性理大全书

也【假令子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦是黄钟之九寸二分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八故太簇得八寸】其上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于隂六吕为隂则得其所冲而上生于阳者是也【丑为林钟夘为南吕巳为应钟未为大吕酉为夹钟亥为仲吕】大吕夹钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其寸分厘毫丝皆积九以为法详见上章

汉前志曰黄钟三分损一下生林钟三分林钟益一上生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益一上生防賔三分防賔损一下生大吕三分大吕益一上生夷则三分夷则损一下生夹钟三分夹钟益一上生无射三分无射损一下生仲吕隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍○律书曰术曰以下生者倍其实三其法上生者四其实三其法【假令黄钟九寸下生则倍其实为一尺八寸三其法乃为六寸而得林钟林钟六寸上生则四其实为二尺四寸三其法乃为八寸而得太簇他皆仿此】○汉后志曰术曰阳以图为形其性动隂以方为节其性静动者数三静者数二以阳生隂倍之以隂生阳四之皆三而一阳生隂曰下生隂生阳曰上生上生不得过黄钟之清浊下生不得及黄钟之数实皆参天两地圆葢方覆六耦承竒之道也黄钟律吕之首而生十一律者也

和声第五

汉前志曰黄钟为宫则太簇姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽防不复与他律为役者同心一统之义也非黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积忽防不得其正此黄钟至尊亡与并也

按黄钟为十二律之首他律无大于黄钟故其正声不为他律役其半声当为四寸五分而前乃云无者以十七万七千一百四十七之数不可分乂三分损益上下相生之所不及故亦无所用也至于大吕之变宫夹钟之羽仲吕之征防賔之变征夷则之角无射之商自用变律半声非复黄钟矣此其所以最尊而为君之象然亦非人之所能为乃数之自然他律虽欲役之而不可得也此一节最为律吕旋宫用声之纲领古人言之已详唯杜佑通典再生黄钟之法为得之而他人皆不及也【右説见下条】

汉后志京房六十律

黄钟　　　【子】　黄钟生林钟【未】林钟生太簇【寅】太族生南吕【酉】　南吕生姑洗【辰】姑洗生应钟【亥】应钟生防賔【午】　防賔生大吕【丑】大吕生夷则【申】夷则生夹钟【夘】夹钟生无射【戌】　无射生仲吕【巳】仲吕生执始【子】执始生去灭【未】　去灭生时息【寅】时息生结躬【酉】结躬生变虞【辰】　变虞生迟内【亥】迟内生盛变【午】盛变生分否【丑】　分否生觧形【申】觧形生开时【夘】开时生闭掩【戌】　闭掩生南中【巳】南中生丙盛【子】丙盛生安度【未】　安度生屈齐【寅】屈齐生归期【酉】归期生路时【辰】　路时生未育【亥】未育生离宫【午】离宫生凌隂【丑】　凌隂生去南【申】去南生族嘉【夘】族嘉生邻齐【戌】　邻齐生内负【巳】内负生分动【子】分动生归嘉【未】　归嘉生随时【寅】随时生未夘【酉】未夘生形始【辰】　形始生迟时【亥】迟时生制时【午】制时生少出【丑】　少出生分积【申】分积生争南【夘】争南生期保【戌】　期保生物应【巳】物应生质未【子】质未生否与【未】　否与生形晋【寅】形晋生惟汗【酉】惟汗生依行【辰】　依行生包育【亥】包育生谦待【未】谦待生未知【寅】　未知生白吕【酉】白吕生南授【辰】　南授生分乌【亥】　分乌生南事【午】按世之论律者皆以十二律为循环相生不知三分损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分有竒不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再生别名执始转生四十八律其三分损益不尽之筭或弃或增夫仲吕上生不成黄钟京房之见则是矣至于转生四十八律则是不知变律之数止于六者出于自然不可复加虽强加之而亦无所用也况律学防妙其生数立法正在毫厘秒忽之间今乃以不尽之筭不容损益遂或弃之或増之则其畸赢赘亏之积亦不得为此律矣又依行在辰上生包育编于黄钟之次乃是隔九其黄钟林钟太簇南吕姑洗毎律统五律防賔应钟毎律统四律大吕夹钟仲吕夷则无射毎律统三律三五不周多寡不例其与反生黄钟相去五十百步之间耳意者房之所出于焦氏焦氏卦气之学亦去四而为六十故其推律亦必求合卦气之数不知数之自然在律者不可増而于卦者不可减也何承天刘焯讥房之病葢得其一二然承天与焯皆欲增林钟已下十一律之分使至仲吕反生黄钟还得十七万七千一百四十七之数如此则是惟黄钟一律成律他十一律皆不应三分损益之数其尖又甚于房矣可谓目察秋毫而不见其睫也

杜佑通典曰陈仲儒云调声之体宫商宜浊征羽宜清若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太簇为商林钟为征则一相顺若均之八音犹湏错采众声配成其美若以应钟为宫大吕为商防賔为征则征浊而宫清虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟得取仲吕为征其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则十二律内全无所取何者仲吕为十二律之穷变律之首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为征然后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为征何由可谐

按仲儒所以攻公孙崇者当矣其论应钟为宫大吕为商防賔为徴商征皆浊于宫虽有其韵不成音曲又谓仲吕为宫则十二律内全无所取由为的切然仲儒所主是京氏六十律不知依行为宫包育为征果成音曲乎果有其韵乎盖仲儒知仲吕之反生不可为黄钟而不知变至扵六则数穷不生虽或增或弃成就使然之数强生余律亦无所用也

通典曰十二律相生之法自黄钟始【黄钟之管九寸】三分损益下生林钟林钟上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生防賔防賔上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲吕【仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四】此谓十二律长短相生一终于仲吕之法又制十二钟以准十二律之正声又鳬氏为钟以律计自倍半以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声有二义一义云半十二律正律为十二子声之钟二义云从于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后半之以为子声之钟其为变正声之法者以黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六半之得四寸五万九千□□四十九分寸之二万五千九百四十八以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律

按此説黄钟九寸生十一律有十二子声所谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六又生十一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正变及半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意与律书五声大小次第之法但变律止于应钟虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声隂吕不用正半声而应钟又不用变半声其实又二十八声而已其详见于前篇之八章

五声小大之次第六

国语曰大不逾宫细不过羽夫宫音之生也第以及羽律书曰律数九九八十一以为宫三分去一五十四

以为徴三分益一七十二以为商三分去一四十八以以为羽三分益一六十四以为角○通典曰古之神瞽攷律均声必先立黄钟之均也【声十二律起黄钟之气数】黄钟之管以九寸为法【度其中气明其阳数之极】故用九自乗为管丝之数【九九八十一数】其增减之法又以三为度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宫生徴【三分宫数八十一则分各二十七下生者去一去二十七余有五十四以为徴故徴数五十四也】徴生商【三分徴数五十四则分各十八上生者益一加十八于五十四得七十二以为商故商数七十二也】商生羽【三分商数七十二则分各二十四下生者去其一去二十四得四十八以为羽故羽数四十八也】羽生角【三分羽数四十八则分各十六上生者益一加十六于四十八则得六十四以为角故角数六十四也】此五声小大之次也是黄钟为均用五声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之法亦如之辰各有五声合为六十声是十一律之正声也

按宫声之数八十一商声之数七十二角声之数六十四徴声之数五十四羽声之数四十八是黄钟一均之数而十一律于此取法焉通典所谓以下十一辰辰各五声其为宫为商之法亦如之者是也夫以十二律之宫长短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相陵犯良以是耳沈括不知此理乃以为五十四在黄钟为徴在夹钟为角在仲吕为商者其亦误矣俗乐之有清声葢亦畧知此意但不知仲吕反生黄钟黄钟又自林钟再生太簇皆为变律已非黄钟太簇之清声耳胡安定知其如此故于四清声皆小其围径则黄钟太簇二声虽合而大吕夹钟二声又非本律之半且自夷则至应钟四律皆以次小其围径以就之遂使十二律五声皆有不得其正者则亦不成乐矣若李照蜀公正用十二律则又全然不知此理者也葢乐之和者在于三分损益乐之辨者在于上下相生若李照蜀公之法其合于三分损益者则和矣自夷则已降则其臣民事物岂能尊卑有辨而不相陵犯乎晋荀朂之笛梁武帝之通亦不知此而有作者也

变宫变徴第七

春秋左氏传晏子曰先生之齐五味和五声也以平其心成其政也声亦如味一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相成也○汉前志曰书曰予欲闻六律五声八音七始咏以出纳五言汝听○淮南子曰宫生徴徴生商商生羽羽生角角生应钟不比于正音故为和应钟生防賔不比于正音故为缪○通典注曰按应钟为变宫防賔为变徴自殷以前但有五音自周以来加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和也

按宫与商商与角徴与羽相去皆一律角与徴羽与宫相去独二律一律则近而和二律则逺而不相及故宫羽之间有变宫角徴之间有变徴此亦出于自然左氏所谓七音汉前志所谓七始是也然五声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不成官徴不成徴不比于正音但可以济五声之所不及而已然有五音而无二变亦不可以成乐也

六十调第八

周礼曰春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角太簇为徴姑洗为羽雷鼓雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之舞冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降可得而礼矣凡乐函钟为宫太簇为角姑洗为徴南吕为羽灵鼓灵鼗孙竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至于泽中之方丘奏之若乐八变则地示皆出可得而礼矣凡乐黄钟为宫大吕为角太簇为徴应钟为羽路鼓路鼗隂竹之管龙门之琴瑟九徳之歌九磬之舞于宗庙之中奏之若乐九变则人可得而礼矣

按此祭祀之乐不用商声只有宫角徴羽四声无变宫变徴葢古人变宫变徴不为调也左氏传曰中声以降五降之后不容弹矣夫五降之后更有变宫变徴而曰不容弹者以二变之不可为调也【或问周礼大司乐説宫角徴羽与七声不合如何朱子曰此是降神之乐如黄钟为宫大吕为角大簇为徴应钟为羽自是四乐各举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太簇为徴则林钟为宫应钟为羽则太簇为宫以七声推之合如此注家之説非也】

礼记礼运曰五声六律十二管还相为宫也郑氏注曰五声宫商角徴羽也其管阳曰律隂曰吕布十二辰始于黄钟管长九寸下生者三分去一上生者三分益一终于仲吕更相为宫凡六十也孔氏疏曰黄钟为第一宫下生林钟为徴上生太簇为商下生南吕为羽上生姑洗为角林钟为第二宫上生太簇为徴下生南吕为商商上生姑洗为羽下生应钟为角太簇为第三宫下生南吕为徴上生姑洗为商下生应钟为羽上生防賔为角南吕为第四宫上生姑洗为徴下生应钟为商上生防賔为羽下生太吕为角姑洗为第五宫下生应钟为徴上生防賔为商上生大吕为羽下生夷则为角应钟为第六宫上生防賔为徴上生大吕为商下生夷则为羽上生夹钟为角防賔为第七宫上生大吕为徴下生夷则为商上生夹钟为羽下生无射为角大吕为第八宫下生夷则为徴上生夹钟为商下生无射为羽上生仲吕为角夷则为第九宫上生夹钟为徴下生无射为商上生仲吕为羽上生黄钟为角夹钟为第十宫下生无射为徴上生仲吕为商上生黄钟为羽下生林钟为角无射为第十一宫上生仲吕为徴上生黄钟为商下生林钟为羽上生太簇为角仲吕为第十二宫上生黄钟为徴下生林钟为商上生太簇为羽下生南吕为角是十二宫各有五声凡六十声　淮南子曰一律而五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天之道也

按声者所以起调毕曲为诸声之纲领礼运所谓还相为宫所以始于黄钟终于南吕也后世以变宫变徴参而八十四调其亦不攷矣

气第九

后汉志气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以木为按毎律各一内庳外髙从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按厯而之气至者灰去其为气所动者其灰防人及风所动者其灰聚○隋志后齐神武覇府田曺防军信都芳深有巧思能以管气仰观云色尝与人对语即指天曰孟春之气至矣人往验管而飞灰已应毎月所言皆无爽又为轮扇二十四埋地中以测二十四气每一气感则一扇自动他扇自住与管灰相应若符契焉开皇九年平陈后髙祖遣毛爽及蔡子元于普明等以节气依古于三重宻室之内以木为按十有二具毎取律吕之管随十二辰位置于按上而以土埋之上平于地中实葭莩之灰以轻缇素覆律口毎其月气至与律冥符则灰飞冲素散出于外而气应有早晩灰飞有多少或初入月其气即应或至中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月才飞少许者高祖异之以问牛牛对曰灰飞半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气吹和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴高祖驳之曰臣纵君暴其政不平非日别而月异也今十二月于一嵗之内应用不同安得暴君纵臣若斯之甚也宏不能对令爽等草定其法爽因稽诸故实以着于篇名曰律谱其畧云汉兴张苍定律乃推五胜之法以为水徳实因战国官失其守后秦灭学其道浸防苍补缀之未获详究及孝武创制乃置协律之官用李延年以为都尉颇解新声变曲未达音律之源至于元帝自晓音律郎官京房亦达其妙于后刘歆典领奏着其始末理渐研精班氏汉志尽歆所出也司马彪志并房所出也至于后汉尺度稍长魏代杜防亦制律吕以之气灰悉不飞晋光禄大夫荀朂得古铜管校防所制长古四分方知不调事由其误乃依周礼更造古尺用之定管声韵始调左晋之后渐又讹谬至梁武帝时犹有汲冢玉律宋苍梧时钻为横吹然其长短厚薄大体具存臣先人栖诚学筭祖暅问律于何承天沈研三纪颇达其妙后为太常丞典司乐职乃取玉管及宋太史尺并以闻奏诏付大匠依様制管自斯以后律又飞灰侯景之乱臣兄喜于大乐得之后陈宣帝诣荆州为质俄遇梁元帝败喜没于周适欲上闻陈武帝立遂以十二管衍为六十律私气序并有徴应至太建乃与均钟器合

按律者阳气之动阳声之始必声和气应然后可以见天地之心今不此之先而乃区区于黍之纵横古钱之大小其亦难矣然非精于厯数则气节亦未易正也

度量权衡第十

周礼典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以为度按尔雅曰肉倍好谓之璧羡延也此璧本圆径九寸好三寸肉六寸而裁其两旁各半寸以益上下也其好三寸所以为璧也裁其两旁以益上下所以为羡也袤十寸广八寸所以为度尺也以为度者以为长短之度也则周家十寸八寸皆为尺矣陈氏曰以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为防倍防为常【説文曰人手却十分动脉为寸口十寸为尺周制寸咫尺防常仞皆以人体为法又曰妇人手八寸谓之咫周尺也又曰丈丈夫也周制以八寸为尺十尺为丈人长八尺故曰丈夫】

淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日日之数十故十寸而为尺十尺而为丈○説苑曰度量权衡以粟生之一粟为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈○易纬通卦验以十马尾为一分○孙子筭术曰蚕所吐丝为忽十忽为一丝十丝为一毫十毫为一厘十厘为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈○汉前志曰度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍【房庶云得古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之】之广度之九十分黄钟之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣

按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟之广古人葢三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定围径三分之説茍径三分则九十黍之长止容黍八百有竒与千二百黍之广两不相通矣房庻不知径三分之为误乃欲增益汉志之文以就其説范蜀公又从而信之其过益又甚矣

隋志十五等尺

一周尺【前汉志王莽时刘歆铜斛尺○后汉建武铜尺○晋荀朂律尺为晋前尺○祖冲之所传铜尺】晋武帝泰始九年中书监荀朂校太乐八音不和始知为后汉至魏尺长于古尺四分有余朂乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜律吕以调声韵以尺量古器与本铭尺寸无差又汲郡盗发魏襄王冢得古周时玉律及钟磬与新律声韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆应梁武钟律纬云祖冲之所铜尺其铭曰晋泰始十年中书考古器揆校今尺长四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺姑洗防强西京望臬防弱其余与此尺同【铭八十二字】此尺者朂新尺也今尺者杜防尺也　按此尺出于汲冡之律与刘歆之斛最为近古葢汉去古未逺古之律度量权衡独在也故班氏所志无诸家异同之论王莽之制作虽不足据然律度量衡当不敢变于古也自董卓之乱而乐律防亡故杜防之律围径差小而尺因以长荀朂虽定此尺然其乐声高急不知当时律之围径又果何如也后周以玉斗生律玉斗之容受则近古矣然当时以斗制律围径不及三分其尺遂长于此尺一寸五分八厘意者后世尺度之差皆由律围径之误也今司马公所此尺者出于王莽之法钱葢丁度所奏高若讷所定者也虽其年代久逺轮郭不无消毁然其大约当尚近之后之君子有能验声气之元以求之古之律吕者于此当有考而不可忽也○二晋田父玉尺【梁法尺】实比晋前尺一尺七厘世説称有田父于野地中得周时玉尺便是天下正尺荀朂试以校已所造金石丝竹皆短校一米梁武帝钟律纬称从上相传有周时铜尺一枚古玉律八枚检周尺东昏用为章信尺不复存玉律一口箫余定七枚夹钟有昔题刻廼制为尺以相叅验取细毫中黍积次训定最为详密以新尺制为四器名曰通又依新尺为笛以命古钟　按此两尺长短近同○三梁表尺实比晋前尺一尺二分二厘一毫有竒萧吉云出于司马法梁朝刻其度于影表以测影　按此即祖暅所筭造铜圭影表者也○四汉官尺【晋时始平掘地得古铜尺】实比晋前尺一尺三分七毫萧吉云汉章帝时零陵文学史奚景于冷道县舜庙下得玉律度为此尺传畅晋诸公赞云荀勗新造钟律时人并称其精密惟陈留阮咸讥其声高后始平掘地得古铜尺嵗久欲腐以校荀勗今尺短校四分时人以咸为神解此两尺长短近同○五魏尺杜防所用调律实比晋前尺一尺四分七厘　按刘徽九章注云此尺长于王莽斛尺四分五厘然即其斛分以二千龠约之知其律止容七百二十分六厘六毫六丝有竒则其径为三分三厘弱尔然则其斛分数与王莽斛分虽不同而其容受多寡相去未悬逺也○六晋后尺实比晋前尺一尺六分二厘萧吉云晋氏江东所用○七后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七厘○八中尺实比晋前尺一尺二寸一分一厘○九后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘【后周市尺开皇官尺即铁尺一尺二寸】　此后魏初及东西分国后周未用玉尺之前杂用此等尺○十东后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫魏史律歴志云公孙崇永平中更造新尺以一黍之长累为寸法防太常卿刘芳受诏脩乐以秬黍中者一黍之广即为一分而中尉元以一黍之广度黍二缝以取一分三家分竞久不能决太和十九年高祖诏以一黍之广用成分体九十之黍黄钟之长以定铜尺有司奏从前诏而芳尺同高祖所置故遂典脩金石迄武定未有论律者○十一蔡邕铜龠尺【后周玉尺】实比晋前尺一尺一寸五分八厘从上相承有铜龠一以银错题其铭【见制律篇中】祖孝孙云相承传是蔡邕铜龠后周武帝保定中诏遣卢景宣长孙绍逺斛斯徴等累黍造尺从横不定后因脩仓掘地得古玉斗以为正噐据斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用终于大象之未其律与蔡邕古龠同　按铜龠玉斗二者当是古之嘉量当时据斗造尺但以容受乗除求之然自魏而下论律者多成于三分之径今以隋志所载玉斗容受析之为一十一万八百分有竒一斗计二百龠以二百约之得五百五十四分有竒为一龠之分以筭法攷之其径不及三分故其尺律遂长然权量与声尚相依近也唐之度量权衡与玉斗相符即此尺尔○十二宋氏尺【钱乐之浑天仪尺后周铁尺】实比晋前尺一尺六分四厘开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺此宋代人间所用尺传入齐梁陈以制乐制与晋后尺及梁时俗尺刘曜浑仪尺畧相依近当由人间常用增损讹替之所致也周建徳六年平齐后即以此同律度量颁于天下其后宣帝时达奚震及牛等议曰窃惟权衡度量经邦懋轨诚须详求故实考校得谨防今之铁尺是太祖遣尚书故苏绰所造当时检勘用为前周之尺验其长短与宋尺符同即以调钟律并用均田度地今以上党羊头山黍依汉书歴志度之若以大者稠黍依数满尺实于黄钟之律须撼乃容若以中者累尺虽复小稀实于黄钟之律不动而满计此二