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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 353 / 383

会员可开白话

天地四时流行而不息也图左三十二阳卦春以发生夏以长养图右三十二隂卦秋以揫敛冬以包藏共四其十六而为六十四卦又以春夏秋冬分之各四其六十四而为一千五百三十六爻之卦气以运行于天四象立体六甲循环以见皇帝王伯之治迹三百六旬有六之转旋乾坤主之属乎天之造化方图者地道之柔刚在地为水火土石雨风露雷谓之对待之易言其承天时行以生化也内一截三十二阳卦西北角干东北角泰外一截三十二隂卦西南角否东南角坤亦四其十六而为六十四卦又以元防运世分之各四其六十四以为二百五十六位之卦体以生物于地四四立体四九为用以见律吕音声之阳倡隂和动植飞走之出生入死坎离主之属乎地之造化故邵子曰十六者四象相因之数也凢天地变化万物感应古今之因革损益皆不出乎十六十六而天地之道毕矣此所以阖辟消长吉凶善恶一一相对而无差

后天上经反对卦十八【屯需师小畜泰同人谦随临噬嗑剥无妄讼比履否大有豫蛊观贲复大畜】此反易者十二也不易者六乾坤坎离頥大过也下经反对卦十八【咸遯晋家人蹇损夬萃困革震渐丰巽涣既济恒大壮明夷暌解益姤升井鼎艮归妹旅兊节未济】此反易者十六也不易者二中孚小过也易纬云易六十四卦文王以上下经分之攷之序卦皆后天次序反对卦也八卦之象不易者四乾坤坎离反易者二震兊也震反则艮兊反则巽也是以六卦变成八卦重卦又添頥孚大小过四卦不变凑上乾坤坎离为八卦不变反易者二十八以八合八共三十六变而成六十四卦也乾坤坎离固不易而艮震合頥震艮合小过巽兊合中孚兊巽合大过亦皆不易八卦虽不易干尽变则坤坤尽变则干坎尽变则离离尽变则坎頣与大过孚与小过之尽变亦然李氏曰上下经各相对序卦至坎离别起文义上经乾坤二老对立序卦各隐其名下经首咸二少合体序卦独隐咸名上经需讼对下经晋明夷需讼变之尽为晋晋变之尽为需上经泰否对下经损益泰否乾坤之交不交损益咸恒之交不交也上经自屯至临观下经自遯壮至革鼎屯变之尽为鼎革临观变之尽为遯壮上经頥与大过偶在坎离之前下经中孚与小过偶在既未之前上经终坎离下经终既未既未者即坎离之交不交也頥似离大过似坎而坎离继二卦后中孚厚画离小过厚画坎而既未济又继二卦后是坎离为乾坤震巽艮兊之用上经五十二阳爻五十六隂爻下经五十六阳爻五十二隂爻经分上下皆有至理惜师説不传而文王分经之义隐矣

邵子曰乾坤纵而六子横易之本也又曰震兊横而六卦纵易之用也

先天八卦以乾坤为易之本而六子辅之故六子皆为横而乾坤独为纵纵如织之有经横如经之有纬分隂分阳错综以纬之也乾坤居南北以定上天下地之位干有三十六阳十二隂坤有三十六隂十二阳既有以植天地之经而分南北矣于是离东坎西为日月以为之纬艮西北对兊东南震东北对巽西南又为山泽雷风之变以为纬焉葢巽离兊隂卦也而本干体反多阳故取其阳之多以为干之纬于左震艮坎阳卦也而本坤体反多隂故取其隂之多以为坤之纬于右上下相应一纵一横阳竒隂偶相为对待所以立易之体而以后天为用后天八卦以震兊为易之用六卦辅之故六卦皆为纵而震兊独为横横如秤之有衡而六卦为衡上之星或轻或重进退以权之也震兊位东西以秉春生秋杀之权震以一阳而生巽离兊之六阳积而为干以居西北而成父道之尊震又以二隂而函巽离兊之三隂并六隂为坤以居西南而成母道之善东生西成一横六纵以横为重震兊木金各当其位坎离水火交致其用此后天八卦所以为地上之易应人之用也或曰后天八卦震兊坎离居东西南北之正位而相对者取其交也乾坤艮巽居东西南北之偏处而不相对者为其不交也交者为用则不交者不用也今子以隂阳数推之皆为有用何也曰有四正卦以用之则四隅不用之卦皆入有用之中矣张氏曰先天八卦应天四时后天八卦应地八方何往而非用者

宁按云峯胡氏云邵子于先天曰乾坤纵而六子横易之本也于后天宜曰坎离纵而六子横易之用也今后天独主震兊之横者何居葢先天以纵者为主后天以横者为先也先天乾坤当天地之位后天震兊当朝夕之位先天乾坤之末交二至后天震兊之中当二分也先天以乾坤为纵于是巽与兊为横震与艮为横离与坎为横纵者干纯阳坤纯隂横者兊上一隂即巽下之反也艮上一阳即震下之反也坎离中一阳一隂之交也后天以震兊为横于是离与坎为纵艮与巽为纵干与坤为纵横者震一阳为进之始兊一隂为退之极纵者坎离进退之中艮少男进之后巽女退之先也乾坤老隂老阳皆退居不用之地矣○玉斋胡氏云邵子甞论六子致用乾坤不用此则皆以为易之用何也葢就后天八卦论乾坤则终于不用若合先后天而论先天所以立易之本后天所以致易之用则皆为入用矣况后天用者虽在六子不用而主其用者实在乾坤岂荒于无用也哉

邵子曰先天易之体后天易之用

先天用坎离日月为刚柔昼夜之变后天用乾坤九六为隂阳寒暑之变先天易之体应天之气后天易之用应地之方先天卦位八正干南坤北离东坎西兼頥孚大小过后天卦气四正坎离震兊四维乾坤艮巽先天乾坤分天地以定上下之位后天乾坤为大父母退居西北西南之维先天坎离为日月列夘酉左右之门后天坎离为水火分南北生出之序先天八卦造物之初兼天上地下乾坤阖辟日月出入春夏秋冬望晦朔昼夜长短行度盈缩莫不由此后天八卦生物之后独据地上而言坎离当二至中震兊位当二八之中而有定非若昼夜之盈缩也故系辞言春夏秋冬南北东西而坤不过言地坎不过言水而已初不及乎地下之事也先天以隂生阳后天以阳生隂先天四象生日月故阳抱隂生日隂抱阳生月后天日月生万物故阳行阳中万物盈阳行隂中万物缩【此下原有先天言日月五星皆从天左行后天言日月五星皆违天右行二十四字合删论见盈缩篇首】先天用四象水火土石后天用五行木火土金水先天左三十二阳析归妹一卦分兊居上震居下后天则震东兊西干至归妹十二下数上二十一卦先天右三十二隂析渐一卦分巽居上艮居下后天则艮上巽下坤至渐十二下数上亦二十一卦先天一卦变七卦一为本七为用后天一卦变六卦卦为本爻为用先天二三为变数四十二后天三两为衍数五十先天干兊离震为四阳卦属天八阳四隂巽坎艮坤为四隂卦属地八隂四阳数皆不等后天干坎艮震为四阳卦一父三男六隂六阳巽离坤兊为四隂卦一母三女六隂六阳其数皆等坤兊干坎居西南北艮震巽离居北东南亦然先天生气之始以冬至为元一之一后天生物之始以春分为元二之一先天天二正干离兼頥孚重卦二为天四正卦頥肖离中孚厚画离后天地二正坤坎兼大小过重卦二为地四正卦大过肖坎小过厚画坎先天巽离兊三宫各二十八阳坎艮震三宫各二十八隂后天震坎艮六阳十二隂巽离兊六隂十二阳上经乾坤坎离为三十六卦之祖下经兊震巽艮为二十八卦之祖先天以多者致用三女本干体从父归东南三男本坤体随母归西北后天以少者致用三男随父归东北三女随母归西南

朱子曰后天者今之周易文王所演是也孔子既为文王之易以作传是为十翼则其所论当以周易为主然不推本伏羲画卦之由则学者必将误认文王所演之易便为伏羲所画之易只从中半説起不识向上根源矣

伏羲先天易文王演之为周易者即后天之学也故经分上下上经三十卦下经三十四卦于是孔子为之作传又分为十翼彖象系辞各分上下为六文言七説卦八序卦九杂卦十也从中半説起者谓止知文王后天易尔湏更从伏羲先天易上研穷则识向上根源矣朱子谓先天后天既各自为一义后天説中取义多不同彼此自不相妨不可执一而废百也

又曰后天説卦变者十九卦葢言成卦之由凢彖辞不言成卦之由则不言所变之爻今观易传以见康节先天后天之説最为有功

今合朱蔡二説释之曰程子专以乾坤言卦变然只是上下两体变者可通蛊咸恒渐涣是也一卦变者不可通如讼无妄两卦是也谓刚来为自外来説得有碍程传贲卦曰岂有乾坤变而为泰又自泰变为贲之理若如此则乾坤变六子八卦重六十四皆由乾坤而变者其説不得通若自震一索而得男以下六卦乃是已有此卦了就此卦生出此义皆后天之学今所谓卦变者亦是有卦之后圣人见得有此象故发于象辞安得谓之乾坤变而为是耶节斋蔡氏曰其为卦变皆三阳三隂本具乾坤之体而上下往来者也干刚交坤而成震坎艮坤柔交干而成巽离兊言刚来刚下者明干在上而下交坤言柔来柔下者言坤在上而下交干也若刚上之与柔上则又干刚在下而上交坤坤柔在下而上交干皆本乾坤而互取之尔至于讼与无妄止言刚来刚自外来卦皆四阳二隂非乾坤上下之交者干体居上不动坎震之刚皆自外来也此皆因后天之卦而发此义

朱子曰伏羲八卦圎图【天地定位至水火相射】以对待而作也伏羲六十四卦横图【始干夬大有终观否剥坤】以流行而作也

主对待者必以流行为用对待者体静而生伏羲八卦对待者也静而生则吉凶悔吝由乎我故曰先天其序以二气消长成是造化生物之理

文王八卦圎图【帝出震至艮】以流行而作也文王六十四卦横圆【始乾坤终既未】以对待而作也

主流行者必以对待为用流行者体动而成文王八卦流行者也动而成则吉凶悔吝奉乎天故曰后天其序以万物盛衰成是造化运行之理天地之间对待流行而已乾坤者对待之醇坎离者对待之交咸恒者对待之行既济未济者对待之杂对待之隂阳则其用均流行之隂阳唯阳为用静则二而行则一对待者主乎静而流行者主乎动也

朱子曰先天图有变易交易之妙左邉一百九十二爻本都是阳右邉一百九十二爻本都是隂隂中有阳阳中有隂便是阳往交易隂隂来交易阳两邉各各相对博易而成此图其实非彼往此来只是其象如此图左属阳自震一阳离兊二阳干三阳为阳在阳中阳顺行图右属隂自巽一隂坎艮二隂坤三隂为隂在隂中隂顺行坤无阳艮坎一阳巽二阳为阳在隂中逆行干无隂离兊一隂震二隂为隂在阳中逆行姤在西是东邉五画阳过复在东是西邉五画隂过互相慱易而成易之变易之变虽多般此是第一变伏羲当初只是见太极下面有个隂阳便就此画一个隂一个阳一个便是两个就一个阳上又生一个阳一个隂就一个隂上又生一个隂一个阳只管恁生去二而四四而八以至八八六十四不觉来如此齐整皆是自然天地之妙但畧假圣人手画出来先天图一日有一个恁地道理一月有一个恁地道理以至合元防运世十二万九千六百嵗亦只是这个道理大而古今十二万九千六百年亦只是这个圏子小而人物生死一日一时一月一嵗之运亦只是这个圏子都从复上推起去只是一个消息盈虚之理本是小底变成大底到那大处又变成小底

邵子曰先天图环中也

张氏曰圆于外者为天方于内者为地人在地上即环中也愚曰以上下观之干南为天坤北为地以左右观之震至干左为天太阳太隂少阳少隂生而天道偹巽至坤右为地太刚太柔少刚少柔生而地道成天包地外隂阳二气万变一理循环无端此所以名环中也处环中而为人伦则干君坤臣家人父子咸恒夫妇六子出焉履环中而验方域则天门无上地户无下川泽注于东南其流无极昆仑起于西北其高莫拟大明东暾于离隂魄西孕于坎雷出于震万物昭苏风入于巽万物枯朽环中之象于此可覩四时求之冬至子半阳神以来夏至午半隂鬼以遁三阳三隂春以分三隂三阳秋以半望晦朔月有终始旦昼暮夜气有逆顺环中之嵗月日时存亡进退于此可翫隂阳阖辟求之则天倡地而有日月星辰之声地和天而有水火土石之音开发收闭机动鸣此环中一部之音乐本乎天真细细求之无名可名伏羲仿之以为方圆二图虞舜奏之以致箾韶九成康节得之以着皇极经世之经人在环中可以戴天履地而不知其然乎康节自賛曰弄环余暇时往时来又曰自从防得环中意闲气胷中一防无其胷中自具一环中也可知矣

又曰先天学心法也故图皆自中起万化万事生于心也

朱子曰中间白处便是太极三十二隂三十二阳便是两仪十六隂十六阳便是四象八隂八阳便是八卦两邉生起便是隂根阳阳根隂这个有对从中太极出者无对此心法也愚按先天图自坤生者始于复自干生者始于姤皆在天地之中中者心也太极也超于万物之上而行乎万物之中也所以无对

又曰图虽无文吾终日言而未尝离乎是葢天地万物之理尽在其中矣

先天图有位有数初无语言文字可传而其中之所有虽大天地细毫芒无所不包上而日月星辰下而水火土石变而为寒暑昼夜化而为雨风露雷感而为性情形体应而为走飞草木人而为耳目鼻口物而为色声气味衍之为元防运世散之为嵗月日时事有体用而分皇帝王覇业有心迹而分易书诗春秋理一分殊无徃而不在其中矣邵子诗曰日月星辰高照耀皇王帝覇大铺舒可谓胷中楼阁四通八达矣朱子賛之曰天挺人豪英迈葢世驾风鞭霆历覧无际手探月窟足蹑天根闲中今古醉里乾坤其善于形容有道者气象也又曰他在静中推得天地万物之理

朱子曰康节男子吟乃是説先天图中数之所从起处天根月窟指复姤二卦而言

其诗云耳目聦明男子身洪钧赋予未为贫湏探月窟方知物未蹑天根岂识人干遇姤时生月窟地逢雷处防天根天根月窟闲来往三十六宫都是春都是春者即天理流行之意

又曰图自复至干为阳自姤至坤为隂隂阳所主既有淑慝之分则人物所禀亦不能无纯驳之辨阳主人隂主物姤在图上故言手探复在图下故言足蹑

蔡西山云天根是好人情状月窟是小人情状三十六宫是八卦隂阳之爻或曰人物二字未可便以善恶断都是春月窟亦为春朱子曰阳善隂恶以正理言则有对待亦各有所主康节恐是指生物之源而言则正气为人偏气为物为隂阳之辨季通所论却是推説问都是春是专以正言否曰鸱枭蝮蝎恶草毒药还可道不是天地隂阳之气否隂而贱者为物阳而贵者为人愚曰复至干百十二阳八十隂姤至坤百十二隂八十阳隂阳相错定通薄射皆有春意行乎其中吾一身中亦有此复姤也夏至日在东井万物向无吾则收约归来敛华就实一生意之复乎内也冬至日在牵牛万物向有吾则发挥出来际天蟠地一生意之盎乎外也以是观之则昼而接物者生意之通夜而入息者生意之复何往而非春也哉

程伯子曰康节之学内圣外王之道也

康节入道之初青社公授以物理理义性命之学后于动静之间见之得其欛柄故其诗曰身在天地后心在天地先又曰一中分造化心上起经纶此其自得者也朱子曰邵子腹里有这个学故能包括宇宙终始古今又曰其骨髓便是皇极经世书其花草便是诗愚谓内圣者先天也先天图中一字一画上天下地古往今来无不包罗也外王者后天也故其迹尽铺舒于皇帝王伯之中古今治乱人物枯荣尽于静中见之无毫髪爽所以内外一贯先后无遗林氏曰先天图性命学也其书其诗皆自此图中流出

邵子先天之学不轻授非人

章子厚为商洛令时屡过先生庐而拜之问曰此学防日可尽先生曰本无多事以子之才顷刻可尽但须相从林下十年使尘虑消散然后可邢恕和叔来学援引古今不已先生曰姑置是先天未有许多语且当虚心使胷中荡荡然无一事方可故其诗曰若问先天一字无又曰拔山葢世称才力到此分毫强得无先生小疾恕为甞药粥先生曰吾非黄石痴老子被跪进双履便能取得茍无诚心去道逺矣渠则心服二子之心已被先生捉着葢其胷次玲珑物来便应非其人不传也愚谓先天之学纯乎天者也欲传之者非纯乎其天之人则不可

三十六宫先儒亦有四説

干一兊二为三离三震四为七巽五坎六为十一艮七坤八为十五此一説也干三坤六画之九震坎艮画各五为十五巽离兊画各四共十二又一説也干一对坤八以至震四对巽五以八宫而成四九三十六此又一説也以至正卦八加覆卦二十八得三十六而合先天之暗卦愚谓此説为正虚谷方氏辨之曰以先天卦次为宫者说未当分竒偶卦画为宫者为杜撰以四其九为宫者说不分晓至第四説谓以正加覆得暗卦三十六宫者巧则巧矣而无味防愚见先天圎图复起子左邉一百八十日为十八宫姤起午右邉一百八十日为十八宫一旬为一宫三百六十日一年而复姤之运周似颇胜前四説愚曰此説虽善而未尽请卒言之曰自子至巳六辰即自复至干六卦自午至亥六辰即自姤至坤六卦干以初九一阳下交坤初为复是为十一月卦邵子名之曰天根言阳竒为根生于子也坤以初六一隂上交干初为姤是为五月之卦名曰月窟言隂偶象窟萌于午也【宁按先天图干姤在上坤复在下故曰下交上交】乾坤为大父母故生复姤复姤为小父母以生一隂一阳隂阳之一往一来始于此矣由复姤而临遯则二隂二阳之往来是为丑未之月由临遯而否泰则三隂三阳之往来是为寅申之月以至四隂四阳之往来而为观为壮五隂五阳之往来而为夬为剥终于六隂六阳交相易复姤复为乾坤乾坤复为复姤相与流行对待于十二宫之中有隂不可无阳有阳不可无隂分之则为三十六隂三十六阳散见于三百六十日之内是为三十六宫合之则曰一隂一阳两其五行而已【原本是为三十六宫在两其五行下今移置之文理方顺】物得此而生生化化人得此而泄泄融融其为春也大矣【原本此下有推而上之则三十六而七十二其数不可穷等语凢八十八字按其文义太泛而不切今删】

宁按邵子诗云天根月窟闲来往三十六宫都是春观之先天图字字有着落其妙无穷夫以坤遇震成复一阳生五隂之下曰天根者阳竒之象干遇巽成姤一隂生五阳之下曰月窟者隂偶之象干姤在上故曰手探坤复在下故曰足蹑天根月窟以一隂一阳始生言图之左本阳居之然未尝不交于右图之右本隂居之然未尝不交于左故左邉有一百一十二阳八十隂右邉有一百一十二隂八十阳实自复姤一隂一阳始皆自然而然有不待安排者所谓天根月窟闲来往也若隂阳无交易之理则造化之机息矣惟其交易徃来也故隂中有阳阳中有隂而生生之理不絶此所谓都是春也三十六宫之防先儒之説不一理皆可通鲁斋取虚谷方氏之説而发明之虽曰详偹而犹有欠亲切处今以月卦论之自子月一阳生至巳月六阳满为复至干六卦凢阳爻二十一隂爻十有五而阳之多于隂者六合之则三十六自午月一隂生至亥月六隂满为姤至坤六卦凢隂爻二十一阳爻十有五而隂之多于阳者六合之亦三十六通十二月卦计之阳爻隂爻捴七十二以配合言亦三十六然则所谓三十六者葢无往而不合也或者曰阳主生隂主杀曰都是春者必有阳为之主焉夫自午月阳极隂生驯至亥月则纯隂无阳矣尚可谓之春乎予甞闻诸程子之言谓阳无可尽之理变于上则生于下无间可容息也然则一阳之复实萌于亥月而成于子月亥月未尝无阳也以纯隂之月而未甞无阳则环中无非春矣造化精防之理非知道者孰能识之

左右

天道左旋日月右转阳左隂右昼夜相禅其説有三曰天道日月一也河图洛书二也先天图三也其位以坐北靣南分东左西右为次然先天图左右以法河图洛书而见河图洛书亦以天左旋日月右行而见故曰县象着明莫大乎日月于戱天之示人至矣

古书精义曰天轮自西而东左旋日月自东而西右旋又曰二十八宿皆随天运左转日月五星皆顺地道右行

日行天六甲之中与斗相值斗柄随月建而左指日则与月防而右行正月斗指寅在东日月则北防于亥而与寅合四月斗指巳在南日月则西防于申而与巳合天左行一度布气以生物日月亦右移一度变时以应天天日相应则气调齐又嵗星与太嵗亦左右行太嵗者自子至亥之类嵗星者木精曰嵗星火精曰荧惑之类嵗星为阳右行于天在天有十二次太嵗为隂左行于地在地有十二辰故十二嵗一周天为一纪详见少阳

邵子曰天左旋日右行又曰左旋右行天日之交又曰坎离列左右之门日月之所出入

河图括地象云天左动起于牵牛地右动起于毕天度相去各一百八十二度有半在天为度在人为日冬至左行一百八十有余转夏至又右行一百八十有余转冬至共三百六十日行在右随天入左以隂从阳是为盈度其日渐长日行在左随天入右以阳从隂是为缩度其日渐短坎离左右为日月之门【説见分二】

鹤山要义曰厯法言天左旋于地日月皆右行于天然天与日又各分左右者以时言也

先天图阳生子冬至后天左旋隂生午夏至后天右旋天左旋时自頥至干日则右转自剥行以至于姤阳之变隂皆从下而上天右旋时自大过至坤日则左转由夬行以至于复隂之变阳皆从上而下阳本上而生于下故自复始隂本下而生于上故自姤始天之隂阳自复左行至干受之以姤自姤右行至坤受之以复日之隂阳自剥右行至干受之以夬自夬左行至坤受之以剥此天日隂阳之相生所以循环无穷也先天图阳自剥起右行至姤变为复乃反生三十二阳隂自夬起左行至复变为姤乃反生三十二隂此太极生天地以乾坤为大父母而用六变也天日之变至坤而剥复相授至干而夬姤相授此天地生万物以复姤为小父母而用五变也天日错行复姤主之五变相交其一不动左旋布气生物右旋生气变时夏至冬至天与日又各南北分隂阳左右而行也若大致而论则曰天左行日右行而已

邵子先天图数往者顺若顺天而行是左旋也皆已生之卦故曰数往知来者逆若逆天而行是右行也皆未生之卦故曰知来

先天图説见前此但取左右行以明天道尔数往者数图上已往所生之卦也干兊离震以一二三四为序卦皆自南而北也左旋者天之阳气自十一月子半生于复震冬至一阳离兊之中春分二阳干立夏六阳卦皆下而上数其已往一如天道顺行于东南以生物于春夏知来者数图上未来方生之卦也巽坎艮坤以五六七八为序卦自西而北也右行者天之隂气自五月午半生于姤巽夏至一隂坎艮之中秋分二隂坤立冬六隂卦皆自上而下推其未来一如天道逆行于西北以成物于秋冬

方圆图隂阳左右之数

圆图干兊离震居左邉百十二阳八十隂巽坎艮坤居右邉百十二隂八十阳数阳者自坤右旋以至于姤自复左旋以至于干数隂者自干左旋以至于复自姤右旋以至于坤阳自南起隂自北起皆始于十二隂自南阳自北乃极于三十六若数方图之隂阳则坤自左而右自上而下干自右而左自下而上皆合此数方图四变数之尤顺【宁按圆图左右各四宫毎宫八卦数阳者自坤右旋坤宫八卦有十二阳至干宫有三十六阳数隂者自干左旋干宫八卦有十二隂至坤宫有三十六隂故云始于十二极于三十六】

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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