫州之星土也昭十七年星孛及汉申须曰汉水祥也卫颛顼之墟故为帝丘其星为大水此娵訾为卫之分星而冀州之星土也襄二十八年春无氷梓慎曰嵗在星纪而淫于枵蛇乘龙龙宋郑之星此夀星为郑之分星而亦豫州之星土也郑语周史曰楚重黎之后也黎为高辛氏火正此鹑尾为楚之分星而荆州之星土也尔雅曰析木谓之津释者谓天汉之津梁为燕此析木为燕之分星而幽州之星土也以至周之鹑火秦之鹑首赵之大梁鲁之降娄无非以其州之星土而为其国之分星所占烖祥其应不差然亦有可疑者武王伐殷嵗在鹑火伶州鸠曰嵗之所在我有周之分野盖指鹑火为西周丰岐之地今乃以当洛阳之东周何也周平王以丰岐之地赐秦襄公而其分星乃谓之鹑首又何也如燕在北而配以东方之析木鲁在东而配以西方之降娄秦居西北而鹑首次于东南吴越居东南而星纪次于东北此皆稽之分野有不合者贾氏以为古者受封之月嵗星所在之辰恐不其然若谓受封之辰则春秋战国之诸侯以之占妖祥可也后世占分野而妖祥亦应岂皆古者受封之辰乎此堪舆之书虽足攷古而言郡国所入之度则非古之灋 一行曰近代诸儒言星土者或以州或以国虞夏秦汉郡国废置不同周之兴也王畿千里及其衰也仅得河南七县今又天下一统而直以鹑火为周分则疆埸舛矣七国之初天下地形雌韩而雄魏魏地西距高陵尽河东河内北固漳邺东分梁宋至于汝南韩据全郑之地南尽颍川南阳西达虢畧距函谷固宜阳北连上党皆绵亘数州相错如绣考云汉山河之象多者或至十余宿其后魏徙大梁则西河合于东井秦防宜阳而上党入于舆鬼方战国未灭时星家之言屡有明效今则同在畿甸之中矣而或者犹据汉书地理志推之是守甘石遗术而不知变通之数也 春秋正义曰星纪在于东北吴越实在东南鲁卫东方诸侯遥属戌亥之次又三家分晋方始有赵而韩魏无分赵独有之地理志分郡国以配诸次其地分或多或少鹑首极多鹑火甚狭徒以相传为説其源不可得闻 通典曰凡国之分野上配天象始于周季 吕氏曰十二次盖战国言星者以当时所有之国分配之星经出于战国之末故举当时东西周疆界以言之 唐氏曰子产言封实沈于大夏主参封阏伯于商邱主辰则辰为商邱分参为大夏分其来已久非因封国始有分野若以封国嵗星所在即为分星则每封国自有分星不因相土因阏伯晋人因实沈矣 陈氏曰所可据者其惟析木乎其宿尾箕亦艮之维燕可以言东北也十有二次而可言者一 魏氏曰星不依方而以受封之日为次此传注之可疑班志始着十二国分野所属然独秦周韩燕有所入宿度他皆无之既言角亢氐为韩矣又自井六度起井乃秦分也既言尾箕为燕矣又谓自危四至斗六然危斗乃齐吴分也以汉晋二史所载宿度较之刘昭所注则汉志之差多至十余度而晋志不过差一二度而已 洪氏曰卫本受封于河内商虚后徙楚邱河内乃冀州所部汉属司其他邑皆在东郡属兖州于并州了不相干魏分晋地得河内河东数十县于益州亦不相干

十二风

易氏曰三代不推厯而厯未尝不正以厯起于律而每月足以候其气也昔黄帝得嶰谷之管而神瞽为之制十二律以此候十二月之气无非天地之中气以此调十二月之声无非天地之和声是谓十有二风之占何谓十有二风艮为条风从大吕大蔟之律震为明庶风从圜钟之律巽为清明风从姑洗中吕之律离为景风从蕤宾之律坤为凉风从函钟夷则之律兊为阊阖风从南吕之律干为不周风从无射应钟之律坎为广莫风从黄钟之律传所谓八风从律是已然特八风而已每风行于两月之间各得四十五日有奇如八卦之分直四时亦然以十二月言之亦曰十有二风其法于缇室之中因逐月律管以为入地之浅深月气至则葭灰飞此所以察天地之和然左氏载师旷歌北风又歌南风而知晋楚之胜负妖祥之应可决于此即治厯之道王氏曰十有二风风之生于十二辰之位者也盖天

地之气合以生风八风本乎八卦四维之风兼于其月故艮为条风而立春亦曰条风巽为清明风而立夏亦曰清明风坤为凉风而立秋亦曰凉风干为不周风而立冬亦曰不周风故八风变而言之又谓十二风

三辰

易氏曰三辰日月斗也日合于天统故天神可得而犹其居月合于地统故地示可得而犹其居斗合于人统故人鬼可得而犹其居犹即图也天神位乎上其居为阳即日合天统之法而图之地示位乎下其居为隂即月合地统之法而图之人鬼位乎隂阳之间即斗合人统之法而图之 沈氏曰日月星谓之三辰者日月星至于辰而毕见星有三类一经星北极为之长二舍星大火为之长三行星辰星为之长故皆谓之辰

司民司禄

司民轩辕角也司禄文昌第六星或曰下能也 疏云武陵太守星传云轩辕十七星如龙形有两角角有大民小民文昌宫有六星第一为上将第二为次将第三为贵相第四为司命第五为司中第六为司禄是司民在轩辕角司禄在文昌第六星也石氏星传曰上能司命为太尉中能司中为司徒下能司禄为司冦是司禄在下能也以二处并有司禄故举二文以见义

极星

朱氏曰北辰之为天枢何也曰天圆而动包乎地外地方而静处乎天中故天之形半覆乎地上半绕乎地下而左旋不息其枢纽不动之处则在夫南北之端焉谓之极者犹屋脊之谓极也然南极低入地三十六度故周囘七十二度常隠不见北极高出地三十六度故周囘七十二度常见不隠北极之星正在常见不隠七十二度之中常居其所而不动其旁则经星随天左旋日月五纬右转更迭隐见皆若环绕而归向之知此则知天枢之説太一如人主北极如帝都帝坐惟在紫微者据北极七十二度常见不隠之中故有北辰之号而常居其所盖天形运转昼夜不息而此为之枢如轮之毂如硙之齐虽欲动而不可得非有意于不动也若太微之在翼天市之在尾摄提之在亢其南距赤道也皆近其北距天极也皆逺则固不容于不动而不免与二十八宿同其运行矣故其或东或西或隠或见各有度数仰而观之盖无晷刻之或停也 蔡氏曰日晷有差如千里差一寸极星无差

日辰月嵗星之号

日谓从甲至癸辰谓从子至亥月谓从娵至荼嵗谓从摄提格至赤奋若星谓从角至轸 尔雅疏曰日为阳辰为隂甲寅之嵗曰阏逢摄提格乙夘之嵗曰旃单阏丙辰之嵗曰柔兆执徐丁巳之嵗曰强圉大荒落戊午之嵗曰着雍敦牂己未之嵗曰屠维恊洽庚申之嵗曰上章涒滩辛酉之嵗曰重光作噩壬戌之嵗曰阉茂癸亥之嵗曰昭阳大渊献甲子之嵗曰阏逢困敦乙丑之嵗曰旃赤奋若以此推之周而复始以日配月之名设若正月得甲则曰毕陬二月得乙则曰橘如三月得丙则曰脩寎四月得丁则曰圉余五月得戊则曰厉臯六月得己则曰则且七月得庚则曰窒相八月得辛则曰塞壮九月得壬则曰终十月得癸则曰极阳十一月得甲则曰毕辜十二月得乙则曰橘涂周而复始史记歴书云月名毕聚四方皆有七宿各成一形东方龙西方虎皆南首而北尾南方鸟北方皆西首而东尾 诗正义曰二十八宿连四方为名者唯箕斗井壁四星而已

礼记

天地日月星辰

月令正义曰老子云道生一者一则混元之气与大初大始大素同又与易之大极礼之大一其义不殊皆为气形之始也一生二者谓混元之气分为二二则天地也与易之两仪又与礼之大一分而为天地同也二生三者谓参之以人为三才也三生万物者谓天地人既定万物备生其间分为天地説有多家状貌之殊凡有六等一曰盖天文见周髀如盖在上二曰浑天形如弹丸地在其中天包其外犹如鸡卵白之绕黄扬雄桓谭张衡蔡邕陆绩王肃郑之徒并所依用三曰宣夜旧说云殷代之制其形体事义无所出以言之四曰昕天昕读为轩言天北高南下若车之轩是吴时姚信所説五曰穹天云穹隆在上虞氏所説不知其名也六曰安天是晋时虞喜所论注考灵耀用浑天之法案郑注考灵耀云天者纯阳清明无形圣人则之制璿玑玊衡以度其象如郑此言则天是太虚本无形体但指诸星运转以为天耳但诸星之转从东而西必三百六十五日四分日之一星复旧处星既左转日则右行亦三百六十五日四分日之一至旧星之处即以一日之行而为一度计二十八宿一周天凡三百六十五度四分度之一是天之一周之数也天如弹丸围圜三百六十五度四分度之一案考灵耀云一度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八周天百七万一千里者是天圆周之里数也以围三径一言之则直径三十五万七千里此为二十八宿周回直径之数也然二十八宿之外上下东西各有万五千里是为四游之极谓之四表据四表之内并星宿内总有三十八万七千里然则天之中央上下正半之处则一十九万三千五百里地在于中是地去天之数也郑注考灵耀云地盖厚三万里春分之时地正当中自此地渐渐而下至夏至之时地下游万五千里地之上畔与天中平夏至之后地渐渐向上至秋分地正当天之中央自此地渐渐而上至冬至上游万五千里地之下畔与天中乎自冬至后地渐渐而下此是地之升降于三万里之中但浑天之体虽绕于地地则中央正平天则北高南下北极高于地三十六度南极下于地三十六度然则北极之下三十六度常见不没南极之上三十六度常没不见南极去北极一百二十一度余若逐曲计之则一百八十一度余若以南北中半言之谓之赤道去南极九十一度余去北极亦九十一度余此是春秋分之日道也赤道之北二十四度为夏至之日道去北极六十七度也赤道之南二十四度为冬至之日道去南极亦六十七度地有升降星辰有四游又郑注考灵耀云天旁行四表之中冬南夏北春西秋东皆薄四表而止地亦升降于天之中冬至而下夏至而上二至上下盖极地厚也地与星辰俱有四游升降四游者自立春地与星辰西游春分西游之极地虽西极升降正中从此渐渐而东至春末复正自立夏之后北游夏至北游之极地则升降极下至夏季复正立秋之后东游秋分东游之极地则升降正中至秋季复正立冬之后南游冬至南游之极地则升降极上冬季复正此是地及星辰四游之义也星辰亦随地升降故郑注考灵耀云夏日道上与四表平下去东井十二度为三万里则是夏至之日上极万五千里星辰下极万五千里故夏至之日下至东井三万里也日有九道故考灵耀云万世不失九道谋郑注引河图帝览嬉云黄道一青道二出黄道东赤道二出黄道南白道二出黄道西黑道二出黄道北日春东从青道夏南从赤道秋西从白道冬北从黑道立春星辰西游日则东游春分星辰西游之极日东游之极日与星辰相去三万里夏则星辰北游日则南游夏至星辰北游之极日南游之极日与星辰相去三万里以此推之秋冬放此可知计夏至之日日在井星正当嵩高之上以其南游之极故在嵩高之南万五千里所以夏至有尺五寸之景也于时日又上极星辰下极故日下去东井三万里也然郑四游之极元出周髀之文但日与星辰四游相反春分日在娄则娄星极西日体在娄星之东去娄三万里以度言之十二度也则日没之时去昏中之星近校十度旦时日极于东去旦中之星逺校十度若秋分日在角则角星极东日体在角星之西去角三万里则日没之时去昏中之星逺校十度旦时日极于西去旦中之星近校十度此皆厯乖违于数不合但二十八宿从东而左行日从西而右行一度逆防二十八宿按汉书律歴志云冬至之时日在牵牛初度春分之时日在娄四度夏至之时日在东井三十一度秋分之时日在角十度若日在东井则极长八尺之表尺五寸之景若春分在娄秋分在角昼夜等八尺之表七尺五寸之景冬至日在斗则昼极短八尺之表一丈三尺之景一丈三尺之中去其一尺五寸则余有一丈一尺五寸之景是冬夏徃来之景也凡于地千里而差一寸则夏至去冬至体渐南渐下相去一十万五千里又考灵耀云正月假上八万里假下一十万四千里所以有假上假下者郑注考灵耀之意以天去地十九万三千五百里正月雨水之时日在上假于天八万里下至地一十一万三千五百里夏至之时日上极与天表平也后日渐向下故郑注考灵耀之意以天去地十九万三千五百里正月雨水之时日在上假于天八万里下至地一十一万三千五百里夏至之时日上极与天表平也后日渐向下故郑注考灵耀云夏至日与表平冬至之时日下至于地八万里上至于天十一万三千五百里也委曲俱具考灵耀注凡二十八宿及诸星皆循天左行一日一夜一周天一周天之外更行一度计一年三百六十五周天四分度之一日月五星则右行日一日一度月一日一十三度十九分度之七此相通之数也今厯象之説则月一日至于四日行最疾日行十四度余自五日至八日行次疾日行十三度余自九日至十九日行则迟日行十二度余自二十日至二十三日又小疾日行十三度余自二十四日至于晦行又最疾日行一十四度余此是月行之大率也二十七日月行一周天至二十九日强半月及于日与日相会乃为一月故考灵耀云九百四十分为一日一十九日与四百九十九分为月是一月二十九日之外至第三十日分至四百九十九分月及于日计九百四十分则四百七十为半今四百九十九分是过半二十九分也月是隂精日为阳精故周髀云日犹火月犹水火则外光水则含景故月光生于日所照魄生于日所蔽当日则光盈就日则明尽京房云月与星辰隂者也有形无光日照之乃有光先师以为日似弹丸月似镜体或以为月亦似弹丸日照处则明不照处则闇刘熈释名云日实也大明盛实月阙也满则缺也说题辞云星精阳之荣也阳精为日日分为星故其字日下生也天高地下日盈月阙觜星度少井斗度多日月右行星辰左转四游升降之差二仪运动之法非由人事所作皆是造化自然 邵子曰天圆而地方天南高而北下是以望之如倚盖然地东南下西北高是以东南多水西北多山天覆地地载天天地相函故天下有地地上有天月者日之影也月体本黒受日之光而白 方氏曰日者循星以进退者也月者应日以死生者也星者日所舎辰者星所次以其得阳之精故谓之星以其所次有时故谓之辰也日月星辰即尧典所言歴象洪范所言五纪是矣宿言宿之于此离言离之于彼 刘氏曰隂气合阳于天上则为日星是以其光下垂焉阳气合隂于地下则为山川是以其窍上通焉山川者五行之本也故天之气出入于地中则升为四时地之气凝结于天上则降为五行 真氏曰日星丽乎天阳之为也山川丽乎地隂之为也秉者主持之谓阳主精气故为日星之光日太阳也星少阳也隂主形质故为山川之窍播者布也谓隂阳二气分为五行而布为四时也和犹合也谓隂阳和合而月始生也月太隂也本有质而无光其盈亏也以受日光之多少月之朔也始与日合越三日而明生八日而上其光半十五日而望其光满此谓三五而盈也既望而渐亏二十二日而下其亏半三十日而晦其光尽此所谓三五而阙也方其晦也是为纯隂故魄存而光泯至日月合朔而明复生焉和而月生盖取此义 朱氏曰天包乎地地特天中之一物耳汤谷汜固无其所然日月出水乃升于天及其西下又入于水故其出入似有处所而所行里数厯家以为周天赤道一百七万四千里日一昼夜而一周春秋二分昼夜各行其半而夏长冬短一进一退又各以其什之一焉日以其光加于月魄而为之明如人登车而载于其上也故曰月未望则载魄于西既望则终魄于东其遡于日乎言月之方生则以日之光加被于魄之西而渐满其东以至于望而后圜及既望矣则以日之光终守其魄之东而渐亏其西以至于晦而后尽盖月遡日以为明未望则日在其右既望则日在其左故各向其所在而受光如民向君之化而成俗也説扬子者皆以载为哉固失其指而李轨解魄为光尤为乖谬至宋贯之司马公始觉其非然遂欲改魄为朏则亦未深考此载字之义而失之愈逺矣唯近嵗王伯照以为未望则魄为明所载似得其理既而又曰既望则明为魄所终则是下句当曰终明而不当为终魄矣星亦受日之光凡天地之光皆日也 陆氏曰地载万物天垂象则昭布在上皆地之精神也

月令夏时

正义曰案吕不韦集诸儒士着为十二月纪合十余万言名为吕氏春秋篇首皆有月令与此文同是一证也又周无太尉唯秦官有太尉而此月令云乃命太尉此是官名不合周法二证也又秦以十月建亥为嵗首而月令云为来嵗授朔日即是九月为嵗终十月为授朔此是时不合周法三证也又周有六冕郊天迎气则用大裘乘玉路建大常日月之章而月令服饰车旗并依时色此是事不合周法四证也然案秦始皇十二年吕不韦死十六年并天下然后以十月为嵗首嵗首用十月时不韦已死十五年而不韦不得以十月为正不用秦正而用夏时者以夏数得天正故用之也周礼虽以建子为正其祭祀田猎亦用夏正也 通典曰按月令本出于管子即周时人也至秦吕不韦编为吕氏春秋汉戴圣又取集成礼记证其根本并周制 大衍厯议曰夏小正虽颇疎简失传乃羲和遗迹何承天循大戴之説复用夏时更以正月甲子夜半合朔雨水为上元进乖夏厯退非周正故近代推月令小正者皆不与古合开元厯推夏时立春日在营室之末昏东井二度中古厯以参右肩为距方当南正故小正曰正月初昏斗杓悬在下魁枕参首所以着参中也季春在昴十一度半去参距星十八度故曰三月参则伏立夏日在井四度昏角中南门右星入角距西五度其左星入角距东六度故曰四月初昏南门正昴则见五月节日在舆鬼一度半参去日道最逺以浑仪度之参体始见其肩股犹在浊中房星正中故曰五月参则见初昏大火中八月参中则曙失传也辰伏则参见非中也十月初昏南门见亦失传也定星方中则南门伏非昏见也 林氏曰小戴氏之书谓孔子于杞得夏时焉郑氏以为夏后氏四时之书也今小戴氏月令则吕不韦所作也其于季秋之月合百县为来嵗受朔盖秦人以建亥为正故也小戴知夏时出于夫子而近取秦人所作为何耶世所传大戴礼而夏小正在焉郑氏注释月令引夏小正盖不一而足也欲以夏后氏之遗书发挥后来者耳是夏小正之书所为近古不可诬也今其书具存其于春正月则鱼陟负氷农纬厥耒二月则有鸣仓庚三月则田鼠化为鴽此于月令句读或小有不合者如所谓昴则见初昏参则见浮游又有所谓俊风寒日耰黍蓄兰剥鱓鸣札此其戞戞乎为三代遗篇也

日度

陈氏曰阳生于子故日之行也自北而西厯南而东冬至在牵牛春分在娄夏至在东井秋分在角月令正月在营室二月在奎三月在胃四月在毕五月在东井六月在栁七月在翼八月在角九月在房十月在尾十一月在斗十二月在婺女则娄井角以三仲月中言之也斗以仲冬月本言之也其余或举月本或举月末不必皆月中也 方氏曰日月所会谓之辰每一嵗而十二会焉日与月会而此独称日者盖阳以成嵗为事而隂特从之故以日为主与书言出日纳日而不及月同意素问注曰日行迟故昼夜行天之一度而三百六十

五日一周天而犹有度之奇分矣月行速故昼夜行天之十三度余而二十九日一周天也言有竒者谓十三度外复行十九分度之七故曰月行十三度而有奇也礼义及汉律厯志云二十八宿及诸星皆从东而循天西行日月及五星皆从西而循天东行今太史説云并循天而东行从东而西转也 魏氏曰月行十三度余者特约法耳其实则一日至四二十四至晦行十四度余五日至八二十至二十三行十三度余惟自九日至十九仅行十二度余此犹二至之晷刻最迟 正义曰一辰有三十度十二辰总有三百六十度余有五度四分度之一度别为九十六分总五度有四百八十分又四分度之一为二十四分并之为五百四分十二辰分之各得四十二分则是每辰有三十度九十六分度之四十二计之日月实行一会唯二十九分过半若通均一嵗会数则每位有三十度九十六分度之四十二 大衍厯议曰夏厯十二次立春日在东壁三度于太初星距壁一度太也颛顼厯上元甲寅嵗正月甲寅晨初合朔立春七曜皆直艮维之首盖重黎受职于颛顼九黎乱德二官咸废帝尧复其子孙命掌天地四时以及虞夏故本其所由生命曰颛顼其实夏厯也汤作殷厯更以十一月甲子合朔冬至为上元周人因之距羲和千祀昏明中星率差半次夏时直月节者皆当十有二中故因循夏令其后吕不韦得之以为秦法更考中星防取近距以乙夘嵗正月己巳合朔立春为上元洪范传曰厯记始于颛顼上元太始阏逢摄提格之嵗毕陬之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度是也

中星

方氏曰中谓中于南方也先昏而后旦者顺隂阳之义也书于春言星鸟夏言星火秋言星虚冬言星昴与此不同何也盖书言分至之所中者此言昏旦之所中者彼以时为主此以月为主故详畧不同然其见于南方则一也弧与建星非二十八宿之数而仲春昏旦举之者由弧近井建近斗井三十三度斗二十六度其度最寛难以明其星之中故也至于孟秋昏举建星者亦以是尔考之厯法其间固不能无差经之所言亦要其大畧姑以记时而已 大衍厯议曰古厯冬至昬明中星去日九十二度春分秋分百度夏至百一十八度率一气差三度九日差一刻秦厯十二次立春在营室五度于太初星距危十六度少也昬毕八度中月令参中谓肩股也晨心八度中月令尾中于太初星距尾也仲春昬东井十四度中月令弧中弧星入东井十八度晨南斗二度中月令建星中于太初星距西建也甄耀度及鲁厯南方有狼弧无东井鬼北方有建星无南斗井斗度长弧建度短故以正昏明云

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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