御制数理精蕴

百六十以二百五十二为用数之用也鲍氏发微曰大运法专明体则小运之体可知小运法专明用则大运之用可知互见也在体为体之用数三百六十也在用为用数之用二百五十二也交数则不用之数也用数显阳也交数隐隂也自一元十二防之数言开物至闭物于十二万九千六百中取九万七百二十数为用以日数言于三百六十日中十取其七得二百五十二为用以一嵗言冬三分不用以一日言夜三分不用也凡此用数七交数三阳胜乎隂者天在地上者七交而在地下者三卯酉主坎离而言昼夜之分也阳侵隂昼侵夜三天两地之理也黄氏畿曰以十数之全计之天有七分在地上有三分在地下地下之数非所用于地上则闭物以后自戌之半至寅之半是也取其用数之七则开物以后自寅之半通为八时以当八防十二而取其八故分十二万九千六百而为八万六千四百分三百六十而为二百四十皆十取其七去其三之意也盖天之干兑离当用数之三而震不用地以巽坎艮当用数之三而坤不用二其三为六然交数之中犹有明夷一位不当属坤震之数合以为余分而加之正分之上则用数之有七可见矣于七之中又仅取其半者小运法也大运法以正数为主故举其全小运法以闰数为主故举其半也昼夜自日而言则一日之进退也脁朒自月而言则一月之进退也分进退而各言之则有六日之进必有六日之退合进退而并言之以二六为十二也三千六百者十其三百六十之数也四万三千二百者十二其三千六百之数也以八时之秒数计之适得其半也于八时之半而进十二日则八时之全当进二十四日从可知也余二千一百六十乃半其所加之四千三百二十也余分之六气之盈也交数之六朔之虚也共进十二则分数非日数也然积小成大分亦日也小运之变一变六日十变而六十日六十变仅可以成三百六十日耳何以余六日盖数有隐于正分之内者朔之虚者是也亦有显于正分之外者气之盈者是也合余分之六与交数之六共进十有二日而但言六日者余分阳属进数交分隂属退数此但言进不言退故曰小运之变凡六十而成三百六十有六日也　十取其七之用数以元防运世言之天自贲以上地自艮以上凡二百五十二运九千七百二十年而七运之年数日数亦如之如以一世之年一时之秒而论则皆四千三百二十中分其半即二千一百六十而余分之气盈交数之朔虚数亦如之可相合而算也愚按此承上言置闰之法而详言交数用数之义也作三层申明盖前节但言交数用数此乃明交数为十之三而用数为十之七所以然者天地之用各三合之为六加余分而为七也次因七分而言其成于六之义七其一二九六应得九万七百二十年又言半之为四万五千三百六十年者以所进止言六日故先言七之半黄氏所谓小运法以闰数为主故体数但举其半也次言六之所以为十二者隂阳之消长以日则有昼夜以月则有脁朒汉书月晦而见西方谓之脁朔而见东方谓之朒注云脁行疾貌朒缩迟貌盖日月之度行不及天而气盈朔虚由是焉前言进六日但就气盈言之实则合日月而成十二日也毎十二其三千六百年为四万三千二百年而进十二日又六其三百六十年为二千一百六十年而进余分之六合交数之六分共进十二分或言日或言分十分即一日也大意皆以日计故为小运之数而曰小运之变凡六十而成三百六十六日者此也与上节皆言置闰之法补注以上节为申明大运之数此节为申明小运之数皆非也

阳数于三百六十上盈隂数于三百六十上缩

补注盈缩皆五日有竒

黄氏畿曰阳数日与天会也天体至圆周围三百六十五度四分度之一绕地左旋常一日一周而过一度日丽天而少迟故一日亦绕地一周而不及天一度日法九百四十分积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而日与天防以成数言天多六日故阳数盈也隂数月与日防也月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日防十二防得全日三百四十八余分之积又五千九百八十八如日法九百四十而一得六不尽三百四十八通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八以成数言月少六日故隂数缩也先天之学以六十卦三百六十爻当朞之日本无不足亦无有余然阳侵隂昼侵夜故于日月交感之际以隂阳盈求之　又曰廖氏应淮曰昼夜百刻十二时各八刻仍有余分者四积四日三百八十四刻以应爻余十六刻以当闰毎日四各六之以应进退乾坤坎离二十四爻余六十卦爻分三百六十日尚余五日四分日之一当闰数得二十九刻有竒伸为二十九日则闰必小尽积三十刻伸为三十日则闰乃大尽若六隂六阳积三百六十而为八闰则疏矣

愚按此日月盈缩因以有气盈朔虚而置闰之本法也邵子以六十卦为歴法四正卦为闰法亦以日月之行本然如此故因以立法耳

尧典朞三百六旬有六日夫日之余盈也六则月之余缩也亦六若去日月之余十二则有三百五十四乃日行之数以十二除之则得二十九日

补注日行当作月行

补注以十二除之毎月得二十九日也愚谓此亦举其大数耳若论其细数则日之余盈也五日九百四十分日之二百三十五强月之余缩也亦五日九百四十分日之五百九十二弱合日月之余而置闰于其间三年一闰则三十二日九百四十分日之六百单一五嵗再闰则五十四日九百四十分日之三百七十五十有九嵗七闰则气朔分齐是为一章也金氏曰章法虽云气朔齐然强弱之积犹有分秒之余至二十七章为防三防为统三统为元积四千六百一十七年则日月皆无余分却得十一月甲子朔夜半冬至则又为歴元矣鲍氏发微曰康节藏闰显闰之说其详未易言也姑以目前言之一年三百六十日而余分六日藏于六甲之中是六甲两月之中藏了一日六六三百六十日中藏了六日显闰者自开物至闭物十分用七去交数者五三百六十本用二百四十得二百五十二日以闰数十二显乎二百四十之外

朔易以阳气自北方而生至北方而尽谓变易循环也愚按此释尧典平在朔易之文蔡传云嵗事已毕除旧更新所当改易之事也以人事言邵子自为一说以阳气循环变易言之坤阳尽复一阳初生皆当子中也

二至相去东西之度凡一百八十南北之度凡六十黄氏畿曰春分日躔璧八度秋分日躔轸一度二宿相对者也夏至日躔井四度则西去璧九十度东去轸九十一度冬至日躔箕八度则南去轸九十一度北去璧九十度东西之合得一百八十二度南北之合亦如之其言一百八十者举大数也夏至近极日之行天者髙行地者浅故去北极六十七度去南极一百一十五度冬至逺极日之行天者下行地者深故去南极六十七度去北极一百一十五度言六十者亦举大数言之

愚按陆深玉堂漫笔浑天说曰天本无度也因日一昼夜所躔而名而星辰之相去月五星之行躔皆以其度度焉盖天之有度犹地之有里也度之最多者莫如东井至有三十四度最少者莫如觜觽才一度何则井斗不与日躔相当其度不得不濶觜鬼与日躔才相及其度不得不狭也此说得之

冬至之月所行如夏至之日夏至之月所行如冬至之日

黄氏畿曰日有黄道月有九道所行未必相似但昼短则夜长夜短则昼长参较分数则略似也

补注冬至之夜如夏至之日夏至之夜如冬至之日而冬之夜仅如春秋之昼者昼侵夜五刻日未出二刻半而明日入二刻半而后昏也

愚按夏至日出寅入戌昼五十九刻有竒夜三十六刻有竒冬至日出辰入申昼三十六刻有竒夜五十九刻有竒理不甚深而人多习而不察者也邵子有穷理之学有谈数之学有格物之学此节其格物之学也后多仿此

冬至之子中隂之极春分之卯中阳之中夏至之午中阳之极秋分之酉中隂之中凡三百六十中分之则一百八十此二至二分相去之数也

补注朱子曰自冬至至春分是进到一半所以谓之分自春分至夏至是进到极处所以谓之至进之过则退至秋分是退一半至冬至亦是退到极处张氏衍义曰天度相去各一百八十二有半在天为度在人为日故二至二分之日相去常一百八十有余此云一百八十者天度本三百六十也气之多者为阳之盈年之绌者为隂之缩此天之变化所以不测而闰之所以生也愚谓二至二分间乎四立立春立夏谓之啓立秋立冬谓之闭左传分至啓闭四立节气也二至二分中气也

冬至之后为呼夏至之后为吸此天地一嵗之呼吸也补注阳为呼隂为吸天地之一嵗犹人之一息

凡事为之极几十之七则可止矣盖夏至之日止于六十兼之以晨昏分可辨色矣庶几乎十之七也

补注玉藻朝辨色而入张氏衍义曰体四用三合之而六故气以六变而爻画象之余分侵地不过乎七故嵗有闰余昼极七分而蓍数法之

黄氏畿曰人之所为以十分为率毎事几于七分则可以止矣自一日百刻言之夏至之日昼得六十犹未极于七分也若以晨分之二刻半与昏分之二刻半加之庶几乎十分之七矣天地之数犹不可过也况于人乎

愚按此节就夏至之日通之人事以戒强为而不知止者黄氏入之第十篇今移于此

极南大暑极北大寒故南融而北结万物之死地也夏则日随斗而北冬则日随斗而南故天地交而寒暑和寒暑和而物乃生也

黄氏畿曰南融者气化为水水润则咸非生物之水也北结者气凝为山山燥则焦非生物之山也故曰物之死地生物虽拘于地而实系乎气故地与气得中则和中和者生物之本

补注夏天运在南而日随斗在北冬天运在北而日随斗在南故天地之气常交而寒暑和万物生也鲍氏发微曰水属隂山属阳形则随乎气之柔刚气则从乎天之寒暑

天行所以为昼夜日行所以为寒暑夏浅冬深天地之交也左旋右行天日之交也

补注天左旋而一日一周所以为昼夜日右行而一嵗一周所以为寒暑然天夏行地下浅冬行地下深所以天地之交犹乾坤交而为泰也天左旋而东日右行而西所以天日之交犹水火交而为旣济也鲍氏发微曰日随天而转夏出寅入戌冬出辰入申春秋出卯入酉出为昼入为夜虽系乎日之出入其行也则系乎天日在地下则寒日在天上则暑冬行北陆为寒夏行南陆为暑春行西陆秋行冬陆为寒暑之中故日行所以为寒暑天道向南则日行地下自深之浅向北则日行地下自浅之深天地之交也冬至日起星纪右行而日移一度天左旋日一周而过一度天日之交也

愚按首篇日在于水则生节上两节可互叅　玉堂漫笔云东方青龙七宿谓之东陆西方白虎七宿谓之西陆朱雀武谓之南陆北陆也

日朝在东夕在西随天之行也夏在北冬在南随天之交也天一周而超一星应日之行也春酉正夏午正秋卯正冬子正应日之交也

补注古本酉作卯卯作酉

补注日朝东夕西非日之行所以随天之行也夏随斗而北冬随斗而南是随天之交于地也一星即一度天过一度应日行一度春以卯为正而日行在西夏以午为正而日行在北秋以酉为正而日行在东冬以子为正而日行在南是应日之交于地也黄氏畿曰随天之行故有东西之出入随天之交故有南北之升降应日之行故一日而有一星之超应日之交故四仲而有四正之合

日以迟为进月以疾为退日月一防而加半日减半日是以为闰余也日一大运而进六日月一大运而退六日是以为闰差也

黄氏畿曰日迟而反为进者积三百六十五日有竒追及于天而与天防月疾而反为退者积二十七日即及于天然又二日半乃及日而与日会其防也常在日之后此疾者所以为退而迟者反进也一防而日加半日月减半日此闰余之所由积也自一防言之运之小者自十二防言之则为运之大小而有半日之加减则大而有六日之进退矣此闰差之所由成也故三年一闰自此推之

一嵗之闰六隂六阳三年三十六日故三年一闰五年六十日故五嵗再闰

黄氏畿曰六隂朔虚六阳气盈十二而参之为三十六两之为二十四以二十四合三十六为六十再闰之法成矣

愚按宋子锐臣曰闰卦乾坤坎离之策共二十四他卦一防当一爻此则二策当一爻也一爻直一日一年应余十二日至十九年为一章则气朔分齐恰得七闰

日行阳度则赢行隂度则缩宾主之道也月逺日则明生而迟近日则魄生而疾君臣之义也阳消则生隂故日下而月西出也隂盛则敌阳故月望而月东出也天为父日为子故天左旋日右行日为夫月为妇故日东出月西生也

补注张氏衍义曰日自冬至以后行阳度而渐长夏至以后行隂度而渐短虽以阳临隂为客之礼亦不敢自肆也诸歴家说月一日至四日行最疾日夜行十四度余五日至八日行次疾日夜行十三度余初九至十九行独迟日夜行不及十三度二十至二十三日行小疾日夜行十四度二十四至晦行又大疾日夜行十四度余以一月均之则日得十三度十九分度之七也逺日则明生而行迟近日则魄生而行疾有君臣之义焉

黄氏畿曰冬至后渐西至北陆谓之阳度夏至后渐东至南陆谓之隂度日阳也行阳度犹君行本国之境谁敢抗之故赢行隂度犹行邻国之境则必谦让矣故缩月明生而迟去日渐逺犹诸侯就封迟迟其行魄生而疾去日渐近犹诸侯觐王疾趋而进君臣大义征诸日月也月西出以日没后犹夫倡妇随东出以望而圆犹夫妇抗礼日之于天毎日退一度示必有尊也故无抗礼之时月之于日东出西生有夫妇敌体之象焉

东赤南白西黄北黒此正色也騐之于晓午暮夜之间可见之矣

黄氏畿曰此言五行之序始于水之黒发于火之赤变于木之青金之白终于土之黄而复交于水之黒也

日月相食数之交也日望月则月食月掩日则日食犹水火之相尅也是以君子用智小人用力

补注张氏衍义曰日月相对谓之望日月相防谓之晦日常食于朔月常食于望正如水火之相尅水之尅火掩而尅之小人用力也火之尅水火隔物焉君子用智也日月一年十二防十二望而有食有不食者交则食不交则不食也所以有交有不交者日行黄道月行九道也

黄氏畿曰月之体适与日相掩则日为所食犹水以形灭火其或日之光适与月相望则月为之食犹火以气灭水

天之象数则可得而推如其神明则不可得而测也黄氏畿曰象如盖天浑天数如太初大衍之类象察其体数测其气而己

天可以理尽不可以形尽浑天之术以形尽天可乎补注按浑天之说天之形状如鸟卵地居其中天包地外犹卵之裹黄圆如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然也先儒皆用此说愚意天之形体如一热物然天起于寅之中终于戌之中如热气之在上者也地起于戌之中终于寅之中如热物之在下者也以十分言之天居六分地居三分地即天气之渣滓凝结于下者也故天之气又行于地之中如热气行于热物之中天轻清在上其上无极地重浊在下其下亦无极日月星辰出寅入戌歴亥子丑在地重浊中行非谓地之下亦有轻清之天也

洛下闳改颛顼歴为太初歴子云准太初而作太凡八十一卦九分共二卦凡一五隔一四细分之则四分半当一卦气起于中心故首中卦

补注颛顼歴者颛帝本连山首艮之易而作也秦用之而建亥正至汉武帝改为太初歴唐都洛下闳等所作也以建寅为正太歴者汉杨雄所作也与太初歴相应太初以八十一为日法者九九也太以七十二为日法者八九也太初以三十二为秒法者八四也太以三十六为秒法者九四也以比初分于九而减一秒于九而加一同得二千五百九十二秒始虽异而终则同司马说曰易与太道同而法异易画有二曰阳曰隂画有三曰一曰二曰三易有六位有四重易以八卦相重为六十四以一二三错于方州郡家为八十一首易毎卦六爻合为三百八十四爻毎首九赞合为七百二十九赞皆当朞以月易有元亨利贞有罔直象肯防易大衍之数五十其用四十有九天地之策各十八合为三十有六策地则虚三用三十三策易揲之以四揲之以三易有七九八六谓之四象有一二三谓之三摹易有彖有首易有爻有赞易有象有测易有文言有文易有系辞有瞝莹倪图告易有说卦有数易有序卦有冲易有杂卦有错殊途同归皆本于太极两仪三才四时五行而归于道德仁义礼也九分九日也经曰倪拟之九日平分范氏注钩首一首四日分则有余二首九日则平故曰九日平分也

黄氏畿曰合二卦为九分毎卦各以半分为前断后续之际故气起于中心而首中卦应中孚

太九日当两卦余一卦当四日半

补注司马说曰易卦气起中孚除震离兑坎四正卦二十四爻主二十四气外其余六十卦毎卦当六日七分凡得三百六十五日四分日之一七百二十九赞毎二赞合为一日一赞为昼一赞为夜凡得三百六十四日半盖以踦赢二赞成三百六十五日四分日之一凡首皆以易卦气为次序而变其名称中者中孚也周者复也养者颐也闲者屯也少者谦也戾者暌也余皆仿此故首曰八十一首嵗事成真测曰巡乘六甲与斗相逢歴以纪嵗而百谷时雍皆谓是也

黄氏畿曰九日两卦则三百六十日正当八十卦又余一卦以当四日半复以踦赢二赞足之则当五日四分日之一

杨雄作可谓见天地之心者也

朱子曰康节之学似杨子云太拟易方州郡家皆自三数推之为之首一以生三为三方三生九为九州九生二十七为二十七部九九乘之则为八十一家首之以八十一所以准六十四卦赞之以七百二十九所以凖三百八十四爻无非以三数推之康节之数则以加倍之法

周易折中杨雄作太三方九州二十七部八十一家则与先天极仪象卦加倍之法相似也流行之序始于中羡从中于更晬廓终于减沈成则与先天始复终干始姤终坤之序相似也首用九九策用六六则与先天卦用八八策用七七之数相似也意者康节读杨雄之书而心悟作易之本欤故康节深服太以为见天地之心盖其学所啓发得力处也然自邵书旣出则太为僣经为汨隂阳之序与邵书逈乎如苍素之不相侔矣程子故曰尧夫之数似而不同

五星之说自甘公石公始也

补注鲍氏发微曰石申魏人着星经甘德亦同时星之总数三百八十三名积数七百八十三星其施于浑象者惟天极北斗二十八舍为占侯之要其余备上象之全体而已

歴不能无差今之学歴者但知歴法不知歴理能布算者洛下闳也能推歩者甘公石公也洛下闳但知歴法杨雄知歴法又知厯理

黄氏畿曰以推歩验算数决不能无差差者数中之理也杨雄知歴法又知其理故谓嵗宁恙而年病正以其差者示人也

皇极经世书解卷十二

<子部,术数类,数学之属,皇极经世书解>

钦定四库全书

皇极经世书解卷十三

邳州知州王植撰

观物外篇之八

黄氏畿曰以防经运生物用数第八

愚按此篇有经世三百六十卦图说有生物用数次及天地形体与五行

体有三百八十四而用止于三百六十何也以乾坤离坎之不用也乾坤离坎之不用何也乾坤离坎之不用所以成三百六十之用也故万物变易而四者不变也夫惟不变是以能变也用止于三百六十而有三百六十六何也数之赢也数之赢则何用也干之全用也乾坤不用则离坎用半也干全用者何也阳主赢也乾坤不用者何也独阳不生专阴不成也离坎用半何也离东坎西当阴阳之半为春秋昼夜之门也或用干或用离坎何也主阳而言之故用干也主赢分而言之则阳侵阴昼侵夜故用离坎也阳主赢故干全用也阴主虚故坤全不用也阳侵阴阴侵阳故离坎用半也是以天之南全见而北全不见东西各半见也

补注此以先天六十四卦分配一年二十四气盖两卦半而当一气二十四气共六十四也除乾坤离坎四卦不用者盖乾坤立天地之体离坎为天地之用乃六十四卦所由生何得列于其中用止于三百六十而有三百六十六六者閠数也盖主乾坤而言干在上坤在下故干全用而坤全不用也主离坎而言离开物于寅之中坎闭物于戌之中故离坎半用也干全用故阳侵阴之一分而十二节气皆起于月初天气之先至也离坎半用故阴一分为阳所尅而十二中气皆起于月半地气之后应也此閠之所由生也胡玉斋不知乾坤离坎四卦不用乃以二至二分四立总为八节每节各两卦外十六气每气各三卦合之为六十四卦多寡不均其法疎矣

黄氏畿曰成三百六十之用者二十四气各藏閠爻四者能变谓乾坤之泰否坎离之既未济主四立以生物也赢谓气盈也自冬至之始至大雪之终三百六十五日四分日之一六日举大数言之干全用者地上之用皆干主之其爻足当所余之六日地下之数虽有坤而不用也故曰干全用而又曰乾坤不用者盖举六日而言则主之以干而坤无用焉然天不能为昼夜则必视日出离之半为昼日入坎之半为夜盖非阴则阳不独生非阳则阴不独成必有昼夜则阴阳相得故离坎用半也主阳则干主六日主赢分则日出夘为昼离侵坎则在寅日入酉为夜坎侵离则在申故以离之半当六昼坎之半当六夜葢专言赢举日之谓也兼言赢分则举昼夜之谓也愚按此经世三百六十卦图说也以天运兼歴法言之先言乾坤坎离之不用就六十四卦而分别言之也次言四卦中干全用坤不用坎离用半以四正卦而分别言之也次言乾坤不用而用坎离以主日与赢分之故葢四正卦二十四爻爻直十五日固皆以藏閠而干以气盈之六日生闰离坎以昼夜相侵因以有气盈朔虚之各六日故有全用半用不用之别也此节之义详外篇臆説

离坎阴阳之限也故离当寅坎当申而数常逾之者葢阴阳之溢也然用数不过乎寅交数不过乎申

原注或离当卯坎当酉

朱子啓防曰此更宜思离当卯坎当酉但以坤为子半可见矣【按用数不过乎寅二语启防作用数不过乎中】

西山蔡氏曰此论阴阳徃来皆以驯致不截然为阴为阳也以坎离而言离中当卯坎中当酉然离之所生已起于寅震中坎之所生已起于申巽中矣故邵子谓离当寅坎当申也坤当子半干当午半即离卯坎酉之谓也

玉斋胡氏曰坎离阴阳之限者就寅申而言也以四时论之春为阳而始于寅是离当寅而为阳之限秋为阴而始于申是坎当申而为阴之限也数常逾之者离虽当寅而尽于卯中坎虽当申而尽于酉中是逾寅申之限而为阴阳之溢矣然用数不过乎中者葢邵子以卯酉为阴阳之溢则其所谓中者是取寅申而不取卯酉也葢子位阳虽生而未出乎地至寅则温厚之气始用事是所谓用数仍不过乎寅申之中也夫以离当寅坎当申推之则干当已坤当亥兑当卯辰震当子丑巽当午未艮当酉戌皆数之不及而邵子以为中者也又以离当夘坎当酉坤为子半推之则干当午坤当子兑当辰巳震当丑寅巽当未申艮当戌亥皆四方之中四隅之防处而邵子以为数常逾之者也此即邵子惧处其盛之意