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子藏 · 算法

六经天文编

5.5 万字 · 约 2 小时 37 分钟 · 2 / 7

会员可开白话

刚柔仁义之位岂不晓然而彼扬子云之所谓于仁也柔于义也刚者乃自其用处之末流言之葢亦所谓阳中之隂隂中之阳固不妨自为一义但不可以杂乎此而论之耳天地之间一气而已分隂分阳便是两物故阳为仁而隂为义然隂阳又各分而为二故阳之初为木为春为仁阳之盛为火为夏为礼隂之初为金为秋为义隂之极为水为冬为智葢人之恻隠方自中出而礼之恭敬则已尽发于外义之羞恶方自外入而智之是非则已全伏于中故其象类如此非是假合附防若能黙防于心便自可见元亨利贞其理亦然文言取类尤为明白五行之中四者既各有所属而土居中宫为四行之地四时之主在人则为信为真实之义而为四徳之地众善之主也葢天人一物内外一理流通贯彻初无间隔邵子曰至哉文王之作易也其得天地之用乎故乾坤交而为泰坎离交而为既济也干生于子坤生于午坎终于寅离终于申以应天之时也置干于西北退坤于西南长子用事而长女代母坎离得位而兑艮为耦以应地之方也王者之法其尽于是矣此言文王改易伏羲卦图之意也葢自干南坤北而交则干北坤南而为泰矣自离东坎西而交则离西坎东而为既济矣乾坤之交者自其所以成而反其所由生也故再变则干退乎西北坤退乎西南也坎离之变者东自上而西西自下而东也故乾坤既退则离得干位而坎得坤位也震用事者发生于东方巽代母者长养于东南也 易通卦騐曰冬至四十五日以次周天三百六十五日复当故卦干西北也主立冬坎北方也主冬至艮东北也主立春震东方也主春分巽东南也主立夏离南方也主夏至坤西南也主立秋兑西方也主秋分

乾坤

朱氏曰干一而实故以质言而曰大坤一而虚故以量言而曰广葢天之形虽包于地之外而其气常行乎地之中也 汉上朱氏曰伏羲画卦干上坤下立天地之位归蔵先坤后干首万物之母连山干始于子坤始于午至于周易尊干卑坤其体乃定阖辟以一嵗言之寒暑也以一日言之昼夜也以一身言之出入之息死生之变也无阖则无辟无静则无动此归蔵所以先坤欤荀爽曰干起坎而终于离坤起于离而终于坎离坎

者乾坤之家而隂阳之府故曰大明终始 张氏曰干曰行以徳言也坤曰势以体言也徳大而难名故曰健体定而不变故曰坤凡卦之不可以名言者唯干焉尔吕氏曰天下惟有一理坤之彖止曰乃顺承天徳合

无疆而已葢理未有在干之外者也故曰效法之谓坤泰内健而外顺否内柔而外刚何也干健也坤顺也否则上下不交有天地之形而无乾坤之用故不言健顺魏氏曰干天也离日也皆为君之象坤地也坎月也

皆为臣之象未有乾坤不交而能位天地坎离不交而能育万物君臣不交而能跻斯世于泰和也

六十卦直日

四正卦 冬至坎用事 春分震 夏至离 秋分兑十一月未济蹇颐中孚复 十二月屯谦睽升临

正月小过益渐泰 二月需随晋解大壮 三月豫讼蛊革夬 四月旅师比小畜干 五月大有家人井咸姤 六月鼎丰涣履遯 七月恒节同人损否 八月巽萃大畜贲观 九月归妹无妄明夷困剥 十月艮既济噬嗑大过坤 四正为方伯中孚为三公复为天子屯为诸侯谦为大夫睽为九卿升还从三公周而复始 九三应上九清净微温阳风 九三应上六绛赤决温隂雨 六三应上六白浊微寒隂雨 六三应上九麴尘决寒阳风 诸卦上有阳爻者阳风上有隂爻者隂雨【后魏厯志】  十二辟卦 复子 临丑泰寅 大壮卯 夬辰 干已 姤午 遯未 否申观酉 剥戌 坤亥

尧厯象图

厯法所起

古法以纪蔀为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一十四纪再入十五纪人元一十有二蔀当癸酉蔀嵗在己丑而生帝尧至甲辰嵗十有六即位越二十有一嵗得甲子而演纪作厯是年天正冬至日在虚一度按干凿度皇极经世及汉皇甫谧所载并然

嵗差法

按纪元厯 嵗周三百六十五度二千四百三十六分此一嵗之气积分也 周天三百六十五度二千五百六十四分太阳所纒周天之度也 嵗差一百二十八分注云以嵗周数除周天数即得太阳嵗行不及之分度母一万注以一度为万分 自演纪至开元甲子

冬至日在斗十度凡退三十八度四千一百二十八分至干徳甲子冬至日在斗六度凡退四十一度四千八百四十八分至庆厯甲申冬至日在斗五度此法通古合今故知尧厯日在虚度而鸟火昴虚以仲月昏中合尧典

推厯代所入蔀例

按干凿度入天元一千八百一十四纪再十五纪而尧生于人元之癸酉蔀己丑嵗至甲辰嵗十有六以唐侯升为天子至文王受洛书再入十六纪当天元戊午蔀二十四嵗在癸丑又五年戊午受丹书明年己未改元越十有二年辛未正月戊午武王伐商故经曰惟十有三年春一月戊午师渡孟津由此逆推今古不差

积年数

尧在位七十年 舜五十年 夏四百三十二年 商六百二十九年 周八百六十七年 秦庄襄终二世四十三年 前后汉合四百二十六年 汉至太初一百三年 太初至唐开元甲子凡八百二十七年 开元甲子至本朝庆厯甲申凡三百二十一年三统厯七十六年为一蔀二十蔀为一纪积一千五百二十嵗凡纪首者皆嵗甲寅日甲子即以甲子之日为初蔀名甲子蔀一也满七十六嵗其后年初日次癸夘即以癸夘为蔀首二也从此以后壬午为蔀三也乙酉蔀二十也是一纪之数终而复始

甲寅【天  甲子蔀】甲寅【己酉蔀】甲寅【甲午蔀】甲寅【己卯蔀】庚午【癸卯蔀】庚午【戊子蔀】庚午【癸酉蔀】庚午【戊午蔀】丙戌【壬午蔀】丙戌【丁卯蔀】丙戌【壬子蔀】丙戌【丁酉蔀】壬寅【辛酉蔀】壬寅【丙午蔀】壬寅【辛卯蔀】壬寅【丙子蔀】戊午【庚子蔀】戊午【乙酉蔀】戊午【庚午蔀】戊午【乙夘蔀】甲戌【己卯蔀】甲戌【地  甲子蔀】甲戌【己酉蔀】甲戌【甲午蔀】庚寅【戊午蔀】庚寅【癸夘蔀】庚寅【戊子蔀】庚寅【癸酉蔀】丙午【丁酉蔀】丙午【壬午蔀】丙午【丁夘蔀】丙午【壬子蔀】壬戌【丙子蔀】壬戌【辛酉蔀】壬戌【丙午蔀】壬戌【辛夘蔀】戊寅【乙夘蔀】戊寅【庚子蔀】戊寅【乙酉蔀】戊寅【庚午蔀】甲午【甲干蔀】甲午【己夘蔀】甲午【人  甲子蔀】甲午【己酉蔀】庚戌【癸酉蔀】庚戌【戊午蔀】庚戌【癸夘蔀】庚戌【戊子蔀】丙寅【壬子蔀】丙寅【丁酉蔀】丙寅【壬午蔀】丙寅【丁夘蔀】壬午【辛夘蔀】壬午【丙子蔀】壬午【辛酉蔀】壬午【丙午蔀】戊戌【庚午蔀】戊戌【乙夘蔀】戊戌【庚子蔀】戊戌【乙酉蔀】朱氏曰厯所以纪数之书也象所以观天之器也日阳精一日而绕地一周月隂精一月而与日一防星二十八宿众星为经金木水火土五星为纬辰以日月所防分周天之度为十二次 正义曰古时真厯遭战国及秦而亡汉存六厯虽详于五纪之论皆秦汉之际假托为之实不得正 大衍厯议曰汉自中兴以来图防漏泄而考灵曜命厯序皆有甲寅元其所起在四分厯庚申元后百一十四嵗纬所载壬子冬至则其遗术也董巴议曰昔伏羲始造八卦作三画以象二十四气黄帝因之初作调厯厯代十一更年五千凡有七厯颛顼以今之孟春正月为元其时正月朔旦立春五星防于天厯营室也冰冻始泮蛰虫始发鸡始三号天曰作时地曰作昌人曰作乐鸟兽万物莫不应和故颛顼圣人为厯宗也汤作殷厯弗复以正月朔旦立春为节更以十一月朔旦冬至为元首下至周鲁及汉皆从其节据正四时夏为得天以承尧舜从颛顼故也礼记大戴曰虞夏之厯建正于孟春此之谓也

一年余十有一日四分日之一二年余二十有二日四分日之二三年余三十有三日四分日之三四年余四十有五日五年余五十六日四分日之一

素问立端于始表正于中推余于终而天度毕矣注立首气于初节之日示斗建于月半之辰退余闰于相望之后 朱氏曰天体至圆周围三百六十五度四分度之一绕地左旋常一日一周而过一度日丽天而少迟一日绕地一周无余而常不及天一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与初躔防是一嵗日行之数也月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日防十二防得全日三百四十八余分之积五千九百八十八如日法九百四十而一得六不尽三百四十八通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八是一嵗月行之数也嵗有十二月月有三十日三百六十者嵗之常数也故日行而多五日九百四十分日之二百三十五者为气盈月行而少五日九百四十分日之五百九十二者为朔虚合气盈朔虚而闰生焉故一嵗闰率则十日九百四十分日之八百二十七三嵗一闰则三十二日九百四十分日之六百一五嵗再闰则五十四日九百四十分日之三百七十五十有九嵗七闰则气朔分齐是为一章也故积之三年而不置闰则春之一月入于夏而时渐不定矣子之一月入于丑而嵗渐不成矣积之之欠至于三失闰则春皆入夏而时全不定矣十二失闰则子皆入丑而嵗全不成矣 叶氏曰治厯者先求一嵗有余不足之数以置闰则四时久而不差葢日差则月不成月差则时不成时差则嵗不成矣 吴氏曰三嵗余三十三日四分日之三三嵗一闰尚余三日四分日之三五嵗余五十六日四分日之五五嵗再闰则又少三日四分日之五十九年七闰谓之一章总十九年而论之余二百一十三日四分日之三闰月又小七闰计二百丹三日尚余十日四分日之三积至八十一章然后盈虚之数尽而复始矣今言三百有六旬有六日意其以四分日之一而当一日焉 胡氏曰迎日推策则有其数转玑观衡则有其象归竒于扐以象闰数也斗指两辰之间象也象数者天理也非人所能为也故以定时成嵗者唐典也以诏王居门终月者周制也班告朔于邦国不以是为附月之余而弗之数也

出日纳日

叶氏曰日之出纳以一日言之则东西也以一嵗言之则日阳物随阳以进退南者阳之正位冬至阳始萌日自斗而北行则进而离其所至春分而阳功显万物于是皆作故谓之出夏至隂始萌日自井而南行则退而复其所至秋分而阳功毕万物于是皆成故谓之纳一日之出纳均于东西惟仲春在奎十四度仲秋在角五度景居二至长短之中去极俱九十一度皆以卯出以酉入则嵎夷正其所自出也故命曰谷西正其所自入也故命曰昧谷因其一日出纳之正使治其一嵗出纳之事者宾饯也 朱氏曰出日方出之日盖以春分之旦朝方出之日而识其初出之景也纳日方纳之日葢以秋分之暮夕方纳之日而识其景也

四仲中星

春则以胃加酉夏则以栁加酉秋则以氐加酉冬则以虚加酉中星各见于午位 正义曰四方皆有七宿各成一形东方成龙形西方成虎形皆南首而北尾南方成鸟形北方成形皆西首而东尾天道左旋日体右行故星见之方与四时相逆春则南方见夏则东方见秋则北方见冬则西方见 何承天曰尧典日永星火以正仲夏今季夏则火中宵中星虚以殷仲秋今季秋则虚中尔来二千七百余年以中星检之所差二十七八度则尧冬至日在须女十度左右也汉太初厯冬至在牵牛初后汉四分及魏景初法同在斗二十一 林氏曰鸟火虚昴皆是分至之昏见于南方直正午之中星而孔氏谓七星毕见不以为中星王肃觉其非遂谓宅嵎夷孟月也日中日永宵中仲月也鸟火虚昴季月也此説并与天象偶合然分孟仲季非书之意葢不知厯家有嵗差之法以月令日在某宿而求之所以不合按厯家自北齐向子信始知嵗差之法故以厯推之凡八十余年差一度月令日在某宿比之尧时则已差矣故唐一行云月在虚一则星火星昴皆以仲月昏中而沈存中亦云尧典日短星昴今乃日短星东壁 朱氏曰中星或以象言或以次言或以星言者葢星适当昏中则以星言如星虚星昴是也星不当中而适当其次者则以次言如尾火是也次不当中而适界于两次之间者则以象言如星鸟是也圣人作厯推攷参验以识四时中星其立言之法详密如此又按尧冬至日在虚昏中昴今日在斗昏中壁而中星古今不同者葢天有三百六十五度四分度之一嵗有三百六十五日四分日之一天度四分之一而有余嵗日四分之一而不足故天度常平运而舒日运常内转而缩天渐差而西嵗渐差而东此即嵗差之由唐一行所谓嵗差者日与黄道俱差者是也古厯简易未立差法但随时占修改以与天合至东晋虞喜始以天为天以嵗为嵗乃立差法以追其变约以五十年而退一度何承天以为太过乃倍其年而又反不及至隋刘焯取二家中数为七十五年葢为近之而亦未为精密也尧时昏旦星中于午月令差于未汉晋以来又差今比尧舜时似差及四分之一 陈氏曰书之所言皆昏星也书于仲夏举房心【火房心也】而月令举亢书于仲秋举虚而月令举牛书于仲冬举昴而月令举壁则书之中星常在后而月令中星常在前葢月令举月本书举月中也 郑氏曰二十八宿环列于四方随天而西转四方虽有定星而星无定居各以时见于南方天形北倾故北极居天之中而常在人北二十八宿常半隠半见日东行厯二十八宿故隠见各有时必于南方攷之惟仲春之月四方之星各居其位故星火在东星鸟在南星昴在西星虚在北至仲夏则鸟转而西火转而南虚转而东昴转而北至仲秋则火转而西虚转而南昴转而东鸟转而北至仲冬则虚转而西昴转而南鸟转而东火转而北来嵗仲春则鸟又转而南矣循环无穷尧典考中星以正四时甚简而明异乎吕令之星举月本也 方氏曰书言分至之所中月令言昏旦之所中彼以时为主此以月为主然见于南方则一也

尧典日星 月令日星【秦厯防取近距以乙夘嵗正月】

唐月令日星【己巳合朔立春为上元七曜俱在营室】

孟春【日在营室昏参中旦】 正月【节日在虚昏昴中晓心中斗建寅初

尾中     中气日在危昬毕中晓尾中斗寅中】

日中星鸟 仲春【日在奎昬弧中旦建】 二月【节日在营室昬东井中晓箕中斗卯

初星     中中气日在奎昬东井中晓南斗中斗夘】

季春【中日在胃昬七星中】 三月【旦节日在娄昬栁中晓南斗中

斗辰初    牵牛中中气日在胃昬张中晓南斗】

孟夏【中斗辰中日在毕昬】 四月【翼中旦婺节日在昴昬翼中晓

牵牛     中斗已初女中中气日在毕昬轸中】

日永星火 仲夏【晓须女中斗已中日】 五月【在东井昬元中旦节日在

参昬     角晓危中斗午初危中中气日在东井昬】

季夏【亢中晓营室中斗午】 六月【中日在栁昬火中旦奎节日在东升

昬      氐中晓东壁中斗未初中中气】

孟秋【日在栁昬尾中晓奎】 七月【中斗未中日在翼昬建星中

旦节     日在张昬尾中晓娄中斗申初】

宵中星虚 仲秋【毕中中气日在张昬】 八月【箕中晓昴中斗申中日在角昬

牵牛中    旦节日在翼昬南斗中晚毕中斗酉初觜】

季秋【觽中中气日在轸昬】 九月【南斗中晓东井中斗酉中日在房昬

虚      中旦栁节日在角昬牵牛中晓东井】

孟冬【日在尾昬危中旦七】 十月【节日在房昬虚中晓张中斗亥初

星中     中气日在尾昬危中晓翼中斗亥中】

日短星昴 仲冬【日在斗昬东壁中旦】 十一月【节日在箕昬营空中晓轸中斗子初

轸中     中气日在南斗昬东壁中晓角中斗子中】

季冬【日在婺女昬娄中旦】 十二月【节日在南斗昬奎中晓亢中斗丑初

氐中     中气日在须女昬娄中晓氐中斗丑中】

马融郑以为星鸟星火谓正在南方春分之昬七星中仲夏之昬心星中秋分之昬虚星中冬至之昬昴星中皆举正中之星不为一方尽见 夏氏曰仲春之月日在昴入于酉地初昬之时鹑火之星见于南方正午之位当是时也昼五十刻夜五十刻昼夜相等故曰日中又云星鸟者葢是时朱鸟亦见南方不言鹑火而言星鸟举四象也仲夏之月日在星入于酉地初昬之时大火见于南方正午之位当是时也昼长夜短昼六十刻夜四十刻故谓之日永星火此举十二次也仲秋之月日在心入于酉地初昏之时虚星见于南方正午之位当是时也昼夜分昼五十刻夜五十刻故谓之宵中星虚仲冬之月日在虚入于酉地初昏之时昴星见于南方正午之位方是时也昼短夜长昼四十刻夜六十刻故谓之日短星昴此举二十八宿也 贾逵曰太初厯冬至日在牵牛初者牵牛初星也古黄帝夏殷周鲁冬至日在建星建星即今斗星也 蔡邕曰颛帝厯术曰天元正月己巳朔旦立春俱以日月起于天庙营室五度今月令孟春之月日在营室 王孝通诘傅仁均曰日短星昴以正仲冬七宿毕见举中宿言耳举中宿则余星可知仁均专守昴中执文害意不亦谬乎又月令仲冬昬东壁中明昴中非为常准若尧时星昴昏中差至东壁然则尧前七千余载冬至昬翼中日应在东井井极北去人近故暑斗极南去人最逺故寒寒暑易位必不然矣仁均对曰宋祖冲之立嵗差隋张胄等因而修之虽差数不同各明其意孝通未晓乃执南斗为冬至常星夫日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变矣 大衍厯议曰夏厯十二次立春日在东壁三度于太初星距壁一度太也颛顼厯上元甲寅嵗正月甲寅晨初合朔立春七曜皆直艮维之首葢重黎受职于颛顼九黎乱徳二官咸废帝尧复其子孙命掌天地四时以及虞夏故本其所由生命曰颛顼其实夏厯也汤作殷厯更以十一月甲子合朔冬至为上元周人因之距羲和千祀昬明中星率差半次夏时直月节者皆当十有二中故因循夏令其后吕不韦得之以为秦法更考中星断取近距以乙夘嵗正月己巳合朔立春为上元洪范传曰厯记始于颛顼上元太始阏逢摄提格之嵗毕之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度是也 角至箕为苍龙凡七十五度斗至壁为武凡九十八度四分度之一奎至参为白虎凡八十度井至轸为朱雀凡百一十度总为三百六十五度四分度之一日日行一度月日行十三度十九分度之七正月防于亥其辰为訾二月防戌为降娄三月防酉为大梁四月防申为实沈五月防未为鹑首六月防午为鹑火七月防已为鹑尾八月防辰为夀星九月防夘为大火十月防寅为析木十一月防丑为星纪十二月防子为枵

日永短

正义曰马融云古制刻漏昼夜百刻昼长六十刻夜短四十刻昼短四十刻夜长六十刻昼中五十刻夜亦五十刻融之此言据日出见为説天之昼夜以日出入为分人之昼夜以昬明为限日未出前二刻半为明日入后二刻半为昬损夜五刻以禆于昼则昼多于夜复校五刻古今厯术与太史所候皆云夏至之昼六十五刻夜三十五刻冬至之昼四十五刻夜五十五刻春分秋分之昼五十五刻夜四十五刻此其不易之法也然今太史细之法则校常法半刻也从春分至于夏至昼渐长增九刻半夏至至于秋分所减亦如之从秋分至于冬至昼渐短减十刻半从冬至至于春分其增亦如之又于每气之间增减刻数有多有少不可通而为率汉初未能审知率九日增减一刻和帝时待诏霍融始请改之郑注书纬考灵曜仍云今日増减一刻犹尚未觉误也郑注此云日长者日见之漏五十五刻日短者日见之漏四十五刻与厯不同故王肃难云知日见之漏减昼漏五刻不意马融为传已减之矣因马融所减而又减之故日长为五十五刻因以冬至反之取其夏至夜刻以为冬至昼短此其所以误 陈氏曰日之行也斗建寅则出乙而渐北斗建午则出艮而渐南渐北则春既分而昼加长渐南则秋既分而昼加短长短不过百刻 蔡氏曰天体北高而南下地体平着乎其中日近北则去地逺而出早入迟故昼长日近南则去地近而出迟入早故昼短日分十二时者嵗月日时之定数日分百刻者古厯日分之用数

羲和

蘓氏曰禹贡嵎夷在青州又曰谷则其地近日而光明当在东方海上以此推之则昧谷当在西极朔方幽都当在幽州而南交为交趾明矣春曰宅嵎夷夏曰宅南交冬曰宅朔方而秋独曰宅西徐广曰西今天水之西县也羲和之任亦重矣尧都于冀而其所重任之臣乃在四极万里之外理必不然当是致日景以定分至然后厯可起也故使往验之于四极非常宅也 李氏曰作厯之法必先凖定四面方隅以为表识然后地中可求即地中然后可以日月之出没星辰之转运故尧所以使四子各宅一方者非谓居是地也特使定其方隅耳如土圭之法测日之南北东西知其景之长短朝夕亦尧之遗法也 朱氏曰羲和主厯象授时而已非是各行其方之事葢官在国都而统治之方其极至此非往居于彼也

玑衡

朱氏曰美珠谓之璿玑机也以璿饰玑所以象天体之运转也衡横也谓衡箫也以玉为管横而设之所以窥玑而察七政之运行犹今之浑天仪也齐犹审也七政日月五星也七者运行于天有迟有速有顺有逆犹人君之有政事也言舜初摄位乃察玑衡以审七政之所在以起浑天仪晋天文志云言天体者有三家一曰周髀二曰宣夜三曰浑天宣夜絶无师説不知其状如何周髀之术以为天似覆盆葢以斗极为中中髙而四边下日月旁行绕之日近而见之为昼日逺而不见为夜蔡邕以为考验天象多所违失浑天説王蕃曰天之形状似鸟卵地居其中天包地外犹卵之裹黄圆如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然也其术以为天半覆地上半在地下其天居地上见有一百八十二度半强地下亦然北极去地上三十六度南极入地亦三十六度而嵩髙正当天之中极南五十五度当嵩髙之上又其南十二度为夏至之日道又其南二十四度为春秋分之日道又其南二十四度为冬至之日道南下去地三十一度而已是夏至日北去极六十七度春秋分去极九十一度冬至去极一百一十五度此其大率也其南北极持其两端其天与日月星宿斜而回转此必古有其法遭秦而灭至汉武时落下闳始经营之鲜于妄人又量度之至宣帝时耿夀昌始铸铜而为之象衡长八尺孔径一寸玑径八尺圆周二丈五尺强转而望之以知日月星辰之所在即璿玑玉衡之遗法蔡邕以为近得天体之实者也沈括曰旧法规环一面刻周天度一面加银丁葢以夜之天晦不可目察则以手切之也古人以璿饰玑疑亦为此今按此以汉法逆推古制然厯代以来其法渐宻本朝因之为仪三重其在外者曰六合仪平置单环上刻十二辰八干四隅在地之位以凖地面而

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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