文献通考

律为役者，同心一统之义也。非黄锺而他律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微（孟康曰：“十二月之气各以其月之律为宫，非五音之正，则声有高下差降。空积，若郑氏分一寸以为数千。”），不得其正。此黄锺至尊，亡与并也。《易》曰：“参天两地而倚数。（师古曰：“《易 说卦》之辞也。倚，立也。参谓奇也，两谓耦也。七九阳数，六八阴数。”）。”天之数始於一，终於二十有五。其义纪之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终於十者乘之，为八百一十分，应历一统（孟康曰：“十九岁为一章，一统凡八十一章。”）千五百三十九岁之章数，黄锺之实也。繇此之义（师古曰：“繇读与由同。由，用也”），起十二律之周径（孟康曰：“律孔径三分，参天地之数也。围九分，终天之数也。”）。地之数始於二，终於三十。其义纪之以两，故置一得二，凡三十置，终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林锺之实（孟康曰：“林锺长六寸，围六分。以围乘长，得积三百六十分也。”师古曰：“期音基，谓十二月为一期也。”）。人者，继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。其义极天地之变，以天地五位之合终於十者乘之，为六百四十分，以应六十四卦，太蔟之实也（孟康曰：“太蔟长八寸，围八分，为积六百四十分也。”）。《书》曰：“天工人其代之（师古曰：“《虞书 咎繇谟》也。言圣禀天造化之功代而行之。”）。”天兼地，人则天，故以五位之合乘焉，“唯天为大，唯尧则之”之象也（师古曰：“则法也。美帝能法天而行化。”）。地以中数乘者，阴道理内，在中饣鬼之象也（师古曰：“饣鬼字与馈同。《易 家人卦》六二爻辞曰：‘无攸遂，在中馈’，言妇人之道，取象於阴，无所必遂，但居中主馈食而已，故云然。”）。三统相通，故黄锺、林锺、太蔟律长皆全寸而亡馀分也。天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流於六虚。虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。

右明十二律之义（十二律之名，必有深指。然《国语》、《汉志》所言，如此支离附合，恐非本真。今姑存之，不足深究也）。

黄锺之实九寸。下生者，倍其实，得十八为法。三分其法，得一者六，为六寸，以为林锺。

林锺之实六寸。上生者，四其实，得二十四以为法。

三分其法，得一者八，为八寸，以为太蔟。

太蔟之实八寸。下生者，倍其实，得十六以为法。三其一，得三以生其法。　用十五，得三者五，为五寸。馀一，为三分寸之一。合之为南吕。

南吕之实五寸三分寸之一（计十六分）。上生者，四其实，得六十四以为法。　三其三得九以分其法。用六十三，得九者七，为七寸。馀一，为九分寸之一。　合之为姑洗。

姑洗之实七寸九分寸之一（计六十四分）。下生者，倍其实，得一百二十八以为法。三其九，得二十七以分其法。用一百八，得二十七者四，为四寸。馀二十，为二十七分寸之二十。合之为应锺。

应锺之实四寸二十七分寸之二十（计一百二十八分）。上生者，四其实，得五百十二以为法。三其二十七，得八十一以分其法。用四百八十六，得八十一者六，为六寸。馀二十六为八十一分寸之二十六。合之为蕤宾。

蕤宾之实六寸八十一分寸之二十六（计五百十二分）。上生者，四其实，得二千四十八以为法。　三其八十一，得二百四十三以分其法。　用一千九百四十四，得二百四十三者八，为八寸。馀一百四为二百四十三分寸之一百四。合之为大吕。

大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四（计二千四十八分）。下生者，倍其实，得四千九十六以为法。三其二百四十三，得七百二十九以分其法。用三千六百四十五，得七百二十九者五，为五寸。馀四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一。合之为夷则。

夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一（计四千九十六分）。上生者，四其实，得一万六千三百八十四以为法。三其七百二十九，得二千一百八十七以分其法。用一万五千三百九得二千一百八十七者七，为七寸。馀一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五。合之为夹锺。

夹锺之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五（计一万六千三百八十四分）。下生者，倍其实，得三万二千七百六十八以为法。三其二千一百八十七，得六千五百六十一以分其法。用二万六千二百四十四，得六千五百六十一者四，为四寸。馀六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四。

合之为无射。

无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四（计三万二千七百六十八分）。上生者，四其实，得十三万一千七十二以为法。三其六千五百六十一，得一万九千六百八十三以分其法。用十一万八千九十八，得一万九千六百八十三者六，为六寸。馀一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。　合之为中吕。

中吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四（计十三万一千七十二分）。上生者，四其实，得五十二万四千二百八十八以为法。三其一万九千六百八十三，得五万九千四十九以分其法。用四十七万二千三百九十三，得五万九千四十九者八，为八寸。馀五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六。合之为黄锺之变。

右律寸旧法（本《周礼》郑元注及杜佑《通典》法推之，定为此数）

黄锺之实九寸。三分其实得三以为法。下生者，倍其法，得六寸，以为林锺。

林锺之实六寸。三分其实得二以为法。上生者，四其法，得八寸，以为太蔟。

太蔟之实八寸。三分其实得二寸六分以为法。下生者，倍其法，得五寸三分，以为南吕（凡言分者，皆九分寸之一）。

南吕之实五寸三分。三分其实得寸七分以为法。上生者四其法，得四寸二十八分（内收二十七分得三寸）。合之得七寸一分以为姑洗。

姑洗之实七寸一分。三分其实得二寸三分三以为法。下生者，倍其法，得四寸六分六，以为应锺（凡言者，皆九分分之一）。

应锺之实四寸六分六。三分其实得一寸五分二以为法。上生者，四其法，得四寸二十分八（内收十八分为二寸）。合之得六寸二分八，以为蕤宾。

蕤宾之实六寸二分八。三分其实得二寸八六毫以为法。上生者，四其法，得八寸三十二二十四毫（内收二十七为三分，又收十八毫为二）。合之得八寸三分七六毫，以为大吕（凡言毫者，皆九分之一）。

大吕之实八寸三分七六毫。三分其实得二寸七分二五毫以为法。　下生者，倍其法，得四寸十四分四十毫（内收九分为一寸，又收九毫为一）。合之得五寸五分五一毫，以为夷则。

夷则之实五寸五分五一毫。三分其实得一寸七分七六毫三丝以为法。上生者，四其法，得四寸二十八分二十八二十四毫十二丝（内收二十七分为三寸，又收二十七为三分，又收十八毫为二，又收九丝为一毫）。合之得七寸四分三七毫三丝，以为夹锺（凡言丝者，皆九分毫之一）。

夹锺之实七寸四分三七毫三丝 三分其实得二寸四分四二毫四丝以为法。下生者，倍其法，得四寸八分八四毫八丝，以为无射。

无射之实四寸八分八四毫八丝　三分其实得一寸五分八七毫五丝六忽以为法。上生者，四其法，得四寸二十分三十二二十八毫二十丝二十四忽（内收十八分为二寸，又收二十七为三分，又收二十七毫为三，又收十八忽为二丝）。合之得六寸五分八三毫四丝六忽，以为中吕（凡言忽者，皆九分丝之一）。

中吕之实六寸五分八三毫四丝六忽。三分其实得二寸一分八七毫一丝五忽以为法。上生者，四其法，得八寸七分八一毫六丝二忽，以为黄锺之变。

右律寸新法（本太史公《律书 生锺分》，蔡元定以寸分毫丝忽约之，得此法）

子一，黄锺之律。丑三为丝法。寅九为寸数。卯二十七为毫法。辰八十一为分数。巳二百四十三为法。午七百二十九为数。未二千一百八十七为分法。申六千五百六十一为毫数。酉一万九千六百八十三为寸法。戌五万九千　四十九为丝数。亥一十七万七千一百四十七，黄锺之实。

右黄锺寸分数法（蔡元定曰：“按：黄锺九寸，以三分为损益，故以之历十二辰，得一十七万七千一百四十七，为黄锺之实。其十二辰所得之数，在子、寅、辰、午、申、戌六阳辰为黄锺寸、分、毫、之数。在亥、酉、未、巳、卯、丑六阴辰为黄锺寸、分、、毫、丝之法。其寸、分、、毫、丝之法，皆用九数，故九丝为毫九毫，为九，为分九分，九分为寸，九寸为黄锺。盖黄锺之实一十七万七千一百四十七之数，以三约之，为丝者五万九千四十九以二十七约之，为毫者六千五百六十一。以二百四十三约之，为者七百二十九。以二千一百八十七约之，为分者八十一。以一万九千六百八十三约之，为寸者九。由是三分损益，以生十一律焉。或曰：‘径围之分，以十为法，而相生之分、、丝、忽，以九为法者，何也？’曰：以十为法者，天地之全数也。以九为法者，因三分损益而立也。全数者即十，而取九相生者，约十而为九。即十而取九者，体之所以立，约十而为九者，用之所以行。体者所以定中声，用者所以生十一律也。”）

子一分（一为九寸）。丑三分二（一为二寸）。寅九分八（一为一寸）。卯二十七分十六（三为一寸，一为三分）。辰八十一分六十七（九为一分。一为一分）。巳二百四十三分一百二十八（二十七为一寸，三为一分。一为三）。午七百二十九分五百一十二（八十一为一寸，三为一分。一为一）。未二千一百八十七分一千二十四（二百四十三为一寸，二十七为一分，三为一。一为三毫）。申六千五百六十一分四千九十六（七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一，一为一毫）。酉一万九千六百八十三八千百九十二（二千一百八十七为一寸，二百四十三为一分，二十七为一，三为一毫，一为三丝）。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八（六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一，九为一毫，　一为一丝）。亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六（一万九千六百八十三为一寸，二千百八十七为一分，二百四十三为一，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽）。

●卷一百三十三 乐考六

○度量衡

《虞书》：“同律度量衡。”

《王制》：“古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步（注：周尺之数，未详闻也。按：礼制，周以十寸为尺，盖六国时多变乱法度，或言周尺八寸。疏：郑注，十寸为尺。按：《玉人职》云，镇圭尺有二寸。又云，桓圭九寸，是周犹以十寸为尺也。今经云，以周尺六尺四寸为步，乃是六十四寸，则谓周八寸为尺也）。”

《考工记》：氏为量，改煎金锡则不耗。不耗然後权之权之，然後准之准之，然後量之（改煎，重煎也。重煎而不减耗，然後秤分之。秤金多少以拟铸器也。已秤则知轻重，然後更击锻金，令平正之，齐其金之大小也。既准讫，量金计人模中铸作也）。量之以为，深尺，内方尺而圜其外，其实一（以其容为之名也。四升曰豆，四豆曰区，四区曰。，六斗四升。十则锺。方尺积千寸，於今粟米法计少二升八十一分。升之二十二其数必容。此言内方耳，圜其外者为之唇）。其臀一寸，其实一豆（谓覆之其底深一寸）。其耳三寸，其实一升（耳在旁可举也）。重一钧（重三十斤）。其声中黄锺之宫（应律之首），概而不税（令百姓得以量而不租税）。”

沙随程氏曰：“铜重一钧，深尺，内方尺，其声中黄锺之宫，岂扣击而得其声否？平，又汉斛重二钧，方尺，以圜函方，声中黄锺。夫龠管小差，已不得其调。周汉斛，相去甚远，乃俱吻合黄锺，此愚所未解也。有告迥曰：‘以声定龠若斛。’则是离合其数，与黄锺之声会耳，非扣击而得其声也。”

齐旧四量：豆、区、釜、锺。四升为豆，各自其四，以登於釜（四豆为区，区斗六升。四区为釜，釜六斗四升。登，成也。量音亮，区，乌侯反）。釜十则锺（六斛四升）。陈氏三量皆登一焉，锺乃大矣（登，加也。加一，谓加旧量之一也。以五升为豆，四豆为区，四区为釜，则区二斗，釜八斗，锺八斛。旧本以五升为豆，四豆为区，四区为釜，直加豆为五升，而区、釜自大，故杜云区二斗，釜八斗是也。本或作五豆为区，五区为釜者，为加旧豆、区为五，亦与杜注相会，非於五升之豆，又五五而加也）。以家量贷而以公量收之（贷厚而收薄）。

《汉志》：度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄锺之长。以子黍中者（孟康曰：“子北方，北方黑，谓黑黍也。”师古曰：“此说非也。子，犹言子耳。黍即黑黍，无取北方为号也。中者不大不小也。言取黑黍子大、小、中者，率为分、寸也。音钜。”），一黍之广，度之九十分，黄锺之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分、寸、尺、丈存焉。用竹为引，高一分，广六分。长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也（孟康曰：“高一分，广六分。一为阳，六为阴也。”）。分者，自三微而成著，可分别也。寸者，忖也。尺者，也（师古曰：“音约。”）。丈者，张也。引者，信也（师古曰：“信读曰伸，言其长。”）。夫度者，别於分，忖於寸，於尺，张於丈，信於引。引者，信天下也。职在内官（师古曰：“内官，署名也。《百官表》云‘内官长丞，初属少府，中属主爵，後属宗正’。”），廷尉掌之（师古曰：“法度所起，故属廷尉也。”）。量者，龠、合、升、斗、斛也（师古曰：“龠音。合音ト。”）。所以量多少也（师古曰：“量音力张反。”）。本起於黄锺之龠，用度数审其容（师古曰：“因度以生量也。其容，谓其中所容受之多少也。”），以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概（孟康曰：“概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。”师古曰：“概所以概平斗斛之上者也。音工代反，又音工内反。”）。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（师古曰：“嘉，善也。”）。其法用铜，方尺而圜其外，旁有焉（郑氏曰：“音条桑之条，，过也。算方一尺，所受一斛，过九五毫，然後成斛。今尚方有王莽时铜斛，制尽与此同。”师古曰：“，不满之处也，音土反。”）。其上为斛，其下为斗（孟康曰：“其上谓仰斛也，其下谓覆斛之底，受一斗。”）。左耳为升，右耳为合龠。其状似爵，以縻爵禄（晋灼曰：“縻，散也。”）。上三下二，参天两地，圜而函方，左一右二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十（孟康曰：“三十斤为钧，钧万一千五百二十铢。”）。声中黄锺，始於黄锺而反覆焉（孟康曰：“反斛声中黄锺，覆斛亦中黄锺之宫，宫为君也。”臣瓒曰：“仰覆受一斛，覆底受一斗，故曰反覆焉。”师古曰：“覆音方目反）。”君制器之象也。龠者，黄锺律之实也，跃微动气而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，跃於龠，合於合，登於升，聚於斗，角於斛也。职在太仓，大司农掌之（师古曰：“米粟之量，故在太仓也。”）。衡权者：衡，平也；权，重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底（师古曰：“底，平也，谓以底石厉物令平齐也。底音指。”），以见准之正，绳之直，左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政，（师古曰：“七政，日、月、五星也。”）故曰玉衡。《论语》曰：“立则见其参於前（孟康曰：“权、衡、量，三等为参。”），在舆则见其倚於衡也。”又曰：“齐之以礼。”此衡在前居南方之义也。权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。本起於黄锺之重。一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两。二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧。四钧为石。忖为十八，《易》十有八变之象也（孟康曰：“忖，度也，度其义有十八也。黄锺、龠、铢、两、钧、斤、石凡七，与下十一象为十八也。”张晏曰：“象《易》三揲蓍而成一爻，十八变具六爻而成卦。”）。五权之制，以义立之，以物钧之，其馀小大之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉倍好者（孟康曰：“谓为锤之形如也。”如淳曰：“体为肉，孔为好。”师古曰：“锤者，秤之权也，音直垂反，又音直睡反。”），周旋无端，终而复始，无穷已也。铢者，物繇忽微始，至於成著，可殊异也（师古曰：“繇读与由同。由，从也。”）。两者，两黄锺律之重也（李奇曰：“黄锺之管重十二铢，两之二得二十四。”）。二十四铢而成两者，二十四气之象也。斤者，明也，三百八十四铢，《易》工篇之爻，阴阳变动之象也。十六两成斤者，四时乘四方之象也。钧者，均也，阳施其气，阴化其物，皆得其成就平均也。权与物均，重万一千五百二十铢，当万物之象也。四百八十两者，六旬行八节之象也（孟康曰：“六甲为六旬，一岁有八节，六甲周行成岁，以六乘八节得之。”）。三十斤成钧者，一月之象也。石者，大也，权之大者也。始於铢，两於两，明於斤，均於钧，终於石，物终石大也。四钧为石者，四时之象也。重百二十斤者，十二月之象也。终於十二辰而复於子，黄锺之象也（孟康曰：“数始於铢，终於石。石重百二十斤，象十二月。铢之重本取於子。律，黄锺一龠容千二百黍，为十二铢，故曰复於子，黄锺之象也。”）。千九百二十两者，阴阳之数也。三百八十四爻，五行之象也。四万六千八十铢者，万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就，五权谨矣。权与物钧而生衡，（孟康曰：“谓锤与物钧，所秤停则衡平。”），衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生准（韦昭曰：“立准以望绳，以水为平。”）准正则平衡而钧权矣，是为五则。规者，所以规圜器械，令得其类也；矩者，矩方器械，令不失其形也。规矩相须，阴阳位序，圜方乃成。准者，所以揆平取正也；绳者，上下端直，经纬四通也。准绳连体，权衡合德，百工繇焉，以定法式（师古曰：“繇读与由同。由，用也。”）。辅弼执玉，以翼天子（师古曰：“翼，助也。”）。《诗》云：“尹氏太师，秉国之钧，四方是维，天子是毗，俾民不迷（师古曰：”《小雅 节南山》之诗，言尹氏居太师之官，执持国之权量，维制四方，辅翼天子，使下无迷惑也。”）。”咸有五象，其义一也。职在大衡，鸿胪掌之（平均曲直，齐一远近，故在鸿胪）。

魏初，杜夔造斛，即《周礼》所谓嘉量也。深尺，方尺，实一（音辅）。臀一寸，实一豆。耳三寸，实一升。重一斤，声中黄锺。晋氏播迁，亡其彝量。

◎隋志言历代度量衡之制

△审度

《史记》曰：“夏禹以身为度，以声为律。”《礼记》曰：“丈夫布手为尺。”《周官》云：“璧羡起度。”郑司农云：“羡，长也。此璧径尺，以起度量。”《易纬 通卦验》“十马尾为一分。”《淮南子》云：“秋分而禾蔚定，蔚定而禾熟。律数十二蔚而当一粟，十二粟而当一寸。”蔚者，禾穗芒也。《说苑》云：“度量权衡以粟生，一粟为一分。”《孙子算术》云：“蚕所生吐丝为忽，十忽为杪，十杪为毫，十毫为，十为分。”此皆起度之源，其文舛互。唯《汉志》：“度者，所以度长短也，本起黄锺之长。以子黍中者，一黍之广度之，九十黍为黄锺之长。一黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，而五度审矣。”後之作者，又凭此说，以律度量衡，并因黍，散为诸法，其率可通故也。黍有大小之差，年有丰耗之异，末代量校，每有不同，又俗传讹替，渐致增损。今略诸代尺度一十五等，并异同之说如左。

一、周尺　《汉志》王莽时刘歆铜斛尺。後汉建武铜尺。

晋泰始十年荀勖律尺，为晋前尺。祖冲之所传铜尺。

徐广、徐爰、王隐等《晋书》云：“武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐八音，不和，始知为後汉至魏，尺长於古四分有馀。勖乃部著作郎刘恭依《周礼》制尺，所谓古尺也。