古今律历考

日二十五刻得三十日四十三刻七十五分为一月惟三十日故其月大以十二月乘三十日四十三刻七十五分即三百六十五日二十五刻一岁周天之数也十二中者十二中气月无中气则闰十二节十二中并为二十四气以除一岁之日得一十五日二十一刻八十七分五十秒为一气防若以日法四乘二十四气得九十六以除周天一千四百六十一亦得气防若先除十五日余二十一为没数亦云没法倍没数得四十二为中法七因没法得一百四十七为章闰八因没法得一百六十八为日余一岁之没成日余二十五刻为一岁没四歳无余分以十九年七闰共二百三十五为章月以四因章月得一千一十六为月周以三归岁周三百六十五日二十五刻得一百二十一日七十五刻以四因之得四百八十七为通法以章月乘周天一千四百六十一得三十四万三千三百三十五为大周置十九年共六千九百三十九日七十五刻以章月而一得二十九日五十三刻八分五十一秒为月防再置一章之月以月防二百五十四而一得二十七日三十二刻一十八分为交终以二十三食而复既为食法二十三置三九二十七以五因之得一百三十五为月数以二食法四十六乘章月得一千八十一为食数以蔀法乘月数得一万二百六十为蔀防率以二十归蔀防率得五百一十三为蔀防即二十七章之岁数故又曰岁数以日法因蔀防率得四万一千四十为元防总计章法十九年章月二百三十五月章日六千九百三十九日七十五刻蔀法七十六年蔀月九百四十月蔀日二万七千七百五十九日纪法一千五百二十年纪月一万八千八百月纪日五十五万五千一百八十日元法四千五百六十年元月五万六千四百月元日一百六十六万五千五百四十日盖十九年为一章四章为一蔀二十蔀为一纪【即八十章太初八十一章今八十章】三纪为一元故曰岁首至也月首朔也至朔同日谓之章【闰七而尽】同在日首谓之蔀【章首分尽四之俱终】蔀终六旬谓之纪【以甲子命之二十而复其初】岁朔又复谓之元【纪青龙未终三终岁复青龙甲寅】其数详矣然总之皆四分法也天日同度其元已差天正月大其说悖理气朔交转各有差盈缩迟疾各有率而四分不知一概以二十五刻齐之至于日食之数禀于盈缩与迟疾者而四分以食法食数取则何怪乎亡一之合也其失悉与太初同

四分厯演纪上元章帝元和二年乙酉岁距元积年九千三百六十五以岁实三百六十五日二十五刻乘之得三百四十二万五百六十六日二十五刻得庚寅卯正初刻冬至以授时上推是年冬至分二十三日五十九刻四十八分得丁亥未正一刻冬至四分厯较授时后天三日曰演纪云者以自立之法推求往古生数之始七政同度世代绵远驯积其数至逾亿万后人厌其布算繁多互相推考断截其数而增损日法以为得改宪之术此厯代积年日法所以不同也昔人谓建厯之本必先立元元正然后定日法法定然后度周天以定分至自黄帝立元用辛卯颛顼用乙卯虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉初承秦用乙卯武帝用丁丑章帝用乙酉以上得庚申后诸厯转相祖述共七十八家未有舍此而能成者使立元果眞积年日法果确以推天歩谁曰不可而乃非其然也四分之误尤甚

四分厯推木星周三百九十八日八十四刻五十九分火星周七百七十九日五十三刻二十三分土星周三百七十八日五刻九十四分金星周五百八十四日二刻四十一分水星周一百一十五日八十八刻一十三分以较授时木星少三刻四十一分火星少三十九刻六十七分土星少三刻二十二分金星多一十二刻一十五分水星多五十三分且四分厯与太初厯虽有迟疾无迟疾差度况无盈缩及盈缩差度止用一平朔歩筭所以五星伏见非失之先则失之后朔无盈缩迟疾则日食或失之先或失之后皆非也

古今律厯考卷十二

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷十三　　　明　邢云路　撰歴代五

歴代考

晋书

晋书云传称黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹之嶰谷断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫又云黄帝作律以玉为管长尺周礼太师掌六律六吕以辩隂阳之声及景王问律于泠州鸠其对六律六间甚悉至吕不韦言黄钟之宫律之本也上下相生三分损益后代之言音律者多宗此说洎司马迁作律书九三之为黄钟之法参之十二辰为黄钟之实实如法得黄钟之律九寸上下相生隂阳得所班固律与马迁同元帝时京房则作六十律严嵩传之莫能为准盖古典及今音家所用六十律者无施于乐惟以五声十二律还相为宫之法制六孔十二笛有一定调故诸歌皆从笛为正于迁固所生分寸数皆倍焉余则竝同斯则泠州鸠所谓六间之道賛助之法也已上诸说其论乐详矣独其所云黄帝以三寸九分为黄钟则吕览之误文未可信也盖冬至一阳来复根株黄泉之下其管必长其气乃动故其音浑浑然浊泠州鸠于黄钟名之为一谓为宣养六气九德也曰宣养则初出尚微养之而已由是第之乃二曰太蔟谓为賛阳出滞然后次之姑洗至应钟而极以渐宣布散越和展秀利其释名各异焉若黄钟遽短而清则泠州鸠何以始名宣养次乃出滞卒方散利耶夫亦焉有宣养之初即轻清而散利之后反重浊耶故管子曰宫声如牛鸣窖中正状其浊也况黄钟九寸上下相生三分损益其数乃符若黄钟三寸九分则宜用何术歩算也泠州鸠管子去古未远相传必眞而晋人误信三寸九分之说使后之疑者遂縁此生议其无谓甚矣晋书又云黄帝作律以玉为管长尺曰尺则与九寸相近与三寸九分悬絶既而魏晋制律则皆遵黄钟九寸之法无异术夫一人也忽然曰黄帝黄钟三寸九分又忽然曰黄帝黄钟长尺又忽然背黄帝仍用九寸为黄钟何言行之不相顾也

晋书论刘歆造三统厯以说左传辩而非实班固惑之采以为志是编防改行四分七十余年仪式乃备非盖三统四分其失均也

汉灵帝光和中命防稽东部尉刘洪同蔡邕共修律厯汉厯三统四分皆四分之一余分太强刘洪始觉冬至后天乃减岁余更以五百八十九为纪法百四十五为斗分考冬至日日在斗二十二度又创制日行迟速兼考月行隂阳交错于黄道表里日行黄道于赤道宿度复进有退作乾象厯郑受其法加以注释司马彪因之以继班史云详其术乾象演纪上元己丑以来至建安十一年积七千三百七十八年得丙戌岁以五百八十九年为纪法乃三十一章之年也计二百六十一年差一日一纪差二日二十五刻有奇以减一纪五百八十九年所积四分度之一之日一百四十七日二十五刻余一百四十五日为斗分以纪法乘三百六十五日得二十一万四千九百八十五日加斗分一百四十五日共得二十一万五千一百三十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十一分八十秒为岁实以纪月七千二百八十五归周天得二十九日五十三刻五分四十秒为朔实以周日法五千九百六十九除厯周天一十六万四千四百六十六得二十七日五十五刻三十三分五十九秒为转终以日周七千八百七十四归周天得二十七日三十二刻一十五分六十四秒为交终交终较授时多十刻九十分计十年多十四日距交□逺以课亏蚀不效矣乾象木星周三百九十八日八十八刻一分火星周七百七十九日四十八刻四十八分土星周三百七十八日八刻金星周五百八十四日二刻一十四分水星周一百一十五日八十八刻二十九分各有不同查五星歴代各不同总之皆未得其精即授时亦然所以至今五星多有乖失必也观象仪度另立差法乃得其眞固有待而为也洪以五归周天为通法以五归纪月为日法以日法除通法得朔实则日法通法所宜用也然日法宜千四百五十七而厯四百五十七少千通法宜四万三千二十八而厯四万三千二十六少二又周天宜二十一万五千一百三十而厯二十一万五千一百四十多十章月宜二百三十五而厯二百四十五多十何也我知其故矣日法少千周天多十章月多十皆史书误刻也即后推五星日法千四百五十七周天二十一万五千一百三十章月二百三十五皆正知前误刻非洪之差也至于通法宜余八而却六者以纪月除周天数尚少以推月策之分秒为眞至于五归其数多则月策之分秒积实而上不无稍多故洪去其二亦权宜之术耳不则以纪月归周天得二十九日五十三刻五分四十秒以五归之纪月归五归之周天得二十九日五十三刻一十九分一十四秒较前分多矣故减通法之二为是也大都三统四分皆不知斗分之太多洪觉而减之汉厯无日月盈缩迟疾洪仰观黄赤表里隂阳交错创立盈缩损益之数以合天歩虽其分数不无少差然以千古不明之窍自洪始发之使后人循此推测渐诣其精如晦始明如梦斯醒则洪之功大矣所惜者第于汉歴之先大余后小余满法上加岁月一换其屑之状仍旧贯未霍然厘去之为缺也

魏文帝黄初中韩翊以为乾象减斗分太过造黄初厯以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分其所校厯更相是非无时而决徐岳议韩翊用洪法小益斗分至于日蚀有不尽效夫以黄初二年六月二十七日戊辰加时未日蚀乾象术加时申半强于消息就加未黄初以为加辛强乾象后天一辰半强为近黄初二辰半为远消息与天近今以授时考之是年七月戊辰朔未时日蚀非六月二十七日查晋志二年七月十五日癸未月食则初一己巳此之戊辰乃六月二十九晦或九字误为七也岳议三年正月丙寅朔加时申十一月二十九日庚寅晦加时申皆食黄初乾象各远近异授时则正月丙寅朔午十二月庚申朔未非正月丙寅之申亦非十一月庚寅晦也盖二厯交终疎所以课日不效其所歩五星尤疎

魏尚书郎杨伟表称汉厯疏阔臣考验天路更建宻厯以大吕之月为岁首以建子之月为厯初汉武改元太初因名太初厯今改元景初宜曰景初厯臣之所建景初厯法数则约要施用则近宻治之则省功学之则易知虽复使研桑心算首运筹重黎司晷羲和察景以考天路歩验日月究极精微尽术数之极者皆未能并臣如此之妙也是以累代厯数皆疏而不宻自黄帝以来常改革不巳壬辰元以来至景初元年丁巳岁四千四十六算止此元以天正建子黄钟之月为厯初元首之岁夜半甲子朔旦冬至详其术演纪上元壬辰以来至景初元年积四千四十六年得丁巳岁以万一千五十八为一元乃六纪之年也以千八百四十三为一纪乃九十七章之年也计三百二十年有奇差一日一纪差五日七十五刻以减一纪千八百四十三年所积四分度之一之日四百六十七日七十五刻余四百五十五日为斗分以纪法乘三百六十五日得六十七万二千六百九十五日加斗分四百五十五日共得六十七万三千一百五十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十八分八十秒为岁实以一纪之月二万二千七百九十五月归周天得二十九日五十三刻五分九十八秒为朔实五归周天得十三万四千六百三十为通数五归纪月得四千五百五十九为日法若以日法归通数亦得朔实以纪法并一纪之月得二万四千六百三十八为月周以日法除通周十二万五千六百二十一得二十七日五十五刻四十五分五秒爲转终以月周除周天得二十七日三十二刻一十六分一十七秒为交终以较授时亦计十年多十四日其课蚀不效同景初木星周三百九十八日八十四刻七十九分火星周七百八十日八十三刻三十三分土星周三百七十八日九刻六十三分金星周五百八十四日八刻八十六分水星周一百一十五日七十八刻六分是五星较各厯分数亦各不同以待更而后定者夫杨伟谓汉厯疏阔自称厯宻虽重黎羲和复出皆未能如己之妙则宜有奇筹宻布度越前人也乃其术尽皆刘洪之故法特别立一名耳漫改斗分反增岁余以布诸法亦何益也伟以日道表里交防迟疾添于纪首而不知洪之盈缩迟疾进退损益已有之矣其月食表里所在则即洪之黄道去极也至于以建丑为正改其年三月为孟夏四月尤属无谓三年帝崩乃复用夏正其刘氏在蜀仍汉四分厯吴常侍王蕃以洪术精妙制仪象故孙氏用乾象厯至吴亡晋武帝泰始元年因魏之景初厯改名泰始厯然即一厯也大都黄初已后改作厯术皆斟酌乾象所减斗分朔余月行隂阳迟疾以求折衷洪术为后代推歩之师表云

晋刘智推三百年斗厯改宪以为四分法三百年减一日以百五十为度法三十七为斗分皆属浮说杜预着春秋长厯谓天行不一宜改宪以从乃作干度厯其术合日行四分数而微增月术用三百年改宪之意以较古厯日蚀微胜然而四分之法三百年改宪之说非通论也至穆帝永和八年王朔之造通厯以甲子为上元积九万七千年以四千八百八十三为纪法千三百五为斗分施行亦不协

后秦姚兴时当孝武太元九年甲申岁天水姜岌造三纪甲子元厯其畧言春秋日蚀与殷厯鲁厯皆不应服防解传用太极上元太极上元乃汉三统厯难施于春秋襄公二十七年十一月朔日蚀应在此月非再失闰刘歆厯日蚀多在二日因附五行传着朓昃之说不曰厯失天而反寃天也杜预论所傅七厯非时王之术爲是皆斗分疏也斗分殷四分一三统一千五百三十九分之三百八十五乾象五百八十九分之一百四十五景初一千八百四十三分之四百五十五殷斗分麤故不施于今乾象斗分细故不通于古景初斗分虽在麤细之中而日之所在乃差四度课蚀不效今治新厯以二千四百五十一分之六百五为斗分日在斗十七度以考春秋三十六蚀正朔者二十五蚀二日者二蚀改者二误者五春秋至今一千余岁蚀多在朔岂三百岁斗厯改宪者乎甲子上元以来至鲁隐元年己未岁凡八万二千七百三十六至晋孝武太元九年甲申岁凡八万三千八百四十一算乃作三纪厯斯岌所言皆是足破前古之疑独其所考春秋日蚀尚有蚀二日者二以授时考之则皆朔也盖岌已得其十之七八至授时则益精耳

姜岌三纪厯以一百二十九章之岁二千四百五十一为纪法以三纪之岁七千三百五十三为元法三纪为元故曰三纪厯岌定以三百一十六年有奇差一日一纪差七日七十五刻以减一纪二千四百五十一年所积四分度之一之日六百一十二日七十五刻余六百五日为斗分以纪法乘三百六十五日得八十九万四千六百一十五日加斗分六百五日共得八十九万五千二百二十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十八分三十八秒为岁实以百二十九章乘章月二百三十五得三万三百一十五为纪月以纪月归周天得二十九日五十三刻五分九十五秒为朔实五归纪月得六千六十三为日法五归周天得一十七万九千四十四为通数以日法除通数亦得朔实以日法除通周十六万七千六十三得二十七日五十五刻四十五分一十秒为转终以月周三万二千七百六十六除周天得二十七日三十二刻一十六分一十三秒为交终且纪月周天自足用矣焉用五归相仍不易不知其何故也岌之厯较前爲详而交终之多则与景初同于五星亦未见考正其最切者则以月蚀检日宿度所在为厯术者宗焉又着浑天论以歩日于黄道驳前儒之失竝得其中独柰何其厯未见之施行也【五归纪月周天之类有何取义不过乱其端绪使人莫测厯家専务此术后来者益多甚有千万其乘除者】

古今律厯考巻十三

钦定四库全书

古今律厯考巻十四　　　明　邢云路　撰歴代六

歴代考

宋书

宋书论京房增律引伸中吕上生执始下生至于南事为六十律竟复不合弥益其疎刘歆三统厯疏阔扬雄心惑其説采为太班固谓之最密着于汉志为不知而妄言其説皆是

宋髙祖颇好厯数太子率更令何承天私撰新法元嘉二十年上表云月盈则蚀必当其冲以月推日则躔次可知尧典仲夏星火今季夏火中尧仲秋星虚今季秋虚中尔来二千七百余年所差二十七八度则尧冬至日在须女十度左右也汉太初冬至在牵牛初汉四分及魏景初同在斗二十一臣以月蚀检之则景初之冬至应在斗十七又以土圭测景考校二至差三日有余然则今之冬至在斗干三四矣诏令以月蚀检土圭测悉如承天所上奏二十二年普用元嘉厯诏可

元嘉厯以上元庚辰至元嘉二十年癸未五千七百三年算外以一百九十二章积三千六百四十八年为元法以三十二章积六百八年为纪法以纪月七千五百二十十得一七百五十二为日法以纪法除通数二万二千二百七得三百六十五日二十四刻六七一为岁实以日法除通数得二十九日五十三刻五分八五为朔实以日法除通周二万七百二十一得二十七日五十五刻四五二一为转终以月周四千六十四除周天十一万一千三十五得二十七日三十二刻一六○四为交终五星木周日三百九十八日八十七刻二五火周日七百七十九日七十五刻九二土周日三百七十八日七刻九七金周日五百八十三日九十五刻七三水周日一百一十五日八十六刻九八各有不同是厯较前颇宻其测晷漏刻绰有规则

祖冲之字文远范阳遒人也稽古有机思始元嘉中用何承天所制厯比古十一家为宻冲之以为尚疎乃更造新法上表言之世祖孝武帝令朝士善厯者难之不能屈其术以旧章法十九岁七闰经二百年辄差一日乃改章法三百九十一年有一百四十四闰推上元甲子至宋大明七年癸卯五万一千九百三十九算外元法五十九万二千三百六十五乃十五纪之年也纪法三万九千四百九十一乃一百一章之年也章岁三百九十一章闰一百四十四盖三百九十一年有一百四十四闰故以是定章岁章闰章月四千八百三十六盖一章三百九十一年每年十二月凡四千六百九十二月加一百四十四闰月共四千八百三十六月故以是定章月周天一千四百四十二万三千八百四日是一纪之日也日法三千九百三十九者以一百一乘章月得四十八万八千四百三十六以一百二十四而一得三千九百三十九为日法也月法一十一万六千三百二十一者以一百二十四除周天得数为月法也以纪法除周天得三百六十五日二十四刻二八一四为岁实以日法除月法得二十九日五十三刻五分九一为朔实以通法二万六千三百七十七除通周七十二万六千八百一十得二十七日五十五刻四六八七为转终以通法除防周七十一万七千七百七十七得二十七日二十一刻二二三为交终五星木周日三百九十八日八十九刻二九火周日七百八十日三刻○七土周日三百七十八日六刻九四金周日五百八十三日九十三刻○八水周日一百一十五日八十七刻九六各有不同已前交终疎至冲之始宻已后诸厯虽立法各异率皆从大明厯出则冲之之长也柰何中郎将戴法兴反覆数千言辩冲之非是悉属乖谬盖其时法兴佞幸为世祖所宠天下畏其权无敢异议论者皆附之唯中书舍人巢尚之是冲之之术执据宜用上欲用冲之新法时大明八年也故须明年改元因此改厯未及施行而宫车晏驾矣至梁天监初子暅之更修之于是始行焉宋何承天祖冲之立嵗差法损嵗余益天周以正日躔尤为卓絶

魏书

魏肃宗孝明帝神初集张龙祥等九家厯合为一厯以李业兴为主改元正光名正光厯正光三年冬十一月颁行之以壬子元至正光三年积十六万七千七百五十算外得壬寅嵗以五百五年为章嵗以十九章而一凡二十六章五七九以七闰因之应闰一百六十八月为章闰以加于嵗中五百五年每年十二月凡六千六十月内共六千二百四十六月为章月十二章六千六十年为一蔀十蔀六万六百为一纪二纪十二万一千二百为一统三统三十六万三千六百为一元而大余尽斗分者四分度之一为二十五刻一蔀六千六十年计一千五百一十五日为古斗分业兴觉气不及天度以一百五十九年半差一日六千六十年当差三十八日以减古斗分余一千四百七十七日为斗分以加于六千六十年每年三百六十五日计二百二十一万一千九百日内共得二百二十一万三千三百七十七日为周天分以六千六十年而一得三百六十五日二十四刻三七二九为岁实一蔀六千六十年计十二章以乘章月得七万四千九百五十二即蔀月定为日法以月取日故曰日法以日法除周天得二十九日五十三刻五九二九为朔实以日法除通周得二十七日五十五刻四五一四为转终置蔀月加蔀法得周月八万一千一十二加一蔀三百一十九章共得八万一千三百三十一为交周以除周天得二十七日二十一刻四四三二魏史缺交终今补此五星木周日三百九十八日七十八刻八七火周日七百七十九日八十四刻二九土周日三百七十八日五刻六二金周日五百八十三日八十五刻水周日一百一十五日八十七刻一六魏厯大都踵宋厯为之亦近密

东魏孝静帝兴和二年李业兴以壬子厯气朔稍违改造兴和厯以上元甲子以来积二十九万三千九百九十七算至兴和二年得庚申岁以一百一万一千六百为元法三统之数也三十三万七千二百为统法二纪之数也十六万八千六百为纪法十蔀之数也一万六千八百六十为蔀法又名度法三十章岁之数也五百六十二为章岁以十九归章岁凡二十九章五七八以七闰因之得二百七为章闰以每年十二月乘章岁得六千七百四十四为章中加章闰二百七共得六千九百五十一为章月以三十乘章月得二十万八千五百三十为日法即蔀月以四千一百一十七为斗分以度法乘岁日三百六十五得六百一十五万三千九百加斗分共得六百一十五万八千一十七为周天以度法除之得三百六十五日二十四刻四一八七为岁实以日法除周天得二十九日五十三刻○六○四为朔实以日法除通周五百七十四万五千九百四十一得二十七日五十五刻四五○五为转终置蔀月加蔀法得二十二万五千三百九十为月周加一蔀每十九年一章凡八百八十七章共得二十二万六千二百七十七为交周以除周天得二十七日二十一刻四五○六为交终以歩五星以蔀法除星率即五精数各得周日以蔀除木精数六百七十二万二千八百八十八得木周日三百九十八日七十四刻七八除火精数一千三百一十四万九千八十三得火周日七百七十九日八十九刻八一除土精数六百三十七万四千六十一得土周日三百七十八日五刻八一除金精数九百八十四万三千八百八十二得金周日五百八十三日八十六刻除水精数一百九十五万三千七百一十七得水周日一百一十五日八十七刻八八较正光厯稍异隋书

北齐文宣帝天保元年散骑侍郎宋景业依握诚圗及元命包言齐受箓之期应六百七十六以为章作天保厯以上