性理大全书

如本位无即不言以某亲祔食　祖考无宫及改夏秋冬字皆已见上】

【杨氏复曰司马公书仪主人升自阼阶诣酒注所西向立执事一人左手奉曽祖考酒盏右手奉曽祖妣酒盏一人奉祖考妣酒盏一人奉考妣酒盏皆如髙祖考妣之次就主人所主人搢笏执注以次斟酒执事者奉之徐行反置故处主人出笏诣曽祖考妣神座前北向执事者一人奉曽祖考酒盏立于主人之左一人奉曽祖妣酒盏立于主人之右主人搢笏跪取曽祖考妣酒酹之授执事者盏反故处乃读祝此其礼与虞礼同家礼则主人升诣神位前主人奉祖考妣盘盏一人执注立于其右斟酒此则与虞礼异窃详虞礼神位维一时祭则神位多家礼主人升诣神位前奉盘盏位前东向立执事者斟酒主人奉之奠于故处次奉祖妣盘盏亦如之如此则礼严而意専若书仪则时祭与虞祭同主人诣酒注卓子前执事者左右手奉两盘盏则其礼不严主人执注尽斟诸神位酒则其意不専此家礼所以不用书仪之礼而又以义起之也】

亚献【主妇为之诸妇女奉炙肉及分献如初献仪但不读祝】

【朱子曰祭礼主人作初献未有主妇则弟得为亚献弟妇为终献　杨氏复曰按亚献如初仪潮州所刋家礼云惟不祭酒于茅潮本所云不祭酒于茅是乎曰所谓祭酒于茅者为神祭也古者饮食必祭及祭祖考祭外神亦为神祭少牢馈食礼主人初献尸尸祭酒而后啐酒卒爵主妇亚献尸尸祭酒而后卒爵賔长三献尸尸祭酒而后卒爵士虞特牲礼亦然凡三献尸皆祭酒为神祭也郷射大射获者献侯先右个次中次左个皆祭酒为侯祭也以此观之三献皆当祭酒扵茅潮本葢或者以意改之故与他本不同失之矣】

终献【兄弟之长或长男或亲宾为之众子弟奉炙肉反分献如亚献仪】侑食【主人升搢笏执注就斟诸位之酒皆满立于香案之东南主妇升扱匙饭中西柄正筯立于香案之西南皆北向再拜降复位】阖门【主人以下皆出祝阖门无门处即降帘可也主人立于门东西向众丈夫在其后主妇立于门西束向众妇女在其后如有尊长则少休于他所此所谓献也】

【杨氏复曰士虞礼无尸者祝阖牖户如食间注如尸一食九饭之倾也又曰祝声三启户注声者噫歆也今祭即无尸故须设此仪】

啓门【祝声三噫歆乃启门主人以下皆入其尊长先休于他所者亦入就位主人主妇奉茶分进于考妣之前祔位使诸子弟妇女进之】受胙【执事者设席于香案前主人就席北面祝诣髙祖考前举酒盘盏诣主人之右主人跪祝亦跪主人搢笏受盘盏祭酒啐酒祝取匙并盘抄取诸位之饭各少许奉以诣主人之左嘏于主人曰祖考命工祝承致多福于汝孝孙来汝孝孙使汝受禄于天宜稼于田眉夀永年勿替引之主人置酒于席前出笏俛防兴再拜搢笏跪受饭尝之实于左袂挂袂于季指取酒卒饮执事者受盏自右置注旁受饭自左亦如之主人执笏俛伏兴立于东阶上西向祝立于东阶上东向告利成降复位与在位者皆再拜主人不拜降复位】

【刘氏璋曰韩魏公家祭云凡祭饮福受胙之礼久已不行今但以祭余酒馔命亲属长幼分饮食之可也】

辞神【主人以下皆再拜】纳主【主人主妇皆升各奉主纳于椟主人以笥敛椟奉归祠堂如来仪】彻【主妇还监彻酒之在盏注他器中者皆入于瓶缄封之所谓福酒果蔬肉食并传于燕器主妇监涤祭器而藏之】馂【是日主人监分祭胙品取少许置于盒并酒皆封之遣仆执书归胙于亲友遂设席男女异处尊行自为一列南面自堂中东西分首若止一人则当中而坐其余以次相对分东西向尊者一人先就生众男叙立世为一行以东为上皆再拜子弟以长者一人少进立执事者一人执注立于其右一人执盘盏立于其左献者搢笏跪弟献则尊者起立子侄则坐受注斟酒反注受盏祝曰祀事既成祖考嘉飨伏愿某亲备膺五福保族宜家授执盏者置于尊者之前长者出笏尊者举酒毕长者俛伏兴退复位与众男皆再拜尊者命取注及长者之盏置于前自斟之祝曰祀事既成五福之庆与汝曹共之命执事者以次就位斟酒皆徧长者进跪受饮毕俛伏兴退立众男进揖退立饮长者与众男皆再拜诸妇女献女尊长于内如众男之仪但不跪既毕乃就坐荐肉食诸妇女诣堂前献男尊长夀男尊长酢之如仪众男诣中堂献女尊长夀女尊长酢之如仪乃就坐荐麫食内外执事者各献内外尊长夀如仪而不酢遂就斟在坐者徧俟皆举乃再拜退遂荐米食然后泛行酒间以祭馔酒馔不足则以他酒他馔益之将罢主人颁胙于外仆主妇颁胙于内执事者徧及微贱其日皆尽受者皆再拜乃彻席】

【杨氏复曰司马温公书仪曰礼祭事既毕兄弟及宾迭相献酬有无筭爵所以因其接防使之交恩定好优劝之今亦取此仪】

凡祭主于尽爱敬之诚而已贫则称家之有无疾则量筋力而行之财力可及者自当如仪

初祖【惟继始祖之宗得祭】

【问始祖之祭朱子曰古无此伊川先生以义起某当初也祭后来觉得似僭今不敢祭始祖之祭似禘先祖之祭似祫今皆不敢祭】

冬至祭始祖【程子曰此厥初生民之祖也冬至一阳之始故象其类而祭之】前期三日斋戒【如时祭之仪】前期一日设位【主人众丈夫深衣帅执事者洒扫祠堂涤濯器具设神位于堂中间北壁下设屏风于其后食牀于其前】陈器【设火炉于堂中设炊烹之具于束阶下盥东炙具在其南束茅以下并同时祭主妇众妇女背子帅执事者涤濯祭器洁釡鼎具果楪六盘三杅六小盘三盏盘匙筯各二脂盘一酒注酹酒盘盏一受胙盘匙一按比本合用古祭器今恐私家或不能办且用今器以从简便神位用薄荐加草席皆有縁或用紫褥皆长五尺濶二尺有半屏风如枕屏之制足以围席三面食牀以版为面长五尺阔三尺余四围亦以版髙一尺二寸二寸之下乃施版面皆黑漆】具馔【晡时杀牲主人亲割毛血为一盘首心肝肺为一盘脂杂以蒿为一盘皆腥之左胖不用右胖前足为三段脊为三段胁为三条后足为三段去近窍一节不用凡十二体饭米一杅置于一盘蔬果各六品均肝一小盘切肉一小盘】厥明夙兴设蔬果酒馔【主人深衣帅执事者设酒瓶于架上酒注酹酒盘盏受胙盘匙各一于东阶桌子上祝版及脂盘于西阶卓子上匙筯各一于食牀北端之东西相去二尺五寸盘盏各一于筯西果在食牀南端蔬在其北毛血腥盘切肝肉皆陈于阶下馔牀上米实阶下炊具中十二体实烹具中以火防而熟之盘一杅六置于馔牀上】质明盛服就位【如时祭仪】降神叅神【主人盥升奉脂盘诣堂中炉前跪告曰孝孙某今以冬至有事于始祖考始祖妣敢请尊灵降居神位恭伸奠献遂燎脂于炉炭上俛伏兴少退立再拜执事者开酒主人跪酹酒于茅上如时祭之仪】

【刘氏璋曰茅盘用甆匾盂广一尺余或黑漆小盘截茅八寸余作束束以红立于盘内】

进馔【主人升诣神位前执事奉毛血腥肉以进主人受设之于蔬北西上执事者出熟肉置于盘奉之以进主人受设之腥盘之东执事者以杅二盛饭杅二盛肉湆不和者又以杅二盛肉湆以菜者奉以进主人受设之饭在盏西大羮在盏东铏羮在大羮东皆降复位】初献【如时祭之仪但主人既俛伏兴兄弟炙肝加盐实于小盘以从祝词曰维年嵗月朔日子孝孙姓名敢昭告于初祖考初祖妣今以仲冬阳至之始追惟报本礼不敢忘谨以洁牲柔毛粢盛醴齐只荐嵗事尚飨】亚献【如时祭之仪但众妇炙肉加盐以从】终献【如时祭及上仪】侑食阖门啓门受胙辞神彻馂【并如时祭之仪】先祖【继始祖髙祖之宗得祭继始祖之宗则自初祖而下继髙祖之宗则自先祖而下】

立春祭先祖【程子曰初祖以下髙祖以上之祖也立春生物之始故象其类而祭之】前三日斋戒【如祭始祖之仪】前一日设位陈器【如祭初祖之仪但设祖考神位于堂中之西祖妣神位于堂中之东蔬果楪各十二大盘六小盘六余并同】

【问祭礼立春云祭髙祖而上只设二位若古人祫祭须是逐位祭朱子曰本是一气若祠堂中各有牌子则不可　诸侯有四时之祫毕竟是祭有不及处方如此如春秋有事于太庙太庙便是羣祧之主皆在其中】

具馔【如祭初祖之仪但毛血为一盘首心为一盘肝肺为一盘脂蒿为一盘切肝两小盘切肉四小盘余并同】厥明夙兴设蔬果酒馔【如祭初祖之仪但每位匙筯各一盘盏各二置阶下馔牀上余并同】质明盛服就位降神叅神【如祭始祖之仪但告词改始为先余并同】进馔【如祭初祖之仪但先诣祖考位瘗毛血奉首心前足上二节脊三节后足上一节次诣祭妣位奉肝肺前足一节胁三节后足下一节余并同】初献【如祭初祖之仪但献两位各俛伏兴当中少位兄弟炙肝两小盘以从祝词改初为先仲冬阳至为立春生物余并同】亚献终献【初祭祖祖之仪但从炙肉各二小盘】侑食阖门啓门受胙辞神彻馂【并如祭初祖仪】

祢【继祢之宗以上皆得祭惟支子不祭】

季秋祭祢【程子曰季秋成物之始亦象其类而祭之】前一月下旬卜日【如时祭之仪惟告辞改孝孙为孝子又改祖考妣为考妣若母在则只云考而告于本龛之前余并同】前三日斋戒前一日设位陈器【如时祭之仪但止于正寝合设两位于堂中两上香案以下并同】具馔【如时祭之仪二分】厥眀夙兴设蔬果酒馔【如时祭之仪】质眀盛服诣祠堂奉神主出就正寝【如时祭扵正寝之仪但告词云孝子某今以季秋成物之始有事于考某官府君妣某封某氏】叅神降神进馔初献【如时祭之仪但祝辞云孝子某官某敢昭告扵考某官府君妣某封某氏今以季秋成物之始感时追慕昊天防极余并同】亚献终献侑食阖门启门受胙辞神纳主彻馂【并如时祭之仪朱子曰某家旧时时祭外有冬至立春季秋三祭后以冬至立春二祭以僭觉得不安遂已之季秋依旧祭祢而用某生日祭之适值某生日在季秋】

忌日

前一日斋戒【如祭祢之仪】设位【如祭祢之仪但止设一位】陈器【如祭祢之仪】具馔【如祭祢之馔一分】厥眀夙兴设蔬果酒馔【如祭祢之仪】质眀主人以下变服【祢则主人兄弟黪纱幞头黪布衫布里角带祖以上则黪纱衫旁亲则皁纱衫主妇特髻去饰白大衣淡黄帔余人皆去华盛之服】

【问忌日何服朱子曰某只着白绢凉衫黪巾问黪巾以何为之曰纱绢皆可某以纱又问黪巾之制曰如帕复相似有四只带若当幞头然　杨氏复曰先生母夫人忌日着黪墨布衫其巾亦然问今日服色何谓曰岂不闻君子有终身之丧】

诣祠堂奉神主出就正寝【如祭祢之仪但告辞云今以某亲某官府君逺讳之辰敢请神主出就正寝恭伸追慕余并同】叅神降神进馔初献【如祭祢之仪但祝辞云嵗序迁易讳日复临追逺感时不胜永慕考妣改不胜永慕为天防极旁亲云讳日复临不胜感怆若考妣则祝兴主人以下哭则尽哀余并同】亚献终献侑食阖门启门【并如祭祢之仪但不受胙】辞神纳主彻【并如祭祢之仪但不器】是日不饮酒不食肉不聴乐黪巾素服素带以居夕寝于外

墓祭

三月上旬择日前一日斋戒【如家祭之仪】馔【墓上毎分如时祭之品更设鱼肉米麺食各一大盘以祭后土之神】厥明洒扫【主人深衣帅执事者诣墓所再拜奉行茔域内外环绕哀省三周其有草棘即用刀斧锄斩蒦夷洒扫讫复位再拜又除地于墓左以祭后土】布席陈馔【用新洁席陈于墓前设馔如家祭之仪】叅神降神初献【如家祭之仪但祝辞云某亲某官府君之墓气序流易露既濡瞻扫封茔不胜感慕余并同】亚献终献【并以子弟亲朋荐之】辞神乃彻遂祭后土布席陈馔【四盘于席南端设盘盏匙筋于其北余并同上】降神参神三献【同上但祝辞云某官某名敢昭告于后土氏之神某恭修嵗事于某亲某官府君之墓惟时保佑实頼神休敢以酒馔敬伸奠献尚飨】辞神乃彻而退

【朱子曰祭仪以墓祭莭祠为不可然先正皆言墓祭不害义理又莭物所尚古人未有故止于时祭今人时莭随俗燕饮各以其物祖考生存之日盖尝用之今子孙不废此而能恝然于祖宗乎　改塟须告庙而后告墓方启墓以塟塟毕奠而归又告庙哭而后毕事方穏当行塟更不必出主祭告时却出主于寝祭祀之礼亦只得依本子做诚敬之外别未有着力防也　笾豆簠簋之器乃古人所用故当时祭享】

【皆用之今以燕器代祭器常馔代俎肉楮钱代币帛是亦以平生所用是谓从宜也　尝书戒子云比见墓祭土神之礼全然灭裂吾甚惧焉既为先公托体山林而祀其主者岂可如此今后可与墓前一様菜果鲊脯饭茶汤各一器以尽吾宁亲事神之意勿令其有隆杀　刘氏璋曰周元阳祭録曰唐开元勑许寒食上墓同拜扫礼若拜扫非寒食则先期卜日古者宗子去他国庶子无庙孔子许望墓为坛以时祭祀即今之寒食上墓义或有慿依不卜日耳今或覊宦寓于他邦不及此时拜扫松槚则寒食在家亦可祠祭　夫人死之后塟形于原野之中与世隔纯孝子追慕之心何有限极当寒暑变移之际益用増感是宜省谒坟墓以寓时思之敬今寒食上墓之祭虽礼经无文世代相寖以成俗上自万乗有上陵之礼下逮庶人有上墓之祭田野道路士友徧满皁庸丐之徒皆得以登父母丘垅马医夏畦之无有不受子孙追养者凡祭祀品味亦称人家贫富不贵丰腆贵在修洁罄极诚慤而已事亡如事存祭祀之时此心致敬常在乎祖宗而祖宗洋洋如在安得不格我之诚而歆我之祀乎　黄氏瑞莭曰南轩张氏次司马公张子程子三家之书为冠昏防祭礼五卷家礼盖叅三家之説酌古今之宜而大意隠然以宗法为主不可以弗讲也然礼书之备有仪礼经传集解亦朱子所辑次云】

性理大全书卷二十一

钦定四库全书

性理大全书卷二十二

律吕新书一

古乐之亡乆矣然秦汉之间去周未逺其器与声犹有存者故其道虽不行于当世而其为法犹未有异论也逮于东汉之末以接西晋之初则已浸多説矣厯魏周齐隋唐五季论者愈多而法愈不定爰及我朝功成治定理宜有作建隆皇祐元丰之间盖亦三致意焉而和胡阮李范马刘杨诸贤之议终不能以相一也而况于崇宣之季奸谀之防黥湼之余而能有一语夫天地之和哉丁未南狩今六十年神人之愤犹有未摅是固不皇于稽古礼文之士然学士大夫因仍简陋遂无复以钟律为意者则已甚矣吾友建阳蔡君元定季通当此之时乃独心好其説而力求之旁搜逺取巨细不捐积之累年乃若防契著书両卷凡若干言予尝得而读之爱其明白而渊深缜密而通畅不为牵合附防之谈而横斜曲直如珠之不出于盘其言虽多出于近世之所未讲而实无一字不本于古人已试之成法盖若黄钟围径之数则汉斛之积分可攷寸以九分为法则淮南太史小司马之説可推五声二变之数变律半声之例则杜氏之通典具焉变宫变征之不得为调则孔氏之礼疏因亦可见至于先求声气之元而因律以生尺则尤所谓卓然者而亦班班杂见于両汉之制蔡邕之説与夫国朝防要以及程子张子之言顾读者不深考其间虽或有得于此而又不能无失于彼是以晦蚀纷拏无复定论大抵不拘挛于习熟见闻之近即肆其胷臆妄为穿穴而无所防依季通乃能奋其独见超然逺覧爬梳剔抉参互攷防用其半生之力以至于一旦豁然而融防贯通焉斯亦可谓勤矣及其著论则又能推原本根比次条理撮取机要阐防精微不为浮词滥説以汩乱于其间亦庶防乎得书之体者予谓国家行且平定中原以开中天之运必将审音协律以谐神人当是之时受诏典领之臣能得此书而奏之则东京郊庙之乐将不待公孙述之瞽师而后备而参摹四分之书亦无待乎后世之子云而后知好之矣抑季通之为此书词约理明初非难读而读之者徃徃未及终篇輙已欠伸思睡固无由了其归趣独以予之顽钝不敏乃能熟复数过而仅得其指意之彷佛季通于是亦许予为能知己志者故属予以序引而予不得辞焉季通更欲均调节族被之管别为乐书以防其业而又以其余力发挥武侯六十四陈之图绪正邵氏皇极经世之厯以大备乎一家之书其用意亦健矣予虽老病傥及见之则亦岂非千古之一快也哉淳熙丁未正月朔旦新安朱熹序

【朱子曰荼神与名发博学强记高简廓落不能与世俗相俯仰因去游四方闻见益广遂于易象天文地理三式之説无所不通而皆能订其得失杜门扫执専以读书教子为事季通生十年即教使读西铭稍长则示以程氏语録邵氏绖世张氏正防而语之曰此孔孟正脉也季通承厥志学行之余尤防律厯讨论定着遂成一家之言使千古之误旷然一新而遡其源流皆有成法是以足以显其亲于无穷矣○季通律书法度甚精近世诸儒皆莫能及○季通律书分明是好却不是臆说自有按据○季通理防乐律大段有心力看得许多书○刘文简公爚曰先生天资高闻道早于书无所不读于事无所不讲明阴阳消长之运逹古今盛衰之理上稽天时下攷人事文公尝曰人读易书难季通读难书易又曰造化防妙惟深于理者识之吾与季通言而未甞厌也○西山真氏曰先生尝特召坚辞不起世谓之聘君聘君以师事文公而文公顾曰季通吾老友也凡性与天道之妙他弟子不得闻者必以语季通焉异篇粤传微辞防防先今讨究而后亲折之先生于经无不通尝语三子曰渊汝宜绍吾易学曰沉汝宜演吾皇极数而春秋则以属知方焉○黄瑞节曰按蔡氏祖子孙于斯文可知也而盛时逵引三世一辙朱子云蔡神与所以教其子不干利禄而开之以圣贤之学其志识髙逺非世人所及西山先生辞聘不起九峯先生三十嵗即弃举子业一以圣贤为师九之子抗始擢进士第理宗寳祐参政云○律吕书盖朱恭师弟子相与成之者朱子与西山书云但用古书古语或注疏而以巳意附其下方甚简约而极周尽学者一覧可见梗槩其他推说之泛滥旁正之异同不尽载也】

律吕本原

黄钟第一【以汉志斛铭文定】

长九寸空围九分积八百一十分

按天地之数始于一终于十其一三五七九为阳九者阳之成也其二四六八十为隂十者隂之成也黄钟者阳声之始阳气之动也故其数九分寸之数具于声气之元不可得而见及断竹为管吹之而声和之而气应而后数始形焉均其长得九寸审其围得九分【此章凡言分者皆十分寸之一】积其实得八百一十分长九寸围九分积八百一十分是为律本度量衡权于是而受法十一律由是而损益焉【算法置八百一十分分作九重毎重得九分圆田术三分益一得一十二以开方法除之得三分四厘六毫强为实径之数不尽二毫八丝四忽今求圆积之数以径三分四厘六毫自相乗得十一分九厘七毫一丝六忽加一开方不尽之数二毫八丝四忽得一十二分以管长九十分乗之得一千八十分为方积之数四分取三为圆积得八百一十分朱子曰本原第一章围径之数此是最大节目不可草草又曰古者只説空围九分不説径三分盖不啻三分犹有竒也　鲁齐彭氏曰黄钟律管有周有径有面羃有空围内积有从长如史记论从长律厯志论从长及积东汉郑氏注月令论羃东汉蔡氏月令章句论从长皆不易之论独周径之説汉以前俱无明文汉律厯志闻端未竟东汉蔡氏始创为径三分之説晋孟氏以后诸儒续为径三分围九分之説宋胡氏蔡氏乂为径三分四厘六毫围十分三厘八毫之説然攷之古方围周径羃积率皆未有合尝依东汉蔡氏所言径三分以九章少广内祖氏密率乗除止得空围内面羃七分七厘竒乃少一分九十二厘竒空围内积实止得六百三十六分竒乃少一百七十三分竒如此则黄钟之管无乃太狭盖黄钟空积忽微若径内差一忽即面羃及积所差忽数至多此东汉蔡氏之説所以不合也晋孟氏诸儒言径三分围九分又用径一围三之法虽是古率然古人大约以此圆田若以密率推之径一则围三有竒假如径七则围当二十有二今依孟氏所言径三分则围长当九分四厘二毫一秒彊不但止于九分也若依九分围长之数则径当止有二分八厘六毫二秒六忽彊又不及三分也此晋孟氏诸儒之説所以不合也宋胡氏不主径三围九之説大意疑其管狭耳然所言径长三分四厘六毫围长十分三厘八毫亦用径一围三之率若依所言三分四厘六毫径当得围长十分八厘七毫六秒二忽彊不但止于十分三厘八毫也若依十分三厘八毫围长之数则径止得三分三厘竒又不及三分四厘六毫也此宋胡氏之説所以不合也宋蔡氏説径围分数与胡氏同至于筭法用圆田术三分益一得一十二开方除之求径又以径相乗以管长乗之用三分益一四分退一之法求羃积今姑依其説以九分平置囲又三分益一以三方分割置于九方分之外如此□共积十二方分其从横可得三分四厘六毫彊不尽二毫八丝四忽的如蔡氏之説但依此径以密率相乗则空围内面羃不但止得九方分乃得九方分零四十厘六十毫五十七秒十四忽竒空围内积实不但止得八百一十分乃得八百四十六分五百四十五厘一百四十二秒六百忽竒如此则黄钟之管无乃太大细考之方内之圆所占者不止四分三圆外之方所当退者又不及四分一以此之三分益一四分退一乃虚加实退筭家大约之法此宋蔡氏之説所以又不能以尽合也今欲求黄钟律管从长周径羃积的实定数者须依蔡氏多截管气之説又以祖氏冲之密率乗除方可昰祖冲之乃古今筭家之最而蔡氏多截管气之説实得造律本原其説有前人未发者今宜依此説先多截竹以拟黄钟之管或短或长长短之内毎差纎微各为一管悉以此诸管埋地中俟冬至时验之若诸管之中有气应者即取其管而计之知此管合于造化自然非人力可为即以此管分作九寸寸作九分分作九厘厘作九毫毫作九秒秒作九忽以合八十一终天之数及元气运行自子至亥得十七万七千一百四十七之数凡用此管三分损益上下相生由此又取此管九寸寸作十分分作十厘厘作十毫毫作十秒秒作十忽以合天地五位终于十之数乃以十乗八十一得八百一十分以八百一十分配九十分管知此管长九十分空围中容八百一十分即十分管长空围中容九十分一分管长空围中容九分凡求度量衡由此乃以此管面空围中所容九分以平方羃法推之知一分有百厘厘有百毫毫有百秒秒有百忽积而计之一平方分通有面羃一万万忽九平方分通有面羃九万万忽乃以此九万万忽依筭经少广章所载宋祖冲之密率乗除得圆周长的计十分六厘三毫六秒八忽万分忽之六千三百一十二又一圆周求径计三分三厘八毫四秒四忽万分忽之五千六百四十五又以半径半周相乗仍得九万万忽内一忽弱通得而羃九平方分也既以周径相乗复得面羃如此则黄钟之广与长及空围内积实皆可计矣故而羃计九方分深一分管则空围内当有九立方分深九十分管计九寸则空围内当有八百一十立方分此即黄钟一管之实其数与天地造化无不相合此算法所以成也算法既成之后或以竹或以铜别为之依其长各作八十一分以为十二律相生之法又依其长作九十分乃取九十分之分计三分三厘八毫四秒四忽万分忽之五千六百四十五以合孔径如此则圆长面羃与夫空围内积自然无不谐防特径数自八毫以下非可细分而算法积忽与秒不容不然】黄钟之实二【以淮南子汉前志定其寸分厘毫】