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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 247 / 383

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卑之位者地主体也是故自始生言之则一二三之六为三天四五之九为两地自既成言之则一三五之九为三天二四之六为两地也先天八卦之位与后天不同先天之位三女附乎干三男附乎坤后天之位三男附乎干三女附乎坤阴附阳阳附阴者相交之初也阴附阴阳附阳者辨分之后也相交者致用也辨分者立体也先天易之体也相交致用体由此而成也后天易之用也辨分立体用由此而生也

乾坤定上下之位离坎列左右之门天地之所阖辟日月之所出入是以春夏秋冬晦朔望昼夜长短行度盈缩莫不由乎此矣

乾坤定上下之位上为阳下为阴故上有一百十二阳八十阴下有一百十二阴八十阳也坎离列左右之门左为阳右为阴故左有一百十二阳八十阴右有一百十二阴八十阳也先天以乾坤坎离当子午卯酉为四正之卦运行之数去而不用者以存体也老父老母定乎上下万变出焉而我无为体之体也中男中女列乎左右万变由焉而我不易用之体也乾坤当子午之中坎离当卯酉之初者乾坤正而坎离偏也先天造物之初也伏羲八卦天位也兼天上地下而言所以天地辟阖日月出入春夏秋冬晦朔望昼夜长短行度盈缩莫不由此后天生物之后也文王八卦地位也独据地上言之所以坎离震兊当二至二分之中兊震位不偏者以二分有定非若昼夜之盈缩也故系辞论文王八卦但言春秋冬夏南北东西言坤不过曰地言坎不过曰水而已不及乎地下之事也

自下而上谓之升自上而下谓之降升者生也降者消也故阳生于下阴生于上是以万物皆反生阴生阳阳生阴阴复生阳阳复生阴是以循环而无穷也

以天地为一气主一阳而言之则自下而上谓之升升者生也自上而下谓之降降者消也以天地为二气分阴阳而言之则自下而升者为阳生故阳生于下自上而降者为阴生故阴生于上以先天图观之阳生于子冬至之后天左旋自頥至干日右行自剥至姤阳之变阴皆从下而上阴生于午夏至之后天左旋自大过至坤日右行自夬至复阴之变阳皆从上而下也阳本上而生于下阴本下而生于上故万物反生动物生于首植物生于根皆反生也天之阴阳自复至干受之以姤自姤至坤受之以复日之阴阳自剥至干受之以夬自夬至坤受之以剥阴阳相生如环无端此天地之所以无穷也夫自位观之伏羲之卦阳生乎下之下文王之卦阳生乎上之下皆下生也伏羲之卦阴生乎上之上文王之卦阴生乎下之上皆上生也若自卦观之伏羲之卦阴阳皆自上而生文王之卦阴阳皆自下而生自上生者天之阴也无物之气也自下生者地之阳也有体之物也盖伏羲之卦先天也天之气也文王之卦后天也地之物也是故先天图阳自剥起至姤变为复乃反生三十二阳阴自夬起至复变为姤乃反生三十二阴者太极生天地之时也夫日之变至坤而剥复相授至干而夬姤相授者天地生万物之时也生天地者以乾坤为主卦未有一大父母也生万物者以复姤为主卦已有一小父母也乾坤用六变复姤用五变天日错行复姤主之五变相交其一不动右旋者为生气以变时左旋者为布气以生物其卦逆顺之行亦如方圆之象取名有上下不同至于卦变则皆自上而下若乃文王之易虽两卦升降反对言其爻位则皆自下而上也

阴阳生而分两仪二仪交而生四象四象交而生八卦八卦交而生万物故二仪生天地之类四象定天地之体四象生日月【日月旧误作八卦】之类八卦定日月之体八卦生万物之类重卦定万物之体类者生之序也体者象之交也推类者必本乎生观体者必由乎象生则未来而逆推象则既成而顺观是故日月一类也同出而异处也异处而同象也推此以往物焉逃哉

造物之初以气造形故阴阳生天地生物之后以形寓气故天地转阴阳阴阳生而分二仪者静极生动动而生阳动极复静静而生阴一阴一阳二仪分矣二仪交而生四象者阴始交阳而生少阳至老而止阳始交阴而生少阴至老而止阴阳老少四象生矣四象交而成八卦者阳体为刚阴体为柔天得其气是名阴阳地得其形是名刚柔气形相依八卦生矣八卦交而生万物者一卦变八卦重之为六十四卦三百八十四爻引而伸之无穷罔极竒偶相交万物生矣二仪者太极之阴阳也阳升而生天阴降而生地故生天地之类一气分而生也阳交阴阴交阳交左右通上下位以神运质以质载神天地之体定于四象者二气交而成也四象者天之阴阳也阳抱阴生日阴抱阳生月故生日月之类一气分而生也阳交阴阴交阳阴资于阳阳托于阴以魄拘魂以魂制魄日月之体定于八卦者二气交而成也八卦者地之阴阳也阳生动物阴生植物故生万物之类亦一气分而生也阴交阳阳交阴动中有静静中有动以气役形以形贮气万物之体定于重卦者亦二气交而成也凡自下而上进而生者为阳凡自上而下退而生者为阴故类者生之序也生于阳者待阴而凝生于阴者得阳而熈故体者象之交也推类者未生之初也以气造形自虚而出实故未来而逆推易所谓知来者逆所以图违天右行而数者皆未生之卦也观体者既形之后也以形寓气由显以探隠故既成而顺观易所谓数往者顺所以图随天左旋而数者皆已生之卦也是故日月一类者同乎天之一气也同出而异处者分而生也异处而同象者交而成也人生乎太极之合一物生乎天地之分两故人与人同类而物为异类也

天变时而地应物时则阴变而阳应物则阳变而阴应故时可逆知物必顺成是以阳迎而阴随阴逆而阳顺日之右行所以生气生气所以变时天之左行所以布气布气所以生物天变时者谓右行之卦也地应物者谓左行之卦也右行者坤为变而干为应故曰阴变而阳应也左行者复为变而姤为应故曰阳变而阴应也右行者未有一皆未生之卦也左行者已有一皆已生之卦也知来者逆故时可逆知数往者顺故物必顺成所以主时而言则阳之消阴为迎阴之消阳为逆阴阳皆逆行主物而言则阳之长为顺阴之长为随阴阳皆顺行也

语其体则天分而为地地分而为万物而道不可分也其终则万物归地地归天天归道是以君子贵道也天分为地故蓍运而有卦地分为物故卦析而有爻其在先天则一卦变而八卦八卦变而六十四也所谓道不可分者岂非老氏之无耶所谓天归道者岂非释氏之空耶夫太极者包阴阳动静之称其始也虚在一元当物未开之前虚非无也其终也宻在一元当物已闭之后宻非空也实而显者体之见也虚而宻者用之藏也太极函三为一皇极居中用九始中终上中下无所偏滞体虽分三用常合一宻终虚始无有间断故曰易之为书也原始要终以为质也夫是之谓道

有变则必有应也故变于内者应于外变于外者应于内变于下者应于上变于上者应于下也天变而日应之故变者从天而应者法日也是以日纪乎星月防于辰水生于土火潜于石飞者栖木走者依草心肺之相联肝胆之相属无他变应之道也

干兊巽坎为上则离震艮坤为下干兊离震为内则巽坎艮坤为外阴阳消长每卦相效未有变而不应者故变者从天谓天以左行而日移一度也应者法日谓日以右行而日应一度也是故日纪于星干离也月防于辰兊泽也水生于土坤坎也火潜于石艮巽也皆上下相应也飞者栖木离艮也走者依草震坤也心肺相联干巽也肝胆相属兊坎也皆内外相应也是故变应之道隂阳之气以类相从自然之理也所以易之六爻亦以初应四二应五三应上也

本乎天者亲上本乎地者亲下故变之与应常反对也自己生之卦言之六变之中一不变者物之命也凡物皆反生阴生乎上在上之三十二卦其一皆下向者命在下也故植物之根附地也阳生乎下在下之三十二卦其一皆上向者命在上也故动物之首附天也

阳交于阴而生蹄角之类也刚交于柔而生根荄之类也阴交于阳而生羽翼之类也柔交于刚而生支榦之类也天交于地地交于天故有羽而走者足而腾者草中有木木中有草也各以类而推之则生物之类不过是矣走者便于下飞者利于上从其类也

阳交于阴以阴为用故生动物之走阴交于阳以阳为用故生动物之飞动物属天故以阴阳言之刚交于柔以柔为用故生植物之草柔交于刚以刚为用故生植物之木植物属地故以刚柔言之动物属天自分天地则飞为天走为地矣植物属地自分天地则木为天草为地矣地交于天故有足而腾草而木者本地类也而得天之气焉天交于地故有羽而走木而草者本天类也而得地之气焉羽而走鸡鹜之类是也足而腾龙马之类是也草中木枝榦强巨者芦荻甘草之类是也木中草枝榦纎弱者荼防郁李之类是也万物虽多不过六十四卦之变尽之矣走者便于下本乎地者亲下之义也飞者利于上本乎天者亲上之义也

陆中之物水中必具者犹影象也陆多走水多飞者交也是故巨于陆者必细于水巨于水者必细于陆也飞走动植之物凡陆中有者水中亦有之陆为阳而水为阴阳犹象而阴犹影也阳宜飞而陆多走阴宜走而水多飞者阴阳相交而互用故阳卦多阴阴卦多阳也巨于陆者细于水巨于水者细于陆阴阳相反也

虎豹之毛犹草也鹰鹯之羽犹木也

虎豹天之阴草地之柔也鹰鹯天之阳木地之刚也虎豹草伏鹰鹯木栖从其类也

木者星之子是以果实象之

天之四象日月星辰地之四象水火土石火为日水为月土为辰石为星其在物则飞属火走属水草属土木属石故木者星之子也果实象之以类生也

叶阴也华实阳也枝叶耎而根榦坚也

阴觕阳精故叶为阴华实为阳阴中有阳则叶之光泽也阳中有阴则华之蒂蕚实之皮殻也枝叶耎地之柔也根榦坚地之刚也枝老则坚近榦也如草中之木榦少则柔近枝也如木中之草有根榦而后有枝叶阳而阴也有枝叶而后有华实阴而阳也是故阳以阴为基阴以阳为基也

人之骨巨而体繁木之榦巨而枝叶繁应天地之数也阳竒阴偶阳一阴二故天一地二天数起于一地数起于十二葢阳浑阴分浑则大而少分则小而多自然之数亦自然之理也人之骨属阳如木之榦人之体属阴如木之叶故应天地之数也太极含三为一真数也含三者中包一二三之六用故干之数一而爻有六画地起十二者二六之用也故坤有十二画

动者体横植者体纵人宜横而反纵也

圆者性动方者性静圆者体纵方者体横天圆地方而天纵而动地横而静动物属天而体横象地者阳以阴为基故坎男外阴则类坤植物属地而体纵象天者阴以阳为基故离女外阳则类干是故南北为纵一定不易东西为横运转不居纵者反静横者反动也动物能横不能纵植物能纵不能横者禀天地一偏之气也人为万物之灵得天地日月交之用故能纵能横曰宜横而反纵者谓其本动物也应用则纵圆动如天反本则横方静如地是故昼则纵而夜则横生则纵而死则横也

飞者有翅走者有趾人之两手翅也两足趾也

动物皆天也自分阴阳则飞为阳走为阴是故走者有趾飞者有翅亦有趾天兼地之义也然能走即短于飞能飞即短于走惟人手足皆应用便利

飞者食木走者食草人皆兼之而又食飞走也故最贵于万物也

飞者食木阳也走者食草阴也飞亦食草实者草之木也走亦食木叶者木之草也人无不食而无不能太极之气也

体必交而后生故阳与刚交而生心肺阳与柔交而生肝胆柔与阴交而生肾与膀胱刚与隂交而生脾胃心生目胆生耳脾生鼻肾生口肺生骨肝生肉胃生髓膀胱生血故干为心兊为脾离为胆震为肾坤为血艮为肉坎为髓巽为骨泰为目中孚为鼻既济为耳頥为口大过为肺未济为胃小过为肝否为膀胱

天之阳日也地之刚石也天之阴月也地之柔土也天之柔辰也地之阴水也天之刚星也地之阳火也日月星辰天之四象也水火土石地之四象也天地交而生人故天之四象在人为四藏其见于外则为目耳鼻口者首之四象也地之四象在人为四府其见于外则为血肉骨髓者身之四象也干为心者生物之主离为胆者应物之用兑为脾者一阴恱乎重刚之上受物而克之者也震为肾者一阳动乎至柔之下滋气而生之者也大过为肺阳多者气也小过为肝阴多者血也未济为胃者坎离不交清浊之辨也否为膀胱者天地不交水谷之辨也坤为血者极阴也坎为髓者中阳也艮为肉者柔多而外刚也巽为骨者刚多而内柔也泰为目者阳中阳用事故外明也既济为耳者阴中阳用事故内明也中孚为鼻者外实而中虚也頥为口者上止而下动也在天则纯卦为四藏而生八卦者天之天生天之地也在地则交卦为四府而生纯卦者地之天生地之地也地皆体也而血髓近乎用故属坤坎天皆用也而鼻口近乎体故属兊震【详解在通变图中】

天地有八象人有十六象何也合天地而生人合父母而生子故有十六象也

天有隂阳地亦有隂阳地有柔刚天亦有柔刚隂阳刚柔日月星辰天之四象也刚柔隂阳水火土石地之四象也人有十六象者藏四首四天也府四身四地也

心居肺胆居肝何也言性者必归之天言体者必归之地地中有天石中有火是以心胆象之也心胆之倒垂何也草木者地之体也人与草木皆反生是以倒垂也草木反生下亲乎地心胆倒垂上亲乎天居于肝肺亦托乎地之意天依地地依天故性依体体依性也人与物皆反生动物生于首植物生于根反生也心胆之倒垂如枝叶之上向反生则顺也

口目横而鼻耳【旧脱耳字】纵何也体必交也故动者宜纵而反横植者宜横而反纵皆交也

天圆地方故天体纵地体横动物属天其体宜纵植物属地其体宜横宜纵而横宜横而纵者交也是以动者之形反横而类母植者之形反纵而类父人备天地阴阳能屈能申故宜横而反纵至于耳目鼻口之象则类乎动植之形也

天有四时地有四方人有四支是以指节可以观天掌文可以察地天地之理具指掌矣可不贵之哉

四指各三节应十二辰合之则二十四气拇指三节二为阴阳隠者为太极掌则大物也合之而三十二则得乎天卦并手足而六十四则兼乎地卦故人之两手两足实应四方也地之体数极于十六四之而六十四然衍十六者一一而起八八而终实数十有五焉则以地去一而起二故也所以一手十六数而显见者十五太极隠乎大物之间也不惟此尔自手至腕自腕至肘自肘至肩自趾至胫自胫至股自股至胯各三节则人之手足又应十二次也掌文可以察地者后髙前下东南多水西北多山也聚处为川泽掌文则川之象也手仰者本乎天者亲上也足俯者本乎地者亲下也手可翻覆足不可翻覆者阳能兼阴阴不能兼阳也

神统于心气统于肾形统于首形气交而神主乎其中三才之道也

气统于肾地下也北方也形统于首天上也顶连北而面当南神统于心南方也太虚也实用则人也地形也而气统于肾形者气之所以生也天气也而形统于首气者形之所以成也神寓太虚虚本无物在天地为人在人为心则皆有物矣是故二必有三中虚致用用实成体体无非用三才之道也凡人之神托于气而气托于形以神对气神虚气实神者用也气者体也以气对形气虚形实气者用也形者体也人以形载气则用在体内天以形包地则用在体外用在体内故有方而小用在体外故无方而大天之用虽无方然体之无有者形亦不能生物故天之用实在地也其变化不测者是神而已神之妙用非惟天有之人亦有焉能尽乎神则用与天等此圣人所以践形而如天之无不覆也形统于首天也日月星辰天之用也耳目鼻口首之用也天之日月星辰内照人之耳目鼻口外役人若能收视反听则神游太虚心不役物扩而充之与天为徒

人之四肢各有脉也一脉三部一部三以应天数也四肢各一脉四时也一脉三部一时三月也一部三一月三旬也四九三十六干之策天之极数也素问曰十二节皆通乎天气十二节者十二节气应人之十二经脉谓手足各三阴三阳也三者亦浮沉中也阴阳有太过不及也

心藏神肾藏精脾藏魂胆藏魄

肾北方之天一也故藏精心南方之太虚也故藏神精气为魄精始化也神气为魂魄生阳也魄者精之所自出为精气之佐使故曰并精出入之谓魄木水之子也故胆藏魄魂者神之所自出为神气之辅弼故曰随神往来之谓魂土火之子也故脾藏魂积清为精精则清灵之气专一凝聚而成此气之妙者故惟诚能生精惟精能生神也精出于虚生于诚诚乃天德其生精者葢天真自然之气非伪为也故诚运乎虚专一不二则生精精见于有变化自然则生神此精神之本也神之盛者为魂精之盛者为魄以有气为之使尔精神者主也魂魄者使也人常存诚则心能御气而精神为主其死也为神为灵人常逐妄则气反役心而魂魄为主其死也为鬼为物矣

胃受物而化之传气于肺传血于肝而传水谷于脬肠矣

精神魂魄性之用也故心胆脾肾为藏言性者必归之天藏为天也若夫胃受物而化之气味以养气血故传气于肺传血于肝皆用物之精英以助吾之魂魄者也其苴滓浊秽则入于脬肠矣气血水谷形之用也故肺肝胃肠为府言形者必归之地府为地也心胆脾肾与胷中而五皆性用也肺肝胃肠与腹中而五皆形体也或曰人言五藏六府康节独言四何也天地各以一变四者先天也若夫天有五干故言五藏地有六支故言六府生于五者穷于六生于六者周于五地有五行天亦有五行天有六气地亦有六气故又言府有五藏有六五偶而十六偶而十二相交共一则为十一相别分两则为十二故素问有言十一藏有言十二藏者又如黄庭言六府则兼齐素问言六府则指三焦各随事生义皆后天之末用非先天之本体也先天有四者四象也天五冲气寓于四者之间不可名也后天有五者五行也中虚致用五亦自居其一数也五不可名者时中也五自居于一者执中无权犹执一也中央之土本以中和而养四藏众人脾胃反多病则子莫之执中也

<子部,术数类,数学之属,皇极经世观物外篇衍义,卷四>

<子部,术数类,数学之属,皇极经世观物外篇衍义,卷五>

钦定四库全书

皇极经世观物外篇衍义卷五

宋 张行成 撰

观物外篇【中之中】

天圆而地方天南高而北下是以望之如倚盖然地东南下西北高是以东南多水西北多山也天覆地地载天天地相函故天上有地地上有天

古之言天有三家曰宣夜曰盖天曰浑天宣夜之学人谓絶无师法盖天之学惟唐一行知其与浑天不异盖天之法如绘像止得其半浑天之法如塑像能得其全尧之厯象日星盖天法也舜之璇玑玉衡浑天法也浑天密于盖天创意者尚畧述作者愈详也宣夜人虽非之窃谓作者不无所见但论述者失其本防尔郄萌记曰日月众星自然浮生虚空之中其行其止皆须气焉虞喜曰天确乎在上有常安之形数语皆有意义而恨不究乎终始盖河图之数戴九履一一起于下是为坎水天象之始也九穷于上是为干金天象之成也故坎水柔动而干金坚凝动脉滋生而脑精安静虞喜谓常安之形者北极不动之义天之顶也郄萌谓日星浮于虚空行必须气此则东西运转气即天虚即气也雍曰望之如倚盖此兼取盖天之説也其曰地东南下西北高者天圆如虚毬地斜隔其中西北之高戴乎天顶故北极出地才三十六度愈降而及东南履乎天末故南极入地才三十六度东南多水西北多山其高卑可见矣地势本倾峻以其体大故人居其上而弗觉西北附实东南面虚人倚北而向南是以天潜乎北而显乎南水发乎西而流于东也天包地地载天天地相函以立于太虚之中而能终古不坏虽其理至妙不可测度要之不过虚实相依动静相养不即不离非一非二故在天成象则在地成形仰天有文则俯地有理人能穷此可以达性命之原知死生之説矣

天浑浑于上而不可测也故观斗数以占天也斗之所建天之所行也魁建子杓建寅星以寅为昼也斗有七星是以昼不过乎七分也

日月五星皆从地道而右行天道左行以辰为体辰者无物之气不可见也观天之行以斗建而已斗有七星天之数也昼不过乎七分者天数极乎九而盈于七也一二三四五由五以前生数十五也五六七八九由五以后成数三十五也天数二十有五合之而五十者天之全数故大衍之数五十也生数十五其一为太极之体大衍不用其十四者七为天之本体七为日月五星所以蓍数七七而见于象者止有三十五名四布四方为二十八舍一居中央是为北斗是故数足于十天得其六地得其四天兼余分盈于七而斗有七星也北斗七星自一至四为魁自五至七为杓魁为璇玑杓为玉衡星以寅为昼者中星以寅为旦戌为昏也日以夘酉为中则十二分而用七星以寅戌为限则十分而用七矣

天行所以为昼夜日行所以为寒暑夏浅冬深天地之交也左旋右行天日之交也

日丽乎天日行一度为天所转故天一日一周日亦随之夏则出寅入戌冬则出辰入申春秋出夘入酉出为昼入为夜昼夜虽系乎日之出入而日之出入则系乎天之行故曰天行所以为昼夜也日在地下则寒在天上则暑冬行北陆为寒夏行南陆为暑春行西陆秋行东陆为寒暑之中故曰日行所以为寒暑也夏则日行地下浅冬则日行地下深天道向南则自深之浅向北则自浅之深此天地之交也或者谓夏则南极仰冬则南极俯引人首为喻以为夏浅冬深之説此不知日有黄道者也夏至日在午而正于午冬至日在子而正于子随天运而然故以浅深为天地之交冬至日起星纪右行而日移一度天道左旋日一周而过一度日巡六甲与斗相逢此天日之交也【日行黄道其图在通变中】

日朝在东夕在西随天之行也夏在北冬在南随天之交也天一周而超一星应日之行也春酉正夏午正秋夘正冬子正应日之交也

冬至夜半子时日起星纪日右行一度天亦左移一度故夜半日常在子所以朝必出于东夕必入于西者随天之行非日之行也夏则日行在北冬则日行在南日最北去极最近故影短而日长最南去极最逺故影长而日短此随天之交也日日行行一度天日一周而过一度一星者星之一度也故为应日之行也冬至日在子夏至日在午春分日在酉秋分日在夘天之移也冬至子时日正在子夏至午时日正在午春秋二分日或正于酉或正于夘东西迭纬所以冬夏为隂阳之正春秋为隂阳之交故曰应日之交也

日以迟为进月以疾为退日月一防而加半日减半日是以为闰余也日一大运而进六日月一大运而退六日是以为闰差也

日一昼夜行天一度月一昼夜行天十三度十九分度之七天运左旋日月右行月一月一周天皆为徒行其及日者在最后之二日半而常在日之后故日迟而反为进月疾而反为退也日月三十日一防实二十九日半故一防而日加半日月减半日加半日者日一嵗本多于月六日而今又加六日减半日者月一嵗本亏于日六日今又减六日以所加减积之是为闰余也日月一大运进退十二日得三年一闰五嵗再闰是为闰差也【又云一防而月加半日日减半日盖月本得二十九日半日本得三十日半而皆以为三十日故也】

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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