唐开元占经

五以径率乘一百七万一千里以周率约之得径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十东西南北及立径皆同半之得十六万九千七百里二百一十歩一尺六寸百四十二分分之八十一地上去天之数也夫周径固前定物为葢天者尚不考验而乃论天地之外日月所不照隂阳所不至日精所不及仪术所不测皆为之説虚诞无征是亦邹子海之类也臣谨更以晷景考周天里数按周礼大司徒之职云土圭之法测土深正日景以求地中日南则景短多暑日北则景长多寒日东则景夕多风日西则景朝多隂日至之景尺有五寸谓之地中郑云土圭之长尺有五寸以夏至立八尺表其景适与圭等谓之地中今颍川阳城地为然郑云凡日景于地千里而差一寸景尺有五寸者南戴日下万五千里也诚以八尺之表而有尺五寸景是立八十而旁十五也南万五千里而当日下则日当去其下地八万里矣从日斜射阳城则天径之半也天体圆如弹丸地处天之半而阳城为中则日春秋冬夏昏明昼夜去阳城皆无盈缩矣故知从日斜射阳城为天径之半也以勾股法言之旁万五千里则勾也立八万里则股也从日斜射阳城则也以勾股求法入之得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分天径之半而地上去天之数也倍之得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分天径之数也以周率乗之径率约之得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分周天之数也减甄曜度考异邮五十五万七千三百一十二里有奇一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十分夫末世之儒多妄穿凿补増河洛窃作防纬其言浮虚难悉据用六官之职周公所制勾股之术目前定数晷景之度事有明验以此推之近为详矣黄赤道相与交错其间相去二十四度以两游仪准之二道俱三百六十五度有竒是以知天体圆如弹丸而陆绩造浑象其形如鸟卵然则黄道应长于赤道矣绩云东西南北径三十五万七千里然则绩亦以天形正圆也而浑象为鸟卵则为自相违背月行二十七日有竒而周天其行半出黄道外半入黄道内在内谓之隂道在外谓之阳道其行隂阳道极逺者不过六度黄道无常诸家各异各依其厯节气所行宿度尚书月令太初三统四分乾象各不同昏明亦异日行蹉跌不遵常轨之所为也夫三光之行虽有盈缩天地之体常然不变故诸家之厯皆不着浑象唯黄道当各随其厯而错之而今臣所施黄道乾象法也审校先代诸儒于春秋二分多差而冬夏二至恒在二分限中蕃按浑象之法地当在天中其势不便故反观其形地为外匡于已解者无异在内诡状殊体而合于理可谓竒巧古旧浑象以二分为一度周七尺三寸半分汉张衡更制以四分为一度凡周一丈四尺六寸一分臣以古制局小以布星辰相去稠穊不得了察而张衡所作又复伤大难可转移前表间以三分为一度事许令臣新作周一丈九寸五分四分分之三长古法三尺六寸五分四分分之一减张衡亦三尺六寸五分四分分之一浑象法黄道赤道各广一度有半故今所作浑象黄赤道各广四分半相去七寸二分浑仪中筩为璇玑外规为玉衡【呉太史令陈卓所作浑天论与王蕃大同】姜岌浑天论答难曰浑天之説天体包裹地在其中七曜躔丽道有常率天体旁倚故日道南高而北下运转之枢南下而北高二枢为毂日道为轮周回运移终则复始北枢谓之北极出地上三十六度故天北际七十二度常见而不伏南枢谓之南极入地下亦三十六度故天南际七十二度常伏而不见或云火阳也故外照金水隂也故内景日为阳精故外照月为隂之宗应内景而月复能外照何也对曰月光者日曜之所生是故外景如日照也是故莹金澄水得日之照照物亦有景又曰月无亏盈亏盈由人也日月之体形如圆丸各径千里月体向日常有光也月之初生日曜其西人处其东不见其光故名曰魄魄一日之后微东而南故明生焉八日正在南方半之故见其也望则人处日月之间故见其圆也假使月初生时移人在日月之间东向以视则月光圆若望也夏至之日日入戌月初生时则西北近日有光及出于寅未阅三日以视月则东北近日处光满也研之于心验之于目月体向日有光而形圆矣难者又云日曜星月明乃生焉然则月望之日夜半之时日在地下月在地上其间隔地日光何由得照月闇虚安得常在日衡对曰日之曜天不以幽而不至不以明而不及赫烈照于四极之中明光曜焕乎宇宙之内循天而曜星月犹火之循突而升及其光曜无不周矣惟冲不照名曰闇虚盖日及天体犹满面贲鼔矣日之光炎在地之上碍地不得直照而散故薄亏而照则近在地之下聚而直照故满盈而照则逺以斯言之则日光应曜星月有何碍哉易传日夜食则星亡无日以曜之故也难云地上不得直照而散故薄亏而照近检先望一日日未入地而月已出相去三十余万里日在地上散而直照不应及月而使月全明者何也对曰薄亏而照则近是言碍地光难周耳水流湿火就燥类相从也月星者类也日光散照虽不及月譬之燃烛一烛在上一烛在下灭下烛使烟相当则上灭之炎循烟而下燃下烛矣此类相从也难者又曰日夜食则众星亡按月体不大于地今日在地下月在地上地体大尚不能掩日使不照月月体小于地安能掩日使不照曜星也对曰上元之初日月如叠璧五星如连珠故曰重光重光者日在上月次之星居下地在宿内故掩日月光星月存而曜亡也月在星宿之外故掩日日光不得照星也

梁武帝尝仪云月体不全光星亦自有光非受明于日若是日曜月所以成光去日逺则光全去日近则光缺五星行度亦去日有逺近五星安得不盈亏当知不然太隂之精自有光景但异于太阳不得浑赫星月及日体质皆圆非如圆镜当如丸矣

祖暅曰姜岌此言非也星犹月禀日之光然后乃见若星在日里则应盈魄今既不然故知星在日表而常明也按星体自有光曜非由禀日始明今星宿有时食月在魄中分明质见则是星行亦在月里不专在表又姜岌承二烛为喩理亦迂回非实验也

晋侍中刘智论天曰凡含天地之气而生者人其最贵而有灵智者也是以动作营为皆应天地之象古先圣王观灵曜造算数准辰极制浑仪原性理考征详赞其幽义而作厯术焉浑仪象天之圆体以含地方轮转周匝中有二端其可见者极星是也谓之北极在南者在地下不见故古人不名隂阳对合为羣生父母精象在于五星其于共成天地之功也则日月为政五星为纬天以七纪七曜是也北极不过为众星之君命政指授以斗建时斗有七星与曜同精而布节气于下者也晦朔分于东西消息辨于南北取以定四方天地配合方气有常天以七纪方修其政故方有七宿二十八星是也天有常度日月成象众星有宫分方物有体类在朝象官在野象物在人象事理自然也众星定位七曜错行盈缩有期节故厯数立焉日太阳也施温万物生施光则隂以明众所禀为倡先者也君尊之象也月太隂也禀照于阳亏盈随时有所禀受臣卑之道也五星象五常托四时成五事旧説日譬犹火也月譬犹水也火则施光水则含景故月光生于背日当日则光盈近日则明灭然则月为臣象可知矣又曰当其冲月食者隂性毁损不受光也君臣不等强日月不等明隂在于上不自抑损阳必侵之朢在交度其应必食故诗云彼月而食则维其常道势然也侵甚则既虚之象也日尊君象也月卑臣象也晦朔之防交则同道同道则形相蔽天道君为尊臣由臣道虽度相值月不掩日卑下尊也不由臣道月掩日体卑凌尊也是故太平之时交而不食尊卑道顺或问云颛顼氏造浑仪黄帝为葢天其遗说云葢天象笠极在其中日月逺近以为晦明浑仪以天裹地地载于气天以回转而日月出入以为晦明二説谁其得之刘智曰葢天之论谬矣以春秋二分日出夘入酉若天象车葢极在其中日月星辰回还藏明二分之时当昼短夜长今以漏刻数之则昼夜分等以日入较之则出夘入酉此葢天之説不通之验也然此二器皆古之所制但传説义者失其用耳昔者圣王治厯明时作圆葢以图列宿极在其中廻之以观天象未可正昏明分昼夜故作浑仪也象天体亦以极为中而朱规为赤游周环去极九十一度有竒考日所行冬夏去极逺近不同故复画为黄道夏至去极近冬至去极逺二分之际交于赤道二道有表里以定宿度之进退为术乃密至汉顺帝时南阳张衡考定进退灵帝时太山刘洪步月迟疾自此之后天验愈详自司马迁刘向刘歆雄贾逵张衡蔡邕刘洪郑此九君者不但精于算步皆博索沈综才思逺而不合论浑葢之用明定日行四时之道虽或精考雅有所得亦或出心裁失其本防人之不同处意各异道之难尽效于斯矣

或问曰古厯论月食或云隂损则不受明或云闇虚闇虚所在值月则月食值星则星亡今子不从何也刘智曰言闇虚者以为当日之冲地体之防日光不至谓之闇虚凡光之所照光体小于所蔽则防大于本质今日以千里之径而地体蔽之则闇虚之防将过半矣星亡月毁岂但交防之间而已哉由此言之隂不受明近得之矣又问曰若如所论必有大防月在日冲何由有明刘智曰夫隂含阳而明不待阳光明照之也隂阳相应清者受光寒者受温无门而通虽逺相应是故触石而云出者水气之通也相向而相及无逺不至无隔能塞者至清之质承阳之光以天之圆面向相背侧正不同光魄之理也隂阳相承彼隆此衰是故日月有争明日微则昼见若但以形光相照无相引受之气则当阳隆乃隂明隆阳衰则隂明衰二者之异无由生矣

后魏太史令晁崇修浑仪以观星象按其仪以永兴四年嵗次困敦创造传至后魏末入齐往周随至于大唐歴年久逺仪葢日以倾坠太史者厯正也自景云三年奉勑重令修造使银青光禄大夫检校将作少监杨务廉与银青光禄大夫行太史令瞿昙悉达正议大夫行太史令李仙宗试太史令殷知易荆州都督兼秘书监兼右卫率薛玉银青光禄大夫检校秘书监呉师道正议大夫行秘书少监阎朝隠等首末共营各尽其思至先天二年嵗次赤奋若成其铭曰周天三万七千里分寸无败成歳三百六十日盈缩有期敬之敬之以授人时今史司见用测候

守太子率更令何承天论浑象体曰详寻前説因观浑仪研求其意有悟天形正圆而水居其半地中高外卑水周其下言四方者东曰旸谷日之所出西曰蒙汜日之所入庄子又云北溟有鱼化而为鸟将徙于南溟斯亦古之遗记四方皆水证也四方皆水谓之四海凡五行相生水生于金是故百川发源皆自山出由高趋下归注于海日为阳精光曜炎炽一夜入水所经焦竭百川归注足以相补故旱不为减浸不为増又云周天三百六十五度三百四分之七十五天常西转一日一夜过周一度南北二极相去一百一十六度三百四分度之六十五强即天径也黄道斜带赤道春分交于奎七度秋分交于轸十五度冬至斗十四度半强夏至井十六度半弱从北极抉天而南五十五度强则居天四维之中最高处也即天顶也其下即地中也自外与王蕃大同徐爰宋书云元嘉十三年有诏太史令钱乐之依旧説铸浑天铜仪径六尺八分周一丈八尺二寸六分地在天内立黄赤二道南北二极规布列二十八宿北斗极星五分为一度置日月五星于黄道之上置立漏刻以水转仪昏明中星与天相符到十七年又被勅作小浑天径二尺二寸周六尺六寸二分为一度安二十八宿中外宫星备具以白色珠及青黄三色珠为三家星日月五星悉居黄道

梁奉朝请祖暅浑天论曰自古论天者多矣而羣氏纷纭防相非毁窃览同异稽之典经仰观辰极傍瞩四维覩日月之升降察五星之见伏校之以仪象覆之以晷漏则浑天之理信而有征辄遗众説附浑仪云考灵曜先儒求得天地相去十七万八千五百里以晷景验之失之于过多既不显求之术而虚设其数葢夸诞之辞非圣人之旨也学者多因其説而未之革岂不知寻其理欤抑未能求其数故也王蕃所考校之前説不啻减半虽非揆格所知而求之以理诚未能遥其实葢近宻乎辄因王蕃天高数以求冬至春分日高及南戴日下去地中数法令表高八尺与冬至景长一丈三尺各自乗并而开方除之为法天髙乗表髙为实实如法得四万二千六百五十八里有竒即冬至日高也以天髙乗冬至景长为实实如法得六万九千三百二十里有竒即冬至南戴日下去地中数也求春秋分数法令表髙及春秋分景长五尺三寸九分各自乗并而开方除之为法因冬至日高实而以法除之得六万七千五百二里有竒即春秋分日髙也以天高乗春秋分景长实实如法而一得四万五千四百七十九里有竒即春秋分南戴日下去地中数也南戴日下所谓丹穴也推北极里数法夜于地中表南傅地遥望北辰细星之末令与端参合以人目去表数及表高各自乗并而开方除之为法天髙乗表髙数为实实如法而一即北极细星髙地数也天髙乘人目去表为实实如法即去北辰极下之数也北戴斗极为空桐日去赤道表里二十四度逺寒近暑而中和二分之日去天顶三十六度日去地中冬夏春秋晨昏昼夜皆同度也而有寒暑者地气上腾天气下降故逺日下而寒近日下而暑非有逺近也犹火居上虽逺而炎在旁虽近而微视日在旁而大居上而小者仰瞩为难平观为易也由视有夷险非逺近之效也今悬珠于百仞之上或置之于百仞之前从而观之则大小殊矣先儒弗斯取验用繁翰墨夷途顿辔雄辞折辩不亦迂哉今大寒在冬至后二气者寒积而未消也大暑在夏至后二气者暑积而未歇也寒暑均和乃在春秋分后二气者寒暑积而未平也譬之火始入室而未甚温弗事加薪久而愈炽既已迁之犹有余热也月行有中道有隂道有阳道如姜岌説周髀云日径千二百五十里葢天乖谬已详前识无足采焉以浑象言之失于过大矣张衡日月其径当周天七百三十六分之一地广二百四十二分之一按此而论天周分数圆周率也广分数圆径率也以八约之得周率九十二径率二十九其率伤于周多径少衡之疎也衡以日月之径居一度之半又言八极之维径二亿三万二千三百里既非考定日月径又不明其理饰辞华说不足穷覈者也望日月法立于地中以人目属径寸之管而望日月令日月大满管孔及定管长以管径乘天高管长除之即日月径也月隂精也其形圆其质禀日之光而见其体日光不照则谓之魄故月朢之日日月相望人居其间尽观其质故形圆也二之日日照其侧人观其旁故半魄半明也晦朔之日月照其表人在其里故形不见旧説日月行九道斯葢未究月行之变而假为其説谨按著作郎张东对三道九行曰按汉天文志日有三道月有九行者谓日月行黄道为得其正或行黄道外或行黄道内内外及正行因名三道故曰房有四表三道日月经房星南门即为旱经房星北门即为水日有三道者但内外差及正行之道也月有九行谓青道二出于黄道东赤道二出于黄道南白道二出在黄道西黒道二出在黄道北故郑注月令立春春分日行青道月为之佐立夏夏至日行赤道月为之佐立秋秋分日行白道月为之佐立冬冬至日行黒道月为之佐故月之九行非为黄道外别有九道交横绵络贯于躔舍但为日月既为动物不能不小有盈缩或行黄道内外又按日月以立春合宿在营室即北方之星色当言黒春分合宿在奎奎为西方之宿色当言白而郑云立春春分日行青道者考以嵗起于春春在东方东方色青故起青号南西及北三方准此方故日月共有三道实无九行但以因八节之差顺四时之色曲为九名故月行言九直举其实故日道称三三道九行其义一也则夫日之三道躔于二十八宿月之九行经于八节也梁武帝云自古以来谈天者多矣皆是不识天象各随意造家执所説人着异见非直毫厘之差葢实千里之谬戴盆而望安能见天譬犹宅蜗牛之角而欲论天之广狭懐蚌螺之殻而欲测海之多少此可谓不知量矣系辞云易有太极是生两仪元气已分天地设位清浮升乎上沈浊居乎下隂阳以之而变化寒暑用此而相推辨尊卑贵贱之道正内外男女之位在天成象三辰显曜在地成形五云布泽斯昏明于昼夜荣落于春秋大圣之所经纶以合三才之道清浮之气升而为天天以妙气为体广逺为量弥覆无所不周运行来往不息一昼一夜圆转一周张覆之广莫能际其边际运行之妙无有见其始终不可以度数而知不可以形象而譬此天之大体也沈浊之气下凝为地地以土水为质广厚为体边际逺近亦不可知质常安伏寂然不动山岳水海育载万物此地之大体也天地之间别有升降之气资始资生以成万物易曰大哉乾元万物资始大哉坤元万物资生资始之气能始万物一动一静或此乃天之别用非即天之妙体资生之气能生万物一翕一辟或此亦地之别用非即地之形体四大海之外有金刚山一名鉄围山金刚山北又有黒山日月循山而转周回四面一昼一夜围绕环匝于南则现在北则隠冬则阳降而下夏则阳升而高高则日长下则日短寒暑昏明皆由此作夏则阳升故日高而出山之道逺冬则阳降故日下而出山之道促出山逺则日长出山促则日短二分则合高下之中故半隠半见所以昼夜均等无有长短日照于南故南方之气燠日隠在北故北方之气寒南方所以常温者冬月日近南而下故虽冬而犹温夏则日近北而高故虽夏犹不热北方所以常寒者日行绕黒山之南日光常自不照积隂所聚熏气逺及无冬无夏所以常寒故北风则寒南风则防一歳之中则日夏升而冬降一日一夜则昼见而夜隠黒山之峯正当北极之南故夏日虽高而不能不至寅而现又至戌而隠春秋分则居高下中朝至金刚山之外虽与山平而去山犹逺故为金刚所障日未能出须至夘然后乃现西方亦复如是冬则转下所隠亦多朝至于辰则出金刚之上夕至于申则入金刚之下金刚四面略齐黒山在北当北弥峻东西连峯近前转下所以日在北而隠在南而现夫人目所望至逺则极二山虽有高下皆不能见三辰之体理系隂阳或升或降随时而动至于天气清妙无所不周虽自运动无间日月星辰迟疾各异晷度多少不系乎天金刚自近天之南黒山则近天之北极虽于金刚为偏而南北为一制旨解释云金刚山自近天之南黒山则近天之北极准于金刚为偏而于南北为一令上林馆学士虞剧颖上林馆倪徽仁刘文道等算其度数开列于后臣履等谨奉依敕旨推按厯法表景长短之差日行南北之道旁考经记近较目前莫不事事符合昭然可见谨畧条度数如左日道圎周三百六十五度分为十二辰辰三十度半春秋分出夘入酉冬至则出辰入申夏至则出寅入戌春秋分出夘中左右十五度冬至日出夘南去夘中二十四度则是侵辰九度夏至日出夘北去夘中二十四度则是侵寅九度春分日入酉左右亦各十五度冬至日入酉南去酉中二十四度是侵申九度夏至日入酉北去酉中亦二十四度是侵戌九度北极璇玑玉衡上当天之北五十五度北去黒山顶三十六度夏至日在天南十二度春秋分日在天南三十六度冬至日中日在天南五十度冬至日中日去金刚南三十度梁武説云四大海外有金刚山一名铁围山山北又有黒山虞履等又以璇玑玉衡在人之北五十五度北去黒山三十六度或曰瞻星望月葢不及浑度景量天浑不及葢窃较卵之笠之未尽天体之赜而候之测之才穷推出之妙

梁人朱史定天论日一千六百七十里周天六十万二百三十一里径率求之得十九万四千一百六十四里即天东西南北相去之数也求之得九万七千八百里即春秋分日天去地之数也夏至日天去地上八万一千三百九十四里冬至之日为天去地上十万六千二十里也

隋掖县丞刘焯浑天论曰璇玑玉衡正天之器帝王钦若世传其象汉之孝武详考律厯则落下闳鲜于妄人共所营定逮于张衡又寻述作亦体制不异闳等虽闳制莫存而衡造有器至呉世陆绩王蕃并更修铸绩小有异蕃乃事同宋有钱乐之魏初晁崇等总用铜铁小大有殊规域经模不异蕃造观蔡氏月令章句郑注考灵曜势同衡法迄今不改焯以愚管留情推测见其数制莫不违爽失之千里差在毫厘大象一乖余何可验况赤黄均度月无出入分至所恒定气不别衡分刻本差轮回守故其为疎谬不可复言亦既由理不明致使众家间出葢及宣夜三説并驱平昕安穹四天腾沸至当不二理惟一揆岂容天体七种殊説又漏景去极就浑可推百骸共体本非异物此真已验彼伪自彰岂朗日未煇而爝火不息理有而阙讵不可悲者也昔蔡伯喈自朔方上书曰以八尺之仪度知天地之象古有器而无其书常欲寝伏仪下案度成数而为立説伯喈以负罪朔方书奏不许伯喈若许亦必不能伯喈才不逾张衡衡本岂有遗思也则有器无书观不能悟焯今立术改正旧浑又以二至之景定去极晷漏并天地高逺星辰运周所宗有本皆有其率祛今贤之巨惑稽往哲之羣疑豁若云披朗如雾散为之错综数卷已成待得景差谨更启送又云周官夏至日景尺有五寸张衡郑王蕃陆绩先儒等皆以为景千里差一寸言南戴日下万五千里表景正同天高乃异考之算法必为不可寸差千里亦无典据明为意断事不可依今交爱之州表北无景计无万里南过戴日是千里一寸非其实差焯今説浑以道为率道里既定得差乃审既大圣之年升平之日厘改羣谬斯正其时请一水工并解算术士取河南北平地之所可量数百里南北使正审时以漏平地以绳随气至分同日度景得其差率里即可知则天地无所匿其形辰象无所逃其数超前显圣效象除疑请勿以人废言不用

按刘焯皇极厯云凡日食由月行黄道体所映蔽大较正交如累璧渐减则有差在内食分多在外无损虽外全而月下内损而更髙交浅则间遥交深则相搏或由近而不掩因遥而蔽多所观之地又偏所食之时又别月居外道此不见亏月外之人反以为食交分正等因在南方冬损则多夏亏乃少假均冬夏早晚又殊处南北体则髙居东西傍而下视有邪正理不可一且古史所説本有纷互今故推其梗概求者知其指归茍地非于阳城皆随所而渐异然月食以月行虚道暗气所冲日有暗气天有虚道正黄道常与日对如镜居日下魄曜见隂名曰闇虚月则食故张衡称当月月食当星星亡虽夜半之辰子午相对正隔于地值虚即亏既月兆日光当午更曜时亦隔地无废禀明谅以天光神妙应感通比陆绩于愚凡意天彰于灵曜正当夜半何害亏禀月由虚道表里俱食日之与月体同势等较其食分月尽为多容或形差防増亏数疎而不漏纲要克举议曰月隔奁匣镜不生菱地隔高天月宁含景窃稽诸典比陆绩于愚凡意天彰于灵曜者殆以虚而喻实亦理所絶无必求知也凡事可依必须取论无滞或以当夜半何害亏禀日轮所照日光所临何关大地近验应符乃华言之饰辨非忘私之至公弱于徳强于辨为后人通信乎其然矣