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子藏 · 算法

圣寿万年历

11 万字 · 约 5 小时 18 分钟 · 4 / 15

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之天定以乙亥冬至加时在夜半后三十八刻防古厯法并同四分四分之数久则后天经三百年朔差一日是以汉载四百食率在晦魏代已来遂革斯法世莫之非者诚有效于天也

乾象厯汉献帝时刘洪造

距建安十一年丙戌嵗至万厯二十二年甲午嵗千三百八十八年以其法推建安十一年天正冬至得乙丑及推万厯二十二年天正冬至得丙戌后天七日以大衍厯上考建安十一年天正冬至得壬戌新法考之与大衍同

景初厯魏明帝时杨伟造

距景初元年丁巳嵗至万厯二十二年甲午嵗千三百五十七年以其法推景初元年天正冬至得丁未及推万厯二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍厯上考景初元年天正冬至得甲辰新法考之与大衍同

泰始厯西晋武帝时刘智造

距泰始十年甲午嵗至万厯二十二年甲午嵗千三百二十年以其法推泰始十年天正冬至得辛酉及推万厯二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍厯上考泰始十年天正冬至得戊午新法考之与大衍同

三纪厯东晋孝武帝时姜岌造

距太元九年甲申嵗至万厯二十二年甲午嵗千二百一十年以其法推太元九年天正冬至得戊戌及推万厯二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍厯上考太元九年天正冬至得乙未新法考之与大衍同

按自前汉太初已后至于刘宋元嘉已前诸厯所置冬至率皆后天三日葢由踵三綂之讹承四分之谬不过为合以验天非顺天以求合故也一行所谓有效于古宜合于今此乃前人定论今以诸厯下推近嵗冬至差多者至十三四日少亦不下七八日其当时亦未必与天合可知也自何承天造元嘉厯测验之后迄于授时则转为精密矣是故新法上考多与之合间有不合者其説放此云

元嘉厯前宋文帝时何承天造

距元嘉二十年癸未嵗至万厯二十二年甲午嵗千一百五十一年以其法推元嘉二十年天正冬至得乙巳及推万厯二十二年天正冬至得甲申后天五日以新法上考元嘉二十年天正冬至得乙巳与元嘉厯合

大明厯前宋孝武帝时祖冲之造

距大明七年癸卯嵗至万厯二十二年甲午嵗千一百三十一年以其法推大明七年天正冬至得庚寅及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大明七年天正冬至得庚寅与大明厯合

正光厯后魏孝明帝时李业兴等造

距正光三年壬寅嵗至万厯二十二年甲午嵗千七十二年以其法推正光三年天正冬至得己亥及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考正光三年天正冬至得己亥与正光厯合

兴和厯后魏孝静帝时李业兴等重造

距兴和二年庚申嵗至万厯二十二年甲午嵗千五十四年以其法推兴和二年天正冬至得甲戌及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以大衍厯上考兴和二年天正冬至得癸酉新法与大衍同

天保厯北齐文宣帝时宋景业造

距天保元年庚午嵗至万厯二十二年甲午嵗千四十四年以其法推天保元年天正冬至得丁卯及推万厯二十二年天正冬至得壬午后天三日以大衍厯上考天保元年天正冬至得丙寅新法与大衍同

天和厯周武帝时甄鸾造

距天和元年丙戌嵗至万厯二十二年甲午嵗千二十八年以其法推天和元年天正冬至得己丑及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以大衍厯上考天和元年天正冬至得庚寅新法与大衍同

大象厯周静帝时马显等造

距大象元年己亥嵗至万厯二十二年甲午嵗千一十五年以其法推大象元年天正冬至得戊戌及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大象元年天正冬至得戊戌与大象厯合

开皇厯隋文帝时张宾等造

距开皇四年甲辰嵗至万厯二十二年甲午嵗千一十年以其法推开皇四年天正冬至得甲子及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考开皇四年天正冬至得甲子与开皇厯合

皇极厯隋文帝时刘焯造

距仁夀四年甲子嵗至万厯二十二年甲午嵗九百九十年以其法推仁夀四年天正冬至得己酉及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考仁夀四年天正冬至得己酉与皇极厯合

大业厯隋文帝时张胄造炀帝时重定

距大业四年戊辰嵗至万厯二十二年甲午嵗九百八十六年以其法推大业四年天正冬至得辛未及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以大衍厯上考大业四年天正冬至得庚午新法与大衍同

戊寅厯唐髙祖时傅仁均造

距武徳九年丙戌嵗至万厯二十二年甲午嵗九百六十八年以其法推武徳九年天正冬至得乙巳及推万厯二十二年天正冬至得壬午后天三日以大衍厯上考武徳九年天正冬至得甲辰新法与大衍同

麟徳厯唐髙宗时李淳风造

距麟徳元年甲子嵗至万厯二十二年甲午嵗九百三十年以其法推麟徳元年天正冬至得甲子及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考麟徳元年天正冬至得甲子与麟徳厯合

神龙厯唐中宗时南宫説等造

距神龙元年乙巳嵗至万厯二十二年甲午嵗八百八十九年以其法推神龙元年天正冬至得己亥及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考神龙元年天正冬至得己亥与神龙厯合

大衍厯唐宗时僧一行等造

距开元十二年甲子嵗至万厯二十二年甲午嵗八百七十年以其法推开元十二年天正冬至得戊寅及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考开元十二年天正冬至得戊寅与大衍厯合

五纪厯唐代宗时郭献之等造

距寳应元年壬寅嵗至万厯二十二年甲午嵗八百三十二年以其法推寳应元年天正冬至得戊戌及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以授时厯上考寳应元年天正冬至得丁酉新法与授时同

贞元厯唐徳宗时徐承嗣等造

距建中五年甲子嵗至万厯二十二年甲午嵗八百一十年以其法推建中五年天正冬至得癸巳及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考建中五年即是兴元元年天正冬至得癸巳与贞元厯合

宣明厯唐穆宗时徐昂等造

距长庆二年壬寅嵗至万厯二十二年甲午嵗七百七十二年以其法推长庆二年天正冬至得壬子及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考长庆二年天正冬至得壬子与宣明厯合

崇厯唐昭宗时边冈等造

距景福元年壬子嵗至万厯二十二年甲午嵗七百二年以其法推景福元年天正冬至得己未及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考景福元年天正冬至得己未与崇厯合

钦天厯后周世宗时王朴造

距显徳三年丙辰嵗至万厯二十二年甲午嵗六百三十八年以其法推显徳三年天正冬至得乙未及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考显徳三年天正冬至得乙未与钦天厯合

应天厯宋太祖时王处讷等造

距建隆三年壬戌嵗至万厯二十二年甲午嵗六百三十二年以其法推建隆三年天正冬至得丙寅及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考建隆三年天正冬至得丙寅与应天厯合

乾元厯宋太宗时吴昭素等造

距太平兴国六年辛巳嵗至万厯二十二年甲午嵗六百一十三年以其法推太平兴国六年天正冬至得丙午及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考太平兴国六年天正冬至得丙午与乾元厯合

仪天厯宋真宗时史序等造

距咸平四年辛丑嵗至万厯二十二年甲午嵗五百九十三年以其法推咸平四年天正冬至得辛卯及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考咸平四年天正冬至得辛卯与仪天厯合

干兴厯宋真宗时张奎造【命日起丁卯】

距干兴元年壬戌嵗至万厯二十二年甲午嵗五百七十二年以其法推干兴元年天正冬至得辛巳及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考干兴元年天正冬至得辛巳与干兴厯合

崇天厯宋仁宗时宋行古造

距天圣二年甲子嵗至万厯二十二年甲午嵗五百七十年以其法推天圣二年天正冬至得壬辰及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以授时厯上考天圣二年天正冬至得辛卯新法与授时同

明天厯宋英宗时周琮等造

距治平元年甲辰嵗至万厯二十二年甲午嵗五百三十年以其法推治平元年天正冬至得辛酉及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考治平元年天正冬至得辛酉与明天厯合

奉元厯宋神宗时沈括等造

距熙宁七年甲寅嵗至万厯二十二年甲午嵗五百二十年以其法推熙宁七年天正冬至得癸丑及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考熙宁七年天正冬至得癸丑与奉元厯合

观天厯宋哲宗时皇居卿造

距元祐七年壬申嵗至万厯二十二年甲午嵗五百二年以其法推元祐七年天正冬至得戊子及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考元祐七年天正冬至得戊子与观天厯合

占天厯宋徽宗时姚舜辅造

距崇宁二年癸未嵗至万厯二十二年甲午嵗四百九十一年以其法推崇宁二年天正冬至得乙酉及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考崇宁二年天正冬至得乙酉与占天厯合

纪元厯宋徽宗时姚舜辅重造【命日起己卯】

距崇宁五年丙戌嵗至万厯二十二年甲午嵗四百八十八年以其法推崇宁五年天正冬至得辛丑及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考崇宁五年天正冬至得辛丑与纪元厯合

大明厯金熙宗时杨级造

距天防五年丁未嵗至万厯二十二年甲午嵗四百六十七年以其法推天防五年天正冬至得辛卯及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考天防五年天正冬至得辛卯与大明厯合

纪元厯宋髙宗时陈得一造

距绍兴五年乙卯嵗至万厯二十二年甲午嵗四百五十九年以其法推绍兴五年天正冬至得癸酉及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考绍兴五年天正冬至得癸酉与纪元厯合

乾道厯宋孝宗时刘孝荣造

距乾道三年丁亥嵗至万厯二十二年甲午嵗四百二十七年以其法推乾道三年天正冬至得辛酉及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考乾道三年天正冬至得辛酉与乾道厯合

淳熙厯宋孝宗时刘孝荣重造

距淳熙三年丙申嵗至万厯二十二年甲午嵗四百一十八年以其法推淳熙三年天正冬至得戊申及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考淳熙三年天正冬至得戊申与淳熙厯合

大明厯金世宗时赵知微重修

乙未厯金世宗时耶律履造【命日起壬申】

二厯并以大定二十年庚子嵗为距至万厯二十二年甲午嵗四百一十四年以其法推大定二十年天正冬至得己巳及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大定二十年天正冬至得己巳与大明厯合

防元厯宋光宗时刘孝荣重造

距绍熙二年辛亥嵗至万厯二十二年甲午嵗四百三年以其法推绍熙二年天正冬至得丁卯及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考绍熙二年天正冬至得丁卯与防元厯合

綂天厯宋宁宗时杨忠辅造

距庆元五年己未嵗至万厯二十二年甲午嵗三百九十五年以其法推庆元五年天正冬至得己酉日十六刻及推万厯二十二年天正冬至得己卯日七十八刻先新法八刻以新法上考庆元五年天正冬至得己酉日十六刻与綂天厯合

开禧厯宋宁宗时鲍澣之造

距开禧三年丁卯嵗至万厯二十二年甲午嵗三百八十七年以其法推开禧三年天正冬至得辛卯及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考开禧三年天正冬至得辛卯与开禧厯合

庚午厯元太祖时耶律楚材造【命日起壬戌】

距元太祖十五年庚辰嵗至万厯二十二年甲午嵗三百七十四年以其法推元太祖十五年天正冬至得己亥及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考元太祖十五年天正冬至得己亥与庚午厯合

按元太祖以宋宁宗开禧二年丙寅嵗即位其十五年嵗次庚辰乃宋宁宗嘉定十三年庚辰嵗也元太宗在位通无庚辰年元志以为太宗误矣

淳祐厯宋理宗时李徳卿造

距淳祐十年庚戌嵗至万厯二十二年甲午嵗三百四十四年以其法推淳祐十年天正冬至得丙子及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考淳祐十年天正冬至得丙子与淳祐厯合

防天厯宋理宗时谭玉造

距寳祐元年癸丑嵗至万厯二十二年甲午嵗三百四十一年以其法推寳祐元年天正冬至得壬辰及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考寳祐元年天正冬至得壬辰与防天厯合

成天厯宋度宗时陈鼎造

距咸淳七年辛未嵗至万厯二十二年甲午嵗三百二十三年以其法推咸淳七年天正冬至得丙寅及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考咸淳七年天正冬至得丙寅与成天厯合

授时厯元世祖时许衡等造

距至元十八年辛巳嵗至万厯二十二年甲午嵗三百一十三年以其法推至元十八年天正冬至得己未日夜半后六刻及推万厯二十二年天正冬至得己卯日八十六刻先新法四分刻之三以新法上考至元十八年天正冬至得己未日夜半后六刻与授时厯合

古有黄帝颛顼夏殷周鲁六家之厯今皆不传而见于史志者自汉迄元凡五十家其积年日法虽殊然用以推古今冬至则一也万厯二十一年癸巳嵗仲冬十一月二十九日己卯加时在夜半前冬至此冬至乃万厯二十二年甲午嵗嵗首黄钟建子之月一阳来复生物之始厯家所谓天正冬至是也今以古厯五十家之法下推甲午嵗己卯日冬至其合者仅二乃其不合者四十有八此内后一日者二十三家后二日者十五家后五日七日十三日者各一家后二日十四日者各二家后八日者三家以新法上考五十家厯所距之年天正冬至则合者三十六不合者十四其不合者太初三綂四分乾象景初泰始三纪兴和天保天和大业戊寅此十二家在大衍已前者今以大衍厯考之皆与新法所推同则知新法非不合也葢彼造厯之时测验未密祖冲之及一行已有定论矣唐五纪宋崇天此二家者在大衍后葢写大衍旧率而失之后天也今以綂天厯授时厯考之亦与新法所推同以此观之古今诸厯相较新法为密庶防千嵗之日至可坐而致云

附録三条

一自万厯二十二年甲午已后六十年中间春秋二分冬夏二至大统厯与新法不同者凡二十四条新法皆在大统前一日大统皆在新法后一日夫二至二分乃四郊大祀之期大统厯法或误故不可不辨也撮其略列于此

冬至 庚戌年【戊申己酉】 甲寅年【己巳庚午】 戊午年【庚寅辛夘】癸未年【辛丑壬寅】 丁亥年【壬戌癸亥】 辛卯年【癸未甲申】

夏至 丙申年【壬辰癸巳】 庚子年【癸丑甲寅】甲辰年【甲戌乙亥】乙丑年【甲子乙丑】 己巳年【乙酉丙戌】癸酉年【丙午丁未】

春分 丁酉年【丙寅丁卯】 戊午年【丙辰丁巳】壬戌年【丁丑戊寅】丙寅年【戊戌己亥】 庚午年【己未庚申】辛卯年【己酉庚戌】

秋分 癸卯年【庚子辛丑】 丁未年【辛酉壬戌】辛亥年【壬午癸未】丙子年【癸巳甲午】 庚辰年【甲寅乙夘】甲申年【乙亥丙子】

右二分辨之稍难惟二至凭晷景以验之则真伪最易辨而厯法疎密可决矣

一凡厯法之疎密当以天为验证是乃厯之本也何谓天之验证自古以来景长之极为真冬至长之不极虽名冬至实非真冬至也景短之极为真夏至短之不极虽名夏至实非真夏至也且如万厯二十四年五月夏至大统厯推得癸巳而新法推得壬辰此夏至之不相同也万厯三十八年十一月冬至大统厯推得己酉而新法推得戊申此冬至之不相同也夫癸巳壬辰己酉戊申此四日无题勒欵识孰知其真否可与众共辨者惟晷景是证耳若万厯二十四年夏至之日其景不短而前一日之景却短万厯三十八年冬至之日其景不长而前一日之景却长则知新法为密大统为疎亦昭然矣后汉志曰厯不差不改不验不用未差无以知其失未验无以知其是失然后改是然后用此前贤定论也今亦未敢自以新法为是恭钦依清台测验可以决其是否耳余条冬夏至悉皆放此云

一万厯三十八年庚戌嵗依大綂厯丙子日子正二刻小满该闰三月依新法乙亥日亥正一刻小满该闰四月万厯四十年壬子嵗依大綂厯庚寅日子正初刻大寒该闰十一月依新法己丑日亥初三刻大寒该闰十二月皆因时差一辰遂致气差一日而致闰差一月若庚戌嵗者不独差一月又且差一季以夏为春矣传曰闰以正时时以作事事以厚生生民之道于是乎在可不慎欤此亦厯家之所当辨者也

已上三条乃议厯之要务是故表而出之伏圣明采择

圣寿万年厯卷三

钦定四库全书

圣夀万年厯卷四

明 朱载堉 撰

二至晷景考

説者皆云汉歴有四太初最密唐厯有八大衍最密宋歴十六纪元最密元厯有二授时最密今大统厯与囘囘厯相校大统最密然新率与之校所得尤多视太初等厯大不侔矣自鲁僖公五年丙寅嵗正月至洪武十六年癸亥嵗十一月二千三十八年之间传志所载二至晷景凡六十事用前代所谓密者四厯及大统厯并新法考之所得开列于后

鲁僖公五年丙寅嵗春王正月辛亥朔日南至【见春秋左传】

汉太初厯辛亥二十五刻   唐大衍厯辛亥九十四刻宋纪元厯壬子八十四刻   元授时厯辛亥十四刻本朝大统厯甲寅八十二刻  新法推得辛亥五十五刻右纪元后天一日大统后天三日余与天合

昭公二十年己卯嵗春王二月己丑日南至【见春秋左传】

太初己丑五十刻    大衍己丑四十五刻纪元庚寅二十五刻   授时戊子八十三刻

大綂壬辰七刻     新法己丑二十三刻右纪元后天一日授时先天一日大綂后天三日余与天合按南至晷景见于经传者惟此二条而已余或见于谶纬等书若春秋命厯序之类即汉志隋志所引者今未敢以为据授时厯议据前汉志鲁献公十五年戊寅嵗正月甲寅朔旦冬至引用此条为首盖献公乃隠公五世祖其十五年戊寅嵗下距隠公元年己未嵗百六十一年其非春秋时明矣而元志乃云自春秋献公以来者许郭诸儒多闻博古岂不知献公在春秋前百余年哉第以所推昭公己丑冬至而得戊子既不能合偶与献公相合故援此以饰非而为之説云曲变厯法以従昭公则与献公不合遂谓春秋所书昭公冬至乃日度失行之验然则大衍宣明诸厯推之皆得己丑岂皆误耶夫献公甲寅冬至别无所据惟刘歆三綂厯是据也若左传不足信而歆独可信乎太初元年冬至在辛酉歆乃以为甲子差天三日尚不能知而能逆知上下数百载乎然则献公十五年冬至当在何日曰三统授时之甲寅失之先纪元大定之丁巳失之后大衍所推丙辰宣明所推乙卯庶或近之然别无所考据阙其疑可也以要言之凡春秋前后千载之间气朔交食长厯大衍所推近是刘歆班固所説全非杜预一行已有定论详载别巻矣

刘宋元嘉十二年乙亥嵗十一月十五日戊辰景长【见隋志】

太初癸酉七十五刻   大衍戊辰三十五刻纪元戊辰三十九刻   授时戊辰四十七刻

大綂己巳十四刻    新法戊辰五十二刻右太初后天五日大綂后天一日余与天合

元嘉十三年丙子嵗十一月二十六日甲戌景长【见隋志】

太初己卯空刻     大衍癸酉五十九刻纪元癸酉六十三刻   授时癸酉七十一刻大綂甲戌三十九刻   新法癸酉七十六刻右太初后天五日大綂与天合余皆先天一日唐志大衍厯议曰较前代史官注记惟元嘉十三年十一月甲戌景长皇极麟德开元厯皆得癸酉盖日度变常尔元授时厯所议亦同今按前人考古景长之验或不相合则云日度失行窃谓此言过矣茍日度失行当如嵗差渐渐而移今嵗既已不合来嵗岂能复合耶盖系前人所测或未密耳非日度变行也夫冬至之景一丈有余表髙晷长则景虚而淡欲就虚景之中考其真实或设望筒或置副表景符之类以求实景然望筒或一低昻副表景符或一前却兼以测景之人工拙不同用意详略亦异所据之表或稍有倾欹圭面或稍有斜侧二至前后数日之景进退只在毫厘之间僾俙之际要亦难辨若夫阳城岳台略分南北尚有不同况于四海九服之逺相去千有余里委托之人未知当否既非目击其实所报晷景宁足信乎

元嘉十五年戊寅嵗十一月十八日甲申景长【见隋志】

太初己丑五十刻    大衍甲申八刻

纪元甲申十二刻    授时甲申二十刻大綂甲申八十七刻   新法甲申二十五刻右太初后天五日余与天合

元嘉十六年己卯嵗十一月二十九日己丑景长【见隋志】

太初甲午七十五刻   大衍己丑三十三刻纪元己丑二十七刻   授时己丑四十四刻

大綂庚寅十一刻    新法己丑五十刻右太初后天五日大綂后天一日余与天合

元嘉十七年庚辰嵗十一月初十日甲午景长【见隋志】

太初庚子空刻     大衍甲午五十七刻纪元甲午六十一刻   授时甲午六十八刻大綂乙未三十六刻   新法甲午七十四刻右太初后天六日大綂后天一日余与天合

元嘉十八年辛巳嵗十一月二十一日己亥景长【见隋志】太初乙巳二十五刻   大衍己亥八十二刻纪元己亥八十五刻   授时己亥九十三刻

大綂庚子六十刻    新法己亥九十八刻右太初后天六日大綂后天一日余与天合

元嘉十九年壬午嵗十一月初三日乙巳景长【见隋志】

太初庚戌五十刻    大衍乙巳六刻

纪元乙巳十刻     授时乙巳十七刻大綂乙巳八十四刻   新法乙巳二十三刻右太初后天五日余与天合

大明五年辛丑嵗十一月初三日乙酉冬至【见前宋志】太初庚寅二十五刻   大衍甲申七十刻纪元甲申七十三刻   授时

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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