五礼通考

甚至复之时刻亦变而大矣时刻大者行分小故以差分减实行为视行若日在限西而后时差小于真时差是食甚所加多而复圆所加反少则甚至复之时刻亦变而小矣时刻小者行分大故以差分加实行为视行假如日在限东而后时差大于真时差是食甚所减少而复圆所减反多则甚至复之时刻变而小矣时刻小者行分大故以差分加实行为视行若日在限东而后时差小于真时差是食甚所减多而复圆所减少则甚至复之时刻变而大矣时刻大者行分小故以差分减实行为视行　复圆距时分三率之理并与初亏同惟复圆原在食甚后故加食甚时刻为复圆时刻

问定交角满象限以上反其加减何也曰此变例也西法西加东减并以黄道九十度限为宗今用定交角则是以白道九十度限为宗而加减因之变矣问白道亦有九十度限乎曰以大圈相交割之理征之则宜有之矣何则月行白道亦分十二宫则亦为大圈其交于地平也亦半周在地平上则其折半之处必为白道最髙之处而亦可名之为九十度限矣【或可名白道度限】若从天顶作髙弧过此度以至地平则成十字正角而其圈必上过白道之极成白道经圈与黄平象限同【黄平象限上十字经圈串天顶与黄道极故亦成黄道经圈与此同理】月在此度即无东西差而南北差最大与髙下差等【前论月在黄平象限无东西差而即以髙下差为南北差其理正是如此但月行白道当以白道为主而论其东西南北始为亲切】若月在此度以东则差而早宜有减差在此度以西则差而迟宜有加差但其加减有时而与黄平象限同有时而与黄平象限异故有反其加减之用也问如是则白道亦有极矣极在何所曰白道有经有纬【凡东西差皆白道经度南北差皆白道纬度】则亦有南北二极为其经纬之所宗但其极与黄极恒相距五度以为定纬【虽亦有小小増减而大致不变】其经度则嵗嵗迁动至满二百四十九交而徧于黄道之十二宫则又复其始【约其数十九年有竒】法当以黄极为心左右各以五纬度为半径作一小圆以为载白道极之圈再以正交中交所在宫度折半取中即于此度作十字经圈必串白道极与黄道极矣则此圈之割小圆防即白道极也问何以知此圈能过黄白两极也曰此圈于黄道白道并作十字正角故也【凡大圈上作十字圈必过其极】问此圈能串两极则限度常在此度乎曰不然也此度能串黄白两极而未必其串天顶如黄道上极至交圈也若限度则必串天顶以过白极而未必其过黄极如黄道上之黄平限也是故白道上度处处可为限度亦如黄道上度处处可为黄平限但今在地平上之白道半周某度最髙即其两边距地平各一象限从此度作十字经圈必过天顶而串白道之两极何也此圈过地平处亦皆十字角即与地平经圈合而为一所谓月髙下差即在此圈之上矣【惟白道半交为限度能与黄平限同度此外则否况近交乎故必用定交角也】

问定交角者所以变黄道交角为白道交角也然何以不先求白道限度曰交角者生于限度者也交角变则限度移矣故先得限度可以知交角【交角之向背以距限东西而异交角之大小以距限逺近而殊】而既得交角亦可以知限度故不必复求限度也其加减以五度何也曰取整数也古测黄白大距为六度【以西度通之得五度五十四分竒】西测只五度竒而至于朔望又只四度五十八分半今论交角故祗用整数也【若用弧三角法求白道限度所在及其距地之髙并可得交角细数然所差不多盖算交食必在朔望又必在交前交后故也】问五度加减后何以有异号不异号之殊曰近交时白道与黄道低昻异势者也【惟月在半交能与黄道平行亦如二至黄道之与赤道平行也若交前交后斜穿黄道而过不能与黄道平行亦如二分黄道之斜过赤道也故低昻异势】然又有顺逆之分而加减殊焉其白道斜行之势与黄道相顺者则恒减减惟一法【减者角损而小也虽改其度不变其向】若白道与黄道相逆者则恒加加者多变遂有异号之用矣【加者角増而大也増之极或满象限或象限以上遂至改向】是故限西黄道皆西下而东髙限东黄道皆西髙而东下此黄道低昻之势因黄平象限而异者也而白道正交【初宫十一宫也即古法之中交】自黄道南而出于其北亦为西下而东髙【黄道半周在地平上者偏于天顶之南以南为下北为上正交白道自南而北如先在黄道之下而出于其上故比之黄道为西下而东髙也】白道中交【五宫六宫也即古法之中交】自黄道北而出于其南亦为西髙而东下【白道自北而南如先在黄道之上而出于其下故比之黄道为西髙而东下也】假如日食正交而在限西日食中交而在限东是为相顺相顺者率于交角减五度为定交角是角变而小矣角愈小者东西差愈大故低昻之势増甚而其向不易也【限西黄道本西下东髙而正交白道又比黄道为西下东髙则向西之角度变小而差西度増大其时刻迟者益迟矣限东黄道本西髙东下而中交白道又比黄道为西髙东下则向东之角度变小而差东之度増大其时刻早者益早矣是东西之向不易而且増其势也】假如日食正交而在限东日食中交而在限西是为相逆相逆者率于交角加五度为定交角是角变而大矣角愈大者东西差愈小故低昻之势渐平而甚或至于异向也【限东黄道本西髙东下而正交白道比黄道为西下东髙则向东之角渐大而差东度改小时刻差早者亦渐平若加满象限则无时差乃至满象限以上则向东者改而向西时刻宜早者反差迟矣限西黄道本西下东髙而中交白道为西髙东下则向西之角渐大而差西度改小时刻差迟者亦渐平若加满象限则无时差乃至满象限以上则向西者改而向东而时刻宜迟者反差而早矣】

凡东西差为见食甚早晚之根如上所论定交角所生之差与黄道交角无一同者则欲定真时刻非定交角不可也若但论黄道交角时刻不真矣凡东西差与南北差互相为消长而南北差即食分多少之根如上所论则欲定食分非定交角不能也但论黄道交角食分亦误矣

右日月交食

五礼通考卷一百九十

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>

钦定四库全书

五礼通考卷一百九十一

刑部尚书秦蕙田撰

嘉礼六十四

观象授时

书舜典在璿玑玉衡以齐七政【传七政日月五星各异政　疏七政谓日月五星也木曰嵗星火曰荧惑土曰镇星金曰太白水曰辰星】

蕙田案史记天官书马融尚书注以北斗七星为七政尚书大传以春秋冬夏天文地理人道为七政皆未甚的今以孔郑之说为正

诗小雅大东东有启明西有长庚【传日旦出谓明星为启明日既入谓明星为长庚庚续也　疏释天云明星谓之启明孙炎曰明星太白也旦出东方髙三含今曰明星昏出西方髙三含今曰太白然则启明是太白矣长庚不知是何星也或一星出在东西而异名或二者别名未能审也】朱子集传启明长庚皆金星也以其先日而出故谓之启明以其后日而入故谓之长庚葢金水二星常附日行而或先或后但金大水小故独以金星为言也

【何氏楷曰太白名号甚多独不见长庚之称其广如一匹布着天者亦名长庚此妖异之星非常见者不应与启明对言郑樵则以长庚为水星谓金水二星附日而行金在日西故日将出则东见水在日东故日将没则西见夫水星自名辰星古来载籍未闻以长庚呼水星也且据史记称太白出以辰戌入以丑未辰星出入亦常以辰戌丑未安得每日东西见乎及考张揖广雅则云太白谓之长庚或谓之太嚣始知长庚启明本是一星而李白之生母梦长庚星因以白为名而字太白非无据也特从来解说东西二字不明似乎每日东西两见者然夫东西原非同时当其晨见东方去夕见之期甚逺及其夕见西方去晨见之期甚逺启明长庚正因东西见而异其名乎】

郑风女曰鸡鸣子兴视夜明星有烂【传言小星已不见也】

尔雅释天明星谓之启明【注太白星也晨见东方为启明昏见西方为太白星】

春秋襄公九年左氏传晋侯以公宴于河上问公年季武子对曰会于沙随之嵗寡君以生晋侯曰十二年矣是谓一终一星终也【注嵗星十二嵗而一周天　疏直言一星终知是嵗星者以古今律法推步五星金水日行一度土三百七十七日行星十二度火七百八十日行星四百一十五度四者皆不得十二年而一终唯木三百九十八日行星三十二度十二年而强一周举其大数十二年而一终故知是嵗星】蕙田案古今术家皆以嵗星一年行一次有竒云十二年一终者举其成数非宻率也

国语周语昔武王伐殷嵗在鹑火【注嵗嵗星也鹑火次名周分野也从栁九度至张十七度为鹑火】星在天鼋【注星辰星也天鼋次名一曰元枵从须女八度至危十五度为天鼋谓周正月辛卯朔二日壬辰辰星始见二十九日己未晦冬至辰星在须女伏天鼋之首】

汉书志三统上元至伐纣之嵗十四万二千一百九嵗嵗在鹑火张十三度故传曰嵗在鹑火则我有周之分野也周正月辛卯朔明日壬辰晨星始见【师古日晨古晨字】癸巳武王始丙午逮师戊午渡于孟津孟津去周九百里明日己未冬至晨星与婺女伏阅建星及牵牛至于婺女天鼋之首故传曰星在天鼋蕙田案三统术推武王克商之嵗嵗星及辰星所在与国语合五星惟嵗星见于经传独多葢古人用以纪嵗然亦仅约其大率非实测其伏见之行此云星在天鼋刘子骏以五步求之得是嵗天正冬至日辰星伏于婺女正当天鼋之首然则五纬之伏见古人亦必有推步之术今不可考矣

晋语董因曰君之行嵗在大火【注谓鲁僖公五年重耳出奔时嵗在大火】君以辰出而以参入必获诸侯【注辰大火也参伐也参在实沈之次】

重耳处狄十二年而行过卫五鹿乞食于壄人壄人举土以与之子犯曰天事必象十有二年必获此土二三子志之嵗在夀星及鹑尾其有此土乎天以命矣复于夀星必获诸侯天之道也【注嵗在夀星谓得块之嵗鲁僖十六年也后十一年嵗在鹑尾必有此五鹿地也鲁僖二十七年嵗在鹑尾二十八年嵗复在夀星晋文公伐卫正月六日戊申取五鹿周正月夏十一月也正天时以夏正故嵗在鹑尾嵗复在夀星谓鲁僖二十八年也是嵗文公败楚师于城濮王防命之以为侯伯故得诸侯】

春秋襄公二十八年左氏传春无氷梓慎曰今兹宋郑其饥乎嵗在星纪而滛于枵【注嵗嵗星也星纪在丑斗牛之次枵在子虚危之次十八年晋董叔曰天道多在西北是嵗嵗星在亥至此年十一嵗故在星纪明年乃当在枵今已在枵滛行失次　疏天有十二次地有十二辰五子亥北方之辰也次之与辰上下相值故云星纪在丑枵在子汉书志载刘歆三统术以为嵗星一百四十四年行天一百四十五次一千七百二十八年为嵗星嵗数言数满此年剩得行天一周也三统之术以庚戌为上元此年距上元积十四万二千六百八十六嵗置此嵗数以嵗星嵗数一千七百二十八除之得积终去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余得十四万三千五百五十以百四十四除之得九百九十六为积次不尽一百二十六为次余以十二除之得八十三去之尽是为此年更初在星纪也欲知此入次度者以次余一百二十六乘一次三十度以百四十四除之得二十六度余是嵗星本平行此年之初已入星纪之次二十六度余当在女四度于法未入于枵也传言滛于枵未知已在枵几度此举其大率耳而五星之行有迟有疾有留伏逆顺于法更自别有推步之术此不可详也】以有时菑隂不堪阳蛇乘龙龙宋郑之星也宋郑必饥枵虚中也枵耗名也土虚而民耗不饥何为禆灶曰今兹周王及楚子皆将死嵗弃其次而旅于明年之次以害鸟帑周楚恶之【注旅客处也嵗星弃星纪之次客在枵嵗星所在其国有福失次于北祸冲在南南为朱鸟鸟尾曰帑周楚之分】

蕙田案三统术法以嵗星毎嵗行天一次又百四十四分次之一嵗行一次既有余分则星行一嵗之内常跨两次所云嵗在某次者以通率约之非嵗内常居此次也襄公二十八年以三统法推之已入星纪宫之二十七度又星行有迟疾不同其过次而在元枵理所应有至其占騐之法则未之详焉

襄公三十年左氏传于子蟜之卒也【注在十九年】将葬公孙挥与禆灶晨会事焉过伯有氏其门上有莠子羽曰其莠犹在乎于是嵗在降娄降娄中而旦【注降娄奎娄也周七月今五月降娄中而天明】禆灶指之曰犹可以终嵗【注指降娄也嵗星十二年而一周】嵗不及此次也已及其亡也嵗在娵訾之口【注娵訾营室东壁也二十八年嵗星滛在元枵今三十年在娵訾是嵗星停在元枵二年】其明年乃及降娄蕙田案襄公二十八年嵗在星纪据通率而言也其滛于元枵据律官实测见伏之行而言也此传所云嵗在娵訾之口仍举通率言之杜氏谓嵗星停在元枵二年者非也

昭公八年左氏传晋侯问于史赵曰陈其遂亡乎对曰未也公曰何故对曰陈颛顼之族也嵗在鹑火是以卒灭陈将如之【注颛顼氏以嵗在鹑火而灭火盛而水灭疏颛顼崩年嵗星在鹑火之次子是犹有书传言之故史赵得而知也嵗星天之贵神所在必昌鹑火得嵗而火益盛颛顼水德故以此年终也】今在析木之津犹将复由【注箕斗之间有天汉故谓之析木之津由用也　疏襄三十年传称嵗星在娵訾之口其明年乃及降娄嵗星嵗行一次降娄距此九年故此年嵗在析木之津也】九年左氏传夏四月陈灾郑禆灶曰五年陈将复封封五十二年而遂亡子产问其故对曰陈水属也火水妃也而楚所相也今火出而火陈逐楚而建陈也妃以五成故曰五年嵗五及鹑火而后陈卒亡楚克有之天之道也故曰五十二年【注是嵗嵗在星纪五嵗及大梁而陈复封自大梁四嵗而及鹑火后四周四十八嵗凡五及鹑火五十二年天数以五为纪故五及鹑火火盛水衰　疏如杜所注嵗星每年而行一次至昭三十二年则嵗星在寅未至于且其传云越得嵗而吴伐之故服氏以为有事于武宫之嵗龙度天门谓十五年嵗星从申越未而至午术家以周天十二次次别为百四十四分嵗星每年行一百四十五分是嵗星行一次外剩得一分积一百四十四年乃剩行一次故昭十五年得超一辰今杜氏既无此义而三十二年嵗星得在丑者嵗星之行天之常数超辰之义不言自显故杜不注若然楚卒灭陈在哀十七年嵗星当逾鹑火至鹑尾而云五及鹑火者以颛顼嵗在鹑火而灭故禆灶举大畧而言云五及鹑火不复细言残数】十年左氏传春王正月有星出于婺女郑禆灶曰今兹嵗在颛顼之虚【注嵗嵗星也颛顼之虚谓枵】姜氏任氏实守其地【注姜齐姓任薛姓齐薛二国守枵之地】居其维首而有妖星焉【注客星居枵之维首疏枵次有三宿女为其初女是次之纲维也居其维首谓星居之也】

十一年左氏传景王问于苌曰今兹诸侯何实吉何实凶对曰蔡凶此蔡侯般弑其君之嵗也嵗在豕韦【注襄三十年蔡世子般弑其君嵗在豕韦至今十三嵗嵗复在豕韦般即灵侯也】弗过此矣楚将有之然壅也嵗及大梁蔡复楚凶天之道也【注楚灵王弑立之嵗嵗在大梁到昭十三年嵗复在大梁美恶周必复故知楚凶】

三十年左氏传吴伐越始用师于越也史墨曰不及四十年越其有吴乎【注嵗星三周三十六嵗故曰不及四十年哀二十二年越灭吴至此三十八嵗】越得嵗而吴伐之必受其凶【注此年嵗在星纪星纪吴越之分也嵗星所在其国有福吴先用兵故反受其殃　疏十一年传苌对景王云嵗在豕韦言十一年嵗星在豕韦也又云嵗在大梁蔡复楚凶谓十三年嵗星在大梁也十三年距此十九年耳嵗星嵗行一次十二年而行天一周则二十五年复在大梁从彼而数之则此年始至析本之津而此年数在星纪者嵗行一次举大数耳其实一嵗之行有余一次故刘歆三统之术以为嵗星一百四十四年行天一百四十五次计一千七百二十八年为嵗星嵗数言数满此年剰得行天一周三统术从上元至襄二十八年积十四万二千六百八十六嵗以嵗星嵗数去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余以百四十四除之得九百九十六为积次不尽一百二十六为次余从襄二十八年至昭十五年合有一十八年嵗星年行一次年有一余以次加次得一千一十四以余加余得一千四十四余数满法又成一次以从积次得一千一十五也以十二去之余七命起星纪算外得鹑火是昭十五年嵗星在鹑火也计十三年在大梁十五年当在鹑首而在鹑火者由其余分数满剩得一次如闰余满而成一月也以十五年嵗在鹑火而数之则二十七年复在鹑火故此年在星纪也于十二次分野星纪是吴越之分也】

蕙田案以嵗星十二年一终之率约之是嵗当在析木之津未及星纪之次而史墨已有越得嵗之占可知五纬行天古来亦必有推步之术而刘歆三统术定五星一周嵗数及伏见日数要亦有所传授非臆造也

又案以上经传纪五星之事

星备嵗星一日行十二分度之一十二嵗而周天荧惑日行三十三分度之一三十三嵗而周天镇星日行二十八分度之一二十八嵗而周天太白日行八分度之一八嵗而周天辰星日行一度一嵗而一周天

蕙田案此条见周礼疏其云荧惑三十三嵗一周天太白八嵗一周皆疎谬之甚

史记天官书嵗星嵗行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二嵗而周天填星嵗行十二度百十二分度之五日行二十八分度之一二十八嵗周天太白大率嵗一周天

汉书志木壹见三百九十八日五百一十六万三千一百二分行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五　金壹复五百八十四日百二十九万五千三百五十二分行星亦如之故曰日行一度　土壹见三百七十七日千八百三万二千六百二十五分行星十二度千三百二十一万五百分通其率故曰日行四千三百二十分度之百四十五　火壹见七百八十日千五百六十八万九千七百分行星四百十五度八百二十一万八千五分通其率故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五　水壹复百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分行星亦如之故曰日行一度

蕙田案五星步术古法已无考三统术始定各星见复日数及顺逆迟疾之率后代因其成法加以实测更立盈缩损益之限以求宻合然较其合见日率相去亦不甚逺则创始之功固未可没也

后汉书志月有晦朔星有合见月有望星有留逆其归一也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆逆与日违违而后速速与日竞竞又先日迟速顺逆晨夕生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之会数生焉

蕙田案五星合见之行皆由距日而生星与日同度谓之合星光为日所揜故伏而不见如月之合朔也既合以后星行迟日行速星在日后故晨见东方如月之生明东方也始见顺行最疾已而渐迟及距日一象限而留不行如月之上也既留之后星始退行由迟而疾距日半周谓之冲日如月之望也冲日以后星之退行由疾而迟日又渐与星近至距日一象限而复留不行如月之下也既留之后又复顺行由迟而疾去日渐近复与日同度而伏是为一终合伏以后星后于日谓之晨见冲日以后星先于日谓之夕见此土木火伏见之理也金水之行速于日无与日冲之时方其与日同度亦为合伏既合之后星速日迟星在日前故夕见西方始见顺行由疾而迟距日渐逺始留不行自是渐退行亦由迟而疾复与日同度而伏谓之退合退合以后星在日后故晨见东方退行由疾而迟距日渐逺复留不行自是复顺行由迟而疾追及于日复与同度而伏是为一终土木火有合有冲金水有晨夕两合此其异也秦汉之际古法失传班固天文志以为五星无逆行之理乃天变使然由未明数术故也刘歆三统术始有五步之术四分术因之又以月之晦朔望与星之合见留逆为例其理最确古今步法虽疎宻不同要无有易其说者矣

晋书志五星者木曰嵗星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆迟疾留逆互相递及星与日会同宿共度则谓之合从合至合之日则谓之终

北史艺术传张胄元术超古独异者有七事其一古法五星行度皆守恒率见伏盈缩悉无格凖胄元侯之各得真率合见之数与古不同其差多者至加减三十许日即如荧惑平见在雨水气即均加二十九日见在小雪气则均减二十五日加减平见以为定见诸星各有盈缩之数皆如此例但差数不同特其积候所知时人不能原其防其二辰星旧率一终再见凡诸古术皆以为然应见不见人未能测胄元积候知辰星一终之中有时一见及同类感召相随而出即如辰星平晨见在雨水者应见即不见若平晨见在启蛰者去日十八度外三十六度内晨有木火土金一星者亦相随见其三古推步术行有定限自见已后依率而推进退之期莫知多少胄元积候知五星迟速留退真数皆与古法不同多者差八十余日留囘所在亦差八十余度即如荧惑前疾初见在立冬初则二百五十日行一百七十七度定见夏至初则一百七十日行九十二度追步天验今古皆宻

蕙田案五纬步术以盈缩差分加减恒率自张胄元始之

宋史志五星见伏皆以日度为规日度之运既进退不常星行之差亦随而増损是以五星见伏先考日度之行今则审日行盈缩究星躔进退五星见伏率皆宻近【旧说水星晨应见不见在雨水后谷雨前夕应见不见在处暑后霜降前又云五星在卯酉南则见迟伏早在卯酉北则见早伏迟盖天势使之然也】

郑世子书古法推步五纬不知变数之加减北齐张子信仰观嵗久知五纬有盈缩之变当加减以求逐日之躔盖五纬出入黄道内外各自有其道视日逺近为迟疾其变数之加减如里路之径直斜曲也宋人有言曰五星行度惟留退之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必由内其迹如循柳叶两末鋭于中间徃还之道相去甚逺故星行两末度稍迟以其斜行故也中行度稍速以其径防故也前代之书止増损旧法而已未尝实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿録之满五年其间去隂云昼见日数外可得三年实行然后可以算术缀之也

明史志崇祯六年李天经进五纬之议三一曰五星应用太阳视行不得以段目定之盖五星皆以太阳为主与太阳合则疾行冲则退行且太阳之行有迟疾则五星合伏日数时寡时多自不可以段目定其度分二曰五星应加纬行盖五星出入黄逆各有定距度又木土火三星冲太阳纬大合太阳纬小金水二星顺伏纬小逆伏纬大三曰测五星当用恒星为凖则盖测星用黄道仪外宜用弧矢等仪以所测纬星视距二恒星若干度分依法布算方得本星真经纬度分或绘圗亦可免算