隋书

孟宾二人，同知历事。孟宾受业于张子信，并弃旧事，更制新法。又有赵道严，准晷影之长短，定日行之进退，更造盈缩，以求亏食之期。刘孝孙以百一十九为章，八千四十七为纪，九百六十六为岁余，甲子为上元，命日度起虚中。张孟宾以六百一十九为章，四万八1千九百为纪，九百四十八为日法， 万四千九百四十五为斗分。元纪共命，法略旨远。日月五星，并从斗十一起。盈缩转度，阴阳分至，与漏刻相符，共日影俱合，循转无穷。上拒春秋，下尽天统，日月亏食及五星所在，以二人新法考之，无有不合。其年，讫干敬礼及历家豫刻日食疏密。六月戊申朔，太阳亏，刘孝孙言食于卯时，张孟宾言食于甲时，郑元伟、董峻言食于辰时，宋景业言食于巳时。至日食，乃于卯甲之间，其言皆不能中。争论未定，遂属国亡。

西魏入关，尚行李业兴《正光历》法。至周明帝武成元年，始诏有司造周历。于是露门学士明克让、麟趾学士庾季才及诸日者，采祖恆旧议，通简南北之术。自斯已后，颇观其谬，故周、齐并时，而历差一日。克让儒者，不处日官，以其书下于太史。及武帝时，甄鸾造《天和历》。上元甲寅至天和元年丙戌，积八十七万五千七百九十二算外，章岁三百九十一，蔀法二万三千四百六十，日法二十九万一百六十，朔余十五万三千九百九十一，斗分五千七百三十一，会余九万三千五百一十六，历余一十六万八百三十，冬至斗十五度，参用推步。终于宣政元年。大象元年，太史上士马显等，又上《丙寅元历》，抗表奏曰：

臣案九章五纪之旨，三统四分之说，咸以节宣发敛，考详晷纬，布政授时，以为皇极者也。而乾维难测，斗宪易差，盈缩之期致舛，咎徵之道斯应。宁止蛇或乘龙，水能沴火，因亦玉羊掩曜，金鸡丧精。王化关以盛衰，有国由其隆替，历之时义，于斯为重。自炎汉已还，迄于有魏，运经四代，事涉千年，日御天官，不乏于世，命元班朔，互有沿改。验近则叠璧应辰，经远则连珠失次，义难循旧，其在兹乎？大周受图膺录，牢笼万古，时夏乘殷，斟酌前代，历变壬子，元用甲寅。高祖武皇帝索隐探赜，尽性穷理，以为此历虽行，未臻其妙，爰降诏旨，博访时贤，并敕太史上士马显等，更事刊定，务得其宜。然术艺之士，各封异见，凡所上历，合有八家，精粗踳驳，未能尽善。去年冬，孝宣皇帝乃诏臣等，监考疏密，更令同造。谨案史曹旧簿及诸家法数，弃短取长，共定今术。开元发统，肇自丙寅，至于两曜亏食，五星伏见，参校积时，最为精密。庶铁炭轻重，无失寒燠之宜，灰箭飞浮，不爽阴阳之度。上元丙寅至大象元年己亥，积四万一千五百五十四算上。日法五万三千五百六十三，亦名蔀会法。章岁四百四十八，斗分三千一百六十七，蔀法一万二千九百九十二。章中为章会法。日法五万三千五百六十三，历余二万九千六百九十三，会日百七十三，会余一万六千六百一十九，冬至日在斗十二度。小周余、盈缩积，其历术别推入蔀会，分用阳率四百九十九，阴率九。每十二月下各有日月蚀转分，推步加减之，乃为定蚀大小余，而求加时之正。

其术施行。时高祖作辅，方行禅代之事，欲以符命曜于天下。道士张宾，揣知上意，自云玄相，洞晓星历，因盛言有代谢之徵，又称上仪表非人臣相。由是大被知遇，恆在幕府。及受禅之初，擢宾为华州刺史，使与仪同刘晖、骠骑将军董琳、索卢县公祐、前太史上士马显、太学博士郑元伟、前保章上士任悦、开府掾张撤、前荡边将军张膺之、校书郎衡洪建、太史监候粟相、太史司历郭翟、刘宜、兼算学博士张乾叙、门下参人王君瑞、荀隆伯等，议造新历，仍令太常卿卢贲监之。宾等依何承天法，微加增损，四年二月撰成奏上。高祖下诏曰：“张宾等存心算数，通洽古今，每有陈闻，多所启沃。毕功表奏，具已披览。使后月复育，不出前晦之宵，前月之余，罕留后朔之旦。减朓就朒，悬殊旧准。月行表里，厥途乃异，日交弗食，由循阳道。验时转算，不越纤毫，逖德前修，斯秘未启。有一于此，实为精密，宜颁天下，依法施用。”

张宾所造历法，其要：

以上元甲子已来，至开皇四年岁在甲辰，积四百一十二万九千一，算上。

蔀法，一十万二千九百六十。

章岁，四百二十九。

章月，五千三百六。

通月，五百三十七万二千二百九。

日法，一十八万一千九百二十。

斗分，二万五千六十三。

会月，一千二百九十七。

会率，二百二十一。

会数，一百一十半。

会分，一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九。

会日法，四千二十万四千三百二十。

会日，百七十三。

余，五万六千一百四十三。

小分，一百一十。

交法，五亿一千二百一十万四千八百。

交分法，二千八百一十五。

阴阳历，一十三。

余，十一万二百六十三。

小分，二千三百二十八。

朔差，二。

余，五万七千九百二十一。

小分，九百七十四。

蚀限，一十二。

余，八万一千三百三。

小分，四百三十三半。

定差，四万四千五百四十八。

周日，二十七。

余，一十万八百五十九。亦名少大法

木精曰岁星，合率四千一百六万三千八百八十九。

火精曰荧惑，合率八千二十九万七千九百二十六。

土精曰镇星，合率三千八百九十二万五千四百一十三。

金精曰太白，合率六千一十一万九千六百五十五。

水精曰辰星，合率一千一百九十三万一千一百二十五。

张宾所创之历既行，刘孝孙与冀州秀才刘焯，并称其失，言学无师法，刻食不中，所驳凡有六条：其一云，何承天不知分闰之有失，而用十九年之七闰。其二云，宾等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。其三云，连珠合璧，七曜须同，乃以五星别元。其四云，宾等唯知日气余分恰尽而为立元之法，不知日月不合，不成朔旦冬至。其五云，宾等但守立元定法，不须明有进退。其六云，宾等唯识转加大余二十九以为朔，不解取日月合会准以为定。此六事微妙，历数大纲，圣贤之通术，而晖未晓此，实管窥之谓也。若乃验影定气，何氏所优，宾等推测，去之弥远。合朔顺天，何氏所劣，宾等依据，循彼迷踪。盖是失其菁华，得其糠粃者也。又云，魏明帝时，有尚书郎杨伟，修《景初历》，乃上表立义，驳难前非，云：“加时后天，食不在朔。”然观杨伟之意，故以食朔为真，未能详之而制其法。至宋元嘉中，何承天著历，其上表云：“月行不定，或有迟疾，合朔月食，不在朔望，亦非历之意也。”然承天本意，欲立合朔之术，遭皮延宗饰非致难，故事不得行。至后魏献帝时，有龙宜弟复修延兴之历，又上表云：“日食不在朔，而习之不废，据《春秋》书食，乃天之验朔也。”此三人者，前代善历，皆有其意，未正其书。但历数所重，唯在朔气。朔为朝会之首，气为生长之端，朔有告饩之文，气有郊迎之典，故孔子命历而定朔旦冬至，以为将来之范。今孝孙历法，并按明文，以月行迟疾定其合朔，欲今食必在朔，不在晦、二之日也。纵使频月一小、三大，得天之统。大抵其法有三，今列之云。

第一，勘日食证恆在朔。

引《诗》云：“十月之交，朔日辛卯，日有食之。”今以甲子元历术推算，符合不差。《春秋经》书日食三十五。二十七日食，经书有朔，推与甲子元历不差。八食，经书并无朔字。《左氏传》云：“不书朔，官失之也。”《公羊传》云：“不言朔者，食二日也。“《谷梁传》云：“不言朔者，食晦也。”今以甲子元历推算，俱是朔日。丘明受经夫子，于理尤详，《公羊》、《谷梁》皆臆说也。

《春秋左氏》隐公三年二月己巳，日有食之。推合己巳朔

庄公十八年春三月，日有食之。推合壬子朔

僖公十二年三月庚午，日有食之。推合庚午朔

十五年夏五月，日有食之。推合癸未朔

襄公十五年秋八月丁巳，日有食之。推合丁巳朔

前、后汉及魏、晋四代所记日食，朔、晦及先晦，都合一百八十一，今以甲子元历术推之，并合朔日而食。

前汉合有四十五食。三食并先晦一日，三十二食并皆晦日，十食并是朔日

后汉合有七十四食。三十七食并皆晦日，三十七食并皆朔日

魏合有十四食。四食并皆晦日，十食并皆朔日

晋合有四十八食。二十五食并皆晦日，二十三食并皆朔日

第二，勘度差变验。

《尚书》云：“日短星昴，以正仲冬。”即是唐尧之时，冬至之日，日在危宿，合昏之时，昴正午。案《竹书纪年》，尧元年丙子。今以甲子元历术推算得合尧时冬至之日，合昏之时，昴星正午。《汉书》武帝太初元年丁丑岁，落下闳等考定太初历冬至之日，日在牵牛初。今以甲子元历术算，即得斗末牛初矣。晋时有姜岌，又以月食验于日度，知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉岁，何承天考验乾度，亦知冬至之日日在斗十七度。虽言冬至后上三日，前后通融，只合在斗十七度。但尧年汉日，所在既殊，唯晋及宋，所在未改，故知其度，理有变差。至今大隋甲辰之岁，考定历数象，以稽天道，知冬至之日日在斗十三度。

第三，勘气影长验。

《春秋纬命历序》云：“鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。”今以甲子元历术推算，得合不差。《宋书》元嘉十年，何承天以土圭测影，知冬至已差三日。诏使付外考验，起元嘉十三年为始，毕元嘉二十年，八年之中，冬至之日恆与影长之日差校三日。今以甲子元历术推算，但是冬至之日恆与影长之符合不差。详之如左：

十三年丙子，

天正十八日历注冬至，

十五日影长，

即是今历冬至日。

十四年丁丑，

天正二十九日历注冬至，

二十六日影长，

即是今历冬至日。

十五年戊寅，

天正十一日历注冬至，

阴，无影可验，

今历八日冬至。

十六年己卯，

天正二十一日历注冬至，

十八日影长，

即是今历冬至日。

十七年庚辰，

天正二日历注冬至，

十月二十九日影长，

即是今历冬至日。

十八年辛巳，

天正十三日历注冬至，

十日影长，

即是今历冬至日。

十九年壬午，

天正二十九日历注冬至，

阴，无影可验，

今历二十二日冬至。

二十年癸未，

天正六日历注冬至，

三日影长，

即是今历冬至日。

于时新历初颁，宾有宠于高祖，刘晖附会之，被升为太史令。二人协议，共短孝孙，言其非毁天历，率意迂怪，焯又妄相扶证，惑乱时人。孝孙、焯等，竟以他事斥罢。后宾死，孝孙为掖县丞，委官入京，又上，前后为刘晖所诘，事寝不行。仍留孝孙直太史，累年不调，寓宿观台。乃抱其书，弟子舆榇，来诣阙下，伏而恸哭。执法拘以奏之，高祖异焉，以问国子祭酒何妥。妥言其善，即日擢授大都督，遣与宾历比校短长。先是信都人张胄玄，以算术直太史，久未知名。至是与孝孙共短宾历，异论锋起，久之不定。至十四年七月，上令参问日食事。杨素等奏：“太史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其时，又不知所起，他皆无验。胄玄所克，前后妙衷，时起分数，合如符契。孝孙所克，验亦过半。”于是高祖引孝孙、胄玄等，亲自劳徠。孝孙因请先斩刘晖，乃可定历。高祖不怿，又罢之。俄而孝孙卒，杨素、牛弘等伤惜之，又荐胄玄。上召见之，胄玄因言日长影短之事，高祖大悦，赏赐甚厚，令与参定新术。刘焯闻胄玄进用，又增损孝孙历法，更名《七曜新术》，以奏之。与胄玄之法，颇相乖爽，袁充与胄玄害之。焯又罢。至十七年，胄玄历成，奏之。上付杨素等校其短长。刘晖与国子助教王頍等执旧历术，迭相驳难，与司历刘宜援据古史影等，驳胄玄云：

《命历序》僖公五年天正壬子朔旦日至，《左氏传》僖公五年正月辛亥朔日南至。张宾历，天正壬子朔冬至，合《命历序》，差《传》一日。张胄玄历，天正壬子朔，合《命历序》，差《传》一日；三日甲寅冬至，差《命历序》二日，差《传》三日。成公十二年，《命历序》天正辛卯朔旦日至。张宾历，天正辛卯朔冬至，合《命历序》。张胄玄历，天正辛卯朔，合《命历序》；二日壬辰冬至，差《命历序》一日。昭公二十年，《春秋左氏传》二月己丑朔日南至，准《命历序》庚寅朔旦日至。张宾历，天正庚寅朔冬至，并合《命历序》，差《传》一日。张胄玄历，天正庚寅朔，合《命历序》，差《传》一日；二日辛卯冬至，差《命历序》一日，差《传》二日。宜案《命历序》及《春秋左氏传》，并闰余尽之岁，皆须朔旦冬至。若依《命历序》勘《春秋》三十七食，合处至多；若依《左传》，合者至少，是以知《传》为错。今张胄玄信情置闰，《命历序》及《传》气朔并差。又宋元嘉冬至影有七，张宾历合者五，差者二，亦在前一日。张胄玄历合者三，差者四，在后一日。元嘉十二年十一月甲寅朔，十五日戊辰冬至，日影长。张宾历合戊辰冬至，张胄玄历己巳冬至，差后一日。十三年十一月己酉朔，二十六日甲戌冬至，日影长。张宾历癸酉冬至，差前一日，张胄玄历合甲戌冬至。十五年十一月丁卯朔，十八日甲申冬至，日影长。二历并合甲申冬至。十六年十一月辛酉朔，二十九日己丑冬至，日影长。张宾历合己丑冬至，张胄玄历庚寅冬至，差后一日。十七年十一月乙酉朔，十日甲午冬至，日影长。张宾历合甲午冬至，张胄玄历乙未冬至，差后一日。十八年十一月己卯朔，二十一日己亥冬至，日影长。张宾历合己亥冬至，张胄玄历庚子冬至，差后一日。十九年十一月癸卯朔，三日乙巳冬至，影长。张宾历甲辰冬至，差前一日，张胄玄历合乙巳冬至。

又周从天和元年丙戌至开皇十五年乙卯，合得冬夏至日影一十四。张宾历合得者十，差者四，三差前一日，一差后一日。张胄玄历合者五，差者九，八差后一日，一差前一日。天和二年十一月戊戌朔，三日庚子冬至，日影长。张宾历合庚子冬至，张胄玄历辛丑冬至，差后一日。三年十一月壬辰朔，十四日乙巳冬至，日影长。张宾历合乙巳冬至，张胄玄历丙午冬至，差后一日。建德元年十一月己亥朔，二十九日丁卯冬至，日影长。张宾历丙寅冬至，差前一日，张胄玄历合丁卯冬至。二年五月丙寅朔，三日戊辰夏至，日影短。张宾历己巳夏至，差后一日，张胄玄历庚午夏至，差后二日。三年十一月戊午朔，二十日丁丑冬至，日影长。张宾历合丁丑冬至，张胄玄历戊寅冬至，差后一日。六年十一月庚午朔，二十三日壬辰冬至，日影长。张宾历合壬辰冬至，张胄玄历癸巳冬至，差后一日。宣政元年十一月甲午朔，五日戊戌冬至，日影长。两历并合戊戌冬至。开皇四年十一月己未朔，十一日己巳冬至，日影长。张宾历合己巳冬至，张胄玄历庚午冬至，差后一日。五年十一月甲寅朔，二十二日乙亥冬至，日影长。张宾历甲戌冬至，差前一日，张胄玄历合庚辰冬至。七年五月乙亥朔，九日癸未夏至，日影短。张宾历壬午夏至，差前一日，张胄玄历合癸未夏至。十一月壬申朔，十四日乙酉冬至，日影长。张宾历合乙酉冬至，张胄玄历丙戌冬至，差后一日。十一年十一月己卯朔，二十八日丙午冬至，日影长。张宾历合丙午冬至，张胄玄历丁未冬至，差后一日。十四年十一月辛酉朔旦冬至。张宾历合十一月辛酉朔旦冬至，张胄玄历十一月辛酉朔，二日壬戌冬至，差后一日。建德四年四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨见东方。张宾历四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨见东方，张胄玄历四月小、乙酉朔，五月大，甲寅朔，月晨见东方。宜案影极长为冬至，影极短为夏至，二至自古史分可勘者二十四，其二十一有影，三有至日无影。见行历合一十八，差者六。旅骑尉张胄玄历合者八，差者一十六，二差后二日，一十四差后一日。又开皇四年，在洛州测冬至影，与京师二处，进退丝毫不差。周天和已来案验并在后。更检得建德四年，晦朔东见；张胄玄历，五月朔日，月晨见东方。今十七年，张宾历闰七月，张胄玄历闰五月。又审至以定闰，胄玄历至既不当，故知置闰必乖。见行历四月、五月频大，张胄玄历九月、十月频大，为胄玄朔弱，频大在后晨，故朔日残月晨见东方。

宜又案开皇四年十二月十五日癸卯，依历月行在鬼三度，时加酉，月在卯上，食十五分之九，亏起西北。今伺候，一更一筹起食东北角，十五分之十，至四筹还生，至二更一筹复满。五年六月三十日，依历太阳亏，日在七星六度，加时在午少强上，食十五分之一半强，亏起西南角。今伺候，日乃在午后六刻上始食，亏起西北角，十五分之六，至未后一刻还生，至五刻复满。六年六月十五日，依历太阴亏，加时酉，在卯上，食十五分之九半弱，亏起西南，当其时阴云不见月。至辰巳，云里见月，已食三分之二，亏从东北，既还云合。至巳午间稍生，至午后，云里暂见，已复满。十月三十日丁丑，依历太阳亏，日在斗九度，时加在辰少弱上，食十五分之九强，亏起东北角。今候所见，日出山一丈，辰二刻始食，亏起正西，食三分之二，辰后二刻始生，入巳时三刻上复满。十年三月十六日癸卯，依历月行在氐七度，时加戌，月在辰太半上，食十五分之七半强，亏起东北。今候，月初出卯南，带半食，出至辰初三分，可食二分许，渐生，辰未已复满。见行历九月十六日庚子，月行在胃四度，时加丑，月在未半强上，食十分之三半强，亏起正东。今伺候，月以午后二刻，食起正东，须臾如南，至未正上，食南畔五分之四，渐生，入申一刻半复满。十二年七月十五日己未，依历月行在室七度，时加戌，月在辰太强上，食十五分之十二半弱，亏起西北。今伺候，一更三筹起西北上，食准三分之二强，与历注同。十三年七月十六日，依历月在申半强上，食十五分之半弱，亏起西南。十五日夜，从四更候月，五更一筹起东北上，食半强，入云不见。十四年七月一日，依历时加巳弱上，食十五分之十二半强。至未后三刻，日乃食，亏起西北，食半许，入云不见，食顷暂见，犹未复生，因即云鄣。十五年十一月十六日庚午，依历月行在井十七度，时加亥，月在巳半上，食十五分之九半强，亏西北。其夜一更四筹后，月在辰上起食，亏东南，至二更三筹，月在巳上，食三分之二许，渐生，至三更一筹，月在丙上，复满。十六年十一月十六日乙丑，依历月行在井十七度，时加丑，月在未太弱上，食十五分之十二半弱，亏起东南。十五日夜伺候，至三更一筹，月在丙上，云里见，已食十五分之三许，亏起正东，至丁上，食既，后从东南生，至四更三筹，月在未末，复满。而胄玄不能尽中。

迭相驳难，高祖惑焉，逾时不决。会通事舍人颜慜楚上书云：“汉落下闳改《颛顼历》作《太初历》，云后八百岁，此历差一日。”语在胄玄传。高祖欲神其事，遂下诏曰：“朕应运受图，君临万宇，思欲兴复圣教，恢弘令典，上顺天道，下授人时，搜扬海内，广延术士。旅骑尉张胄玄，理思沉敏，术艺宏深，怀道白首，来上历法。令与太史旧历，并加勘审。仰观玄象，参验璇玑，胄玄历数与七曜符合，太史所行，乃多疏舛，群官博议，咸以胄玄为密。太史令刘晖，司历郭翟、刘宜，骁骑尉任悦，往经修造，致此乖谬。通直散骑常侍、领太史令庾季才，太史丞邢俊，司历郭远，历博士苏粲，历助教傅俊、成珍等，既是职司，须审疏密。遂虚行此历，无所发明。论晖等情状，已合科罪，方共饰非护短，不从正法。季才等附下罔上，义实难容。”于是晖等四人，元造诈者，并除名；季才等六人，容隐奸慝，俱解见任。胄玄所造历法，付有司施行。擢拜胄玄为员外散骑侍郎，领太史令。胄玄进袁充，互相引重，各擅一能，更为延誉。胄玄言充历妙极前贤，充言胄玄历术冠于今古。胄玄学祖冲之，兼传其师法。自兹厥后，克食颇中。其开皇十七年所行历术，命冬至起虚五度。后稍觉其疏，至大业四年刘焯卒后，乃敢改法，命起虚七度，诸法率更有增损，朔终义宁。今录戊辰年所定历术著之于此云。

自甲子元至大业四年戊辰，百四十二万七千六百四十四年，算外。

章岁，四百一十。

章闰，百五十一。

章月，五千七十一。

日法，千一百四十四。

月法，三万三千七百八十三。

辰法，二百八十六。

岁分，一千五百五十七万二千九百六十三。

度法，四万二千六百四十。

没分，五百一十九万一千三百一十一