御制历象考成

法】

推水星用数

康熙二十三年甲子天正冬至为厯元

周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

水星每日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】

水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三【水星最髙每嵗平行一分四十五秒一十四微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行一十七微一十七纎一十三忽四十六芒以秒法通之即得】

水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒小余一一六五二四八【水星防见每日平行三度零六分二十四秒零六微五十九纎二十九忽二十二芒以秒法通之即得】

水星本天半径一千万

水星本轮半径五十六万七千五百二十三

水星均轮半径一十一万四千六百三十二

水星次轮半径三百八十五万

水星次轮心在大距与黄道交角五度四十分水星次轮心在正交当黄道北交角五度零五分一十秒其与大距交角较三十四分五十秒

水星次轮心在中交当黄道北交角六度一十六分五十秒其与大距交角较三十六分五十秒

水星次轮心在正交当黄道南交角六度三十一分零二秒其与大距交角较五十一分零二秒

水星次轮心在中交当黄道南交角四度五十五分三十二秒其与大距交角较四十四分二十八秒

气应七日六五六三七四九二六

水星平行应二十分一十九秒一十八微【与厯元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】

水星最髙应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微

水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微【按新法厯书载崇祯元年戊辰水星最髙距冬至十一宫零一度二十五分四十二秒伏见行距次轮平逺三宫二十九度五十四分一十六秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乗得数各与崇祯戊辰年诸应相加即厯元甲子年诸应也】

推水星法

求积年

自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年

求中积分

以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相乗得中积分

求通积分

置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分

求天正冬至

置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分

求积日

置中积分加气应分六五六三七四九二六【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日

求水星年根

以积日与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日水星平行加水星平行应二十分一十九秒一十八微得水星年根上考往古则置水星平行应减积日水星平行得水星年根

求最髙年根

以积日与水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得数为积日最髙平行加水星最髙应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微得最髙年根上考往古则置水星最髙应减积日最髙平行得最髙年根

求伏见年根

以积日与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日伏见平行加水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微得伏见年根上考往古则置水星伏见应减积日伏见平行得伏见年根

求水星日数

以所设日数与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗得数为秒以宫度分收之得水星日数

求最髙日数

以所设日数与水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得数为秒以分收之得最髙日数

求伏见日数

以所设日数与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗得数为秒以宫度分收之得伏见日数

求水星平行

以水星年根与水星日数相加得水星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求伏见平行

以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行

求引数

置水星平行减最髙平行得引数

求初均数

均轮心自本轮最髙左旋行引数度次轮心自均轮最逺防右旋行三倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数【法详五星厯理六求初均数篇】引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为求次均数之用

求初实行

置水星平行加减初均数得初实行

求伏见实行

置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者则加初均为加者则减

求次均数

星自次轮最逺防右旋行伏见实行度用三角形法以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径三百八十五万为一边伏见实行度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用

求黄道实行

置初实行加减次均数得黄道实行

求距交实行

置初实行减最髙平行加减六宫得距交实行【水星正交恒与最卑同则最髙平行即中交平行故置初实行减最髙平行又加减六宫方为距正交实行也】

求距次交实行

以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南

求交角

距交实行九宫至二宫星在黄道北交角为五度零五分一十秒星在黄道南交角为六度三十一分零二秒【距交实行九宫至二宫为次轮心在正交前后故其交角用次轮心在正交当黄道南北交角】距交实行三宫至八宫星在黄道北交角为六度一十六分五十秒星在黄道南交角为四度五十五分三十二秒【距交实行三宫至八宫为次轮心在中交前后故其交角用次轮心在中交当黄道南北交角】

求交角差

以半径一千万为一率大距交角较化秒为二率【距交实行九宫至二宫星在黄道北大距交角较为二千零九十秒星在黄道南大距交角较为三千零六十二秒距交实行三宫至八宫星在黄道北大距交角较为二千二百一十秒星在黄道南大距交角较为二千六百六十八秒】距交实行之正为三率求得四率即交角差距交实行九宫至二宫星在黄道北为加星在黄道南为减距交实行三宫至八宫星在黄道北为减星在黄道南为加

求实交角

置交角加减交角差得实交角【实交角者本日星在次轮周所当次轮面与黄道斜交之角也盖水星次轮面与黄道斜交惟次轮心在大距其南北交角皆为五度四十分此外则黄道南与黄道北不同而正交与中交又不同次轮心在正交其黄道北交角最小距正交渐逺则交角渐大而黄道南交角最大距正交渐逺则交角渐小次轮心在中交其黄道北交角最大距中交渐逺则交角渐小而黄道南交角最小距中交渐逺则交角渐大故先以次轮心距正交前后或距中交前后及星在黄道南北定其交角然后加减交角差方为实交角也】

求次纬

以半径一千万为一率实交角之正为二率距次交实行之正为三率求得四率为次纬之正检表得次纬

求星距黄道线

以半径一千万为一率次纬之正为二率次轮半径三百八十五万为三率求得四率即星距黄道线

求视纬

以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

用表推水星法

求诸年根

用水星年根表察本年距冬至分秒【三十微进一秒下仿此】得水星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年根察本年伏见行宫度分秒得伏见年根

求诸日数

用水星周嵗平行表察本日平行宫度分秒得水星日数察本日最髙行分秒得最髙日数察本日伏见行宫度分秒得伏见日数

求水星平行

以水星年根与水星日数相加得水星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求伏见平行

以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行

求引数

置水星平行减最髙平行得引数

求初均及中分

用水星均数表以引数宫度分察其与初均所对之度分秒得初均察其与中分所对之分秒得中分并记初均加减号

求初实行

置水星平行加减初均数得初实行

求伏见实行

置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者则加初均为加者则减

求次均及较分

用水星均数表以伏见实行宫度分察其与次均所对之度分秒得次均察其与较分所对之度分秒得较分并记次均加减号

求实次均

以三千六百秒为一率较分化秒为二率中分化秒为三率求得四率为秒以度分收之为加差与次均相加得实次均加减号与次均同

求黄道实行

置初实行加减实次均得黄道实行

求距交实行

置初实行减最髙平行加减六宫得距交实行

求距次交实行

以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南

求实交角

用水星距限表以距交实行宫度按黄道南北察其所对之度分秒得实交角【水星距限表乃以交角差加减交角而得故用表推算即求实交角不用先求交角与交角差也】

求星距黄道线

用水星距黄道表以距次交实行宫度按实交角相近者察其所对之数得星距黄道线

求星距地

用水星距地表以伏见实行宫度察其与星距地所对之数得星距地

求距地差

用水星距地表以引数宫度察其与距地差所对之数得距地差

求星距地用数

置星距地减距地差得星距地用数

求视纬

以星距地用数为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

推五星伏见及交宫同度法

求土木火三星合伏时刻

土木火三星黄道实行与太阳实行同宫同度为合伏皆以太阳实行未及星实行为合伏本日已过星实行为合伏次日求时刻之法以本日太阳实行与次日太阳实行相减余为太阳一日之实行以本日星实行与次日星实行相减余为星一日之实行乃于太阳一日之实行内减星一日之实行余为一率一千四百四十分为二率本日星实行内减本日太阳实行余为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得合伏时刻【率与月离求合朔之理】

求土木火三星退冲时刻

土木火三星黄道实行与太阳实行相距六宫为退冲【同亦名与太阳】皆以相距未及六宫为退冲本日已过六宫为退冲次日求时刻之法以本日太阳实行与次日太阳实行相减余为太阳一日之实行以次日星实行与本日星实行相减余为星一日之实行乃【冲】以太阳一日之实行与星一日之实行相加为一【太阳顺行星逆行则相距为两实行之和故相加为一率】一千四百四十分为二率本日星实行加六宫减本日太阳实行余为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得退冲时刻

求土木火三星晨夕伏见段目

土木火三星合防后距日渐逺为晨见东方顺行【土木火三星合伏后渐差而西日出前即可见故为晨见东方其行度在次轮上半周故恒为顺行】顺行渐迟迟而忽退为留退初【古名前留亦名顺留因其顺而忽留故曰顺留因其留而初退故曰留退初】距日半周为退冲退冲之次日为夕见【退冲之后日入时可见日出时不见故曰夕见不曰夕见西方者因初夕见时星尚在东方也】退行渐迟迟而忽顺为留顺初【古名后留亦名退留因其退而忽留故曰退留因其留而初顺故曰留顺初】顺行渐疾复近合伏为夕不见

求土木火三星晨夕伏见限度

土星限为一十一度木星限为一十度火星限为一十一度三十分合伏前后某日太阳实行与本星实行相距近此限度即以本日本星实行宫度察五星伏见距日黄道度表取其与本星相对之数为距日黄道度又以本日本星实行宫度察五星伏见距日加减差表取其与本星纬度相对之数为距日加减差乃以距日加减差与距日黄道度相加减【纬南则加纬北则减】得伏见限度合伏前某日太阳实行与星实行相距近此限度即为某日夕不见合伏后某日近此限度即为某日晨见【土星当地平太阳在地平下一十一度即可见木星当地平太阳在地平下一十度即可见火星当地平太阳在地平下一十一度三十分即可见此乃地平纬度因星之经纬逐日不同难以逐日推算故以地平纬度当黄道经度察表为省算也余详五星冲伏留退俱生于次轮及五星伏见篇】

求金水二星合伏时刻

金水二星黄道实行与太阳同宫同度为合伏皆以星实行未及太阳实行为合伏本日已过太阳实行为合伏次日求时刻之法以本日太阳实行与次日太阳实行相减余为太阳一日之实行以本日星实行与次日星实行相减余为星一日之实行乃于星一日之实行内减太阳一日之实行余为一率一千四百四十分为二率本日太阳实行内减星实行余为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得合伏时刻【金水二星行度合伏时速于太阳故与土木火三星相反而其理则同也】

求金水二星合退伏时刻

金水二星退行与太阳实行同宫同度为合退伏【亦名退合】皆以太阳实行未及星实行为合退伏本日已过星实行为合退伏次日求时刻之法以本日太阳实行与次日太阳实行相减余为太阳一日之实行以次日星实行与本日星实行相减余为星一日之实行乃以太阳一日之实行与星一日之实行相加为一率一千四百四十分为二率本日星实行内减本日太阳实行余为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得合退伏时刻

求金水二星晨夕伏见段目

金水二星合伏后距日渐逺为夕见西方顺行【金水二星合伏后渐差而东日入后即可见故曰夕见西方其行度在次轮上半周故恒为顺行】顺行渐迟迟而忽退为留退初退行渐近太阳为夕不见复与太阳同度为合退伏自是又渐逺太阳为晨见东方退行【金水二星合退伏后渐差而西日出前即可见故曰晨见东方其行度在次轮下半周故恒为退行】退行渐迟迟而忽顺为留顺初顺行渐疾复近合伏为晨不见

求金水二星晨夕伏见限度

金星限为五度水星限为一十度合伏前后或合退伏前后某日太阳实行与本星实行相距近此限度即以某日本星实行宫度察五星伏见距日黄道度表取其与本星相对之数为距日黄道度又以本日本星实行宫度察五星伏见距日加减差表取其与本星纬度相对之数为距日加减差乃以距日加减差与距日黄道度相加减【纬南则加纬北则减】得伏见限度合伏前某日太阳实行与星实行相距近此限度即为某日晨不见合伏后某日近此限度即为某日夕见合退伏前某日近此限度即为某日夕不见合退伏后某日近此限度即为某日晨见

求五星交宫时刻

以本星一日之实行为一率一千四百四十分为二率本星实行距某宫初度之度分为三率【顺行者以本日实行与三十度相减逆行者即用本日实行】求得四率为距子正之分数以时刻收之得交宫时刻【与太阴交宫之理同但太阴皆顺行五星或有逆行耳】

求五星同度时刻

以两星一日之实行相加减为一率【两星皆顺行或皆逆行者则相减一顺一逆者则相加】一千四百四十分为二率两星相距为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得同度时刻【与求合伏及退合之理同】

御制厯象考成下编卷九

钦定四库全书

御制厯象考成下编卷十

恒星厯法

推中星法

推中星时刻法

推凌犯法

推凌犯视差法

推中星法

【推中星及中星时刻亦可用三角形法推筭但求太阳赤道经度已详日食厯法求恒星赤道经度已详恒星厯理而本年诸恒星赤道经度又须逐一推定然后可以求某星方中及偏东偏西之度数故立法用表以从简易】

求本时太阳黄道经度

以一千四百四十分为一率本日太阳实行与次日太阳实行相减余为二率以所设时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加得本时太阳黄道经度

求本时太阳赤道经度

用日躔黄赤升度表以本时太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得本时太阳赤道经度

求本时太阳距午后赤道经度

以所设时刻变赤道度【一小时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒】加减半周【不及半周则加半周过半周则减半周】得本时太阳距午后赤道经度

求本时正午赤道经度

以本时太阳赤道经度与本时太阳距午后赤道经度相加【加满全周去之用其余】得本时正午赤道经度

求中星

用恒星赤道经纬度表察各星赤道经度又用恒星赤道经纬度嵗差表察各星经度嵗差与各星经度相加减为本年各星赤道经度乃察本年某星赤道经度与本时正午赤道经度相同即为某星方中如经度不相同则察其相近者与本时正午赤道经度相减余为偏东偏西之度凡星之赤道经度大于正午赤道经度者为偏东小于正午赤道经度者为偏西

推中星时刻法

求星赤道经度

用恒星赤道经纬度表察本星赤道经度又用赤道经纬度嵗差表察本星经度嵗差按嵗积之与本星赤道经度相加减得星赤道经度【或用恒星黄道经纬度表察本星黄道经度自厯元甲子起算每年加嵗差五十一秒求得本年本星黄道经度又用黄赤经纬互推表以本年黄道经度及黄道纬度察其所对之赤道宫度分亦得星之赤道经度如黄道经纬度俱有零分者用中比例三次求之】

求太阳赤道经度

用日躔黄赤升度表以本日太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得太阳赤道经度

求太阳距午后赤道经度

星赤道经度内减太阳赤道经度【不及减者加十二宫减之】余为太阳距午后赤道经度

求中星时刻

以太阳距午后赤道经度加减半周【不及半周者加半周过半周者减半周】变时自子正初刻起算得中星时刻【推中星用本时太阳赤道度而推中星时刻则用子正太阳赤道度因无时刻可设故即用子正耳又太阳每日东行一度变时约得四分虽有微差亦不甚逺若必欲按本时太阳赤道度立筭则于所得中星时刻内每一小时减十秒则一日二十四时即减四分于理更密】

推凌犯法

求凌犯入限

太阴凌犯恒星以本日太阴经度与次日太阴经度察本年凌犯恒星经纬度表某星在此限内为凌犯入限复察其间各星纬度如太阴纬与星纬同在黄道北者太阴纬多为太阴在上太阴纬少为太阴在下太阴纬与星纬同在黄道南者太阴纬多为太阴在下太阴纬少为太阴在上一纬北一纬南者太阴纬北为太阴在上太纬纬南为太阴在下【两纬相距三分以内为近】太阴在上者相距二度以内取用太阴在下者相距一度以内取用【天顶为上近地平为下太阴有地半径差常变髙为卑太阴在上者虽相距二度或因地半径差而相距一度故于二度以内取用若太阴在下者虽相距一度而加以地半径差则相距益逺故】两纬相距十七分以内为凌十八分以外为犯【止于一度以内取用】两纬相同为掩

太阴凌犯五星以本日太阴经度在星前次日太阴经度在星后为凌犯入限余与凌犯恒星同

五星　　　　　　　　　　　　　【也逼近为凌畧逺为犯】凌犯恒星无论在上在下皆【五星地半径差甚小故皆于一度以内取用】于相距一度以内取用凌四分以外为犯【减得日行度五星光小故三分以内方为凌四分】两纬相同为掩余与太阴凌犯恒星同

五星自相凌犯以行速者为凌犯之星以行迟者为受凌犯之星如两星行度相同而一顺行一逆行者则以顺行者为凌犯之星逆行者为受凌犯之星皆以本日此星经度在彼星前次日此星经度在彼星后为凌犯入限余与五星凌犯恒星同

求日行度

太阴凌犯恒星以本日太阴经度与次日太阴经度相减得日行度【以外即为犯日行度者乃太阴与恒星一日相距之行度因恒星之行甚迟有似不动故止以太阴之行度】

太阴凌犯五星以本日太阴经度与次日太阴经度相减余为太阴一日之行度又以本日星经度与次日星经度相减余为星一日之行度星顺行者则以两数相减得日行度【为日行度也与交食月】星逆行者则以两数相加得日行度【距日之理同与交食】

五星凌犯　　　　　　　　　　　【距交之理同】恒星以本日星经度与次日星经度相【与太阴犯恒星之理同】

五星自相凌犯以本日此星经度与次日此星经度相减余为此星一日之行度又以本日彼星经度与次日彼星经度相减余为彼星一日之行度两星俱顺行或俱逆行者则以两数相减得日行度两星一顺行一逆行者则以两数相加得日行度【与太阴犯五星之理同】

求相距度

太阴凌犯恒星以本日太阴经度与恒星经度相减得相距度

太阴凌犯五星以本日太阴经度与本日星经度相减得相距度

五星凌犯恒星以本日星经度与恒星经度相减得相距度

五星自相凌犯以本日两星经度相减得相距度

求凌犯时刻

以日行度化分为一率一千四百四十分为二率相距度化分为三率求得四率为分以时刻收之得凌犯时刻

推凌犯视差法