御制历象考成

纬加减复圆南北差得复圆视纬【加减之法亦与食甚视纬同】

求初亏纬差角

以并径之正为一率初亏视纬之正为二率半径一千万为三率求得四率为初亏纬差角之正检表得初亏纬差角

求复圆纬差角

以并径之正为一率复圆视纬之正为二率半径一千万为三率求得四率为复圆纬差角之正检表得复圆纬差角

求初亏定交角

初亏月距限东者初亏视纬在南则以初亏纬差角与初亏黄道髙弧交角相加初亏视纬在北则以初亏纬差角与初亏黄道髙弧交角相减得初亏定交角初亏月距限西者初亏视纬在南则以初亏纬差角与初亏黄道髙弧交角相减初亏视纬在北则以初亏纬差角与初亏黄道髙弧交角相加得初亏定交角如初亏无视纬则无初亏纬差角而初亏黄道髙弧交角即初亏定交角

求复圆定交角

复圆月距限东者复圆视纬在南则以复圆纬差角与复圆黄道髙弧交角相减复圆视纬在北则以复圆纬差角与复圆黄道髙弧交角相加得复圆定交角复圆月距限西者复圆视纬在南则以复圆纬差角与复圆黄道髙弧交角相加复圆视纬在北则以复圆纬差角与复圆黄道髙弧交角相减得复圆定交角如复圆无视纬则无复圆纬差角而复圆黄道髙弧交角即复圆定交角

求初亏方位

初亏月距限东者初亏定交角在四十五度以内为上偏右在四十五度以外为右偏上适足九十度为正右过九十度为右偏下初亏月距限西者初亏定交角在四十五度以内为下偏右在四十五度以外为右偏下适足九十度亦为正右过九十度为右偏上

求复圆方位

复圆月距限东者复圆定交角在四十五度以内为下偏左在四十五度以外为左偏下适足九十度为正左过九十度为左偏上复圆月距限西者复圆定交角在四十五度以内为上偏左在四十五度以外为左偏上适足九十度亦为正左过九十度为左偏下【京师北极髙四十度故日食方位皆以黄平象限在天顶南而定若北极髙二十三度以下黄平象限有时在天顶北则日食方位之左右与此相反】

求食限总时

以初亏距分与复圆距分相加得食限总时

用表推日食法

推入交

求首朔太隂交周

用交食首朔诸根表察本年太隂交周宫度分秒【三十微进一秒下仿此】得首朔太隂交周

求逐月朔太隂交周

置本年首朔太隂交周以太隂交周朔防一宫零四十分一十四秒递加十三次得逐月朔太隂交周

求入交月数

逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十度一十二分自五宫九度四十八分至六宫八度五十分自十一宫二十一度一十分至十一宫三十度皆为太隂入交第几月入交即第几月有食

推平朔诸平行第一

求首朔诸根

用交食首朔诸根表察本年首朔日时分秒得首朔根察本年太阳平行宫度分秒得太阳平行根察本年太阳引数宫度分秒得太阳引数根察本年太隂引数宫度分秒得太隂引数根察本年太隂交周宫度分秒得太隂交周根并察纪日

求诸朔防

用交食朔望防表察本月朔防日时分秒得朔防察本月太阳平行朔防宫度分秒得太阳平行朔防察本月太阳引数朔防宫度分秒得太阳引数朔防察本月太隂引数朔防宫度分秒得太隂引数朔防察本月太隂交周朔防宫度分秒得太隂交周朔防

求平朔

以首朔根纪日朔防三数相加满纪法六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支自初时起子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初每十五分收为一刻不足一刻者为零分得平朔时分秒

求平朔太阳平行

以太阳平行根与太阳平行朔防相加得平朔太阳平行

求平朔太阳引数

以太阳引数根与太阳引数朔策相加得平朔太阳引数

求平朔太隂引数

以太隂引数根与太隂引数朔防相加得平朔太隂引数

求平朔太隂交周

以太隂交周根与太隂交周朔防相加得平朔太隂交周

推日月相距第二

求太阳均数

用日躔太阳均数表以平朔太阳引数宫度分察其所对之度分秒得太阳均数并记加减号

求太隂均数

用月离太隂初均数表以平朔太隂引数宫度分察其所对之度分秒得太隂均数并记加减号

求距弧

太阳太隂两均数同为加或同为减者则相减得距弧一为加一为减者则相加得距弧

求距时

用交食周日诸平行表以距弧度分秒察月距日相当之数取其所对之时分秒得距时凡太阳太隂两均数同为加者太阳加均大则距时为加太阳加均小则距时为减同为减者太阳减均大则距时为减太阳减均小则距时为加一为加一为减者太阳为加均则距时为加太阳为减均则距时为减

推实引第三

求太阳引弧

用交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数而并之得太阳引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减

求太隂引弧

周交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太隂引数相对之数而并之得太隂引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减

求太阳实引

置平朔太阳引数加减太阳引弧得太阳实引

求太隂实引

置平朔太隂引数加减太隂引弧得太隂实引推实朔第四

求太阳实均

用日躔太阳均数表以太阳实引宫度分察其所对之度分秒得太阳实均并记加减号

求太隂实均

用月离太隂初均数表以太隂实引宫度分察其所对之度分秒得太隂实均并记加减号

求实距弧

太阳太隂两实均同为加或同为减者则相减得距弧一为加一为减者则相加得距弧

求实距时

用交食周日诸平行表以实距弧度分秒察月距日相当之数取其所对之时分秒得实距时定加减之法与距时同

求实朔

置平朔加减实距时得实朔加满二十四时则实朔进一日不足减者借一日作二十四时则实朔退一日

推实交周第五

求交周距弧

周交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太隂交周相对之数而并之得交周距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减

求实朔平交周

置平朔太隂交周加减交周距弧得实朔平交周

求实朔实交周

置实朔平交周加减太隂实均得实朔实交周自初宫初度至初宫一十七度三十五分自五宫一十二度二十五分至六宫六度一十三分自十一宫二十三度四十七分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算

推太阳实经第六

求太阳距弧

用交食周日诸平行表以实距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数而并之得太阳距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减

求实朔太阳平行

置平朔太阳平行加减太阳距弧得实朔太阳平行

求太阳黄道经度

置实朔太阳平行加减太阳实均得太阳黄道经度

求太阳赤道经度

用日躔黄赤升度表以太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得太阳赤道经度

推实朔用时第七

求均数时差

用日躔均数时差表以太阳实引宫度察其所对之分秒得均数时差并记加减号

求升度时差

用日躔升度时差表以太阳黄道经度察其所对之分秒得升度时差并记加减号

求时差总

均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减

求实朔用时

置实朔加减时差总得实朔用时距日出前日入后五刻以内者可以见食五刻以外者则全在夜即不必算

推食甚实纬食甚用时第八

求食甚实纬

用交食黄白距度表以实朔实交周宫度分察其所对之度分秒得食甚实纬并记南北号

求交周升度差

用月离黄白升度表以实朔实交周宫度察其所对之分秒得交周升度差并记加减号

求食甚交周

置实朔实交周加减交周升度差得食甚交周

求月距日实行

用交食月距日实行表以太隂实引宫度察其所对之分秒得月距日实行

求食甚距时

以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率交周升度差化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时交周升度差加者亦为加交周升度差减者亦为减

求食甚用时

置实朔用时加减食甚距时得食甚用时

推食甚近时第九

求用时春分距午时分

用交食北极髙四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以食甚用时加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】得用时春分距午时分【春分距午时分者即春分距午赤道度所变之时分也与月食方位求春分距午时分之理同】

求用时月距限

用交食北极髙四十度黄平象限表以用时春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得用时黄平象限宫度与太阳黄道经度相减余为用时月距限度【有一宫作三十度】太阳黄道经度大于用时黄平象限宫度者为限东小于用时黄平象限宫度者为限西

求用时限距地髙

用交食北极髙四十度黄平象限表以用时春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得用时限距地髙

求用时太隂髙弧

用交食太阳髙弧表以用时月距限及用时限距地髙之度察其所对之度分秒得用时太隂髙弧【合朔日月同度故太阳髙弧即太隂髙弧】

求用时黄道髙弧交角

用交食黄道髙弧交角表以用时月距限及用时限距地髙之度察其所对之度分秒得用时黄道髙弧交角

求用时白道髙弧交角

置用时黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫用时月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫用时月距限东则减月距限西则加】得用时白道髙弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道髙弧交角余为用时白道髙弧交角限距地髙在天顶北者白平象限为在天顶南限距地髙在天顶南者白平象限为在天顶北

求太隂距地

用交食视半径表以太隂实引宫度察其与月距地相对之数得太隂距地【太隂距地为求太隂地半径差至于太阳太隂视半径己以实引列表故不求太阳距地也】

求用时髙下差

用日躔太阳地半径差表以用时太隂髙弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太隂地半径差表以用时太隂髙弧按太隂距地限察其所对之数为太隂地半径差两地半径差相减余为用时髙下差

求用时东西差

用交食东西南北差表以用时白道髙弧交角及用时髙下差察其与东西差所对之数得用时东西差

求近时距分

以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之得近时距分用时月距限西为加月距西东为减【以用时白道髙弧交角变限不变限为定】

求食甚近时

置食甚用时加减近时距分得食甚近时

推食甚真时第十

求近时春分距午时分

用交食北极髙四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以食甚近时加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】得近时春分距午时分

求近时月距限

用交食北极髙四十度黄平象限表以近时春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得近时黄平象限宫度又置太阳黄道经度加减用时东西差【近时距分加者亦为加近时距分减者亦为减】得近时太隂黄道经度两数相减余为近时距限限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于近时黄平象限宫度者为限东小于近时黄平象限宫度者为限西

求近时限距地髙

用交食北极髙四十度黄平象限表以近时春分距分时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得近时限距地髙

求近时太隂髙弧

用交食太阳髙弧表以近时月距限及近时限距地髙之度察其所对之度分秒得近时太隂髙弧

求近时黄道髙弧交角

用交食黄道髙弧交角表以近时月距限及近时限距地髙之度察其所对之度分秒得近时黄道髙弧交角

求近时白道髙弧交角

置近时黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【加减与用时白道髙弧交角同】得近时白道髙弧交角

求近时髙下差

用日躔太阳地半径差表以近时太隂髙弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太隂地半径差表以近时太隂髙弧按太隂距地限察其所对之数为太隂地半径差两地半径差相减余为近时髙下差

求近时东西差

用交食东西南北差表以近时白道髙弧交角及近时髙下差察其与东西差所对之数得近时东西差

求食甚视行

以用时东西差倍之减近时东西差余为食甚视行

求真时距分

以食甚视行化秒为一率近时距分化秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之得真时距分加减号与近时距分同

求食甚真时

置食甚用时加减真时距分得食甚真时

推食分第十一

求真时春分距午时分

用交食北极髙四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以食甚真时加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】

求真时月距限

用交食北极髙四十度黄平象限表以真时春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得真时黄平象限宫度又置太阳黄道经度加减近时东西差【真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减】得真时太隂黄道经度两数相减余为真时月距限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于真时黄平象限宫度者为限东小于真时黄平象限宫度者为限西

求真时限距地髙

用交食北极髙四十度黄平象限表以真时春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得真时限距地髙

求真时太隂髙弧

用交食太阳髙弧表以真时月距限及真时限距地髙之度察其所对之度分秒得真时太隂髙弧

求真时黄道髙弧交角

用交食黄道髙弧交角表以真时月距限及真时限距地髙之度察其所对之度分秒得真时黄道髙弧交角

求真时白道髙弧交角

置用时黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【加减与用时白道髙弧交角同】得真时白道髙弧交角

求真时髙下差

用日躔太阳地半径差表以真时太隂髙弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太隂地半径差表以真时太隂髙弧按太隂距地限察其所对之数为太隂地半径差两地半径差相减余为真时髙下差

求真时东西差

用交食东西南北差表以真时白道髙弧交角及真时髙下差察其与东西差所对之数得真时东西差

求真时南北差

用交食东西南北差表以真时白道髙弧交角及真时髙下差察其与南北差所对之数得真时南北差

求食甚视纬

置食甚实纬加减真时南北差得食甚视纬白平象限在天顶南者实纬在黄道南则加而视纬仍为南实纬在黄道北则减而视纬仍为北若实纬在黄道北而南北差大于实纬则反减而视纬即变为南白平象限在天顶北者实纬在黄道北则加而视纬仍为北实纬在黄道南则减而视纬仍为南若实纬在黄道南而南北差大于实纬则反减而视纬即变为北

求太阳半径

用交食视半径表以太阳实引宫度察其与日半径相对之分秒得太阳半径

求太隂半径

用交食视半径表以太隂实引宫度察其与月半径相对之分秒得太隂半径

求并径

以太阳半径与太隂半径相加得并径

求食甚

以太阳半径倍之为一率十分为二率并径内减食甚视纬余为三率求得四率即食分

推初亏真时第十二

求初亏复圆距弧

用交食月行表以并径分及食甚视纬分察其所对之分秒得初亏复圆距弧

求初亏复圆距时

以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆距时

求初亏用时

置食甚真时减初亏复圆距时得初亏用时

求初亏春分

用交食北极髙四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以初亏用时加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】得初亏春分距午时分

求初亏月距限

用交食北极髙四十度黄平象限表以初亏春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得初亏黄平象限宫度又置太阳黄道经度减初亏复圆距弧复加减真时东西差【真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减】得初亏太隂黄道经度两数相减余为初亏月距限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于初亏黄平象限宫度者为限东小于初亏黄平象限宫度者为限西

求初亏限距地髙

周交食北极髙四十度黄平象限表以初亏春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得初亏限距地髙

求初亏太隂髙弧

用交食太阳髙弧表以初亏月距限及初亏限距地髙之度察其所对之度分秒得初亏太隂髙弧

求初亏黄道髙弧交角

用交食黄道髙弧交角表以初亏月距限及初亏限距地髙之度察其所对之度分秒得初亏黄道髙弧交角

求初亏白道髙弧交角

置初亏黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫初亏月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫初亏月距限东则减月距限西则加】得初亏白道髙弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道髙弧交角余为初亏白道髙弧交角限距地髙在天顶北者白平象限为在天顶南限距地髙在天顶南者白平象限为在天顶北

求初亏髙下差

用日躔太阳地半径差表以初亏太隂髙弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太隂地半径差表以初亏太隂髙弧按太隂距地限察其所对之数为太隂地半径差两地半径差相减余为初亏髙下差

求初亏东西差

用交食东西南北差表以初亏白道髙弧交角及初亏髙下差察其与东西差所对之数得初亏东西差

求初亏南北差

用交食东西南北差表以初亏白道髙弧交角及初亏髙下差察其与南北差所对之数得初亏南北差

求初亏视行

初亏与食甚同在限东或同在限西者以初亏东西差与食甚东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧【初亏与食甚同在白平象限东初亏东西差大则以差分减初亏东西差小则以差分加初亏与食甚同在白平象限西初亏东西差大则以差分加初亏东西差小则以差分减】得初亏视行初亏在限东食甚在限西者以初亏东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得初亏视行

求初亏距分

以初亏视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏距分

求初亏真时

置食甚真时减初亏距分得初亏真时

推复圆真时第十三

求复圆用时

置食甚真时加初亏复圆距时得复圆用时

求复圆春分距午时分

用交食北极髙四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分义以复圆用时加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】得复圆春分距午时分

求复圆月距限

用交食北极髙四十度黄平象限表以复圆春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得复圆黄平象限宫度又置太阳黄道经度加初亏复圆距弧复加减真时东西差【真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减】得复圆太隂黄道经度两数相减余为复圆月距限度【有一宫作三十度】太阳黄道经度大于复圆黄平象限宫度者为限东小于复圆黄平象限宫度者为限西

求复圆限距地髙

用交食北极髙四十度黄平象限表以复圆春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得复圆限距地髙

求复圆太隂髙弧

用交食太阳髙弧表以复圆月距限及复圆限距地髙之度察其所对之度分秒得复圆太隂髙弧

求复圆黄道髙弧交角

用交食黄道髙弧交角表以复圆月距限及复圆限距地髙之度察其所对之度分秒得复圆黄道髙弧交角

求复圆白道髙弧交角

置复圆黄道髙弧交角加减黄白道角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫复圆月距限东则加月距限西则减食交周为为五宫六宫复圆月距限东则减月距限西则加】得复圆白道髙弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道髙弧交角余为复圆白道髙弧交角限距地髙在天顶北者白平象限为在天顶南限距地髙在天顶南者白平象限为在天顶北

求复圆髙下差

用日躔太阳地半径差表以复圆太隂髙弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太隂地半径差表以复圆太隂髙弧按太隂距地限察其所对之数为太隂地半径差两地半径差相减余为复圆髙下差

求复圆东西差

用交食东西南北差表以复圆白道髙弧交角及复圆髙下差察其与东西差所对之数得复圆东西差

求复圆南北差

用交食东西南北差表以复圆白道髙弧交角及复圆髙下差察其与南北差所对之数得复圆南北差