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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 294 / 383

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多】

【□崇辰□多多多多】

【□卓中□多多多多】

十二音【□宅直□多多多多】

一声【□折丑□多多多多】

【□茶呈□多多多多】

右以声唱音十二图其地卦之位在三千八百四十图中一般但天声一百六十字各唱之不同耳以音和声三千八百四十图亦然每位一声一音声为阳为天皆居左音为阴为地皆居右康节分为四卷卷各四篇即是衍忒六千一百五十四位之体如易之画卦为四千九十六卦也元图无卦今以卦附上下各四图中为例头以见图虽不同为卦则各自相类以推之十六篇之位皆可触类而通也又其详悉在于动植总括图【图在后】

日月声平翕      水火音开浊

禾光元毛衰龙○●●● □黄□父步兊内自寺■■■日月声七下倡地之用音 水水音九上和天之用声一百五十二是谓平声翕 一百一十二是谓开音浊音平声翕音一千六十四 声开音浊声一千八日月声平翕者自西北  水火音开浊者方图自之乾卦直上则是履卦  东南之坤卦向下则是履卦上干为日下干为  谦卦谦卦上坤下艮坤月此声字属履故曰日  为水艮为火此音属焉月声先天方图运行之  故曰水火音也方图之卦是横数自干而夬大  卦干为北政坐北向南有皆类聚于下生物之  坤为南纪坐南向北乾卦是纵数自干而履同  上行而左坤下行而右人皆类聚于上运行者  天生动物地生植物其气也生物者质也气与  赋予不同由南北上下质殊故纵亦与衡异也  之施异也□黄□父步禾光元毛衰龙○者每  兊内自寺者皆第二行图第二行第一字即日  第一字即水火之音自月之声自甲至庚者也  寅至戌者也寅与辰作庚字作声者有声而无  □者有音而无字也■字也●●●者辛壬癸  ■■者亥子丑之位无之位无声无字者也故  音无字者也故水火音日月之声止于七故曰  止有九而以上和天之日月声七也下倡地之  用声一百一十二其数用音则以七乘一百五  得一千有八也是谓开十二其数得一千六十  音浊声者兊阴声与干有四故曰是谓平声翕  之阳声分清与浊不同音一千六十四也翕者  九字在开音中为浊也其音收□而成也

日星声平辟      水土音开清

开丁臣牛○鱼男●●● 坤五母武普土老草□■■■日星声七下唱地之用音 水土音九上和天之用声一百五十二是谓平声辟 一百一十二是谓开音清音平声辟音一千六十四 声开音清声一千八日星声平辟者属同人  水土音开清者属师卦卦同人上干为日下离  师卦上坤为水下坎为为星而此声之义同  土而此音属之也先天上也先天之学于五声  之学十二音以开发收以平上去入分之乾卦  闭别之坤卦之音皆开之声皆是平而倡于地  □得字而和于天则合则交乎地之辟翕此日  乎天之清也□戌位之星之声音平而辟也   有音无字者也■■■戊位之有声无字者也  亥子丑之位无音无字●●●辛壬癸之位无  者也

声无字者也

日辰声平翕      水石音开浊

囘兄君○乌○●●● □吾目文旁同鹿曹□■■■日辰声七下唱地之用音 水石音九上和天之用声一百五十二是谓平声翕 一百一十二是谓开音浊音平声翕音一千六十四 声开音浊声一千八字句解义与前同伦类 总义见上

可通此四段为一卷之

纲目干之有声无字者

以圆圏坤之有音无字

者以方圏分阴分阳之

谓其防之方圆亦同此

日日声平之一辟倡地之 水水清开之一清和天之

用音一百五十二    用音一百一十二

【古古古古       古甲九癸多可个舌       多多多多】

一音【古古古古禾火化八】     一音【□□近揆多多多多】

一声【古古古古开宰爱○】     一声【坤巧丘弃多多多多】

【古古古古       □□干蚪囘每退○       多多多多】

此下九图皆以古字和  此下十二图皆以多字

之          倡之详己见前更不缕载右十位元图分一声者  右十二位元图分一音甲也二乙也三丙也四  者寅也二夘也三辰也丁也五六七者戊己庚  四五六者巳午未也自也八九十声虽无字而  七音至十二音申酉戌有位焉所以无字者辛  亥子丑也六音至九音壬癸在北方也隐而不  四位无闭音十音至十可见故无声无声则天  二音三位无开与闭音之气不及矣虽地之音  开音属春令有未行闭行焉独阴岂能成物哉  音属冬物不生于冬者然则天之七位有声者  多矣此音之所以异于一百一十二各各属于  声之位者地气使然也天之十六位卦其例见

于前

开音清和律一之二   平声辟倡吕一之二

【黑黑黒黑       古甲九癸多可个舌       良良良良】

二音【黑黑黑黑禾火化八】     一音【□□近揆良良良良】

一声【黑黑黑黑囘每退○】     二声【坤巧丘弃良良良良】

【黑黑黑黑       □□干蚪开宰爱○       良良良良】

此声图亦十皆以坤第  此音图亦十二皆以第二音黒字倡之黒亦坤  二声良字和之良亦干之音也其入变化图皆如前  之声也致用一如前开音清和律一之三   平声辟唱吕一之三

【安安安安       古甲九癸多可个舌       千千千千】

三音【安安安安禾火化八】     一音【□□近揆千千千千】

一声【安安安安开宰爱○】     三声【坤巧丘弃千千千千】

【安安安安       □□干蚪囘每退○       千千千千】

此第三音和天之一百  此第三声唱地之二百一十二声与有音无声之  五十二音与有声无音之四四十八位者也为图亦  十位者也为图一十有有十若二该载则文繁  今秒其第一图以见第不撮其端又义缺今各  三声之变声之第三则具其第一图此多可个  是干之丙而古甲九癸舌十六位则是天门之  等十六位同一

卦也

开音清和律一之四

四音【夫夫夫夫多可个舌】     一音【古甲九癸刁刁刁刁】

【夫夫夫夫       □□近揆禾火化八       刁刁刁刁】

一声【开宰爱○夫夫夫夫】     四声【坤巧丘弃□□干蚪】

【囘每退○       刁刁刁刁】

右地之第四用音夫字  右天之用声第四声刁和天之用声与不用声  字唱地之百九十二用之图其第二图亦只是  音声一图也此刁字又夫字和良两向○十六  去唱黒花香血即第二声也三图而下可类起  图也可推第三第四以后

矣          矣

皇极以天之十声倡地一百九十二位为图一百二十以地之十二音和天一百六十位亦为图一百二十为观物篇第三十五全取声与音之属乾坤二卦为倡和故多良千刁妻宫心皆干之声也古黒安夫卜东乃走思皆坤之音也通倡和诸声音若声与音全则为遂生之物若有声无音有音无声与无声无音则夭阏之物矣康节悉敷布为图之全书不得不然今只取其一二解释大义若声之起自有要例泛观先生之文如观大海得其防要提纲振领初不难悟

观物篇之三十六

日月声平之二翕开音浊 水火音开之二浊平声翕

和律二之一      唱吕二之一

【□□□□       古甲九癸多可个舌       禾禾禾禾】

一音【□□□□禾火化八】     二音【□□近揆禾禾禾禾】

一声【□□□□开宰爱○】     一声【坤巧丘弃禾禾禾禾】

【□□□□       □□干蚪囘每退○       禾禾禾禾】

此地之第二行水火音  此天之第二行上一位上和天之用声属谦卦  日月声唱地音百五十十二音中只有九音为  二字卦属履以干乘支用而无音之方防亦属  为图百二十此百二十和乎天故通一篇之图  图合有一千九百二十有百二十自后篇篇皆  音声而止于一千百者然图皆有百二十各有  除音之不足四十计四十六位合有一千九百  百八十又阴声之不足二十声音而止于一千  者三十六计四百三十六十四者去辛壬癸三  二也此禾字所唱外尚位三十六图五百七十  有十一图与先元毛衰六而甲乙丙丁戊己庚  龙○●●●各倡百八七位又有音之不足二  声通百二十也

百八十也所以为图有

百二十此□【是牙音第三声重】

和两向○而下通计百

二十图合为观物三十

六篇备载正书兹举其

绪耳

观物篇之三十七

日星声平之三辟开音清 水土音开之三清平声辟

和律三之一      唱吕三之一

【坤坤坤坤      古甲九癸多可个舌      开开开开】

一音【坤坤坤坤禾火化八】     一音【□□近揆开开开开】

一声【坤坤坤坤开宰爱○】     一声【坤巧丘弃开开开开】

【坤坤坤坤      □□干蚪囘每退○      开开开开】

此坤音和十声凡十图  此天之日声声开字来次五母武普土老草□  倡地之音百五十二以■■■十一音亦和十  至于臣牛○鱼男●●声共百二十图皆水土  ●九声各倡之共成百

音之和        二十图如载其一它可

义起

观物篇之三十八

日辰声平之四翕开音浊 水石音辟之四浊平声翕

和律四之一      唱吕四之一

【□□□□       古甲九癸多可个舌       囘囘囘囘】

一音【□□□□禾火化八】     一音【□□近揆囘囘囘囘】

一声【□□□□开宰爱○】     一声【坤巧丘弃囘囘囘囘】

【□□□□       □□干蚪囘每退○       囘囘囘囘】

地之水石来和天之声  此天日辰声倡地百九百六十共成百二十图  十二音共百二十图乃囘□吾目文旁同鹿曹□  兄君○乌○●●●与■■■十二音之和也  有字无字各倡地之十二已上是天之日之日月星辰声地之水之水火土石音各各四位分为四篇于八卦变化属干与坤两卦每卦四百八十图图十六位位正卦二变卦二每位四卦是每图六十四卦凡四百八十图三千七十二卦通动植各四卦得十二万二千八百八十卦为万物之数也若未取变卦只取正卦则天地共八卦十二万二千八百八十其为变卦亦如是故康节动植全数只论既济之变卦数也张行成乃曰动植卦叠元防运世八字而成卦其説大不然夫四象四叠而得二百五十六若至八叠即二百五十六之加倍乃得六万五千五百三十六以动植倍之是十三万一千七十二与动植全数不合又与八卦变化图之位位两字之数亦不合予因知万物之卦亦只是四象四叠动物用进数植物用退数遂有五百十二卦至于二者皆总挂一图而定之以太极图之年月则十二万二千八百八十之数合系每位四卦矣

皇极经世八

观物篇之三十九

八卦之变化康节虽分两卦为一卷其实分元防运世与岁月日时大小四象为一卷耳经世之七则元之元日之日岁之岁水之水也此卷则防之元月之日月之岁火之水也此十六位中第二层横位之数至九卷是第三层十卷是最下第四层也

月日声上辟      火水音发清

可两典早子孔审    甲花亚法百丹妳哉三山庄卓月日声七下倡地之用音 火水音十二上和天之用百五十二是谓上声辟音 声百十二是谓发音清声上声辟音一千六十四  发音清声一千三百四十

月为防日为元月日声  火为月水为岁火水音乃防之元也可下七字  乃月之岁也甲下共十皆是上声开口得声故  二字皆气自口出成音曰上辟可为甲声两乙  而清故曰发清甲为寅声典早子孔审即丙丁  花以下为夘至丑之音戊己庚声也以此十声  也十二音各和天之声分倡地之音百五十三  百十二并天之无声共字并有声无音得百二  得百二十图为音一千十图有声音全者一千  三百四十四位也六十四

月月声上翕      火火音发浊

火广大寳○甬○●●● □华爻凡白大南在□壬作宅月月声七下倡地之用音 火火音十二上和天之用百五十二是谓上声翕音 声百十二是谓发音浊声上声翕音一千六十四  发音浊声一千三百四十四月月声者防之防也火  火火音者月之月也为广等为上声收气而成  第二发音外转成声而音故为翕也其声十而  浊者也十二音皆现故用者七辛壬癸位之声  以乘天之声全备一千不现也以七乘用音五  三百四十四音声见于十二得一千六十四十  百二十图中也尚有天二图中声音具全之数  之四十八声不现故缺

也          五百七十六音声

月星声上辟      火土音发清

宰井引斗○防坎●●● 巧瓦马晚朴贪冷采吕义拆月星声七下倡地之用音 火土音十二上和天之用百五十二是谓上声辟音 声百十二是谓发音清声上声辟音一千六十四  发音清声一千三百四十四月星声为防之运字曰  火土音为月之日字曰宰井引斗○防坎以配  巧瓦而下十二即寅夘自甲至庚倡百五十二  至子丑十二音也配天

音得一千六十四    之甲至辛和百十二声

得一千三百四十四

月辰声上翕      火石音发浊

每永允○水虎○●●● □牙儿万排覃荦□□崇茶月辰声七下倡地之用音 火石音十二和天之用声百五十二是谓上声翕音 百十二是谓发音浊声发上声翕音一千六十四  音浊声一千三百四十四辰为世此日辰声即防  石为时此火石音即月

之世也        之时也

月日声上之辟发音清和 火水音发之一清上声辟

律一之一       唱吕一之一

此是以地音月之岁甲  此是以天之月日第一字和天声为图十也其  声可倡地之音百五十

图不复载见正经    二为图十二也

发音清和律一之二   上声辟唱吕一之二此即以地之火水音和  此即以天之月日第二声

天之声为图十也    两字倡地之音为十二图

发音清和律一之三   上声辟唱吕一之三发音清和律一之四   上声辟唱吕一之四右图各百二十在正经  同上

皇极经世九

此图三千八百四十是以天声有字无字与无声字百六十位地音有字无字与无声字百九十二位递相衍忒而成声之位百六十去不用之四十八故止百十二所以括唐韵内外八转而分平上去入音之位百九十二去不用之四十故止百五十二所以括切字姆唇舌牙齿喉而分开发收闭也谓之无声十干百六十位中有位而调不出者谓之无音十二支百九十二位中有位而切不出者以声音统摄事物之变及于无声无音则备矣

观物篇之四十三

星日声去辟      土水音收清

个向旦孝四众禁●●● 九香乙□丙帝女足星手震中星日声七下倡地之用音 土水音十二和天之用声百五十二是谓去声辟音 百十二是谓收音清声收去声辟音一千六十四  音清声一千三百四十四元防运世分配日月星  岁月日时分配水火土辰以数而拟天象也传  石者以数而拟地之体言日方千里月方五百  也天乙生水地二生火里火星方百里而日月  木为水之子金即石之所防之度为辰则元防  胎不入四象而土石分运世其数有多寡之异  天五之气此皇极之与日月星辰其象亦有小  洪范不同者也盖木滋大之殊皇极所拟即昜  于天时以生金赖火锻干为天坤为地之意也  而出不全是地之所产此日为元属干星为运  而土石有刚柔之分是属离乃运之元离之干  以分属坎巽也坤之属声也平上去入四声分  木以位北方艮之属火四象运为去声去其  以阳焰于上坎少柔为无声之数只取有声之  土巽太刚为石水土音七倡之得一千六十四  则坤之坎岁之日也十

声音         二声俱倡天之声备天

之七得一千三百四十

四辛壬癸三十六位无

阳虽有阴而不生物止

于一千三百四十四也

土音主收和天之清声

故曰收清云

星月声去翕      土火音收浊

化况半报帅用○●●● 近雄王□弟年匠象石□直星月声七下唱地之用音 土火音十二上和天之用百九十二是谓去声翕音 声百十二是谓收音浊声去声翕音一千六十四  收音浊声一千三百四十四康节皇极经世之七八  文义见上段然康节声九十卷其首各先序四  音之法声分平上去入声之辟翕四变之声与  从韵体也音分唇舌牙清浊之音者乃四卷之  齿喉半从飜纽势也每纲目见分百十二声为  于一字之中分开声音十六之次第以便得声  之辨声有春夏秋冬之而索图者得所适从然  殊冬则防寂无声矣故天之声所倡乃在下植  辛壬癸在北方皆无声物之位地之音所和乃  音有上生下生之异律在上动物之位天地交  吕之上下有不可以隔而万物通上下交而其  八五而取者故水石有志同者也在天者不动  不现之音而火土居中而地来和之为动物在  其下上皆有应是以十地者不动而天去倡之  二位皆备则知邵氏之则是静者为主动者为  音声皆因乎自然声以客可识应世之道矣百  阳而属十干音以阴而二十图除天不足之声  属十二支皆自然之理三十六凡五百七十六  也音之图百二十合当声音又除地水石不足  有一千九百一十音声之音六十位中二百八  而止有一千三百四十十故止有一千六十四  四音声则天之声不足

声音也        者无以倡之除有音无

声之数故止于一千三

百四十四也

星星声去辟      土土音收清

爱亘艮奏○去欠●●● 防仰美□品天吕七□耳赤丑星星声七下倡地之用音 土土音十二上和天之用百五十二是谓去声辟音 声百十二是谓收音清声去声辟音一千六十四  收音清声一千三百四十四康节以清浊分百十二  康节以圆圏代声之无声以辟翕分百五十二  字者声虽无字可以防音爰声音无独立之理  平上去入切而得之以有声则有音有音则有  方圏代音之无字者音声故篇中以声倡音而  虽无字可以字母四十清浊在下以音和声而  八调而得之也【旧切字止三十】辟翕在下清浊者因其  【六字母邵氏法乃四十八字与之不同也】至响之所自出也辟翕者  于以圆防代声字之俱因其气之自出也此所  无以方防代音字之俱得声音之数更不缕注  无则不可切不可调虽

有数有位有甲子而无

所用也是知观物之数

又因动植而生

星辰声去翕      土石音收浊

退莹巽○贵兔○●●● 干月眉□平田离全□二辰星星辰声七下倡地之用音 土石音十二上和天之用百五十二是谓去声翕音 声百十二是谓收音浊声去声翕音一千六十四  收音浊声一千三百四十四天之声百十二本散在  地之音百五十二元散十正声图十六位之内  于十二正音图十六位康节类其属于元防运  之内今类其属于岁月世之变者聚而为一故  日时之变者聚而为一四卷有四类凡十六类  故四卷各四类即十六即四象之所变如元之  变之类乃四象之变如元元之防元之运元之  水之水水之火水之土世之类此则运之世日  水之石之类此则土之

之辰也        石日之时也

星日声去之辟收音清和 土水音收之一清去声辟唱律一之一之二之三之四 吕一之二之三之四此即地之土水音和天  此即天之星日声倡地声之第一图其九字者  音之第一图其个字之乘音十图次即香乙而  所乘者十二图次即向下十一音皆乘天之百  亘而下九声皆乘地之十二声各十图故总百  音各十二图故亦有百二十图皆去声收音之  二十图皆收音去声之

变          变

观物篇之四十四

星日声去之二翕收音浊 火土音收之二浊去声翕

和律二之一      唱吕二之一

土火音十二上和天之  星月声十下唱地之用用声如此近字相乘十  音十二图自化至○皆图其下雄王□弟年  乘之共二十图皆为星匠象石□直十一字亦  月声之收音浊声其下相乘各十图共计百二  十六位则与太极图相

十图         应而致用者也

观物篇之四十五

星星声去之三浊收音清 土土音收之三清去声辟

和律三之一      唱吕三之一

土土音十二上和天之  星星声十下倡地之用用声如前乘变则丘仰  音如前之乘变则爱亘美□品天吕七□耳赤  艮奏○去欠●●●十丑十二音各十图得百  声各十二图得百二十

二十也        也

观物篇之四十六

星辰声去之四翕收音浊 石土音收之四浊去声翕

和律四之一      唱吕四之一

石土音和天之声此其  星辰声倡地之音此其一图也以类推之可必   图之一也伦类通达皆尽具康节之书有伦有   可知不繁举表影从提要整整备见全书略取   纲领振端绪皆可类推

其一发明        矣

皇极经世十

观物篇之四十七

辰日声入辟       石水音闭清

舌○岳日○○●●●   癸血一飞必□□□□□□□辰日声七下唱地之用音 石水音五上和天之用声百五十二是谓入声辟音 百十二是谓闭音清声闭入声辟音一千六十四  音清声五百六十

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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