御制数理精蕴

兆二百五十一万九千四十亿

四百三十八京七千三百九十万一千二百八十兆七千五百五十七万一千二百亿

五千二百六十四京八千六百八十一万五千三百六十九兆六百八十五万四千四百亿

虚万京

一十五万七千九百四十六京四百四十六万一千七十二兆五百六十三万二千亿

一百八十九万五千三百五十二京五千三百五十三万二千八百六十四兆六千七百五十八万四千亿五千六百八十六万五百七十六京五百九十八万五千九百四十兆二千七百五十二万亿

六垓八千二百三十二万六千九百一十二京七千一百八十三万一千二百八十三兆三千二十四万亿虚十垓【此下虚数可以类推】

二百四垓六千九百八十万七千三百八十一京五千四百九十三万八千四百九十九兆七百二十万亿二千四百五十六垓三千七百六十八万八千五百七十八京五千九百二十六万一千九百八十八兆八千六百四十万亿

七万三千六百九十一垓三千六十五万七千三百五十七京七千七百八十五万九千六百六十五兆九千二百万亿

八十八万四千二百九十五垓六千七百八十八万八千二百九十三京三千四百三十一万五千九百九十一兆四百万亿

二千六百五十二万八千八百七十垓三千六百六十四万八千八百京二千九百四十七万九千七百三十一兆二千万亿

三秭一千八百三十四万六千四百四十四垓三千九百七十八万五千六百三京五千三百六十五万六千七百七十四兆四千万亿【当姤卦】

九十五秭五千三十九万三千三百三十一垓九千三百五十六万八千一百六京一千二百七十万三千二百三十二兆

一千一百四十六秭四百七十一万九千九百八十三垓二千二百八十一万七千二百七十三京五千二百四十三万八千七百八十四兆

三万四千三百八十一秭四千一百五十九万九千四百九十六垓八千四百五十一万八千二百五京七千三百十六万三千五百二十兆

四十一万二千五百七十六秭九千九百十九万三千九百六十二垓一千四百二十一万八千四百六十八京七千七百八十六万二千二百四十兆

一千二百三十七万七千三百九秭七千五百八十一万八千八百六十四垓二千六百五十五万四千六十三京三千八百八十六万七千二百兆

一壤四千八百五十二万七千七百一十七秭九百八十二万六千三百七十一垓一千八百六十四万八千七百六十京六千六百四十万六千四百兆

四十四壤五千五百八十三万一千五百一十二秭九千四百七十九万一千一百三十五垓五千九百四十六万二千八百一十九京九千二百一十九万二千兆五百三十四壤六千九百九十七万八千一百五十五秭三千七百四十九万三千六百二十七垓一千三百五十五万三千八百三十九京六百三十万四千兆一万六千四十壤九千九百三十四万四千六百六十一秭二千四百八十万八千八百一十四垓六百六十一万五千一百七十一京八千九百一十二万兆一十九万二千四百九十一壤九千二百一十三万五千九百三十四秭九千七百七十万五千七百六十八垓七千九百三十八万二千六百二京六千九百四十四万兆

五百七十七万四千七百五十七壤六千四百七万八千四十九秭三千一百一十七万三千六十三垓八千一百四十六万一千八百八十京八千三百二十万兆六千九百二十九万七千九十一壤六千八百九十三万六千五百九十一秭七千四百七万六千七百六十五垓七千七百五十四万二千五百六十九京九千八百四十万兆

二十沟七千八百九十一万二千七百五十壤六千八百九万七千七百五十二秭二千二百三十万二千九百七十三垓二千六百二十七万七千九十九京五千二百万兆

二百四十九沟四千六百九十五万三千八壤一千七百一十七万三千二十六秭六千七百六十三万五千六百七十九垓一千五百三十二万五千一百九十四京二千四百万兆

七千四百八十四沟八百五十九万二百四十五壤一千五百一十九万八百秭二千九百七万三百七十四垓五千九百七十五万五千八百二十七京二千万兆八万九千八百九沟三百八万二千九百四十一壤八千二百二十八万九千六百三秭四千八百八十四万四千四百九十五垓一千七百六万九千九百二十六京四千万

二百六十九万四千二百七十沟九千二百四十八万八千二百五十四壤六千八百六十八万八千一百四秭六千五百三十三万四千八百五十五垓一千二百九万七千七百九十二京

三千二百三十三万一千二百五十一沟九百八十五万九千五十六壤二千四百二十五万七千一百五十五秭八千四百一万八千二百六十一垓四千五百一十七万三千五百四京

九涧六千九百九十三万七千五百三十二沟九千五百七十七万一千六百八十七壤二千七百七十一万七千六百七十五秭二千五十四万七千八百四十三垓五千五百二十万五千一百二十京

一百一十六涧三千九百二十五万三百九十五沟四千九百二十六万二百四十七壤三千二百六十一万二千一百二秭四千六百五十七万四千一百二十二垓六千二百四十六万一千四百四十京

三千四百九十一涧七千七百五十一万一千八百六十四沟七千七百八十万七千四百一十九壤七千八百三十六万三千七十三秭九千七百二十二万三千六百七十八垓七千三百八十四万三千二百京四万一千九百一涧三千一十四万二千三百七十七沟三千三百六十八万九千三十七壤四千三十五万六千八百八十七秭六千六百六十八万四千一百四十四垓八千六百一十一万八千四百京

一百二十五万七千三十九涧四百二十七万一千三百二十沟一千六十七万一千一百二十二壤一千七十万六千六百三十秭五十二万四千三百四十五垓八千三百五十五万二千京

一千五百八万四千四百六十八涧五千一百二十五万五千八百四十一沟二千八百五万三千四百六十五壤二千八百四十七万九千五百六十秭六百二十九万二千一百五十垓二百六十二万四千京

四正五千二百五十三万四千五十五涧三千七百六十七万五千二百三十八沟四千一百六十万三千九百五十八壤五千四百三十八万六千八百一秭八千八百七十六万四千五百垓七千八百七十二万京五十四正三千四十万八千六百六十四涧五千二百一十万二千八百六十沟九千九百二十四万七千五百二壤五千二百六十四万一千六百二十二秭六千五百一十七万四千九垓四千四百六十四万京一千六百二十九正一千二百二十五万九千九百三十五涧六千三百八万五千八百二十九沟七千七百四十二万五千七十五壤七千九百二十四万八千六百七十九秭五千五百二十二万二百八十三垓三千九百二十万京

一万九千五百四十九正四千七百一十一万九千二百二十七涧五千七百二万九千九百五十七沟二千九百一十万九百九壤五千九十八万四千一百五十四秭六千二百六十四万三千四百垓七千四十万京五十八万六千四百八十四正一千三百五十七万六千八百二十七涧一千八十九万八千七百一十八沟七千三百二万七千二百八十五壤二千九百五十二万四千六百二十八秭七千九百三十万二千二十一垓一千二百万京

七百三万七千八百九正六千二百九十二万一千九百二十五涧三千七十八万四千六百二十四沟七千六百三十二万七千四百二十三壤五千四百二十九万五千六百六十五秭五千一百六十二万四千二百五十三垓四千四百万京

二载一千一百一十三万四千二百八十八正八千七百六十五万七千七百五十九涧二千三百五十三万八千七百四十二沟八千九百八十二万二千七百六壤二千八百八十六万九千九百六十五秭四千八百七十二万七千六百三垓二千万京【当坤之数】

二十五载三千三百六十一万一千四百六十六正五千一百八十九万三千一百一十涧八千二百四十六万四千九百一十四沟七千七百八十七万二千四百七十五壤四千六百四十三万九千五百五秭八千四百七十三万一千二百三十八垓四千万京【当反生之剥卦】七百六十载八百三十四万三千九百九十五正五千六百七十九万三千三百二十四涧七千三百九十四万七千四百四十三沟三千六百一十七万四千二百六十三壤九千三百一十八万七千五百七十五秭四千一百九十三万七千一百五十二垓

九千一百二十一载一十二万七千九百四十六正八千一百五十一万九千八百九十六涧八千七百三十六万九千三百二十沟三千四百九万一千一百六十七壤一千八百二十五万九百五秭三百二十四万五千八百二十四垓

二十七万三千六百三十载三百八十三万八千四百四正四千五百五十九万六千九百六涧二千一百七万九千六百一十沟二千二百七十三万五千一十五壤四千七百五十二万七千一百五十秭九千七百三十七万四千七百二十垓

三百二十八万三千五百六十载四千六百六万八百五十三正四千七百一十六万二千八百七十四涧五千二百九十五万五千三百二十二沟七千二百八十二万一百八十五壤七千三十二万五千八百一十一秭六千八百四十九万六千六百四十垓

九千八百五十万六千八百一十三载八千一百八十二万五千六百四正一千四百八十八万六千二百三十五涧八千八百六十五万九千六百八十一沟八千四百六十万五千五百七十一壤九百七十七万四千三百五十秭五千四百八十九万九千二百垓

一十一极八千二百八万一千七百六十五载八千一百九十万七千二百四十九正七千八百六十三万四千八百三十涧六千三百九十一万六千一百八十二沟一千五百二十六万六千八百五十三壤一千七百二十九万二千二百六秭五千八百七十九万四百垓三百五十四极六千二百四十五万二千九百七十四载五千七百二十一万七千四百九十三正五千九百四万四千九百一十九涧一千七百四十八万五千四百六十四沟五千八百万五千五百九十五壤一千八百七十六万六千一百九十七秭六千三百七十一万二千垓

四千二百五十五极四千九百四十三万五千六百九十四载八千六百六十万九千九百二十三正八百五十三万九千三十涧九百八十二万五千五百七十四沟九千六百六万七千一百四十二壤二千五百一十九万四千三百七十一秭六千四百五十四万四千垓一十二万七千六百六十四极八千三百七万八百四十五载九千八百二十九万七千六百九十二正五千六百一十七万九百二涧九千四百七十六万七千二百四十八沟八千二百一万四千二百六十七壤五千五百八十三万一千一百四十九秭三千六百三十二万垓

一百五十三万一千九百七十七极九千六百八十五万一百五十一载七千九百五十七万二千三百一十正七千四百五万八百三十五涧三千七百二十万六千九百八十五沟八千四百一十七万一千二百一十壤六千九百九十七万三千七百九十二秭三千五百八十四万垓

四千五百九十五万九千三百三十九极五百五十万四千五百五十三载八千七百一十六万九千三百二正二千一百五十二万五千六十一涧一千六百二十万九千五百七十五沟二千五百一十三万六千三百二十壤九千九百二十一万三千七百七十秭七千五百二十万垓

五万五千一百五十一万二千六十八极六千六百五万四千六百七十六载四千六百三万一千八百六十六正五千八百三十万七百三十三涧九千四百九十一万四千九百三沟一百六十三万五千八百五十一壤九千五十六万五千二百四十九秭二百四十万垓【当反生之旅卦共五十一数】

用数自六而分十二故一虚生三卦六卦兼二虚而为八【体数八二不用　按此注永乐大典本误作正文今依宋本改正】一虚生四卦【一虚四用】三四十二卦合三虚而为十五【十六体去一数】自夬至中孚十二卦自节至离六卦自丰至颐十二卦自复至巽六卦自井至遯十二卦自咸至艮六卦自谦至剥八卦剥之下坤也坤之下虽无卦而犹有数【康节谓坤当无极之数者自载之下八数当属坤以应向尽之物自极而下八数当属干以应方生之象所以坤为归藏干知太始归藏则所谓墓太始则所谓包墓则太元之所谓防包则太元之所谓罔也】坤为载十载反为剥【即复也】百载为比【师也】千载为观【临也】当十二卦【此下虚万载】自十万载为豫【谦也】百万载为晋【明夷也】至千万载为萃【升也此下虚一极】自十极为否【泰也】百极为谦【豫也】至千极为艮【震也】为六卦【艮即天之震震即复也是故自夬变坤反至艮而六用成自剥变干反至兊而六用成艮即震震即复兊即巽巽即姤刚柔相遇二用相资自此相交而无穷故曰乾坤大父母也能生八卦谓体数也复姤小父母也能生六十四卦谓用数也又曰易根于乾坤生于复姤葢刚交柔而为复柔交刚而为姤自兹而无穷矣所以言刚柔者用数在地故也】艮之下【当虚万极】又有十万极百万极千万极万万极之四数自万极之下一虚四实虚则气实则体也以四实数名四卦则艮之下当为蹇渐小过旅自此而有咸矣兊之下当为暌归妹中孚节自此而有损矣咸即恒也损即益也皆震巽艮兊之交辅坎离乾坤而为用者也

自夬至万万极为九十六数虚四也乾坤本皆虚三虚真数也坤所以虚四者先虚干也干虽虚三然坤之万万极当实数而干之万万极当虚数是亦虚四也以见用由虚而出实体由实而反虚也故八卦每位四十八爻二位止于九十六爻合乾坤各二而四则一百九十二也天体数也以二体而生十六体地用数也以六用而生十二用是故天统乎体八变而终于十六地分乎用六变而终于十二也体数五虚先一后四天一而地四因用成体也用数五虚先二后三两地而三天从体起用也要之由虚出实皆为以用生体体数二生十六者体之用生体之体也用数六生十二者用之用生用之体也是故乾坤二数干则先十六而后二坤则先十二而后六者皆藏诸用也

经世十六位本数

皇极极变体用通数

天地二数若并行为用自皇极经世十六位实得七数【此衍四也当地之大畜】衍之至六十四位实得十五数【此衍八也当地之损卦】八十一位实得十七数【此衍九也当天之同人卦体变之半也】二百八十九位【此衍十七也去真一一位则二百八十八也】实得三十三数【当天之姤卦体变之极也】一千八十九位【此衍三十三也去一则一千八十八者二百七十二之四也】实得六十五数【尽六十四卦当反还于剥】一千五百二十一位【此衍三十九也去真一则一千五百二十者三百四之五也】实得七十七数【当地数坤之外又十三卦至旅万万极之数数至此而尽矣方坤反于剥一阳已兆旧数未极新数已生故数穷则复无有尽也】真数三积之则一十百故数有百位存真三为本万万极之数至九十七变而穷以卦当数乃尽于七十七者其间包虚数也是故衍三十三者尽于六十五而卦复其位得二百七十二之四者天用四象其数则二百七十二葢十七之十六也是故爻数上位左位竒位皆得二百七十二而卦数一三五七之竒实应之也衍三十九者尽于七十七而数极其位得三百四之五者地用五行其数则三百四葢十九之十六也是故爻数下位右位偶位皆得三百四而卦数二四六八之偶实应之也若通虚包之数皆以当实位而数之则二千四百一位【此衍四十九也去真一则二千四百者坤之二十四而变一十百之极数也】实得九十七数矣是故衍三十三者得六十五去真一而六十四葢尽乎八八之变矣衍三十九者得七十七去真一而七十六则八八之外虚中之实十二卦亦用之矣若乃九十七数去七十六之外余二十一则三七之变也其十七在六十四卦之中其四在六十四卦之外葢太极之气虚而不屈动而愈出天地用之以生生者也是故先生大运之数至同人而止其数则二十一其卦则十有七也三十三合之则六十六又四之则二百六十四者实用之数也

三十九合之则七十八者干归竒合卦之数律吕之数也又四之则三百一十二者日变三十而析一为十又加隂阳盈缩十二之数

钦定四库全书

易通变卷二十八　　　　宋　张行成　撰人数

三百六十【自大有而起运为人数起于三也】

虚千

一万八百【当大壮卦】

一十二万九千六百

三百八十八万八千

四千六百六十五万六千

虚亿

一十三亿九千九百六十八万【当泰卦】

一百六十七亿九千六百一十六万【当履卦】

五千三十八亿八千四百八十万

六万四百六十六亿一千七百六十万

虚十万亿

一百八十一万三千九百八十五亿二千八百万二千一百七十六万七千八百二十三亿三千六百万六兆五千三百三亿四千七百万八千

七十八兆三千六百四十一万六千四百九亿六千万虚百兆

二千三百五十兆九千二百四十九万二千二百八十八亿

二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿【当同人卦】

八十四万六千三百三十二兆九千七百二十二万三千六百八十亿

虚百万兆

一千一十五万五千九百九十五兆六千六百六十八万四千一百六十亿

三京四千六百七十九万八千七百兆五百二十四万八千亿

三十六京五千六百一十五万八千四百四十兆六百二十九万七千六百亿

虚百京

一千九十六京八千四百七十五万三千二百一十八兆八千九百二十八万亿

一万三千一百六十二京一千七百三万八千四百二十二兆六千七百一十三万六千亿

三十九万四千八百六十五京一千一百一十五万二千六百八十兆一千四百八万亿

四百七十三万八千三百八十一京三千三百八十三万二千一百六十一兆六千一兆六千八百九十六万亿【当旡妄卦】

虚千万京

一垓四千二百一十五万一千四百四十京一千四百九十六万四千八百五十六兆八千八百万亿

一十七垓五百八十一万七千二百八十一京七千九百五十七万八千二百八兆二千五百六十万亿五百一十一垓七千四百五十一万八千四百五十三京八千七百三十四万六千二百四十七兆六千八百万亿

六千一百四十垓九千四百二十二万一千四百四十六京四千八百一十五万四千九百七十二兆一千六百万亿

虚万垓

一十八万四千二百二十八垓二千六百六十四万三千三百九十四京四千四百六十四万九千一百六十四兆八千万亿

二百二十一万七百三十九垓一千九百七十二万七百三十三京三千五百七十八万九千九百七十七兆六千万亿

六千六百三十二万二千一百七十五垓九千一百六十二万二千京七千三百六十九万九千三百二十八兆

七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆【当姤卦】

虚十秭

二百三十八秭七千五百九十八万三千三百二十九垓八千三百九十二万二千六百五十三京一千七百五十八万八千兆

二千八百六十五秭一千一百七十九万九千九百五十八垓七百四万三千一百八十三京八千一百九万六千九百六十兆

八万五千九百五十三秭五千三百九十九万八千七百四十二壤一千一百二十九万五千五百一十四京三千二百九十万八千八百兆

虚十万秭

一百三万一千四百四十二秭四千七百九十八万四千九百五垓三千五百五十四万六千一百七十一京九千四百九十万五千六百兆

三千九万四千三百二十七秭四千三百九十五万四百七十一垓六千六十六万三千八百五十一京五千八百四十七万一千六百八十兆

三壤七千一百三十一万九千二百九十二秭七千四百五十六万五千九百二十七垓九千六百六十二万一千九百一京六千六百一万六千兆

虚十壤

一百一十一壤三千九百五十七万八千七百八十二秭三千六百九十七万七千八百三十八垓九千八百六十五万七千四十九京七千四百八十万兆

一千三百三十六穰七千四百九十四万五千三百八十八秭四千三百七十三万四千六十七垓八千三百八十八万四千五百九十七京六千五百七十六万兆【当讼卦】

四万一百二壤四千八百三十六万一千六百五十三秭一千二百二万二千三十五垓一千六百五十三万七千九百二十九京七千二百八十万兆

四十八万一千二百二十九壤八千三十三万九千八百三十七秭四千四百二十六万四千四百二十一垓九千八百四十五万五千一百五十六京七千三百六十万

虚百万壤

一千四百四十三万六千八百九十壤四千一百一万九千五百一十二秭三千二百七十九万三千二百六十五垓九千五百三十六万五千四百七十京二千八十万兆

一沟七千三百二十四万二千七百二十九壤二千二百三十四万一千四百七十九秭三千五百一十九万一千九百一十四垓四千三百八【按垓四千三百八六字永乐大典本缺今依宋本补入】十五万六千四百二十四京九千六百万兆五十一沟九千七百二十八万一千八百七十六壤七千二十四万四千三百八十秭五百五十七万五千七百四十三垓三千一百五十六万九千二百七十四京八千八百万兆

六百二十三沟六千七百三十八万二千五百二十壤四千二百九十三万二千五百六十六秭六千九百八万九千一百九十七垓八千八百三十一万二千九百八十五京六千万兆

虚千沟

一万八千七百一十沟二千一百四十七万五千六百一十二壤八千七百九十七万七千七十二秭六千七百五十九万三千六百四十九垓三千八百九十五万六千八百京

二十二万四千五百二十沟五千七百七十万七千三百五十四壤五千五百七十二万四千八秭七千二百一十一万一千二百三十七垓九千二百六十七万四千八百一十六京【当遯卦】

六百七十三万五千六百七十七沟七千三百一十二万二千六十三万六千七百一十七壤二千二十六万一千六百三十三秭三千七百一十三万七千八百二垓四千四百四十八万京