古今律历考

为角亢仍为亢其推得度或多少不过一度惟井斗二宿有差三四度者如所减宿次是角者余为亢宿度分余同此例如遇重半为正交月用者乃中间欠一正交此为半半相接而不及减者加入其月活象限减之其重半交凡入正交后或半或中交而不及减者皆加气象限减之如中交接正交乃欠半交此中正相接而不及减者加活象限全分及前后段半交后宿次前一宿下月道积度全分然后减之余为正交凡正交不及减者加活象限减之

太阴九道正半中交变化加减气活二象限之图

或遇同月重半者次段半交数少不及减者加气象限全分减之若中间欠一正交者加活象限减之如遇同月重半次段半交数太多前段半交数太少不必加即减之或遇隔月半重者【气象活象】限皆不必加即减之余为相距度分推夜半入转日分及迟疾转定度与加时入转度

夜半入转日分者　置各月经朔望下迟疾厯全分以加减差加减之以减其下定朔望小余全分余得夜半入转日分小余如是迟厯加入转中一十三日七七七三如遇定朔小余分多不及减者迟疾皆加转终减之

迟疾转定度分者　视夜半入转日大余日下转定度全分为迟疾转定度分

迟疾转定度立成钤

入转转定度分

加时入转度分者　置定朔望日小余全分以迟疾转定度乘之得加时入转度分

推夜半入转积度分并夜半月道宿次度分

夜半入转积度分者　置各正半中交加时积度全分内减去加时入转度全分余为夜半入转积度分其正半中交正者仍正半者仍半中者仍中如不及减或加气象限或加活象限然后减之是正者为半前半者为中中者为半后半者为正凡及减者皆不变

夜半月道宿次度分者　置夜半入转度全分以定朔望月道宿次是某宿与各正半中交后某宿前之宿下挨及减之月道积度全分减之余为夜半月道宿次度分凡及减者即得本宿如角得角亢得亢也如不及减者加后减之得前宿也如是亢者得角是角者得轸若遇当减之宿是月道首位重宿者加入重宿首一位下全数是也凡加气或加活后减月道积度加后满气象限去之如夜半入转积度分少不及减月道积度分者其元加气加气减之元加活加活减之

推晨入转日并晨分及晨入转度

晨入转者　置各夜半入转日全分视定盈缩厯日大余下晨分加之共得晨入转日

晨转度分者　置迟疾转定度全分以晨分乘之得晨转度分

推晨入转积度并晨宿次度

晨入转积度分者　置各夜半入转积度全分加入晨转度全分为晨入转积度分

晨宿次度分者　置晨入转积度全分减去月道内正半中交后宿次视夜半月道宿次同宿下或前后宿下月道积度全分减之余为晨宿次度分

推昏入转日并昏分及昏转度

昏入转日者　置夜半入转日全分视定盈缩厯日大余下昏分加之为昏入转日

昏转度分者　置迟疾转定度全分以昏分乘之为昏转度分

推昏入转积度分并昏宿次度分

昏入转积度分者　置夜半入转积度全分内加入昏转度分为昏入转积度分如后满气象限去之

昏宿次度分者　置昏入转积度全分减去月道内正半中交后宿次视夜半月道宿次同宿下前后宿下月道积度全分减之余得昏宿次度分如遇当减宿次是月道首位重宿者只减次正交下月道积度分

推晨昏宿次度分

置各定朔望月道宿次度分依相距度各晨昏加减定差度分加减之即得各晨昏宿次度分如不及者即加月道前一宿次全分减之余为前宿也

推相距度并转积度

相距度分者　置各次段昏入转积度全分内加气象限减昏入转积度全分余为朔与上推得相距度分转积度分者　朔与上用昏望与下用晨置各晨昏若干日内减去前段晨与昏若干日余得相距日如不及减加入二十八日减之如相距日是六日者在前一行如七日者在中一行如八日在后一行如遇晨昏各相减余八日相距日七日乃多一日在后行转积度内减去转定度极差一十四度七一五四余为晨昏日下转积度分

又加减定差法

以各定朔望日下小余全分相减各晨昏分余以其各迟疾转定度乘之得定差视晨昏分多如定朔望日下小余分为加差少为减差

又相距度分法

视正半中交加时积度如是正交或半交变为正交者置月道下活象限全分内加入次段正半中交加时积度全分减去正半中交加时积度全分以次段定差加减之次视本段定差是加差者减之是减差者加之朔与上者用昏分加减定差望与下者用晨分加减定差

晨昏相距日转积度分立成钤

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十四>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十四>

推加减差

以相距度分相减转积度分余以相距日除之为加减差分如相距度多为加差转积度多为减差

推赤道正交后积度

置赤道十二宫次宿度内各辰下宿次全分内加本辰下宿次前一宿月与赤道正交后宿次积度分共得赤道正交后积度分次辰下者累加十二宫率三十○度四三八一共为各次辰下赤道正交后积度分如满气象去之变为前段半交

十二宫界赤道宿次度分【此元至元辛巳宫界今推宫界见日躔下】

推初末限度

视赤道正交后积度全分如在半象限四十五度六五五三已下为初限度分如在半象限已上者用以去减气象限余得末限度分

推定差度

置定限度全分内减去末限全分余以初末限全分乘之得定差视在正交与中交已后者为加差在前后二段半交已后为减差

推月道积度

置赤道正交积度全分内加减定差分得月道积度分推宫界宿次度

置各月道积度全分内减去太隂月道本宿次前一宿次月道积度全分余得各辰次下宫界宿次度分

古今律厯考四十四

钦定四库全书

古今律厯考卷四十五　　明　邢云路　撰厯法十

厯法【授时立成】

太隂限度迟疾日率分损益捷法损　益　分　迟　疾　度

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

右迟疾积度相减为损益损益以日率而一为捷法

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十五>

右置八百二十以迟行度而一为捷法

古今律厯考卷四十五

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷四十六　　明　邢云路　撰厯法十一

厯法【刻漏　大统】

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

【倍出分为夜分以百刻减晨分为昏分减出分为入分减夜分为昼分折半为半昼分冬夏同】

夏至后缩晨　分日出分半昼分日入分昏分

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十六>

古今律厯考卷四十六

钦定四库全书

古今律厯考卷四十七　　明　邢云路　撰厯法十二

厯法

刻漏【详推　授时】

元史论昼夜刻日出为昼日入为夜昼夜一周共为百刻以十二辰分之毎辰得八刻三分刻之一无间南北所在皆同昼短则夜长夜短则昼长此自然之理也春秋二分日当赤道出入昼夜正等各五十刻自春分以及夏至日入赤道内去极浸近夜短而昼长自秋分以及冬至日出赤道外去极浸逺昼短而夜长以地中揆之长不过六十刻短不过四十刻地中以南夏至去日出入之所为逺其长有不及六十刻者冬至去日出入之所为近其短有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所为近其长有不止六十刻者冬至去日出入之所为逺其短有不及四十刻者今京师冬至日出辰初二刻日入申正二刻故昼刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故昼刻六十二夜刻三十八盖地有南北极有高下日出入有早晏所以不同耳今授时厯昼夜刻一以京师为正其各所实测高下俱各不同

四海测验凡二十七所【东极髙丽西至滇地南逾朱崖北尽铁勒】

南海北极出地一十五度夏至景在表南长一尺一寸六分昼五十四刻夜四十六刻

衡岳北极出地二十五度夏至日在表端无景昼五十六刻夜四十四刻

岳台北极出地三十五度夏至晷景长一尺四寸八分昼六十刻夜四十刻

和林北极出地四十五度夏至晷景长三尺二寸四分昼六十四刻夜三十六刻

铁勒北极出地五十五度夏至晷景长五尺一分书七十刻夜三十刻

北海北极出地六十五度夏至晷景长六尺七寸八分昼八十二刻夜一十八刻

大都北极出地四十度太强夏至晷景长一丈一尺七寸昼六十二刻夜三十八刻

上都北极出地四十三度少

北京北极出地四十二度强

益都北极出地三十七度少

登州北极出地三十八度少

高丽北极出地三十八度少

西京北极出地四十度少

太原北极出地三十八度少

安西府北极出地三十四度半强

兴元北极出地三十三度半强

成都北极出地三十一度半强

西凉州北极出地四十度强

东平北极出地三十五度太

大名北极出地三十六度

南京北极出地三十四度太强

河南府阳城北极出地三十四度太弱

扬州北极出地三十三度

鄂州北极出地三十一度半

吉州北极出地二十六度半

雷州北极出地二十度太

琼州北极出地一十九度太

授时大都实测日出入并昼夜漏刻大都即今顺天观台

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十七>

厯家测晷准诸漏刻而晷漏则随地势南北辰极高下为异元人都燕其授时厯七曜出没之早晚四时昼夜之永短皆准大都为筭今我朝之顺天府即元大都也今钦天监所用推步厯术皆元大都测验之法也国初都金陵故大统厯日出入之时刻及昼夜之消长自南京测验改从南京晷漏夏至昼冬至夜皆五十九刻冬至昼夏至夜皆四十一刻若元大都授时晷漏则夏至昼冬至夜皆六十二刻冬至昼夏至夜皆三十八刻较之南京相差三刻有竒以此推步七政何以相符今钦天监推日月五星厯率诸术悉因元大都所测旧法而乃独用金陵晷漏则余不知其可也且元统改厯之时従南监观象台测验日晷则扵日晷改之其扵七政诸法率悉仍其旧两相抵牾又何惑乎后之人以北术步南漏贸贸焉莫知所适从也则昏迷扵天象统实俑之耳

古今律厯考卷四十七

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷四十八　　明　邢云路　撰厯法十三

厯法

交食【详推　授时】

周天三百六十五度二五七五

半周天一百八十二度六二八七五

周天象限九十一度三一四三七五

半嵗周一百八十二日六二一三五

交终度三百六十三度七九三四一九

交中度一百八十一度八九六七○九五

正交三百五十七度六四

中交一百八十八度○五

前准一百六十六度三九六八

后准一十五度五十分

交差二日三一八三六九

至限一十二限二十

日周百刻　　　　　半日周五十刻

月平行度一十三度三六八七五

日行分八分二十秒

日食分二十分

月食分三十分　　　既食分一十五分

阳厯限六度　　　　定法六十分

隂厯限八度　　　　定法八十分

月食限十三度五分　定法八十七度

定日月食限

阳食入交

空日五十七刻九五九二【已下日月皆食已上月食日不食】

二十六日○五刻三○四【已上日月皆食】

一十三日○二刻六五【已上日月皆食】

一十四日七十六刻五三【已下日月皆食】

一十二日四十四刻六九二八【已下日月皆不食已上月食】隂食入交

一日一十五刻九一八四【已上日月皆不食已下月食日不食】

二十六日○五刻三○四【已上日月皆食】

一十二日四十四刻【已上月食】

一十四日七十六刻五三【已下日月皆食】

又定朔小余一十二刻半日不食　八十七刻半日不食又定朔小余七十刻月不食　　　三十刻月不食各有食月之朔望日下数【诸小余止乎微惟交常度全收】

经朔望全分　　　盈缩厯全分【不用反减数】

盈缩差度全分　　迟疾厯全分　限数

迟疾差度全分　　加减差全分

定朔望全分　　　交泛全分【累加交差即得各月朔交泛】

定入迟疾厯分【迟疾厯全分内以其加减差加减之得为定入迟疾厯分】

定限【定入迟疾厯全分以一十二度二十分乘之得为定限也】

定限行度【定限下迟疾行度迟用迟疾用疾内减去日行分八分二十秒余为定限行度】半昼分【元得盈缩初末厯大余若干日下半尽分是也如有带食者用其日之出入分若月食用晨昏分】嵗前冬至加时黄道宿次度分

日食厯

交常度

以月平行度乘交泛为交常度

交定度

以盈缩差度盈加缩减其交常度为交定度

日食在正交中交限度

视交定度如在七度已下三百四十二度已上为在正交如在一百七十五度已上二百○二度已下为在中交

中前后分

视定朔小余如在半日周五十刻已下者于半日周五十刻内减之余为午前分如在半日周五十刻已上者减去半日周五十刻余为午后分

时差分

置半日周内减午前午后分余以元推午前午后分乗之得数九十六而一为时差分

食甚定分

以时差分加减定朔小余午前减午后加为食甚定分

距午定分

午前午后分各加时差分为距午分

食甚入盈缩厯

以盈缩厯全分加定朔大余及加食甚定分却减经朔大小余分余为食甚入盈缩厯定度分如月食者加望策如在二限已下为初已上减半嵗周为末

盈缩差

以食甚入盈缩初末厯乗立差加平差又以初末厯乗之以减定差余再以初末厯乗之为盈缩差盈加缩减

食甚入盈缩行定度

以盈缩差加减食甚入盈缩厯得食甚入盈缩行定度

南北泛差

以食甚入盈缩行定度如在周天象限已下为初厯已上用减半嵗周为末厯或初或末自相乗以一千八百七十而一得数用减四度四十六分余为南北泛差

南北定差

以南北泛差乗距午定分以半昼分而一余减泛差为南北定差如泛差不及减者反减之应是加差作减差减差作加差盈初缩末正交为减差中交为加差缩初盈末正交为加差中交为减差

东西泛差

以半嵗周减食甚入盈缩厯定度余以盈缩厯相乗以一千八百七十而一得为东西泛差

东西定差

以距午定分乗东西泛差以二千五百而一为南北定差如在东西泛差已下就为定差如在泛差已上倍泛差减之余为定差盈厯正交中前为减差中后为加差中交中前为加差中后为减差缩厯正交中前为加差中后为减差中交中前为减差中后为加差

日食入正交中交定限度

置正交中交度分以东西南北差加减之得正交中交定限度分

去交前后度

视交定度若在正交定限度已下者以减正交定限度为隂厯交前已上者减去正交定限度为阳厯交后若在中交定限度已下者以减中交定限度为阳厯交前已上者减去中交定限度为隂厯交后

日食分秒

是阳厯去交前交后度减阳食限六度余以定法六十分而一是隂厯去交前后度减隂食限八度余以定法八十分而一各得日食分秒

定用分

置日食分二十分内减去推得日食分秒余即以日食分秒乗之得数以平方开之又以五千七百四十乗之得数以定限行度而一得为定用分

初亏食甚复圎分

食甚定分即食甚分内减定用分为初亏分加定用分为复圎分各以发敛求之得三限辰刻

日食起复方位

食在阳厯起西南甚正南复东南在隂厯起西北甚正北复东北食八分以上起正西复正东

日带食所见分数

视盈缩厯大余下日出入分在初亏分已上食甚分已下是有带食分食在晨刻者日出分与食甚分相减在昏刻者日入分与食甚分相减余为带食差日出分多内减去食甚分余为已复光分食甚分多内减去日出分余为见食分食甚分内减日入分余为不见食甚分复圎分内减日入分余不见复圎分皆为带食差以日食分秒乗带食差以定用分而一得数与日食分秒相减如带食分是见食者余为不见食分如是不见食者余为见食分日入者不见食甚或不见复圎日未出者已食几分已复光几分

食甚日躔黄道宿次

置食甚入盈缩厯定度分加冬至黄道度分以黄道钤累减之如不及减者即为食甚日躔黄道宿次减箕余入斗减斗余入牛他仿此如是缩厯加半嵗周减之月食厯

交常交定度与日食同

卯酉前后分

视定望小余在二十五刻巳下为卯前分已上以减半日五十刻余为卯后分如在七十五已下减半日五十刻余为酉前分已上以减日周百刻余为酉后

时差分

以卯酉前后分以减日周百刻余为时差分

食甚定分

以时差加入定望小余为食甚定分

望食甚入盈缩厯差行定度法与朔同

月食入隂阳厯

视交定度在交中一百八十一度八九六七○九五已下为入阳厯已上者减去中交度为入隂厯

去交前后度

视隂阳厯在后准巳下为交后度巳上月不食如在前准已上用以减交中一百八十一度八九六七○九五余为交前度已下月不食

月食分秒

置月食限十三度○五分内减去交前交后度分以定法八十七分而一为月食分秒如交前后度分多于月食限不及减者不食

定用分

置月食分三十分内减去推得月食分秒余即以月食分秒乗之得数以平方开之又以四千九百二十乗之得数以定限行度而一得为定用分

初亏食甚复圎分与日食同

月食起复方位

阳厯起东北甚正北复西北隂厯起东南甚正南圎西南食八分以上起正东复正西

带食与日食同

既内既外分

月食三十分半之为既食分视月食在十分已上去其十分余为既分用以减既食十五分余以既分乗之以平方开之以四千九百二十乗之以定限行度而一得为既内分以减定用分余为既外分