夏侯阳算经

实如法得脚端不尽九十文进位因之得四千五百以下法除得八尺三寸不尽者与法俱一十八约之得三分寸之一为命分以减都数余即正

今有布二万五千四百二十八端二丈七尺欲折布为轻货绢其绢匹价三贯八百七十文其布端价二贯六百文问为绢几何答曰绢一万七千八十三匹三丈九寸一百二十九分寸之五十九

术曰置布数倍丈尺以价二贯六百文乗之得六万六千一百一十四贯二百四文以绢价三贯八百七十文除之得绢匹不尽二千九百九十四文进位四因之得一十一万九千七百六十【案原本脱十一二字今补】以下法除之得三丈九寸不尽者与法俱三约之得一百二十九分寸之五十九

今有两税米一千五百七十八斛九斗送州每斗脚一十三文竝于身内抽充时估斗别一百三十文问正及脚各几何答曰正米一千四百三十五斛三斗六升一十一分升之四脚米一百四十三斛五斗三升一十一分升之七

术曰置米数以毎石一百三十文乗之为实又置一百三十文加脚一十三文得一百四十三文为法除得正米数欲求脚米数以毎斗一十三文乗税数为实以一百四十三文为法除之即脚数

今有两税钱一千五百二十四贯二百四十文送州毎贯一十七文七分充脚于身内抽给问正钱及脚价各几何答曰正钱一千四百九十七贯七百三十文一万一百七十七分文之一千七百九十脚价二十六贯五百九文一万一百七十七分文之八千三百八十七术曰置税钱数以一贯文加一十七文七分为一贯一十七文七分为法除之得正钱数欲求脚价以一十七文七分为法乗正钱得脚价

称轻重

今有戸五百六十五戸别纳丝一斤一十一两八铢问得丝几何答曰八石五斤三两八铢

术曰置户数下列二十七两以二十四铢乗之内八铢为六百五十六铢以乗戸数得三十七万六百四十铢以二十四铢为法除得一万五千四百四十三两零八铢以一十六两为法除得九百六十五斤三两以三十斤为法除得三十二钧五斤三两以四钧为法除得八石五斤三两八铢

今有丁一千八百六十五人人纳丝一斤一十三两一十七铢问丝几何答曰丝三千四百六十二斤一十四两一铢

术曰置丁数又以丝一斤二而八之为一十六两内十三两三而八之内一十七铢为七百一十三铢以乗丁数得一百三十二万九千七百四十五铢以二十四铢为法除得五万五千四百六两一铢以一十六两为法除得三千四百六十二斤一十四两一铢

今有生铁六千二百八十一斤欲链为黄铁毎斤耗五两问为黄铁几何答曰黄铁四千三百一十八斤三两术曰置生铁数以一十一两乗以一十六除之即得今有黄铁四千三百一十八斤三两欲链为钢铁毎斤耗三两问钢铁几何答曰钢铁三千五百八斤八两一十铢五絫

术曰置黄铁数以一十三两乗之一十六两除之即得今有钢铁二千五百斤依前所耗数却求为黄铁问得几何答曰黄铁三千七十六斤一十四两一十三分两之一十

术曰置钢铁数一十六乗之一十三除之即得

今有黄铁三千七十六斤一十四两一十三分两之一十却求钢铁问得几何答曰二千五百斤

术曰置黄铁数一十三乗之一十六除之即得

今有官银三千四百六十二斤一十四两一铢充赏赐兵一千八百六十五人问人得几何答曰人得一斤一十三两一十七铢

术曰置银斤以二而八之内一十四两又三而八之内一铢得一百三十二万九千七百四十五铢以兵数除之得七百一十三铢以二十四铢为法除之得二十九两一十七铢以一十六两为法除之得一斤一十三两一十七铢

钦定四库全书

夏侯阳算经卷下

说诸分

今有黄金一斤直绢一千二百匹问毎两直绢几何答曰一两直绢七十五匹

术曰置绢数以一十六两除之即得

今有丝一百九十二两问为铢几何答曰四千六百八铢

术曰置丝数以二十四乗之即得

今有锦一匹直钱十八贯问丈尺寸各得几何答曰一丈四贯五百文一尺四百五十文一寸四十五文术曰置钱数以四丈除之得丈价一退为尺价再退为寸价

今有金一斤直钱一百贯问一两几何答曰一两六贯二百五十文

术曰置钱数以十六两除之即得

今有金一斤令五十人分之问人得几何答曰人得七铢六絫八黍

术曰置金一斤二而八之为两三而八之为铢以人数除之即得

今有丝三百二十四斤欲九两为绢一匹问绢几何答曰五百七十六匹

术曰置丝斤数二而八之以九而一即得

今有下戸欠钱一百二十三贯五百文准条扵上戸均摊今有上戸见在钱三万一千二百五十贯文问合毎贯均着几何答曰毎贯三文九分五牦二毫

术曰置下戸钱数以上戸见在钱除之即得

今有钱一十七贯五百二十五文欲五文买鸡三只问得几何答曰得鸡一万五百一十五只

术曰置钱数以三因之五而一即得

今有钱二贯四百文买锡一斤问两铢絫各几何答曰两一百五十文铢六文二分五牦絫六分二牦五毫术曰置钱数以十六除之得两价欲知铢价即置两价以二十四除为铢价退铢价一等为絫价

今有十五家共纳两税钱一十贯文甲三人人各一贯文乙五人人各七百文丙七人人各五百文续奉符令都却还七贯三百问随元纳数给付各几何答曰甲三人各还七百三十文【各有二百七十文在】乙五人各还五百一十一文【各有一百八十九文在】丙七人各还三百六十五文【各有一百三十五文在】

术曰置却还数以百除之所得为毎百还钱之数置百文减之余为毎百钱在库之数各置此数以各人所纳钱数乗之各得其数

今有绢一千二百二十五匹三丈七尺五寸欲送州每匹一十五文充脚竝于身内抽给其绢时估毎匹一贯一百文问正及脚各几何答曰正一千五百五匹一丈六尺三寸二百二十三分寸之一百五十一脚二十匹二丈一尺一寸二百二十三分寸之七十二

术曰置绢数于丈尺已下折半五因以时估一贯一百文乗得一千六百七十八贯五百三十一文二分五牦复置一贯一百文加一十五文为法除得一千五百五匹不尽四百五十六文二分五牦进位四因之得一万八千二百五十以下法除之得一丈六尺三寸不尽者与法退位倍之得二百二十三分寸之一百五十一欲知脚价者置元绢数丈尺寸折半五因又以脚钱一十五文乗之得二万二千八百八十九文六牦二毫半以一贯一百一十五文为法除得二十匹不尽五百八十九文六牦二毫半进位四因之得二万三千五百六十二文半以下法除之得二丈一尺一寸不尽者如前约之得二百二十三分寸之七十二今有绢一匹当脚一十五文问丈尺寸各几何答曰丈三文七分五牦尺三分七牦五毫寸三牦七毫五丝术曰置脚价一十五文以四丈除之得一丈脚数退一等得尺再退得寸脚数

今有绢一匹直一贯一百文问丈尺寸各几何答曰丈二百七十五文尺二十七文五分寸二文七分五牦术曰置钱数以四丈除之得丈价一退得尺价再退得寸价

今有米二千五百六十七斛五斗其米麤欲再舂毎八升耗一升问合得熟米几何答曰熟米二千二百四十六斛五斗六升二合五勺

术曰置米数以七因八除得数

返求米以八因七除

今有米一千五百三十二斛七斗欲贷与人毎八升加息一升问本息共几何答曰一千七百二十四斛二斗八升七合五勺

术曰置米数以九因八除之

若求元数八因九除之

今有两税钱二千贯文欲送州毎贯数内抽一十文充脚问正及脚各几何答曰正一千九百八十贯一百九十八文一百一分文之二脚一十九贯八百一文一百一分文之九十九

术曰置钱数下置一贯文又加脚十文为法除之得正数却减都钱余即脚钱

今有防五千六百二十五匹匹欲作复七条问合几何答曰三万九千三百七十五条

术曰置防数以七因之即得

今有金方一寸重一斤有金方六寸问重几何答曰二百一十六斤

术曰置金寸数再乗之即得

今有绢二千四百五十四匹每匹直钱一贯七百文问计钱几何答曰四千一百七十一贯八百文

术曰先置绢数七添之退位一等即得

今有布一万三千四百六十三端二丈五尺六寸毎端直钱一贯八百文问计钱几何答曰二万四千二百三十四贯三百二十一文六分

术曰先置布数丈尺倍之从下八添直至数首退一等即得

又术退位减一余以二因之即得

今有布积尺一万八千四百六十三尺四寸二分问为端几何答曰三百六十九端一丈三尺四寸二分术曰先置尺数以五十尺除之即得

今有绢三千四百六十三匹一丈三尺四寸毎匹三贯五百文问计钱几何答曰一万二千一百二十一贯六百七十二文五分

术曰先置绢数丈尺已下折半五因【案原本脱此二字据四丈为一匹丈尺已下应以四丈除之书内用省算竝云折半五因今订补】以五七因之即得又术从头七因讫折半即得

今有绢积尺一万三千四百六十三尺五寸四分问为匹几何答曰三百三十六匹二丈三尺五寸四分术曰先置积尺数以匹四十尺为法除之即得

今有丝一千五百二十五斤毎两一百七十文问钱几何答曰四千一百四十八贯

术曰先置丝数以二八因之以两价乗之即得

又术添七亦得

今有丝三千四百八十五两令织纱一匹用丝五两问得纱几何答曰六百九十七匹

术曰先置丝数以二因之退位一等即得

又术以五两除之即得

今有丝一万三千四百六十七两问斤几何答曰八百四十一斤一十一两

术曰置丝两数四折半即是斤逢零六添之归实又术以十六两除之亦得

今有两税钱四万三千六百七十五贯二百文抽身内充脚每贯二百文问正及脚各几何答曰正三万六千三百九十六贯文脚七千二百七十九贯二百文术曰先置原钱折半六除是正钱数将正钱二因即得脚

又术但置钱数身外减二得正倍之得脚

今有钱三千四百六十三贯五百文欲毎贯垫四十二文问垫几何答曰一百四十五贯四百六十七文术曰先置钱数以六七因之退位即得

今有绢四十二匹毎匹当钱四贯三百六十六文四分七牦八毫九丝四忽问钱几何答曰一百八十三贯三百九十二文一分一牦五毫四丝八忽

术曰先置绢匹之价以七六因之即得

今有钱五千四百六十三贯四百五十文准例毎贯纳五十文充垫陌问合垫几何答曰二百七十三贯一百七十二文五分

术曰先置钱折半退位即得

又术五因之亦得

今有糯米三千四百六十三斛六斗毎斗醖酒一斗四升问酒几何答曰四千八百四十九斛四升

术曰先置米数以二七因之即得

又术以四添之亦得

今有大豆一万三千四百五十四斛五斗毎斗造防一斗五升问豉几何答曰二万一百八十一斛七斗五升术曰先置豆数以五添之即得

又术以一斗五升乗之亦得

今有小麦五万六千四百七十三斛五斗毎斗造麴五斤问麴几何答曰二百八十二万三千六百七十五斤术曰先置麦数从下五因之即得

今有米一万三千四百六十四斛五斗毎斗粜钱一百二十文问钱几何答曰一万六千一百五十七贯四百文

术曰先置米数二六因之即得

又术以二添之亦得

今有米一万三千四百六十五斛四斗三升毎斗粜钱一百三十五文问钱几何答曰一万八千一百七十八贯三百三十文五分

术曰先置米数三九因之折半即得

又术九因五添亦得

今有糙米八千四百六十七斛五斗毎一斗五升碾熟米八升问米几何答曰米四千五百一十六斛

术曰先置糙米数以八因之十五升除之即得

今有米三千四百六十三斛四斗四升七合一勺毎斗身内抽三合充脚问正脚各几何答曰正三千三百六十二斛五斗七升脚一百斛八斗七升七合一勺术曰先置米数以一斗三合除之得正米以三因之得脚米

今有糙米三千四百六十四斛五斗七升三合四勺毎斗舂得熟米九升问熟米几何答曰三千一百一十八斛一斗一升六合六抄

术曰先置米数九因退之即得

又术但从下内减一亦得

今有麻三千四百七十五斛四斗五升毎三斛三斗作油一斛问油几何答曰一千五十三斛一斗六升三分升之二

术曰以三斛三斗除得油数不尽约之为命分

今有米三千四百五十六斛毎斗身内抽二升充脚问正脚各几何答曰正二千二百八十八斛脚五百七十六斛

术曰先置米数去二得正米以二因退位得脚米今有兵一万四千五百七十五人毎人给钱一贯四百四十文问钱几何答曰二万九百八十八贯文

术曰先置人数添四四即得

又术以人数乗一人所给之数得都钱

今有兵三千四百八十五人毎人赐绢一丈三尺问绢几何答曰一千一百三十二匹二丈五尺

术曰先置人数添三得丈数以四为法除之得匹今有开城濠深二丈阔三丈长一里毎三尺用一功问功几何答曰四万功

术曰先置深阔相乗又以长里通尺乗之为实以功数方三尺再自乗为法除之即得

今有筑城髙三丈上阔一丈五尺下阔二丈五尺长一百丈毎方二尺用一功问功几何答曰七万五千功术曰先置上下阔并之折半以髙乗之又以长乗之为实以功数方二尺再自乗为法除之即得