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子藏 · 算法

古今律历考

36 万字 · 约 17 小时 17 分钟 · 29 / 47

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之釜与之庾仪礼曰十斗曰斛十六斗曰防十防曰秉注云今文防为逾逾即庾也小尔雅曰钟二谓之秉秉十六斛陈氏三量五豆为区五区为釡十釡为钟管子曰釡鏂之数不得为侈弇孔子家语曰黄帝设五量曰区曰釡曰庾曰钟曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗此五者量之小者也孙子筭术曰六粟为圭十圭为抄十抄为撮十撮为勺十勺为合应劭曰圭者自然之形隂阳之始四圭为撮孟康曰六十四黍为圭汉志曰量者龠合升斗斛所以量多少也本起于黄钟之龠用度数审其容以子谷秬黍中者千有二百实其龠以井水准其槩合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而五嘉量矣其法用铜方尺而圆其外旁有庣焉其上为斛其下为斗左耳为升右耳为合龠其状似爵以縻爵禄上三下二参天两地圜而函方左一右二隂阳之象也其圜象规其重二钧备气物之数各万有一千五百二十声中黄钟之宫始于黄钟而反覆焉其斛铭曰律嘉量斛方尺而圆其外庣旁九厘五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗祖冲之以圆率考此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九抄二忽庣旁一分九毫有奇刘歆庣旁少一厘四毫有奇魏陈留景元四年刘徽注九章商功曰当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘深一尺积一千四百四十一寸十分之三王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘径一尺三寸六分八厘七毫以徽术计之于今斛为容九斗七升四合有奇此魏斛大而尺长王莽斛小而尺短也梁陈依古齐以古升五升为一斗后周武帝晋国造仓获古玉斗改制铜律累黍积龠与衡度无差惟为铜升径七寸一分深二寸八分重七斤八两今若以数计之玉升积玉尺一百一十寸八分有奇斛积一千一百八十五分七厘三毫九抄又甄鸾筭术云玉升一升得官斗一升三合四勺此玊升大而官斗小也以数计之甄鸾所据后周官斗积玉尺九十七寸有奇斛积九百七十七寸有奇后周玉斗并副金错铜斗及建徳六年金错题铜斗实铜以秬黍定量以玉秤权之一斗之实皆重六斤十三两隋开皇以古斗三升为一升大业初复依古斗唐六典量容千二百黍为龠二龠为合十合为升十升为斗三斗为大斗十斗为斛宋范镇论周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺且创为圆分之説谓圆分一当方分四分之三陈旸乐书所载斛图盖范镇之斛也

右嘉量之説详矣夷考周礼防氏之量正也嗣是代度不同量亦各异如一斛也而有容九斗七升者十斗者有魏斛大尺长王莽斛小尺短者有五升为斗者有玉升大官斗小者有积与重不同者诸如此更相是非然不知代制不同岂能齐一况其式不存真伪莫辨无已亦惟以黍约管定尺即尺求斛守防氏之术而量正矣盖防氏嘉量鬴方尺深尺外圆函方以句股求术句十寸自之得百寸股十寸自之得百寸相并二百寸开方除之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五防六纎为鬴之内径以径取周秘法三一二六乘之得四尺四寸二分八毫三丝一忽五防六纎为鬴之内周周自之得一十九尺五寸四分三厘七毫五丝一忽六防七纎以周取围秘法十三而一得一百五十寸三分三厘六毫五丝五忽一防三纎为鬴之面幕以深十寸乘之得一千五百三寸三分六厘五毫五丝一忽三防为鬴之积实是也鬴重一钧三十斤叩之声中黄钟之宫考防氏言金者铜也铜加锡谓之齐煎至不耗权以眡其轻重之齐准以眡其髙下之平量以眡其多寡之均然后以之为鬴平正应准并无侈弇若陈氏图状如酒尊则有侈弇不端正矣非是范镇谓周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺方八寸圆其外庣其旁则羃一百三寸六分八厘深十寸则积一千三十六寸八分与汉斛同蔡元定信之亦非是若所谓周家八寸十寸皆为尺者或别有所用而非一物两用也至镇圆分之説又以圆其外为唇陈所载图者蔡元定深非之以为自古筭法无圆分则诚当矣周公之鬴重三十斤声中黄钟之宫铭曰嘉量启后惟则至精也若王莽之斛重倍之而亦云中黄钟之宫岂理也哉且于尺外之庣添九厘五毫以容十斗至取法上三下二左一右二之象使一耳偏大一耳偏小皆属凿妄圣人制器方圆均齐岂有庣偏即管子云无侈弇并唐斛左右耳与臋之皆方可知其无庣偏大小之説也若郑方尺千寸之説则止就方内言而于圆容遗之矣歴代量之参差者勿论大都汉量其制小唐量其制大以秬黍考之古量当唐十分之三颇与六典合则其善也详论五量所起则六十黍为圭四圭为撮十撮为合十合为升十升为斗此孔子所云黄帝五量之小也五量正数则四豆为区五区为釡倍釡为庾五庾为钟倍钟为秉此孔子所云黄帝五量之大也前汉志曰量多少者不失圭撮则圭撮乃数之始也应劭曰四圭为撮许氏説文亦曰撮四圭也孟康曰六十四黍为圭若以六十四黍为圭一撮凡二百五十六黍以一龠千二百黍求之则一龠为四撮六十八分太之零则何以成数然则一龠宜五撮凡二百四十黍撮四圭圭六十黍为当孟康六十四黍之圭或用黍之稍小者未可知也五撮为龠得千二百黍即黄钟一龠之数龠必以井水准其槩者惟水为平也倍龠十撮为合容二千四百黍为两龠之实所谓合龠为合刘歆以龠斛为五量误矣十合为升二万四千黍为二十龠十升为斗二十四万黍为二百龠若孙子以六粟为圭以至十勺为合夫圭以六粟则太少勺以六万粟则太多无一可者摠不经之妄谈耳晏子以四升为豆各自其四以登于釡釡十则钟考管子云齐西之粟釡百泉则鏂二十也齐东之粟釡十泉则鏂二泉也夫釡粟百钱而区二十钱釡粟十钱而区二钱则五区为釡明甚非四区为鬴也以考工记庾实二鬴论语与之釡庾仪礼十斗为斛十六斗为防十防为秉注防即逾即庾小尔雅钟二为秉凡十六斛诸説合观之所谓二钟为秉秉十六斛则钟乃八斛也所谓十斗为斛十釡为钟则钟乃八十斗釡乃八斗也所谓十六斗为防即庾实二鬴则鬴亦八斗也五量所起圭撮合升斗五量正数区釡庾钟秉此皆自千二百黍黄钟之一龠上下衍之下至圭之六十黍上至秉之三万二千龠为数之切近精实无遁情者岂容私意于其间哉乃若晏子所谓各自其四以登于鬴者盖四升为豆四豆十六升为区固以四而登五区为釡釡乃八斗十釡为钟钟乃八斛二四为八亦以四而登晏子之言意或如此其陈氏三量则每量各加四分之一五豆为区区乃二十升五区为釡釡乃百升十釡为钟钟乃百斗比旧为多故晏子曰钟乃大矣郑注六斗四升为釡或康成时釡用六斗四升非周制也范镇则谓周以八寸尺为量八八六十四故容六斗四升直臆説耳论语注釡六斗四升乃袭郑氏之旧説亦误

权衡

虞书曰在璿玑玉衡夏书曰有典有则贻厥子孙闗石和钧王府则有周礼冬官考工记玉人之事驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权国语单穆公曰先王之制礼也大不出钧重不过石律度量衡于是乎生小大器用于是乎出故圣人慎之孔子曰谨权量四方之政行焉孟子曰权然后知轻重月令仲春仲秋日夜分则平权衡正均石小尔雅曰斤十谓之衡衡有半谓之秤秤二谓之均均四谓之石石四谓之鼓应劭曰十黍为絫十絫为铢説文曰锱六铢也又谓之分王肃云八两为锱淮南子曰十二粟而当一分十二分而当一铢十二铢而当半两衡有左右因倍之故二十四铢为一两天有四时以成一嵗因而四之四四十六故十六两为一斤三月而为一时三十日为一月故三十斤为一钧四时而为嵗故四钧为石汉前志曰衡权者衡平也权重也衡所以任权而均物平轻重也本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤三十斤为钧四钧为石五权谨矣五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终而复始无穷已也权与物均而生衡衡运生规规圜生矩矩方生绳绳直生凖凖正则衡平而钧衡矣是为五则备于钧器以为大范凡律度量衡用铜者名自名也所以同天下齐风俗也铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其行介然有常有似于士君子之行是以用铜也赵书石勒得圆石状如水碓其铭曰律权石重四钧同律度量衡有辛氏造续咸议是王莽时物后魏并州人献古铜权一枚其铭曰律权石重四钧黄帝初祖徳市于虞虞帝始祖徳市于辛此亦王莽所制也隋开皇中以古斗三升为一升以古称三斤为一斤以一尺二寸为一尺大业中依复古法唐贞观时叶律郎张文收定乐铸铜律三百五十六铜斛二铜秤二铜瓯十四秤尺一斛左右耳与臋皆正方积十而登以至于斛乃累黍所定与古玉斗相符后以宋常用度量校之尺当六之五衡量皆三之一宋太宗诏刘承珪制法物取秬黍广十黍为寸从大乐黄钟之尺因度尺而求厘自积黍而取絫然后以分而推忽为定数之端忽万为分丝则千毫则百厘则十转以十倍自一万忽至十万忽倍之则为一钱十黍为絫百黍为铢一两合二十四铢为二千四百黍之重二铢四絫为钱二絫四黍为分一絫二黍重五厘六黍重二厘五毫三黍重一厘二毫五丝则黍絫之数成矣由黍絫而齐其斤石不可得而增损其则用铜而镂文以识其轻重新制既定奸弊无所措中外以为便

右权衡之制其説详矣盖自有天圆地方即有规矩权衡之象权以生衡其为衡也在天为斗魁之柄助佐天枢璿玑近挹天权絜开阳揺光斟酌建指以齐七政故曰玉衡厯代以来帝王圣贤皆以权衡为重钧与石乃五权之最重者故夏后贻厥子孙以为典则周礼玉琮七寸鼻一寸五分以为权故有鼻也以组系之故曰驵琮月令春秋二仲昼夜各五十刻干度均平故于此二时平正权衡即舜察玉衡法天齐政之义也小尔雅应劭説文之数皆是锱铢小数未应悬逺王肃注八两非淮南子以十二粟当一分十二分当一铢十二铢当半两半两即一龠也龠凡千二百黍以淮南之粟计之一铢得一百四十四粟一龠得一千七百二十八粟多黍五百二十八矣想粟较黍小之故至铢两而上以至钧石则其数悉协矣权周用玉汉用铜其形如环体为肉孔为好外径九寸内径三寸重三十斤与嘉量同但王莽所造假帝王以欺后隋唐宋各有制有三为一者一之二为一者当六之五三之一者皆无的据可考然宋制纎悉之数则悉合符是为宻也论五权所起则权起于黍秬黍一粒也十黍为絫即累十累为铢六铢为锱又谓之分四锱为两量黄钟两龠二千四百黍之重五权正数则十六两为斤一两二千四百黍为一合一斤凡一升六合黍之重十斤为衡三衡为钧四钧为石四石为鼔量七石六斗八升黍之重是也郑世子考羊头山秬黍以时制等则秤之百粒得二分五厘积至两龠二千四百粒重六钱则今之六钱为古一两以约度量今之八寸即古一尺今之三斗即古一斛度以八为率量以三为率权以六为率故也

古今律厯考卷三十三

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷三十四  明 邢云路 撰律吕六

律吕

歴代乐论

古帝王之乐第有其名多不可考惟陈舜之后韶乐在焉陈公子完奔齐故孔子适齐闻韶三月不知肉味曰不图为乐之至于斯美之甚也于武王之大武则以为未尽善其告賔牟贾曰乐者象成者也总干而山立武王之事也发蹈厉太公之志也武乱皆坐周召之治也【总干持盾山立正立象武王威立以待诸侯太公志在鹰武乱武之治也皆坐以象人无事】周公作勺又有房中之乐以歌后妃之徳王出入则令奏王夏尸出入则令奏肆夏牲出入则令奏昭夏凡日月蚀四镇五岳崩大傀异灾诸侯薨令去乐大札大凶大灾大臣死凡国之大忧令弛悬凡建国禁其淫声过声凶声慢声【勺酌同勺祖道也傀怪也淫郑卫过失节凶亡国声慢桑间类】

师旷曰吾歌北风又歌南风南风不竞多死声楚必无功北风者夹钟无射以北南风者姑洗南吕以南南律气不至故死声多也

濮水之上地有桑间者亡国之音于此水出也当纣时使师延作靡靡之乐已而自沉于濮水后卫灵公将之晋舍濮水之上夜半闻鼓琴之声问左右皆对曰不闻乃召师防听而写之至晋见平公公享之灵公令师防坐师旷之旁援琴鼓未终师旷曰此亡国之声昔师延所作也与纣为靡靡之乐武王伐纣师延东走自投濮水之中故闻此声必于濮水之上闻之也

魏文侯问于子夏曰吾端冕而听古乐则唯恐卧听郑卫之音则不知倦何也子夏对曰今夫古乐进旅退旅和正以广匏笙簧会守拊皷始奏以文复乱以武治乱以相讯疾以雅君子于是语于是道古脩身及家平均天下此古乐之发也【旅犹俱也俱进俱退齐一也文鼔也武金也相即拊也雅亦乐器名】今夫新乐进俯退俯奸声以滥溺而不止及优侏儒獶杂子女不知父子乐终不可以语不可以道古此新乐之发也【俯犹曲也不齐一也獶狝猴言舞者如狝猴戱乱男女之尊卑】古者天地顺而四时当民有徳而五谷昌疾疢不作而无妖祥此之为大当然后圣人作为父子君臣以为纪纲纪纲既正天下大定天下大定然后正六律和五声歌诗颂此之谓徳音徳音之谓乐诗云莫其徳音其徳克明克明克类克长克君王此大邦克顺克俾比于文王其徳靡悔既受帝祉施于孙子此之谓也【徳正应和曰莫俾当为比】今君之所好者其溺音乎郑音好滥淫志宋音燕女溺志卫音趣数烦志齐音敖辟乔志此四者皆淫于色而害于徳是以祭祀弗用也【燕安也趣数读为促速烦劳也】圣人作为鞉鼓椌楬壎箎然后钟磬竽瑟以和之钟声铿铿以立号号以立武君子听钟声则思武臣石声磬磬以立辨辨以致死君子听磬声则思死封疆之臣丝声哀哀以立亷防以立志君子听琴瑟之声则思志义之臣竹声滥滥以立会会以聚众君子听竽笙箫管之声则思畜聚之臣鼓鼙之声讙讙以立动动以进众君子听鼔鼙之声则思将帅之臣君子之听音非听其铿锵而已也彼亦有所合之也

秦始皇平天下六代庙乐唯韶武存焉二十六年改周大武曰五行房中曰夀人衣服同五行乐之色二世尤以郑卫之音为娱

汉兴乐家有制氏【鲁人善乐】以雅乐声律世世在太乐官但能纪其铿锵鼓舞而不能言其义故髙祖时叔孙通因秦乐人制宗庙乐大祝迎神于庙门奏嘉至【嘉善也善神之至】犹古降神之乐也皇帝入庙门奏永至以为行歩之节犹古采荠肆夏也干豆上奏登歌【干豆脯羞之属】独上歌不以管乱人声欲在位者徧闻之犹古清庙之歌也登歌再终下奏休成之乐美神明既飨也【休成叔孙通作】皇帝就庙东厢坐定奏永安之乐美礼已成也又有房中祠乐髙祖唐山夫人所作也周有房中乐至秦名曰夀人凡乐乐其所生礼不忘本髙祖乐楚声故房中乐楚声也又作昭容乐礼容乐昭容者犹古之昭夏也主出武徳舞礼容者主出文始五行舞大抵皆因奏旧事孝惠二年使乐府令夏侯寛备其箫管更名曰安世乐孝景元年诏髙皇帝庙奏武徳文始五行之舞孝文庙奏昭武文始五行之舞孝武庙奏盛徳文始四时五行之舞武徳舞者髙祖四年作以象天下乐已行武以除乱也文始舞者曰本舜韶舞也髙祖六年更名曰文始以示不相袭也五行舞者本周舞也秦始皇二十六年更名曰五行也四时舞者孝文所作以示天下之安和也盖乐已所自作明有制也乐先王之乐明有法也孝景采武徳以为昭徳以尊太宗庙至孝宣采昭徳舞为盛徳以尊世宗庙武帝定郊祀之礼乃立乐府采诗夜诵有赵代秦楚之讴以李延年为协律都尉杂举司马相如等数十人造为诗赋畧论律吕以合八音之调作十九章之歌以正月上辛用事甘泉圜丘使童男女七十人俱歌以昏时祠至明或白黄帝使素女鼔五十琴瑟悲帝禁不止破其瑟为二十五益召歌儿作二十五及空侯瑟自此起是时河间献王有雅才以为治道非礼乐不成与毛生等共采周官及诸子言乐事者以着乐记因献所集雅乐天子下大乐官常存肄之嵗时以备数然不常御常御及郊庙皆非雅声然诗乐施于后嗣犹得有所祖述元帝多材艺善鼓琴瑟吹洞箫自度曲被歌声穷极窈眇成帝时谒者常山王禹世受河间乐能説其义其弟子宋等上书言之事下公卿议复寝是时郑声尤甚黄门名倡富显于世贵戚五侯外戚之家淫侈过度至与人主争女乐哀帝即位疾之乃下诏罢郑卫声然百姓渐渍日乆又不制雅乐以相变豪富吏民沉湎自若陵夷壊于王莽也

光武平陇蜀得公孙述瞽师郊庙乐器法物始备乃增广郊祀乐奏青阳朱明西颢防及云翘育命舞其后登封泰山北郊及祀明堂用乐皆如南郊明帝永平间博士曹充上言汉再受命宜兴礼乐引尚书璇玑钤曰有帝汉出徳洽作乐名予乃诏改大乐官曰大予乐自是乐凡四品一曰大予乐郊庙上陵诸食举之二曰周颂雅乐辟雍飨射六宗社稷用之三曰黄门鼓吹乐天子宴乐羣臣用之四曰短箫铙歌乐军中用之东平王苍议以为汉制旧典宗庙各奏其乐不皆相袭以明功徳髙皇武徳舞孝文昭徳舞孝武盛徳舞光武受命中兴拨乱反正乐名宜曰大武舞章帝于明帝庙用武徳舞建初五年始行十二月迎气乐立春之日迎春于东郊歌青阳八佾舞云翘之舞立夏迎南郊歌朱明八佾舞云翘之舞先立秋十八日迎黄灵于中兆歌朱明八佾舞云翘育命之舞立秋之日迎秋于西郊歌西皓八佾舞育命之舞立冬之日迎冬于北郊歌防八佾舞育命之舞

魏武帝平荆州获杜防善八音常为汉雅乐郎创定雅乐复先代古乐时左延年等妙善郑声被宠惟防好古存正汉乐舞名各改易其名明帝太和初诏凡音乐以舞为主自黄帝云门至于周大武皆太庙舞名所司之官皆曰太乐后汉依谶改为大子乐宜改复旧

晋武帝时荀朂以杜夔所制律吕乖错依古尺作新律吕以调声韵亦各改易舞名懐帝永嘉之末伶官乐器皆没于刘石至江左初立宗庙自造新声

宋武帝时撰立新歌舞名至废帝乐残亡率用杂伎梁裴子野宋畧曰先王作乐崇徳以格神人通天下之至和节羣生之流放故天子至于士庶未尝去其乐而无非僻之心以及周道衰防日失其序乱代先之以忿怒亡国从之以哀思獶杂子女荡目淫心充庭广奏则以鱼龙靡慢为环玮会同飨觐则以吴趋楚舞为妖妍纤罗雾縠侈其衣疏金镂玉砥其器在上班赐宠臣羣下从风而靡王侯将相歌伎填室鸿商富贾舞女成羣竞相夸大互有争夺如恐不及莫为禁令伤风败俗莫不在此

梁武帝素善音律自制四器名之为通以定雅乐既而笃敬佛法又制善哉大乐大劝天道仙道神王龙王过恶除爱水防苦轮等十篇名为正乐皆述佛法又有法乐童子伎童子倚歌梵呗设无遮大会则为之其后防成沦没乐府不修风雅咸尽矣

陈初用梁乐大建中改元嘉中所用齐乐尽以韶为名及后主嗣位沉荒于酒宫女习北方箫鼓谓之代北酒酣则奏之又于清乐中造黄鹂留及玉树后庭花金两臂垂等曲与幸臣制其歌词绮艶相髙极于轻荡男女唱和其音甚哀

后魏宣武已后爱异方之乐洎于迁都屈茨琵琶五弦箜篌鼓铜跋打沙罗铿锵镗鎝洪心骇耳新靡絶丽全似吟哭听之者无不凄怆此音所由源出西域诸天诸佛韵调娄罗畨语直置难解况复被之土木是以感其声者莫不奢淫躁竞举止轻飚或踊或跃乍动乍息蹻脚弹指撼头弄目情发于中不能自止论乐岂须钟鼔但问风化浅深虽此逺声足败华俗非唯人情感动衣服亦随之以变长衫戅帽阔带小鞾自号惊争入时代妇女衣髻亦尚危侧盖惊危者势不乆安此兆先见何以能立形貎如此心亦随之亡国之音亦由浮竞岂唯哀细独表衰防操执籥虽出瞽师易俗移风实在时政

隋文帝开皇二年沛国公郑译考寻乐府皆有宫商角征羽变宫变征七声之名初周武帝时有兹人曰苏袛婆从突厥皇后入国善琵琶听其所奏一均之中间有七声因而问之答云父在西域称为知音代相传习调有七种以其七调勘校七声冥若符合一曰婆陁力华言平声即宫声也二曰鸡识华言长声即南吕声也三曰沙识华言质直声即角声也四曰沙侯加滥华言应声即变征声也五曰沙腊华言应声即征声也六曰般赡华言五声即羽声也七曰侯利华言斛牛声即变宫声也译因习而弹之始得七声之正然其就此七调又有五旦之名旦作七调以华言译之旦者则谓之均也其声亦应黄钟太蔟南吕姑洗五均以外七律更无调声遂因其所捻琵琶柱相饮为均推演其声更立七均合成二以应十二律律有七音音立一调故成七调十二律合八十四旋转相交尽皆和合至是译以其书宣示朝廷并立议正之有万寳常者妙达钟律徧解六音常与人方食论及声调时无乐器因取前食器及杂物以箸扣之品其髙下宫商毕备谐于丝竹文帝后召见问郑译所定音乐可否对曰此亡国之音岂陛下之所宜闻遂极言乐声哀怨淫放非雅正之音请以水尺为律以调乐器上从之遂造诸乐器其声率下于译调二律并撰六乐谱十四卷论八音旋相为宫之法改丝移柱之变为八十四调百四十四律变化终于千八声时人以周礼有旋宫之义自汉魏以来知音者皆不能通见寳常时创其事皆哂之至是试令为之应手成曲无所凝滞见者莫不嗟异于是损益乐器不可胜纪其声雅淡不为时所好何妥旧以学问推为儒首帝素不悦学不知乐妥又耻已宿儒不逮译等欲沮壊其事乃立议非之是时竞为异议各立朋党是非之理纷然淆乱或欲各令修造待成择其善者而从之妥恐乐成善恶易见乃请张乐试之遂先説曰黄钟者以象人君之徳及奏黄钟之调帝曰洋洋和雅甚与我防妥因陈用黄钟一宫不假余律帝大悦班赐妥等修乐者自是译等议寝初万寳常听太常所奏乐然而泣人问其故对曰乐淫厉而哀天下不乆相杀当时四海全盛闻其言皆谓不然大业末其言卒验而寳常贫困无人赡遗饥馁将死取其所著书焚之曰何用此为见者于火中探得数卷见行于世炀帝奢滛太乐倡优猱杂哀管淫弦皆髙齐之旧曲也帝将幸江都有乐人王令言妙达音律令言之子常从于户外弹琵琶作翻安公子曲令言时卧室闻之大惊蹶然而起变色急呼其子歔欷流涕曰汝慎无从行帝必不返此曲宫声徃而不返宫君也吾所以知之帝竟被弑于江都

唐太宗贞观初合考隋氏所传南北之乐梁陈尽吴楚之声周齐皆异域之音乃命太常卿祖孝孙正宫调起居郎吕才习音韵协律郎张文收考律吕平其散漫为之折周享诸神乐多以夏为名宋以永为名梁以雅为名后周亦以夏为名隋氏因之今国家以和为名旋宫之乐乆丧累代皆黄钟一均变极七音则五钟废而不撃谓之哑钟祖孝孙始为旋宫之法曰大乐与天地同和者也造十二和以法天之成数号大唐雅乐乐合四十八曲八十四调至开元中又造三和共十五和又制三大武辨其曲度分始终之序焉宗时河西节度使杨敬忠献霓裳羽衣曲十二遍凡曲终必遽唯霓裳羽衣曲

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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