天原发微

演之也。其不言书数者，先天足以包之矣。然则数学之传，伏羲得之而画卦，孔子得之而为大衍，康节得之而为《皇极经世》，其源流益有自矣。若夫杨作《太玄》，卫衍元包，司马公作《潜虚》，仅得《易》之一端而已，未臻其极也。然经世之数，世罕有精之者。以其数根於气，万变难推，不若理明於心，一定易守。所以孔子教人惟曰：穷理尽性以至於命。理明则数在其中。然数不明，则理亦未易精。．孔子曰：吾道一以贯之。斯可也。

朱子曰：太极，理也。阴阳，气也。动静者，所乘之机也。气行而理亦行。

蔡氏曰：气即数也。冥漠之问，兆朕之先，数之原也。判一而两数之分也。愚曰：太极未动，未见气也，数何有焉？然贞一函三，已在其中矣。自夫一动生阳之初，便有一数之渺茫萌乎其中，特未着尔。动之着处，一便分明。动之定而静处，便生个二。静极复动，便成个三。动极复静，又成个四。一而三，三而九，阳数从此流行，生出事事物物来。二而四，四而八，阴数自此凝定，便成个事事物物之象。知机之士，见得分晓，便就那阳数渺绵处做工夫。持循得定到那阴数七八九六上去，便无差错，都成个好气象。若是天命赋予#2已定者，阳气堕在阴气中，便有些气质之性。君子欲变#3化之者，只是欲充拓这个阳善#4之理尔。所以圣贤不言命者，一主於理，以扶世教也。然亦终是离他不得。

《易》中有四大，并圣人而为五。法象莫大乎天地，变通莫大乎四时，悬象着明莫大乎日月，成天下之昼昼者，莫大乎曹龟。

天地四时日月着龟，皆数之兆也。非圣人则知天地。何以知其为三为两四时，何以知其为七八九六日，何以知其为一月，何以知其为二《河图》，何以十《洛书》，何以九着龟，何以五十而用四十九。此备物致用立，成器以为天下利。莫大乎圣人者，所以居中而为之主也。故继之曰：圣人效之象之则之。又曰：《易》有四象，所以示者以此。

伏羲以上无《图》、《书》，有天地，自然之《易》。故曰：《河图》为天地所画之《易》。

《易》者阴阳，变易代换。理与数不相离，皆自然之《易》。混沌初开，人淳最有知识。天以日月星辰示此数於上，地以《河图》、《洛书》呈此数於下。首生伏羲，揭此数以示人。自尧舜禹汤文武周公孔子，递递相传，以至于今。根本中抽出枝叶，枝叶中披寻根本。万变不同而一者，自若识者当究心焉。愚按：《史记》言：庖牺氏始画八卦，造书契，代结绳。黄帝师大挠探五行精#5，始作甲子。命容成造历隶，首作数。取竹懈谷#6听凤凰呜#7。雄呜六#8作六律，属阳。雌呜六，作六吕，属阴。官商声宣，律吕数起。无怀前天皇，后年纪悠邈。《春秋》称#9：自开辟至获麟#10几三百二十七万六千岁#11。分十纪，几世七万六年#12。若非伏羲画卦起数，世代何以纪。蔡季通谓康节之数，伏羲也，须理会过。朱子云：他只见得个道理，便画出几画，那知迭出来急地巧。若逐一安排，便非天意。《史记》谓：伏羲最淳厚，作八卦，那裹急地巧安排。

又曰：五居中央，为天地冲气。

天五居辰极中而贯四时，地五居河洛中而统四方。图中五点，土居中央。外四点，北水南火束木西金是也。戊巳律中，黄锺之官。官在中问，春角夏征秋商冬羽，音皆别，惟此日官。京房律准十二弦，中一弦为黄锺不动，十二弦便柱起应。十二月五居中央，重十而五不离中矣。天地之数，五十有五。大衍五十，中五为天地冲气。虚中无为，全体未分，即太极也。及其判，则兆於一一为形变之始，是为天之元气。始变而出於北方以生水，故水数一。此一之为数，以其初变而得名。再变而出於南方以生火，故火数二。此二之为数，以一之再变而得名。三变而出於 东方以生木，故木数三。此三之为数，以一之三变而得名。四变生西方之金，其数四，亦以一之四变而得名也。二三四虽皆以一得名，故总谓之生数。然是一也，始由五出以生。是数於外终由五入，以成是数於内。内外生成均一，五行而已。故曰：土为冲气是为贞，君以为五行之主五者，自生自成，初无所待。其成於五者，亦重五而为十。《洛书》纵横曲折，皆不离於三五者，亦犹是也。此天之五数，所以乘数而不堕，入数而不没，成变化行鬼神也。

大衍之数五十，其用四十有九。乾之策二百一十六，坤之策百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。

邵子曰：大衍之数，其算法之原乎。是以算法之起，不过乎方圆曲直。阳无十，阴无一。乘数，生数也。除数，消数也。算法虽多，不出乎此矣。张曰：阴阳不过消长，算法不过乘除。乘者#13二用也。方圆曲直，四体也。大衍用四象，为算法之原。阴升阳降，于四象之中，则六也。愚曰：以先天求之，天之圆，其数三其变也。三而六，六而七，七而又九。地之方，其数四其变也。四而#14八，八而六，六而又九。天而地，地而天。曲直数之参伍错综，其变不穷。益《易》有因法，乾用老阳九，坤用老阴六。大衍用四，四象之数。四因九得三十六，是为乾一爻之策数。六因三十六得二百一十六，是为乾一卦之策数。又以三十六而六之，亦合此数。四因六得二十四，是为坤一爻之策数。六因二十四得一百四十有四，是为坤一卦之策数。又以二十四而六之，亦合此数。三十六而四之，亦通二篇之策。三十二阳卦，一百九十二阳爻，一爻三十六。三十二阴卦，一百九十二阴爻，一爻二十四。以三十二因二百一十六者。以三二因二百，得六千四百。以三二因一十，得三百二十。以三二因六，得一百九十二。合之则六千九百一十二，即所谓以二百一十六而三十二之数。地三十二因百四十有四者。以三二因一百，得三千二百。以三二因四十，得一千二百八十。以三二因四，得一百二十八。合之则四千六百有八，即所谓以百四十有四而三十二之#15数也。其说固详且明矣。又阳一卦二百一十六，积三十二阳卦而算之，亦得六千九百一十二。阴一卦百四十四，积三十二阴卦而算之，亦得四千六百有八。合之则万有一千五百二十。不尤简且易乎。《易》用老则变，故以乾坤策当之。若以二少合二篇策推亦然。此系《易》学中一大本原处，学者不可忽也。孔子以此法系於《易》，后世诸儒说欠明白简要。康节尝以传授於希夷者，久而忘之。一夕梦中告教，复得尤以为难，况后学乎。愚老矣，钻研布算，特详书于此。使学《易》者通是，则数可迎刃#16而解矣。

地下之数不可推。

阴阳老少，天地人物，四四一十六象，皆可以类推。特地下之数，隐而难推尔。故曰：几象之在天下，形之在地上，鬼神居幽冥之问，无不丽乎数，特人自不见之尔。正音律数行於地上而止者，以夏至之日出寅入戌。故亥子丑三时入地下二而有数不见也。程子有言：尧夫尝#17穷味有二万千六百，此非人所合和得。色有二万八千六百，又非人所染画得。是皆自然独声之数，亦得一半。益阳声也，只於日出地上，数得到日，入地下遂数不行。此皆有理。言之有形，斯有影形藏矣。影何永哉。卦变云：一二三四，数在地下。至五，则出乎地上。人物始生，始有兆眼可见。到六七八九，则着矣。

圣人倚天地之数，以扶阳抑阴。

天数二十五，地数三十，此天地之本数也。地多其五，大衍之数，五十用数也。天多其十，何也？曰：此圣人扶阳抑阴之道也。二八也，四六也，地之数止得其二。一九也，三七也，五五也，天之数复得其三。而为三十天，多於地也。又阳数三，则进而用三十数之多。阴数四，六则退而用十二数之少。自此推之，天三地二为五，天六地四为十，乾九坤六为十五。乾得三十六，坤得二十四。乾得六七为二百五十二，生物之．时。坤止得三六一百八，以闲#18物而已。圣人倚造化之流行，以立其数，渊乎微哉。

真西山纪蔡隐君子之言曰：体天地之撰者，《易》之象。纪天地之撰者，《范》#19之数。数始#20於一奇，象成於二偶#21。奇者数之所以行，偶者#22象之所以立。故二四而八，八卦之象。三三而九，九畴之数也。八八而又八之，为四千九十六而象备。九九而又九之，为六千五百六十一而数周。《易》更四圣而象，已着范锡神禹而数不传。后之作者，昧象数之原，或即象而为数，或反数而拟象#23。牵#22合傅会，自然之数，益晦焉。

《易》八卦象，布为四千九十六象，京房备矣。蔡仲默曰：先君子言《洛书》者，数之原也。不明乎数，不足与语象。不明乎象，不足与语数。二者不可相无。象以偶而用，有应则吉。数以奇而用，有对则凶。偶者，阴阳对待之象。奇者，阴阳迭运之数。一者九之祖，九者八十一之宗。一九首尾为一者，一岁首尾於冬至也。九数分为九圆，转而数之，则八节周矣。二二立春，三三春分，四四立夏，五五夏至，六六立秋，七七秋分，八八立冬，九九冬至。九数终而复生一，生生不穷也。阴终而阳始，昼终而夜始，岁终而春始。前天地之终，后天地之始。皆不出於《图》与《书》之数也。一九而九，九九八十一，八十一而七百二十九，七百二十九而六千五百六十一而数备。奇数之行，偶象之所以立也。故曰：八卦九章，相为表裹。

或问：先天数。朱子曰：《大传》详矣。地坤者，六十四卦之祖也。《河图》、《洛书》者，数之宗，圣人画卦之源也。一曰：太极为理之原，《图》、《书》为数之祖。

天一至地十，伏羲则《河图》以画卦之数。五十有五者，夫子发明天地之数。大衍五十者，蝶着之数。乾坤三百六十者，周期之数。万有一千#25五百二十者，万物之数。皆先天数也。《图》、《书》之数，无往而不包也。文王序《易》，以乾坤为首。益阳奇阴偶之画，即乾坤二卦之分也。所以伏羲画先天之卦，首乾尾坤。包六十二卦於其中者，益以天下万有之数，皆囿於乾坤中也。乾，天也，数起於一。以一函三，三三而九。几天下一三五七九之为阳数者，皆系乎此。所以乾道成男，而为震坎艮之卦，散在四时。若人若物，皆禀乾之气也。坤，地也，数起於二。三二而六，中含十二画。几天下之二四六八十而为阴数者，皆系乎此。所以坤道成女，而为巽离兑之卦，散在四时。若人若物，皆禀坤之气也。一奇一偶，为阴为阳，牝牡相衔，皆四九、四六、四七、四八之数。生生化化，而充畅流动於中。顺数逆数，无往而不与此数会。天道左行为顺，五行所以相生。天道右行为逆，五行所以相克。相克所以相成也。故曰：《易》之数由逆而成也。《说卦》曰：《易》逆数也。又曰：数往者顺，知来者逆。此之谓也。邵子曰：思虑未起，鬼神未知。不由乎我，更由乎谁。伊川曰：数学至康节方及理。云庄刘氏曰：《易》画生於太#26极，故其理为天下之至精。《易》昼原於《图》、《书》，故其数为天下之至变。理铃有所依而后立，虽不维乎《图》、《书》之数，亦不离乎《图》、《书》之数也。

又曰：十者两其五也，参其三而益以一也。十除三则七，除二则八，除一则九，除四则六。六又加四，九又加一，七又加三。进退伸缩，无往而不与之会焉。四象不离乎十也。

以分数言之，一分二，二分四，四分十六，十六分三十二，又分为六十四。故曰：分阴分阳，迭用柔刚。十分百，’百分千，千分万，以至十万分亿，十亿分兆，十兆分京，十京分垓，垓以下分秣、分禳、分沟、分涧、分正、分载、分极。．通十有五名，皆不离乎十。根有干，干有枝，枝有叶。愈大愈细，愈细愈繁。阳自震长至乾则分，阴自巽生至坤则翕。长分消翕，一十数之运而已。故程子曰：二五合而成阴阳之功。

邵子曰：乾坤坎离为三十六卦之祖。巽 兑艮 震为二十八卦之祖。

乾坤坎离兼重卦中孚颐大#27小过，共八卦不变，为三十六卦之祖。三十六卦即上下经两个十八卦也。兑巽震艮本二卦之变，故为二十八变卦之祖。二十八者，三十六卦中，不变者八，变者二十八。反覆观之，即五十六卦。何以言三十六卦也？乾一坤八#28，一百数中取六十四卦为体，三十六卦为用。一至十而足，十至百而足。坤位上得三十六为用，下得六十四为体。内阴爻体数足，共百数。十退八，八八六十四。八退二，六六三十#29六。卦有九中藏七者，四九三十六中藏四七二十八。卦有七中藏八者，四七二十八中藏七八五十六。卦有八中藏六十四者，即下八卦不动，重而为六十四者，约而博也。有斗乃中藏三者，六十四中反覆视之，止三十六者，博而约也。或藏九于八，则一八二七三六四五。亦日四九交数，皆九体藏八中。故其体不穷。或藏九于十，则九畴有五九之数，实有九事。六极□附于五福，则十不见而藏于九。以用藏体，其用不竭。

又曰：乾用三十六卦，故一爻亦具三十六数。坤用二十四卦，故一爻亦具二十四数。

六十四卦，应一年三百六十日。乾一卦六爻，一爻三十六数，六爻二百一十六，即三十六卦之爻数也。坤分得二十四卦，嗅乾成六十四卦。一爻二十四，六爻百四十四，即坤二十四卦之爻数。坤与乾，共成三百六十。

天数用七。

天数十，七为用，三为交。地数十二，八为用，四为交。乾本得一爻，三十六得二百一十六。今加六作之数。坤本一爻，二十四得百四十有四。取一分以奉乾，止用三六一百八，即亥子丑三时也。一日一月一年，数皆行乎地下，而不为人之用也。或十分用七，从天之用，主十干而言也。或十二分用七用八用九，从地之用，主十二辰而言也。用七则二百一十为用，百五十为交。用八则二百四十为用，百二十为交。用九则二百七十为用，九十为交。故曰：日数从天，辰数从地。

数有盈虚，生於二至之中。

由辰之二千一百为阳极，气之余分也。阳赢六日，每月之中气是也。六则十二，阳进十二日为一百二十。又辰之二千一百六十为阴极，朔之虚分也。阴缩六日，每月之朔虚是也。六则十二，阴退十二日为一百二十，共二百四十。偶十二而二十四，大运正数六十日得一分，闰数以六日得一分。分布于二十四气，中盈朔虚各十二而有二十四，运析一于四也。昼夜分用，故用二百五十二。

又曰：数有体用。体数生物属地，用数运行属天。

体数三百八十四，具六十卦。爻数三百八十四，以四为体，则三百六十爻为用。益六十四卦，存乾坤坎离四卦。二十四爻，主二十四气，则以三百六十爻为一年之用。存九十爻为体，十五卦则二百七十爻为天地用数，即寅开戌闭之数也。存一百爻为体，十八卦则二百五十二爻为地上用数，即寅至酉加闺之月也。去亥子丑三官之卦不用，一百八日，体中有用，用中有体。存太极之体，余为天之用。存天之体，余为地之用。存地之体，余为人之用。实用之数，二百六十四，是为律吕人物之用数。二百五十六者，为坎离生物之数，於地体二百五十二上加四为六，二百五十六日有三千七十二时，皆为生物之时。物生乎阳，独取阳策为用。乾阳三十六，兑离巽共八十四。坤十二，震坎艮共六十。凡八位阳爻，总一百九十二，并本生四数六十四，为二百五十六也。又曰：六十四卦去初上爻不用，而用中爻四位，亦得二百五十六。用四位者，四地体也。坎四阴，离四阳，故生物必以四也。乾坤定位于上下，坎离交媾乎其中。为生物之主，孕其精神。去初上不用而用中爻者，以天地昏晓不生物而日中生物，地之南北不生物而日中生物故也。使离不存，四阳无以受坤阴。坎不存，四阴无以纳乾阳。故各去四以立体。去四者，常存而不用，而用二百五十六也。初者，地之气，命之根。《先天图》内三十二阳三十二阴不变者，初不用也。上者，天之神性之原。是以八纯卦五世而游魂以为天，《易》上不动也。

邵子曰：《易》有变数，卦有变象。

天数函三，重三则六，三三为九，九九八十一，阳数之极也。极则阳变为阴。地二重四则八，八八六十四，阴数之极也。极则阴变为阳。有卦变者，一变三，乾变震坎艮，坤变巽离兑也。一变八，乾自央至泰，坤自剥至否也。外三男三女之卦，一同有变卦者，以蝶着得之。得二老九六之变，则为乾为坤。得二少七八之不变，则为震坎艮为巽离兑也。有爻变者，如坤一爻变复至六爻，尽变则乾之类。又以一阳互升为变者，则为复师谦豫比剥也。又有二阳爻变者，十有五卦，皆自临来。三阳爻变者，十卦皆自泰来。乾一爻变垢至六爻，尽变则坤。又以一阴互变而生者，则诟复履小畜大有也。又阴二爻变者，十有五卦皆自遁来。三阴爻变者十卦，皆自否来。此以爻变卦变言也。八卦之变，八而八之极於六十四。六十四卦之变，六十四而六十四之极於四千九十六卦。以卦画推之，此十二画卦也。累至二十四画，则一千六百七十七万七千二百一十六卦。又《先天图》一变得二卦，二变得四卦，三变得八卦，四变得十六卦，五变得三十二卦，六变而六十四卦备。

先天方圆二图，一一相应。故邵子下内曰：变于内者应乎外变于外者应乎。变于下者应乎上，变于上者应乎下

巽离兑以二十八阳，应坎艮震之二十八阴。坎艮震之二十阳，应巽离兑之二十阴。乾兑巽坎为上，则离震艮坤为下。乾兑离震为内，则巽坎艮坤为外。阳消阴长，每卦相效，未有变而不应者。变者，从天。天左行而日移一度应者，法日日右行而天应一度。皆左右相应也。日纪于星，乾离也；月会于辰，兑震也；火生於土，坤坎也；火潜于石，艮巽也；皆上下相应也。飞者栖木，离艮也；走者依草．.’震坤也；心肺相联，乾巽也；肝胆相属，兑坎也；皆内外相应也。所以《易》之六爻，初与四应，二与五应，三与六应，常相反对也。天地相函，牝牡相召。天阳地阴，天律地吕。天声倡地，以乾兑离震居西北，倡地之五六七八一十六卦於 东南。又交西南否遁讼娠十六卦，是为暑寒昼夜变，走飞草木之性情形体。得动数十六卦，成二百五十六卦，位合#30四变。几动物之成败美恶，莫不由是。以地音和天，以坤艮坎巽居 东南和天之一二三四一十六卦於西北。又交东北泰临夷复等十六卦，是为雨风露雷变性情形体之走飞草木。得植数十六卦，成二百五十六卦，位合#31四变。几植物之荣枯华实，莫不由是。西南之卦，自左而右以观动物#32。动物之命在首，附天以阳生乎下。在下之三十二卦，其一皆向上者，命在上也。故人首在上，而乌兽皆横生。 东北之卦，自上而下以观植物。植物之命在根，附地以阴生乎上。在上之三十二卦，其一皆向下者，命在下也。故人肾在下，而草木皆倒生。然后配以音声之卦，则日月星辰之声，天卦百十二也。水火土石之音，地卦百五十二也。

又曰：天地十六变，共六百七十二分消长。

天左八变，自子‘至巳为昼，三百三十六为数之长。地右八变，自午至亥为夜，三百三十六．为数之消。共二八一十六变，天统乎体，八变而终于十六。以乾为主，自央而行，两卦当一变，同人当八变，娠当十六变。天地各分A 变，各得数三百三十六者，五十六卦之爻数也。八八六十四卦，除去乾坤坎离大小过中乎颐二十四爻。二十四而十二，即阳之数赢六日。右六阴月一百八十日卦，去坤坎大小过二十四爻。爻二十四而十二，即阴之数缩六日也。共去二十四，所以有三百三十六，合为六百七十二分消长也。又为七六五四之变。

八卦生数，乾一兑二离三震四巽五坎六艮七坤八。

蔡氏曰：阳之生阴，二而六之为十二。阴之生阳，三而十之为三十。是乾始一而兑为十二，离则十二而三十为三百六十，震则十二而为四千三百二十。自巽而坤，皆奇偶之生数，厘之於二十四卦，以所生之数而相乘，知其总数也。兑之震，则为十五万五千五百二十之数。愚尝砍之矣。阳一为奇，阴二为偶。是以一元之数起於乾，为起数之端，犹一岁包年月日时而为之也。乾之后有兑。兑为月，其数二。衍之为十二，一岁有十二月也。兑之后有离。离为日，其数三。衍之为三百六十，一岁有三百六十日也。离之后有震。震为时，其数四。衍之为四千三百二十，一岁有四千三百二十时也。此一二三四，为天地生物之始数，阳之所以先一阴也。震四之后，继以巽五。阴元之气，莫先於此。是为巽元之年数，衍之为十二万九千六百，为起数之端。坎六继之，是为巽元之月数。衍之为一百五十五万五千二百月。艮七又继之，是为巽元之日数，衍之为四千六百六十五万六千日。若夫巽之时数，则居之坤八焉。又衍之而得五万五千九百八十七万二千时。此五六七八，又天地成物之终数，阴之所以承乎阳也。由是重而衍之，以至於八，则乾之世数四千三百二十，衍之为五万五千九百八十七万二千。兑之世数五万一千八百四十，衍之为六十七万一千八百四十六万四千。循序而推，皆可栗见。大抵乾兑离震之数，包巽坎艮坤在其中。