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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 313 / 383

会员可开白话

诚明而已本一日以知一元通昼夜而知开闭心可知而言可道与仲尼之所损益孟子之求其故者皆一道也邵子诗曰意亦心所至言须耳所闻谁云天地外别有好乾坤又曰道不逺于人乾坤只在身谁能天地外别去觅乾坤其谓是与

愚按此篇观圣人也又由圣人而及天地万物者天地万物之理惟圣人能备之以妄知妄言辟异端之不足信正见言天地者当之圣人观天地万物不可无以观圣人也渔樵问对云天何依曰依乎地地何附曰附乎天曰然则天地何依何附曰自相依附天依形地附气其形也有涯其气也无涯有无之相生形气之相息终则有始终始之间天地之所存乎邵子所谓心得而知口得而言者盖如是

观物内篇之三  五节

易曰穷理尽性以至于命所以谓之理者物之理也所以谓之性者天之性也所以谓之命者处理性者也所以能处理性者非道而何

邵氏伯温曰理性命皆一也至于命则理性之所处矣

黄氏畿曰命则上帝主宰乎物理天性者

愚按此篇观万物也观万物者观其理而已故引易穷理尽性至命而曰所以谓之理者物之理也然后由性及命而归之于道盖在物为理如父之慈子之孝手之恭足之重以及万物之各具一理是也天所赋为性如仁义礼智以至一物各具一性是也理本于性性本于命命之于天而后有理与性故曰所以处理性者所谓道为太极是也外篇之六云天使我有是之谓命命之在我之谓性性之在物之谓理若使之然即处字意伯子语未明切

是知道为天地之本天地为万物之本以天地观万物则万物为物以道观天地则天地亦为万物

邵氏伯温曰道生天地故道为天地之本以道观天地则天地为道之物也天地生万物故天地为万物之本以天地观万物则万物为天地之物也

黄氏畿曰易有太极者道也太极分而为二先动为阳自此为天在先天则干居图左后静为隂自此为地在先天则坤居图右故曰两仪者天地之祖也此道所以为天地之本干统大四象坤统四小象八八变二百五十六卦终于动植通数此天地所以为万物之本动植在天地之中天地在道之中达人大观一而已矣此动植通数虽乾坤亦在其间也

愚按观万物则天地亦万物之一而已以天地观万物则万物为物以道观天地则天地亦为物上节言理性命而归之道者正欲以道物天地非归重于道也外篇之一云以天地生万物则以万物为万物以道生天地则天地亦万物盖皆由源头溯来邵伯子谓天地有尽物有穷亦非本义

道之道尽之于天矣天之道尽之于地矣天地之道尽之于物矣天地万物之道尽之于人矣人能知其天地万物之道所以尽于人者然后能尽民也

邵氏伯温曰有道然后有天天本乎道者也有天然后有地地本乎天者也有天地然后有万物物本乎天地者也人者天地五行之秀气受天地之中以生为万物之至灵者也惟圣人能知天地万物之道皆备于我则能尽天下之理能尽天下之理则能尽民而后可以治民矣

黄氏畿曰道无为天亦无为惟天法道故道之道尽于天干大生坤亦广生惟地法天故天之道尽于地有天地然后有万物万物皆有隂阳则天地之道尽之矣人受天地之中以生而万物皆备于我用为天之日月星辰故耳目鼻口共为首体为地之水火土石故声色气味共为身则天地万物之道尽之矣人能穷究其所以然道自人而行配天地而命万物权变推移以尽皇帝王伯之民者皆事业也

愚按此由道而递及于天地人人能知天地万物之本同一道而尽之于已然后能尽之于民即下文之圣人也曰物又曰人曰民者尽于人即尽于已对天地而言则曰人也尽民即尽人对人而言则曰民也尽即中庸能尽其性则能尽人物之性意

天之能尽物则谓之曰昊天人之能尽民则谓之曰圣人谓昊天能异乎万物则非所以谓之昊天也谓圣人能异乎万民则非所以谓之圣人也万民与万物同则圣人固不异乎昊天者矣然则圣人与昊天为一道也圣人与昊天为一道则万民与万物亦可以为一道也一世之万民与一世之万物既可以为一道则万世之万民与万世之万物亦可以为一道也明矣

邵氏伯温曰天之于物无不发生故能尽物圣人之于民也无不仁爱故能尽人昊天之与万物同乎一道故不异乎万物圣人之与万民同乎一道故不异乎万民万民与万物同乎一道则圣人与吴天亦同乎一道矣一世之万民与一世之万物同乎一道则万世之万民与万世之万物亦同乎一道矣故古之圣人以一心而推万心以一物而观万物以一世而知万世者盖由斯道也

愚按此承上文而以天与圣并言重在万民与万物同正见此篇之为观万物也昊天之不能异于万物圣人之不能异于万民者一道故也万民与万物一道圣人与昊天一道万世之万民与万世之万物无非一道此道之所以贯乎天与圣人与物而天时以行圣经以作也盖观万物者非但观之而已必有所以尽之此观万物之实际与其究竟也

夫昊天之尽物圣人之尽民皆有四府焉昊天之四府者春夏秋冬之谓也隂阳升降于其间矣圣人之四府者易书诗春秋之谓也礼乐汚隆于其间矣春为生物之府夏为长物之府秋为收物之府冬为藏物之府号物之庶谓之万虽曰万之又万其庶能出此昊天之四府者乎易为生民之府书为长民之府诗为收民之府春秋为藏民之府号民之庶谓之万虽曰万之又万其庶能出此圣人之四府者乎昊天之四府者时也圣人之四府者经也昊天以时授人圣人以经法天天人之事当如何哉

邵氏伯温曰天之四府时也圣人之四府经也天时圣经相因而成天时则隂阳升降而为春夏秋冬圣经则礼乐汚隆而为易书诗春秋春夏秋冬易书诗春秋皆有生长收藏之道其道更相为消长汚隆万物万民尽于其间矣故皆谓之曰四府

黄氏畿曰府者能大受之谓也注焉而不满酌焉而不竭其体隐其用费其天与圣人之所同然者乎自一阳复于子渐至三阳泰于寅六阳纯于已为干故春为阳始夏为阳极自一隂姤于午渐至三隂否于申六隂纯于亥为坤故秋为隂始冬为隂极阳始则温以生物阳极则热以长物隂始则凉以收物隂极则寒以藏物皆一气也其别而为四则隂阳升降于其间矣歴居阳治隂故日月星辰以叙时当二帝三王之世而礼行焉律居隂治阳故水火土石以制音当黄钟大吕之位而乐兴焉易生民以尚意书长民以尚言诗收民以尚功春秋藏民以尚事皆一理也其别而为四则礼乐汚隆于其间矣曰隂阳升降则运有否泰皆天道也曰礼乐汚隆则时有损益皆圣人之道也以时授人则天道行以经法天则人极立天人之事不过如此而顾以如何问焉者欲人深思而自得之也

愚按天有春夏秋冬而隂阳升降于其间圣人有易书诗春秋而礼乐亦存乎其中矣四时四经亦所谓毎见一物便成四片者也而其言四经却纳礼乐于其中理更周密两段中必言号物之庶谓之万号民之庶谓之万万民与万物同又可知此为观万物之言也天人之事当如何哉便有四五两篇授时崇经之意在言下矣 此言春夏秋冬隂阳升降已伏第五篇时有消长之义而消长因革又伏第七篇以下消长治乱之理与元防运世三篇相为表里此观物所以为皇极经世之观物也欤

又按邵子言以道观天地则天地亦为万物是天地亦物也然则天地其一物乎其二物乎曰以为一也则天上而地下天虚而地实天干而地坤若有不能一也者然以天地之始终言之盖其始则一其终则一其中则其气其体人不知其一而实则不二者也溯夫溟涬未判之先混混沌沌清浊浑焉无形之形是曰太始不息之息是曰太乙拟诸人物之初孕气而非形血而非凝蔼然盎然不可为名者乎可以析之为二乎迨夫元苞歴久生意内融如卦之复如时之子浑沦中之轻清者始上浮而重浊者渐亦下凝殆一而二之几矣然究之非二也邵子曰日月星辰共为天水火土石共为地耳目鼻口共为首髓血骨肉共为身盖浮于上则太虚之精积光自熠是为日月星辰如人之一身上有耳目鼻口生于元首而貌言视聴寄焉凝于下则或湿润而流行或燥烈而光熖柔疎而平刚凝而峻是为水火土石如人之一身下为髓血骨肉分之百体而运动奔走交感生育之事寄焉谓髓血骨肉与耳目鼻口各为一物可乎不可若夫苍苍者有色浩浩者无垠仰瞩曰天气则大之俯依乎地形则卑之然而气非形何依形非气何充合而一焉乃有气化气得代焉渐以形化邵子曰天何依依乎地地何附附乎天天地何依何附曰自相依附有无之相生形气之相息然则其气何时不相摄其体何一不相应也二之云乎惟夫人之生也手能衞首而胸不能窥背指即附臂而目不能见耳一身也而不知其相属两大也而乌能知其一体乎哉予观夫天包地外而气行地中动静相感者一性氤氲相荡者一机是以日星昭回下通川岳之气雨露滋润上借云霓之光体非异体也两曜之运行周环乎溟沧潮汐之喘息相应于朔望气无殊气也然则天地之亦为一物以道知之天地之本非二物即以人知之且人之体骸虽分也而心之所志指视必随口之所甘肠胃亦适热蕴于中而面液出寒触于背而肤粟生惟其一而不二故也知此可以语天地观物内篇之四  十二节

观春则知易之所存乎观夏则知书之所存乎观秋则知诗之所存乎观冬则知春秋之所存乎

邵氏伯温曰易者三皇之事业也三皇之时如春书者五帝之事业也五帝之时如夏诗者三王之事业也三王之时如秋春秋者五霸之事业也五霸之时如冬

愚按此承上篇春夏秋冬易书诗春秋而推类畅言之错综纵横层出不穷与首篇相近首篇大意言天道此篇大意则言治道然上篇曰天地亦万物又曰万民与万物同圣人不能异于万民则观天与观圣无非观物而已故首四句于春夏秋冬皆曰观

易之易者生生之谓也易之书者生长之谓也易之诗者生收之谓也易之春秋者生藏之谓也书之易者长生之谓也书之书者长长之谓也书之诗者长收之谓也书之春秋者长藏之谓也诗之易者收生之谓也诗之书者收长之谓也诗之诗者收收之谓也诗之春秋者收藏之谓也春秋之易者藏生之谓也春秋之书者藏长之谓也春秋之诗者藏收之谓也春秋之春秋者藏藏之谓也

邵氏伯温曰天时递为消长圣经更为汚隆其道如此可以意防不可以言求也

黄氏畿曰言圣经造化与天相配

愚按此从圣经看出生长收藏盖以天时圣经比合生义邵伯子谓可意防不可言求固是然毎一经中皆兼有各经之义如胡氏春秋传序谓公好恶则发乎诗之情酌古今则贯乎书之事着权制则尽乎易之变而小注又各举其事与文以实之则邵子之为此言亦非但取意而已也

生生者脩夫意者也生长者脩夫言者也生收者脩夫象者也生藏者脩夫数者也长生者脩夫仁者也长长者脩夫礼者也长收者脩夫义者也长藏者脩夫智者也收生者脩夫性者也收长者脩夫情者也收收者脩夫形者也收藏者脩夫体者也藏生者脩夫圣者也藏长者脩夫贤者也藏收者脩夫才者也藏藏者脩夫术者也

邵氏伯温曰意言象数言其本末仁义礼智言其先后性情形体言其大小圣贤才术言其优劣

脩夫意者三皇之谓也脩夫言者五帝之谓也脩夫象者三王之谓也脩夫数者五伯之谓也脩夫仁者有虞之谓也脩夫礼者有夏之谓也脩夫义者有商之谓也脩夫智者有周之谓也脩夫性者文王之谓也脩夫情者武王之谓也脩夫形者周公之谓也脩夫体者召公之谓也脩夫圣者秦穆之谓也脩夫贤者晋文之谓也脩夫才者齐桓之谓也脩夫术者楚庄之谓也

邵氏伯温曰意言象数皇帝王伯之道如此仁义礼智在人则与性俱生在时则有先后之序性情形体徳有大小则化有浅深秦穆改过自誓得圣之事已愚按外篇之九云所谓皇帝王霸者非独谓三皇五帝三王五霸而已但用无为则皇也用恩信则帝也用公正则王也用智力则霸也此即意言象数之谓外九又云秦穆公有功于周能迁善改过为霸者之最晋文侯世世勤王迁平王于洛次之齐桓公九合诸侯不以兵车又次之楚庄强大又次之据此则晋文谓文侯非文公也秦穆在文侯之后而叙之于前者外九又云秦穆公伐郑败而有悔过自誓之言此非止霸者之事几于王道能悔则无过矣盖邵子之所见如此

皇帝王伯者易之体也虞夏商周者书之体也文武周召者诗之体也秦晋齐楚者春秋之体也意言象数者易之用也仁义礼智者书之用也性情形体者诗之用也圣贤才术者春秋之用也

邵氏伯温曰易以道隂阳隂阳消长惟其时而已故皇帝王伯所以为易之体也书以道事帝王之迹存焉故虞夏商周所以为书之体也诗以道志始于二南而终于雅颂故文武周召所以为诗之体也春秋以道名分至于五伯名分乱矣仲尼以春秋正名分春秋皆五伯之事也故秦晋齐楚者春秋之体也三皇脩夫意五帝脩夫言三王脩夫象五伯脩夫数易具是四者故意言象数为易之用有虞脩夫仁有夏脩夫礼有商脩夫义有周脩夫智故仁义礼智为书之用文王脩夫性武王脩夫情周公脩夫形召公脩夫体故性情形体为诗之用秦穆脩夫圣晋文脩夫贤齐桓脩夫才楚庄脩夫术故圣贤才术所以为春秋之用也

用也者心也体也者迹也心迹之间有权存焉者圣人之事也

邵氏伯温曰心无所在而无所不在故以用言迹有方所故以体言心迹体用之间有权存焉则所谓体无定用惟变是用用无定体惟化是体者惟圣人为能尽之窃尝论之心迹之义大矣哉圣人方其寂然不动则乌有所谓心迹者焉虽鬼神莫得而窥也及其酧酢应变吉凶与民同患则心迹于是乎判矣徒徇圣人之迹而不达圣人之心是胶柱鼓瑟刻舟求剑者也古之善学圣人者求其心而不求其迹如曽子谓孔子言丧欲速贫死欲速朽有子独以谓非君子之言有为而言之也若有子可谓能知圣人之心者也呜呼不知圣人之心而徒徇圣人之迹则害于道害于道者杨墨之徒是也学者宜有以辨之窃圣人之迹而为奸为恶者则害于国家害于国家者卓之徒是也人君宜有以辨之学者不知辨则卒至于无父无君人君不知辨则至于窃国弑君呜呼自非圣智其孰能辨之哉

黄氏畿曰心者神之所存也故以用言迹者人之所履也故以体言权称物而知轻重者也运用于心迹之间而时措之宜则神妙无方矣事为也业之始也愚按自首节以下由四经看出生长收藏之义由生长收藏看出意言象数仁义礼智性情形体圣贤才术各义乃以意言象数分属之皇帝王伯以仁义礼智分属之虞夏商周以性情形体分属之文武周召以圣贤才术分属之秦晋齐楚然后总收上文仍归到四经与首节相应而以权字结之权者以心度理审轻重之宜而不泥于迹正所以善经之用也外篇之九云漠儒以反经合道为权得一端者也权所以平物之轻重圣人行权酌其轻重而行之合其宜而已此篇于心迹之间曰有权存焉盖欲人勿泥圣人之迹而防其心邵伯子谓心迹体用俱以冺似渉心学之説非邵子之意也故乙之

三皇同意而异化五帝同言而异教三王同象而异劝五伯同数而异率同意而异化者必以道以道化民者民亦以道归之故尚自然夫自然者无为无有之谓也无为者非不为也不固为者也故能广无有者非不有也不固有者也故能大广大悉备而不固为固有者其惟三皇乎是故知能以道化天下者天下亦以道归焉所以圣人有言曰我无为而民自化我无事而民自富我好静而民自正我无欲而民自朴其斯之谓欤邵氏伯温曰含容不显之谓意意在理中未见乎迹者也任理则无为所以为三皇帝则有教有教则有言王则事功着故有象霸则任智力故曰同数而异率任理无为天何言哉以道化天下者也故天下以道归焉

黄氏畿曰意者心之所至而无迹言者心之所宣则有迹矣象则其迹着数则其言详而用计矣自然以下邵子盖自释之圣人有言以下则引老子以断此章之旨也

三皇同仁而异化五帝同礼而异教三王同义而异劝五伯同智而异率同礼而异教者必以徳以徳教民者民亦以徳归之故尚让夫让也者先人后已之谓也以天下授人而不为轻若素无之也受人之天下而不为重若素有之也若素无素有者谓不已无已有之也若已无已有则举一毛以取与于人犹有贪鄙之心生焉而况天下者乎能知其天下之天下非已之天下者其惟五帝乎是故知能以徳教天下者天下亦以徳归焉所以圣人有言曰垂衣裳而天下治盖取诸乾坤其斯之谓欤

邵氏伯温曰并包徧覆之谓仁三皇之道也帝则有仪有物故曰同礼而异教王则有刑有政故曰同义而异劝伯则智力相尚故曰同智而异率有仪有物以徳教天下者也故天下以徳归焉

黄氏畿曰仁者心之徳并包徧覆而无迹礼则心发于仪则而有迹矣义则有政刑以裁制之智则用谋矣尚让以下邵子盖自释之圣人有言以下则引易大传以断此章之旨也

三皇同性而异化五帝同情而异教三王同形而异劝五伯同体而异率同形而异劝者必以功以功劝民者民亦以功归之故尚政夫政也者正也以正正夫不正之谓也天下之正莫如利民焉天下之不正莫如害民焉能利民者正则谓之曰王矣能害民者不正则谓之曰贼矣以利除害安有去王耶以王去贼安有弑君耶是故知王者正也能以功正天下之不正者天下亦以功归焉所以圣人有言曰天地革而四时成汤武革命顺乎天而应乎人其斯之谓欤

邵氏伯温曰皇尽性而已帝则见于事矣故曰同情王则法度备故曰同形伯则威力穷极矣故曰同体法度备则形见于天下矣形见于天下以功劝天下者也故天下以功归焉

黄氏畿曰性者心之理也情则感物而动见于迹矣形则迹见于天下体则形分而微矣尚政以下邵子盖自释之圣人有言以下则引易革象以断此章之旨也

三皇同圣而异化五帝同贤而异教三王同才而异劝五伯同术而异率同术而异率者必以力以力率民者民亦以力归之故尚争夫争也者争夫利者也取以利不以义然后谓之争小争交以言大争交以兵争夫强弱者也犹借夫名焉者谓之曲直名也者命物正事之称也利也者养人成务之具也名不以仁无以守业利不以义无以居功利不以功居名不以业守则乱矣民所以必争之也五伯者借虚名以争实利者也帝不足则王王不足则伯伯又不足则僣窃矣若然则五伯不谓无功于中国语其王则未也过僣窃则逺矣周之东迁文武之功徳于是乎尽矣犹能维持二十四君王室不絶如线秦楚不敢屠害中原者犹五伯借名之力也是故知能以力率天下者天下亦以力归焉所以圣人有言曰眇能视跛能履履虎尾咥人凶武人为于大君其斯之谓欤

邵氏伯温曰三皇之治不见形迹莫得而名焉故不言而民自化其道则同其所以为化则异故曰同圣而异化五帝则有言有教故曰同贤而异教五帝固圣矣而谓之同贤者其道则圣其事则已见乎迹方之于三皇之道则为贤也三王兴事造业惟恐不及故曰同才而异劝五伯则诡谲相胜无所不至然犹假乎正也故曰同术而异率五伯用术以率则专用变诈威力矣故天下以力归焉力有强弱故尚争尚争者争乎利者也五伯争利而犹假虚名者尚有所畏惮也然名不以仁利不以义此所以为伯也王者则惟仁义而已五伯虽不若王犹能有功于时过于僣窃逺矣周之东迁与灭亡无异尚能维持数百年者盖由五伯有尊王室之名也能以力率天下有尊王室之名是犹眇能视跛能履履虎尾咥人凶武人为于大君者也履之九三以刚处刚者也以刚处刚而不中故有武人为于大君之象伯者之事有类于此

黄氏畿曰圣者大而化之浑然无迹贤则充实光辉而有迹矣才又以能著者术则诡谲以邀名焉尚争以下邵子盖自释之圣人有言以下则引易履爻以断此章之旨也

愚按二十四君谓平王以下至赧王也前以意言象数分属之皇帝王伯而以仁义礼智性情形体圣贤才术分属之虞夏商周文武周召秦晋齐楚此四节乃俱以皇帝王伯为言者外篇所谓皇帝王伯非独谓三皇五帝三王五伯而已人分四等其大小优劣畧同也五伯与皇帝王并举原非其伦此乃极言五伯之借虚名以争实利以正其名实外篇之九云五伯者功之首罪之魁也功过不相掩圣人先褒其功后贬其过邵子犹此意尔

夫意也者尽物之性也言也者尽物之情也象也者尽物之形也数也者尽物之体也仁也者尽人之圣也礼也者尽人之贤也义也者尽人之才也智也者尽人之术也尽物之性者谓之道尽物之情者谓之徳尽物之形者谓之功尽物之体者谓之力尽人之圣者谓之化尽人之贤者谓之教尽人之才者谓之劝尽人之术者谓之率道徳功力者存乎体者也化教劝率者存乎用者也体用之间有变存焉者圣人之业也

邵氏伯温曰意言象数性情形体仁义礼智圣贤才术道徳功力化教劝率此皇帝王伯之事皆相因而成者也有道徳功力而后有化教劝率道徳功力不同故化教劝率有异时使之然也存乎体者言乎其体也存乎用者言乎其用也体用之间有变存焉者变以随时也变以随时圣人之事也

黄氏畿曰意得者性言者情象求者形数取者体以尽物也仁纯者圣礼复者贤义精者才智达者术以尽民也以道徳功力为化教劝率者从体以起用也然体无定用惟变是用以化教劝率为道徳功力者摄用以归体也然用无定体惟化是体体用之间随时变易以从道则各有所宜业成也事之终也始则以经法天今则天自我出皇帝王伯与四时行矣岂非圣人之业哉

愚按同意异化以下以皇帝王伯分化教劝率四义而以道徳功力名之乃以意言象数与性情形体合言以仁义礼智与圣贤才术合言又以性情形体与道徳功力合言以圣贤才术与化教劝率合言其曰尽物曰尽人者遥承前篇昊天尽物圣人尽民之意然后总收上文而以道徳功力与化教劝率分体用与前心迹节相应而以变字结之见治道在乎因时外篇之九云天道之变王道之权也从天道看出王道所该者大矣 此篇取义甚多慿空结撰视首篇从两仪四象取义者尤为奇变然层分叠合于文则极其雄肆于理则极其融贯要之皆以四起数叠叠推去所谓用字立文自成一家而首篇以物字起接言天地此篇以观字起归到天与圣邵子所以以观物名篇者时有醒之笔不知何以解人之少也

夫变也者昊天生万物之谓也权也者圣人生万民之谓也非生物非生民而得谓之权变乎

邵氏伯温曰天道不变生成息矣圣人无权教化堕矣非生物非生民而谓之权变则一归于诈而已矣恶孰大焉得谓之权变乎

黄氏畿曰昊天无为而圣人有心分言之则变属天时不以隆冬而不生万物权为人事不以伯世而不生万民故春秋所书皆天子之事以王道之权行之是日一北而万物生也

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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