御制数理精蕴

四卦而四之为二百五十六卦律吕图干兊离震用天之十六卦唱地之十六卦得动数十六卦天地一卦各变十六卦动数一卦变三十二卦以本卦四十八变一千二十四卦坤艮坎巽用地之十六卦和天之十六卦得植数十六卦天地一卦各变十六卦植数一卦变三十二卦亦以本卦四十八变二千二十四卦并二数得二千四十八卦均于二百五十六卦则一卦得八卦矣若加卦气图隂之暗数二百五十六卦成二千三百四则每卦而得九卦也易六十四卦反复视之而三十六者八正卦常存余五十六用卦迭用则常有二十八卦不用也律吕分隂分阳各用四十八者天地三十二卦常见余物数三十二卦迭见则常有十六卦不见也三十六者十二之三而九之四老阳之防而六卦之爻也四十八者十六之三而十二之四蓍除挂一之防而八卦之爻也三十六者用之用四十八者体之用也　后天以四防万物数四万六千八十为轨革数者用三十二之三百六十为一防从闰数也先天以四防运行数四万三千二百为开物年数者用三十之三百六十为一防从运数也先天以三万四千四十八为动植用数者【以此数除开物年数余九千一百五十二】二百五十六卦而每卦百三十三总得三防万物数而亏五百一十二也后天以三万一千九百二十为七元年数者【以此数除轨革数余一万四千一百六十　按以上小注二条永乐大典本误作正文今依宋本改正】二百四十卦而每卦百三十三总得三防运行数而亏四百八十也先天年用四而物用三后天年用三而物用四也【三十与二百四十为正数者年数也三十二与二百五十六为闰数者物数也】　一二三四天之四象也其字反复观之上下皆为用者天托乎地分于两地也五六七八九地之五行也其字反复观之不为用于下者地承乎天宗于一天也十者地之一也其字上下左右观之皆为用者地之四也故伏羲画易首造算仓颉制字皆一理而变篆为者亦不无所见也字制五则不为地用易画至于六而上下通用者卦分二体上下各三是三之偶非六之竒也以此观之画易用三之偶制字用四之竒尔【古人字通用于四维十字通用于四方而今五字不通用于下有先后天之义焉】方者止可用于四靣圆者无适不通康节曰人者暑寒昼夜无不变风雨露雷无不化性情形体无不感飞走草木无不应所以目善万物之色耳善万物之声鼻善万物之气口善万物之味以其得太极之圆故也

四象数八十八日月之变用四十二存四十六则日用三十存一十月用十二存三十六也动植之用六十六存二十二则动用二十八存一十二植用三十八存一十也

先后天物数

一十三万八千二百四十者十二防万物数也后天轨革数四万六千八十者四防之数也经世动植用数三万四千四十八者三防之数而除五百一十二也后天用三之一者二分为地一分为物四八防用之理则从地也经世用四之一者三分为天一分为物四九防用之理则从天也以天为用者别存五百一十二所以为地之本也是故后天主月而用日先天主日而用时也先天方圆二图各八正卦统六爻四位隂阳爻画体用变数

干一位阳爻三十六隂画二十四计六十画加中爻暗藏四十画

总一百数

兑一位阳爻二十八隂画四十计六十八加中爻四十八画

总一百十六【离与兊同】

震阳爻二十隂画五十六通七十六中爻五十六画【中爻同坤】

总一百三十二

坤阳爻十二隂画七十二总八十四加中画五十六总一百四十

艮阳爻二十隂画五十六通七十六【同坎】中爻暗藏四十八【中爻艮坎离兊皆同数而隂阳不同】

总一百二十四【坎与艮同】

巽阳爻二十八隂画四十通六十八中爻四十【中爻同干】总一百八

自干得一百至坤之百四十为加四十数天地四卦各分则每进以十六合为一数则每进以八干与坤离与坎震与巽兑与艮各共二百四十总八位通六十四卦共九百六十画

爻图六十四卦止有三百八十四爻隂为二画每两爻暗藏一数共为三数则三百八十四爻成五百七十六数与卦数图之数合矣又坎离用四位暗藏于乾坤六爻之中系辞所谓中爻是也每卦通六爻四位共为十数两爻通隂画而三即两卦共成三十通六十四卦而九百六十阳得三百二十隂得六百四十者阳一隂二阳得六十四之五隂得六十四之十也除三百八十四为爻之实数余虚数五百七十六即当卦数者天二地三爻得六十四之六数得六十四之九也兼地卦而千九百二十则半年通闰之爻而十析之是为物数也干一卦六爻四位为十数阳刚数用十者四体六用之全也坤一卦六爻四位为二十数隂柔数用十二者用二六之用而各存四位之体也天地各以一变四合为体用则阳用其三为用之用隂用其一为用之体故天之一变日用三十而月用十二也乾坤二卦合六爻四位隂阳明暗数共得三十又四之则百二十干一卦用其十为阳刚之数四之而四十坤一卦用十二为隂柔之数四之而四十八坤每卦余八数不用以存天地之体在易即八卦之体也四之即三十二卦之体故四八之防在易四象正为体数也其隂阳刚柔八十八数用四十二者为日月之变则属乎天之天余四十六者十为日之十每三十六为老阳四九之体则属乎天之地四十二而八之得三百三十六则体数之八变八分用六得二百五十二则用数之六变也四十六而八之得三百六十八则六十用卦之爻而加八位之本数八分用六得二百七十六则先天图天自贲以工地自艮以上用数四十六卦之爻也二数虽有体有用要之皆为用其元存坤数之八则体数也总三数九百六十用七百四半之三百五十二为动植全数不用二百五十六为卦气图坎离四位之数二百五十六卦也四十二以二六十二为体而三十析之得十二月各三十日四十六以四九三十六为体而十析之得四时各九十日以十二为体者为十二月盖起于二卦之爻各得三十防以三十六为体者为三十六旬盖起于干一爻之防三十六进之而三百六十主于干之一爻者老阳四九为一天之体主于二卦之十二爻者隂阳二六为一嵗之用也是故三百六十日一也而其用有三从乾坤之防者主六十甲子以甲子庚子甲午庚午而分从干之防者主三十六甲以一旬而分从均爻之防者主十二月以一月而分也其他卦九百六十之数乾坤之卦亦各四之而共百二十亦去三十二以为卦体八之亦得二百五十六为地之生物数二百五十六位故卦气图虽用二百五十六卦而律吕图实有五百一十二位也余八十八亦为隂阳刚柔之数天地相交互存其本阳刚四十存地之十二而用二十八隂柔四十八存天之十而用三十八以相唱和而为动植之用四其二十八而百一十二倍之则二百二十四者一百十二阳【按一百十二阳永乐大典本宋本皆误作一百十一阳今从明费宏本】一百十二隂也四其三十八而百五十二倍之则三百四者十六爻归竒之防得十六微象也总二数而五百二十八得实用数二百六十四而两之余阳刚之十而八之得八十隂柔之十二而八之得九十六总一百七十六于用数为三之一则用之者三不用者一也天之九百六十者天数也故为天地之用地之九百六十者地数也故为动植之用要之皆为去地四位之本而用四象之数其用皆在乎生物是故天地之用以四十二为用合乎震四位之用数以四十六为体合乎巽四位之用数复姤小父母由震巽而出为生物之主故也震巽各八位其用各四位降而生物又各存其一无非存本之义也动植之用六十六其二十八者合易四象初揲之归竒而为律吕图四位之声数三十八者合易两爻三揲之归竒而为律吕图四位之音数二者皆为动植之用用之以相交余不用之二十二合乎干兑离震之子数天存隂柔数十二则存干之七子离之五子也地存阳刚数十存兑之六子震之四子也归竒数为闰数之物数子数为八卦之物数故也

一千九百二十存二百五十六之二者为四位数天一而二天而地也用三百五十二之四者为四象数地二而四地而物也天地合而生物父母合而生子故此一千九百二十之数皆为物数二气虽合成一物一物必复分二类通隂数之半共为三千八百四十则三百八十四爻而十析之也是故律吕图动植数声音各分十六大位每一大位得一千九百二十甲子合二大位而三千八百四十共为一隂一阳之数地数极于十六故十六之而六万一千四百四十得动植全数之二而合不合用不用之数皆在其中也夫二数尽用矣而又有不用数在其间何也曰自天地言之八十八之数或体或用皆为用故阳刚数四十又四之而百六十隂柔数四十八又四之而百九十二以相唱和各得三万七百二十为动植全数者天地数也自动植言之去一用三而相交故阳刚百六十去地之四十八而用一百十二隂柔百九十二去天之四十而用百五十二以相唱和各得一万七千二十四为动植用数者人物数也其三万七百二十之中各去一万三千六百九十六为无唱和或唱和不全之数余一万七千二十四为实用故实用之数【按实用之数永乐大典本误作日用之数今依宋本改正】起于六十六四之而二百六十四交之而一万七千二十四又交之而二万八千九百八十一万六千五百七十六而为动植通数以之列为九位卦气图二百五十六卦自此生焉后天取卦用蓍先天取卦用算其原盖可知矣八十八之数天用四十二者二十一之两也天之地用四十六者二十三之两也动植之用六十六者二十二之三不用二十二则一分也是故以月数十二与坤之防二十四相乗得二百八十八在三百八十四为四分之三者用之体也二百八十八以十二为一分坤全用二十四分天之地用二十三故用数之爻二百七十六也动植用二十二故实用之数二百六十四也天用二十一故用数之用二百五十二也天地之用于十二各以六为一分动植之用于十二则以四为一分盖天地各用二十一与二十三之两而动植用二十二之三或因体起用两地而参天或因用成体参天而两地其归一也百四十四者坤一卦之防也均于一年月得十二者隂之基本也每月加十二之用一年乃得二百八十八矣自百四十四初进而百五十六则律吕数而偶之也再进而百六十八则体数之四变也三进而百八十则半年运行之数也四进而百九十二则半年通闰之数也五进而二百四则少隂一卦归竒数也六进而二百十六则干一卦之防也七进而二百二十八则二卦之归竒数也八进而二百四十则开物八月之数也九进而二百五十二则用数之六变也十进而二百六十四则实用数也十一进而二百七十六则卦之用数也十二进而坤之用极矣是故二百八十八者为地分乎用三百八十四者为天统乎体体数有四用之者三不用者一也

易每两卦通六爻四位与隂画之数得三十若四位又用互体亦为一卦则加三数两卦共成三十六通六十四卦得千一百五十二即方圆二图之卦数也二卦用六爻四位之数通六十四卦得九百六十以七百四为天之用以二百五十六为地之体此数多一百九十二兼地数而三百八十四为六十四卦之爻盖九百六十所存二百五十六者乾坤之实数也故为卦位之体千一百五十二所加一百九十二者坎离之虚数也故为卦爻之用

爻卦二变合四十九蓍之数

卦数每两卦共十八每一正卦包八卦为一大位两位百四十四通方圆二图十六大位则千一百五十二也易两卦十二爻比卦数三得其二通隂画乃等若兼四位互体两卦得三十六则爻之两卦当数之四卦矣若以防计除挂一之外两卦明防五百七十六则两卦当卦数六十四卦又通暗防两卦千七百二十八则一爻百四十四防当卦数十六卦两卦当卦数一百九十二卦爻防加挂一【按一字宋本缺今依永乐大典本明费宏本増入】并虚积两卦三十六又得卦数四卦通之为百九十六卦偶之则四卦之防当三百九十二卦之数矣三百九十二者三百八十四而加八卦本数者也先生曰八八而变之七七四十九变而成三百八十四矣八八而变者四十八变得三百八十四而曰四十九变者即三百九十二之数暗存八卦本体而言也

钦定四库全书

易通变卷三十六　　　　宋　张行成　撰天地变化数

天地变化圣人效之者天地变化有自然之数圣人效之以作易也在易之数九六有变者隂阳也七八不变者柔刚也系辞曰观变于隂阳而立卦发挥于刚柔而生爻又曰刚柔相推而生变化盖天地以隂阳而变托于柔刚而后成其变化是故易用九六以为变数合七八九六以为变化之数也説卦曰参天两地而倚数参天者天以三而变也两地者地以两而变也参天而三之为九两地而三之为六干用九坤用六者参两而皆从用之三则五而成十五也九而四之为三十六六而四之为二十四干一爻之防三十六为老阳坤一爻之防二十四为老隂者九六而皆从体之四则十五而成六十也三十六而六之为二百一十六二十四而六之为百四十四干一卦之防二百十六坤一卦之防百四十四者四九四六而又从用之六则六十而成三百六十也乾坤合三百六十而当期之日自分两言之干用四九之六坤用四六之六以二六而分从月之十二之用然三百六十均于十二月月得三十日则从日之十而三之矣自合一言之干用四九之六坤用六六之四以四六而分从日之一十之用然三百六十均于十日日得三十六甲子则从月之十二而三之矣盖天五参两之数初自三而四者因用以成体三为三元乾坤主之以九六而从老隂老阳者主乾坤也四体既成则下从坎离矣终自四而六者因体以生用四为四象坎离主之以十与十二而从日月者主坎离也六用既生则复从乾坤矣是故乾坤之防三百六十当期之日者专用九六以为天之变也二篇之防万有一千五百二十当万物之数者兼用九六七八以为天地之变化也万一千五百二十去闰而数者得三十二年而年三百六十日包闰而数者得三十年而年三百八十四日三十二者主八卦而四之体之四也三百六十主四时而分时得三之三十主十二月而分月得三之一十主六气而分气得六之十则皆归乎用矣三十者主十日而三之用之三也三百八十四主十六位而分位得四之六主十二防而分防得四之八主二十四气而分气得四之四则皆归乎体矣是故体无定用惟变是用用无定体惟化是体也要之三百六十者主乾坤二卦而言为运行之数则合天地之数而从天之变也万一千五百二十者合六十四卦而言为生物之数则合天地之数而从地之化也朞之日言三百六十积一而三十则当以万八百为一防故经世卦气圗运行之数十二防积一十二万九千六百者起于三十而三百六十也物之数言万一千五百二十散三十而一则当以三百八十四为一年故经世卦气圗生物之数十二防积一十三万八千二百四十者起于三十二而三百八十四也经世以阳刚之十数四而又四之得百六十去其四十八以百一十二而唱地为日月星辰之变数以隂柔之十二数四而又四之得百九十二去其四十以百五十二而和天为水火土石之化数以成动植之物而为动植之数者天地变化相合之数也于日月星辰之中独取日月二数日用十之三者三天也月用十二之一为六之二者两地也通四十二为一变用数六变终于十二则二百五十二而五百有四体数八变终于十六则三百三十六而六百七十二者独从天之变也经世用天之变数于元防运世十六位者天而地也天之变托地之化以生物故一位各析十六通隂数而三十二然后合生物之数去其二位乃合运行之数也用天地之变化数于律吕图者地而物也动植各二百五十六位而卦气圗通为二百五十六卦者一物虽分于二类二类同宗于一天也是故经世于日月星辰水火土石之数在天之变则独用日月在地之位则独兼星辰也先生所谓分数者天之变之极数也以干一卦之爻而用干为一太极浑沦之体也上爻分为夬则地之十二天地之配也五爻分为大有当三百六十得二隂至大壮则四千也四爻分为小畜当十二万得四隂至防则五亿也三爻分为履当百亿得八隂至临则九百兆也二爻分为同人当二万兆得十六隂至复则二千垓也初爻分而为姤当七秭得三十二隂至坤则二载也曰坤当无极之数者得数九九卦已极矣数实未极也又一变反干之一以十载至万万极之十六数当六变之余分通本则为八也先生所谓长数者地之化之极数也以六十四卦而用于地之位起于四位实用三卦当地之大有析于三十二而去其二则大壮之四千也再变四之为十六位实用七卦当地之大畜析于三十二而去其二则泰之五亿也三变又四之为六十四位实用十五卦当地之损析于三十二位而去其二则临之九百兆也四变又四之为二百五十六位实用三十一卦当地之頥析于三十二位而去其二则复之二千垓也五变又四之为一千二十四位实用六十三卦当地之剥析于三十二位而去其二则坤之二载无极之数也六变又四之为四千九十六位以当卦与数而用则在物无数在天无卦矣盖四千九十六位一纵一横正面之数百二十七而物之大数【按物之大数永乐大典本误作物物之大数今依宋本改正】止于九十七天之卦止于六十四故也若以六十四而六十四用之则宗于一天矣是故蓍之变极于四十九十六卦为天之用也天以二而变者天以独运一而二者有隂有阳也地以四而化者地偶而生二而四者隂阳柔刚也是故后天用五参天两地以二为体者宗于一天也先天用七天四地三以四为体者分于两地也故后天为易之用先天为易之体也【此数若凖衍法则四变而下当以四而衍】

律吕图声音盈亏数

律吕圗日月星辰四声每位得四千二百五十六合为万七千二十四者天数均平也水火土石四音水音四千三十二比声数亏二百二十四火土二音各五千三百七十六比声数各多一千一百二十石音二千二百二十比声数亏二千一十六其所盈亏各二千二百四十者一百十二阳一百十二隂而十析之是为物数也水音亏二百二十四者十分之一也五十六用卦而四之为隂阳各一百十二之本也石音亏二千一十六者十分之九也用数之用五百有四而四之为隂阳各一百十二之用也火土二音所盈之数得水之一分石之九分是故夏秋物数比春为多而冬则尤少者归根复命之时故在本数者火土用十二水用九石用五也声数四类每类用四七二十八总四声共一百十二者少阳四爻之用防也音数四类或五或九或十二总四位得十九之两总四音共一百五十二者乾坤三男三女八爻之归竒防也声用四爻音用八爻者阳一隂二也

先后天数

经世卦气圗运行数一十二万九千六百生物数一十三万八千二百四十生物卦二百五十六运行卦一百四十比后天皆四倍而数乃皆十二倍何也葢后天一爻当三十者用防之数故一爻当一月二卦当一年也经世体数一爻当九十者四十九蓍之中除虚挂一蓍为太极数用之为卦气圗之爻实挂三蓍为四位数用之为律吕圗之数余用防三十归竒十五为一爻之数通隂数而一爻九十又四之而三百六十故经世以四爻直一年或一运也防数三倍卦数四倍故其数十二倍也若经世用数毎爻三十则与易防数同卦数四倍二卦互用此易全数为八倍也于本数减四倍者在一年为减闭物四月之数在蓍防为减归竒十五防之数也

先天体用数

天统乎体者年与日也地分乎用者月与时也体数从十二者二六为十二辰数天托地以为体故年之用在月日之用在时也实用者半语体之用则天用而地不用语用之体则地见而天不见语其在物则天地合而共成一物故十二而用半加余分为七也用数从十者二五为十日数地承天以为用故月之用在日时之用在分也实用者六言天地各五数则一者无体言天地各四体则一者不用言天地之合则用参天而虚两地故十而用六加余分亦为七也是故蓍数少阳之防十二用七从月数者以七视九七为天之地也律吕声数十而用七从日数者以声视音声为地之天也是故先生大小运数体数用防数十二分之七用数用年数十分之七也体数者运行之时也在一日则昼包夜在一年则阳包隂故三百六十共为六用兼余分而七也用数者生物之时也在一日则用昼数七分在一年则用生物时七分而闰数在其中也体数从十二三之则为三十六用数从十三之则为三十月与时止以十二为一年一日日与分皆以三十为一月一时者体一而用三也

体数八变终于十六得六百七十二用数六变终于十二得五百有四并之为千一百七十六则卦数五百七十六之二而各加一十二之数五百七十六者四十八之十二而五百八十八者四十九之十二也一位之爻四十八而一用之蓍四十九无一者为地有一者为天也故此体用之变数比卦之爻数十二分各盈一数而合乎蓍数也体数十六变得六百七十二于其中去一年通闰之分数四百二十余二百五十二则用数之六变也葢四百二十者日月之十变体数则八变用数则六变也

六七八九迭为主合先天数

四象之防七与八九与六相交各成六十乾坤互为之主各得六十男女各三交三变互为之主三男得九变三女亦得九变通乾坤共二十变每变六十则千有二百半之则六百去乾坤则五百四十也此主九变之数而言也若主六爻用四位之数而言毎卦四位总八卦而三十二位干四位一百四十四防坤四位九十六防震坎艮各四位每卦一百十二防巽离兑各四位毎卦一百二十八防乾坤男女每两卦合之得二百四十通八卦则九百六十半之为四象得四百八十防则八卦四十八爻析一为十之数也先生谓一月当有四十日者葢出乎此体四用三地常晦一故一年去百二十而用三百六十也此四象通存一分之数也若分而各存者所存之一象即为三象之主不用而用以之宗者也四百八十之中存坤之九十六余三百八十四者体数六十四卦之爻也又四分去一用三则卦数之半二百八十八也存三男之一百十二余三百六十八者用数六十卦之爻而加八正之体者也又四分去一用三则用数二百七十有六也存三女之一百二十八余三百五十二者隂阳刚柔四变之全数也又四分去一用三则实用之数二百六十四也存干之百四十四余三百三十六者体数之八变也又四分去一用三则用数之用二百五十二也坤之象九十六存一用三正得九十六之四所谓地以一变四也余三象则本数与用数不同三男本数一百十二【按一百十二永乐大典本误作一百十六今依宋本明费宏本改正】其用者得九十二之四比本象为亏八十矣三女本数一百二十八其用者得八十八之四比本象为亏百六十矣干本数一百四十四用者得八十四之四比本象为亏二百四十矣四象之数各四百八十总之为一千九百二十其一象为主迭用三象之数存本数四百八十实用数一千四百四十为四百八十之三又三象用数中得虚亏数四百八十者三象比坤析三为四而用则有亏故也并之为二千四百则四百八十之五也其中实用者三实存者一虚存数一是谓四者有体一者无体用之者三不用者一也六七八九之用不亦妙乎【三挂三蓍之数九千二百一十六乾坤坎离亦析为四卦而用】