皇朝文献通考

北差与食甚实纬相加减得复圆用时视纬

求复圆用时两心视相距以复圆用时视距弧为股复圆用时视纬为勾求得为复圆用时两心视相距乃视复圆用时两心视相距与并径相等则复圆用时即为复圆真时如或大或小则用下法求之

求复圆近时距分以复圆用时两心视相距化秒为一率初亏复圆用时距化秒为二率复圆用时两心视相距与并径相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时距分复圆用时两心视相距大于并径为减小于并径为加

求复圆近时置复圆用时加减复圆近时距分得复圆近时

求复圆近时太阳距午赤道度以复圆近时与十二时相减余数变赤道度得复圆近时太阳距午赤道度

求复圆近时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边复圆近时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆近时赤经高弧交角午前为东午后为西

求复圆近时太阳距天顶以复圆近时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率复圆近时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正得复圆近时太阳距天顶求复圆近时白经高弧交角以复圆近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆近时白经高弧交角

求复圆近时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆近时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时高下差

求复圆近时东西差以半径一千万为一率复圆近时白经高弧交角之正为二率复圆近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时东西差

求复圆近时南北差以半径一千万为一率复圆近时白经高弧交角之余为二率复圆近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时南北差

求复圆近时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆近时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆近时实距弧复圆近时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东

求复圆近时视距弧以复圆近时东西差与复圆近时实距弧相加减得复圆近时视距弧

求复圆近时视纬以复圆近时南北差与食甚实纬相加减得复圆近时视纬

求复圆近时两心视相距以复圆近时视距弧为股复圆近时视纬为勾求得为复圆近时两心视相距乃视复圆近时两心视相距与并径相等则复圆近时即为复圆真时如或大或小则再用下法求之

求复圆真时距分以复圆用时两心视相距与复圆近时两心视相距相减余化秒为一率复圆近时距分化秒为二率复圆用时两心视相距与并径相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时距分复圆用时两心视相距大于并径为减小于并径为加

求复圆真时置复圆用时加减复圆真时距分得复圆真时

求复圆真时太阳距午赤道度以复圆真时与十二时相减余数变赤道度得复圆真时太阳距午赤道度

求复圆真时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边复圆真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆真时赤经高弧交角午前为东午后为西

求复圆真时太阳距天顶以复圆真时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率复圆真时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正得复圆真时太阳距天顶求复圆真时白经高弧交角以复圆真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆真时白经高弧交角

求复圆真时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆真时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时高下差

求复圆真时东西差以半径一千万为一率复圆真时白经高弧交角之正为二率复圆真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时东西差

求复圆真时南北差以半径一千万为一率复圆真时白经高弧交角之余为二率复圆真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时南北差

求复圆真时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆真时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆真时实距弧复圆真时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东

求复圆真时视距弧以复圆真时东西差与复圆真时实距弧相加减得复圆真时视距弧

求复圆真时视纬以复圆真时南北差与食甚实纬相加减得复圆真时视纬

求复圆考定真时两心视相距以复圆真时视距弧为股复圆真时视纬为勾求得为复圆考真时两心视相距乃视复圆考真时两心视相距与并径相等则复圆真时即为复圆定真时如或大或小则再用下法求之

求复圆定真时距分以复圆近时两心视相距与复圆考真时两心视相距相减余化秒为一率复圆近时距分与复圆真时距分相减余化秒为二率复圆考真时两心视两距与并径相减余化秒为三率求得四率为复圆定真时距分复圆考真时两心视相距大于并径为减小于并径为加求复圆定真时置复圆真时加减复圆定真时距分得复圆定真时

求初亏并径白经交角以初亏真时视纬化秒为一率初亏真时视距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为并径白经交角之正切线得初亏并径白经交角如初亏真时无视纬则并径与白道合并径白经交角为九十度

求复圆并径白经交角以复圆真时视纬化秒为一率复圆真时视距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为并径白经交角之正切线得复圆并径白经交角如复圆真时无视纬则并径与白道合并径白经交角为九十度

求初亏并径高弧交角置初亏并径白经交角加减初亏真时白经高弧交角得初亏并径高弧交角初亏在限东者纬南则加与半周相减纬北则减初亏在限西者纬北则加与半周相减纬南则减得初亏并径高弧交角如无初亏白经高弧交角则初亏并径白经交角即初亏并径高弧交角如两角相等而减尽无余或相加适足一百八十度则交角为初度

求复圆并径高弧交角置复圆并径白经交角加减复圆真时白经高弧交角得复圆并径高弧交角复圆在限东者纬北则加与半周相减纬南则减复圆在限西者纬南则加与半周相减纬北则减得复圆并径高弧交角如无复圆白经高弧交角则复圆并径白经交角即复圆并径高弧交角如两角相等而减尽无余或相加适足一百八十度则交角为初度

求初亏方位初亏在限东者初亏并径高弧交角初度为正上四十五度以内为上偏右四十五度以外为右偏上九十度为正右过九十度为右偏下初亏在限西者初亏并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏右四十五度以外为右偏下九十度亦为正右过九十度为右偏上白经高弧交角大反减并径白经交角者则变右为左求复圆方位复圆在限东者复圆并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏左四十五度以外为左偏下九十度为正左过九十度为左偏上复圆在限西者复圆并径高弧交角初度为正上四十五度以内为上偏左四十五度以外为左偏上九十度亦为正左过九十度为左偏下白经高弧交角大反减并径白经交角者则变左为右求食限总时置复圆定真时减初亏定真时得食限总时

推日食带食法

【臣】等谨按考成下编后编推日食带食法各有不同后编复有本法又法之殊今以钦天监所遵用者序列之

求日出入卯酉前后赤道度以半径一千万为一率本省北极高度之正切线为二率本时黄赤距纬之正切线为三率求得四率为卯酉前后赤道度之正得卯酉前后赤道度

求日出入时分以卯酉前后赤道度变时【一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒】春分后秋分前以减卯正加酉正得日出入时分秋分后春分前以加卯正减酉正得日出入时分

求带食距时以日出或日入时分与食甚用时相减得带食距时

求带食距弧以一小时化作三千六百秒为一率以一小时两经斜距化秒为二率带食距时化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食距弧求带食赤经高弧交角以黄赤距纬之余为一率北极高度之正为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之余得带食赤经高弧交角带出地平为东带入地平为西

求带食白经高弧交角以带食赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得带食白经高弧交角求带食东西差以半径一千万为一率带食白经高弧交角之正为二率地平高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食东西差求带食南北差以半径一千万为一率带食白经高弧交角之余为二率地平高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食南北差求带食视距弧以带食东西差与带食距弧相减得带食视距弧

求带食视纬以带食南北差与食甚实纬相加减得带食视纬

求带食两心视相距以带食视距弧为股带食视纬为勾求得为带食两心视相距

求带食分秒以太阳实半径倍之得太阳全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减带食两心视相距余化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食分秒

求带食方位带食在食甚前者用初亏方位法求之带食在食甚后者用复圆方位法求之

求带食初亏复圆时刻带食不见食甚者以带食视纬化秒为勾并径化秒为求得股为初亏复圆视距弧与带食视距弧相加减得带食初亏复圆实距弧以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率带食初亏复圆实距弧化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食初亏复圆距时带出地平者与日出时分相加得复圆用时带入地平者与日入时分相减得初亏用时按初亏复圆法求之得初亏复圆时刻推各省日食法

【臣】等谨按考成下编后编推各省日食法繁简不同理实一致今以钦天监所遵用者序列之求各省日食时刻分秒以京师食甚用时按各省东西偏度加减之得各省食甚用时以各省北极高度依京师推近时真时食分及初亏复圆真时法算之得各省时刻分秒

求各省日食方位以各省黄道高弧交角及各省初亏复圆视纬依京师推日食方位法算之得各省日食方位

皇朝文献通考卷二百六十三

<史部,政书类,通制之属,皇朝文献通考>

钦定四库全书

皇朝文献通考卷二百六十四

象纬考【九】

月食【上】

【臣】等谨按马端临所纪月食略于前代而详于宋干德至嘉定盖可考者则存之耳今钦天监纪顺治元年以来所遇月食与日食同例并序列之顺治二年正月己亥望月食在星宿初度十六分食八分三十三秒丑初初刻三分初亏丑正三刻食甚寅正一刻十三分复圆

闰六月丙申望月食在女宿八度十五分食十一分五十九秒戌初初刻初亏戌正初刻四分食既戌正三刻七分食甚亥初二刻十一分生光亥正二刻十四分复圆

三年六月辛卯望月食在牛宿五度十九分食十二分四十九秒亥正三刻四分初亏子初三刻十四分食既子正三刻二分食甚丑初二刻四分生光丑正二刻十四分复圆

十二月戊子望月食在宿初度八分食三分五十二秒寅初三刻九分初亏卯初初刻五分食甚卯正一刻二分复圆

五年闰四月己酉望月食在尾宿四度五十分食三分五十三秒酉正三刻三分初亏戌初三刻十四分食甚亥初初刻十分复圆

七年四月己亥望月食在氐宿十四度四十六分食六分三十五秒丑正一刻一分初亏寅初三刻食甚卯初初刻十四分复圆

九年八月乙卯望月食在室宿六度三十七分食八分三十六秒子正三刻二分初亏丑正一刻九分食甚寅正初刻一分复圆

十年七月己酉望月食在危宿十六度二十四分食十五分四十九秒申正三刻一分初亏酉初二刻九分食既酉正二刻十分食甚戌初二刻十分生光戌正二刻四分复圆

十二年十二月丙寅望月食在井宿二十一度二分食九分四秒丑正三刻一分初亏寅正一刻十一分食甚卯正初刻六分复圆

十三年闰五月壬戌望月食在斗宿九度二十五分食十三分五秒戌初二刻十二分初亏戌正三刻四分食既亥初二刻九分食甚亥正二刻生光子初二刻七分复圆

十一月庚申望月食在井宿十度六分食十五分四十七秒申正三刻初亏酉初二刻十一分食既酉正二刻十分食甚戌初二刻九分生光戌正二刻五分复圆

十四年五月丁巳望月食在箕宿八度十九分食十分四十五秒丑正二刻五分初亏寅初二刻十二分食既寅正一刻十一分食甚卯初初刻九分生光卯正一刻一分复圆

十一月乙卯望月食在觜宿十度三十分食三分二十五秒丑初二刻十四分初亏丑正三刻八分食甚寅正初刻一分复圆

十六年闰三月丁丑望月食在氐宿五度五十分食七分三十六秒丑正初刻十分初亏寅初二刻十二分食甚卯初初刻十四分复圆

十七年三月辛未望月食在亢宿六度九分食十六分四十二秒申初初刻九分初亏申正初刻十分食既酉初初刻八分食甚酉正初刻六分生光戌初初刻七分复圆

九月丁卯望月食在奎宿七度五十八分食十八分十四秒酉正初刻初亏酉正三刻十一分食既戌初三刻十二分食甚戌正三刻十二分生光亥初三刻九分复圆

十八年三月乙丑望月食在角宿六度三分食三分三十七秒亥正一刻六分初亏子初二刻三分食甚子正二刻十四分复圆

康熙二年七月壬午望月食在虚宿六度五十一分食十分四十秒丑正初刻六分初亏寅初一刻二分食既寅初三刻十一分食甚寅正二刻五分生光卯初三刻十分复圆

三年正月戊寅望月食在星宿初度十一分食十六分二十五秒戌正一刻十二分初亏亥初一刻五分食既亥正一刻六分食甚子初一刻七分生光子正一刻复圆

五年五月乙未望月食在尾宿十五度食二分三十八秒丑正初刻四分初亏寅初初刻五分食甚寅正初刻七分复圆

十一月壬辰望月食在觜宿初度四十九分食七分四十七秒戌正三刻二分初亏亥正一刻十三分食甚子正初刻八分复圆

七年十月庚辰望月食在昴宿一度四十四分食五分三十一秒亥初二刻四分初亏子初初刻食甚子正一刻十分复圆

九年闰三月癸卯望月食在轸宿九度五十分食八分酉初一刻七分初亏戌初初刻四分食甚戌正三刻二分复圆

十年二月丁酉望月食在翼宿十五度四十六分食十七分七秒酉初初刻九分初亏酉正一刻三分食既戌初初刻十二分食甚戌正初刻七分生光亥初一刻一分复圆

八月乙未望月食在室宿六度四十四分食十六分三十九秒子正二刻十一分初亏丑初二刻七分食既丑正二刻七分食甚寅初二刻七分生光寅正二刻三分复圆

十一年二月辛卯望月食在翼宿四度四十五分食四分十一秒戌正三刻八分初亏亥正初刻八分食甚子初一刻八分复圆

十三年六月戊申望月食在斗宿十九度三十六分食十一分四十一秒丑正一刻十一分初亏寅初二刻二分食既寅正一刻四分食甚卯初初刻六分生光卯正初刻十三分复圆

十二月丙午望月食在井宿二十一度六分食十五分五十秒丑初一刻六分初亏丑正一刻二分食既寅初一刻一分食甚寅正一刻生光卯初初刻十一分复圆

十六年十月戊午望月食在胃宿五度十分食六分酉初一刻十三分初亏酉正三刻十一分食甚戌正一刻九分复圆

十七年闰三月丁巳望月食在氐宿五度四十八分食十七分四十四秒亥正二刻四分初亏子初二刻五分食既子正二刻四分食甚丑初二刻二分生光丑正二刻三分复圆

九月癸丑望月食在娄宿七度十三分食十八分四十秒丑正一刻一分初亏寅初初刻十三分食既寅正初刻十三分食甚卯初初刻十四分生光卯正初刻十一分复圆

十八年三月辛亥望月食在亢宿五度五十一分食四分三十七秒卯初初刻十一分初亏卯正二刻三分食甚辰初三刻九分复圆

九月丁未望月食在奎宿八度四分食六分九秒酉初三刻二分初亏戌初一刻食甚戌正二刻十分复圆

二十年正月己巳望月食在张宿十三度二十五分食七分五十二秒酉初一刻十分初亏戌初初刻四分食甚戌正二刻十二分复圆

二十一年正月甲子望月食在张宿二度三十八分食十六分四十六秒寅正三刻十一分初亏卯初三刻四分食既卯正三刻五分食甚辰初三刻七分生光辰正三刻复圆

二十二年正月戊午望月食在星宿初度二十分食四分十二秒亥初一刻十分初亏亥正二刻八分食甚子初三刻七分复圆

二十三年十一月戊寅望月食在井宿初度十四分食七分四十秒寅正三刻十二分初亏卯正二刻六分食甚辰正初刻十四分复圆

二十四年五月乙亥望月食在尾宿十五度四分食十四分三十一秒子初二刻十二分初亏子正二刻七分食既丑初二刻六分食甚丑正二刻五分生光寅初一刻十四分复圆

十一月壬申望月食在觜宿初度十七分食十八分十三秒寅正一刻五分初亏卯初二刻食既卯正一刻十分食甚辰初一刻五分生光辰正二刻复圆

二十五年闰四月己巳望月食在尾宿五度食八分五十二秒酉初初刻十分初亏酉正三刻四分食甚戌正一刻十三分复圆

十月丙寅望月食在毕宿四度八分食五分四十七秒卯初二刻九分初亏辰初初刻七分食甚辰正二刻五分复圆

二十七年三月己丑望月食在角宿七度十三分食七分二十二秒子正二刻五分初亏丑正初刻十三分食甚寅初三刻六分复圆

九月乙酉望月食在壁宿十二度三分食七分十四秒酉初一刻四分初亏酉正三刻六分食甚戌正一刻八分复圆

二十八年三月癸未望月食在轸宿九度十七分食十八分三秒子正一刻十一分初亏丑正二刻四分食既丑正二刻食甚寅初一刻十分生光寅正二刻四分复圆

二十九年二月丁丑望月食在翼宿十五度二十一分食四分五十二秒寅正二刻六分初亏卯初三刻十一分食甚辰初一刻一分复圆

八月甲戌望月食在室宿六度三十九分食四分十三秒戌正初刻十二分初亏亥初一刻十二分食甚亥正二刻十二分复圆

三十年十二月丙申望月食在柳宿七度五十三分食八分四十九秒戌正初刻十四分初亏亥初三刻八分食甚子初二刻一分复圆

三十二年六月丁亥望月食在斗宿十九度十九分食十三分三十二秒申正二刻八分初亏酉初二刻十分食既酉正二刻四分食甚戌初一刻十二分生光戌正一刻十四分复圆

十二月乙酉望月食在井宿二十度五十四分食三分三十一秒酉正初刻十四分初亏戌初一刻十一分食甚戌正二刻八分复圆

三十四年四月丁未望月食在心宿三度四十一分食五分十二秒酉初二刻二分初亏酉正三刻七分食甚戌正初刻十二分复圆

十月甲辰望月食在昴宿二度五十九分食五分四十五秒丑初二刻六分初亏寅初初刻二分食甚寅正一刻十三分复圆

三十六年九月癸巳望月食在娄宿七度十九分食六分三十二秒丑正一刻八分初亏寅初三刻七分食甚卯初一刻五分复圆

三十八年二月乙卯望月食在翼宿六度二分食七分二十三秒丑初一刻十四分初亏寅初初刻五分食甚寅正二刻十一分复圆

闰七月壬子望月食在危宿十七度三十三分食八分十九秒申正二刻十一分初亏酉正一刻七分食甚戌正初刻四分复圆

三十九年七月丙午望月食在危宿六度四十三分食十六分四十七秒酉正二刻七分初亏戌初三刻二分食既戌正二刻十一分食甚亥初二刻五分生光亥正三刻复圆

四十年正月甲辰望月食在张宿二度四十七分食四分二十六秒卯初三刻十四分初亏辰初一刻食甚辰正二刻复圆

七月庚子望月食在虚宿五度五十二分食三分十秒戌正一刻七分初亏亥初一刻十四分食甚亥正二刻五分复圆

四十三年五月乙卯望月食在尾宿十五度十二分食十分三秒子正二刻三分初亏丑初二刻五分食既丑正一刻二分食甚丑正三刻十四分生光寅正初刻一分复圆

四十五年九月辛未望月食在奎宿九度二十九分食六分四十三秒丑初三刻七分初亏寅初一刻六分食甚寅正三刻六分复圆

四十六年九月乙丑望月食在壁宿十二度十分食十八分一秒申正三刻一分初亏酉初二刻十三分食既酉正二刻十三分食甚戌初二刻十三分生光戌正二刻十分复圆

四十七年八月庚申望月食在壁宿一度二十八分食五分一秒寅初二刻十二分初亏卯初初刻四分食甚卯正一刻十一分复圆

四十九年正月壬午望月食在星宿一度四十六分食八分三十七秒卯初初刻四分初亏卯正二刻十二分食甚辰正一刻五分复圆

七月戊寅望月食在女宿八度二十七分食九分四秒申正初刻二分初亏酉初三刻一分食甚戌初二刻复圆

十二月丙子望月食在柳宿七度五十六分食十六分二秒酉正一刻十二分初亏戌初一刻八分食既戌正一刻七分食甚亥初一刻六分生光亥正一刻二分复圆

五十年六月癸酉望月食在牛宿五度三十九分食十四分五十三秒子初三刻二分初亏子正二刻十三分食既丑初二刻十二分食甚丑正二刻十分生光寅初二刻六分复圆

十二月辛未望月食在鬼宿一度二十五分食三分三十八秒丑正一刻五分初亏寅初二刻二分食甚寅正二刻十四分复圆

五十二年五月癸巳望月食在尾宿六度二十分食三分五十三秒丑初初刻三分初亏丑正一刻食甚寅初一刻十一分复圆

五十四年四月辛巳望月食在氐宿十五度四十五分食六分五十九秒酉正二刻十三分初亏戌正一刻四分食甚亥初三刻十分复圆

五十六年八月戊戌望月食在室宿七度五十三分食七分十九秒子正初刻八分初亏丑初三刻食甚寅初一刻七分复圆

五十七年二月甲午望月食在翼宿六度食十七分四十六秒亥初二刻十三分初亏亥正二刻六分食既子初二刻八分食甚子正二刻十分生光丑初二刻四分复圆

八月壬辰望月食在危宿十七度五分食十七分五十五秒丑初二刻六分初亏丑正三刻一分食既寅初二刻十一分食甚寅正二刻六分生光卯初三刻一分复圆

五十八年七月丙戌望月食在危宿六度十二分食四分二十一秒寅初初刻九分初亏寅正一刻十二分食甚卯初三刻一分复圆