明史

转积度减之。

推转定积度　置晨昏入转日，朔至弦，弦至望，用昏。望至弦，　弦至朔，用晨。以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，于钤内验晨昏相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，则于晨昏相距日同者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段至后段转定积度。

▲转定积度钤

以下表格略

推加减差　以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所得视相距度多为加差，少为减差。

推每日太阴行定度　置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累日以加减差加减之，至所距日而止，即得。

推每日月离晨昏宿次　置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿次减之，即得。

▲赤道十二宫界宿次

表格略

推月与赤道正交后宫界积度　视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次在后，即以加之，便为某宫正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率二十度四三八一，满气象限去之，各得某宫下半产交后宫界积度。

推宫界定积度　视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。置某交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，在半交为减差。置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。

推宫界宿次　置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，加气象限减之。

推每月每日下交宫时刻　置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。晨加晨分，昏加昏分。

如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。

▲步中星

推每日夜半赤道　置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余如黄道率而一，以加赤道积度。又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。

推夜半赤道宿度　置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿度。

推晨距度及更差度　置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。

推每日夜半中星　置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。以赤道度挨次减之，为夜半中星宿度。

推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加们为更率。更率五而一为点率。凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。凡交更即为一点，累加点率为各点。

志第十二历六

大统历法三下推步

▲步交食

交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。

交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。

正交度三百五十七度六四。

中交度一百八十八度零五。

前准一百六十六度三九六八。

后准一十五度五。

交差二日三一八三六九。

交望一十四日七六五二九六五。

日食阳历限六度。定法六十。

日食阴历限八度。定法八十。

月食十三度五分。定法八十七。

阳食限视定朔入交。

零日六零已下　一十三日一零已上　在一十四日，不问小余，皆入食限。

一十五日二零已下　二十五日六零已上　在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。

▲阴食限视定望入交。

一日二零已下　一十二日四零已上　在零日一十三日，不问小余，皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。

推日食用数

经朔　　盈缩历　　盈缩差　迟疾历　迟疾差　加减差　定朔　入交凡分以上皆全录之。定入迟疾历以加减差，加减迟疾即是。迟疾定限置定入迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。定限行度以定限，取立成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日行分八分二十秒，得之。日出分以盈缩历，从立成内取之，下同。日入分半昼分取立成内昏分，减去五千二百五十分，得之。岁前冬至时黄道宿次

推交常度　置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。

推交定度　置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。

推日食正交限度　视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。

推中前中后分　视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周已上，减去半日周，余为中后分。

推时差　置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六百而一为时差。在中前为减，中后为加。

推食甚定分　置定朔小余，以时差加减之，即得。

推距午定分　置中前、中后分，加时差即得。但加不减。

推食甚入盈缩历　置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。

推食甚盈缩差　依步气朔求之。

推食甚入盈缩历行定度　置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。

推南北凡差　视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南北凡差。

推南北定差　置南北凡差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减凡差，余为南北定差。若凡差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如系凡差反减而得者，则其加减反是。

推东西凡差　置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余食甚入盈缩历行定度乘之，以一千八百七十除之为度，即东西凡差。

推东西定差　置东西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西凡差以下，即为东西定差。若在凡差已上，倍凡差减之，余为定差。盈历中前，缩历　后者，正交减，中交加。盈历中后，缩中前者，正交加，中交减。

推正交中定限度　视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定差加减之，即得。

推日食入阴阳历去闪前后度　视交定在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余为阳历闪前度。已上，减去中交定限度，余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度，减去正交定限度，余为阳历交后度。

推日食分秒　在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，不及减者，不食。阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以定法八十而一，即得。

推定用分　置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之，如定限行度而一，即得。

推初亏复圆时刻　置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即时刻。

推日食起复方位　阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。若在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复东位。据午地而论

推食甚日躔黄道宿次　置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即食甚日躔。

推日带食　视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得减日食分秒，余为所见带食分秒。

▲推月食用数

经望盈缩历盈缩差迟疾历

迟疾差加减差定望入交凡分

定入迟疾历定限定限行度晨分

日出分昏分日入分限数

▲岁前冬至加时黄道宿次

推交常度　置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。

推交定度　置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。

推食甚定分　不用时差，即以定望分为食甚分。

推食甚入盈缩历行定度　法同推日食。

推月食入阴阳历　视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为队历。

推交前交后度　视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。

推月食分秒　置月食限一十三度零五，减去前交后度，不及减者不食。馀以定法八十七分而一，即得。

推月食用分　置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十乃六因八百二十分数。分乘之，如定限行度而一，即得。

推月食三限初亏、食甚、复圆。时刻　置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。

推月食五限时刻　月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。

推更点　置晨分们之，五分之为更法，又五分之为点法。

推月食入更点　各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。

推月食起复方位　阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。

推食甚月离黄道宿次　置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。

推月带食　视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。推法同日食。

▲步五星

历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。

△木星

合应二百四十三万二三零一。置中积三亿七千六百一十九万七七五，加辛巳合应一百一十九七二六，得三亿七行七百三十七万九五零一，满木星周率去之，余为《大统》合应。

历应五百三十八万二五七七二二一五。置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四八一，得三亿九千五百一十九万娥二五六，满木星历率去之，余为《大统》历应。

周率三百九十八万八八。

历率四千三百三十一万二九六四八六五。

度率一十一万八五八二。

伏见一十三度。

段目段日平度限度初行率

合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分

晨疾初二十八日六度二一四度六四二十二分

晨疾末二十八日五度五一四度六四二十二分

晨迟初二十八日四度三一三度二八一十八分

晨迟末二十八日一度九一一度四五一十二分

晨留二十四日

晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五

夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分

夕留二十四日

夕迟初二十八日一度九一一度四五

夕迟末二十八日四度三一三度二八一十二分

夕疾初二十八日五度五一四度一九一十八分

夕疾末二十八日六度一一四度六四二十一分

夕伏一十六日八六三度八六二度九三二十二分

△火星

合应二百四十零万一四。置中积，加辛巳合应五十六万七五四五，得三亿七千六百七十六万七三二，满火星周率去之，为《大统》合应。中积见木星，五星并同。

历应三百八十四万五七八九三五。置中积，加辛巳历应五百四十七万二九三八，得三亿八千一百六十七万二七一三，满火星历率去之。

周率七百七十九万九二九。

历率六百八十六万九五八零四三。

度率一万八八零七五。

伏见一十九度。

段目段日平度限度初行率

合伏六十九日五十度四十六度五零七十三分

晨疾初五十九日四十一度八零三十八度八七七十二分

晨疾末五十七日三十九度零八三十六度三四七十分

晨次疾初五十三日三十四度一六三十一度七七六十七分

晨次疾末四十七日二十七度零四二十五度一五六十二分

晨迟初三十九日一十七度七二一十六度四八五十三分

晨初末二十九日六度二零五度七七三十八分

晨留八日

晨退二十八日六九四五八度六五六七五六度四六三二五

夕退二十八日九六四五八度六五六七五六度四六三二五四十四分

夕留八日

夕迟初二十九日六度二零五度七七

夕迟末三十九日一十七度七二一十六度四八三十八分

夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分

夕迟疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分

夕疾初五十七日三十九度零八三十六度三四六十七分

夕疾末五十九日四十一度八零三十八度八七七十分

夕伏六十九日五十度四十六度五零七十二分

△土星

合应二百零六万四七三四。置中积，加辛巳合应一十七万五六四三，得三亿七千六百三十七万五四一八，满土星周率去之。

历应一亿零六百零零万三七九九零二。置中积，加辛巳历应五千二百二十四万零五六一，得四亿二千八百四十四万零三三六，满土星历率去之。

周率三百七十八万零九一六。

历率一亿零七百四十七万八八四五六六。

度率二十九万四二五五。

伏见一十八度。

段目段日平度限度初行率

合伏二十日四零二度四零一度四九一十二分

晨疾三十一日三度四零二度一一一十一分

晨次疾二十九日二度七五一度七一一十分

晨迟二十六日一度五零零度八三八分

晨留三十日

晨退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五

夕退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五一十分

夕留三十日

夕迟二十六日一度五零零度八三

夕次疾二十九日二度七五一度七一八分

夕疾三十一日三度四零二度一一一十分

夕伏二十日四零二度四零一度四九一十一分

△金星

合应二百三十七万九四一五。置中积，加辛巳合应五百七十一万六三三零，得三亿八千一百九十一万六一零五，满金星周率去之。

历应一十零万四一八九。置中积，加辛巳历应一十一万九六三九，得三亿七千六百三十一万九四一四，满金星历率去之。

周率五百八十三万九零二六。

历率三百六十五万二五七五。

度率一万。

伏见一十度半

段目段日平度限度初行率

合伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二七五

夕疾初五十二日六十五度五零六十三度零四一度二七五

夕疾末四十九日六十一度五十八度七一一度二五五

夕次疾初四十二日五十度二五四十八度三六一度二三五

夕次疾末三十九日四十二度五零四十度九零一度一六

夕迟初三十三日二十七度二十五度九九一度零二

夕初末一十六日四度二五四度零九六十二分

夕留五日

夕退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三

夕退伏六日四度三五一度六三六十一分

合退伏六日四度三五一度六三八十二分

晨退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三六十一分

晨留五日

晨迟初一十六日四度二五四度零九

晨迟末三十三日二十七度二十五度九九六十二分

晨次疾初三十九日四十二度五零四十度九零一度零二

晨次疾末四十二日五十度二五四十八度三六一度一六

晨疾初四十九日六十一度五十八度七一一度二三五

晨疾末五十二日六十五度五零六十三度零四一度二五五

晨伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二六五

△水星

合应三十零万三二一二。置中积，加辛巳合应七十零万零四三七，得三亿七千六百九十零万零二一二，满水星周率去之。

历应二百零三万九七一一。置中积，加辛巳历应二百零五万五一六一，得三亿七千八百二十五万四九三六，满水星历率去之。

周率一百一十五万八七六。

历率三百六十五万二五七五。

度率一万。

晨伏夕见一十六度半。

夕伏晨见一十九度。

段目段日平度限度初行率

合伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八二度一五五八

夕疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度七零三四

夕迟一十二日一十度一二八度五九一度一四七二

夕留二日

夕退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八

合退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八一度零三四六

晨留二日

晨迟一十二日一十度一二八度五九

晨疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度一四七二

晨伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八一度七零三四

推五星前后合　置中积，加合应，满周率去之，余为前合。再置周率，以前合减之，于为后合。如满岁周去之，即其年无后合分。

推五星中积日中星度置各星后合，既为合伏下中积中星。命为日，曰中积。命为度，曰中星。累加段日，为各段中积。皆满岁周去之。以各段下平度，累加各段下平度，满岁周去。退则减之，不及减，加岁周减之。次复累加之，为各段中星。

推五星盈缩历　置中积，加历应及生合，满历率去之，余以度率而一为度。在历中已下为盈，已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历，以段下限度累加之之满历中去之，盈交缩，缩交盈，即各段盈缩历。

推五星盈缩差　置各段盈缩历，以历策除之为策数，不尽，为策余。以其下损益分见立成。乘之，以历策而一，所得益加损减其盈缩积分，即盈缩差。金星倍之，水星三之。

推定积日　置各段中积，以其段盈缩差盈加缩减之，即得。满岁周去之，如中积不及减者，加岁周减之。本段原无差者，借前段差加之，则金水二星，亦只用所得盈缩差，不用三之倍之。

推加时定日置定积日，以岁前天正冬至分加之，满纪法去之，余命甲子算外，即为定日。视定积日会满岁周去者，用本年冬至，会加岁周减者，用岁前冬至。

推所入月日　置合伏下定积，以加天正闰馀满朔策除之，为月数。起岁前十一月，其不满朔策者，即入月已来日分也。视其月定朔甲子，与加时定日甲子相去即合伏日，累加相距日，满各月大小去之，即各段所入月日。

推定星　置各段中星，依推定积日法，以盈缩差加减之。

推加时定星　置定星，以岁前冬至加时黄道日度加之，满周岁天去之。若定积日会加岁周者，用岁前黄道日度。遇减岁周者，用本年黄道目度，如原无中星度，段下亦无定星星及加时定星度分。

推加减定分　置定日小余，以其段初行率乘之，满万为分，所得诸段为减分，退段为加分。

推夜半定星及宿次　置加时定星，以加减定分加减之，为夜半定星。以黄道积度钤减之，为夜半宿次。其留段即用时定星，为夜半一星。

推日度率　置各段定日，与次段定日相减为日率。次段不及减，加纪法减之。置各段夜半－定星，与次段夜半定星相减为度涨。次段不及减，加周天减之。凡近留之段，皆用留段加时定星，与本段夜半定星相减。如星度逆者，以后段减前段，即各得度率。

推平行分　置度率，以日率除之，即得。

推凡差及增减总差日差　以本段前后之平行分相减，为本段凡差。凡五星之伏段及近留之迟段及退段，皆无凡差。倍凡差，退一位为增减差。倍增减差为总差。置总差，以日率减一日除之为日差。初日行分多，为减差。末日行分多，为加差。

推初日行分末日行分　以增减差加减其段平行分，为初末日行分。视本段平行分与次段平行分相较，前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。

推抚心差诸段为增减差总差日差　合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，亦次段日差。为末日行分。晨伏、夕伏者，置前段本段之前。末日行分，加其日差之半，亦前段日差。为二伏初日行分。置伏段呼得初末日行分，皆与本段平行分相减，馀为增减差。又以增差加　减平行分，为初末日行分。视合伏末日行全较平行分，少则加，多则减，为初日行分。晨伏、夕伏初日行分较平行分，亦少加多减，为末日行分。木、火之晨迟末，土之晨迟，金之夕迟末，水之夕迟，皆置其前末日行分，锐其日差减之，即前段日差。