古今律历考

元甲子积十一万五百二十六年至天保元年得庚午章岁六百七十六度法二万三千六百六十斗分五千七百八十七以度法乘岁日得八百六十三万五千九百加斗分共八百六十四万一千六百八十七为周天以度法除之得三百六十五日二十四刻四五九为岁实以十九归章岁凡三十五章五七九以七因之凡二百四十九闰为章闰以十二月乘章岁得八千一百一十二加章闰共八千三百六十一为章月以三十五乘章月得二十九万二千六百三十五为纪月以纪月除周天得二十九日五十三刻○五九九为朔实以月周三十一万三千六百二十除周天得二十七日五十五刻四六四二为转终以交周三十一万七千五百六十六除周天得二十七日二十一刻二二五五为交终此其数也至后主武平七年董峻郑元伟立议非之乃上甲寅元厯以二万二千三百三十八为蔀五千四百六十一为斗分又刘孝孙以百一十九为章八千四十七为纪张孟賔以六百一十九为章四万八千九百为纪九百四十八为日法万四千九百四十五为斗分是年六月戊申朔太阳亏刘孝孙言食于卯时张孟賔言食于寅时郑元伟董峻言食于辰时宋景业言食于巳时至日食乃于卯寅之间其言皆不能中争端未定遂属国亡此史论也以授时推是食在卯正合天时则孝孙孟賔为近郑董亦近景业为疎矣大都五代诸厯家俱踵元嘉大明故法改换章蔀斗分妄自各立门户争相妒竞以涂人耳目如是而已

西魏入关尚兴李业兴正光厯后周明帝诏有司造周歴颇谬及武帝天和元年甄鸾造天和厯上元甲寅至天和元年景戌积八十七万五千七百九十二算外章岁三百九十一蔀法二万三千四百六十日法二十九万一百六十斗分五千七百三十一以蔀法乘之得周天以日法而一得月策周天八百五十六万八千六百三十一岁实三百六十五日二十四刻四二月策二十九日五十三刻○七一参用推歩终于宣徳元年而变周静帝大象元年太史上士冯显更造大象厯上元景寅至大象元年己亥积四万一千五百五十四算日法五万三千五百六十三亦名蔀防法章岁四百四十八斗分三千一百六十七蔀法一万二千九百九十二乃二十九章岁之数也歩得周天四百七十四万五千二百四十七蔀闰四千七百八十六蔀月一十六万六百九十岁实三百六十五日二十四刻三七朔实二十九日五十三刻四分四三冯显自以为参校精密而不知气多朔少所差逺矣

隋髙祖初行禅代之事欲以符命曜于天下道士张賔揣知上意自云洞晓星厯盛言代谢之征由是大被知遇命造新厯賔乃依何承天法微加增损作开皇厯其要以上元甲子己巳已来至开皇四年甲辰四百一十二万九千一算上蔀法一十万二千九百六十乃二十四章歳也章歳四百二十九者盖每章十九以二十二章乘之得四百一十八再加十一共四百二十九年为章岁章月五千三百六者盖二十二章凡五千一百七十月又十一年一百三十六月共五千三百六月为章月通月五百三十七万二千二百九者盖周天三千七百六十万五千四百六十三以七归之得五百三十七万二千二百九为通月日法一十八万一千九百二十者盖以二十四乘章月得一十二万七千三百四十四以十因之得一百二十七万三千四百四十为蔀月以七而一得一十八万一千九百二十为日法置斗分二万五千六十三以蔀法而一得二十四刻三四二四为岁余以加于每年三百六十五内共得三百六十五日二十四刻三四二四为岁实以日法除通月得二十九日五十三刻○六一二爲朔实賔厯既行刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其失所駮有六条及以古交食并测景辩其是非互有短长如聚讼然殊不知张賔止依元嘉旧法微加增损安得无差即孝孙等议厯亦止就旧法辩论总之于盈缩迟疾之窍未得其眞虽辩万言何益

炀帝大业四年太史令张胄作大业厯自甲子元至大业四年戊辰百四十二万七千六百四十四年算外章岁四百一十乃二十一章并一十一年也章闰一百五十一章月五千七十一度法四万二千六百四十乃一百四章之岁度月五十二万七千三百八十四乃一百四章之月度月法四百六十一以除度月得一千一百四十四为日法岁分一千五百五十七万三千九百六十三以度月法除之得三万三千七百八十三为月法斗分一万三百六十三即岁余交周五十七万二千三百一十四周通七万二百九周法二千五百四十八以度法除岁分得三百六十五日二十四刻三○三四为岁实以日法除月法得二十九日五十三刻○五九四为朔实以周法除周通得二十七日五十五刻四五五二为转终以交周除岁分得二十七日二十一刻二二六九为交终以度法除五星周数各得周日度法除木数一千七百万八千三百三十四分得三百九十八日八十八刻二为木星周日除火数三千三百二十五万六千二十六得七百七十九日九十二刻五五为火星周日除土数一千六百一十二万一千七百六十七得三百七十八日九刻○一为土星周日除金数二千四百八十九万八千四百一十七得五百八十三日九十二刻一五为金星周日除水数四百九十四万一千九十八得一百一十八日八十七刻九四为水星周日大业厯大抵学祖冲之之法而小变其说耳

开皇二十年太史令袁充表曰京房有言太平日行上道升平行次道霸代行下道盖日去极近则景短而日长去极远则景长而日短今自隋兴昼日渐长开皇元年冬至之景长一丈二尺七十二分自尔渐短至十七年短于旧三寸七分矣上临朝谓百官曰日长之庆天之佑也今当改元宜取此意乃改明年为仁寿元年因以厯事付皇太子勇东宫刘焯以太子新立修增其书名曰皇极厯駮正胄之短太子颇嘉之至仁夀四年焯短胄于皇太子云胄时不从子半晨前别为后日七曜愆序凡五百三十六条前拟献但因人成事非其实录焯作于前献于后且孝孙因焯胄后附孝孙厯术之文又皆是孝孙所作则元本偷窃事甚分明焯又造厯家同异名曰稽极大业元年帝知焯下其书与胄参校駮焯厯歳率月率者平朔之章歳章月也以平朔之率而求定朔非是云云互相駮难是非不决焯罢归四年太史奏日食无效帝召焯欲行其厯胄排之又防焯死厯竟不行术士咸称其妙故録其术云甲子元距仁夀四年甲子积一百万八千八百四十算歳率六百七十六乃三十五章并一十一年也月率八千三百六十一乃歳率之月也周率二十四万六千九百○五三一一五朔日法一千二百四十二朔实三万六千六百七十七终法二千二百六十三终实六万二千三百六十五以朔日法乘二十七得三万三千五百三十四加交余二百六十三共得三万三千七百九十七为交实以岁率除周率得三百六十五日二十四刻四五四三为岁周以朔日法除朔实得二十九日五十三刻○五九五八为月策以终法除终实得二十七日五十五刻四五七三为转终以朔日法除交实得二十七日二十一刻一七五五为交终以度法四万六千六百四十四除周天数一千七百三万七千七十六得三百六十五度二十五分七十六秒为周天度以度法除各五星周数得各周日除木数千八百六十万五千四百六十八得木周日三百九十八日八十八刻二三除火数三千六百三十七万七千五百九十五得火周日七百七十九日八十九刻八七除土数千七百六十三万五千五百九十四得土周日三百七十八日八刻九二除金数二千七百二十三万六千二百八得金周日五百八十三日九十一刻六六除水数五百四十万五千六得水周日一百一十五日八十七刻七八大都焯与胄之厯皆踵旧法为之无甚奇异焯第因窃已成术反肆驳噬故不平而鸣也焯谓不从晨前子半别为后日夫子半为后日亘古所同胡之不察也谓焯不宜以平朔之章岁章月求定朔不知焯以章月歩平朔非定朔也至歩定朔别有消息耳若焯之差则坐气大朔小所以行之不久而气与天违此之故也至于袁充表奏文帝引京房言日行三道及景长景短之说甚为悖谬盖日行去极南北有定并无因世治乱改行上下之理地中以八尺立表冬至之景一丈三尺有奇纵是日冬至加时在子亥之远所差进退止在寸内分数即冬至前后一日之晷差亦止在寸分以内故也则又安得有后短于前至三寸七分之多耶噫嘻我知其故矣隋人歩厯不精气策未善冬至或差二三日则其景宜乎有三寸七分之差也而乃妄附太平祥称仁寿舛矣卒之歴年三十传国二世然则景长之效夀耶不耶

古今律厯考巻十四

钦定四库全书

古今律厯考卷十五　　　　明　邢云路　撰歴代七

歴代考

唐书

唐厯志云唐始终二百九十余年而厯八改曰戊寅元厯麟徳甲子元厯开元大衍厯寳应五纪厯建中正元厯元和观象厯长庆宣明厯景福崇厯止矣髙祖受禅初东都道士傅仁均治新厯合受命嵗名为戊寅元厯所可考騐者七曰唐以戊寅嵗甲子日登极厯元戊寅日起甲子如汉太初一也冬至日短星昴合尧典二也周幽王六年十月辛夘朔入蚀限合于诗三也鲁僖公五年壬子冬至合春秋命厯序四也月有三大三小则日蚀常在朔月蚀常在望五也命辰起子半命度起虚六符隂阳之始六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不西朓七也髙祖诏司厯起二年用之擢仁均员外散骑侍郎三年正月望及二月八月朔当蚀比不效六年诏郎中祖孝孙博士王孝通考其得失未定九年复诏大理卿崔善为较定善为所改凡数十条初仁均以武徳元年为厯始七政皆有加减至是复用上元积算其周天度即古赤道也贞观初值太史李淳风又上疏论十有八事复诏善为课二家得失其七条改从淳风十四年太宗将祀南郊以十一月癸亥朔甲子冬至而淳风新衍以甲子合朔冬至乃上言古厯分日起于子半十一月当甲子合朔冬至太史令傅仁均以减余稍多子初为朔遂差三刻司厯南宫子明太史令薛頥等言子初及半日月未离淳风之法符合国子祭酒孔颖逹等谓平朔行之自古春秋传或失之前为晦日也虽癸亥日月相交明日甲子为朔可也从之仁均厯法祖述胄稍以刘孝孙旧议参之麟徳间仁均厯较淳风厯最疎然更相出入其有所中淳风亦不能逾之今所记者善为所较也

戊寅厯上元戊寅至武徳九年丙戌积十六万四千三百四十八算外章歳六百七十六亦名行分法乃三十五章并十一年之歳章闰二百四十九乃三十五章凡二百四十五闰及十一年四闰共之之数章月八千三百六十七乃一章歳凡八千一百一十二月及闰二百四十九共之之数度法气法九千四百六十四乃十四章积度并歳度月法一十一万七千五十四乃十四章歳之积月日法一万三千六以九归度月而得歳分三百四十五万六千六百七十五者置三百六十五日四分度之一以气法乘之得三百四十五万六千七百二十六日以歳分减之减五十一日以气法而一得每年减五十三分八八八以减三百六十五日四分度之一得三百六十五日二十四刻四六一一为歳周即以气法除歳分得三百六十五日余歳余二千三百一十五再除得歳周也周分三百四十五万六千八百四十五半者以度法乘周天度三百六十五得三百四十五万四千三百六十加斗分二千四百八十五半得数为周分以度法归之得三百六十五度二十六分二十五秒为天周也月法三十八万四千七十五以九归嵗分而得交防法一千二百七十四万一千二百五十八半之得六百三十七万六百二十九为交分法以三十六而一得三十五万三千九百二十三日八十三刻为交实以日法除月法得二十九日五十三刻○六○一为朔实以厯法二万八千九百六十八除厯周七十九万八千二百得二十七日五十五刻四五四三为转终以日法除交实得二十七日二十一刻二三五为交终以度法除五星率得各周日木率三百七十七万五千二十三火七百三十八万一千二百二十三土三百五十七万八千二百四十六金五百五十二万六千二百水百九万六千六百八十三木周日三百九十八日八十八刻二四火七百七十九日九十二刻六二土三百七十八日九刻○三金五百八十三日九十一刻一六水一百一十五日八十七刻九四厯志谓戊寅元厯冬至五十余年差一度是时约八十年差一度非五十年也谓僖公壬子冬至推乃辛亥冬至非壬子也谓月有三大三小固多是而亦有不尽然者非一定也其云幽王六年十月辛夘朔日食及辰起子半度起虚六则皆是谓淳风推癸亥夜次日甲子冬至以子初及半日月未离虽癸亥相交可为甲子不知夜子初刻属前日正刻属后日界限分明毫不容假难以子初作次日也则不若仁均辰起子半之为是耳仁均滑州白马人

髙宗时戊寅厯渐差岐州雍人太史令李淳风作麟徳甲子元厯以古厯有章蔀元纪日分度分参差不齐乃为总法千三百四十以一之损益中晷术以考日至为浑仪表里三重以测黄道初隋末刘焯造皇极厯其道未行淳风约之为法改作麟徳厯时以为宻麟徳元年甲子距上元甲子积二十六万九千八百八十筭总法千三百四十乃七十章及十年之嵗数期实四十八万九千四百二十八乃一总之日数常朔实三万九千五百七十一以总法除朞实得三百六十五日二十四刻四七为嵗周以总法除常朔实得二十九日五十三刻○五九七为月防置变周四十四万三千七十七以十二除之得三万六千九百二三○八三三以总法而一得二十七日五十五刻四五四为转终置游交终率千九十三万九千三百一十三以三归之得三百六十四万六千四百三十七六六以总法而一得二十七日二十一刻二二二一为交终以总法除五星各总率得各星周日总率木五十三万四千四百八十三火百四万五千八十土五十万六千六百二十三金七十八万四千四百四十九水十五万五千二百七十八木周日三百九十八日八十六刻八火七百七十九日九十一刻○四土三百七十八日七刻六八金五百八十三日九十一刻七一水一百一十五日八十七刻九一大端皆约皇极厯而防加増损之其一以总法则校之诸厯似为省要耳

开元九年麟徳厯署日蚀比不效诏僧一行作新厯推大衍数立术以应之十五年草成而一行卒诏特进张说与厯官陈景等次为厯术七篇略例一篇厯议十篇表上之十七年颁行其大要着于篇者十二其一厯本议曰易天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行鬼神也天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰余天数中于五地数中于六合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行生数自六以徃为五材成数错而乘之以生数衍成数位一六而退极五十而増极一六为爻位之统五十为大衍之母成数乘生数其筭六百为天中之积生数乘成数其筭亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也二十四约之则太极包四十九用也综成数约中积皆五十综生数约中积皆四十兼而为天地之数以五位取之复得二中之合矣蓍数之变九六各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻数通乎六十防数行乎二百四十是以大衍为天地之枢如环之无端盖律厯之大纪也夫数象防于三四而章于七八卦有三防防有四象故二防之合在始中之际焉蓍以七备卦以八周故二章之合在中终之际焉中极居五六间由辟阖之交而在章防之际者人神之极也天地中积千有二百揲之以四为爻率三百以十位乘之为二章之积三千以五材乘八象为二防之积四十兼章防之积则气朔之分母也以三极参之倍六位除之凡七百六十是谓辰法而齐于代轨以十位乘之倍大衍除之凡三百四是谓刻法而齐于徳运半气朔之母千五百二十得天地出符之数因而三之凡四千五百六十当七精返初之防也易始于三防而生一象四象成而后八卦章三变皆刚太阳之象三变皆柔太隂之象一刚二柔少阳之象一柔二刚少隂之象少阳之刚有始有壮有究少隂之柔有始有壮有究兼三才而两之神明动乎其中故四十九象而大业之用周矣数之徳圆故纪之以三而变于七象之徳方故纪之以四而变于八人在天地中以阅盈虚之变则闰余之初而气朔所虚也以终合通大衍之母亏其地十凡九百四十为通数终合除之得中率四十九余十九分之九终嵗之而斗分复初之朔也夫十九分之九盈九而虚十地于终极之际亏十而从天者所以逺疑阳之战也干盈九乎龙战之中故不见其首坤虚十以导潜龙之气故不见其成周日之朔分周嵗之闰分与一章之一蔀之月皆合于九百四十盖取诸中率也一防之分十九而章法生一揲之分七十六而蔀法生一蔀之日二万七千七百五十九以通数约之凡二十九日余四百九十九而日月相及于朔此六爻之纪也以卦当嵗以爻当月以防当日凡三十二嵗而小终二百八十五小终而与卦运大终二百八十五则参伍二终之合也数象既合而遯行之变在乎其间矣所谓遯行者以爻率乘朔余为十四万九千七百以四十九用二十四象虚之复以爻率约之为四百九十八防分七十五太半则章防之中率也二十四象象有四十九蓍凡千一百七十六故虚遯之数七十三半气朔之母以三极乘参伍以两仪乘二十四变因而并之得千六百一十三为朔余四揲气朔之母以八气九精遯其十七得七百四十三为气余嵗八万九千七百七十三而气朔防是谓章率嵗二亿七千二百九十万九千九百二十而无小余合于夜半是谓蔀率嵗百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与嵗建俱终是谓元率此不易之道也防以纪日象以纪月故乾坤之防三百六十为日度之准乾坤之用四十九象为月之检日之一度不盈全防月之一不盈全用故防余万五千九百四十三则十有二中所盈也用差万七千一百二十四则十有二朔所虚也综盈虚之数五歳而再闰中节相距皆当三五望相距皆当二七升降之应发敛之皆纪之以防而从日者也表里之行朓朒之变皆纪之以用而从月者也积筭曰演纪日法曰通法月气曰中朔朔实曰揲法嵗分曰防实周天曰干实余分曰虚分气防曰三元一元之防则天一遯行也月防曰四象一象之策则朔望相距也五行用事曰发敛候防曰天中卦防曰地中半卦曰贞悔旬周曰爻数小分母曰象统日行曰躔其差曰盈缩积盈缩曰先后古者平朔月朝见曰朒夕见曰朓今以日之所盈缩月之所迟疾损益之或进退其日以为定朔舒亟之度乃数使然躔离相错偕以损益故同谓之朓朒月行曰离迟疾曰转度母曰转法迟疾有衰其变者势也月逶迤驯屈行不中道进退迟速不率其常过中则为速不及中则为迟积迟谓之屈积速谓之伸阳执中以出令故曰先后隂含章以聼命故曰屈伸日不及中则损之过则益之月不及中则益之过则损之尊卑之用睽而及中之志同观晷景之进退知轨道之升降轨与晷名舛而义合其差则水漏之所从也摠名曰轨漏中晷长短谓之陟降景长则夜短景短则夜长积其陟降谓之消息游交曰交防交而周曰交终交终不及朔谓之朔差交中不及望谓之望差日道表曰阳厯其里曰隂厯五星见伏周谓之终率以分从日谓之终日其差为进退其二中气议三合朔四没灭五卦候六卦七日度八日躔盈缩九九道十晷漏中星十一日蚀十二五星诸议俱详十六卷中

古今律厯考巻十五

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷十六　　　　明　邢云路　撰歴代八

歴代考

唐书

僧一行者沙门夫慧禅师名一行也张姓初名遂魏州长乐人剡国公公谨之孙武功令檀之子少聪敏道士尹崇见而竒之曰此后生顔子也寻出家遍歴天下访求异术至天台山国济寺见寺前一院有流水一行立门屏闻院僧于庭中有布算声而谓其徒曰今日当有弟子自逺来求吾法已合到门即除一算又谓曰门前水当西流弟子至矣一行返顾水果西流遂趋入拜求其法僧尽授之遂洞厯象隂阳推歩之学囘入嵩山髙宗诏之不起遁入荆州当阳山开元九年麟徳厯晷纬渐差课蚀不效宰相张说言之宗召见令造新厯遂与星官梁今瓉等造黄道游仪圗考校七曜行度准周易大衍之数别成一法撰开元大衍厯十五年草成一行卒年四十五赐諡曰大慧襌师欧阳修曰自太初至麟徳有二十三家与天虽近而未宻也至一行宻矣一行造厯上考黄颛夏商周鲁五王一侯之遗式下集太初至于麟徳二十三家之众议比其同异课其疎宻然其数一本于大衍今以唐厯志一一剖析之俾人易晓焉一行议厯本引易系之文其意所主在乎五位相得而各有合之一言盖一行欲变诸家之法之名而一一附于大衍之数故取诸此曰天数始于一地数始于二合天地二始为三以位刚柔盖刚一柔二其数三也天数终于九地数终于十合天地二终为十九以纪闰余终穷也易穷则变言闰亦日之穷余故取以为义天数中于五地数中于六合天地二中为十一以通律厯天中五故有五音所以司日盖以宫商角征羽之五音配于甲乙丙丁戊己庚辛壬癸之十干后代干凿度云日十干者五音是也地中六故有六律所以司辰盖以阳律六隂律六配于子丑寅夘辰巳午未申酉戌亥之十二支后代干凿度云辰十二者六律是也此合二中以通律厯也然曰五六为二中九十为二终即班固志五六天地之中十九年为章嵗合天地终数得闰法之说也曰五音司日六律司辰即杨子云声生于日律生于辰之说也此其于诸家之说同也参伍相周者参三也伍五也以二中之五与六互相因之五六因三十六五因三十共究于六十圣人以此见天地之心天地之心即天地之中也故刘羲叟曰一行以天地之中数作大衍厯最精宻正谓此也自五以降五四三二一为五行生数自六以徃六七八九十为五材成数错而乘之以生数衍成数者相衍相乘也位一六而退极五十而増极者盖中极位居五六间自六五退而四三二而退至生数之一自五六増而七八九而増至成数之十一退极一増极皆由中之五六两分之故以二中见天地之心一六为爻位之统者一生而六成之一与六合自一至六则二三四五在其中爻始于一终于六故以一六为爻位之统五十为大衍之母者五生而十成之五与十合自五至十则六七八九在其中六为太隂七为少阳八为少隂九为老阳乾坤六子皆自五十之数衍之中五衍母次十衍子故以五十为大衍之母六七八九十共积之得四十为成数一二三四五共积之得十五为生数以四十成数乘十五生数共得筭六百为天中之积以十五生数乘四十成数共得筭亦六百为地中之积即错而乘之也天中六百与地中六百合之得一千二