古今律历考

月乗月法得五十六万二千一百二十为周天即今岁实以三统乗四时得十二为岁中以章月加闰法得二百五十四为月周以三因会月得一万九千三十五为统月以闰法乗岁中得二百二十八为章中以日法乗章中得一万八千四百六十八为统中以三因统中得五万五千四百四为元中以十乗元中得五十五万四千四十以减周天余八千八十为策余以日法乗闰法得一千五百三十九为统法即统岁以三乗统法得四千六百一十七为元法即元岁也元岁之闰隂阳灾盖以三统乗闰法得五十七为灾岁初入元百六岁有戹者前元之余气也以隂九三百七十四减阳九四百八十为百六为阳九次以阳九百六减阳九四百八十为三百七十四为隂九次六八四百八为阳九次九八七百二为隂七次九八七百二为阳七次七八五百六八八六百四合一千二百易爻七八不变通其数各六百故曰次六百隂五次六百阳五次六八相乗为四百八为隂三又次阳三自百六次至四百八十凡四千六百一十七阳旱灾隂水灾经岁四千五百六十合灾岁五十七与一元终由丁丑遡元岁四千六百一十七岁谓为得辛巳岁也三统天以甲子地以甲辰人以甲申自甲子歩厯年得三统元旦之朔日也三微一爻三着三爻二象六爻揲筮之法也参三统得九两四时得八八九相乗得七十二为乾坤中数三之二百一十六得干之策两之一百四十四得坤之策以阳九爻九之为六百四十八以隂六爻六之得四百三十二并之凡一千八十以八卦八之为八千六百四十又八之为六万九千一百二十以天地倍数再之为十三万八千二百四十以乗章岁之十九为二百六十二万六千五百六十以三会三之为七百八十七万九千六百八十以三统三之为二千三百六十三万九千四十而复会于太极上元以九章之岁一百七十一而六因之得一千二十六以除上元余二万三千四十为隂阳合数半之各万一千五百二十为当万物之数若皆符合矣然率多大谬不然者何也汉以四分度之一为斗分天数与日数齐而日无盈缩月无迟疾止用一平朔歩厯其上推上古朔旦冬至皆逆推得数非其真也以下歩即疎上可知已黄钟之八十一自黄钟之数耳于厯何关盖汉以八十一乗诸数而仍以八十一归之诸数皆一辙也以歩晦朔常差一二日及见朔旦月出西方乃谬谓先借半日名阳厯以为朝贺吉岂知是日为月三日也不直自欺且欺君矣张寿王虽不知厯然争之则是其推大衍谓以象厯则可谓厯之分秒出于大衍则不可率以大衍诸数碎砌其中以得月策二十九日五十三刻八分六十四秒使斯数果从大衍出也则易数通神可垂永久而柰何一亡效耶岂知月策之数是以交蚀取之非从大衍来也章月乃十九年二百二十八月及闰七月共二百三十五月岂五因会数所得通法即策中法即象限岁中即十二月会月是二十七章统月是八十一章之月元月是二百四十三章之月章中是十九章无闰之月统中是八十一章无闰之月元中是二百四十三章无闰之月统法是八十一章之年数元法是每岁十二月共五万七千一百五月加闰一千七百一月积一百六十八万六千三百五十九日二十五刻之数周天以测影取防数朔望之会与天地数不相策余是五日四分日之一以朔除气为月闰何必用三章岁之周至乃汉厯不知皆以大衍数穿凿附会之亦徒劳矣若夫阳九百六之年三统之厯以至复会上元之策皆非的数何则厯家布上元各不同以此知非的也考僖公五年丙寅冬至辛亥一十四刻闰余二十七日九十七刻是月三十日辛亥日南至二月壬子日合朔非正月辛亥朔旦日南至盖春秋时误闰十二月遂以正月为闰十二月以正月三十之辛亥日南至误推后天一日为闰月后正月朔之辛亥日南至乃以二月朔壬子推为正月二日皆非也夫至既非朔矣僖公望云于礼何居昭公二十年己卯岁冬至戊子八十三刻闰余二十七日八十三刻经朔五十六日九十九刻是正月庚申日合朔越二十九日戊子日南至二月朔日己丑春秋误歩固以尚未置闰之故梓慎之言是也详见春秋考中大都汉厯天日同周气朔无盈缩迟疾但以日法归周天得六千九百三十九日七五三○八六四二为积日章岁而一得岁实章月而一得月策统月除周天亦得月策以歩交转日法乗月周得二万五百七十四以归周天得二十七日三二为交终转终疎略殊甚则何怪乎亡一之合计推上元岁起甲戌日起甲子积一十四万三千一百二十七筭以四千六百一十七为一元计三十一元以一千五百三十九分日之三百八十五为岁余以八十一分日之四十三为朔余推是岁丁丑十一月甲子朔夜半冬至详其法太初元年距上元十四万三千一百二十七筭积八百四亿五千四百五十四万九千二百四十以统法一千五百三十九而一得五千二百二十七万七千一百六十日以纪法去之无余分置前积数以月法二千三百九十二除之余三千三百六十三万四千八百四十五为月数以闰法十九而一得一百七十七万二百二十五月无余分故曰十一月甲子夜半冬至以授时法推太初元年距元辛巳积一千三百八十五年积日五十万五千四百九十七日四十一刻以减气应余以纪法去之余二日三十五刻九十三分以减纪法余五十七日六十四刻命甲子筭外得辛酉日六十四刻是十一月二十九日申时冬至太初后天二日有余授时闰余二十七日四十七刻经朔三十日一十六刻十一月朔甲午歩至次月朔甲子然非冬至也太初既非至朔同日又非其月日时一谬百谬则上以歩文王四十二年十二月朔旦冬至以来下至元帝初元二年十一月癸亥朔旦诸冬至无一之不差也又以太初校授时辛巳置周天五十六万二千一百二十以距积年乗之得七亿七千七百九十七万四千八十以统法一千五百三十九而一得五十万五千五百六日二十二刻四十八分以纪法去之余六日二十二刻四十八分命甲子筭外得庚午日二十二刻冬至太初校授时己未六刻后天一十一日一十六刻四十八分以太初校授时经朔闰余二十六日四十二刻五十七分以冬至六十六日二二四八减之余三十九日七十九刻九十分以授时经朔减之余四日九十四刻四十分乃太初后天四日九十四刻四十分夫气至差一十一日朔至差五日有数在焉邓平刘歆其何説之辞三统五星厯

按太初元年推木星统母以木三金四相乗为十二是为岁星小周小周乗巛【坤字】策一百四十四为一千七百二十八是为岁星岁数以岁中十二【即一岁十二月】乗岁数得二万七百三十六为见中分以星行率一百四十五减岁数余一千五百八十三为见中法【即星见数】以见中法除见中分得十三为积中余一百五十七为中余以岁闰七【即十九年七闰】因岁数得一万二千九十六为见闰分以章岁十九乗中余得二千九百八十三并见闰分得一万五千七十九为月余以章岁十九乗见中法得三万七十七为见月法以元法四千六百一十七乗见中法得七百三十万八千七百一十一为见中日法以统法一千五百三十九乗见中法得二百四十三万六千二百三十七为见月日法积中即积月十三【如是月余满见月法收之并积月下】

推金星以金四火二相乗为八又以火二乗之为十六而小复小复十六乗干策二百一十六为三千四百五十六是为太白岁数以岁中乗岁数得四万一千四百七十二为见中分以星行率一千二百九十五减岁数余二千一百六十一为见中法以见中法除见中分得十九为积中余四百一十三为中余以岁闰因岁数得二万四千一百九十二为见闰分以章岁乗中余得七千八百四十七并见闰分得三万二千三十九为月余以章岁乗见中法得四万一千五十九为见月法以晨为东数九乗岁数得三万一千一百四并东九西七十六为法而一得一千九百四十四为金星晨见岁数以岁中十二乗之得二万三千三百二十八为晨中分以见中法除晨中分得十为晨积中余一千七百一十八为晨中余以晨中分减见中分余一万八千一百四十四为夕中分以见中法除夕中分得八为夕积中余八百五十六为夕中余以岁周因晨见岁数得一万三千六百八为晨闰分以章岁乗晨中余得三万二千六百四十二并晨闰分得四万六千二百五十以见月法取之得一加前晨积中得十一为晨积月余五千一百九十一为晨月余以晨闰分减见闰分余一万三百八十四为夕闰分以章岁乗夕中余得一万六千二百六十四并夕闰分得二万六千八百四十八不满见月法为夕月余夕积中八即积月以元法乗见中法得九百九十七万七千三百三十七为见中日法以统法乗见中法得三百三十二万五千七百七十九为见月日法推土星以土五木三相乗为十五合经纬【即倍之】为三十是为镇星小周以小周乗坤策为四千三百二十是为镇星岁数以岁中乗岁数得五万一千八百四十为见中分以星行率一百四十五减岁数余四千一百七十五为见中法以见中法除见中分得十二为积中余一千七百四十为中余以岁闰因岁数得三万二百四十为见闰分以章岁乗见中法得七万九千三百二十五为见月法以章岁乗中余得三万三千六十并见闰分得六万三千三百不满见月法即为月余积月十二即积中以元法乗见中法得一千九百二十七万五千九百七十五为见中日法以统法乗见中法得六百四十二万五千三百二十五为见月日法

推火星火经特成故二岁而过初过初者二岁一周天也自火二特成倍之至三十二倍六十四岁而小周以小周乗干策则太阳大周为一万三千八百二十四是为荧惑岁数以岁中乗岁数得一十六万五千八百八十八为见中分以星行率七千三百五十五减岁数余六千四百六十九为见中法以见中法取除见中分得一十五为积中余四千一百六十三为中余以岁闰因岁数得九万六千七百六十八为见闰分以章岁乗见中法得一十二万二千九百一十一为见月法以章岁乗中余得七万九千九十七并见闰分得一十七万五千八百六十五以见月法取之得一加前积中得二十六为积月余五万二千九百五十四为月余以元法乗见中法得二千九百八十六万七千三百七十三为见中日法以统法乗见中法得九百九十五万五千七百九十一为见月日法

推水星水经特成故一岁而及初及初者岁一周天也自水一特成累加之至六十四而小复以小复乗坤策则太隂大周为九千二百一十六是为辰星岁数以岁中乗岁数得一十一万五百九十二为见中分以见中法二万九千四十一除见中分得三为积中余二万三千四百六十九为中余以岁闰乗岁数得六万四千五百一十二为见闰分以章岁乗见中法得五十五万一千七百七十九为见月法以章岁乗中余得四十四万五千九百一十一并见闰分得五十一万四百二十三为月余不盈见月法故积月三以东九乗岁数得八万二千九百四十四为实以东九西七并之得十六为法而一得五千一百八十四为晨岁数以岁中乗晨岁数得六万二千二百八为晨中分以见中法除晨中分得二为晨积中余四千一百二十六为晨中余以晨中分减见中分余四万八千二百八十四为夕中分以见中法除夕中分得一为夕积中余一万九千三百四十三为夕中余以闰法乗晨岁数得三万六千二百八十八为晨闰分以章岁乗中余得七万八千三百九十四并晨闰分得一十一万四千六百八十二不盈见月法为晨月余晨积中即晨积月二以晨闰分减见闰分余二万八千二百二十四为夕闰分以积月三月余五十一万四百二十三减晨积月二月余一十一万四千六百八十二余一为积月月余三十九万五千七百四十一为夕月余以元法乗见中法得一亿三千四百八万二千二百九十七为见中日法以统法乘见中法得四千四百六十九万四千九十九为见月日法【五胜相乘生小周以乗乾坤之策为大周如金克木乘为木小周以乘坤策为大周也诸志并有小大周由入元之年不同也】五星行星率乃其日行之数如木星行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五故曰星行率一百四十五是也五星行星率其详见前汉志中

五星俱以三统三因各五星岁数以周天乗之得积日以各星见中日法而一得各星周日如木星三因木星岁数一千七百二十八得五千一百八十四以周天五十六万二千一百二十乗之得二十九亿一千四百三万八十为木星积日以木星见中日法七百三十万八千七百一十一而一得木星壹见三百九十八日五百一十六万三千一百二分仍以见中日法再除日下五百一十六万三千一百二分得七十刻六十四分三一不尽是为木星周日三百九十八日七十刻六十四分三十一秒不尽也金土火水四星仿此

木星周日三百九十八日七十刻六十四分三一金星周日五百八十四日一十二刻九十八分二九土星周日三百七十七日九十三刻五十四分九七火星周日七百八十日五十三刻八十分五三

水星周日一百一十五日九十一刻一分

右五星所得见中日法以歩星周而设若见月日法则以歩月也然歩月之法不若径以月策歩之为便见月日法不用可也以太初五星校授时木星每岁少授时一十七刻三十六分火星多授时六十刻九十分土星少授时一十五刻六十二分金星多授时二十二刻七十二分水星多授时三刻四十一分太初五星虽有伏见迟疾留逆而无盈缩则随歩随差何以上合天道大都前汉厯歩气朔歩五纬率以大衍五行三统之数零收碎砌强合天数比至随歩随差随差随摭厯自厯天自天失天愈逺而总于大衍五行三统之数无豫也及查大衍诸数出周易凿度四分之说乃后人伪为之汉人援以治厯以致气朔淆乱数百年不明古议云由汉以来厯太初为第一余议云从古以来厯最疎者太初为第一

古今律厯考卷十一

钦定四库全书

古今律厯考卷十二　　　眀　邢云路　撰厯代四

厯代考

后汉律厯志

汉兴北平侯张苍首正律孝武置协律官元始中刘歆典领钟律班固取以为志然率多古法也至元帝时郎中京房字君眀对言受学故小黄令焦延夀六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生隂隂上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事而六十律毕矣房谓竹声不可调度乃作准定数以为六十律清浊之节无何京房坐弃市律与准皆废夫古律五音十二律自帝舜言之后泠州鸠传之管子发明之所由来旧矣京房乃于十二律之外自执始去灭至分鸟南事凡演为四十八律厥名厥义不知出何故实且每律统五统四统三不一亦有隔九相生者其三分损益不尽之算或弃或増乖戾无次抑又何也岂焦氏之法乎非耶焦延夀曰得我道以亡身者京生也焦氏身自保使道可亡身焦胡不亡乃焦氏逆知京必亡者知京所用非其道也房得焦氏之道而谬用其道观其歩天不眀晦朔误为朓昃妄附肃舒事应然则何诪不幻何假不作执始诸名准诸数皆京房凿空之为也焦氏前知知足以杀其身而已矣

其论候气谓天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景候钟律效则和否则占引易纬云冬至人主不出宫寝兵从乐五日击黄钟之磬公卿大夫列士之意得则隂阳之晷如度数夏至之日如冬至之礼冬至之日树八尺之表日中视其晷晷如度者其岁美人民和顺晷不如度者则岁恶人民多譌言政令为之不平晷进则水晷退则旱进一尺则日食退一尺则月食月食则正臣下之行日食则正人主之道斯言非也候气之法原出不经易纬乃后人所作伪书其说皆非是盖冬至之景午景也如其度者乃午正初刻冬至也若前少后多为减差则冬至在午前前多后少为加差则冬至在午后无论午前午后但非午正初刻冬至者午景俱退而短殊无进而长之理冬至八尺表日晷退不过寸许亦无退一尺者至进分厘亦无况进一尺乎易纬并不知测晷为何事而凿空妄言以欺人且附之以吉凶征应载在史册流传至今几何而不迷乱后人之耳目也

太初三统厯行百余年厯称后天朔或在晦月见至元和失天益远冬至日在斗二十一度而厯以为牵牛中星差天五度晦朔望差天一日先立春一日以折狱断大刑于气已迕而望平和厯时之义盖亦远矣章帝知其谬故召治厯编防李梵改行四分以遵于尧以顺孔圣奉天之文防梵以十一月当先大诸臣谓当先小不知月之大小随月而定岂有十一月先大先小之说四分与三统皆用斗分二十五刻其失则均恶在其为遵尧顺孔奉天也

贾逵论厯谓以太初厯考汉初尽太初元年日朔二十三事共十七得朔四得晦二得二日新厯七得朔十四得晦二得三日以太初厯考太初元年尽更始二年二十四事十四得朔十得晦新厯十六得朔七得二日一得晦以太初厯考建武元年尽永元元年二十三事五得朔十八得晦新厯十七得朔三得晦三得三日又以新厯考春秋二十四事失不中者二十三事天道参差不齐必有余又有长短不可以等齐故保干圗防云三百年斗厯改宪又谓黄道度日月望多近史官一以赤道度之不与日月同夫以三统四分治厯俱大半不得朔而以授时治春秋与汉厯则亡一之不朔则岂有天道长短不齐之理又何必三百年即一改耶黄赤道不同而系于一机以赤道变黄道百世可知者也永元霍融论厯谓漏刻率九日増减一刻不与天相应夫漏刻自今日午正初刻至明日午正初刻均分百刻定为的数而天日之行乃以刻定之均分十二时子午昏明随日而验则漏刻之中何必有增减之差与天不相应也

延光论厯太初晦月见西方食不与天相应四分复谬不可施行谓三大二小皆疏远其言俱是

汉安边韶论太初厯以干凿度八十一分日之四十三为日法四分厯以三百六十五度四分度之一为周天复得庚申着于图谶其元则上统开辟其数则复古四分宜诏举行不知乾坤凿度有眞有赝庖牺先文轩辕演籕苍颉所修者眞也周易附于后述孔子言者乃后人书之不得为先文赝也观其载孔子之言曰厯以三百六十五日四分度之一为一岁七十六为一纪日法二十九日与八十一分日四十三以歩至坼当日者而易一大周一岁之周以卦用事六爻六日一日天王诸侯二日大夫三日卿四日三公五日辟六日宗庙而又归于符録图谶之说详其术四分度之一四年积一日故云四分七十六乃四章岁为一纪名为蔀法积日二十九以八十一分除日之四十三得五十三刻八分六十四秒零以加于二十九日下共二十九日五十三刻八分六十四秒乃太初厯之朔实四章之月九百一十二及闰月二十八共九百四十为蔀积月以蔀法乘三百六十五日四分日之一得二万七千七百五十九为蔀积日为一纪以二十乘蔀法得积岁千五百二十以二十乘蔀月得积月万八千八百以二十乘蔀日得积日五十五万五千一百八十为一蔀首更置一纪之蔀日以六十四乘之得积日百七十七万六千五百七十六又以六十乘蔀首三十二得积蔀首百九十二以二十乘之得积纪三千八百四十纪又云纪数以七十六乘纪数得积岁二十九万一千八百四十以三十二除之得九千一百二十周谓卦当岁者积岁每岁十二月并章月七得三百六十万九千六百其中十万七千五百二十月者闰也以三百八十四爻除前积月之数得九千四百周谓爻当月者以四分朔实二十九日五十三刻八分五十一秒乘积月得积日万六百五十九万四千五百六十日以万一千五百二十坼除之得九千二百五十三周谓坼当日者而易一大周此其术皆四分厯之法也夫乾坤凿度谓为孔子发明伏羲文王之道也使果出于孔子之口定为厯本则宜毫髪无差古今不易者然而四分之法其术甚疎以之制厯十失其九一跬歩不可行岂以羲文而有是道岂以孔子而为是言其为赝书眀甚或者即治四分厯诸人假作圣言以实巳伪未可知也至于卦气圗防之说尤属悖谬一日诸侯二日大夫取何名义后之厯家不知亦收之厯数赘矣孔子立言眀白简易论语易传不啻详言何无一言及符录圗防自此伪书一行章帝遂深信其说谓上统开辟复古四分合赤九防昌之防奏可施行岂知演纪上元复得庚申开辟之岁乃自下逆推演至厯元各厯家俱有之非其眞也尧咨羲和苐云朞三百有六旬有六日举成数而言何尝有四分度之一之说汉人遂定为二十五刻悖也甚矣

熹平冯光陈晃论厯谓厯元不正故妖民叛冦益州盗贼相续为厯用甲寅为元而用庚申图纬无以庚为元者蔡邕议光晃所据殷厯元也孝武用丁丑孝章用庚申宻于太初是新元效也二说皆非厯元乃自下逆推之数非其眞也于叛贼何豫丁丑庚申二者皆四分法新元亦不效

汉人论本初元年天以十二月食厯以后年正月于是始差以法推质帝本初元年丙戌岁十二月不食次年桓帝建和元年丁亥岁正月辛亥朔卯时日食载在简册可考也以此例汉人论蚀之失

日行北陆谓之冬西陆谓之春南陆谓之夏东陆谓之秋者盖汉冬至日躔在斗右转而牛而女以次周天今万厯年日躔在箕去古未远其行犹昔若久之则天日渐逺凡四陆皆可冬厯四时皆可北陆非一定也四分厯日发其端周而为岁然其景不复四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五日四分日之一为岁之日数日日行一度亦为天度日行十九周月行二百五十四周复防于端是则月行之终也以日周除月周得一岁周天之数以日一周减之余十二十九分之七则月行过周及日行之数也为一岁之月以除一岁日为一月之数月之余分积满其法得一月月成则其岁月大四时推移故置十二中以定月位有朔而无中者为闰月中之始日节与中为二十四气以除一岁日为一气之日数也其分积而成日为没并岁气之分如法为一岁没没分于终中中终于冬至冬至之分积如其法得一日四嵗而终月分成闰闰七而尽其嵗十九名之曰章章首分尽四之俱终名之曰蔀以一嵗日乘之为蔀日之数也以甲子命之二十而复其初是以二十蔀为纪纪嵗青龙未终三终岁后复青龙为元此其术也详其术谓四分者二十五刻也周岁其景不复四周成一日无余分则景复初仍子正初刻四为日法以四除千四百六十一得三百六十五日二十五刻为岁之日数亦为周天日日行一度与天度同日行十九周为一章名章法亦名章岁一章之月二百三十五加章岁共二百五十四乃月行二百五十四周亦云月防复防于端是为月行之终也以日周十九除月周二百五十四余十三日十九分日之七再以十九归其七共得十三度三十六分八十四秒二十分为月平行度以日一周减前十三余十二日十九分日之七为一岁之月十二月以十二月除一岁之日三百六十五