浑盖通宪图说

长规匀作五分昼短规作五分昼夜平规亦作五分欲知日入第一停之齘即寻地平规右下第一停检之毎停各得三防以三防依前法求交又依交处求枢成规即三点聨为一线凡四线而五分之限成焉其欲定更点细度者当自晨昏线下扣除初更前二防及五更后二防匀作二十一点刻之亦照前法但地平以上有渐升方位诸线分度已多不便重复今分地平以下为图大都可以互见

七政列宿皆寄黄道黄道十二宫之旋转于天也不论赤道逺近北极高低大抵出地六宫入地六宫盖赤道出入于地其度分随时互有多寡若黄道则斜络赤道随处皆上下相半故二十八宿常有十四宿在天可见其法既有赤道规又知地平曲线乃以赤道规匀分十二齘两两过心相对加以地平曲线之遇子午线处为一点成三点照前三点合圜之法画成十二宫盖毎宫皆以地平子午之交为心而以赤道上相对二点定之

太阳出没是分昼夜其轮之大于地也凡百余倍光照极逺故将出之先既没之后俱有朦胧之影焉在朝为晨在夜为昏古法定以二刻半为率不知朦影多寡固以异亦以地异总之北极高下不同黄道轮旋日之入地又有斜直故朦影亦有长短凡朦影皆在出地前入地后十八度内今以平仪之度画线界之居可知己其法自赤道夘中右行数本地北极出地之数又外加十八度为齘次于午中左行取本地赤道出地之数亦外加十八度为齘两齘相望而自酉中望北齘画取其与子线遇处以为朦景之北尽界自酉中望南齘亦画一贯午中长出齘外如求地平南界之法取其交午线处以为盘外朦景之南尽界南北两界折中为枢作规即得盘内朦景曲线

右法邉际大逺又法就前北极出地之数望南极聨为轴又就前两十八度加出之齘亦聨一为朦影轴而设赤道轴线【即南北极九十度之中】令之长出直与朦影轴线相遇作直角形乃取直角之中为用望酉中画一长北过子线抵赤道规视其所指规齘从此用规左旋量至前赤道轴齘为率又自轴齘左旋再加一倍量至尽处锲之按此复自酉中用尺画斜出得其交于午线者便为朦景曲线之枢比前法近一半云

又法即以地平曲线完成一规规心横一线作十字形规上分周天度乃从地平北际子中右旋取十八度为齘又于南际午中左旋取十八度为齘而上下相对虚一线以虚线与横线交处为凖而自酉中望此画斜上得其交于午处即是朦胧曲线中心

天盘黄道图说第十二

日月星行度皆顺黄道右旋黄道斜交赤道南北出入其最逺者各廿三度三十分【厯取二十四度冇奇今节去五度四分度之一故只用二十三度半】为南北至故昼长昼短之规皆以为率此地盘法也天盘黄道即以地盘长短规为凖从昼短规之南到昼长规之北为二际折中为枢旋规此规必与赤道规及夘酉平线三合方凖是为黄道规其枢当就赤道数夘中以上四十七度望对靣酉中画而取其过午线者以为规枢凡太阳行黄道歳与太隂十二防因分之为十二宫【厯法枵星纪等宫尚过节气数日今即以节气为交宫之限而仍以西法白羊诸像纪名非立异同盖便界画所谓不动的月也】每宫三十度毎十五度交一气且以地盘十字线为限言之自平线以下夘中起初入白羊宫交春分又十五度交清明右行凡三十度而尽入金牛为谷雨立夏又三十度入隂阳宫则小满芒种也又三十度而际子中入于巨蟹夏至以之其继为小暑次乃入狮子为大暑至于立秋又次入双女其躔处暑白露终三十度而又得平线以上则酉中天秤也秋分主之继乃为寒露次乃天蝎霜降立冬其也又次人马是为小雪大雪而交于午中磨羯之初天正之冬至若小寒则实司之次入宝缾为大寒十五度而一歳终焉又阅十五度当立春正月之节故寳缾之半新旧之交也次则入双鱼两水惊蛰而尽复抵于夘中白羊凡此十二宫者以地盘对之则巨蟹如子磨羯加午白羊乘东天秤衡西彼此换宫遥对盖地上之子午夘酉静而有定天行之子午夘酉动而不居平仪之制理取倒影故以遥射立法至于春分之晨秋分之昏则午南子北夘东酉西各宫自归其位此则于用法见之固与分宫之法异耳今厯家约分四大限定为常气则二至虽同而春分在日行赤道后三日秋分在日行赤道前三日其余各差一二度另有外盘歳周之法详检之云细分二十八宿则当刻于歳周规三百六十五度四分度之一之上然此处亦可畧见【大畧白羊初度交壁初其九度交奎廿六度交娄金牛初度交娄五其七交胃廿三交昴隂阳初度交昴七其四交毕廿一交觜交参巨蟹初际参井狮子初交井三十其一交鬼三交栁十六交星廿三交张双女初度交张七其十一度交翼天秤初度交轸初其十七交角天蝎初度交亢初其十度交氐廿七度交房人马初度交房三其三度交心九交尾廿七交箕磨羯初度交箕三其六交斗寳瓶初度交牛初其七交女十八交虚廿七交危双鱼初度交危三其十三交室也经星亦是逆天古转西法以为六十六年行一度顾迟疾亦有不同此即歳差之论今所较姑以万厯甲辰为率】凡黄道细分之度其疎密与赤道迥异赤道以盘心北极为心黄道则别有旋规之枢又有斜望之枢赤道度分匀排黄道则南北疎密有异且如只以赤道推求则当先论赤道一度与黄道所差几何然后可以布列刬度另有算定成法具图于后图不细载第攷五度差率其余可推依此算定分界贯盘心画其宫度

黄赤二道差率畧【三百六十度立算】

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>

又法不必对检赤道但寻黄道斜转之极在天黄道极原去北极廿三度半【入磨羯初分】其错行赤道内外亦只去廿三度半故其法先从赤道一规酉中右上数至廿三度半为齘望对宫夘中黄赤之交过午作取其交午为用以为黄道之极如再増廿三度半即是前图黄道规枢规中与极中只差廿三度半也既得此极因将赤道规匀分十二宫以分处一一贯于极心按尺斜出点记黄道规上于是乃以盘心为心望黄道所点记者而画界焉或分十二宫或每宫分三十分皆照此法比前算不殊而术更简

又法亦寻黄道之极如前法次求黄道南极旋成大规法于天秤角【即黄赤相交右角】左行寻日离赤道尽处亦二十三度半为齘而用尺自交对齘望下斜画长至与子线相交而止此为黄道南极在于盘外者自此望上盘内黄道北极折半为心尽两极之界旋为大规此为黄道全体之规规中再横一线即地心线直长贯出规外次以此规分为十二宫齘仍自黄道北极为枢逐一对齘画线旁引直贯刻记地心横线因以所刻为心旋规以分黄道诸宫假如欲求狮子宫界则于全规之下右行寻第一齘以尺按此上尽黄道之极旋成一规记于黄道之规此规南上一段即得狮子此下一段亦得寳缾余法皆同欲分每宫三十度亦照此法

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>

若恐黄道全规近上一半齘线不易确凖则自黄道之北极旋半规作仰月形如前分位之法亦可

已上三术各有所用第一术不必寻黄道之极但就赤道分度加算其法颇简而算法不易第二术但以廿三度半求黄道斜望之极不必起赤道算然以直线分黄道止得适当黄道一线之度其出入南北圆体尚须别求第三术亦不起算第求黄道之北极又求其相对之南极而浑天圆体与黄赤二道之宫数在目中但以规大为难然欲求安星正位于用最切

又法分黄道度者但匀分赤道作三百六十度以所分之度逐一南北相对作虚直线以识于夘酉横线之上而依前法以求黄道之极并其南极因取其大规之枢心以为用自此处上望横线所识齘用尺逐一作透画于黄道之规凡一即可分上下二度在横线以上之百八十度则宽在横线以下之百八十度则窄合之共三百六十度得黄道度其赤道虚度不用

又法且将黄道虚分三百六十匀度而借虚度以取实度上下相对贯黄道之极以取之欲分在南之百八十度则用在北虚分之度欲分在北之百八十度则用在南虚分之度皆以黄道极为总辖而一一过之视直线之所拟而为之齘以成南稀北宻之度假如欲分磨羯之第一度则将子线北右虚分之第一度望上用尺过黄极视其午线以西所得之度在于何处刻之欲寻巨蟹第一度则又将午线南右虚分之第一度贯黄极视子线以东所得之度刻之其余仿此

又法亦以三百六十匀分黄道且将黄道极画一横线次于赤道寻廿三度半为齘画长求黄道之南极如前法乃自南极为枢用尺一一拟上虚度作而以极上横线界之上下互取借虚度以刻实度如刻极横线以上百八十度则用线下所匀分者为用尺之界以成天秤至双鱼之度如刻极横线以下百八十度则用线上所匀分者为用尺之界以成白羊至双女之度此自黄道南极以望其北极因而斜倚分之以见纵横曲折无不中度之妙以上三法俱只论适当黄道一线之度若稍南稍北另有地心横线旋规之法

浑盖通宪图説卷上

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说>

钦定四库全书

浑盖通宪图说卷下

明　李之藻　撰

经星位置图说第十三

太阳当空列曜俱熄至夜而星可测也星莫灿于五纬然各有迟留伏匿不易取齐又金水去地最近犹太阴然不可以地面为较是故弃纬求经【地周九万里半径一万四千三百一十八里九分里之二为地面人所测处月离地中心四十八万二千五百二十二里有余辰星离地中九十一万八千七百五十里余太白离地中二百四十万○六百八十一里余日离地中一千六百○五万五千六百九十里余荧惑离二千七百四十一万二千一百里余岁星离一万二千六百七十六万九千五百八十四里余填星离二万○五百七十七万○五百六十四里余经星离三万二千二百七十六万九千八百四十五里余此外即系一日一周之天包络转运此天离地六万四千七百三十三万八千六百九十里有余自太阳以上诸星离地絶逺且其体极钜以之较地为甚微则地面地心总之不异故可以通宪测之若太隂金水二星去地不甚逺必须就地心测之法宜另算地形半径】凡经星以四万九千歳一周天【是为歳差】亦时有移动但其移也密百年之内所差未多故可以定仪取之其细古称万有一千五百二十可名者中外星官三百六十未易悉列然品其光耀约有数等【凡经星之体分为六等上等全径大于地全径一百零六倍乂六分之一次等大于地八十九倍又八分之一其三等大七十一倍又三分之一其四等大五十三倍又十二分之十一五等大三十五倍又八之一六等大一十七倍十之一　附载七曜形体填星全径大于地全径九十倍又八之一岁星大于地九十四倍半荧惑大半倍日径大于地一百六十五倍八之三地大于太白三十六倍二十七之一地大于辰星二万一千九百五十一地大于月三十八倍又三之一然则日大于月六千五百三十八倍又五之一也别有算法人目所睹近者虽小亦大逺者虽大亦小不可以井窥泥之】今畧举大者一二以俟宵测其法有依黄道算者有依赤道算者总之先论各星所值宫度次察各星所离黄赤道度分几何与其在于黄道或赤道之南北以至异体大小之等而各布其所当之位凡依黄道起算者以黄道分南北以黄道之极为枢【说见分黄道度】依赤道起算者以赤道分南北而以北极为枢具列于后

用黄道经度赤道纬度立算

黄道过宫　　离赤道　　　体等

【一】勾陈三星　白羊【一　度十五分】　北【八十五度五十一分】　三【二】阁道南二星　白羊【三度】　北【五十三度四十五分】　三【三】天纲星　　白羊【四　　度三十一分】　南【二十度　二十六分】　三【四】奎宿大星　白羊【十　　度四十三分】　北【三十四度一十三分】　三【五】天仓右三星　白羊【二十三分二　分】　南【十二　度三十九分】　三【六】大陵大星　金牛【十一度二十分】　北【三十九度三十二分】　二

【七】天囷东一星　金牛【十　一度二十三分】　北【二　度十八分】　　三【八】天船西三星　金牛【十四度五　分】　北【四十七度四十二分】　　二

【九】宿二星　金牛　　　　北　　　　俱五

【十】毕宿大星　隂阳【三　度十八分】　北【十五度　五十五分】　　一【十一】五车右北　隂阳【十　一度二十一分】　北【四十四度五十六分】　一【十二】参右足星　隂阳【十三度　四十八分】　南【九　度十四分】　　一【十三】参左肩星　隂阳【二十二度三十七分】　北【六　度十六分】　　一【十四】天狼星　　巨蟹【五　　度三十三分】　南【十五度　四十九分】　　一【十五】北河中星　巨蟹【十四度】　北【三十一度二十八分】　二【十六】南河东星　巨蟹【十六度　四十三分】　北【六　度九　分】　　一【十七】北河东星　巨蟹【十　六度四十九分】　北【二十八度四十三分】　二【十八】星宿大星　狮子【十三度十四分】　南【四　　度三十二分】　　二【十九】轩辕大星　狮子【二十二度十　一】　北【分十四度十九】　一

【分二】轩辕南三星　狮子【十二十四度四】　北【十九分二十二】　二【度一十】北斗天枢　双女【九　分二十一】　北【五度十九分六】　二【十二度】太微西垣上相　双女【三　十六分二】　北【十二九度三十】　二【分二十】太微帝座　双女【二度五十一分】　北【二十三十　九】　一

【度十六】北斗玊衡　天秤【分　十七度九】　北【分二十四　　七】　二【度十七】角宿南星　天秤【分五十八度七】　南【分　二十五十】　　一【五度十】北斗开阳　天秤【三分八度十六】　北【分二十六十五】　二【度三十】北斗揺光　天秤【分五十七度二】　北【十四分二十七】　二【二十二】大角　　　天秤【度五十七分五】　北【十一度四十二】　一【分二十】招摇　　　天蝎【八　二】　北【十九　度二十一】　三【分二】氐右南星　天蝎【十　　一度四十】　南【五分二　十九四】　二【度四十】氐右北星　天蝎【度　三十二分三】　南【十　七度五十】　二【一分十】贯索大星　天蝎【三度二十九分】　北【三十一十四度】　二【二十八】市垣梁　　天蝎【分七度】　南【十　　八分三十】　三【二二十】心宿中星　人马【度　　十一分二】　南【十八度五十一】　二【三十五】市垣帝座　人马【十一度　四十六分】　北【十　五度二十七分】　三【三十六】天棓大星　人马【十六度一　分】　北【五十二度一十一分】　三【三十七】市垣星　人马【十八度十　分】　北【十三度十一分】　二【三十八】织女大星　磨羯【三　　度五十一分】　北【三十八度三十六分】　　一【三十九】河鼔中星　磨羯【十八度　五十二分】　北【七　度十九分】　　二【四十】天津右北三　寳缾【三　　度五十五分】　北【四十三度四十三分】　二【四十一】天钩大星　寳缾【十四度十　分】　北【六十度四十分】　三【四十二】垒壁西星　寳缾【十五度八　分】　南【十八度　四十六分】　三【四十三】危宿北星　寳缾【十七度　四十一分】　北【七　度五　分】　　三【四十四】羽林军大星　双鱼【四　度十五分】　南【十八度】　　三【四十五】室宿北星　双鱼【七　　度四十七分】　北【二十五度三　　分】　二【四十六】室宿南星　双鱼【八　度】　北【十二度　四十一分】　二右法用黄道经度先稽此星在何宫何度于黄规所当之度为齘对盘心作一虚为经度线已知此星只在此线之上矣次论星位在南在北【在赤道内为北外为南】凡星在北方者去极为近法自赤道午中顺天左旋数至本星所离赤道之数为齘望黄赤相交酉中作一虚名纬度线而専取其与子午线交处为凖自此回量取其至于盘心长短几何以此转置黄道经线用规自盘心起视其所当何地即是安星正位若星在南方者去极为逺则于午中逆天右转数起至其离赤道度亦对酉中作取其子午交处量至盘心移归经线此法经线则一而纬线有左右之殊逺者取度于右遇子午于赤道外近者取度于左遇子午于赤道内【此图以角宿南星为例后图同】

用赤道经度北极纬度立算【依台本宿度以二百六十度折算】

赤道入宿　离北极　　体等

【一】勾陈三星　壁【一　　度　三　度五十九分】　　三

【二】阁道南二星　壁【六　度　三十六度十三分　三十分】　　三【三】天纲星　　　壁【七　　度　一百一度四十六分　五十八分】　　三【四】奎左北五星　奎【三　　度　六十　度五十六分　三　　分】　　三【五】天仓右三星　奎【七　　度　一百一度四十六分　五十八分】　　三【六】天船西三星　胃【五　　度　四十一度四十二分　五十二分】　　二【七】大陵大星　　胃【三　　度　五十三度四十五分　四十六分】　　二

【八】宿二星　　【胃十五度十分昴一度五分】　　　　俱五【九】天囷东大星　胃【八　度　八十五度七　分　四十二分】　　三【十】毕左大星　毕【一　　度　七十五度五十八分　二十一分】　　一【十一】五车右北　毕【八　　度　四十五度五十三分　四十八分】　　一【十二】参右足星　　毕【十　二度　九十八度四十八分　三十分】　　一【十三】参左肩星　参【五　度　八十二度二十分　四十四分】　　一【十四】天狼星　　井【八　　度　一百六度二十二分　二十二分】　　一【十五】北河中星　井【十六度　　五十八度　　三十三分　　　六　　分】　　二【十六】北河东星　井【二十度　六十度十八分　五　分】　　二

【十七】南河东星　井【二十度　八十四度十八分　十　三分】　　一

【十八】星宿大星　星【初　　度　九十七度二十八分　四十三分】　　二【十九】轩辕大星　张【三　度　　七十五度八　分　　四十五分】　　一【二十】轩辕南三星　张【三　　度　六十八度二十七分　二十八分】　　二【二十一】北斗天璇　　张【十五度　　三十一度八　分　　十　　分】　　二【二十二】北斗天枢　张【十五　度　　二十五度二十八分　　三十六分】　　二【二十三】北斗天玑　翼【十三度　三十三度十　　分】　　二【二十四】北斗天权　翼【十三度　二十九度二十分　四十分】　　三【二十五】太微帝座　翼【十三度　七十一度　三十六分　五十四分】　　一【二十六】微西垣上相　翼【二　　度　六十六度五十七分　三十分】　　二【二十七】北斗玉衡　轸【十　　度　三十一度二十一分　一　　分】　　二【二十八】角宿南星　角【初　度　九十八度三十分】　　一【二十九】北斗开阳　角【一　度　三十二度十一分　一　　分】　　一【三十】北斗揺光　角【七　　度　　三十七度五十二分　　二十六分】　　二【三十】大角　　　亢【一　　一　度六十七度四　十六分】　　一【五十】招揺　　　亢【八　　分　三十二六度四　十九度】　　三【三十】氐宿右北　　氐【六　分　十五分三十二】　　二【初度】氐宿右南　氐【一　　百　　三度五十五分　　三十四】　　二【四度】贯索大星　氐【九　　十　　八度五十六分　　五　　十】　　二【分三】天市垣梁　房【十　　五　　四度五十六度　　四十六】　　三【分九】心宿中星　　心【分　　三　　十六四度九十一　　度五　十六】　　二【分三】天市垣星　尾【十　　六　　分三十七一度　　一百十】　　一【五度】天市垣帝座　尾【五　　十　八分一十五分　三十八】　　三【二度】天棓南二星　箕【七　　十　六度四　十九分　二十一】　　三【分三】河鼔中星　斗【十九七　度七十四度五　十二分】　　二

【五十】织女大星　　斗【一分四　十三度四十度　五十六】　　一【分二】天津右北三星　　女【十　三　分四十一　十　八度八】　　二【十三】天钩大星　　虚【度　　二　十分四十四分　四十二】　　三【二十】垒壁西星　　虚【度　五　十一度三十分　四十三】　　三【分四】危宿北星　危【十　　三　二度四十七度　十　　分】　　三【四十七】室宿北星　室【初　度　　六十五度三十分】　　二【四十八】室宿南星　室【初　度　七十八度十　九分】　　二【四十九】羽林大星　室【九　　度　　一百六度四十五分　　五十二分】　　三右法先定各宿之度以检各星入宿所在自星度对盘心画经线其纬度自盘心起算自一度至九十度皆在赤道规内视前法则为倒除其九十一度以外者皆出赤道之南用法同【此亦用角宿南星而以宿度代宫度】

黄道经纬合度立算【此黄道枢入磨羯初度离北极廿三度半截算以万厯甲辰夏至为凖】　过宫　离白羊　　离黄道　　体等

【一】天钩大星　白羊　【八　度八　分】　北【六十九度】　三【二】天仓右三星　白羊　【十　六度二十八分】　南【二十度三十分】　三【三】奎左北五星　白羊　【二十五度十　八分】　北【二十五度二十分】　三【四】娄宿中星　白羊　【二　八度八　　分】　北【七　度二十分】　三【五】阁道南二星　金牛　【三十二度十　八分】　北【四十六度四十五分】　三【六】天囷东大星　金牛　【三　九度八　　分】　南【十一度二十分】　三【七】大陵大星　金牛　【五十一度八　　分】　北【三十三度】　二