乐律全书

八○六七八六○九四八四五二

右乃太簇倍律积筭【置太簇倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夹钟】

一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五二

右乃夹钟倍律积筭【置夹钟倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得姑洗】

一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五一七○六

右乃姑洗倍律积筭【置姑洗倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得仲吕】

一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一

右乃仲吕倍律积筭【置仲吕倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得防賔】

一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九

右乃防賔倍律积筭【置防賔倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得林钟】

一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八三八三二

右乃林钟倍律积筭【置林钟倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夷则】

一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一

右乃夷则倍律积筭【置夷则倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得南吕】

一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五

右乃南吕倍律积筭【置南吕倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得无射】

一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三

右乃无射倍律积筭【置无射倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得应钟】

一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五

右乃应钟倍律积筭【置应钟倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得黄钟】

一【黄钟首位一是一尺余律首位皆定作寸】

右乃黄钟正律积筭【置黄钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得大吕】

○九四三八七四三一二六八一六九三四九六六四一九一三

右乃大吕正律积筭【置大吕正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得太簇】

○八九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六

右乃太蔟正律积筭【置太蔟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夹钟】

○八四○八九六四一五二五三七一四五四三○三一一二五

右乃夹钟正律积筭【置夹钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得姑洗】

○七九二七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三

右乃姑洗正律积筭【置姑洗正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得仲吕】

○七四九一五三五三八四三八三四○七四九三九九六四○

右乃仲吕正律积筭【置仲吕正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得防賔】

○七○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四

右乃防賔正律积筭【置防賔正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得林钟】

○六六七四一九九七二○八五○一七一八二四一五四一六

右乃林钟正律积筭【置林钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夷则】

○六二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五

右乃夷则正律积筭【置夷则正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得南吕】

○五九四六○三五五七五○一三六○五三三三五八七五○

右乃南吕正律积筭【置南吕正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得无射】

○五六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六

右乃无射正律积筭【置无射正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得应钟】

○五二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二

右乃应钟正律积筭【置应钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得黄钟】

○五【黄钟首位五是五寸余律首位皆定作寸】

右乃黄钟半律积筭【置黄钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得大吕】

○四七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六

右乃大吕半律积筭【置大吕半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得太蔟】

○四四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一三

右乃太蔟半律积筭【置太蔟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夹钟】

○四二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二

右乃夹钟半律积筭【置夹钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得姑洗】

○三九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六

右乃姑洗半律积筭【置姑洗半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得仲吕】

○三七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二○

右乃仲吕半律积筭【置仲吕半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得防賔】

○三五三五五三三九○五九三二七三七六二二○○四二二

右乃防賔半律积筭【置防賔半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得林钟】

○三三三七○九九六三五四二五○八五九一二○七七○八

右乃林钟半律积筭【置林钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夷则】

○三一四九八○二六二四七三七一八二九一一九一八○二

右乃夷则半律积筭【置夷则半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得南吕】

○二九七三○一七七八七五○六八○二六六六七九三七五

右乃南吕半律积筭【置南吕半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得无射】

○二八○六一五五一二○七七三四三二四五三五八三八三

右乃无射半律积筭【置无射半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得应钟】

○二六四八六五七七三五八九八二三八一六一四○四五六

右乃应钟半律积筭【置应钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得黄钟】

二【黄钟首位二是二尺余律首位一是一尺】

右乃黄钟倍律积筭【置黄钟倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林钟】

一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八二○八三二

右乃林钟倍律积筭【置林钟倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟】

一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八○四五二

右乃太蔟倍律积筭【置太蔟倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕】

一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五

右乃南吕倍律积筭【置南吕倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗】

一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五一七○六

右乃姑洗倍律积筭【置姑洗倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应钟】

一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五

右乃应钟倍律积筭【置应钟倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得防賔】

一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九

右乃防賔倍律积筭【置防賔倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕】

一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三八二六

右乃大吕倍律积筭【置大吕倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则】

一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一

右乃夷则倍律积筭【置夷则倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹钟】

一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一

右乃夹钟倍律积筭【置夹钟倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射】

一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三

右乃无射倍律积筭【置无射倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕】

一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一

右乃仲吕倍律积筭【置仲吕倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄钟】

一　【黄钟首位一是一尺余律首位皆定作寸】

右乃黄钟正律积筭【置黄钟正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林钟】

○六六七四一九九二七○八五○一七一八二四一五四一六

右乃林钟正律积筭【置林钟正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟】

○八九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六

右乃太蔟正律积筭【置太蔟正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕】

○五九四六○三五五七五○一三六○五三三三五八七五

右乃南吕正律积筭【置南吕正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗】

○七九三七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三

右乃姑洗正律积筭【置姑洗正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应钟】

○五二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二

右乃应钟正律积筭【置应钟正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得防賔】

○七○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四

右乃防賔正律积筭【置防賔正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕】

○九四三八七四三一二六八一六九三四九六六四一九一三

右乃大吕正律积筭【置大吕正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则】

○六二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五

右乃夷则正律积筭【置夷则正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹钟】

○八四○八九六四一五二五三七一四五四三○三一一二五

右乃夹钟正律积筭【置夹钟正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射】

○五六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六

右乃无射正律积筭【置无射正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕】

○七四九一五三五三八四三八三四○七四九三九九六四

右乃仲吕正律积筭【置仲吕正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄钟】

○五【黄钟首位五是五寸余律首位皆定作寸】

右乃黄钟半律积筭【置黄钟半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林钟】

○三三三七○九九六三五四二五○八五九一二○七七○八

右乃林钟半律积筭【置林钟半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟】

○四四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一二

右乃太蔟半律积筭【置太蔟半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕】

○二九七三○一七七八七五○六八○二六六六七九三七五

右乃南吕半律积筭【置南吕半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗】

○三九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六

右乃姑洗半律积筭【置姑洗半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应钟】

○二六四八六五七七三五八九八二三八一六一四○四五六

右乃应钟半律积筭【置应钟半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得防賔】

○三五三五五三三九○五九三二七三七六二二○○四二二

右乃防賔半律积筭【置防賔半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕】

○四七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六

右乃大吕半律积筭【置大吕半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则】

○三一四九八○二六二四七三七一八二九一一九一八○二

右乃夷则半律积筭【置夷则半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹钟】

○四二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二

右乃夹钟半律积筭【置夹钟半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射】

○二八○六一五五一二○七七三四三二四五三五八三八三

右乃无射半律积筭【置无射半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕】

○三七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二

右乃仲吕半律积筭【置仲吕半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄钟】凡长律生短律则以应钟除之或以大吕乗之凡短律生长律则以大吕除之或以应钟乗之凡左旋隔八相生及右旋隔六相生则以仲吕除之或以林钟乗之凡左旋隔六相生及右旋隔八相生则以林钟除之或以仲吕乗之乗除法虽不同而所得皆同也此篇止载应钟仲吕二法其大吕林钟二法可放此推之己见律吕精义内篇兹不复载

第十一问黄钟履端于始古今所知防賔举正于中可与黄钟相配犹天之北极南极犹人君之正后也是故须发明之譬如先天八卦干南坤北干为主则坤为賔坤为主则干为賔互藏其宅周流六虗干与坤一道也賔与主一理也黄钟在北其象坤也防賔在南其象干也天而地黄故谓之黄钟利用賔于王故谓之防賔是故黄钟为股则防賔为防賔为股则黄钟为此之谓互藏其宅也六律六吕两两乗除皆得所求此之谓周流六虗也以理明之发明未尽若善筭者以数明之其法如何

答曰十二律吕参伍以变错综其数交互相求反复皆得若守旧法隔八求之其术浅矣黄钟为宫则防賔为中防賔为宫则黄钟为中是故黄钟防賔二律名为宫中相求之率大吕为宫则黄钟为和黄钟为宫则应钟为和是故大吕应钟二律名为宫和相求之率无射为宫则黄钟为商黄钟为宫则太蔟为商是故无射太蔟二律名为宫商相求之率夹钟为宫则黄钟为羽黄钟为宫则南吕为羽是故夹钟南吕二律名为宫羽相求之率夷则为宫则黄钟为角黄钟为宫则姑洗为角是故夷则姑洗二律名为宫角相求之率仲吕为宫则黄钟为征黄钟为宫则林钟为徴是故仲吕林钟二律名为宫徴相求之率法曰置黄钟为实以防賔乗之得防賔或置黄钟为实以防賔除之亦得防賔是为黄钟之中【所得多则半之少则倍之首位有一为尺无一为寸余律放此】

置大吕为实以防賔乗之得林钟或置大吕为实以防賔除之亦得林钟是为大吕之中

置太蔟为实以防賔乗之得夷则或置太蔟为实以防賔除之亦得夷则是为太蔟之中

置夹钟为实以防賔乗之得南吕或置夹钟为实以防賔除之亦得南吕是为夹钟之中

置姑洗为实以防賔乗之得无射或置姑洗为实以防賔除之亦得无射是为姑洗之中

置仲吕为实以防賔乗之得应钟或置仲吕为实以防賔除之亦得应钟是为仲吕之中

置防賔为实以防賔乗之得黄钟或置防賔为实以防賔除之亦得黄钟是为防賔之中

置林钟为实以防賔乗之得大吕或置林钟为实以防賔除之亦得大吕是为林钟之中

置夷则为实以防賔乗之得太蔟或置夷则为实以防賔除之亦得太蔟是为夷则之中

置南吕为实以防賔乗之得夹钟或置南吕为实以防賔除之亦得夹钟是为南吕之中

置无射为实以防賔乗之得姑洗或置无射为实以防賔除之亦得姑洗是为无射之中

置应钟为实以防賔乗之得仲吕或置应钟为实以防賔除之亦得仲吕是为应钟之中【已上十二条名宫中相求】置黄钟为实以应钟乗之得应钟或置黄钟为实以大吕除之亦得应钟是为黄钟之和

置大吕为实以应钟乗之得黄钟或置大吕为实以大吕除之亦得黄钟是为大吕之和

置太蔟为实以应钟乗之得大吕或置太蔟为实以大吕除之亦得大吕是为太蔟之和

置夹钟为实以应钟乗之得太蔟或置夹钟为实以大吕除之亦得太蔟是为夹钟之和

置姑洗为实以应钟乗之得夹钟或置姑洗为实以大吕除之亦得夹钟是为姑洗之和

置仲吕为实以应钟乗之得姑洗或置仲吕为实以大吕除之亦得姑洗是为仲吕之和

置防賔为实以应钟乗之得仲吕或置防賔为实以大吕除之亦得仲吕是为防賔之和

置林钟为实以应钟乗之得防賔或置林钟为实以大吕除之亦得防賔是为林钟之和

置夷则为实以应钟乗之得林钟或置夷则为实以大吕除之亦得林钟是为夷则之和

置南吕为实以应钟乗之得夷则或置南吕为实以大吕除之亦得夷则是为南吕之和

置无射为实以应钟乗之得南吕或置无射为实以大吕除之亦得南吕是为无射之和

置应钟为实以应钟乗之得无射或置应钟为实以大吕除之亦得无射是为应钟之和【已上十二条名宫和相求】置黄钟为实以太蔟乗之得太蔟或置黄钟为实以无射除之亦得太蔟是为黄钟之商

置大吕为实以太蔟乗之得夹钟或置大吕为实以无射除之亦得夹钟是为大吕之商

置太蔟为实以太蔟乗之得姑洗或置太蔟为实以无射除之亦得姑洗是为太蔟之商

置夹钟为实以太蔟乗之得仲吕或置夹钟为实以无射除之亦得仲吕是为夹钟之商

置姑洗为实以太蔟乗之得防賔或置姑洗为实以无射除之亦得防賔是为姑洗之商

置仲吕为实以太蔟乗之得林钟或置仲吕为实以无射除之亦得林钟是为仲吕之商

置防賔为实以太蔟乗之得夷则或置防賔为实以无射除之亦得夷则是为防賔之商

置林钟为实以太蔟乗之得南吕或置林钟为实以无射除之亦得南吕是为林钟之商

置夷则为实以太蔟乗之得无射或置夷则为实以无射除之亦得无射是为夷则之商

置南吕为实以太蔟乗之得应钟或置南吕为实以无射除之亦得应钟是为南吕之商

置无射为实以太蔟乗之得黄钟或置无射为实以无射除之亦得黄钟是为无射之商

置应钟为实以太蔟乗之得大吕或置应钟为实以无射除之亦得大吕是为应钟之商【已上十二条名宫商相求】置黄钟为实以南吕乗之得南吕或置黄钟为实以夹钟除之亦得南吕是为黄钟之羽

置大吕为实以南吕乗之得无射或置大吕为实以夹钟除之亦得无射是为大吕之羽

置太蔟为实以南吕乗之得应钟或置太蔟为实以夹钟除之亦得应钟是为太蔟之羽

置夹钟为实以南吕乗之得黄钟或置夹钟为实以夹钟除之亦得黄钟是为夹钟之羽

置姑洗为实以南吕乗之得大吕或置姑洗为实以夹钟除之亦得大吕是为姑洗之羽

置仲吕为实以南吕乗之得太蔟或置仲吕为实以夹钟除之亦得太蔟是为仲吕之羽

置防賔为实以南吕乗之得夹钟或置防賔为实以夹钟除之亦得夹钟是为防賔之羽

置林钟为实以南吕乗之得姑洗或置林钟为实以夹钟除之亦得姑洗是为林钟之羽

置夷则为实以南吕乗之得仲吕或置夷则为实以夹钟除之亦得仲吕是为夷则之羽

置南吕为实以南吕乗之得防賔或置南吕为实以夹钟除之亦得防賔是为南吕之羽

置无射为实以南吕乗之得林钟或置无射为实以夹钟除之亦得林钟是为无射之羽

置应钟为实以南吕乗之得夷则或置应钟为实以夹钟除之亦得夷则是为应钟之羽【已上十二条名宫羽相求】置黄钟为实以姑洗乗之得姑洗或置黄钟为实以夷则除之亦得姑洗是为黄钟之角

置大吕为实以姑洗乗之得仲吕或置大吕为实以夷则除之亦得仲吕是为大吕之角

置太蔟为实以姑洗乗之得防賔或置太蔟为实以夷则除之亦得防賔是为太蔟之角

置夹钟为实以姑洗乗之得林钟或置夹钟为实以夷则除之亦得林钟是为夹钟之角

置姑洗为实以姑洗乗之得夷则或置姑洗为实以夷则除之亦得夷则是为姑洗之角

置仲吕为实以姑洗乗之得南吕或置仲吕为实以夷则除之亦得南吕是为仲吕之角

置防賔为实以姑洗乗之得无射或置防賔为实以夷则除之亦得无射是为防賔之角

置林钟为实以姑洗乗之得应钟或置林钟为实以夷则除之亦得应钟是为林钟之角

置夷则为实以姑洗乗之得黄钟或置夷则为实以夷则除之亦得黄钟是为夷则之角

置南吕为实以姑洗乗之得大吕或置南吕为实以夷则除之亦得大吕是为南吕之角

置无射为实以姑洗乗之得太蔟或置无射为实以夷则除之亦得太蔟是为无射之角

置应钟为实以姑洗乗之得夹钟或置应钟为实以夷则除之亦得夹钟是为应钟之角【已上十二条名宫角相求】置黄钟为实以林钟乗之得林钟或置黄钟为实以仲吕除之亦得林钟是为黄钟之徴

置大吕为实以林钟乗之得夷则或置大吕为实以仲吕除之亦得夷则是为大吕之征

置太蔟为实以林钟乗之得南吕或置太蔟为实以仲吕除之亦得南吕是为太蔟之征

置夹钟为实以林钟乗之得无射或置夹钟为实以仲吕除之亦得无射是为夹钟之征

置姑洗为实以林钟乗之得应钟或置姑洗为实以仲吕除之亦得应钟是为姑洗之征

置仲吕为实以林钟乗之得黄钟或置仲吕为实以仲吕除之亦得黄钟是为仲吕之征

置防賔为实以林钟乗之得大吕或置防賔为实以仲吕除之亦得大吕是为防賔之征

置林钟为实以林钟乗之得太蔟或置林钟为实以仲吕除之亦得太蔟是为林钟之征

置夷则为实以林钟乗之得夹钟或置夷则为实以仲吕除之亦得夹钟是为夷则之征

置南吕为实以林钟乗之得姑洗或置南吕为实以仲吕除之亦得姑洗是为南吕之征

置无射为实以林钟乗之得仲吕或置无射为实以仲吕除之亦得仲吕是为无射之征

置应钟为实以林钟乗之得防賔或置应钟为实以仲吕除之亦得防賔是为应钟之征【已上十二条名宫征相求】

第十二问上文辨论虽详总而言之不过律管之脩短耳至于周径羃积之术犹未暇细问焉律吕精义周径篇中其术已明乐学新説典同条下其理益着玩味彼文无复疑矣兹所问者不置通长先求实积而后乃求靣羃先得靣羃而后乃求周径交互相求反复皆得以见筭术之妙是以问焉

答曰黄钟防賔互藏其宅上文明矣求黄钟防賔二律实积以防賔之率为主求大吕林钟二律实积以夷则之率为主求太蔟夷则二律实积以无射之率为主求夹钟南吕二律实积以黄钟之率为主求姑洗无射二律实积以太蔟之率为主求仲