古今律历考

白终率百七十七万五千三十秒十二辰星终率三十五万二千二百七十九秒七十二各以通法而一得木终日三百九十八日八十七刻四八火终日七百七十九日九十三刻五四土终日三百七十八日九刻二金终日五百八十三日八十九刻一四水终日一百一十五日八十八刻一四此僧一行大衍厯之所由作也自汉唐以来厯家惟一行最宻但不必一一附大衍耳盖厯原取象于大衍而非一一从大衍出也自后代乾坤凿度出而谓厯出于大衍其载孔子言大衍日辰生厯律厯法四分度之一以卦爻防当嵗月日以歩章蔀纪元诸説皆非先天之文乃后人伪为之也何得援以为据使果可据则何至跬歩不可行夫厯莫疎于四分而犹以为孔子之言可乎则何可附也大都一行之厯原自测景观象而得观一行自言曰厯气始于冬至稽其实取诸晷景也又曰日月合度谓之朔无所取之取之蚀也如嵗实乃测景所得者一行以通法乘嵗实为防实归为气积与四揲气朔之母遯其八气九精何关月防乃交蚀所得者一行以通法乘月防为揲法归为积与半气朔之母以三极乘参伍两仪乘二十四变并之何预十九年七闰为一章一章二百三十五月四章为一蔀凡七十六年共计九百四十月以七十六年之九百四十月归一蔀之日得月防与终合通大衍之母亏其地十以导潜龙之气何渉二十五刻为半昼分至明也一行以通法乘二十五刻得七百六十为辰法且曰以三极参之倍六位除之其义何取满十为日至明也一行以十除通法得三百四为刻法且曰以十位乘之倍大衍除之其义何居又以辰法齐于代轨刻法齐于徳运得天地出符之数七精返初之防此纬文也纬乃汉儒伪作谓为孔子语非其真也自有纬而落下闳始造太初厯以闰统元防得日法以五气正余凖大统俱属谬汉厯皆依伪凿度伪易纬以治厯以致终汉之世厯数不明一行达者而亦为是言他何望焉且各数以三千四十乘之复以三千四十归之诸家日法胥同一辙则三千四十之数又何凭而出自章微之积耶故易曰大衍之数象四时象闰苐象之而已又曰乾坤之防三百六十当期之日厯三百六十有竒而止以三百六十当之亦取其象耳厯法之难正在竒数之分秒实窥测所得而非大衍所推也谓厯数合大衍之象则可谓厯数之分秒皆出于大衍则不可一行尽一一之数皆附于大衍亦大劳矣故章俊卿论大衍云一行倚大衍之数立推歩之法是一行求合于大衍非大衍合一行之数也且一行之十有二议发千古所未发详且尽矣乃其中犹有一二可更订者如中气议一行厯引春秋以来南至以殷周厯并纬书及汉唐诸厯上下附合得此失彼然而不必然也春秋测验不精书诸南至未必真的纬书与殷周六厯皆四分法不可为据汉唐以来日官所测晷率多迁就为之如祖冲之既失甲戌冬至以为加时太早便欲増小余以附防之是也诸如此数何必一一与辩故授时厯云诸应随时测定不用元法是确论也一行于开元十二年十一月阳城测景癸未极长以授时歩开元十二年甲子嵗冬至一十九日八十九刻六十四分得癸未亥初二刻冬至脗合以斯验授时之精逺考诸开元不乃实测之效矣没灭议其数是苐不必归之揲扐卦议既谓京房卦爻错乱不明则公中孚之类削之可也而未削至授时始削之为当耳日度议一行厯引古今日度合此失彼然亦不必然也盖古今日度未必真的率有附防如中气然则何必一一与辩其歩仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日蚀则非是辩在尚书简中是蚀一行以为五年虞邝以为元年授时歩乃六年考殷时又多外丙二年仲壬四年一以为有一以为无不同又有谓太史公歩帝王厯年多差讹者然则古厯年之某嵗某甲子其真否未可知也授时歩仲康六年丁夘嵗九月辛巳朔日食其余前后十余年之九月朔俱不入食限夫既歩入仲康年入食限矣则不必计其元年与五六年也九道议引洪范传言日有中道月有九行是矣上考干凿度先文曰日行一度坤凿度先文引制灵经曰天有九道斯凿度先文乃上古真书非若后文之假托者乃知洪范传文本于乾坤凿度之先文也日蚀议谓月或变行避日或五星濳在日下救日或有徳天为之虽交不食此皆无慿之论也谓在阳道阳盛不食然阳道自有歩阳八度法安得信为不食谓四时分至同道交食为常然分至言其行之中非其遇之中也遇而交则周天之辰无处不可岂有以分至为常者耶谓入交不食开元年二事则诚如其言法推开元十二年甲子嵗七月朔五十四日三十刻交二十六日得戊午日辰时日食十三年乙丑嵗十二月朔四十六日六十三刻交十四日得庚戌日申时日食是为当食不食日月失行之致然此防百年才一二见其变也而非其常也过此则仍复其常可以歩之千万年亾易者七政皆然不独日也若一行谓徳之动天不俟终日则逢君好谀之恶非所以为训也唐道士邢和璞尝谓尹愔曰一行其圣人乎汉时落下闳造厯云后八百嵗当差一日必有圣人正之今年期毕矣而一行造大衍正其差谬则落下闳之言信矣非圣人而何然据一行嵗差以三十六太布干实与防实得每嵗嵗差一分二十秒九防乃八十三年差一度而非八百年差一日也在开元八十三年差一日在授时六十六年差一日此黄赤冬至嵗差也而嵗差之外复有消长一机一行未及言之所以大衍厯不百年而即差以歩至今其差益逺然授时之所以精于大衍者则以消长之数得也今以大衍授时大统三厯试参考焉大衍厯演纪积九千六百九十六万一千七百四十筭以防实一百一十一万三百四十三乘积筭得一百七万六千六百七亿八千九百二十七万六千八百二十为中积分以通法除之得三百五十四亿一千四百七十三万三千三百一十四日七四三四为积日以爻数六十累除之余一十四日七十四刻三十四分为天正冬至分大余一十四得戊寅日小余七十四刻三十四分得酉初三刻冬至置中积分以揲法八万九千七百七十三累去之不尽之数余四万九千一百七为归余之卦以通法归之得一十六日一十五刻三十六分为闰余分以闰余减冬至不及减加六十日减之得五十八日壬戌日五十八刻九十八分为天正经朔分大衍嵗实是测晷所得者一行以通法因之为防实以通法归之为嵗实也大衍朔周三百五十四日三十六刻七一不尽是观象所得者一行以揲法去防实余三万三千六十七为归余之卦以减防实余一百七万七千二百七十六日以通法而一为朔周也大衍月防是朔周以十二月分之者一行以通法归揲法为月防也大衍嵗实较授时嵗实止多一十九分大衍月防较授时月防止少九十防然则一行厯气朔诚甚宻而所少者止消长一事耳以授时上推开元十二年甲子嵗冬至至元辛巳五百五十七年推得二十万三千四百四十日三十五刻一十秒为中积分减气应得数为通积满旬周去之得数以减旬周得十四日戊寅日七十刻九十分较大衍差三刻四十四分以大统厯上推开元十二年冬至得十四日戊寅日九十八刻七十五分较大衍差二十四刻三十九分以大衍厯下推至元辛巳距元九千六百九十六万二千二百九十七筭得中积一百七万六千六百一十四亿七百七十三万七千八百七十一积日三百五十四亿一千四百九十三万六千七百五十五日八十七刻八十六分得冬至五十五日己未日八十七刻八十六分较授时差八十一刻八十八分夫大衍称亲宻矣何差至八十余刻则以消长之法未具也

古今律厯考卷十六

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷十七　　　明　邢云路　撰歴代九

歴代考

唐书

肃宗时山人韩頴上言大衍厯或误帝令增益其术每节增二日作至徳厯代宗即位以至徳厯不与天合诏司天郭献之复用麟徳元纪増损迟疾交防诸差以写大衍旧术帝为制序题曰五纪厯演纪上元甲子距宝应元年壬寅积二十六万九千九百七十八算通法千三百四十策实四十八万九千四百二十八揲法三万九千五百七十一干实四十八万九千四百四十二秒七十转终分百三十六万六千一百五十六交终分三亿六千四百六十四万三千七百六十七以通法除策实得三百六十五日二十四刻四七七六为歳实以通法除揲法得二十九日五十三刻○五九七为朔实以通法除干实得三百六十五度二十五分五十三秒为周天以三十七乘通法得四万九千五百八十以除转终分得二十七日五十五刻四五七为转终以万因通法得一亿三千四百万以除交终分得二十七日二十一刻二二二一为交终以歩五星各以通法除终率得终日木终率五十三万四千四百八十二秒三十六火百四万五千八十八秒八十三土五十万六千六百二十三秒二十九金七十八万二千四百四十九秒九水十五万五千二百七十八秒六十六木终日三百九十八日八十六刻七四火七百七十九日九十一刻七土三百七十八日七刻七金五百八十三日九十一刻七二水一百一十五日八十七刻九五五纪通法卽麟徳总法防实卽麟徳朞实揲法卽麟徳常朔实麟徳以十二乘总法得数以除变周得转终五纪则以三十七乘通法得数以除转终分得转终麟徳以三因摠法得数以除游交终率得交终五纪则以万因通法得数以除交终分得交终其实一也其中稍有增减者不过迁就畸零小异之数耳所以一时偶与天合而久之复差也徳宗时五纪厯加时稍后天诏司天徐承嗣与夏官杨景风等杂麟徳大衍之防治新厯建中四年厯成名曰正元五年施行防朱泚之乱改元兴元演纪上元甲子距建中五年甲子歳积四十万二千九百算以五十七章十二年为通法通法千九十五防实三十九万九千九百四十三揲法三万二千三百三十六干实三十九万九千九百五十五歳差十二转终分三亿一百七十二万一百三十二交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五以通法除防实得三百六十五日二十四刻四七五四为歳实以通法除揲法得二十九日五十三刻○五九三为朔实以通法除干实得三百六十五日二十五刻五十七分以周歳除周天得歳差十二以一万因通法除转终分得二十七日五十五刻四三五为转终以一万因通法除交终分得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星各以通法除终率得周日木终率四十三万六千七百六十秒四火八十五万四千七秒七十九土四十一万三千九百九十四秒六十三金六十三万九千三百八十九秒二十八水十二万六千八百八十八秒四半木周日三百九十八日八十六刻七六火七百七十九日九十一刻五七土三百七十八日七刻七二金五百八十三日九十一刻七一水一百一十五日八十七刻九四摠之皆五纪旧术也宪宗卽位司天徐昂上新名曰观象起元和二年用之测验不合故有司无传者至穆宗立以为累世纉绪必更纪乃诏日官改撰术名曰宣明其气朔发敛日躔月离皆因大衍旧术改易其名谓通法曰綂法策实曰章嵗揲法曰章月起长庆二年敬宗至于僖宗皆遵用之讫景福元年长庆宣明演纪上元甲子至长庆二年壬寅积七百七万一百三十八筭外统法八千四百章嵗三百六万八千五十五章月二十四万八千五十七周二十三万一千四百五十八秒十九交率二十二万八千五百八十二秒六千五百一十二以统法除章嵗得三百六十五日二十四刻四六四二为嵗实以统法除章月得二十九万五十三刻○五九五为朔实以通法除周得二十七日五十五刻四五四六为转终以统法除交率得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星以统法除各周率得周日木周率三百三十五万五百四十秒八十三火六百五十五万一千二百九十五秒二十六土三百一十七万五千八百七十九秒七十九金四百九十万四千八百四十五秒八十五水九十七万三千三百九十秒二十五木周日三百九十八日八十七刻三八火七百七十九日九十一刻六一土三百七十八日八刻○九金五百八十三日九十一刻○二水一百一十五日八十七刻九七论者谓大衍后法制简易合望密近无能出其右者然摠之不出大衍法也穆宗以为累世缵绪必更纪其言则非使课不效宜更也则更之若果精宻旧贯岂不可仍何必改作易世更纪之说非通论也

昭宗时宣明渐差诏太子少詹事边冈治新其法皆大衍之旧余虽不同亦殊涂而至者起景福二年颁用至唐终名崇演纪上元甲子距景福元年壬子积五千三百九十四万七千三百八通法万三千五百乃七百一十章十年之嵗也嵗实四百九十三万八百一朔实三十九万八千六百六十三周天分四百九十三万九百六十一秒二十四转周分三十七万一千九百八十六秒九十七交终分三十六万七千三百六十四秒九十七以通法除嵗实得三百六十五日二十四刻四五一八卽嵗实以通法除朔实得二十九日五十三刻○五九三卽朔实以通法除周天分得三百六十五度二十五分六三卽周天以通法除转周分得二十七日五十五刻四五九卽转终以通法除交终分得二十七日二十一刻二二二卽交终以歩五星以通法除各星终率得各星周日木终率五百三十八万四千九百六十二秒十一火千五十二万八千九百一十六秒九十一土五百一十万四千秒五十四金七百八十八万二千六百四十八秒七十六水百五十六万四千三百七十八秒九十七木周日三百九十八日八十八刻六火七百七十九日九十一刻九七土三百七十八日八刻○四金五百八十三日九十刻水一百一十五日八十七刻九九冈用筭巧能立术简捷虽仍大衍而皆变其名如策实曰嵗实揲法曰朔实干实曰周天分之类明白使人易晓较之闭藏闪铄者不同是可尚也其治晷度准阳城日晷前后消息加减得宜九服中晷各于其地立表候之在阳城之南之北者各有距差以加减阳城二至中晷九服所在各于其地置水漏以定漏率各以阳城二至晷漏母除之得加时黄道日躔交道有差其术甚善今大统用北京之筭策布南京之晷度极差各异刻数不谐且不言九服晷漏之变为何如胥失之矣

唐兴二百八十年间厯遂八改查其气朔转交四事皆不甚相逺则何至动輙差也乃其大而消长之术未立细而加时之分未精所以朝后天夕先天彼减此加非多则少如聚讼然而又偏争妬胜谬乱其术如一积年也忽变而度忽变而日又忽变而纪或以三因或十二乘或三十七乘或又变而万因或倍或归诸如此胥改头换面惟恐变之不幻暪之不严使人望如鬼魅不可测识后人寻绪不得便目司天为神圣厯数为絶学也而岂知其无他竒乎畴人推测多疵而又加以气朔间有失行出于筹祘之外则益难捉摸也惟授时加时入细消长近亲庶防效天其间畸零长短之数再一悉心测验及时更正之则完羙矣

五代史

五代初用唐厯后诸家晋有调元厯周有明元厯万分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齐政厯皆行之未久法故不传惟周世宗钦天差胜乃端明殿学士王朴所造朴制律作律准以宣其声其以隂三阳二化成之数得诸法演纪上元甲子距周世宗显徳三年丙辰嵗七千二十九万八千四百五十二筭以七千二百为统法卽日法嵗率二百六十二万九千七百六十轨率二百六十二万九千八百四十四朔率二十一万二千六百二十离率一十九万八千三百九十三交率一十九万五千九百二十七以统法除嵗率得三百六十五日二十四刻四四四为嵗周以统法除轨率得三百六十五度二十五分六十一秒为周天以统法除朔率得二十九日五十三刻○五五为朔实以统法除离率得二十七日五十五刻四五八为转终以统法除交率得二十七日二十一刻二二八为交终以歩五星各以统法除周率得周日木周率二百八十七万一千九百七十六火五百六十一万五千四百二十二土二百七十二万二千一百七十六金四百二十万四千一百四十三水八十三万四千三百三十五木周日三百九十八日八十八刻五五火七百七十九日九十一刻九七土三百七十八日八刻金五百八十三日九十刻八七水一百一十五日八十七刻九八大抵皆前人之术也而乃援闗朗易传以立言观其言曰立天之道曰隂与阳隂阳各有数合则化成阳之防三十六隂之防二十四奇偶相命两阳三隂同得七十二何则隂阳之数合七十二者化成之数也化成则谓之五行之数五因之得朞数过之者谓之气盈不及者谓之朔虚故以七十二为经法经者常用之法也百者数之节也随法进退不失旧位谓之通法故以通法进经法二位得七千二百为统法朴意谓隂二十四三之为七十二阳三十六二之为七十二又十之为七百二十百之为七千二百皆闗子明易传所出也夫黄钟曰八十一大衍曰三千四十已属牵附而朴陡出此数若曰自太极隂阳五行来也果尔以推天歩之分秒宜永乆勿壊胡乃行五年即先天耶空令阴阳无准太极负寃耳

古今律厯考卷十七

钦定四库全书

古今律厯考巻十八　　　明　邢云路　撰歴代十

歴代考

宋史

宋初承五代王朴制律厯作律准以宣其声太祖以雅乐声髙诏有司考正太常寺和岘以西京铜望臬可校古法即司天台影表铜臬下石尺是也及以朴所定尺比校短于石尺四分则声乐之髙盖由于此乃造新尺又以上党羊头山秬黍累尺校律自此雅音和畅宋初用周显徳王朴钦天厯推验稍疎乃诏司天监王处讷别造新厯赐名应天继应天而作者曰乾元曰仪天曰崇天曰明天曰奉元曰观天曰纪元迨靖康丙午百六十余年而八改歴南渡后曰统元曰乾道曰淳熙曰防元曰统天曰开禧曰防天曰成天至徳祐丙子又百五十年复八改大率谓七十九年差一度测北极率以千里差三度有奇古今测验止于岳台而余杭则东南相距二千余里发敛晷刻岂能尽谐诸法具在惟奉元防天二法不存旧史以乾元仪天附应天后以乾道淳熈会元附统元开禧成天附统天初应天渐差太平兴国六年太宗命冬官正吴昭素造乾元后以朔望有差咸平四年眞宗命司天监史序造仪天宋史称法有疎宻数有烦简虽条例稍殊而纲目一也遂以应天乾元仪天三合载于一册建隆应天演纪上元甲子距建隆三年壬戌嵗积四百八十二万五千五百五十八太平兴国乾元上元甲子距太平兴国六年辛巳嵗积三千五十四万三千九百七十七咸平仪天上元甲子距咸平四年辛丑嵗积七十一万六千四百九十七应天乾元二史载法率缺少亦有有法率而推之不合者故不必推二旣因渐差改行仪天故推仪天仪天宗法一万一百乃五百三十一章一十一年之数也嵗周分三十六万八千八百九十七合率二十九万八千二百五十九乾元数三百六十八万九千八十八厯终分二十七万八千三百一秒一百六十五交终分二十七万四千八百四十三秒二千二百七十九以宗法除歳周分得三百六十五日二十四刻四五五四为歳实以宗法除合率得二十九日五十三刻○五九四为朔实以宗法除乾元数得三百六十五度二十五分六十二秒以宗法除厯周得二十七日五十五刻四五五六为转终以宗法除交终分得二十七日二十一刻二二歩五星三厯俱参差以考验不精之故不可为据亦不复推縁五纬不协所以至仁宗初星曜有差其云七十九年差一度非一定宜随时改云千里差三度有奇亦非一定宜随地改乃协

干兴初仪天星曜有差厯官宋行古议改厯天圣元年成仁宗命曰崇天厯演纪上元甲子距天圣二年甲子积九千七百五十五万六千三百四十枢法一万五百九十歳周三百八十六万七千九百四十朔实三十一万二千七百二十九周天分三百八十六万八千六十五转周分二十九万一千八百三秒五百九十四交终分二十八万八千一百七十七秒四千二百七十七以枢法除嵗周得三百六十五日二十四刻四五七为嵗实以枢法除朔实得二十九日五十三刻○五九四为月防以枢法除周天分得三百六十五度二十五分六十三秒为周天以枢法除转周分得二十七日五十五刻四五八五为转终以枢法除交终分得二十七日二十一刻二二二一为交终以歩五星以枢法除星周率得周日木周率四百二十二万四千五十八火八百二十五万九千三百六十六土四百万三千八百七十二金六百一十八万三千五百九十九水一百二十二万七千一百七十木周日三百九十八日八十七刻二三火七百七十九日九十二刻一三土三百七十八日八刻○四金五百八十三日九十刻九二水一百一十五日八十八刻是行四十年后天五十四刻

英宗卽位殿中丞判司天监周琮言旧气节加时后天半日五星之行差半次日食之候差十刻乃作新三年而成赐名明天厯演纪上元甲子距治平元年甲辰嵗积七十一万一千七百六十筭元法三万九千是二千五十二章十二年之数卽为日法以日法除嵗周一千四百二十四万四千五百得三百六十五日二十四刻三五八九为嵗实以日法除朔实一百一十五万一千六百九十三得二十九日五十三刻○五九为朔实周天三百六十五度二十五分六十四秒转终二十七日五十五刻四六以交周五十二万三千四百六十除嵗周得二十七日二十一刻二二为交终以歩五星以元法除终率得终日木终率一千五百五十五万六千五百四火三千四十一万七千五百三十六土一千四百七十四万五千四百四十六金二千二百七十七万二千一百九十六水四百五十一万九千一百八十四木周日三百九十八日八十八刻四七火七百七十九日九十三刻六八土三百七十八日八刻三五金五百八十三日九十刻二四水一百一十五日八十七刻三九周琮论谓气朔交食使三千年间若应准绳而有前有后有亲有疎者卽为中平之数取数多而不以小得为亲宻乃至言也

神宗熈宁七年甲寅嵗衞朴造奉元行十八年至元祐壬申有差其术不存

哲宗元祐七年皇居卿改造观天演纪上元甲子距元祐七年壬申积五百九十四万四千八百八筭统法一万二千三十乃六百三十三章三年之数也嵗周四百三十九万三千八百八十朔实三十五万五千二百五十三转周分三十三万一千四百八十二秒三百八十九交终分三十二万七千三百六十一秒九千九百四十四以统法除嵗周得三百六十五日二十四刻三五五七为嵗实以统法除朔实得二十九日五十三刻○五九为月策以统法除转终分得二十七日五十五刻四六六一为转终以统法除交终分得二十七日二十一刻二一三五为交终以歩五星以统法除周率得周日木周率四百七十九万八千五百二十六秒九十二火九百三十八万二千五百六十秒七十六土四百五十四万八千四百三十一秒八十五金七百二万四千三百二十一秒三十四水一百三十九万四千二秒七木周日三百九十八日八十八刻火七百七十九日九十三刻○二土三百七十八日九刻○七金五百八十三日九十刻○三水一百一十五日八十七刻七一行至崇宁冬至差