五礼通考

宫长短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相凌犯良以是耳

蕙田案此五声相生之数与丝乐度合详见后

右五声名义

管子凡将起五音凡首【谓音之总先也】先主一而三之四开以合九九【注一而三之即四也以是四开合于五音九也又九之为八十一也】以是生黄钟小素之首以成宫【注素本宫八十一数生黄钟之宫为五音之本】三分而益之以一为百有八为徴【注本八十一益以三分之一二十七通前百有八是为徴数　朱子曰百有八半之则为五十四】有三分而去其乗适足以是生商【注乗亦三分之一也三分百八而去一余七十二是商之数也】有三分而复于其所以是成羽【注三分七十二而益其一分二十四合为九十六是羽之数也　朱子曰九十六半之则为四十八】有三分而去其乗适足以是成角【注三分九十六去其一分余六十四是角之数】蕙田案此条旧注多不得其解与下淮南子史记二条皆度也详见后律吕正义又案国语有大不逾宫之说而管子以八十一为宫百有八为徴是徴逾乎宫矣律吕正义以度明之定琴律以三为宫初为倍徴二为倍羽则知百有八是倍徴之数而实未尝逾乎宫也朱子半之为五十四则徴之本数也

淮南子黄钟之数八十一下生林钟之五十四林钟上生太簇之七十二太簇下生南吕之四十八南吕上生姑洗之六十四姑洗下生应钟之四十二应钟上生蕤宾之五十七蕤宾上生大吕之七十六大吕下生夷则之五十一夷则上生夹钟之六十八夹钟下生无射之四十五无射上生仲吕之六十极不生宫生徴徴生商商生羽羽生角角为姑洗姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤宾不比正音故为缪

蕙田案此条亦度也蔡氏新书采入律吕条内疑为错乱无伦今从律吕正义改正

史记律书九九八十一以为宫三分去一五十四以为徴三分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分益一六十四以为角

蕙田案此与管子淮南子二条俱属度从来论乐者所未见及今从正义考定作度旧注均不列也

律吕正义定丝乐音清浊二均之度分篇丝之为乐其器虽十余种而音所应不外乎十二律吕所生五声二变之音夫十二律吕之管既分音于长短而不在围径则音似亦宜分于长短而不在巨细矣不知之长短同者分音于巨细【如琴有七是也】之巨细同者分音于长短【如瑟设柱以别其长短者是也】而丝乐之中用之多寡又各不同故必案各器之体制而定其取分之大小焉【如瑟二十五体为九倍黄钟之数而为六倍黄钟之数琴七体为四倍半黄钟之数而为四倍黄钟之数又如琵琶三月琴之类其体虽无一定之制而之取分或以商或以徴以羽亦与雅乐相为表里】总之以各全分之音与各内所分之音互相应合为凖是以不外乎十二律吕所生之七音也管子淮南子司马氏律书此三者丝乐音之大本也又考之白虎通曰八音法易八卦离音也盛德在火其音徴盖谓丝之属于卦为离其德象火故其音尚徴也夫审音无论某之全分定为首音因而半之平分为二其声既与首音相合而为第八音矣次以首音之全分因而四之去其一分而用其三分其声应于全分首音之第四音此度乃全分首音与半分八音之间又平分为二分之度是即管子所谓凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九者也先主一而三之者以全分首音一分之度为主而以三因之其数大于全分度为三倍也四开以合九九者以三倍全分之数四分之而取其一以合九九八十一之度为宫声之分也【开即分也】小素云者素白练乃熟丝即小之谓言此度之声立为宫位其小于此之他皆以是为主故曰以是生黄钟小素之首以成宫也以八十一三分益一为百有八为徴乃此首音全分之度也【此宫上生下徴之数】于是以百有八三分去一为七十二是为商商之七十二三分益一为九十六是为羽羽之九十六三分去一为六十四是为角案司马氏律书徴羽之数小于宫而管子徴羽之数大于宫者用徴羽之倍数所谓下徴下羽者也其首起于下徴即白虎通音尚徴之义然而犹有不得不起于下徴之故焉以下徴之百有八取其四分之三为八十一所谓去其乗而适足也若以宫之八十一取其四分之三则为六十分【小余七五】比宫之变徴五十六则大比宫之角六十四则小此所以音之度必起于下徴而理始明也今列清浊二均之各九皆始下徴而终正羽【音之用不过于五今列为九者取二徴二羽共二变以列位】浊音之首弦为下徴一百零八分二为下羽九十六分三为变宫八十五分【小余三三】四为正宫八十一分五为正商七十二分六为正角六十四分七为变徴五十六分【小余八八】八为正徴五十四分九为正羽四十八分清音之首为清下徴一百零一分【小余一三】二为清下羽八十九分【小余八九】三为清变宫七十九分【小余九一】四为清宫七十五分【小余八五】五为清商六十七分【小余四二】六为清角五十九分【小余九三】七为清变徴五十三分【小余二七】八为清徴五十分【小余五六】九为清羽四十四分【小余九四】即二均而合言之其宫至商商至角角至变徴徴至羽羽至变宫皆得全分其变徴至徴变宫至宫则得半分如清音之宫即界于浊音宫商之间故浊宫至浊商为全分而浊宫至清宫清宫至浊商各得半分若夫浊音之商则界于清音宫商之间而清宫至清商为全分清宫至浊商浊商至清商复得半分至于角变徴徴羽诸声莫不各有全半之分故音清浊二均互为全半以生声焉夫管子起音篇司马氏律书皆五声之正淮南子始载二变之数但不当以十二律吕名之其犹可取者二变之度分与二变之比于正音一为和一为缪之说也所谓应钟即音之变宫度也所谓蕤宾即音之变徴度也音变宫之在下徴第一为第三音居第三位变徴之在下徴第一为第七音居第七位故此徴之变宫第三位即如宫之角声第三位音虽不同而分则恰值正声之度故曰姑洗生应钟比于正音为和也至于徴之变徴第七位即如宫之变宫第七位音亦不同而分则皆为变声之度故曰应钟生蕤宾不比正音为缪也【和者非声音之和乃与正声之位分为和缪者非声音之缪其分不得比于正声之位故为缪也】辨丝乐之本原参众説之同异备载五声二变之清浊以定音各分之等差案宫商而列表使分类以相从后之览者亦将有所折衷焉耳

蕙田谨案管子淮南子五声相生之数旧説均未明确者因未尝播之管而细审其所以然也正义考定发千古之未发矣其丝乐五声二变之清浊宫商表详见本书上编

又明丝乐音不可以十二律吕之度取分篇律吕管音丝乐音所生五声二变之度分不同如以音之分合之律吕之度则不可也夫以音合律吕而立论者始自淮南子而淮南子本之管子管子之生五音数乃以音叶之律吕之五声而定为度分者也淮南子之十二律吕数直取管子音宫声之分三分损益以为十二律吕管音之度也司马氏律书又合管子淮南子而并述之者也其律数曰九九八十一以为宫生钟分曰子一分何一黄钟而为九寸又为子一分复为宫声八十一分耶葢宫声一音其于律管则为九寸其生十二律吕则为一分其于度则为八十一分【夫度宫声定为八十一分者使五音相生得数无奇零也】古人定五声二变之七音律吕管音丝乐音原各有其分也夫阳律之五声二变阴吕之五声二变自成一均乃十二律吕合一半律一半吕而为一十有四至于丝乐音不过用五正声【琴瑟皆用五声不用二变】其各应声取分虽有七音之位而和众以调音者亦止用五声之正而当二变者不与焉如以清浊二均各之首音与八音间所容度分析言之其应阳律之七浊声得五全分为正声二半分为变声其应阴吕之七清声亦得五全分为正声二半分为变声然则七清声七浊声合之为一十有四而非十二也明矣若夫淮南子则取度宫声八十一为黄钟之度转生十一律借浊宫之徴为清宫之变徴复借浊宫之半为清宫之变宫省二分以当一十有二似与十二律吕之数相符其术黄钟之度为宫则太簇之度为商姑洗之度为角蕤宾之度为变徴林钟之度为徴南吕之度为羽应钟之度为变宫大吕之度为宫则夹钟之度为商仲吕之度为角林钟之度为变徴夷则之度为徴无射之度为羽半黄钟之度为变宫尝以律吕被之音细较之其每律每吕所定各成一声之分如黄钟之律所定得羽之分大吕之吕所定得清羽之分姑洗之律所定得宫之分仲吕之吕所定得清宫之分今依淮南子所取十二分则浊宫之分必定以姑洗之律清宫之分必定以仲吕之吕案分取声始合是故宫声全首音八十一分定以姑洗之律其四音变徴分实应于五十六分之度五音正徴应于五十四分之度七音变宫应于四十二分之度此宫声八十一分之比变徴五十六分与徴声之五十四分变宫之四十二分即黄钟九寸之比蕤宾六寸三分二厘与林钟之六寸应钟之四寸七分四厘也若夫清宫全首音七十六分【清宫全之度实七十五分小余八五进其竒零为七十六分】定以仲吕之吕则其四音清变徴之声乃应于五十三分之度而不足五十四分五音清徴之声固应于五十分之度而七音清变宫之声复应三十九分之度而不足四十分零半分此清宫七十六分之比清变徴五十三分与清徴之五十分变宫之三十九分即大吕八寸四分二厘之比变林钟五寸九分一厘与夷则之五寸六分一厘变黄钟之半四寸四分三厘也【变黄钟变林钟者仲吕所生为变黄钟而变黄钟所生复为变林钟也】此变律之説律吕新书六十调图亦尝有之但变律于管音实无所用而音之数乃或倚之是以音浊宫全度八十一分所生五声二变各具七分而清宫全度七十六分所生五声二变亦各具七分此清宫七分之中二变之位自有其分不复资之浊宫之徴数与半宫数也又案朱子琴律曰古之为乐者通用三分损益隔八相生之法若以黄钟为宫则姑洗之为角有不可以毫发差者而今世琴家独以仲吕为黄钟之角故于众乐常必髙其一律然后和惟第三本是角声乃得守其旧而不变昔人亦有为之説者皆无足取近世惟长乐王氏之书所言礼乐最为近古然其説琴亦但以第三为律中仲吕而不言其所以然予于是益以为疑夫朱子之琴律葢以一定为宫声之分故第三音为角声分者不应姑洗之位而应仲吕之度无怪乎与律吕新书之説究不能合而有此疑也其所谓黄钟为宫姑洗为角其声不应姑洗而应仲吕者即如命一全度为黄钟之九寸而第三音不应于姑洗之七寸一分一厘而应于仲吕之六寸六分五厘也琴之第一实非宫分乃管子所谓下徴也若以第一全度首音定为下徴一百零八分【徴声五十四之倍】除变宫不计外其第三音宫声自为八十一分即如黄钟之九寸比仲吕之六寸六分五厘又即倍林钟之一十二寸比黄钟之九寸也姑就黄钟之度为第一之分者第三音【不计变声】必得仲吕之度是为徴而非宫也若以黄钟之度为第三之分则第三音必得姑洗之度是正所谓宫而非角也要之十二律吕其体管其音竹其数三分损益终于十二其声阳律隂吕自成一均其度全半不相应丝乐音其体其音丝其数三分损益而极于十四【正律十二合变律二故谓十四也】其声浊宫清宫亦各成一均其分全半得相应今以律吕隂阳各均之五声二变合之度清浊各分之七音明之阳律宫声黄钟之九寸也度宫声八十一分也阳律商声太簇之八寸也度商声七十二分也阳律角声姑洗之七寸一分一厘余也度角声六十四分也阳律变徴蕤宾之六寸三分二厘余也度变徴五十六分余也阳律徴声夷则之五寸六分一厘余也度徴声五十四分也阳律羽声无射之四寸九分九厘余也度羽声四十八分也阳律变宫半黄钟之四寸五分也度变宫四十二分余也此阳律之五声二变与度浊音之七分也至于隂吕清宫大吕八寸四分二厘余而度清宫为七十五分余矣隂吕清商夹钟七寸四分九厘余而度清商为六十七分余矣隂吕清角仲吕六寸六分五厘余而度清角为五十九分余矣隂吕清变徴林钟六寸而度清变徴为五十三分余矣隂吕清徴南吕五寸三分三厘余而度清徴为五十分余矣隂吕清羽应钟四寸七分四厘余而度清羽为四十四分余矣隂吕清变宫半大吕四寸二分一厘余而度清变宫为三十九分余矣此隂吕之五声二变与度清音之七分也是知管与有可同者有不可同者其可同者五声二变之七音其不可同者生声取分之各异如以一之度强合之以十二律吕之分何若止以七声之度明之以律吕之各成一均强同之丝乐音度分何若止以七声之叶考之故曰音止可名以五声二变不可以十二律吕之度取分也

蕙田谨案此篇发明管音合十二律吕自成一均丝乐分清宫浊宫亦各成一均音止可名以五声二调不可以十二律吕之度取分由是则丝乐之度分音声既无疑义而管音之十二律吕亦无岐説矣

右五声度

春秋昭公二十年左氏传晏子曰七音【音义七音宫商角徴羽变宫变徴也　疏声之清浊数不过五而得有七音者终五以外更变为之也贾逵注周语云周有七音谓七律谓七器音也黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徴是五声以外更加变宫变徴为七音也】

国语景王将铸无射问律于伶州鸠王曰七律者何对曰昔武王伐殷嵗在鹑火月在天驷日在析木之津辰在斗柄星在天鼋我姬氏出于天鼋嵗之所在则我有周之分野也月之所在辰马农祥也我太祖后稷之所经纬也王欲合是五位三所而用之自鹑及驷七列也南北之揆七同也故以七同其数而以律和其声于是乎有七律王以二月癸亥夜陈未毕而雨以夷则之上宫毕之当辰之在戍上故长夷则之上宫名之曰羽所以藩屏民则也王以黄钟之下宫布戎于牧之野故谓之厉所以厉六师也以太簇之下宫布令于商以显文德底纣之多辠故谓之宣所以宣三王之德也反及嬴内以无射之上宫布宪施舍于百姓故谓之嬴乱所以优柔容民也

【左传七音疏是言周乐有七音之意也五位者嵗月日星辰之位也三所者星与日辰之位是一所也嵗之所在是二所也月之所在是三所也武王以殷之十二月二十八日戊午发师其年嵗星在鹑火之次也其日月合宿于房五度房即天驷之星也日在箕七度箕于次分在析木之津也日月之防谓之辰斗柄斗前也戊午后三日得周二月辛酉朔日月合朔于箕十度在斗前一度是为辰在斗柄也星在天鼋者星于五星为水星辰星是也天鼋即枵次之别名也于是辰星在婺女之宿其分在天鼋之宿次也鹑是张星也驷是房星也天宿以右旋为次张翼轸角亢氐房凡七宿是自鹑火至驷为七列宿有七也鹑火在午天鼋在子斗柄所建月移一次是自午至子为南北之揆七同也揆度也度量星之有七同也武王既见天时如此因此以敷比合之其数有七也以声昭明之声亦宜有七也故以七同其数五声之外加以变宫变徴也此二变者旧乐无之声或不防而以律和其声调和其声使与五音谐防谓之七音由此也武王始加二变周乐有七音耳以前未有七杜言武王伐纣自午及子凡七日者尚书泰誓云戊午王次于河朔又牧誓云时甲子昧爽王朝至于商郊牧野乃誓又武成云戊午师逾孟津癸亥陈于商郊甲子受率其旅若林前徒倒戈攻于后以北血流漂杵一戎衣天下大定是自戊午至甲子七日也刘云杜既取国语之文以七同其数以律和其声何为又云自午及子凡七日乎是杜意以武王为七日之故而作乐用七音也违国语之文是杜説缪今知不然者以尚书国语俱有七义事得两通故杜兼而取之刘以为杜背国语之文而规杜过非也】

李氏光地曰辰谓日月交防处也斗柄星纪之次之斗宿也天鼋枵之次也星注以为辰星者周以木王受之于水故占辰星也大辰之次为天驷房星晨正而农时起故曰农祥也五位者日月嵗星辰也三所者天鼋天驷鹑火也案王问七律之义而鸠以天象对其末举夷则之四律又絶与问意不相应故此条之説莫能通晓今亦不能强为之解姑以理之可通者言之据诸家谓古惟五声至周始加二变而七此王所以疑而问也又据史记林钟本位在丑南吕本位在夘应钟本位在已以居其冲故在未酉亥之位也然则黄钟下生林钟林钟上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生蕤宾此七声者乃自子至午之律阳气自始生至于极之数也律纪阳气而黄钟一均尤为声气之元故其七声之用独与阳气终始理既如此又伐殷之月日月星辰之躔自天鼋子位至于鹑火午位是此七舍者诸曜所经复适直周家受命之符故武王欲以七律应之其言自鹑至驷七列者葢谓若止于五声则用不及鹑而止于驷故言自鹑至驷尚有七列必兼而用之然后子午南北之揆与律同七声合也后言四律不与七律之义应者案司马迁云武王伐纣吹律听声杀气相并而音尚宫今此所用皆宫声与史记合矣而云以黄钟之宫布戎则黄钟之声和平深厚于杀气为不类且云辰在戍上而用夷则之宫则夷则是申非戍义亦不应故疑夷则之上宫黄钟之下宫皆无射也葢以六阳律言之则无射在夷则之后黄钟之前前者为下后者为上必两名之者互发以见义也无射为穷秋之律战干之位故云杀气相并又当夜阵之时日正加戍故用其律以应之及甲子昧爽防于牧野则夘与戍合故亦遂用无射以布戎也案周官奏无射歌夹钟舞大武以享先祖则大武之乐葢用无射至下宗庙大祭则废商声而避无射之律葢武者一时之功而乐者崇德之事圣人尚德不尚功故其取舍如此及其布令施舍所谓太簇之下宫无射之上宫则皆黄钟也克殷之后偃武修文故去杀伐之声而用中和之乐然黄钟一调即是自子至午七律鸠之言此葢亦隠合七律之义而又以讽铸无射之非也凡声髙急则功近而德微和缓则德厚而功逺若如旧説则布戎之时既以黄钟施德之日反用无射揆以声音之理既为难通且是赞王之铸无射也益难通之甚矣案十二钟独铸无射之指不可测知意者王以周家用大武之乐兴而其律用无射故欲尊此以立威武传言苌欲强周室之衰即此时也然其意既不明言故州鸠亦不显对但述武王受命之始天象如此人事如此明应天运且由修德言外之意亦可推见　又案七律之变如此章之説其义亦精葢自子至辰五位而阳气毕者正也然已为纯阳而午为正阳故亦必兼而用之者数之溢也舜作五弦之琴以歌南风则是时五声而已汉志虽有七始之文亦未足据武王周公监于前代制作弥精故説者谓七律起于周家参以此篇问答之语理或然也

蕙田案李氏解极精

汉书律厯志书曰予欲闻六律五声八音七始咏以出纳五言汝听

【李氏光地曰葢七始者宫徴商羽角变宫变徴也七音之清浊皆始于人声故曰七始也咏即舜典所谓歌咏言者而五言即所谓诗言志之言也以其言不离乎五音故曰五言虽有七始究亦五音也葢上所谓五声者以调言也通调而名之以宫名之以商是也下所谓七始者以音言也逐字而名之以宫名之以商是也变宫变征不为调故声止于五若歌奏而有清浊髙下之音则七者备焉故始究于七七始之音歌咏言者用之而八音取法焉其音有清浊髙下则有开发收闭故曰咏以出纳五言也葢舜典先言志咏言而后及于五声六律八音者以人声为主然后被以五声节以六律而成以八音循本以及末也此先六律五声八音而后七始咏以出纳五言者以律吕为主然后五声应之八音和之虽人声亦必受其均节焉制法以存神也舜典言五声可包七始然彼以调为重故只举五声此以音为重则非七而音有缺矣葢二变之不为调与调之外又有音皆赖此文而可见也】

礼乐志七始华始肃倡和声

史记髙渐离击筑荆轲和而歌为变徴之声

后汉志伏羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徴此声气之元五音之正也

隋书一十三曲变徴调蕤宾也一十三曲变宫调应钟也唐书十二变徴调居角音之后正徴之前十二变宫调在羽音之后清宫之前

【呉氏鼐曰五音分配十二律商羽角各二律宫徴各三律七音以宫徴终十二律亦以宫徴终且即以七音言始于宫徴终于宫徴亦以见首尾循环之妙】

通典注应钟为变宫蕤宾为变徴自殷以前但有五音自周以来加文武二声谓之七声正声为正二声为变变者和也

经传通解朱子钟律篇二变相生之法

变宫　　　　　　　　变徴

四十二【余九分分之六】　　　　五十六【余九分分之八】

【羽后　　　　　　　　角后宫前　　　　　　　　徴前】

上生变徴

【朱子曰五声相生至于角位则其数六十有四隔八下生当得宫前一位以为变宫然其数三分损一每分各得二十有一尚余一分不可损益故五声之正至此而穷若欲生之则须更以所余一分析而为九损其三分之一分乃得四十二分余九分分之六而后得成变宫之数又自变宫隔八上生当得徴前一位其数五十有六余九分分之八以为变徴正合相生之法自此又当下生则又余二分不可损益而其数又穷故立均之法至于是而终焉然而二变但为和缪已不得为正声矣】

律吕新书蔡氏曰五声宫与商商与角徴与羽相去各一律至角与徴羽与宫相去乃二律相去一律则音节和相去二律则音节逺故角徴之间近徴收一声比徴少下故谓之变徴羽宫之间近宫收一声少髙于宫故谓之变宫也角声之实六十有四以三分之不尽一算既不可行当有以通之声之变者二故置一而两三之得九以九因角声之实六十有四得五百七十六三分损益再生变宫变徴二声以九归之以从五声之数存其余数以为强弱至变徴之数五百一十二以三分之又不尽二算其数又不行此变声所以止于二也变宫变徴宫不成宫徴不成徴古人谓之和缪又曰所以济五声之不及也变声非正故不为调也

考律绪言吴氏鼎曰通典曰五音相生而独宫徴有变声何也宫为君商为臣角为民徴为事羽为物臣有常职民有常业物有常形商羽角三声此其无所变者也君就万务不可执于一方事通万务不可滞于一隅故宫徴二声必有变也北齐郑译曰汉书律厯志云天地人及四时谓之七始黄钟为天始林钟为地始太簇为人始