御制数理精蕴

千七十二加虚积五万五千二百九十六则四十四万二千二百六十八也其四十八蓍毎蓍得明防二千七十二得暗防四千九百九十二得虚积防一千一百五十二总九千二百一十六而挂一之数三千七十二不在其中若挂一数毎揲亦加虚积二防则六千一百四十四亦总九千二百一十六也此先后天各用五百十二卦之数也先天以八十八而为四象之数用者六十六不用者二十二所谓天地各四体用者三不用者一也后天以四十八而取四象之数用者五六不用者三六所谓用其三天两地存其三天也先天全用隂阳刚柔之数故八象并见后天独用隂柔之数故止见四象而暗蔵四象也其挂一之蓍以当阳刚之四十则虚三十九矣一者太极之天也天而地则一析而四地而物则一析而十是故合之则浑而一析之则散而四十也蓍防八用挂一八蓍即当三百二十以合实防三百八十四通为七百有四则先天全数三百五十二而偶之也是故后天有挂一之蓍而用八卦先天无挂一之蓍而用十六象也夫先天以四十与四十八并用后天以挂一当四十挂一不动而用四十八者造物与生物之功不同也是故创业之初上下齐心君臣同力守成之后君享其逸臣任其劳君臣之义即天地之理也先天本数八十八以四为一分得二十二分其取卦数得一二三四五六七八为三十六重之而七十二则二十二之中去四而用十八也所去之四得十六则十六位之本数也【阳刚之数四十隂柔之数四十八以一三五七为阳卦重之而三十二以二四六八为隂卦重之而四十则各虚其八数也】后天本数四十八以三为一分得十六分其取爻数得六七八九合之而三十则十六之中去六而用十也所去之六得十八则三四五六之归竒为十八变之本数也经世元防运世十六位数者天地数也元之元一元之防十二元之运三百六十元之世四千三百二十此一析为四之始天而地之本数也元之世一位析三十二位得十二防万物之数为卦气图二百五十六卦之用则揲蓍第三变四十五蓍之明数也去闰数二位用三十位得十二防运行之数为卦气图二百四十卦之用则揲蓍第三变四十五蓍毎蓍三千七十二数之中去百九十二而用二千八百八十之数也自此十二变至于世之世乃于物之通数防矣其律吕图五百十二位之数九千二百一十六则揲蓍第三变三挂三蓍数也其卦气图一千五百三十六爻通隂数而三千七十二爻则揲蓍第三变挂一之蓍数也是故先天天地之数亦祖于蓍其十六位日月之变数与动植之数乃祖于隂阳刚柔之四象所以观物内篇独言此二数也

经世用数之用二百五十二者乾坤坎离四象明暗之防而半之也太元余分三百七十八防者加二变六象明暗之防而半之也故经世用四位太元用六防余分六十三辰四之则二百五十二六之则三百七十八也一二三四五五六七八九天九交而为十得数五十二三四五六六七八九十地九交而为十得数六十故蓍数五十卦数六十也各去其交数天得四十五故河图之数与八卦毎节皆四十五也地得五十四故皇极一变与要积之终皆五十四也天九之中去一与九者存其十也地九之中去二与十者存其十二也二三四五五六七八天七交而为八得数四十三四五六六七八九地七交而为八得数四十八故阳刚之数四十隂柔之数四十八也各去其交数天得三十五故石音三十五也地得四十二故日月一变四十二也太元一六为水二七为火三八为木四九为金五五为土者天九之交数也揲蓍四三四四四五四六为归竒四六四七四八四九为用防者地七之交数也皇极十六位自一一至四一又自一四至四四者天七之交数也小衍二十五位自一一至五一又自五一至五五者地九之交数也蓍防四十九者天之七七也去挂一之蓍而用四十八则隂柔之数也经世十六位者地之四四也重一四之位而用四十则阳刚之数也故天地隂阳相为用也阳刚之数四十者天数也隂柔之数四十八者地数也天自用其三以其一与地故日之变一月三旬而地有十数也地自用其三以其一奉天故老隂之变六六三十六而天有十二次也此天地自用其数故天除十地除十二也天用地数于地之中存天之一以为本故隂柔之数四之为一百九十二而用一百五十二则毎四十八而去十也地用天数于天之中存地之一以为本故阳刚之数四之为一百六十而用一百十二则毎四十而去十二也此天地互用其数故天除十二地除十也自用其数者一而四之本数互用其数者四而四之交数交则物数也盖天地交而生物父母交而生子也阳刚隂柔之数四分去一用三皆得六十六然在天地者为三十与三十六则十与十二之三在物者为二十八与三十八则七之四与十九之二也【三十六者老阳之防二十八者少阳之防三十者七八九六之合三十八者三揲归竒总多少之数也】

经世以元经防防经运运经世者天之运行数也十六位数者地之生物数也律吕图数者动植之物数也运行数运用三十者用天三分之数防与世用十二者用地奉天一分之数皆天之用也十六位者四四之数地之本体也自干左右行至震皆用七数加中位百四十四与十二万之二数为用九数于揲蓍用防之中用其七九二数其一世之年起甲子者至癸巳而终起甲午者至癸亥而终于揲蓍用防之中并其六七八九为三十而用之也二用者皆天地数也律吕声数毎位用七合二位而十四则初揲之竒不五则九均而用之也音数毎四位用三十八则再揲三揲之竒皆不四则八并初揲而三十八共为六揲之数均之则毎两卦而十九也二用者皆物数也天地数十六位用其七九而不用六八用其阳也经世则并用之物数地和天数用其七而不用十二亦用其阳也天唱地则并用之盖天能包其地地专承天故不同也

后天之蓍去挂一而用四十八为天用地凡四用得一百九十二实防而成四象则四单卦也重之为八象得四重卦则三百八十四防矣四象生八卦故八卦八之为六十四得三百八十四爻四分用三则二百八十八三分用二则二百五十六也先天四象用八十八为天地匹偶四之而三百五十二蓍数得三十二之十二为二六者天六地六二用合而成嵗也四象数得三十二之十一为五六者天五地六二中交而生物也天地互用地虚一以拼天在位数则地虚十六之二在卦数则地虚八八之半也四分用三则二百六十四三分用二则不可析矣盖四分用三者老阳之数三分用二者少隂之数物当从天如子当从父故与运行之体数不同也

地之用十二备太极之五则六十故甲子有六十也地之体十六备太极之五则八十故十六位数有八十也五分虚一余六十四则卦数也四分又存一余四十八则爻数也四十八在体之用则为十六之三在用之体则为十二之四也是故蓍数以十六言之虚一挂一各当十六则八十者十六而五之也以十二言之虚一挂一各当十二则七十二者十二而六之也在五者得八之十在六者得八之九体统其全用虚其一也

蓍数自三至九用七数【上虚一二下虚十为十三加重六亦为十九】实用四十二加六之重数为四十八自三至六归竒得十八自六至九用防得三十归竒四之而七十二用防四之而百二十并之为百九十二去重数二十四则一百六十八故体数八变终于三百三十六也此为四象用不用之防在易为四爻之数卦数自一至八用八数【下虚九十为十九】实用三十六重之则七十二此为八重卦之数又八之则五百七十六两之而千一百五十有二为方圆二图百二十八卦之数也八卦之用其数多寡不同四象之用其数亦多寡不同故人物之生不齐也

三千七十二者五百一十二卦挂一之蓍太极之数也析一为十故先天动植全数天地各三万七百二十也取三万七百二十以天十地十析为二十分毎分一千五百三十六则二百五十六卦之爻也总其数毎爻而二十故律吕图毎位有百二十甲子也天以一而交地交数得十一分则一万六千八百九十六散于五百一十二卦则毎卦三十三若止散于二百五十六卦则毎卦六十六散于一百二十八卦则毎卦一百三十二散于六十四卦则毎卦二百六十四故实用之数二百六十四也本数得九分则一万三千八百二十四散于五百十二卦则毎卦二十七若止散于二百五十六卦则毎卦五十四散于一百二十八卦则毎卦一百八散于六十四卦则毎卦二百十六故干之防二百一十六也三万七百二十者四象相唱和之数也以阳刚百六十唱隂柔百九十二以隂柔百九十二和阳刚百六十各得三万七百二十也四象之数去一用三而相唱和若天地自存其本天用百二十而唱地地用百四十四而和天者各得一万七千二百八十并之得三万四千五百六十则三防万物之数也比前交数当侵于九分本数之中各三百八十四总七百六十八则一百二十八卦之爻也若天地互存其本阳刚数中存地之四十八余一百十二隂柔数中存天之四十余一百五十二以二数更相唱和者各得一万【按永乐大典本一万误作一千今改正】七千二十四并之得三万四千四十八则三防万物数而亏五百十二也以其半散于卦气图则五百十二卦与二百五十六卦皆不可分分于一百二十八卦毎卦百三十三若止散于六十四卦则毎卦二百六十六其所存之数则一万三千六百九十六以散于卦气图则五百十二卦与二百五十六卦亦不可分分于一百二十八卦毎卦一百七若止散于六十四卦则毎卦二百十四也盖动植用数于三防万物数亏五百十二者一隂一阳各存地之本二百五十六位也于九分本数通隂数侵二百五十六者一隂一阳各用天之本一百二十八也故动植全数一百二十八卦毎卦交数得一百三十二本数得一百八而动植用数一百二十八卦毎卦交数得一百三十三本数得一百七者不得天一则不能致用是故十六与十六偶而加一焉则为三十三又偶之而加一焉则为六十七其六十六偶之而加一焉则为一百三十三皆律吕图动植之用也动植用数侵天之本一百二十八而二百五十六存地之本二百五十六而五百十二者天一而二地二而四也一百三十三与一百七之数析于一百二十八卦三十三与二十七之数析于五百十二卦者天一而地四也盖一百二十八卦为隂阳各六十四则属天五百十二卦为八卦各六十四则属地也

动植天地各存其本而相唱和之数本数一万三千四百四十散于一百二十八卦各得一百五用数一万七千二百八十散于一百二十八卦各得一百三十五故开物数二百四十夏至之前得一百五运则十五之七夏至之后得一百三十五运则十五之九也地或得一百三十二或得一百三十五或得一百三十三不同何也一百三十二者得天之十二以为生物之体也一百三十五者又得天之三以为生物之时也一百三十三则天三之中物用其一以为本而存其二以为地之本也动植全数三万七百二十于中除用数一万七千二十四余一万三千六百九十六则一万三千八百二十四而亏一百二十八通隂数亏二百五十六则用数于本数中各用天数之一百二十八也用数合之得三万四千四十八比三防万物之数犹亏五百十二则用数之中各存地之二百五十六也十三万八千二百四十者地之物数十二防也以十为一得一万三千八百二十四则天之数也盖天数一析而十之则地之物也观物内篇用四象数有二元防运世日月之变阳刚用三十隂柔用十二者天也而用于坎离之十六位则地也动植之变化阳刚用二十八隂柔用三十八者天地也而用于律吕之三十二位则物也要之二者皆为地之用总得数一百有八其日月之变随天六变得用数之用二百五十二为生物之时则天之用也是故干之防二百一十六坤之防百四十有四乾坤之防三百六十当朞之日坤以三十六之一而奉干则干得二百五十二坤得一百八也用数三百六十而体数之用二百七十者四分之中三用一不用故人之用无冬夏而息于夜则一日不用亥子丑三辰物之用无昼夜而息于冬则一年不用亥子丑三月皆不用之一也二者不用之数【按不用永乐大典本误作本用今依宋本改正】或人用而物不用或物用而人不用人物皆不用者惟冬之夜之三辰故一年四千三百二十辰全不用者二百七十辰则十六分之中用者十五而不用者一也是故十二防之生物数十三万八千二百四十者八千六百四十之十六也而十二防之运行数十二万九千六百者八千六百四十之十五也运行数凡六析之六十四卦毎卦得二千二十五合之则四千五十而十六位之运行数毎位八千一百半之亦四千五十者皆合一年之辰而去二百七十之数为十六分而用十五也四象各一得八千一百则八十一而百之者九九之极用也【律吕图毎位二百四十唱和俱无者一十五亦十六分而去一分也】若三分用二者开物之八月二千八百八十辰也十分用七者生物之时二百五十二日三千二十四辰也

钦定四库全书

易通变卷九　　　　　　宋　张行成　撰三天易祖

竒一象太极偶二象两仪真数三也并之得三画成干偶之得六画成坤以三竒徧交三偶上中下始中终得三少隂之象一干三隂一坤三阳八象既具于是观乾坤之互【按互永乐大典本误作三今依宋本改正】变分天地之统属则干兊离震当属乎天坤艮坎巽当属乎地天地既分因而重之乃得八卦而六十四者一卦变八卦也自体数言之天有四象地有四象天之四象自交成十六象乃得十六重卦则干夬大有大壮履兊暌归妹同人革离丰无妄随噬嗑震是也地之四象自交成十六象乃得十六重卦则坤剥比观谦艮蹇渐师蒙坎涣升蛊井巽是也天之四象交地亦得十六重卦则否萃晋豫遁咸旅小过讼困未济解姤大过鼎恒是也地之四象交天亦得十六重卦则泰大畜需小畜临损节中孚眀夷贲既济家人复頥屯益是也此四类者在本象与纯卦皆有八在重卦有六十四在爻有三百八十四在画有五百七十六爻画者用也卦象者体也体本因用而成用各随体而见故爻画之数皆随卦象之变而衍其本数则一竒一偶而已真数止扵三也是故先天图乾坤各六变得隂阳三十二者主两仪之用自六画而变也八卦各七变得六十四卦者主八卦之体自二象而变也此始作八卦者画卦之本法也三画成象二象成卦六画之中实具六位之体六爻之用有象则数可数天之四象一二三四地之四象八七六五乾坤互变以天为宗故四象交而成八卦卦数有一二三四五六七八也二象均之一卦而九数通八纯卦而七十二并六十四重卦而五百七十六实与卦画相应天地各一则千一百五十有二也此始作八卦者立数之本法也作易者于是以生蓍之法探卦象生出之本而眀其所以然归竒三少者已有干之象其防四九则老阳之一爻也三多者已有坤之象其防四六则老隂之一爻也两多一少者已有三男之象其防四七则少阳之一爻也两少一多者已有三女之象其防四八则少隂之一爻也老阳为干老隂为坤少阳为震坎艮少隂为巽离兊象因数以生防数有四故易言四象卦因象以成爻象有八故易言八卦六七八九之防与象其变凡四千九十六而终夫先天自变数生卦其数有八则一二三四五六七八也卦之变止于六十四者以二位而变得八而八之故也后天自防数生爻其数有四则六七八九也爻之变极于四千九十六者以六位而变得六十四而六十四之故也是故孔子言伏羲始作八卦者八而八之主二位二象之变而言是为易之体也子云言文王重易六爻者六十四而六十四之主六位六爻之变而言是为易之用也是故伏羲易为先天文王易为后天而康节谓文王作易得天地之用也然则康节之数何取也曰中天皇极之数体祖于先天用行于后天也经世之体用十六位者本因先天六十四卦分为四类干兊离震四卦为日月星辰配元防运世四卦自交乃成十六卦十六而十六之得二百五十六故卦气图天之四卦用二百五十六也坤艮坎巽四卦为水火土石配年月日辰四卦自交亦成十六卦十六而十六之得二百五十六故卦气图地之四卦亦用二百三十六卦之隂数也地宗于天故天四卦含地四卦天包地数而地数不显也天之唱地否咸未济恒四卦主动数地之和天泰损既济益四卦主植数其四卦之变各得十六卦十六而十六之各得二百五十六小位故律吕图天地各四大位各分二百五十六小位而各应卦气图之二百五十六卦也是故伏羲之易八而八之极于六十四天地各一故方圆二图有一百二十八也康节之易十六而十六之极于二百五十六天地动植各一故有一千二十四也体四用三故卦气律吕三图实有七百六十八位则三百八十四而偶之以一位当一爻则先天方圆二图一百二十八卦之爻也文王之易六十四而六十四之极于四千九十六散为人物之细用则天之数降而在物者也爻变虽极扵四千九十六易林用之而易之卦亦不过乎六十四而已盖天四地四合而成八八而八之天地之变大数尽之矣故先天用一百二十八后天用四千九十六中天用一千二十四其卦之可名者皆不出六十四也自六十四以往四之则二百五十六又四之则一千二十四又四之则四千九十六皆以四而变者天用地而变也自六十四以往八之则五百一十二又八之则四千九十六又八之则三万二千七百六十八皆以八而变者天地合而变也经世初变用十六大位者四而四之天数也一位析十六小位故用二百五十六位合之则五百一十二位再变用六十四大位者八而八之地数也一位析十六小位故用一千二十四位合之则二千四十八位三变用二百五十六大位者十六而十六之人数也一位亦析十六小位故用四千九十六位合之则八千一百九十二位天用二百五十六位者其数至泰之五亿之数则实用八卦也地用一千二十四位者其数至临之九百兆之数则实用十六卦也人用四千九十六位者其数至复之二千垓之数则实用三十二卦也此后天之极用也自此又以四而一变为四变用一千二十四大位者三十二而三十二之物数也一位亦析十六小位故用一万六千三百八十四位合之乃得三万二千七百六十八位其数至坤之无极之数实用六十四卦是为终天之数三万二千七百六十八则仲吕数四之一也经世观物为中天之用得一千二十四小位极于终天之用乃得一千二十四大位经世名皇极者用中也极训中亦训尽者数尽于中故中天小位之数与终天大位之数实同先天主伏羲中天主帝尧后天主文王终天则坤以蔵之盖三元不用之一而为物用也

先天象数二图【卦数用十五爻数用七】

易之卦有数有象数用二体自二而起十六而终象用六爻自六而起十二而终数包始终象当中数以爻比数则六之上十二之下各余四数者自天地言之上下为各存四位中为周流六虚自人物言之始为流虚则卦未成终为蔵宻则爻不用中间成卦而用者不越天数之七是故万【按万永乐大典本误作为今依宋夲改正】象在天地间合之而为道者以其始虚而终宻其始无首其卒无尾也先天象图自干之六画而始至坤之十二画而终六十四卦皆为用数图自干一一而起至坤八八而终若以象准之则始末有不用者矣自圆图观之乾坤八卦用不用各半兊艮八卦用者五不用者三离坎八卦用者六不用者二震巽八卦用者七不用者一在干兊离震者得五六七八则用得一二三四者及六则用盖天得地而后用也在巽坎艮坤者得一二三四则用得五六七八者未过十二则用盖地得天而为用也大扺天地之位六十四不用者在天则震离兊干在地则巽坎艮坤各一二三四总三十位其用者在天则干兊离震在地则坤艮坎巽各四五六七总四十四位不用二十者存天十地十之本也用四十四者用隂阳刚柔之半也总天地二数则不用者四十用者八十八也天地者乾坤两仪也隂阳刚柔者坎离四象也两仪生四象四象用则两仪休息是故位数以方图观之天门不用干兊自离而用地户不用坤艮至坎而用离之数六以代干之六竒坎之数十二以代坤之六偶是故文王地上之易以坎离代乾坤而乾坤退居不用之位也自方图观之取四表而言则天门地户各不用七位人路鬼方各用七位天门地户之数多寡不同人路鬼方之数多寡同天地为二人鬼为一自位言之则四七自数言之则三七也取全体而言天门地户一二三四各不用十位中数八位左右而行各八七六五总四十四位则人路鬼方所通用也天统乎体体必分两故圆图天用地地用天各分四位地分乎用用必合一故方图天用地地用天合为一中也【四十四卦得二百六十四爻则实用之数也】

天门不用十位当干履同人无妄夬兊革大有暌大壮之卦自爻而言得四十六阳十四隂隂画有二为七十四若自数言竒偶各二十总四十则爻多扵数三十有四

地户不用十位当坤谦师升剥艮比蹇观之卦自爻而言得四十六隂一十四阳隂画有二为一百六若自数言竒五十二偶八十八总一百四十则数多于爻三十四也

天门通人路用二十二位天门六位当随噬嗑震离丰归妹之卦自爻而言得十八阳十八隂总五十四画若自数言二十八偶一十二竒总四十数爻多于数十有四人路十六位当否遯讼姤萃咸困大过晋旅未济鼎豫小过解恒之卦自爻而言得四十八阳四十八隂总百四十四画若自数言则竒六十四偶八十总百四十四数爻与数等总二十二位爻得百九十八画数得百八十四数爻多于数十有四则在天门之用也

地户通鬼方用二十二位地户六位当蛊井巽坎涣渐之卦自爻而言得十八阳十八隂总五十四画若自数言四十四竒二十四偶总六十八数数多于爻十有四鬼方十六位当泰临眀夷复大畜损贲頥需节既济屯小畜中孚家人益之卦自爻而言得四十八阳四十八隂总百四十四画若自数言则竒六十四偶八十总百四十四数爻与数等总二十二位爻得百九十八画数得二百一十二数数多于爻十有四则在地户之用也总天门地户不用二十位爻得百八十数亦百八十者一朞之日天地分半各存其本也在天门则爻多三十四在地户则数多三十四皆十七之二也十二者少隂之竒天一地十六也天门爻与数总百一十四地户爻与数总二百四十六地多存百三十二者三十三之四实用数之半也天主爻象地主卦数故在天门则爻多数少在地户则数多爻少天地各存一百一十四得一卦之闰地多存爻三十二数一百共百三十二者地之物为地之体也

总天门地户用者十二位爻一百八数亦一百八者老阳之防二百一十六天地分半各致其用也在天门则爻多于数一十四在地户则数多于爻一十四皆七之二也七者少阳之数天三地四也天门爻与数总九十四地户爻与数总一百二十二地多用二十八者七之四三男之防数也天主爻象地主卦数故在天门则爻多数少在地户则数多爻少天地各用九十四得部月之本地多用数二十八者地之阳为地之用也