同文算指

则通虽无原有数之最相近者可借之以为原吾以本数析之又析而相近之原可得也析之之法多取进位平方或析一为十为百立方或析一为百为千数弥多者求弥密其原亦弥近也弥近之数或稍多干所求或稍约于所求然而皆可以为原者也

假如以五数为开平方是为无原而任借【○一】为　之原以自乗得一百以五乗得　虽【○一】不为　之原乃其原之最近者有两数其一为　以【二二】为原【二十二自乗得四百八十四】此近而朒者其一为　以【三二】为原【二十三自乗得五百二十九】此近而盈者何也试以所借【○一】为命分之母以【二二】为得分之子以【○一】之【二二】自乗【此　整二零　之二】得　之　内除四百为四整数而【四八】为　之【四八】夫四零　之【四八】以视二零【○一】之二犹五百与【二二】之比例也试以所借【○一】为母以【三二】为子以【○一】之【三二】自乗【此系整二零二之三】得　之　内除五百为五整数而【九二】为　之【九二】夫五零　之【九二】以视二零【三二】犹五百与【三二】之比例也故【○一】可以为五借也

假如以九数为开立方亦为无原而任借【○一】为　之原【以自乗再乗故】以九乗得　虽九千不以一十为原而其近原者亦有两数一为　以【○二】为原【自乗再乗】此近而朒者一为九二六一以【一二】为原【自乗再乗】此近而盈者则何也试以【○一】为母【○一】之【○二】系整二数以自乗再乗即得【○一】之八试以【○一】为母【○一】之【一二】系整二数零【○一】之一以自乗再乗即得九零　之　也【母一十自乗得一百再乗得一千子整二化二十并入一仍二十一自乗得四百四十一再乗得九千二百六十一以九千归元得整九余为一千之二六一】故【○一】可以为九借也

假如列实【○四】以四乗方开之为无原任借一数为【○一】以自乗至四乗得一十万以【○一】乗之得四百万用前法推衍其原之近者有两数其一为【○二】其一为【一二】何也以【○一】为【○二】之母此【○一】之【○二】系整二数以二自乗再乗三乗四乗为【○一】之【二三】以视【○四】其近而朒者以【○一】为【一二】之母此【○一】之【一二】系整二数零【○一】之一以二零【○一】之一自乗再乗【化整数并子法如前母四乗得一十万子自乗再乗得九千二百六十一】三乗四乗得整四十数零一十万之八万四千二百○一【二十一以三乗得一十九万四千四百八十一以四乗得四百○八万四千二百○一内以四百万还元得整四十数其零为八四二○一】以视四十其近而盈者故【○一】可以为【○四】借也以上三论姑借【○一】见例若进至百千万数其数弥多其析愈精则原愈近矣

同文算指通编卷八