圣寿万年历

之数也是为厯本故以万厯九年为元义取诸此上考往古下推来今皆距律元为筭

律母百

黄钟之尺长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡百分河图之偶自相乘之数也是为母法秒满法从分分满法从刻刻满法从日度下分秒放此不满秒者为忽

律限三百

纪之以三是也律母三之得律限夫三十为世三百为十世年逺数盈渐差天度古人所谓斗厯改宪之期

律摠六十

平之以六是也五声乘十二律得六十调是名律摠置律摠为实三而一所得是名律差

律数十二

国语曰纪之以三平之以六成于十二天之道也天之大数不过十二是故律厯宗之

律率三十

古法日余十六分之七今改日余千六百分之六百九十九大余纪之以三小余满法从日不满退除为刻及分

黄钟　　冬至益卦初九　　小寒益卦六二复卦　初九　六二　六三　六四　六五　上六颐卦　初九　六二　六三　六四　六五　上九屯卦　初九　六二　六三　六四　九五　上六既济　初九　六二　九三　六四　九五　上六家人　初九　六二　九三　六四　九五　上九

大吕　　大寒益卦六二　　立春益卦六四

临卦　初九　九二　六三　六四　六五　上六明夷　初九　六二　九三　六四　六五　上六贲卦　初九　六二　九三　六四　六五　上九损卦　初九　九二　六三　六四　六五　上九节卦　初九　九二　六三　六四　九五　上六

太蔟　　水益卦九五　　惊蛰益卦上九

泰卦　初九　九二　九三　六四　六五　上六大畜　初九　九二　九三　六四　六五　上九需卦　初九　九二　九三　六四　九五　上六小畜　初九　九二　九三　六四　九五　上九中孚　初九　九二　六三　六四　九五　上九

夹钟　　春分震卦初九　　清明震卦六二

大壮　初九　九二　九三　九四　六五　上六归妹　初九　九二　六三　九四　六五　上六丰卦　初九　六二　九三　九四　六五　上六离卦　初九　六二　九三　九四　六五　上九噬嗑　初九　六二　六三　九四　六五　上九

姑洗　　谷震卦六三　　立夏震卦九四

夬卦　初九　九二　九三　九四　九五　上六大有　初九　九二　九三　九四　六五　上九睽卦　初九　九二　六三　九四　六五　上九兑卦　初九　九二　六三　九四　九五　上六革卦　初九　六二　九三　九四　九五　上六

仲吕　　小满震卦六五　　芒种震卦上六

乾卦　初九　九二　九三　九四　九五　上九履卦　初九　九二　六三　九四　九五　上九同人　初九　六二　九三　九四　九五　上九无妄　初九　六二　六三　九四　九五　上九随卦　初九　六二　六三　九四　九五　上六

蕤賔　　夏至恒卦初六　　小暑恒卦九二

姤卦　初六　九二　九三　九四　九五　上九大过　初六　九二　九三　九四　九五　上六鼎卦　初六　九二　九三　九四　六五　上九未济　初六　九二　六三　九四　六五　上九解卦　初六　九二　六三　九四　六五　上六

林钟　　大暑恒卦九三　　立秋恒卦九四

遯卦　初六　六二　九三　九四　九五　上九讼卦　初六　九二　六三　九四　九五　上九困卦　初六　九二　六三　九四　九五　上六咸卦　初六　六二　九三　九四　九五　上六旅卦　初六　六二　九三　九四　六五　上九

夷则　　处暑恒卦六五　　白露恒卦上六

否卦　初六　六二　六三　九四　九五　上九萃卦　初六　六二　六三　九四　九五　上六晋卦　初六　六二　六三　九四　六五　上九豫卦　初六　六二　六三　九四　六五　上六小过　初六　六二　九三　九四　六五　上六

南吕　　秋分巽卦初六　　寒露巽卦九二

观卦　初六　六二　六三　六四　九五　上九渐卦　初六　六二　九三　六四　九五　上九涣卦　初六　九二　六三　六四　九五　上九坎卦　初六　九二　六三　六四　九五　上六井卦　初六　九二　九三　六四　九五　上六

无射　　霜降巽卦九三　　立冬巽卦六四

剥卦　初六　六二　六三　六四　六五　上九比卦　初六　六二　六三　六四　九五　上六蹇卦　初六　六二　九三　六四　九五　上六艮卦　初六　六二　九三　六四　六五　上九卦　初六　九二　六三　六四　六五　上九

应钟　　小雪巽卦九五　　大雪巽卦上九

坤卦　初六　六二　六三　六四　六五　上六谦卦　初六　六二　九三　六四　六五　上六师卦　初六　九二　六三　六四　六五　上六升卦　初六　九二　九三　六四　六五　上六蛊卦　初六　九二　九三　六四　六五　上九求泛距定距

置律元所距积年为泛距来加往减律限为定距若泛距在律限已下不及减者反减律限为定距诸应加减亦反之

求泛积定积

置所求定距以律数乗之为积月以积月乘日率为积日以积月乘日余为积余积余满法并入积日为嵗泛积

置定距自相乘为实七之八而一所得满律母为分不满退除为秒忽是名所求嵗差来减往加泛积为嵗定积

求正律防

置所求定积与次年定积相减余如律数而一得正律策

求半律策

置所求正律策二而一得半律策

求均策

置所求半律策三而一得均策

求声策

置所求均策五得一而声策

求黄钟正律大小余及时刻

置所求嵗定积来加往减大余五十五小余六大余满律摠去之不尽来即所求往反减律摠得黄钟正律大小余其大余命甲子筭外小余以律数乘之刻满律母为时命子正筭外若满半律母亦进作一时命子初筭外余如律数而一为刻不满为初刻

求黄钟前段半律及次律

置所求黄钟正律大小余减去半律策即得黄钟前段半律之数如不及减则加律摠减之若求次律者以半律策累加之满律摠去之各得次律正半之数命法如前

求均及声

置本月正律或半律大小余以均策累加之即得次均之大小余其正半律日即为初均加者为中均再加为末均求五声之日者以声策累加之即得次声之大小余其正半律日即命为宫次第加者为商为角为征为羽余同上

求爻象

置黄钟正律大小余命为益卦初九爻象以半律策累加之得益六二至巽上九而止是为二十四气爻象又置黄钟正律大小余即复卦初九爻象以声策累加之得复六二至蛊上九而止是为三百六十当期之日惟盈日无爻象余同上

歩发敛第二

建寅　　立春正月节　　水正月中

东风解冻　　　蛰虫始振　　　鱼陟负冰

獭祭鱼　　　　雁北　　　　草木萌动

建卯　　惊蛰二月节　　春分二月中

桃始华　　　　仓庚鸣　　　　鹰化为鸠

鸟至　　　　雷乃发声　　　始电

建辰　　清明三月节　　谷三月中

桐始华　　　　田鼠化为鴽　　虹始见

萍始生　　　　鸣鸠拂其羽　　戴胜降于桑

建巳　　立夏四月节　　小满四月中

蝼蝈鸣　　　　蚯蚓出　　　　王瓜生

苦菜秀　　　　靡草死　　　　麦秋至

建午　　芒种五月节　　夏至五月中

螳螂生　　　　鵙始鸣　　　　反舌无声

鹿角解　　　　蜩始鸣　　　　半夏生

建未　　小暑六月节　　大暑六月中

温风至　　　　蟋蟀居壁　　　鹰始挚

腐草为萤　　　土润溽暑　　　大时行

建申　　立秋七月节　　处暑七月中

凉风至　　　　白露降　　　　寒蝉鸣

鹰乃祭鸟　　　天地始肃　　　禾乃登

建酉　　白露八月节　　秋分八月中

鸿雁来　　　　鸟归　　　　羣鸟养羞雷始収声　　　蛰虫坏户　　　水始涸

建戌　　寒露九月节　　　霜降九月中

鸿雁来賔　　　雀入大水为蛤　菊有黄华豺乃祭兽　　　草木黄落　　　蛰虫咸俯

建亥　　立冬十月节　　　小雪十月中

水始冰　　　　地始冻　　　　雉入大水为蜃虹藏不见　天气上升地气下降　闭塞而成冬

建子　　大雪十一月节　冬至十一月中

鹖鴠不鸣　　　虎始交　　　　荔挺出

蚯蚓结　　　　麈角解　　　　水泉动

建丑　　小寒十二月节　大寒十二月中

鴈北乡　　　　鹊始巢　　　　雉雊

鸡乳　　　　　征鸟厉疾　　　水泽腹坚求二十四气

倂所求正律半律防及黄钟大小余满律摠去之即立春正月节累加半律防得次气大小余满律摠去之命如上

求七十二

置立春大小余即东风解冻之累加均防得次大小余满律摠去之命如上

求五行用事

各以四立之节为春木夏火秋金冬水始用事日声防三之以减四季中气各得其季土始用事日

求列宿当直

置嵗定积倂入正半律防来加往减九日六刻满宿周二十八日去之不尽来即所求往反减宿周余为立春日当直宿命起角宿筭外累加半律防满宿周去之各得次气日当直宿

求建除

建除满平定执破危成收开闭终而复始交节之后各以同月之日为建故交节之始与上日重名

求纳音

子午丑未甲乙起宫寅申卯酉甲乙起商辰戌巳亥甲乙起角丙丁而下例知凡宫为土商金角木征火羽水迭为次第终而复始各以所生者为纳音

步朔闰第三

朔策二十九日五十三刻五分九十三秒

朢策十四日七十六刻五十二分九十六秒半策七日三十八刻二十六分四十八秒少

寅月策五十九日六刻十一分八十六秒

卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月防二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒

求闰余

置嵗定积来加往减二十日二十刻五十分朔策为法除之不尽来即所求往反减朔防得闰余

求泛闰

视闰余在十八日已上者其年有闰置所求闰余全分加九十刻六十三分却与朔策相减视余防日为闰防月起建寅月命之即泛闰月不满日者有闰在年前子丑月

求朔积

置所求月策减去闰余即其月朔积若求闰月及闰后月者复加朔策方为其月朔积

求经朔望

置所求朔积加黄钟正律大小余满律摠去之各得其月经朔加以望策即得经望以策加经朔得上加经望得下

又法置正月经朔大小余累加策满律摠去之亦得望及次朔大小余若径求次朔以朔策加之

凡考古系天正者以年前十一月为正月正月为三月系地正者以年前十二月为正月正月为二月各照常法推之

求盈虚

置十六日减所求半律策余为没限恒气小余在没限已上为有没之气以十五乘之用减半律策余如半律策小余而一为日并恒气大余为没古厯谓之没今厯谓之盈

置三十日减去朔策余为朔虚经朔小余在朔虚已下为有灭之朔以三十乘之如朔虚而一为日并经朔大余为灭古厯谓之灭今厯谓之虚

步日躔第四

日平行一度

躔周三百六十五度二十五分

躔中百八十二度六十二分半

象策九十一度三十一分二十五秒

半象策四十五度六十五分六十二秒半

辰策三十度四十三分七十五秒

半辰策十五度二十一分八十七秒半

赤道嵗差一分五十秒

黄道嵗差一分三十八秒

盈初缩末限八十八日九十一刻

缩初盈末限九十三日七十一刻

求经朔望入厯

置嵗定积与次年嵗定积相减余为嵗周半之为嵗中凡所求月朔积即经朔入厯以望策加之得望入厯冬至后为盈夏至后为缩满嵗中去之即盈缩相代

求盈缩初末限

视入厯盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限已下为初限已上反减嵗中余为末限

求盈缩差

盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大余乘之加平差又乘之用减定差再乘之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈缩积相减余为盈缩分以乘入厯初末限下小余万约为分加入其限盈缩积为盈缩差

赤道宿度

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

列宿相距度数歴代所测不同非微有动移则前人所测或有未密汉唐宋用管窥止存大略元人始用二线遂及分焉今厯因之用为常数校天为密若考往古仍依当时宿度命之其时无宿度者壹准前人宿度故竝载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今竝依今厯有分赤道宿度为准

求冬至加时赤道日度

置嵗定积命日为度来加往减七十八度八十分赤道嵗差折半加躔周为厯率以除积度不尽来即所求往反减厯率命起角宿初度筭外满今赤道宿度去之至不满者即所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒

求四正加时赤道日度

置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以象防累加之满赤道宿度去之各得四正定气加时赤道日度及分秒

求四正后赤道宿积度

置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之余为距后度以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积度及分秒

黄赤道率

积度　度率　积度　度率　积差　差率

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

推变黄道宿度

置四正后赤道宿积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为二十八宿黄道积度以前宿黄道积度减之为其宿黄道度及分【其秒就近为分】

黄道宿度

右东方七宿七十七度四十一分

右北方七宿九十四度八十六分

右西方七宿八十三度十九分

右南方七宿百九度七十九分

右黄道宿度依万厯甲午年岁前冬至日躔所在筭定以慿推步若上考已往下验方来即据嵗差毎移一度依术推变黄道各得当时宿度

求冬至加时黄道日度

置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度即所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒

求四正加时黄道日度

置所求嵗定积与次年嵗定积相减余命日为度及分秒以赤道嵗差折半加之以黄道嵗差减之为定率四约之为四正定象度置所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒以四正定象度累加之满黄道宿度去之各得四正定气加时黄道日度及分秒

求四正晨前夜半黄道日度

冬夏二至盈缩之端以恒为定春秋二分置恒气日及分秒以盈缩差命度为日盈减缩加之即四正定气日及分秒置日平行度万通之以盈缩分盈初缩末加之缩初盈末减之为其日行定度置四正小余以其日行定度乘之如平行度而一所得以减四正加时黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒

求每日晨前夜半黄道日度

以四正定气日距后正定气日为相距日以四正晨前夜半日度距后正晨前夜半日度为相距度累计相距日之行定度与相距度相减余如相距日而一为日差相距度多为加相距度少为减加减四正毎日行度率为毎日行定度累加四正晨前夜半日度满黄道宿度去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒

求每日子午二正黄道日度

置所求月经朔入厯以经朔小余减之余为经朔晨前子正入厯累加一日为每日晨前子正入厯又以五十刻加之为午正入厯命日为度各视其限求盈缩差盈加缩减之为所求黄道定积度以嵗前冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加积前夜半黄道定积度亦得午中黄道定积度】

求每日子午二正赤道日度

视黄道定积度在象策已下为至后已上去之为分后再去之为至后复去之为分后内减黄道积度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象防以嵗前冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即毎日子午赤道日度及分秒

赤道黄道十二次宿度

赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降娄之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半实沈之次初起毕七度十八分十二秒半

鹑首之次初起井九度六分八十七秒半

鹑火之次初起柳四度空分六十二秒半

鹑尾之次初起张十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起轸九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星纪之次初起斗四度九分三十七秒半

枵之次初起女二度十三分十二秒半

黄道娵訾之次初起危十二度八十分三十一秒降娄之次初起奎一度七十三分六十七秒大梁之次初起胃三度七十分四十五秒

实沈之次初起毕六度八十一分三十三秒鹑首之次初起井八度三十六分十一秒

鹑火之次初起柳三度九十一分六十七秒鹑尾之次初起张十五度四十四分二十三秒夀星之次初起轸十度六分四十二秒

大火之次初起氐一度十三分三十九秒

析木之次初起尾二度九十八分十八秒

星纪之次初起斗三度七十七分九十六秒枵之次初起女二度八分八十四秒

赤道有常黄道无定凡推辰次当以赤道为准随日度嵗差推变黄道右据万厯甲午年嵗差所推已后临时推变

推变十二次宿度

置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距后积度加之满象策去之为四正后赤道入次积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为四正后黄道入次积度以前宿黄道距后积度减之如不及减加象策以减之余即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒

求入十二次时刻

各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒减之余以日平行度乘之为实以其日行定度为法实如法而一所得依时刻法求之即入次时刻

歩晷漏第五

京师北极出地四十度太

冬至中晷恒数丈五尺九寸六分

夏至中晷恒数二尺三寸四分

冬至昼夏至夜三十八刻

夏至昼冬至夜六十二刻【已上见元志】

岳台北极出地三十五度

冬至中晷恒数丈二尺八寸三分

夏至中晷恒数尺五寸七分

冬至昼夏至夜四十刻

夏至昼冬至夜六十刻【已上见宋志】

黄道出入赤道内外度及半昼夜分

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>

京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为厯准至如岳台乃前代测景之处谓之地中故略载之以见随处晷漏不同

求毎日子正午正日躔黄道去极度

置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象策已下为初限已上反减躔中余为末限满积度去之余以其段内外差乗之如律母而一为分用减内外度为出入赤道内外度内减外加象策即所求日子正去极度及分秒求午正去极度放此

求毎日午正随处日去地度

置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处日去地度为弧半背【若弧半背在象策已上反减躔中余为弧半背则知景在表南】约量矢数与限二十九度五分五十秒相减余以六十一分七十七秒乘之律母除之为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减余以定差乘之度如律母而一为分不满退除为秒并入九度为法复以矢与百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相并为实开方所得进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更増损矢数筭之以同为矢定数

求毎日随处中晷泛数

置五十八度十一分减去所求矢定数余用八因为实复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之为法除实命度为尺即其日其处中晷泛数

求每日随处中晷定数

各于其处立八尺表毎日实测午晷真数而与筭术所求晷数相减余名为地形差所测晷数多则为加少则为减加减所筭晷数即其日其处中晷定数

求二至加时真数

取二至前后晷数近似者相减余以律母乗之为实取其次日晷数相减余为法实如法而一为刻求冬至视其前晷多则为减差少则为加差夏至反之摠计距日刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日筭外命之即二至加时真数

求毎日半昼夜及日出入晨昏分

置所求初末限满积度去之余以其段昼夜差乘之如律母而一为分前多后少为减前少后多为加加减其段半昼夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分用减百刻余为日入分于日出分减二刻半余为晨分于日入分加二刻半则为昏分