古今律历考

减之宿是尾者得箕如是罗防计都所减之宿是心得房也推四余入各宿次初末度积日及分

置推得周后策加冬至分满纪法去之余为推得入各宿次初末度积日分如是紫气与月孛顺行入各宿次之初度元挨及减之宿是尾者余入箕宿初度积日及分如是罗防与计都逆行入各宿次之末度元挨及减之宿是心者余入房宿末度积日及分就其各大余命甲子筭外得日辰也就将各余气度率全分累加之得为各宿逐度初末及分如紫孛得各宿之初度者加至其宿末度位上视其宿之第二格零分下若干日及分加之方交入次宿初度分秒也如罗计得各宿之末度者先加其本宿第二格零分下若干日及分为次度下分秒也然后用各度率累加之得为各宿逐度下初末度积日及分也加至方交次宿末度位上视其宿之零分下若干日及分加之次复以其度率累加之也【若遇空分只加度率】

推四余入初末度积日在何月并入月已来日数

置推得周后策加闰余分用其月数钤内挨及减之数减就视原减之数是一号者其月数得一为十二月也其减余之若干日就为推得入月已来日数又视其大余日若干日得某月中某日

月数钤

右卽月策累加之数

四余立成钤

紫气【入箕宿初度】　　二十八年有奇一周天

辛巳为元至后策一千二百五十六日五二二四周积一万○千二百二十七日一十七刻九十二分度率二十八日　日行三分五七一四二九

紫气取入宫定积数【凡取入宫置各气定积数内减冬至后策余交入次日时刻余仿此】

斗三○千三百七十四日一五○一入丑女二一千一百七十六日六八三二入子

月孛【入箕宿初度】　　八年十月有竒一周天

辛巳为元至后策二千三百八十四日一○九二周积三千二百三十一日九十六刻八十四分

度率八日八四八四九二　　日行一十一分三○一三六

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷五十八>

月孛取入宫定积数

罗防【入尾宿末度】　十八年七月有竒一周天入

辛巳为元至后策一千六百八十○日八六○二计都【入尾宿末度】　十八年七月有竒一周天入

辛巳为元至后策五千○百七十七日五八一八周积六千七百九十三日四十四刻三十二分【巳下罗计用同】半周积三千三百九十六日七十二刻一十六分度率一十八日五九九一○七七六　日行五分三七六六○二

黄道宿次宿度零分并日巳下全日分　　各宿入末度积日分

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷五十八>

罗防计都取入宫定积数

计都取入宫于罗防定积日上加入半周积三千三百九十六日七二一六共得数内减去周后策余为入某辰宫积日及分

黄道交入十二次宫界宿次度分钤

推四余入各宿次逐度积日及分

视推得各余交入某黄道宿次初末度若干日法如太阳交宫取之即得交宫时刻如紫气月孛推得是箕宿者书箕初度若干日及分次一度二度顺排至九度也如罗防计都推得是尾宿者书尾十七度若干日及分次十六度十五度逆排至初度也然后依元推得初末度相接处若干日及分以各度率累加之即得入逐度积日逐分加至各宿之初末相接处逆顺皆以其宿零分下若干日及分加之方交入次宿度分又如遇相接处顺行者置前宿末度加末度零分得次宿初度次加度率顺行逆行者置其前宿初度加度率合次宿末度分就加末度全分为次度分

推各余交十二宫月日时刻

视其各余气推得黄道宿次与其交宫十二次宫界宿名同度下入各宫定积全分内减去推得至后策余为入某辰宫积日及分寄位加闰余分以月数钤挨及之数减之命为某月既定是何月于寄位加冬至分满纪去之命甲子筭外得日辰刻如紫孛推得所入黄道宿次遇有氐宿者即置氐宿一度下入宫定积全分依上推得某甲子日辰时刻交入夘宫如罗计遇氐宿者却置前宫轸宿十度下入宫定积全分依前推得某甲子日辰某时刻退入辰宫是也

推各余周天

置各余周积以岁周除年数以月策除月以下数得几年几月日零一周天

右四余依大统法如推紫气乃是用度率二十八日行一度法以二十八日除一度得三分五十七秒一十四微二十九纎为每日日行分以推宿度置宿度分以日行分而一得积日分累加至周天得周积分如紫气推箕宿置箕宿九度五十九分以日行分三分五七一四二九而一得二百六十八日五十二分为箕积日分入牛初度自此以后以次累加步至尾十七度五十九分得一万○二百二十七日一十七刻九十二分为周天积日分却置积日以二十八年一周天而一得三百六十五度二十五分六十四秒即此以合周天三百六十五度二十五分七十五秒之数则少一十一秒矣若以度率二十八乗周天度三百六十五度二十五分七十五秒得周积一万○二百二十七日二十一刻方为正法盖大统以日行分末二十八纎五七有竒之数收而为九故日行分数积多以致天周之数少也计大统周积少三刻○八非正法矣月孛罗防计都俱仿此

古今律厯考卷五十八

钦定四库全书

古今律厯考卷五十九　　明　邢云路　撰厯法二十四

厯法

五星聚

秦王子婴初立即汉元年汉纪髙帝元年十月五星聚东井孟康曰嵗星先至四星从嵗星也后魏崔浩集诸厯家攷校汉元以来日月薄食五星行度并讥前史之失别为魏厯以示髙允允曰汉元年十月五星聚东井此乃厯术之浅事今讥汉史而不觉此谬恐后人之讥今犹今之讥古也浩曰所谬云何允曰按星传太白辰星常附日而行十月日在尾箕昏没于申南而东井方出于寅北二星何得背日而行是史官欲神其事不复推之于理也浩曰天文欲为变者何所不可邪允曰此不可以空言争也宜更审之坐者咸恠之唯东宫少傅游雅曰髙君精于厯数当不虚也后嵗余浩谓允曰先论本不经心及更考究果如君言五星乃以前三月聚东井非十月也众乃叹服至赵宋纪太祖干德五年三月五星聚于奎初窦俨善推歩星厯逆知吉凶与卢多逊杨徽之同在谏官俨甞谓之曰丁卯歳五星聚奎自此天下太平二拾遗见之俨不与也后卒如其言我朝洪武间五星并见于奎占者谓亦如宋建隆三年为文明之象有考者曰宋五星聚奎在干德五年非建隆三年也古记载与论辩不同如此以余考之秦二世三年甲午八月子婴立十月沛公至霸上子婴降至正月改为汉髙帝元年秦以十月为歳首汉因之则是年甲午之十月巳属为乙未之歳首十月初子婴尚在位则虽秦王子婴立之年即汉之元年亦可也五星聚井则实在乙未歳前天正以后之年以授时推乙未歳前天正中积五十四万二千七百五十二日有竒天正冬至赤道日躔斗二十度以步至五月中旬木星入井见至次年丙申三月方出步乙未天正后之十月日在尾箕昏没于申南而东井方出于西北金水二星不得背而行是月木火土三星俱在东井金水不在东井及推前三月乃八月也八月日躔在井而土金水三星俱防在井惟火星在申酉间夫井居未而申酉间亦近未虽相去不逺然尚未至井也史载是年五星聚井必目覩之者崔浩又歩为八月聚井今以授时推八月乃火星犹隔一辰尚未至井则此必授时火星之周率少强之所致也周率少强则歩不及数以积筭上至汉初千有余年之逺火星甫及申酉间而不能至未无惑其然耳然则髙允崔浩之言皆是也若及时测验减火周之率以合天道则有待而为耳宋太祖时五星聚奎窦俨逆知其数在干徳五年之丁卯为是洪武间占者谓为建隆三年非也以授时推是干徳五年丁卯歳三月中旬五星皆聚在奎合夫授时歩汉聚井有火隔一宿之少差而于宋聚奎乃脗合不爽何以故以元至宋年数近而迄汉则厯年逺也今以详布干徳聚奎之厯具于左宋太祖干徳四年丙寅歳【距元至元辛巳三百一十五筭】中积一十一万五千○五十一日四八二

冬至二十三日五七八

闰余一十九日九一三三二八

经朔三十六日六四六七二

天正加时赤道斗四度二三○五

天正加时黄道斗三度八九三六

金星后合三十四日九三八四

盈厯五十一日四三八三

火星后合三百四十五日一六四五

盈厯三百○○日三九五五二三

干徳五年丁卯

中积一十一万四千六百八十六日二三九二冬至二十八日八二○八

闰余一日二五八四二

迟厯四日七五○八

经朔二十七日五六二三八

天正加时赤道斗四度二一五八

天正加时黄道斗三度八八○一

木星后合八十九日七○六六

盈厯三百五十七日八四九九七五

缩末厯七日三五七七五

减差○度七八六九六八

月数三　入二月

入月已来日一日五八六二七三

二月经朔五十六日一五四一五九

加时定日五十七日七四○四三二

加时定度一百○二度三八九七三二

二月二日辛酉酉初三刻木合伏壁八度○三二二三

推木星晨疾末

中积一百三十四日五九二六

中星一百一十三度一四六七

盈厯○日一六二七七五

加差○度○一七六九五

月数四　入三月

入月已来日一十七日七四六三四三

加时定星奎九度四六七三九五

三月经朔二十五日六八四七五二

加时定日四十三日四三一○九五

顺减差一十○分三七一一

十八日丙午与金星同度

丁未日夜半奎九度三六三九八四

三月十九日丁未木星晨疾末奎九度

是日与火星同度

推火星晨疾末

中积四百七十三日一六四五

中星八十五度二九○六

盈初厯二十○日五○八○二

加差十四度七四五三五六

月数四　入三月

入月已来日五日八○三一○三

加时定星壁五度六七八四五六

加时定日三十一日四八七八五五

顺减差三十三分四四九八

乙未日夜半壁五度三四四○○二

三月七日乙未火星晨疾末壁五度

十一日己亥奎初度九十四分六三

二十八日丙辰火星与土星同度奎十五度土星后合一百○六日九二○一

盈厯三百○五日五○五七○五

推土星晨疾

中积一百二十七日三二○一

中星一百二十二度七九○二

缩末厯五十六日一六

减差五度一二三九八

月数四　入三月

入月已来日五日三三二一六五

加时定星奎十三度九六八七二

加时定日三十一日○一六九一七

顺减差三分六六四八

乙未日夜半奎十三度九三二四

三月七日乙未土星晨疾十三度

三月八日土星顺行见奎十四度

二十三日辛亥与金星同度

二十八日丙辰与火星同度

推金星晨疾初

中积四百七十八日八四一

中星九十一度○六七四

盈末厯八十一日九三五三五

加差二度一○四六二三

月数三　入二月

入月已来日二十八日三六九四六三

加时定星室十五度○二九九

加时定日二十四日五二三六二二

顺减差六十三分○○八六

戊子日夜半室十四度三九九八四

二月二十九日戊子金星晨疾初室十六度

三月十一日己亥金星顺行见奎初度二一四八三月十八日与木星同度

三月二十三日辛亥金星与土星同度奎十五度水星后合一十四度六三一五

盈厯二百二十四日六六九二

推水星晨伏

中积一百一十二日七五七五

中星九十五度○九六一

缩末厯五十三日七三五五五

减差一度六七○一六

月数三　入二月

入月已来日二十三日七五三九八一

加时定星室十四度○四八一二

加时定日一十九日九○八一四

顺减差一度五二九八九一

二月二十四日癸未夜半室十二度五一九二一三月五日癸巳水星晨伏不见奎一度三二九一右水星按元史推误

推水星晨疾　此以改应法推是

中积一百一十七日七五七五

中星一百○八度三四七六

缩末厯七十三日九四二

减差二度一七八三二

月数三　入二月

入月已来日二十七日二四五九二二

加时定度一百○一日八一二六四

加时定星壁七度四五五一四

加时定日二十三日三九○○八一

顺减差四十四分八五

二月二十八日丁亥夜半壁七度○○六六四三月一日己丑顺行见奎初度四八九八四

三月十日顺行见奎十四度与土星同度

右步五星授时推水星合应差谬今依法改正用推乃得其真

古今律厯考卷五十九

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷六十　　　明　邢云路　撰厯议一

厯议

天体

天体至圆天包地外地在天中地平当天之半天体半见地上半隠地下东西转运自东而徂西南北斜倚北髙而南下自天地之中言之北极出地三十六度南极入地三十六度二极持其两端犹门之枢车之轴也中分为赤道斜倚于南横络天腹天周三百六十五度有竒赤道去极九十一度有竒周天之星二十八宿而星之辰均分十二次辰之度三十有竒十二辰之度合三百六十五度有竒辐辏于腰围名曰赤道其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐逺而渐狭天体圆故也各度以二十八宿之距星纪数谓之经度东西分经则南北分纬各四分之皆相距九十一度有竒然东西虽曰斜倚而其中道两傍则固在卯酉之位矣星辰循天左旋日月五星遡天右转日月五星亦随天行而曰右者七曜实东而天牵之以西若蚁行磨上之譬云尔日日行一度一嵗一周天所行之路谓之黄道与赤道相交半出赤道外半入赤道内冬至之日黄道出赤道外二十四度去极逺日出辰入申昼短而夜长故时寒夏至之日黄道入赤道内二十四度去极近日出寅入戌昼长而夜短故时暑春秋二分黄道与赤道平去极中日出卯入酉昼夜均月日行十三度有竒行有迟疾二十七日有竒一周天所行之路谓之白道循黄道内外而东与黄道相交出入不过六度黄道内曰隂厯其外曰阳厯分而言之日行黄道月行九道青道二出黄道东朱道二出黄道南白道二出黄道西黑道二出黄道北并黄道为九行其实一道也日阳精火为君象月隂精水为臣象火则发光于外水则含影于内君令乎臣臣承乎君故月光生于日之所照魄生于日之所不照当日则光明就日则光尽日之行也舒月之行也速与日同度而合谓之朔舒先速后近一逺三谓之相与为冲分天之中谓之望以速及舒光尽体魄谓之晦黄白道相结谓之交日月体相遇为之防当交防而相荡者食也日食于朔月体掩日光也月食于望月体侵入暗虚不受日光也日月之行气朔生焉日月之蚀吉凶生焉夫星有经有纬经星者三垣二十八舍也三垣者紫微垣太微垣天市垣二十八舍者东方七宿角亢氐房心尾箕为苍龙之体北方七宿斗牛女虚危室壁为武之体西方七宿奎娄胃昴毕觜参为白虎之体南方七宿井鬼栁星张翼轸为朱雀之体中外官星总计二百八十三座常明者百有二十可明者三百二十为星二千五百微星之数万有一千五百二十其星在朝象官如左辅右弼上次将相三台九卿执法骑官幸臣従官之类是也在野象物如螣蛇鸡豕狗狼鱼龙鼈之类是也在人象事如天庙离宫阁道华盖五车天大陵之类是也经星附天转运各有常位譬如百官万民各守其职业而聴命于七政七政所至或失度或愆期下照分野则其应验可占而知矣纬星者五行之精也木曰嵗星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰辰星并日月为七政五星有盈缩迟疾嵗星行四千三百三十一日有竒凡十二嵗一周天荧惑行六百八十七日弱凡二嵗一周天填星行一万七百四十八日弱凡二十八嵗一周天太白行三百六十五日有竒凡嵗一周天辰星与太白同此其率也五纬之外又有四余四余者天之隠曜也行无迟疾紫气木之余气也隐而不见见为有道谓之景星其行一万二百二十七日有竒凡二十八嵗一周天月孛水之余气也隐而不见见则妖孽谓之彗孛其行三千二百三十二日弱凡八嵗十月一周天罗防火之余气计都土之余气常隠不见是为天首天尾従交防之蚀限计之其行六千七百九十三日有竒凡十八嵗七月一周天但紫气月孛以顺行左旋布罗防计都以逆行右旋布耳若夫天汉乃气之英水之精也气发而升精华上浮宛转若流名曰天河起于尾箕经鱼傅説天江糠星天籥斜行上连箕斗天弁河鼓左右旗倒分一西映天市之吴越自坤抵艮至宗星宗人而止其大势上络天津而至车府造父螣蛇王良附路阁道大陵天渐下而东南行厯卷舌五车诸王天关司怪水府而入东井过四渎阙丘天狗弧矢之墟在社稷七星南而没此天汉有光之脉络天所以为东西南北襟带之限而天下河汉之源出于此也其上北斗七星在紫微宫自一至四为魁自五至七为杓第一星名天枢第五星名天衡第七星名揺光此三星谓之斗纲乃七政之枢机四时之斟酌随所指以运元化者也如今寅月雨水后日躔入亥宫则斗杓昏刻指寅斗衡夜半指寅斗魁平旦指寅以次卯月春分后日躔入戌宫则斗杓昏刻指卯斗衡夜半指卯斗魁平旦指卯以推余月皆然是其随所指以运元化如此至于天运渐移至卯月日躔入亥宫则斗杓昏刻又转而指丑矣独不见今之立春至雨水后六日巳皆入丑乎久之斗杓厯十二月皆可指寅一寅月斗杓皆可指十二辰葢约二千年转一宫二万余年转十二宫一周天而复始此推歩之术万世可知者也若人不察而见今之寅月斗适指寅遂认为一定不易之辰则惑矣星经

星官之书自黄帝始重黎羲和之后夏有昆吾殷有巫咸周有史佚魏有石氏齐有甘公皆能言天文察微变至三国时陈卓始列甘徳石申巫咸三家星官着于图録二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿及辅官附坐二百八十二星总二百八十三官一千五百六十五星宋元嘉太史令钱乐之所铸浑天铜仪以朱黑白三色用殊三家出于石者赤出于甘者黑出于巫者黄其大凡也按甘氏星经曰日一星在房之西氐之东日阳精为鸡三足鸡在日中而其精为星以司太阳之行度日生于东故于是在焉月一星在昴毕间故昴毕之间为天街黄道之所经也月隂精为兔四足兔在月中而其精为星以司太隂之行度月生于西故于是在焉日精在氐房月精在毕昴自司其行度而氐房昴毕乃黄道之所经不得而司之范育曰日出于卯卯之属为兔而兔之宅乃在月中月出于酉酉之属为鸡而鸡之宅乃在日中是谓隂阳之精互藏其宅石氏星经曰东宫青帝其精苍龙为七宿其象有角有亢有氐有房有心有尾有箕氐胷房腹箕所粪也司春司木司东岳司东方司鳞虫三百六十北方黑帝其精武为七宿斗有龙蛇蟠结之象牛蛇象女象虚危壁室蛇蟠蚪之象司冬司水司北岳司北方司介虫三百六十西方白帝其精白虎为七宿奎象白虎娄胃昴虎三子也毕象虎觜参象麟觜首参身也司秋司金司西岳司西海司西方司毛虫三百六十南方赤帝其精朱鸟为七宿井首鬼目栁喙星颈张嗉翼翮轸尾司夏司火司南岳司南海司南方司羽虫三百六十中宫黄帝其精黄龙为轩辕首枕星张尾挂栁井体映三台司四季司中岳司中土司河江汉淮济之水司黄帝之子孙司倮虫三百六十夫世之言星者惟知四兽而不知黄龙亦犹民俗惟知四时而不知夏之后有土位素问所谓长夏月令所谓中央五时取火季夏取槐檀之火也轩辕本天市垣之星在张宿之分野分为土徳寄王鹑火焉斯又天星之精义也

仪象

玑衡之来尚矣史谓起于帝喾或谓作于宓牺又谓羲和旧器非舜创为也汉落下闳造太初厯用浑仪马融谓即古璿玑玉衡之制吴王蕃之论亦云浑仪之制置天梁地平以定天体为四游仪以缀赤道者玑也置望筩横箫于游仪中以窥七曜之行而知其躔离之次者衡也若六合仪三辰仪与四游仪竝列为三重者唐李淳风所作而黄道仪者一行所增也如张衡祖落下闳耿夀昌之法别为浑象寘诸密室用漏水转之以合璿玑所加星度则浑仪之外又有浑象唐李淳风梁令瓒祖之始与浑仪竝用太平兴国中张思训造于禁中诏置文明殿下其制起楼髙丈余机隠于内规天矩地下设地轮地足又为横轮侧轮斜轮定身闗中关小关天柱七直神左揺铃右扣钟中击鼔以定刻数每一昼夜周而复始又以木为十二神各直一时至其时则自执辰牌循环而出随刻数以定昼夜短长上有天顶天牙天关天指天抱天束天条布三百六十五度为日月五星紫防宫列宿斗建黄赤道以日行度定寒暑进退开元遗法运转以水冬则凝冻至是代以水银则无差失又旧法日月昼夜行度皆人所运新制成于自然尤为精妙真宗时司天冬官正韩显符造铜仪其制九曰双规曰游规曰直规曰窥管曰平准曰黄道曰赤道曰龙柱曰水臬俱本淳风遗法嗣后沈括苏颂等造仪象浮漏亦臻竒巧自靖康之乱仪象之器尽归于金元都燕其初袭用金旧而规环不协难复施行乃命左丞许衡领其事与太史令邢台郭守敬唐县王恂率南北日官分掌测验守敬首言厯之本在于测验而测验之器莫先仪表今司天浑仪宋皇祐中汴京所造不与大都尺度相符比量南北二极约差四度表石年深亦复欹侧守敬乃尽考其失而移置之既又别圗髙爽地以木为重棚创作简仪髙表用相比覆又以为天枢附极而动昔人尝展管望之未得其的作极仪极辰既位天体斯正作浑天象象虽形似莫适所用作玲珑仪以表之矩方测天之正圜莫若以圜求圜作仰仪古有经纬结而不动守敬易之作立运仪日有中道月有九行守敬一之作证理仪表髙景虚防象非真作景符月虽有明察景则难作闚几以测月并星厯法之验在于交防作日月食仪天有赤道轮以当之两极低昂标以指之作星晷定时仪以识漏刻作大明灯漏又作正方案九表悬正仪座正仪为四方行测者所用又作仰规覆矩图异方浑盖图日出入永短圗与上诸仪互相参攷谓昔人以管窥天宿度余分约为太半少未得其的乃用二线推测于余分纤微皆有可考以测日二线与日相对其下值时刻则昼刻也夜则以星定之测日月五星出没俱有成法以上诸仪之制详见元史中又以九服日月交食分数时刻不同昼夜长短不同日月星辰去天髙下不同乃遣监官一十四员分道而出东至髙丽西极滇池南逾朱崖北尽铁勒四海测验凡二十七所越五年而厯成従古仪象测验之精无能出其右者至今简仪仰仪圭表影符等器在观象台犹存第嵗久仪有欹涩器有残缺兼之旧法失传畴人胶柱至并其察玑测晷不知作何状也则夫及时修改变而通之神而明之者存乎其人耳