乐律全书

六十九丝一十三忽五十七微七十六纎】一百六十二分乗之一百分除之【得六百二十五分】为实开方【得二十五分】又开方【得五分】为黄钟倍律内径即正律外径折半【得二分五厘】为黄钟半律内径置前所得【二十五分】折半【得一十二分半】为实开方【得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘】为黄钟正律内径即半律外径加倍【得七分○七毫一丝○六微七纎八尘】为黄钟倍律外径置正律内径【三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘】四十乗之【得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎】九归约之【得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎○】为黄钟倍律内周即正律外周折半【得七分八厘五毫六丝七忽四微二纎】为黄钟半律内周置正律外周【一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎】自乗得平方积【二寸四十六分九十一厘三十五毫七十九丝四十一忽八十二微五十六纎】加倍【得四寸九十三分八十二厘七十一毫五十八丝八十三忽六十五微一十二纎】为实开方【得二寸二分二厘二毫二丝二忽二微二纎】为黄钟倍律外周折半【得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎】为黄钟正律内周即半律外周求大吕内外周径者置大吕倍律面羃【一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎】自乗得平方积【三百四十三分七十一厘○九毫二十五丝二十忽○八十四微五十四纎】一百六十二分乗之一百分除之【得五百五十六分八十一厘一十六毫九十八丝八十三忽七十六微九十五纎】为实开方【得二十三分五十九厘六十八毫五十七丝八十一忽七十微　四十一纎】又开方【得四分八厘五毫七丝六忽五微九纎】为大吕倍律内径即正律外径折半【得二分四厘二毫八丝八忽二微九纎】为大吕半律内径置前所得【二十三分五十九厘六十八毫五十七丝八十一忽七十微○四十一纎】折半【得一十一分七十九厘八十四毫二十八丝九十忽○八十五微二十纎○】为实开方【得三分四厘三毫四丝八忽八微四纎一尘】为大吕正律内径即半律外径加倍【得六分八厘六毫九丝七忽六微八纎二尘】为大吕倍律外径置正律内径【三分四厘三毫四丝八忽八微四纎一尘】四十乗之【得一尺三寸七分三厘九毫五丝三忽六微二纎】九归约之【得一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纎】为大吕倍律内周即正律外周折半【得七分六厘三毫三丝○七微五纎】为大吕半律内周置正律外周【一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纎】自乗得平方积【二寸三十三分○五厘五十三毫六十六丝三十五忽四十八微○一纎】加倍【得四寸六十六分一十一厘○七毫三十二丝七十忽○九十六微○二纎】为实开方【得二寸一分五厘八毫九丝五忽九微七纎】为大吕倍律外周折半【得一寸○七厘九毫四丝七忽九微八纎】为大吕正律内周即半律外周

求太蔟内外周径者置太蔟倍律面羃【一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎】自乗得平方积【三百○六分二十一厘一十六毫二十二丝六十七忽九十微○四十六纎】一百六十二分乗之一百分除之【得四百九十六分○六厘二十八毫二十八丝七十四忽○○五十四纎】为实开方【得二十二分二十七厘二十四毫六十七丝九十五忽三十五微○八纎】又开方【得四分七厘一毫九丝三忽七微一纎】为太蔟倍律内径即正律外径折半【得二分三厘五毫九丝六忽八微五纎】为太蔟半律内径置前所得【二十二分二十七厘二十四毫六十七丝九十五忽三十五微○八纎】折半【得一十一分一十三厘六十二毫三十三丝九十七忽六十七微五十四纎】为实开方【得三分三厘三毫七丝○九微九纎六尘】为太蔟正律内径即半律外径加倍【得六分六厘七毫四丝一忽九微九纎二尘】为太蔟倍律外径置正律内径【三分三厘三毫七丝○九微九纎六尘】四十乗之【得一尺三寸三分四厘八毫三丝九忽八微四纎】九归约之【得一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎】为太蔟倍律内周即正律外周折半【得七分四厘一毫五丝七忽七微六纎】为太蔟半律内周置正律外周【一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎】自乗得平方积【二寸一十九分九十七厘四十九毫六　十四丝三十九忽一十八微○九纎】加倍【得四寸三十九分九十四厘九十九毫二十八丝七十八忽三十六微一十八纎】为实开方【得二寸○九厘七毫四丝九忽八微三纎】为太蔟倍律内周折半【得一寸○四厘八毫七丝四忽九微一纎】为太蔟正律内周即半律外周

求夹钟内外周径者置夹钟倍律面羃【一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎】自乗得平方积【二百七十二分八十厘○三十五毫四十二丝一十二忽四十四微○九纎】一百二十六分乗之一百分除之【得四百四十一分九十四厘一十七毫三十八丝二十四忽一十五微四十二纎】为实开方【得二十一分○二厘二十四毫一十丝○三十八忽一十三微四十一纎】又开方【得四分五厘八毫五丝○二微○】为夹钟倍律内径即正律外径折半【得二分二厘九毫二丝五忽一微】为夹钟半律内径置前所得【二十一分○二厘二十四毫一十丝○三十八忽一十三微四十一纎】折半【得一十分○五十一厘一十二毫○五丝一十九忽○六微七十纎○】为实开方【得三分二厘四毫二丝○九微八纎八尘】为夹钟正律内径即半律外径加倍【得六分四厘八毫四丝一忽九微七纎六尘】为夹钟倍律外径置正律内径【二分二厘四毫二丝○九微八纎八尘】四十乗之【得一尺二寸九分六厘八毫三丝九忽五微二纎】九归约之【得一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎】为夹钟倍律内周即正律外周折半【得七分二厘○四丝六忽六微四纎】为夹钟半律内周置正律外周【一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎】自乗得平方积【二寸○七分六十二厘八十七毫三十三丝四十一忽一十五微八十四纎】加倍【得四寸一十五分二十五厘七十四毫六十六丝八十二忽三十一微六十八纎】为实开方【得二寸○三厘七毫七丝八忽六微七纎】为夹钟伴律外周折半【得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎】为夹钟正律内周即半律外周

求姑洗内外周径者置姑洗倍律面羃【一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎】自乗得平方积【二百四十三分○四厘○三毫二十五丝九十八忽二十七微九十一纎】一百六十二分乗之一百分除之【得三百九十三分七十二厘五十三毫二十八丝○九忽二十一微二十一纎】为实开方【得一十九分八十四厘二十五毫一十三丝一十四忽九十六微○一纎】又开方【得四分四厘五毫四丝四忽九微三纎】为姑洗倍律内径即正律外径折半【得二分二厘二毫七丝二忽四微六纎】为姑洗半律内径置前所得【一十九分八十四厘二十五毫一十三丝一十四忽九十六微○一纎】折半【得九分九十二厘一十二毫五十六丝五十七忽四十八微○○】为实开方【得三分一厘四毫九丝八忽○二纎六尘】为姑洗正律内径即半律外径加倍【得六分二厘九毫九丝六忽○五纎二尘】为姑洗倍律外径置正律内径【三分一厘四毫九丝八忽○二纎六尘】四十乗之【得一尺二寸五分九厘九毫二丝二忽○四纎】九归约之【得一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎】为姑洗倍律内周即正律外周折半【得六分九厘九毫九丝五忽二微一纎】为姑洗半律内周置正律外周【一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎】自乗得平方积【一寸九十五分九十七厘五十四毫一十六丝七十七忽○八微八十四纎】加倍【得三寸九十一分九十五厘○八毫三十三丝五十四忽一十七微六十八纎】为实开方【得一寸九分七厘九毫七丝七忽四微八纎】为姑洗倍律外周折半【得九分八厘九毫八丝八忽七微四纎】为姑洗正律内周即半律外周

求仲吕内外周径者置仲吕倍律面羃【一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎】自乗得平方积【二百一十六分五十二厘四十三毫一十四丝八十七忽四十四微七十三纎】一百六十二分乗之一百分除之【得三百五十分○七十六厘九十三毫九十丝○○九忽六十六微四十六纎】为实开方【得一十八分七十二厘八十八毫三十八丝四十六忽○九微五十七纎】又开方【得四分三厘二毫七丝六忽八微二纎】为仲吕倍律内径即正律外径折半【得二分一厘六毫三丝八忽四微一纎】为仲吕半律内径置前所得【一十八分七十二厘八十八毫三十八丝四十六忽○九微五十七纎】折半【得九分三十六厘四十四毫一十九丝二十三忽○四微七十八纎】为实开方【得三分○六毫○一忽三微三纎八尘】为仲吕正律内径即半律外径加倍【得六分一厘二毫○二忽六微七纎六尘】为仲吕倍律外径置正律内径【三分○六毫○一忽三微三纎八尘】四十乗之【得一尺二寸二分四厘○五丝三忽五微二纎】九归约之【得一寸三分八厘○○五忽九微四纎】为仲吕倍律内周即正律外周折半【得六分八厘○○二忽九微七纎】为仲吕半律内周置正律外周【一寸三分六厘○○五忽九微四纎】自乗得平方积【一寸八十四分九十七厘六十一毫五十七丝一十五忽二十八微三十六纎】加倍【得三寸六十九分九十五厘二十三毫一十四丝三十忽○五十六微七十二纎】为实开方【得一寸九分二厘三毫四丝一忽四微四纎】为仲吕倍律外周折半【得九分六厘一毫七丝○七微二纎】为仲吕正律内周即半律外周

求防賔内外周径者置防賔倍律面羃【一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎】自乗得平方积【一百九十二分九十厘○一十二毫三十四丝五十六忽七十八微七十六纎】一百六十二分乗之一百分除之【得三百一十二分半】为实开方【得一十七分六十七厘七十六毫六十九丝五十二忽九十六微六十三纎】又开方【得四分二厘○四丝四忽八微二纎】为防賔倍律内径即正律外径折半【得二分一厘○二丝二忽四微一纎】为防賔半律内径置前所得【一十七分六十七厘七十六毫六十九丝五十二忽九十六微六十三纎】折半【得八分八十三厘八十八毫三十四丝七十六忽四十八微三十一纎】为实开方【得二分九厘七毫三丝○一微七纎七尘】为防賔正律内径即半律外径加倍【得五分九厘四毫六丝○三微五纎四尘】为防賔倍律外径置正律内径【二分九厘七毫三丝○一微七纎七尘】四十乗之【得一尺一寸八分九厘二毫○七忽○八纎】九归约之【得一寸三分二厘一毫三丝四忽二微一纎】为防賔倍律内周即正律外周折半【得六分六厘○六丝七忽○六纎】为防賔半律内周置正律外周【一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纎】自乗得平方积【一寸七十四分五十九厘四十二毫五十六丝六十八忽一十七微四十四纎】加倍【得三寸四十九分一十八厘八十五毫一十三丝三十六忽三十四微八十八纎】为实开方【得一寸八分六厘八毫六丝五忽八微六纎】为防賔倍律外周折半【得九分三厘四毫三丝二忽九微三纎】为防賔正律内周即半律外周求林钟内外周径者置林钟倍律面羃【一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纎】自乗得平方积【一百七十一分八十五厘五十四毫六十二丝六十忽○四十二微二十一纎】一百六十二分乗之一百分除之【得二百七十八分四十厘○五十八毫四十九丝四十一忽八十八微三十八纎】为实开方【得一十六分六十八厘五十四毫九十八丝一十七忽七十一微二十四纎】又开方【得四分○八毫四丝七忽八微八纎】为林钟倍律内径即正律外径折半【得二分○四毫二丝三忽九微四纎】为林钟半律内径置前所得【一十六分六十八厘五十四毫九十八丝一十七忽七十一微二十四纎】折半【得八分三十四厘二十七毫四十九丝○八忽八十五微六十二纎】为实开方【得二分八厘八毫八丝三忽八微一纎七尘】为林钟正律内径即半律外径加倍【得五分七厘七毫六丝七忽六微三纎四尘】为林钟倍律外径置正律内径【二分八厘八毫八丝三忽八微一纎七尘】四十乗之【得一尺一寸五分五厘三毫五丝二忽六微八纎】九归约之【得一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎】为林钟倍律内周即正律外周折半【得六分四厘一毫八丝六忽二微六纎】为林钟半律内周置正律外周【一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎】自乗得平方积【一寸六十四分七十九厘五十毫○三十八丝九十一忽一十五微○四纎】加倍【得二寸二十九分五十九厘○○七十七丝八十二忽三十微○○八纎】为实开方【得一寸八分一厘五毫四丝六忽一微五纎】为林钟倍律外周折半【得九分○七毫七丝三忽○七纎】为林钟正律内周即半律外周

求夷则内外周径者置夷则倍律面羃【一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纎】自乗得平方积【一百五十三分一十厘○五十八毫一十一丝三十三忽九十五微○七纎】一百六十二分乗之一百分除之【得二百四十八分○三厘一十四毫一十四丝三十七忽○○○一纎】为实开方【得一十五分七十四厘九十毫○一十二丝一十二忽三十六微八十四纎】又开方【得三分九厘六毫八丝五忽○二纎】为夷则倍律内径即正律外径折半【得一分九厘八毫四丝二忽五微一纎】为夷则半律内径置前所得【一十五分七十四厘九十毫○一十三丝一十二忽三十六微八十四纎】折半【得七分八十七厘四十五毫○六丝五十六忽一十八微四十二纎】为实开方【得二分八厘○六丝一忽五微五纎一尘】为夷则正律内径即半律外径加倍【得五分六厘一毫二丝三忽一微○二尘】为夷则倍律外径置正律内径【二分八厘○六丝一忽五微五纎一尘】四十乗之【得一尺一寸二分二厘四毫六丝二忽○四纎】九归约之【得一寸二分四厘七毫一丝八忽○○】为夷则倍律内周即正律外周折半【得六分二厘三毫五丝九忽○○】为夷则半律内周置正律外周【一寸二分四厘七毫一丝八忽○】自乗得平方积【一寸五十五分五十四厘五十七毫九十五丝二十四忽○○○○】加倍【得三寸一十一分○九厘一十五毫九十丝○四十八忽○○○○】为实开方【得一寸七分六厘三毫七丝七忽八微八纎】为夷则倍律外周折半【得八分八厘一毫八丝八忽九微四纎】为夷则正律内周即半律外周

求南吕内外周径者置南吕倍律面羃【一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎】自乗得平方积【一百三十六分四十厘○一十七毫七十一丝○六忽二十二微○○】一百六十二分乗之一百分除之【得二百二十分○九十七厘○八毫六十九丝一十二忽○七微六十四纎】为实开方【得一十四分八十六厘五十毫○八十八丝九十三忽七十五微三十二纎】又开方【得三分八厘五毫五丝五忽二微七纎】为南吕倍律内径即正律外径折半【得一分九厘二毫七丝七忽六微三纎】为南吕半律内径置前所得【一十四分八十六厘五十毫○八十八丝九十三忽七十五微三十二纎】折半【得七分四十三厘二十五毫四十四丝四十六忽八十七微八十六纎】为实开方【得二分七厘二毫六丝二忽六微九纎三尘】为南吕正律内径即半律外径加倍【得五分四厘五毫二丝五忽三微八纎六尘】为南吕倍律外径置正律内径【二分七厘二毫六丝二忽六微九纎三尘】四十乗之【得一尺○九分○五毫○七忽七微二纎】九归约之【得一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎】为南吕倍律内周即正律外周折半【得六分○五毫八丝三忽七微六纎】为南吕半律内周置正律外周【一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎】自乗得平方积【一寸四十六分八十一厘五十六毫七十九丝○二忽九十五微○四纎】加倍【得二寸九十三分六十三厘一十三毫五十八丝○五忽九十微○○八纎】为实开方【得一寸七分一厘三毫五丝六忽七微五纎】为南吕倍律外周折半【得八分五厘六毫七丝八忽三微七纎】为南吕正律内周即半律外周

求无射内外周径者置无射倍律面羃【一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一忽六十四微四十五纎】自乗得平方积【一百二十一分五十二厘○一毫六十二丝九十九忽一十三微八十五纎】一百六十二分乗之一百分除之【得一百九十六分八十六厘二十六毫六十四丝○四忽六十微○四十三纎】为实开方【得一寸四分○三厘○七毫七十五丝六十忽○三十八微六十六纎】又开方【得三分七厘四毫五丝七忽六微七纎】为无射倍律内径即正律外径折半【得一分八厘七毫二丝八忽八微三纎】为无射半律内径置前所得【一十四分○五厘○七毫七十五丝六十忽○三十八微六十纎】折半【得七分○一厘五十三毫八十七丝八十忽○一十九微三十三纎】为实开方【得二分六厘四毫八六忽五微七纎七尘】为无射正律内径即半律外径加倍【得五分二厘九毫七丝三忽一微五纎四尘】为无射倍律外径置正律内径【二分六厘四毫八丝六忽五微七纎七尘】四十乗之【得一尺○五分九厘四毫六丝三忽○八纎】九归约之【得一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纎】为无射倍律内周即正律外周折半【得五分八厘八毫五丝九忽○六纎】为无射半律内周置正律外周【一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纎】自乗得平方积【一寸三十八分五十七厘五十五毫五十七丝七十六忽三十三微四十四纎】加倍【得二寸七十七分一十五厘一十一毫一十五丝五十二忽六十六微八十八纎】为实开方【得一寸六分六厘四毫七丝八忽五微六纎】为无射倍律外周折半【得八分三厘二毫三丝九忽二微八纎】为无射正律内周即半律外周

求应钟内外周径者置应钟倍律面羃【一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎】自乗得平方积【一百○八分二十六厘二十一毫五十七丝四十三忽七十二微四十五纎】一百六十二分乗之一百分除之【得一百七十五分三十八厘四十六毫九十五丝○四忽八十三微三十六纎】为实开方【得十三分二十四厘三十二毫八十八丝六十七忽九十四微九十一纎】又开方【得三分六厘三毫九丝一忽三微二纎】为应钟倍律内径即正律外径折半【得一分八厘一毫九丝五忽六微六纎】为应钟半律内径置前所得【一十三分二十四厘三十二毫八十八丝六十七忽九十四微九十一纎】折半【得六分六十二厘一十六毫四十四丝三十三忽九十七微四十五纎】为实开方【得二分五厘七毫三丝二忽五微五纎五尘】为应钟正律内径即半律外径加倍【得五分一厘四毫六丝五忽一微一纎】为应钟倍律外径置正律内径【二分五厘七毫三丝二忽五微五纎五尘】四十乗之【得一尺○二分九厘三毫○二忽二微○】九归约之【得一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎】为应钟倍律内周即正律外周折半【得五分七厘一毫八丝三忽四微五纎】为应钟半律内周置正律外周【一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎】自乗得平方积【一寸三十分○七十九厘七十九毫　一丝○二忽九十四微八十一纎】加倍【得二寸六十一分五十九厘五十八毫○二丝○五忽八十九微六十二纎】为实开方【得一寸六分一厘七毫三丝九忽二微三纎】为应钟倍律外周折半【得八分○八毫六丝九忽六微一纎】为应钟正律内周即半律外周

乐律全书卷二十六

<经部,乐类,乐律全书>

钦定四库全书

乐律全书卷二十七

明　朱载堉　撰

操缦古乐谱

古传诸般操缦

琴以本律散声为正实音应者为应散声和者为和瑟以本律大为正左手小为应右手大指隔八为和谱曰

正和正应正和正应正和正应正　和　正　应得道仙翁自在轻闲月朗风清流水髙山

非礼勿视非礼勿聴非礼勿言非礼勿勤

正应正和正应和应正应正和正应和应

知音虽少琴能解忧风清月朗山髙水流

敖不可长欲不可从志不可满乐不可极

得道仙翁已下琴家调谱即古操缦也非礼勿视已下盖取古语拟写音而已

正应正和正应正和正应正应正和正应

沧浪之水清兮之水清兮可以濯我缨兮

正应正和正应正和正应正应正和正应

沧浪之水浊兮之水浊兮可以濯我足兮

右操缦二段各三句共计三十二字

正应正和同○正和同○正应正和同○

沧浪之水清○之水清○可以濯我缨○

正应正和同○正和同○正应正和同○

沧浪之水浊○之水浊○可以濯我足○

此与前谱大同小异无兮字有断句

正应和○应和同○正应和○正应同○

诗言志○歌永言○声依永○律和声○

正和应○和应同○正和应○正应同○

毋不敬○俨若思○安定辞○安民哉○

此亦有断句之操缦操缦指法或添或减或断或连千变万化板眼不差皆操缦也周礼所谓六乐音声之节仪礼所谓间若一者重节礼记所谓乐也者节也君子无节不作古人所重在节奏即今俗呼板眼者是也臣谨按操缦盖曲名操之为言持也缦之为言缓也操持歌声令极缦缓虞书所谓歌永言声依永是也人心无所养岂能永言哉乐记所谓和顺积中而英华外惟乐不可以为伪以永言试騐则所养可知真伪其能隠乎养性情致中和其纲要在此也人皆知歌永言而不知其节奏苟无节奏虽名为永实非永也夫节奏者俗呼板眼是也先王雅乐或以钟磬为节或以盆缶为节或以搏拊为节或以舂牍为节乡饮乡射八音之器有其四焉石音磬也丝音瑟也匏音笙也革音鼓也瑟与笙者曲也磬与鼓者节也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼钟师掌金奏磬师教缦乐缦乐即操缦也臣闻宋儒张载曰古之乐章只数句诗不能成曲调此所以有弄有引善歌者知如何为弄如何为引又曰善歌者使人继其声言使其声常从容有余朱熹亦曰古人诗只一两句便衍得来长又曰窃疑古乐有倡有叹倡者歌句也叹者继其声也诗辞之外应更有叠字散声以其趣曰弄曰引曰叠字曰散声盖即操缦之别名也臣父尝説琴家和所弹月朗风清四声即古操缦遗意风清二声所谓应也易曰同声相应是也月朗二声虽不一般而实相和所谓和也正者本散声也同者两一声也慨自雅乐失推臣父遗意是故分条详论如左