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子藏 · 算法

御制历象考成

30 万字 · 约 14 小时 27 分钟 · 37 / 40

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法类,推步之属,御制历象考成,表卷八>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷八>

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东西南北差表

东西南北差表以交角及髙下差分顺逆列之交角自一度至四十五度顺列于前自四十五度至八十九度逆列于后中按髙下差分数列逐度东西南北差之分秒顺度用上东西南北差逆度用下东西南北差用表之法以髙下差之分对交角之度其纵横相遇即所求之东西南北差也设髙下差三分交角二十五度求东西南北差则察髙下差三分与交角二十五度所对之东西差为二分四十三秒即所求之东西差其南北差为一分一十六秒即所求之南北差也【交角为顺度故用上东西南北差】若髙下差及交角皆有零分秒者用中比例三次求之

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纬差角表

纬差角表以并径及距纬纵横列之并径自三十一分至六十四分列于前视纬自一分至六十四分列于上【太阳最小之半径一十四分五十九秒三十微太阴最小之半径一十五分五十三秒三十微两半径相并得三十分五十三秒太阴最大之半径一十六分五十一秒地影最大之半径四十六分四十八秒两半径相并得六十三分三十九秒故并径自三十一分起至六十四分止】中列逐分之纬差角用表之法以并径之分对距纬之分其纵横相遇即所求之纬差角也设并径三十四分距纬三分求纬差角则察并径三十四分与距纬三分所对之数为五度零三分四十四秒即所求之纬差角也若并径及距纬有零秒者满三十秒以上则进作一分不用中比例因逐分之纬差角虽有数度之差而定交食方位所差甚微故也

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御制厯象考成表卷八

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>

钦定四库全书

御制厯象考成表卷九

土星表

土星年根表

土星周岁平行表

土星周日平行表

土星均数表

土星升度差表

土星距黄道表

土星距地表

土星年根表

土星年根表以距冬至及最高行正交行逐年列之前用纪年者乃厯元后逐年之干支也表名距冬至者乃逐年天正冬至次日子正土星平行距丑宫初度之宫度也【求逐年距冬至法厯元甲子年天正冬至土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微即厯元甲子年土星平行距冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之土星平行一十二度一十三分三十九秒四十九微二十三纤一十一忽三十芒即得次年距冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之土星平行一十二度一十五分四十秒二十五微三十一纤一十八忽三十六芒即得次年距冬至之数加满十二宫者去之满三十纤以上者进作一微不足三十纤者去之后仿此】最高行者乃逐年天正冬至次日子正最高过冬至之宫度也【求逐年最高行法厯元甲子年天正冬至最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微即厯元甲子年最高过冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之最高行一分二十秒零八微四十八纤三十二忽四十五芒即得次年最高过冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之最高行一分二十秒二十一微五十九纤零二忽零六芒即得次年最高过冬至之数】正交行者乃逐年天正冬至次日子正正交过冬至之宫度也【求逐年正交行法厯元甲子年天正冬至正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微即厯元甲子年正交过冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之正交行四十一秒五十一微二十纤零五十七芒即得次年正交过冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之正交行四十一秒五十八微一十二纤五十忽一十四芒即得次年正交过冬至之数】

用表之法如求康熙六十一年壬寅之年根则察本表纪年自厯元甲子年后第一壬寅为所求之年乃视壬寅所对各数録之其距冬至为十一宫零八度一十七分零三秒三十七微其最高行为十一宫二十九度一十六分五十三秒三十八微其正交行为六宫二十一度四十七分二十八秒五十七微也

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土星周岁平行表

土星周岁平行表以土星平行及最高行正交行逐日列之其前用日数者自一日至三百六十六日之日数也表名平行者乃土星本轮自一日至三百六十六日之平行各数也【土星每日平行二分零三十六微零八纤零七忽零六芒累加之即得逐日平行之各数】最高行者乃土星本天自一日至三百六十六日之最高行各数也【最高每日行一十三微一十纤二十九忽二十一芒累加之即得逐日最高行之各数】正交行者乃自一日至三百六十六日之正交行各数也【正交每日行六微五十二纤四十九忽一十九芒累加之即得逐日正交行之各数】用表之法如求冬至后二十八日之土星平行及最高行正交行则察本表日数二十八所对各数録之其平行为五十六分一十六秒五十二微即二十八日土星平行之共数其最高行为六秒零九微即二十八日最高行之共数其正交行为三秒一十三微即二十八日正交行之共数也

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土星周日平行表

土星周日平行表以一日内之时分秒递降列之表分两段第一段自一至三十者一时至三十时一分至三十分一秒至三十秒第二段三十一至六十者三十一时至六十时三十一分至六十分三十一秒至六十秒其所对之数则土星逐时逐分逐秒之平行数也【土星每日之平行用二十四时除之得五秒零一微三十纤二十忽一十八芒是为一时之平行累加之为逐时之平行逐分逐秒之平行皆同数而递降一位时之平行为分秒微分之平行为秒微纤秒之平行为微纤忽】用表之法如求一十六时二十五分三十六秒之土星平行则察本表一十六时所对之数为一分二十秒二十四微二十五分所对之数为二秒零五微三十八纤三十六秒所对之数为三微零五十四忽合计三数得一分二十二秒三十二微三十八纤五十四忽即所求之土星平行也

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土星均数表

土星均数表以引数宫度求初均及中分以星距日次引宫度求次均及较分初宫至五宫依次顺列于前六宫至十一宫依次逆列于后表名初均者乃土星本轮均轮所生之均数顺度为减逆度为加中分者则逐宫逐度次轮心距地心与最高距地心之较为六十分中之防分也【求中分之法以土星次轮心在最髙距地心之一○五六九一七四与土星次轮心在最卑距地心之九四三○八二六相减余一一三八三四八为一率六十分为二率逐宫逐度次轮心距地心与最高距地心相减余为三率求得四率即逐宫逐度之中分也求次轮心距地心之法详厯理求初均数篇】次均者乃次轮心在最高土星行次轮周逐宫逐度之次均数顺度为加逆度为减较分者则次轮心在最卑逐宫逐度之次均与次轮心在最高逐宫逐度之次均相较之数也【求较分之法设次轮心在最卑求得逐宫逐度之次均数与次轮心在最高逐宫逐度之次均数相减即得】

用表之法设土星引数为初宫四度一十分求初均及中分则察初宫四度一十分与初均所对之数为二十七分二十八秒其号为减即所求之初均其与中分所对之数为三秒即所求之中分也【初宫在上故用顺度】又设星距日次引为十一宫二十五度求次均及较分则察十一宫二十五度与次均所对之数为二十六分五十五秒其号为减即所求之次均其与较分所对之数为二分五十五秒即所求之较分也【十一宫在下故用逆度】若引数或星距日次引有零分者按中比例法求之

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土星升度差表

土星升度差表按两交前后分顺逆列之两交后六宫列于上两交前六宫列于下前后列距交本道度分顺逆以别加减中列逐宫逐度之升度差土星距交实行在上六宫者用顺度其号为减土星距交实行在下六宫者用逆度其号为加

用表之法以距交实行之宫对距交实行之度其纵横相遇即所求之升度差也设土星距交实行为一宫八度求升度差则察一宫八度所对之数为一分三十七秒即所求之升度差其号为减是为减差也若距交实行有零分者亦按中比例法求之

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土星距黄道表

土星距黄道表亦按两交前后分顺逆列之两交后之各宫列于上初宫至二宫系正交后在黄道北六宫至八宫系中交后在黄道南其数同两交前之各宫列于下三宫至五宫系中交前在黄道北九宫至十一宫系正交前在黄道南其数同前后列距交本道度中列逐宫逐度之星距黄道数【即次轮心距黄道之数】土星距交实行在上六宫者用顺度土星距交实行在下六宫者用逆度用表之法以距交实行之宫对距交实行之度其纵横相遇即所求之星距黄道线也设土星距交实行为初宫五度求星距黄道线则察初宫五度所对之数为三八二七○即所求之土星距黄道线也若距交实行有零分者亦按中比例法求之

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土星距地表

土星距地表按星距日次引宫度分顺逆列之初宫至五宫列于上六宫至十一宫列于下前后列星距日次引度中列逐宫逐度之星距地数【星距地者乃次轮心在中距土星行次轮周逐宫逐度之距地心线】土星距日次引在上六宫者用顺度土星距日次引在下六宫者用逆度

用表之法以星距日次引之宫对星距日次引之度其纵横相遇即所求之星距地心线也设土星距日次引为初宫一十二度求星距地心线则察初宫一十二度所对之数为一一○二一九四八即所求之星距地心线也若星距日次引有零分者亦按中比例法求之

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御制厯象考成表卷九

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钦定四库全书

御制厯象考成表卷十

木星表

木星年根表

木星周嵗平行表

木星周日平行表

木星均数表

木星升度差表

木星距黄道表

木星距地表

木星年根表

木星年根表以距冬至及最高行正交行逐年列之前用纪年者乃厯元后逐年之干支也表名距冬至者乃逐年天正冬至次日子正木星平行距丑宫初度之宫度也【求逐年距冬至法厯元甲子年天正冬至木星平行应八宫零九度一十三分一十三秒一十一微即厯元甲子年木星平行距冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之木星平行一宫零二十分三十九秒零八微零二忽三十五芒即得次年距冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之木星平行一宫零二十五分三十八秒二十五微零七纤零六忽四十二芒即得次年距冬至之数加满十二宫者去之满三十纎以上者进作一微不足三十纎者去之后仿此】最高行者乃逐年天正冬至次日子正最高过冬至之宫度也【求逐年最高行法厯元甲子年天正冬至最高应九宫零九度五十一分五十九秒二十七微即厯元甲子年最高过冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之最高行五十七秒四十九微四十一纎五十忽一十七芒即得次年最高过冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之最高行五十七秒五十九微一十二纎一十一忽五十七芒即得次年最高过冬至之数】正交行者乃逐年天正冬至次日子正正交过冬至之宫度也【求逐年正交行法厯元甲子年天正冬至正交应六宫零七度二十一分四十九秒三十五微即厯元甲子年正交过冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之正交行一十三秒三十五微二十七纎三十二忽零五芒即得次年正交过冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之正交行一十三秒三十七微四十一纎三十四忽五十八芒即得次年正交过冬至之数】

用表之法如求康熙六十一年壬寅之年根则察本表纪年自厯元甲子年后第一壬寅为所求之年乃视壬寅所对各数录之其距冬至为十宫二十三度零二分五十三秒四十九微其最高行为九宫一十度二十八分三十八秒二十微其正交行为六宫零七度三十分二十六秒二十二微也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷十>

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木星周歳平行表

木星周歳平行表以木星平行及最高行正交行逐日列之其前用日数者自一日至三百六十六日之日数也表名平行者乃木星本轮自一日至三百六十六日之平行各数也【木星每日平行四分五十九秒一十七微零七纎零四忽零七芒累加之即得逐日平行之各数】最高行者乃木星本天自一日至三百六十六日之最高行各数也【最高每日行九微三十纎二十一忽四十芒累加之即得逐日最高行之各数】正交行者乃自一日至三百六十六日之正交行各数也【正交每日行二微一十四纎零二忽五十三芒累加之即得逐日正交行之各数】用表之法如求冬至后二十六日之木星平行及最高行正交行则察本表日数二十六所对各数录之其平行为二度零九分四十一秒二十五微即二十六日木星平行之共数其最高行为四秒零七微即二十六日最高行之共数其正交行为五十八微即二十六日正交行之共数也

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木星周日平行表

木星周日平行表以一日内之时分秒递降列之表分两段第一段自一至三十者一时至三十时一分至三十分一秒至三十秒第二段三十一至六十者三十一时至六十时三十一分至六十分三十一秒至六十秒其所对之数则木星逐时逐分逐秒之平行数也【木星每日之平行用二十四时除之得一十二秒二十八微一十二纎四十七忽四十芒是为一时之平行累加之为逐时之平行逐分逐秒之平行皆同数而递降一位时之平行为分秒微分之平行为秒微纎秒之平行为微纎忽】

用表之法如求一十五时二十四分三十六秒之木星平行则察本表一十五时所对之数为三分零七秒零三微二十四分所对之数为四秒五十九微一十七纎三十六秒所对之数为七微二十八纎五十六忽合计三数得三分一十二秒零九微四十五纎五十六忽即所求之木星平行也

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木星均数表

木星均数表以引数宫度求初均及中分以星距日次引宫度求次均及较分初宫至五宫依次顺列于前六宫至十一宫依次逆列于后表名初均者乃木星本轮均轮所生之均数顺度为减逆度为加中分者则逐宫逐度次轮心距地心与最高距地心之较为六十分中之几分也【求中分之法以木星次轮心在最高距地心之一○四五七三四○与木星次轮心在最卑距地心之九五四二六六○相减余九一四六八○为一率六十分为二率逐宫逐度次轮心距地心与最高距地心相减余为三率求得四率即逐宫逐度之中分也求次轮心距地心之法详厯理求初均数篇】次均者乃次轮心在最高木星行次轮周逐宫逐度之次均数顺度为加逆度为减较分者则次轮心在最卑逐宫逐度之次均与次轮心在最高逐宫逐度之次均相较之数也【求较分之法与土星同】

用表之法设木星引数为初宫四度一十分求初均及中分则察初宫四度一十分与初均所对之数为二十二分四十七秒其号为减即所求之初均其与中分所对之数为四秒即所求之中分也【初宫在上故用顺度】又设星距日次引为一宫五度二十分求次均及较分则察一宫五度二十分与次均所对之数为五度一十七分五十六秒其号为加即所求之次均其与较分所对之数为二十五分五十九秒即所求之较分也【一宫在上故用顺度】若引数或星距日次引有零分者按中比例法求之

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木星升度差表

木星升度差表按两交前后分顺逆列之两交后六宫列于上两交前六宫列于下前后列距交本道度分顺逆以别加减中列逐宫逐度之升度差木星距交实行在上六宫者用顺度其号为减木星距交实行在下六宫者用逆度其号为加

用表之法以距交实行之宫对距交实行之度其纵横相遇即所求之升度差也设木星距交实行为一宫一十五度求升度差则察一宫一十五度所对之数为二十八秒即所求之升度差其号为减是为减差也若距交实行有零分者亦按中比例法求之

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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