古今律历考

后以加皆加减定望分为食甚定分以发敛求之各得辰刻

求日月食甚入盈缩厯及日行定度

置经朔望入盈缩厯日及分以食甚日及定分加之以经朔望日及分减之即为食甚入盈缩厯依日躔术求盈缩差盈加缩减之为食甚入盈缩厯定度

求南北差

视日食甚入盈缩厯定度在象限已下为初限已上用减半歳周为末限以初末限度自相乘如一千八百七十而一为度不满退除为分秒用减四度四十六分余为南北泛差以距午定分乘之以半昼分除之所得以减泛差为定差【泛差不及减者反减之为定差应加者减之应减者加之】在盈初缩末者正交减中交加在缩初盈末正交加中交减

求东西差

视日食甚入盈缩厯定度与半歳周相减相乘如一千八百七十而一为度不满退除为分秒为东西泛差以距午定分乘之以日周四分之一除之为定差【若在泛差已上者倍泛差减之余为定差依其加减】在盈厯者正交中前减中后加中交中前加中后减在缩厯者正交中前加中后减中交中前减中后加

求日食正交中交限度

置正交中交度以南北东西差加减之为正交中交限度及分秒

求日食入隂阳厯去交前后度

视交定度在中交限已下以减中交限为阳厯交前度已上减去中交限为隂厯交后度在正交限已下以减正交限为隂厯交前度已上减去正交限为阳厯交后度

求月食入隂阳厯去交前后度

视交定度在交中度已下为阳厯已上减去交中为隂厯视入隂阳厯在后凖十五度半已下为交后度前凖一百六十六度三十九分六十八秒已上覆减交中余为交前度及分

求日食分秒

视去交前后度各减隂阳厯食限【不及减者不食】余如定法而一各为日食之分秒

求月食分秒

视去交前后度【不用南北东西差者】用减食限【不及减者不食】余如定法而一为月食之分秒

求日食定用及三限辰刻

置日食分秒与二十分相减相乘平方开之所得以五千七百四十乘之如入定限行度而一为定用分以减食甚定分为初亏加食甚定分为复圆依发敛求之为日食三限辰刻

求月食定用及三限五限辰刻

置月食分秒与三十分相减相乘平方开之所得以四千九百二十乘之如入定限行度而一为定用分以减食甚定分为初亏加食甚定分为复圆依发敛求之即月食三限辰刻

月食既者以既内分与一十分相减相乘平方开之所得以四千九百二十乘之如入定限行度而一为既内分用减定用分为既外分以定用分减食甚定分为初亏加既外为食既又加既内为食甚再加既内为生光复加既外为复圆依发敛求之即月食五限辰刻

求月食入更防

置食甚所入日晨分倍之五约为更法又五约更法为防法乃置初末诸分昏分已上减去昏分晨分已下加晨分以更法除之为更数不满以防法収之为防数其更防数命初更初防筭外各得所入更防

求日食所起

食在阳厯初起西南甚于正南复于东南食在隂厯初起西北甚于正北复于东北食八分已上初起正西复于正东【此据午地而论之】

求月食所起

食在阳厯初起东北甚于正北复于西北食在隂厯初起东南甚于正南复于西南食八分已上初起正东复于正西【此亦据午地而论之】

求日月出入带食所见分数

视其日月出入分在初亏已上食甚已下者为带食各以食甚分与日出入分相减余为带食差以乘所食之分满定用分而一【如月食既者以既内分减带食差余进一位如既外分而一所得以减既分即月带食出入所见之分不及减者为食既出入】以减所食分即日月出入带食所见之分【其食甚在昼晨为渐进昏为已退其食甚在夜晨为已退昏为渐进】

求日月食甚宿次

置日月食甚入盈缩厯定度在盈便为定积在缩加半歳周为定积【望即更加半周天度】以天正冬至加时黄道日度加而命之各得日月食甚宿次及分秒

古今律厯考卷三十七

钦定四库全书

古今律厯考卷三十八　　明　邢云路　撰厯法三

厯法

歩五星【授时】

厯度三百六十五度二十五分七十五秒

厯中一百八十二度六十二分八十七秒半

厯策一十五度二十一分九十秒六十二防半

木星

周率三百九十八万八千八百分

周日三百九十八日八十八分

厯率四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒半

度率一十一万八千五百八十二分

合应一百一十七万九千七百二十六分

厯应一千八百九十九万九千四百八十一分盈缩立差二百三十六加

平差二万五千九百一十二减

定差一千八十九万七千

伏见一十三度

火星

周率七百七十九万九千二百九十分

周日七百七十九日九十二分九十秒

厯率六百八十六万九千五百八十分四十三秒度率一万八千八百七分半

合应五十六万七千五百四十五分

厯应五百四十七万二千九百三十八分

盈初缩末立差一千一百三十五减

平差八十三万一千一百八十九减定差八千八百四十七万八千四百

缩初盈末立差八百五十一减

平差三万二百三十五减

定差二千九百九十七万六千三百

伏见一十九度

土星

周率三百七十八万九百一十六分

周日三百七十八日九分一十六秒

厯率一亿○七百四十七万八千八百四十五分六十六秒二五

度率二十九万四千二百五十五分

合应一十七万五千六百四十三分

厯应五千二百二十四万五百六十一分

盈立差二百八十三加

平差四万一千二十二减

定差一千五百一十四万六千一百

缩立差三百三十一加

平差一万五千一百二十六减

定差一千一百一万七千五百

伏见一十八度

金星

周率五百八十三万九千二十六分

周日五百八十三日九十分二十六秒

厯率三百六十五万二千五百七十五分

度率一万

合应五百七十一万六千三百三十分

厯应一十一万九千六百三十九分

盈缩立差一百四十一加

平差三减

定差三百五十一万五千五百

伏见一十度半

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷三十八>

水星

周率一百一十五万八千七百六十分

周日一百一十五日八十七分六十秒

厯率三百六十五万二千五百七十五分

度率一万

合应七十万四百三十七分

厯应二百五万五千一百六十一分

盈缩立差一百四十一加

平差二千一百六十五减

定差三百八十七万七千

晨伏夕见一十六度半

夕伏晨见一十九度

推天正冬至后五星平合及诸段中积中星

置中积加合应以其星周率去之不尽为前合复减周率余为后合以日周约之得其星天正冬至后平合中积中星【命为日日中积命为度日中星】以段日累加中积即诸段中积以度累加中星经退则减之即为诸段中星【上考者中积内减合应满周率去之不尽便为所求后合分】

推五星平合及诸段入歴

各置中积加厯应及所求后合分满厯率去之不尽如度率而一为度不满退除为分秒即其星平合入厯度及分秒以诸段限度累加之即诸段入厯【上考者中积内减厯应满厯率去之不尽反减厯率余加其年后合余同上】

求盈缩差

置入厯度及分秒在厯中已下为盈已上减去厯中余为缩视盈缩厯在九十一度三十一分四十三秒太已下为初限已上用减厯中余为末限

其火星盈厯在六十度八十七分六十二秒半已下为初限已上用减厯中余为末限缩厯在一百二十一度七十五分二十五秒已下为初限已上用减厯中余为末限置各星立差以初末限乘之去加减平差得又以初末限乘之去加减定差再以初末限乘之满亿为度不满退除为分秒即所求盈缩差

又术置盈缩厯以厯策除之为策数不尽为策余以其下损益率乘之厯策除之所得益加损减其下盈缩积亦为所求盈缩差

求平合诸段定积

各置其星其段中积以其盈缩差盈加缩减之即其段定积日及分秒以天正冬至日分加之满纪法去之不满命甲子筭外即得日辰

求平合及诸段所在月日

各置其段定积以天正闰日及分加之满朔策除之为月数不尽为入月已来日数及分秒其月数命天正十一月筭外即其段入月经朔日数及分秒以日辰相距为所在定月日

求平合及诸段加时定星

各置其段中星以盈缩差盈加缩减之【金星倍之水星三之】即诸段定星以天正冬至加时黄道日度加而命之即其星其段加时所在宿度及分秒

求诸段初日晨前夜半定星

各以其段初行率乘其段加时分百约之乃顺减退加其日加时定星即其段初日晨前夜半定星加命如前即得所求

求诸段日率度率

各以其段日辰距后段日辰为日率以其段夜半宿次与后段夜半宿次相减余为度率

求诸段平行分

各置其段度率以其段日率除之即其段平行度及分秒

求诸段増减差及日差

以本段前后平行分相减为其段泛差倍而退位为増减差以加减其段平行分为初末日行分【前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末】倍増减差为总差以日率减一除之为日差

求前后伏迟退段増减差

前伏者置后段初日行分加其日差之半为末日行分后伏者置前段末日行分加其日差之半为初日行分以减伏段平行分余为増减差

前迟者置前段末日行分倍其日差减之为初日行分后迟者置后段初日行分倍其日差减之为末日行分以迟段平行分减之余为増减差【前后近留之迟段】

木火上三星退行者六因平行分退一位为増减差金星前后退伏者三因平行分半而退位为増减差前退者置后段初日行分以其日差减之为末日行分后退者置前段末日行分以其日差减之为初日行分乃以本段平行分减之余为增减差

水星退行者半平行分为増减差皆以増减差加减平行分为初末日行分【前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末】又倍増减差为总差以日率减一除之为日差

求毎日晨前夜半星行宿次

各置其段初日行分以日差累损益之后少则损之后多则益之为毎日行度及分秒乃顺加退减满宿次去之即毎日晨前夜半星行宿次

求五星平合见伏入盈缩厯

置其星其段定积日及分秒【若满歳周日及分秒去之余在次年天正冬至后】如在半歳周已下为入盈厯满半歳周去之为入缩厯各在初限已下为初限已上反减半歳周余为末限即得五星平合见伏入盈缩厯日及分秒

求五星平合见伏行差

各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相减余为行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分并其段初日太阳行分为行差内水星夕伏晨见者直以其段初日太阳行分为行差

求五星定合定见定伏泛积

木火土三星以平合晨见夕伏定积日便为定合伏见泛积日及分秒金水二星置其段盈缩差度及分秒【水星倍之】各以其段行差除之为日不满退除为分秒在平合夕见晨伏者盈减缩加在退合夕伏晨见者盈加缩减各以加减定积为定合伏见泛积日及分秒

求五星定合定积定星

木火土三星各以平合行差除其段初日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒以太阳盈缩积减之为距合差度各置其星定合泛积以距合差日盈减缩加之为其星定合定积日及分秒以距合差度盈减缩加之为其星定合定星度及分秒金水二星顺合退合者各以平合退合行差除其日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒顺加退减太阳盈缩积为距合差度顺合者盈加缩减其星定合泛积为其星定合定积日及分秒退合者以距合差日盈加缩减距合差度盈加缩减其星退定合泛积为其星退定合定积日及分秒命之为退定合定星度及分秒以天正冬至日及分秒加其星定合定积日及分秒满旬周去之命甲子筭外即得定合日辰及分秒以天正冬至加时黄道日度及分秒加其星定合定星度及分秒满黄道宿次去之即得定合所躔黄道宿度及分秒【径求五星合伏定日木火土三星以夜半黄道日度减其星夜半黄道宿次余在其日太阳行分已下为其日伏合金水二星以其星夜半黄道宿次减夜半黄道日度余在其日金水二星行分已下者为其日伏合　金水二星伏退合者视其日太阳夜半黄道宿次未行到金水二星宿次又视次日太阳行过金水二星宿次金水二星退行过太阳宿次为其定合伏退定日】

求木火土三星定见伏定积日

各置其星定见定伏泛积日及分秒晨加夕减九十一日三十一分六秒如在半歳周已下自相乘已上反减歳周余亦自相乘满七十五除之为分满百为度不满退除为秒以其星见伏度乘之一十五除之所得以其段行差除之为日不满退除为分秒见加伏减泛积为其星定见伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日晨及分秒

求金水二星定见伏定积日

各以伏见日行差除其段初日太阳盈缩积为日不满退除为分秒若夕见晨伏盈加缩减如晨见夕伏盈减缩加以加减其星定见定伏泛积日及分秒为常积如在半歳周已下为冬至后已上去之余为夏至后各在九十一日三十一分六秒已下自相乘已上反减半歳周亦自相乘冬至后晨夏至后夕一十八而一为分冬至后夕夏至后晨七十五而一为分又以其星见伏度乘之一十五除之所得满行差除之为日不满退除为分秒加减常积为定积在晨见夕伏者冬至后加之夏至后减之夕见晨伏者冬至后减之夏至后加之为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日晨及分秒

古今律厯考巻三十八

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷三十九　　明　邢云路　撰厯法四

厯法

太阳躔度【详推　授时】

推各岁前冬至日躔赤道宿次分

置各中积命为度以刻为分加周应起虚六度满周天钤去之得各岁前冬至日躔赤道宿次分

赤道度

虚八度九十五分　　危十五度四十分　室十七度一十分壁八度六十分　　　奎十六度六十分　娄十一度八十分胃十五度六十分　　昴十一度三十分　毕十七度四十分

觜初度五分　　　　参十一度一十分　井三十三度三十分鬼二度二十分　　　柳十三度三十分　星六度三十分张十七度二十五分　翼十八度七十五分　轸十七度三十分角十二度一十分　　亢九度二十分　　氐十六度三十分房五度六十分　心六度五十分　尾十九度一十分箕十度四十分　斗二十五度二十分　牛七度二十分女十一度三十五分

推各岁前冬至日躔黄道宿次分

置各岁前冬至赤道宿次度分以初日下赤道度率而一得各岁前冬至日躔黄道宿次分

黄道度

箕九度五十九分　斗二十三度四十七分　牛六度九十分女十一度十二分　虚九度○○七十五秒　危十五度九十五分室十八度三十二分　壁九度三十四分　奎十七度八十七分娄十二度三十六分　胃十五度八十一分　昴十一度八分毕十六度五十分　觜初度五分　参十度二十八分井三十一度三分　鬼二度十一分　柳十三度星六度三十一分　张十七度七十九分　翼二十度九分轸十八度七十五分　角十二度八十七分　亢九度五十六分氐十六度四十分　房五度八十四分　心六度二十七分尾十七度九十五分

推黄赤道及定象限度分

以推得天正赤道宿次减天正黄道宿次余为黄赤道差与次年黄赤道差相减余一十二秒以四而一得三秒加入周天象限内共得九十一度三一○九二五为定象限度分若黄赤道差相减余一十一秒以四而一得二秒七十五微加入岁周象限内共得九十一度三十一分○九亦为其年定象限度分以后累加不同即将二年之差三秒并入二秒七十五微得数半之为二秒八十七微半加入岁周象限共得九十一度三一○九一二五为定象限度分累加之自与各年原推加时黄道积度合

推四正定气日

以原推得冬夏二至日及刻分秒即冬夏二正定气冬至加盈初缩末限满纪法去之为春正定气夏至加缩初盈末限满纪法去之为秋正定气又法春分日及刻分秒减盈缩度差余为春正定气秋分日及刻分秒加盈缩度差得为秋正定气如求次年四正定气就与本年四正定气内各加岁余即次年四正定气【各以甲子筭外得四正日期】

推相距日

以本段定气大余减次段定气大余加六十日得相距日如次段日不及减者加六十日减之再加六十日为相距日相距多则九十三四日少则八十八九日推四正加时日躔黄道积度

以天正冬至加时黄道全分累加定象限度分各得四正加时黄道积度加一次得春正二次夏正三次秋正再加即次年冬正

推四正加时减分

各以四正定气小余以四正初日行度乘之即得加时减分如天正冬至初日行度一度○五一○八五以乘冬至小余得冬正加时减分春正距夏正如是九十三日者行度○度九九九七○三九十四日者行度一度各以行度乘春正小余得春正加时减分如夏至初日行度○度九五一五一六以乘夏至小余得夏正加时减分秋正距次年冬正如是八十八日者行度一度○○○五○五八十九日者行度一度各以行度乘秋正小余得秋正加时减分次年冬正加时减分如本年冬正求之即得

推夜半积度

以四正加时黄道积度全分于内减去各正加时减分余为各正夜半日度

推四正夜半宿次

置夜半黄道度全分以黄道度去之不满黄道度者即入宿次

推相距度

以冬正夜半积度减春正夜半积度余为冬正距春正度以春正夜半积度减夏正夜半积度余为春正距夏正度以夏正夜半积度减秋正夜半积度余为夏正距秋正度以秋正夜半积度减次年冬正夜半积度余为秋正距次年冬正度如不及减加周天减之

推日差

以相距度与相距日下行定度减之余以相距日而一得日差如相距度内减去行定度者为加差行定度内减去相距度者为减差

四正相距日及行定度分

秋正距冬至　冬至距春正

八十八日　行定度九十○度四○○九三五八十九日　行定度九十一度四○一四四一

春正距夏至　夏至距秋正

九十三日　行定度九十○度五九九○

九十四日　行定度九十一度五九八七

推每日晨前夜半日度

以冬夏二至夜半日度宿次全分自二至初日下行度顺次加之即得每日夜半日度及分秒及加减日差如满黄道本宿度及分秒去之余入次宿度如是加行度一次则加减日差一次满黄道本宿度去之即得夜半日度如是春秋二正各以相距日下行度加之亦加减日差满黄道本宿度去之得每日夜半日度

日躔黄道入十二次宫界度

推日躔黄道入十二次时刻

以入次宿度及分秒以其日晨前夜半日度宿次减之余为实以其日行定度而一得数以发敛法收之即入次时刻行定度者是原减入次得夜半日度与次日夜半日度相减余而得

古今律厯考卷三十九

钦定四库全书

古今律厯考卷四十　　　明　邢云路　撰

厯法五

厯法【授时】

太阳冬至前后立成　　　盈初缩末

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

其法以次増加自上而下若以术则各推缩初同

太阳夏至前后立成　　　缩初盈末

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十>

古今律厯考巻四十

钦定四库全书

古今律厯考卷四十一　　明　邢云路　撰

厯法六

厯法【授时】

太阳冬至后盈初厯积度　　　行度

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

秋正距冬至冬至距春正通为一法

太阳秋分后缩末厯积度　　　行度

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

冬至距春正盈八十八九日秋正距冬至亦然故盈初缩末同法

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十一>