乐律全书

律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄钟为宫宫者音之君也故黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟之数四十三主十月上生蕤賔蕤賔之数五十七主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数五十主四月极不生

史记律书生钟分曰子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

臣尝闻朱熹曰律吕汉书所载甚详然不得其要史记所载甚略郤是要处如説律数盖自然之理与先天图一般更无安排初闻此语不晓其义及闻何瑭之説有曰汉志谓黄钟之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄钟者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄钟殊不知黄钟之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄钟一寸为尺谬矣方悟汉志度本起于黄钟之长则黄钟之长即是一尺古云长九寸长八寸十分一之类尺异而律同也朱熹所谓与先天图一般者夫先天图出于河图雒书者也雒书之数九故黄钟之律长九寸因而九之得八十一分与纵黍之长相合河图之数十故黄钟之度长十寸因而十之得百分与横黍之广相合盖河图之奇雒书之偶参伍错综而律度二数方备此乃天地自然之妙非由人力安排者也不幸为刘歆班固所乱自汉至今千数百年造律不成盖由律度二尺纵横二黍无分别耳呜呼何氏此论千载之秘破万古之惑律学最要紧处其在斯欤此则前代诸儒之所未者也

纵黍横黍约率宻率筭法

黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟【密率黄钟八寸一分】旧法置八十一分为实下生者以五百乗之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林钟余数在半分已下弃之不用

新法置黄钟之率十亿以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千七百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得林钟

林钟之数五十四主六月上生太蔟【密率林钟五寸四分○六毫】旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以七百四十九为法除之得七十二分为太蔟余数在半分已下弃之不用

新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九二十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得太蔟

太蔟之数七十二主正月下生南吕【密率太蔟七寸二分一厘六毫】旧法置七十二分为实下生者以五百乗之得三万六千分以七百四十九为法除之得四十八分为南吕余数在半分已下弃之不用

新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八以八十一亿乗之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得南吕

南吕之数四十八主八月上生姑洗【密率南吕四寸八分一厘六毫】旧法置四十八分为实上生者以一千乗之得四万八千分以七百四十九为法除之得六十四分为姑洗余数在半分已下弃之不用

新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得姑洗

姑洗之数六十四主三月下生应钟【密率姑洗六寸四分二厘八毫】旧法置六十四分为实下生者以五百乗之得三万二千分以七百四十九为法除之得四十二分余数在半分已上收之作四十三分为应钟

新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五以五百三十八为法除之所得亿约为寸得应钟

应钟之数四十三主十月上生蕤賔【密率应钟四寸二分九厘○毫】旧法置四十三分为实上生者以一千乗之得四万三千分以七百四十九为法除之得五十七分为蕤賔余数在半分已下弃之不用

新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得蕤賔

蕤賔之数五十七主五月上生大吕【密率蕤賔五寸七分二厘七毫】旧法置五十七分为实上生者以一千乗之得五万七千分以七百四十九为法除之得七十六分为大吕余数在半分已下弃之不用

新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得大吕

大吕之数七十六主十二月下生夷则【密率大吕七寸六分四厘五毫】旧法置七十六分为实下生者以五百乗之得三万八千分以七百四十九为法除之得五十分余数在半分已上收之作五十一分为夷则

新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夷则

夷则之数五十一主七月上生夹钟【密率夷则五寸一分○厘二毫】旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以七百四十九为法除之得六十八分为夹钟余数在半分已下弃之不用

新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夹钟

夹钟之数六十八主二月下生无射【密率夹钟六寸八分一厘一毫】旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以七百四十九为法除之得四十五分为无射余数在半分已下弃之不用

新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得无射

无射之数四十五主九月上生仲吕【密率无射四寸五分四厘五毫】旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以七百四十九为法除之得六十分为仲吕余数在半分已下弃之不用

新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得仲吕

仲吕之数六十主四月极不生【密率仲吕六寸○分六厘八毫】

旧法置六十分为实上生者以一千乘之得六万分以七百四十九为法除之得八十分余数在半分已下弃之不用而正数亦不足八十一分故云极不生言不复上生也

新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得黄钟

今按上文纵黍尺图姑洗蕤賔之间相去七黍折取中数该三黍半其仲吕之数若云六十分则少半黍六十一分则多半黍正数只该六十分半则不少不多矣旧法无此半分之数是以往而不返故云极不生也今改正之置六十分半为实上生者以一千乘之得六万○五百分以七百四十九为法除之得八十分余数在半分已上收之作八十一分为黄钟焉论曰夫三分损益者以七五为法也七五者何四分尺之三也实弱法强往而不返是以疎也约率所谓七百四十九即密率所谓七亿四千九百万有奇也有奇是以密无奇是以疎此自然之理耳虽然古人筭律惟淮南子此法不用三分损益简易精妙超胜诸法律家多未晓是以表出之故著论焉若夫半已上收半已下弃乃筭家常谈人所共晓故不细解也【已上纵黍】

太史公律书生钟分【去声下文毎条大经分字皆同】

生钟分者三分损益之旧法也一切筭术皆取法于河图雒书河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故筭律之术或有约十而为九者着其用也或有约九而为十者存其体也上文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙絶

子一分

子即黄钟也一分者总为一叚也即是夏尺之一尺也命黄钟为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄钟造计秒忽律歴志曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子又曰筭法用竹径一分象黄钟之一此皆古人命黄钟为一尺之明证也

丑三分二

丑指林钟分字已上林钟分母也分字已下林钟分子也

旧法置一尺以林钟分子乘之为实以林钟分母为法除之得林钟长六寸六分六厘六毫

新法置林钟之率六亿六千七百四十一万有奇亿约为寸得林钟长六寸六分七厘四毫

寅九分八

寅即太蔟分字已上太蔟分母也分字已下太蔟分子也

旧法置一尺以太蔟分子乘之为实以太蔟分母为法除之得太蔟长八寸八分八厘八毫

新法置太蔟之率八亿九千○百八十九万有奇亿约为寸得太蔟长八寸九分○厘八毫

卯二十七分一十六

卯指南吕分字已上南吕分母也分字己下南吕分子也

旧法置一尺以南吕分子乘之为实以南吕分母为法除之得南吕长五寸九分二厘五毫

新法置南吕之率五亿九千四百六十○万有奇亿约为寸得南吕长五寸九分四厘六毫

辰八十一分六十四

辰即姑洗分字已上姑洗分母也分字已下姑洗分子也

旧法置一尺以姑洗分子乘之为实以姑洗分母为法除之得姑洗长七寸九分○厘一毫

新法置姑洗之率七亿九千三百七十○万有奇亿约为寸得姑洗长七寸九分三厘七毫

已二百四十三分一百二十八

已指应钟分字已上应钟分母也分字已下应钟分子也

旧法置一尺以应钟分子乘之为实以应钟分母为法除之得应钟长五寸二分六厘七毫

新法置应钟之率五亿二千九百七十三万有奇亿约为寸得应钟长五寸二分九厘七毫

午七百二十九分五百一十二

午即蕤賔分字已上蕤賔分母也分字已下蕤賔分子也

旧法置一尺以蕤賔分子乘之为賔以蕤賔分母为法除之得蕤賔长七寸○分二厘三毫

新法置蕤賔之率七亿○千七百一十○万有奇亿约为寸得蕤賔长七寸○分七厘一毫

未二千一百八十七分一千○百二十四

未指大吕分字已上大吕分母也分字已下大吕分子也

旧法置一尺以大吕分子乘之为实以大吕分母为法除之得大吕长四寸六分八厘二毫【是为半律倍之得九寸三分六厘四毫为正律】

新法置大吕之率九亿四千三百八十七万有奇亿约为寸得大吕长九寸四分三厘八毫

申六千五百六十一分四千○百九十六

申即夷则分字已上夷则分母也分字已下夷则分子也

旧法置一尺以夷则分子乘之为实以夷则分母为法除之得夷则长六寸二分四厘二毫

新法置夷则之率六亿二千九百九十六万有奇亿约为寸得夷则长六寸二分九厘九毫

酉一万九千六百八十三分八千一百九十二

酉指夹钟分字已上夹钟分母也分字已下夹钟分子也

旧法置一尺以夹钟分子乘之为实以夹钟分母为法除之得夹钟长四寸一分六厘一毫【是为半律倍之得八寸三分二厘三毫为正律】

新法置夹钟之率八亿四千○百八十九万有奇亿约为寸得夹钟长八寸四分○厘八毫

戌五万九千○百四十九分三万二千七百六十八戌即无射分字已上无射分母也分字已下无射分子也

旧法置一尺以无射分子乘之为实以无射分母为法除之得无射长五寸五分四厘九毫

新法置无射之率五亿六千一百二十三万有奇亿约为寸得无射长五寸六分一厘二毫

亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

亥指仲吕分字已上仲吕分母也分字已下仲吕分子也

旧法置一尺以仲吕分子乘之为实以仲吕分母为法除之得仲吕长三寸六分九厘九毫【是为半律倍之得七寸三分九厘九毫为正律】

新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万有奇亿约为寸得仲吕长七寸四分九厘一毫

臣谨按古所谓黄钟空围九分者即筭家所谓内周也宋胡瑗穿凿以为九方分者误指为面羃也自宋已来诸儒从之以就刘歆之失而黄钟等律愈失其眞矣自汉以来诸儒皆谓凡律空围九分至今莫觉其误臣于律书周径篇中论之详矣除已见律书及筭学新説兹不复载但载各律长短并内外径图样书分数于其侧庻便于观览云【已上横黍】

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

臣往年与善琴者论古今雅乐髙下闻其説曰冷谦之乐乃古无射调也俗呼为清商调以第二为宫音少者歌之则拽不出失之太下恐非中和也蔡元定之乐乃古夹钟调也俗呼为清征调以第四为宫音老者歌之则揭不起失之太高亦非中和也所谓中和者古之正调是也俗呼为清角调轩辕氏之所造以第三为宫音比冷谦高一调比蔡元定低一调老者歌之不揭少者歌之不拽不高不下是名为中和也时典乐尤世贤亦知音者以所帯来神乐观笙吹其所习旧乐章谱与琴谱相校所论不虚也今载定之法幷尤典乐所吹三曲之谱以备考雅乐者考焉

先将琴尽皆解去然后吹各家所定之律先上第三弹其散声与首律同是名黄钟次上第四与吹太蔟同次上第五与吹姑洗同次上第六与吹林钟同次上第七与吹南吕同次上第二与先所上第七同最后上第一与先所上第六同上毕照常定之法重定一遍定成弹之

礼记曰不学操缦不能安可见古人凡学琴瑟必先学操缦也今神乐观琴瑟失传乆矣问及操缦两字之义典乐不晓惟知音之士及琴家或有晓其説者礼失求诸野其此之谓欤然操缦种类最多有断句者不断句者简者繁者乐记所谓繁文简节之音指操缦而言也臣父尝得方外口传古操缦谱有声无辞乃借古语拟其音使初学者易晓今载于此

四字句操缦【无断句故无齐撮】

长短句操缦【有断句故有齐撮

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>】

冷氏黄钟乃蔡氏之倍律林钟蔡氏黄钟乃冷氏之正律林钟此乃大略耳其实差六七律而声在二者之间也上生下生皆不相应葢二家之失大率相类云

蔡元定曰汉志度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣房庻云得古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟之广古人葢三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定为径三分之説茍径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庻不知径三分之为误乃欲増益汉志之文以就其説其过益又甚矣

今按十三经注疏舜典同律度量衡条下唐孔氏疏引汉书律歴志云度者分寸尺丈引所以度长短也本起于黄钟之管长以子谷秬黍中者以一黍之广度之千二百黍为一分十分为寸周礼典同掌六律六同条下唐贾氏疏引汉志云度者本起黄钟之长一黍为一分十分为寸史记五帝本纪同律度量衡条下唐张氏正义引汉律志云度者本起黄钟之管长以子谷秬黍中者一黍为一分十分为一寸以上三家所引汉志之文皆与今本汉志不同恐唐人所见自有别本耳古经书多有别本不独此也如尚书孝经有古文今文诗及论语有齐説鲁説郑注三礼毎引别本为证是也今观孔贾二疏言度量衡皆生于千二百黍并不言长九十黍亦不言积八百一十分诚为有理又考唐司马贞史记索隠谓汉书云黄钟长九寸者九分之寸也使其果有九十黍之説宁云九分之寸耶以此观之则今本汉志之误明矣宋邢氏论语疏引汉志云度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣此语简妙当是汉志旧文然则度之九十分黄钟之长一凡十字似后人妄加者房庻不达复加八字尤为冗赘矣

隋志曰开皇九年平陈后牛辛彦之郑译何妥等叅考古律度各依时代制其黄钟之管俱径三分长九寸度有损益故声有高下圆径长短与度而差故容黍不同今列其数云

晋前尺黄钟容黍八百八粒

梁法尺黄钟容八百二十八

梁表尺黄钟三

其一容九百二十五

其一容九百一十

其一容一千一百二十

汉官尺黄钟容九百三十九

古银错题黄钟籥容一千二百

宋氏尺即铁尺黄钟凡二

其一容一千二百

其一容一千四十七

后魏前尺黄钟容一千一百一十五

后魏中尺黄钟容一千五百五十五

后魏后尺黄钟容一千八百一十九

东魏尺黄钟容二千八百六十九

后周玉尺黄钟容一千二百六十七

万寳常水尺律母黄钟容黍一千三百二十

隋志又曰梁表鐡尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚

今按隋人制管以騐容黍存诸家之法辨其得失考众律之声审其眞伪则彼用意固已密矣然窃论之以黍騐其容受未若以筭术推其容受也以竹考其声音未若以筭术定其声音也声音容受皆形而下者也安能出于筭术之范围哉盖彼黍粒有小有大容受有虚有实人手有轻有重轻则虚而易满重则实而容多触动振摇陷亏不定一时再校即无同者若不先以筭术预定所容之黍则其偶然一校何足据哉凡竹管之理两端厚薄不等孔内亦各不同两端相似万中无一选遍天下之竹使之为管求其与律合者亦未有也况又以刀旁庣管腹使有盈虚殊乖自然之理安能得其眞数也哉昔黄帝之造律始于用竹者存其大法而已虞舜易之以玉成周继之以铜圣作明述乆而益精矣盖玉质坚刚难施其巧铜性从革易为其工要之三者铜则尽善尽美者也故汉志曰铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以律用铜也陈腐儒不达此理乃谓铜律不如竹管是犹牺象不如汚樽笙箫不如苇籥大训不如结绳明堂不如穴处岂知理之论哉夫律有纵长有周有径有面羃有积实有容受而后声音寓焉纵长者律之所以成始也容受者律之所以成终也是故筭法因黄钟之纵长以求其周因周以求其径因周与径以求其面羃因面羃以求其积实因积实以求其容受皆有次序而不相紊夫十二律之于黄钟其纵长积实容受固有不同而周径面羃亦从而异脩短广狭既知则声音可知也筭术茍明圆率诚密律吕之学易如指掌耳

右证之以律声

乐律全书卷二十二

<经部,乐类,乐律全书>

钦定四库全书

乐律全书卷二十三

明　朱载堉　撰

律学新说三

审度篇第一之下

分上下者上乃造律要法下乃审度旁证

素问灵枢经黄帝问于岐伯曰余闻人之合于天道也内有五藏以应五音五色五时五味五位也外有六府以应六律六律建隂阳诸经而合之十二月十二辰十二节十二经水十二时十二经脉者此五藏六府之所以应天道夫十二经脉者人之所以生病之所以成人之所以治病之所以起学之所始工之所止也麤之所易上之所难也又问岐伯曰经脉十二者外合于十二经水而内属于五藏六府夫十二经水者其有大小深浅广狭逺近各不同五藏六府之髙下小大受谷之多少亦不等相应奈何夫经水者受水而行之五藏者合神气魂魄而藏之六府者受谷而行之受气而之经脉者受血而营之合而以治奈何刺之深浅灸之壮数可得闻乎岐伯荅曰善哉问也天至髙不可度地至广不可量此之谓也且夫人生于天地之间六合之内此天之髙地之广也非人力之所能度量而至也若夫八尺之士皮肉在此外可度量切循而得之其死可觧剖而视之其藏之坚脆府之大小谷之多少脉之长短血之清浊气之多少十二经之多血少气与其少血多气与其皆多血气与其皆少血气皆有大数其治以鍼艾各调其经气固其常有合乎黄帝曰余闻之快于耳不觧于心愿卒闻之岐伯答曰此人之所以参天地而应隂阳也不可不察黄帝曰夫经脉之小大血之多少肤之厚薄肉之坚脆及腘之大小可为度量乎岐伯荅曰其可为度量者取其中度也不甚脱肉而血气不衰也若夫度之人痟瘦而形肉脱者恶可以度量刺乎审切循扪按视其寒温盛衰而调之是谓因适而为之真也黄帝问于伯髙曰脉度言经脉之长短何以立之伯髙曰先度其骨节之大小广狭长短而脉度定矣黄帝曰愿闻众人之度人长七尺五寸者其骨节之大小长短各几何伯高曰头之大骨围二尺六寸胷围四尺五寸腰围四尺二寸须所覆者颅至项尺二寸发以下至颐长一尺君子终折结喉以下至缺盆中长四寸缺盆以下至长九寸过则肺大不满则肺小以下至天枢长八寸过则胃大不及则胃小天枢以下至横骨长六寸半过则回肠广长不满则狭短横骨长六寸半横骨上防以下至内辅之上廉长一尺八寸内辅之上廉以下至下廉长三寸半内辅下廉下至内踝长一尺三寸内踝以下至地长三寸膝腘以下至跗属长一尺六寸跗属以下至地长三寸故骨围大则大过小则不及角以下至柱骨长一尺行腋中不见者长四寸腋以下至季脇长一尺二寸季脇以下至髀枢长六寸髀枢以下至膝中长一尺九寸膝以下至外踝长一尺六寸外踝以下至京骨长三寸京骨以下至地长一寸耳后当完