后汉书

五百九十五。上生制时。彁时为宫，少出商，制时征。六日。律，四寸五分小分五强。准，四尺五寸万二百一十五。

截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。

音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。”

诏曰：“崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。

声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。”太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急，音不可书以*(时)**[晓]*人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯大搉常数及候气而已。

其条贯甚备。”诏书以防言下三公。

夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土*(灰)**[炭]*，*(放)**[效]*阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土*(灰)**[炭]*轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土*(灰)**[炭]*重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史封上。效则和，否则占。

候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案历而候之。

气至者灰*(去)**[动]*。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。

后汉书志第二 律历中 贾逵论历永元论历延光论历汉安论历熹平论历论月食

自太初元年始用三统历，施行百有余年，历稍后天，朔先*[于]*历，朔或在晦，月*[或朔]*见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮﹑太中大夫许淑等数上书，言历*[朔]*不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日*[月]*食。待诏杨岑见时月食多先历，即缩用筭上为日，*[因]*上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普*[候]*，与官*[历]*课。起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏*[书]*令岑署弦望月食官，复令待诏张盛﹑景防﹑鲍邺等以四分法与岑课。岁余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛﹑防代岑署弦望月食加时。四分之术，始颇施行。是时盛﹑防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。

先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公﹑太常知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，太初失天益远，日﹑月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，*(从)**[后]*天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，而不能易，故召治历编欣﹑李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。河图曰：‘赤九会昌，十世以光，十一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？

尚书琁玑钤曰：‘述尧世，放唐文。’帝命验曰：‘*[顺]*尧考德，*(顾)**[题]*期立象。’且三﹑五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪，虽欲从之，末由也已。每见图书，中心恧焉。闲者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬，信有阙矣，将何以补之？书曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，睰时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正历象，庶乎有益。春秋保干图曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十*(二)***度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则四分数之立春日也。以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行四分，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，*[傥]*获咸*(喜)**[熙]*，以明予祖之遗功。”于是四分施行。而欣﹑梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之经谶，使左中郎将贾逵问治历者韂承﹑李崇﹑太尉属梁鲔﹑司徒*[掾]*严勖﹑太子舍人徐震﹑钜鹿公乘苏统及欣﹑梵等十人。

以为月当先小，据春秋经书朔不书晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日*[望]*，月朓□，晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知欣﹑梵穴见，□毋拘历已班，天元始起之月*(常)**[当]*小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以九道法候弦望，验无有差跌。逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。

逵论曰：“太初历冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝﹑夏﹑殷﹑周﹑鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。太初历斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。

案行事史官注，冬﹑夏至日常不及太初历五度，冬至日在斗*(一)***十一度四分度之一。石氏星经曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’于赤道，斗二十一度也。四分法与行事候注天度相应。尚书考灵曜‘斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编欣等据今日所在*[未至]*牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与考灵曜相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰‘石不可离’，令两候，上得筭多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬*(夏)*至斗*(一)***十一度四分一，合古历建星考灵曜日所起，其星闲距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”

逵论曰：“以太初历考汉元尽太初元年日*(朔)**[食]*二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得*(三)***日。以太初历考太初元年尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以太初历考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三得晦，三得二日。又以新历上考春秋中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断之，则余分*(稍)**[消]*长，稍得一日。故易金火相革之卦象曰：‘君子以治历明时。’又曰：‘汤﹑武革命，顺乎天应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其闲必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。

故求度数，取合日月星辰，有异世之术。太初历不能下通于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，当用太初而不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成﹑哀，以二日为朔，故合朔多在晦，此其明效也。”

逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日漤缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度。

洪范‘日月之行，则有冬夏’。五纪论‘日月循黄道，南至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗﹑牵牛﹑*[东井]*﹑舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁﹑奎﹑娄﹑轸﹑角﹑亢，赤道*(十)***度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，谓之日漤。案黄道值牵牛，出赤道南二十五度，其直东井﹑舆鬼，出赤道北**五度。赤道者为中天，去极俱九十度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛﹑东井四十九事，无行十一度者；行娄﹑角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇﹑井毕等十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二年大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛﹑东井，日过**度，月行十五度，至娄﹑角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前漤，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以*(郭)**[部]*日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。

逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行彁疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以四分法署弦、望、月食加时。隆言能用易九、六、七、八*(支)**[爻]*知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行当有彁疾，不必在牵牛、东井、娄、角之闲，又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一月合朔旦冬至，合春秋、三统九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。据官注天度为分率，以其术法上考建武以来月食凡三十八事，差密近，有益，*(宣)**[宜]*课试上。”

案史官旧有九道术，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太史令扬上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。

日日行一度，而月日行十三度十九分度之**有畸。日官当会集此之迟疾，以考成晦朔，错综以设闰月。闰月无中气，而北斗邪指两辰之闲，所以异于他月也。积此以相通，四时八节无违，乃得成岁。其微密至矣。得其精微，以合天道，事□而不悖。故传曰：‘闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在。’然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错。故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也。桓十七年，日食得朔，而史阙其日，单书朔。僖十五年，日食*[亦得朔]*，而史阙朔与日。故传因其得失，并起时史之谬，兼以明其余日食，或历失其正也。庄二十五年，经书‘六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社’。周之六月，夏之四月，所谓正阳之月也。而时历误，实是七月之朔，非六月。故传云：‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用币于社，伐鼓于朝。’*[明]*此*[食]*非用币伐鼓常月，因变而起，历误也。文十五年经文皆同，而更复发，传曰‘非礼’。明前传欲以审正阳之月，后传发例，欲以明诸侯之礼也。此乃圣贤之微旨，*[而]*先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正阳之月，以诬一朝，近于指鹿为马。故传曰‘不君君’，且因以明此月为得天正也。刘子骏造三统历，以修春秋。春秋日食有甲乙者三十四，而三统历唯*[得]*一食，历术比诸家既最簄。又六千余岁辄益一日。凡岁当累日为次，而无故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而谓之最密。非徒班固也，自古以来，诸论春秋者，多述谬误，或造家术，或用黄帝以来诸历，以推经传朔日，皆不*(得)*谐合。日食于朔，此乃天验，经传又书其朔食，可谓得天，而刘、贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文。其蔽在于守一元，不与天消息也。余感春秋之事，尝着历论，极言历之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰，各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽行度大量，可得而限。累日为月，*[累月为岁]*，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然*[之]*理也。故春秋日有频月而食者，*[有]*旷年不食者，理不得一，而筭守*(从)**[恒]*数，故历无不有差失也。始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以从之。书所谓‘钦若昊天，历象日月星辰’，易所谓‘治历明时’，言当顺天以求合，非为合以验天*(者)*也。推此论之，春秋二百余年，其治历变通多矣。虽数术绝灭，还寻经传微旨，大量可知。时之违谬，则经传有验。学者固当曲循经传月日日食，以考朔晦*(也)*，以推时验。而*[见]*皆不然，各据其学以推春秋。此无异度己之迹，而欲削他人之足也。余为历论之后，至咸宁中，善筭李修、夏显，依论体为术，名干度历，表上朝廷。其术合日行四分之数，而微增月行。用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官以干度与*(太)**[泰]*始历参校古今记注，干度历殊胜*[泰始历，上胜官历四十五事]*，今*[其]*术具存。时又并考古今十历，以验春秋，知三统历之最簄也。今具列其*(时)*得失之数，又据经传微旨*(证据及失闰旨)*，考日辰朔晦，以相发明，为经传长历。诸经传证据，及失闰*[违]*时，文字谬误，皆甄发之。虽未必其得天，盖*[是]*春秋当时之历也。学者览焉。”

永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。

太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法令甲第六常符漏品，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，不随日进退。夏历漏*[刻]*随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定□明。

□明长短，起于日去极远近，日道周*[圜]*，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分□明，九日增减一刻，违失其实，至为疏数以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、□明中星刻于下。

昔太初历之兴也，发谋于元封，启定于*(天)**[元]*凤，积*(百)*三十年，是非乃审。及用四分，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而考灵曜、命历序皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差漤二日。学士修之于草泽，信向以为得正。及太初历以后*(大)**[天]*为疾，而修之者云“百四十四岁而太岁超一*(表)**[辰]*，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶几施行，每有讼者，百寮会议，髃儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。

安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用太初。尚书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注*(者)*，考往校今，以为九道法最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施延等议：“太初过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从四分，四分虽密于太初，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。”

博士黄广、大行令任佥议，如九道。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人议：“即用甲寅元，当除元命苞天地开辟获麟中百一十四岁，推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用九道为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应保干图‘三百岁斗历改宪’之文。四分历本起图谶，最得其正，不宜易。”恺等八十四人议，宜从太初。尚书令忠上奏：“诸从太初者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享国久长为辞。或云孝章改四分，灾异卒甚，未有善应。臣伏惟圣王兴起，各异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。哀平之际，同承太初，而妖孽累仍，痾祸非一。

议者不以成数相参，考真求实，而泛采妄说，归福太初，致咎四分。太初历觽贤所立，是非已定，永平不审，复革其弦望。四分有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前造，则*(丧)**[表]*其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合春秋，横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而太初多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。□阔不可复用，昭然如此。史官所共见，非独衡、兴。前以为九道密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以非易是。”上纳其言，遂*[寝]*改历事。

顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：“世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建太初，改元易朔，行夏之正，干凿度八十**分之四十三为日法。设清台之候，验六异，课效觕密，太初为最。其后刘歆研机极深，验之春秋，参以易道，以河图帝览嬉、雒书*(甄)**[干]*曜度推广九道，百七十一岁进退六十三分，百四十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，百七十**岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二度弦望不效，挟废术者得窜其说。至*(永)**[元]*和二年，小终之数寖过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保干图‘三百年斗历改宪’，就用四分。以太白复枢甲子为癸亥，引天从筭，耦之目前。更以庚申为元，既无明文；

托之于获麟之岁，又不与感精符单阏之岁同。史官相代，因成习疑，少能钩深致远；案弦望足以知之。”诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗欣等议：“建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，则历可成也。四分历仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五岁，岁在庚申，则孔子获麟。二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。此四分历元明文图谶所着也。太初元年岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，而曰丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十二周有奇，乃得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，积三百六十五度四分度一而周天一澘，名曰岁。岁从一辰，日不得空周天，则岁无由超辰。案百七十**岁二蔀一章，小余六十三，自然之数也。夫数出于杪曶，以成毫牦，亮牦积累，以成分寸。

两仪既定，日月始离。初行生分，积分成度。日行一度，一岁而周，故为术者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有细觕，以生两科，其归一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常节，日法所该，通远无已，损益毫牦，差以千里。自此言之，数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失，断法垂分，恐伤大道。以步日月行度，终数不同，四章更不得朔余一。虽言九道去课进退，恐不足以补其阙。